非對(duì)稱邊界無柱大跨拱形地鐵車站三維抗震分析

高 偉

同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092

近年來，大跨無柱地鐵車站以其客流效率高、視野開闊、空間通透等優(yōu)點(diǎn)，在上海、廣州、深圳等多地得以實(shí)踐。此類車站結(jié)構(gòu)取消中柱，車站結(jié)構(gòu)跨度大，難以保證其抗震性能。為此，胡雙平等[1]以南寧某無柱大跨變截面地鐵車站為例，結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行車站結(jié)構(gòu)抗震特性分析；寧子健[2]運(yùn)用三維有限元軟件對(duì)廣州某地下四層無柱大跨變截面地鐵車站進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析；劉庭金等[3]分析了軟硬地層交界面處于車站結(jié)構(gòu)不同位置時(shí)車站結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)特性的異同及規(guī)律；李剛等[4]結(jié)合青島地鐵人民會(huì)堂站分析了埋深、矢跨比、巖層參數(shù)等對(duì)大跨無柱車站地震響應(yīng)的影響。以上工程大跨車站兩側(cè)均為迎土對(duì)稱邊界，車站兩側(cè)受力平衡。

上海地鐵15號(hào)線新建上海南站南側(cè)結(jié)合地塊下沉式廣場(chǎng)設(shè)計(jì)，側(cè)墻大面積開洞，同時(shí)站廳層采用無柱大跨拱形頂板營造通透效果，北側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)迎土側(cè)，車站結(jié)構(gòu)兩側(cè)為非對(duì)稱邊界。文章針對(duì)該非對(duì)稱邊界大跨無柱地鐵車站，分析車站在不同設(shè)防烈度下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，總結(jié)不同斷面結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形規(guī)律，最終針對(duì)車站結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提出建議。

1 工程概況

上海地鐵15號(hào)線上海南站為地下三層島式車站，總長(zhǎng)169m，站廳層中部縱向110m范圍為大跨無柱段，拱形頂板凈跨25m，跨中凈高9m，矢跨比為0.1，縱向間距9m設(shè)置頂板拱形肋梁及加強(qiáng)邊柱。車站端部為設(shè)備區(qū)，采用標(biāo)準(zhǔn)兩柱三跨形式，最大凈跨8.5m，層高7.3m。車站設(shè)備層及站臺(tái)層均采用標(biāo)準(zhǔn)雙柱方案，層高分別為6.7m、6.8m。

車站與已建萬科中心項(xiàng)目共墻，車站挖深25m，開發(fā)項(xiàng)目挖深15m，為框架結(jié)構(gòu)，樁基礎(chǔ)，臨地鐵側(cè)為下沉式廣場(chǎng)。車站位于地塊內(nèi)，且無大直徑管線制約車站埋深，因此車站埋深較一般車站淺，拱頂覆土0.8～3.6m。此外，由于車站結(jié)合地塊下沉式廣場(chǎng)開發(fā)統(tǒng)籌考慮，站廳層近下沉式廣場(chǎng)側(cè)為大開洞結(jié)構(gòu)，另一側(cè)為常規(guī)迎土側(cè)，車站水平向承受非對(duì)稱荷載，車站為非對(duì)稱邊界。

依據(jù)地質(zhì)資料，場(chǎng)地80m深范圍內(nèi)主要為粉質(zhì)黏土與粉砂層，沉積韻律均勻，未揭示基巖，車站底板位于粉砂夾粉質(zhì)黏土層。

2 三維有限元模型

建模計(jì)算采用有限元軟件Midas-GTS NX，車站梁柱采用梁?jiǎn)卧?，樓板及?cè)墻采用板單元，土體采用實(shí)體單元，頂板拱形肋梁采用變截面單元。樓板僅考慮電扶梯開洞，不考慮端頭井盾構(gòu)開洞，不考慮二次結(jié)構(gòu)。綜合考慮計(jì)算精度及計(jì)算代價(jià)，車站網(wǎng)格單元大小取1m，模型橫向范圍取3倍車站寬度。由于該場(chǎng)地基巖埋深較深，模型計(jì)算深度取70m。文章計(jì)算模型尺寸為170m×240m×70m，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)有168734個(gè)，單元數(shù)有173780個(gè)，有限元模型如圖1所示。

