晝夜溫差下BSJ大體積混凝土溫度場(chǎng)仿真分析

趙文光

中鐵資源集團(tuán)有限公司，北京 100039

剛果（金）全年分為旱季和雨季，每年5月至9月為旱季，10月至次年4月為雨季，極端最高氣溫為38.2℃，極端最低氣溫為0℃，多年平均氣溫為19.5℃。晝夜溫差極易產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，從而導(dǎo)致淺表層開(kāi)裂。文章以BSJ大壩為例，結(jié)合工程所在區(qū)域水文氣象特點(diǎn)，針對(duì)BSJ大壩可能面臨的晝夜溫差較大的問(wèn)題，采取三種保溫方案，利用ANSYS有限元軟件，開(kāi)展溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析，計(jì)算結(jié)果可供同類(lèi)工程參考。

1 計(jì)算基本理論

1.1 大體積混凝土溫度場(chǎng)

（1）熱傳導(dǎo)方程?；跓崃科胶庠?，混凝土溫度升高所吸收的熱量等于從外界流入的熱量與內(nèi)部水化熱之和。對(duì)于有均勻內(nèi)熱源的混凝土壩，其熱傳導(dǎo)方程為

式中：T為混凝土溫度；τ為時(shí)間；α為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)；c為混凝土比熱；ρ為混凝土密度；qi為發(fā)熱率，即單位時(shí)間、單位體積的熱生成量。qi具體計(jì)算公式為

式中：θ為混凝土的絕熱溫升。

（2）初始條件。多數(shù)情況下，初始瞬時(shí)的溫度分布可認(rèn)為是常數(shù)，即

（3）邊界條件?；炷帘砻媾c周?chē)橘|(zhì)（如空氣和水）之間溫度相互作用的邊界條件主要有三類(lèi)。第一類(lèi)邊界條件為混凝土表面溫度T是時(shí)間τ的已知函數(shù)，即

計(jì)算中，與流水直接接觸的混凝土表面屬第一類(lèi)邊界條件，則

式中：Tb為流水溫度。

第二類(lèi)邊界條件為混凝土表面熱流量q*是時(shí)間τ的已知函數(shù)，即

式中：n為混凝土表面法線(xiàn)方向；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)。

若混凝土表面熱流量等于零，則第二類(lèi)邊界條件轉(zhuǎn)化為絕熱邊界條件，即

第三類(lèi)邊界條件為混凝土表面與空氣接觸的傳熱條件，混凝土表面熱流量和表面溫度T與氣溫Ta之差成正比，即

式中：β為表面放熱系數(shù)。

（4）水管冷卻等效計(jì)算。水管冷卻效應(yīng)計(jì)算主要有解析法及數(shù)值法兩類(lèi)。其中，解析法主要求解不考慮混凝土表面與水管共同散熱的單根水管的冷卻問(wèn)題；數(shù)值法主要有差分法和有限元法。對(duì)于各向同性熱傳遞材料（如混凝土），有水管冷卻溫度場(chǎng)的基本方程為

2011-2015年臺(tái)灣對(duì)大陸水產(chǎn)品貿(mào)易主要是魚(yú)類(lèi)及其制品，其貿(mào)易總值雖逐步下降，但其在對(duì)大陸水產(chǎn)品貿(mào)易總值中所占的比重遠(yuǎn)大于其他水產(chǎn)品；軟體類(lèi)及其制品的貿(mào)易總值排名第二；而甲殼類(lèi)及其制品和飼料用魚(yú)粉等其他產(chǎn)品貿(mào)易總值均較少，且連續(xù)五年基本不變(見(jiàn)圖3)。

式中：k為溫度對(duì)應(yīng)的廣義擴(kuò)散系數(shù)；?2為L(zhǎng)aplace算子；為通水冷卻時(shí)混凝土初溫；為冷卻水初溫；為混凝土絕熱溫升。

1.2 大體積混凝土徐變應(yīng)力場(chǎng)

