濕熱環(huán)境下樹脂基復(fù)合材料層合板強(qiáng)度分析方法

宋柳青，張宏建，溫衛(wèi)東，崔海濤

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料作為一種先進(jìn)的材料，被廣泛運(yùn)用于建筑、車輛和航空航天等高科技領(lǐng)域。碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料在濕熱環(huán)境會(huì)發(fā)生老化，導(dǎo)致力學(xué)性能下降，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的安全性。因此，開展?jié)駸岘h(huán)境對(duì)纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料力學(xué)性能的影響研究相當(dāng)重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的吸濕機(jī)理及其力學(xué)性能的退化開展了大量的試驗(yàn)研究。MA B L等[1]試驗(yàn)研究了碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂層合板在70℃水浴后的靜拉伸性能，分析了濕熱老化對(duì)材料性能的影響機(jī)理。KAWAI M等[2]試驗(yàn)研究了平面編織復(fù)合材料吸濕后在常幅疲勞載荷下的疲勞性能，并基于一種非同構(gòu)等壽命曲線圖預(yù)測(cè)了不同濕熱環(huán)境下的復(fù)合材料疲勞壽命。

目前濕熱環(huán)境下復(fù)合材料的研究大部分只是試驗(yàn)方面的[3-4]，復(fù)合材料濕-熱-力耦合的理論研究并不成熟[5]。本文同時(shí)考慮了濕熱應(yīng)變和濕熱環(huán)境對(duì)剛度、強(qiáng)度性能的影響，對(duì)經(jīng)典層合板理論進(jìn)行修正，采用逐漸累積損傷分析方法建立了濕熱環(huán)境下層合板的強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，基于該模型預(yù)測(cè)了T300/BMP316含孔層合板在濕熱環(huán)境下的拉伸強(qiáng)度，并與試驗(yàn)結(jié)果相比來驗(yàn)證模型的可靠性。

1 濕熱環(huán)境下層合板強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

本節(jié)基于逐漸損傷理論建立濕熱環(huán)境下層合板強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，主要包括以下幾個(gè)方面，首先使用本構(gòu)方程對(duì)材料進(jìn)行應(yīng)力分析，然后使用失效準(zhǔn)則進(jìn)行損傷判斷，根據(jù)判定結(jié)果進(jìn)行材料性能退化或繼續(xù)增加載荷重新應(yīng)力分析，直到結(jié)構(gòu)最終破壞。

1.1 濕熱環(huán)境下層合板本構(gòu)模型

復(fù)合材料層合板整體具有各向異性，在外載作用下其本構(gòu)關(guān)系可以表示為

σ=Qε

(1)

式中：σ是應(yīng)力分量；ε是應(yīng)變分量；Q是剛度矩陣。

在濕熱環(huán)境下，材料的總應(yīng)變包括了3部分，分別是由于外載引起的機(jī)械應(yīng)變、溫度變化引起的熱應(yīng)變和吸濕引起的濕應(yīng)變。因此，考慮濕熱應(yīng)變的材料本構(gòu)關(guān)系修正為

σ=Q(ε-εT-εH)

(2)

式中：εT和εH分別代表熱應(yīng)變和濕應(yīng)變，上角標(biāo)T和H分別代表溫度和吸濕，計(jì)算方法由下兩式給出：

(3)

(4)

式中：αi是材料各主方向的熱膨脹系數(shù)；ΔT是溫差；βi是材料各主方向的濕膨脹系數(shù)；C是相對(duì)吸濕量。

濕熱環(huán)境對(duì)復(fù)合材料的影響不僅體現(xiàn)在濕熱膨脹引起的層合板內(nèi)應(yīng)力，還會(huì)對(duì)材料的剛度和強(qiáng)度性能造成影響。因此必須對(duì)本構(gòu)模型中的材料剛度矩陣Q中的彈性系數(shù)進(jìn)行修正。本文引入TSIA S W[6]提出的綜合考慮濕熱影響的無量綱溫度參數(shù)T*，其定義如下：

(5)

(6)

M=M0(T*)N

(7)

式中：M代表濕熱環(huán)境下單向板的剛度和強(qiáng)度性能；M0是室溫干態(tài)下單向板性能；N是擬合參數(shù)。單向板縱向拉伸模量E1、橫向拉伸模量E2、面內(nèi)切變模量G12、縱向拉伸強(qiáng)度Xt和壓縮強(qiáng)度Xc、橫向拉伸強(qiáng)度Yt和壓縮強(qiáng)度Yc、面內(nèi)剪切強(qiáng)度S12，8個(gè)性能參數(shù)分別對(duì)應(yīng)8個(gè)擬合參數(shù)a-h，可由式(7)和濕熱環(huán)境下單向板試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

最終，濕熱環(huán)境下層合板本構(gòu)關(guān)系為

(8)