圖1 上海南站三維有限元模型

2.1 材料本構(gòu)

計(jì)算模型土體采用Mohr-Coulomb本構(gòu)，各向同性，采用動(dòng)彈模與動(dòng)泊松比，車站混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量在靜態(tài)彈性模量的基礎(chǔ)上提高50%，阻尼比取0.01[5]。

2.2 邊界條件

動(dòng)力計(jì)算模型一般需要采用人工邊界模擬無限遠(yuǎn)邊界的效果，以防地震波在邊界產(chǎn)生反射，從而影響計(jì)算結(jié)果。計(jì)算模型側(cè)面采用軟件提供自由場(chǎng)人工邊界，底部則采用固定約束。

2.3 模型阻尼

為了考慮地震波在模型中傳播能量的衰減，模型采用Rayleigh阻尼，提取車站結(jié)構(gòu)X、Y向一階平動(dòng)模態(tài)周期。經(jīng)計(jì)算，得到模型Rayleigh阻尼參數(shù)如下：α=0.125621、β=0.019900。

2.4 地震波選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010），上海市抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，Ⅳ類場(chǎng)地，場(chǎng)地地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整系數(shù)為1.20，調(diào)整后E2、E3作用下加速度峰值分別為0.10g×1.20=0.12g，0.22g×1.20=0.264g。

計(jì)算選用實(shí)際強(qiáng)震記錄的EL-Central波、Taft波以及依據(jù)場(chǎng)地條件擬合的上海人工波SHW，依據(jù)峰值加速度等效法調(diào)整地震波，并采用非線性時(shí)程分析法分別進(jìn)行E2、E3地震作用下抗震性能計(jì)算。

地震作用考慮三向同時(shí)輸入，地震動(dòng)參數(shù)比例取水平主向∶水平次向∶豎向=1.00∶0.85∶0.70，不考慮地震行波效應(yīng)。

3 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

3.1 各層樓板地震響應(yīng)

在不同地震波作用下，車站各層板峰值加速度放大系數(shù)如表1所示。

表1 車站各層板峰值加速度放大系數(shù)

（1）在相同的地震波作用下，同種地震波激勵(lì)作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)底板加速度放大系數(shù)最小、頂板最大，B2、B1板逐漸加大。分析其原因：首先，與結(jié)構(gòu)距離震源的位置有關(guān)，車站底部距離震源相較于B1板、B2板與頂板更近，因此呈現(xiàn)加速度放大系數(shù)由深及淺逐漸增大的趨勢(shì)；其次，底板部位由于埋深較大，側(cè)向土壓力對(duì)結(jié)構(gòu)下部產(chǎn)生較大約束作用，從而導(dǎo)致底板加速度放大系數(shù)較小。

（2）同種地震波激勵(lì)作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，車站各層板加速度隨輸入地震波峰值加速度的升高而增大，但不成線性關(guān)系，可能與車站結(jié)構(gòu)在地震作用下的結(jié)構(gòu)耗能機(jī)理有關(guān)。

（3）不同地震波作用下，即使地震波峰值加速相同，各層板加速度響應(yīng)仍有差異，這是由地震波頻譜特性與車站結(jié)構(gòu)固有頻率耦合作用差異導(dǎo)致的。

3.2 頂板地震響應(yīng)

車站站臺(tái)層中部頂板采用拱頂形式，兩端設(shè)備區(qū)頂板采用普通平頂形式，地震作用下，拱頂與平頂水平峰值加速度相對(duì)于輸入地震波峰值加速度放大系數(shù)對(duì)比如圖2所示。

圖2 拱頂與平頂頂板峰值加速度放大系數(shù)