取混凝土為線(xiàn)彈性徐變體，將計(jì)算域離散為若干單元，則溫度應(yīng)力計(jì)算的基本方程為

2 基本計(jì)算資料

2.1 有限元模型

計(jì)算過(guò)程基于大型商用有限元軟件ANSYS，采用自編的APDL溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)批處理程序?qū)崿F(xiàn)。計(jì)算模型選取BSJ大壩EL.784m～EL.802m中的18m壩體混凝土，EL.743.5m～EL.784m內(nèi)的混凝土利用生死單元控制，作為基巖考慮，不參與計(jì)算。有限元模型如圖1所示，材料分區(qū)如圖2所示。

圖1 有限元模型

圖2 模型材料分區(qū)

2.2 計(jì)算方案

針對(duì)BSJ大壩可能面臨的晝夜溫差較大的問(wèn)題，有限元計(jì)算將晝夜溫差固定為20℃，氣溫日變化范圍為2～22℃，對(duì)應(yīng)無(wú)保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm的三種計(jì)算方案。計(jì)算時(shí)氣溫取值每半天變化一次，依次取最高溫度值和最低溫度值。

2.3 計(jì)算參數(shù)

混凝土熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)如表1所示，混凝土表面的放熱系數(shù)如表2所示。大壩混凝土的冷卻水管采用高導(dǎo)熱HDPE塑料管，其導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)不小于1.66kJ/（m·h·℃）。澆筑溫度為22℃，澆筑層厚為6m，水管間距為1.5m，二期通水水溫為18℃，一期通水時(shí)長(zhǎng)為15d，二期通水時(shí)長(zhǎng)為60d，計(jì)算模型包括3倉(cāng)混凝土，間歇期均為10d，仿真計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為95d，計(jì)算步長(zhǎng)為0.5d，計(jì)算步長(zhǎng)總數(shù)為190步。

表1 混凝土熱學(xué)性能指標(biāo)

表2 混凝土表面放熱系數(shù) 單位：kJ/（m2·h·℃）

3 晝夜溫差下壩體溫度場(chǎng)分析

3.1 最高溫度

保溫情況分別為無(wú)保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm，不同保溫方案對(duì)最高溫度影響的對(duì)比如表3所示，C20碾壓混凝土最高溫度包絡(luò)圖如圖3所示。

表3 不同保溫方案對(duì)最高溫度影響的對(duì)比

圖3 不同保溫方案中C20碾壓混凝土最高溫度包絡(luò)圖（單位：℃）

由此可見(jiàn)，三種保溫方案計(jì)算的相同部位的混凝土最高溫度基本接近，說(shuō)明不同保溫措施對(duì)內(nèi)部溫度峰值影響較小。

3.2 典型點(diǎn)溫度過(guò)程線(xiàn)

在壩體碾壓混凝土中提取3個(gè)典型點(diǎn)作溫度過(guò)程線(xiàn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的位置分別位于混凝土表面、靠近表面以及壩體內(nèi)部，其相應(yīng)位置如圖4所示。

圖4 典型特征點(diǎn)位置圖

不同保溫方案中碾壓混凝土典型點(diǎn)溫度過(guò)程線(xiàn)如圖5所示。通過(guò)分析可知，在混凝土澆筑初期1～7d，由于水化熱作用，混凝土的溫度迅速達(dá)到峰值后逐步下降，不同保溫措施條件下，各典型點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最高溫度差別較小，當(dāng)進(jìn)入二期通水后，混凝土降溫速率有所放緩。對(duì)比不同的保溫方案可以看出，覆蓋保溫材料可以大幅度削減表層混凝土溫度變幅；而對(duì)比2cm厚的保溫材料和5cm厚的保溫材料可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)在2cm厚的保溫材料的基礎(chǔ)上增加保溫材料的厚度，對(duì)表層混凝土溫度變幅削弱效果不明顯。

圖5 不同保溫方案中碾壓混凝土典型點(diǎn)溫度過(guò)程線(xiàn)

4 晝夜溫差下壩體應(yīng)力場(chǎng)分析

4.1 最大應(yīng)力

保溫情況分別為無(wú)保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm，不同保溫方案對(duì)最大應(yīng)力影響的對(duì)比如表4所示，C20碾壓混凝土最大應(yīng)力包絡(luò)圖如圖6所示。

表4 不同保溫方案對(duì)最大應(yīng)力影響的對(duì)比

圖6 不同保溫方案中C20碾壓混凝土最大應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

由表4和圖6可知，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置為邊角處，應(yīng)格外注意邊角位置的保護(hù)。當(dāng)表面無(wú)保溫層時(shí)，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應(yīng)力為1.83MPa，C25碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應(yīng)力為2.18MPa；當(dāng)表面保溫層厚度為2cm時(shí)，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應(yīng)力下降0.1MPa，C25碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應(yīng)力下降0.11MPa；當(dāng)表面保溫層厚度為5cm時(shí)，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應(yīng)力下降0.24MPa，C25碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應(yīng)力下降0.29MPa。

由此可見(jiàn)，在外界環(huán)境溫度長(zhǎng)期較低（平均氣溫為12℃）的情況下，混凝土表面的保溫對(duì)于削弱混凝土拉應(yīng)力效果有限。氣溫日變化范圍為2～20℃的條件下，僅依靠表面保溫不能滿(mǎn)足混凝土抗裂要求，還需要降低混凝土澆筑溫度或者加強(qiáng)人工冷卻以降低混凝土內(nèi)外溫差，從而降低溫度應(yīng)力。

4.2 典型點(diǎn)應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)

不同保溫方案中碾壓混凝土典型點(diǎn)應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)如圖7所示。通過(guò)分析可知，典型點(diǎn)的應(yīng)力變化過(guò)程與其溫度變化過(guò)程的相關(guān)性較好，表面點(diǎn)受到氣溫的影響，應(yīng)力最大且變化劇烈，在其他溫控措施相同的情況下，表面保溫對(duì)最高溫度影響較小，因此各個(gè)方案的溫度降幅差異較小，應(yīng)力也無(wú)明顯差異。各方案的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在二期冷卻末期，表面點(diǎn)的應(yīng)力水平最高。此外，在擬定的不利工況下，氣溫日變幅達(dá)到20℃，但變化周期較短，僅為1d。從應(yīng)力曲線(xiàn)可以看出，表面保溫對(duì)于氣溫日變幅引起的拉應(yīng)力削減效果較好，對(duì)比2cm厚的保溫材料和5cm厚的保溫材料可以發(fā)現(xiàn)，在2cm厚的保溫材料的基礎(chǔ)上增加保溫材料的厚度，對(duì)表層混凝土拉應(yīng)力的削弱效果不明顯。

圖7 不同保溫方案中碾壓混凝土典型點(diǎn)應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)

5 結(jié)論

（1）晝夜溫差為20℃且無(wú)保溫措施時(shí)，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大溫度為28.32℃，最大拉應(yīng)力為1.83MPa。C25碾壓混凝土內(nèi)的最大溫度為30.17℃，最大拉應(yīng)力為2.18MPa，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置為邊角處，因此應(yīng)格外注意邊角位置的保護(hù)，必要時(shí)應(yīng)覆蓋雙層保溫材料。

（2）通過(guò)對(duì)比分析無(wú)保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm三種保溫方案可知，相同部位的碾壓混凝土最高溫度基本接近，說(shuō)明不同保溫措施對(duì)內(nèi)部溫度峰值影響較小。覆蓋保溫材料可以大幅度削減表層混凝土溫度變幅，但保溫材料的厚度從2cm增至5cm時(shí)，對(duì)表層混凝土溫度變幅的削弱效果不明顯。

（3）在外界環(huán)境溫度長(zhǎng)期較低（平均氣溫為12℃）的情況下，混凝土表面保溫對(duì)削弱混凝土拉應(yīng)力效果有限。在氣溫日變化范圍為2～20℃的條件下，僅依靠表面保溫不能滿(mǎn)足混凝土抗裂要求，還需要降低混凝土澆筑溫度或者加強(qiáng)人工冷卻以縮小混凝土內(nèi)外溫差，從而降低溫度應(yīng)力。