計(jì)算結(jié)果表明，拱頂與平頂水平加速度平均放大系數(shù)分別為1.46、1.13，拱頂相較于平頂具有更大的地震響應(yīng)。一方面，拱頂起拱后，拱頂位置相對(duì)埋深更淺，地震放大效應(yīng)更顯著；另一方面，拱頂段一側(cè)為下沉式廣場(chǎng)開洞口擋土墻，結(jié)構(gòu)水平向約束作用弱，而平頂段與下沉式廣場(chǎng)段頂板相連，水平向約束作用顯著，故地震響應(yīng)相對(duì)較小。

3.3 站廳層邊柱內(nèi)力

站廳層近下沉式廣場(chǎng)側(cè)墻為營造通透采光效果，采取大范圍側(cè)墻開洞的處理方式，由于側(cè)向約束的缺失，此處邊柱屬于車站抗震薄弱環(huán)節(jié)。地震作用下，站廳層邊柱內(nèi)力如圖3所示。

圖3 站廳層開洞側(cè)邊柱內(nèi)力圖

不同地震波作用下，邊柱內(nèi)力變化規(guī)律如下：

（1）在E2、E3地震作用下，邊柱最大軸壓比為0.4＜0.8，滿足規(guī)范限值；

（2）在E3地震作用下，邊柱內(nèi)力值約為E2地震作用下的2倍，略小于二者峰值加速度比值2.2，其原因可能是大震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件屈服耗能，減小了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)；

（3）邊柱地震工況下剪力明顯大于靜力工況下剪力，針對(duì)抗震工況下邊柱剪力較大的情況，設(shè)計(jì)中采取了內(nèi)插型鋼的措施，提高了邊柱抗剪能力。

3.4 車站側(cè)墻變形

地震作用下，車站側(cè)墻側(cè)向變形曲線如圖4所示。

圖4 車站側(cè)墻側(cè)向變形圖

從圖4可以看出，最大層間位移角發(fā)生在站廳層，E2、E3地震作用下，最大層間位移角分別為1/750（＜1/550）、1/360（＜1/250），均可滿足規(guī)范限值；E2地震作用下，側(cè)墻相對(duì)位移曲線近似直線，不同地震波作用下頂板水平相對(duì)位移偏差較?。籈3地震作用下，站廳層側(cè)墻水平位移呈現(xiàn)非線性，3條地震波作用下頂板水平相對(duì)位移偏差較大。站廳層相對(duì)變形斜率較設(shè)備層、站臺(tái)層更大，原因是站廳層一側(cè)開洞后，結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度削弱，且此處靠近地表，地震作用放大，導(dǎo)致頂板側(cè)向變形相對(duì)較大。

4 結(jié)論

（1）車站各層樓板地震加速度響應(yīng)隨板面埋深減小而逐漸增大，但不成線性關(guān)系。不同地震波作用下，即使地震波峰值加速相同，車站各層板加速度響應(yīng)仍有差異。

（2）車站側(cè)墻開洞段拱頂?shù)募铀俣确逯淀憫?yīng)大于未開洞段平頂?shù)募铀俣确逯担鲁潦綇V場(chǎng)側(cè)向開洞對(duì)于車站結(jié)構(gòu)橫向剛度削弱較大，不利于車站抗震，設(shè)計(jì)中也采取了加大框架柱截面的措施提升剛度。

（3）車站拱頂段近下沉式廣場(chǎng)側(cè)邊柱地震工況下剪力明顯大于靜力工況下剪力，設(shè)計(jì)中采取內(nèi)插型鋼的措施，提高了開洞側(cè)邊柱抗剪能力。

（4）E2地震作用下側(cè)墻相對(duì)位移曲線近似直線，E3地震作用下站廳層側(cè)墻變形則呈現(xiàn)明顯非線性。

通過地震響應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)果表明一側(cè)開洞的非對(duì)稱邊界對(duì)于車站站臺(tái)層側(cè)向剛度有所削弱，從而增大地震工況下站廳層結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，在設(shè)計(jì)中通過采取加大邊柱剛度、加強(qiáng)抗震構(gòu)造措施，能夠滿足結(jié)構(gòu)的抗震安全要求，實(shí)現(xiàn)地震作用下“三水準(zhǔn)兩階段”抗震設(shè)防目標(biāo)。