1.2 材料失效判定準(zhǔn)則與性能退化

復(fù)合材料失效模式包括纖維拉伸斷裂、纖維壓縮斷裂、基體拉伸開裂、基體壓縮開裂、基纖剪切和分層等，本文采用文獻(xiàn)[7]中提出的改進(jìn)的三維Hashin失效準(zhǔn)則對(duì)單元應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行損傷失效判斷，具體表述如下。

1)纖維拉伸失效：

(9)

2)纖維壓縮失效：

(10)

3)基體拉伸：

(11)

4)基體壓縮：

(12)

5)基-纖剪切：

(13)

6)分層：

(14)

(15)

式中分子為主方向的應(yīng)力狀態(tài)，分母為強(qiáng)度值。在濕熱環(huán)境下，各強(qiáng)度值應(yīng)使用濕熱退化后的強(qiáng)度值。

隨著外載的增加，當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)滿足上述的失效準(zhǔn)則時(shí)，材料會(huì)發(fā)生損傷失效，材料性能發(fā)生退化。本文參照文獻(xiàn)采用下列材料性能退化方式。

1)纖維拉伸失效時(shí)，E1、E2、E3、G12、G23、G13、μ12、μ23、μ13乘以0.07。

2)纖維壓縮失效時(shí)，E1、E2、E3、G12、G23、G13、μ12、μ23、μ13乘以0.14。

3)基體拉伸失效時(shí)，E2、G12、G23、G13乘以0.02。

4)基體壓縮失效時(shí)，E2、G12、G23、G13乘以0.04。

5)基體-纖維剪切失效時(shí)，G12、μ12乘以0。

6)分層失效時(shí)，E3、G23、G13、μ23、μ13乘以0。

其中：Ei是彈性模量；Gij是切變模量；μij是泊松比。

1.3 濕熱環(huán)境下含孔層合板強(qiáng)度數(shù)值仿真預(yù)測(cè)方法

本文基于ANSYS有限元軟件，使用APDL語(yǔ)言編寫了濕熱環(huán)境下層合板強(qiáng)度預(yù)測(cè)程序。首先建立相應(yīng)的有限元模型，將濕熱退化后材料性能賦給材料參數(shù)作為初始值，然后施加載荷進(jìn)行應(yīng)力分析。根據(jù)Hashin失效準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，對(duì)于失效單元進(jìn)行性能折減，判斷損傷是否擴(kuò)展到含孔板邊緣，否則繼續(xù)加載，重復(fù)應(yīng)力分析和損傷判斷的過程，直至最終結(jié)構(gòu)失效。濕熱環(huán)境下層合板強(qiáng)度預(yù)測(cè)流程如圖1。

圖1 強(qiáng)度預(yù)測(cè)流程圖

2 算例驗(yàn)證

2.1 濕熱環(huán)境下單向板性能預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

本節(jié)使用文獻(xiàn)[8]中T300/BMP316單向板在22℃和80℃溫度環(huán)境下干態(tài)、吸濕0.5%和吸濕飽和共6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)來擬合得到上文提出的單向板性能濕熱退化模型。具體試驗(yàn)工作和試驗(yàn)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[8]，使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合式(7)的模型得到的擬合參數(shù)見表1。使用該模型預(yù)測(cè)T300/BMP316單向板在120℃溫度下干態(tài)、吸濕0.5%和吸濕1.0%的性能，并與文中試驗(yàn)值對(duì)比見表2。由表2可知：除了120℃干態(tài)條件下的E2預(yù)測(cè)誤差最大為-7.64%，其余性能預(yù)測(cè)誤差均在±5%以內(nèi)，表明了本文建立的單向板濕熱退化模型預(yù)測(cè)精度較高。

表1 濕熱退化模型擬合參數(shù)

表2 T300/BMP316單向板性能模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

2.2 濕熱環(huán)境下含孔層合板拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)與試驗(yàn)對(duì)比

本節(jié)以T300/BMP316復(fù)合材料含孔層合板為研究對(duì)象預(yù)測(cè)其在不同濕熱環(huán)境下的拉伸強(qiáng)度。層合板總共20層，鋪層次序?yàn)閇45/-45/90/0/-45/0/45/0/90/0]S，長(zhǎng)250mm，寬25mm，厚2.5mm，中心孔徑5mm。在ANSYS有限元軟件中按照實(shí)際尺寸建立含孔層合板三維有限元模型，采用Solid185層狀3維實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，單元厚度取單層厚度。由于孔邊存在應(yīng)力集中，容易成為損傷的起始點(diǎn)，在孔邊對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，最終得到19 200個(gè)單元。邊界條件為左端固定約束，右端施加均布拉力，有限元模型見圖2。

圖2 有限元模型

1)含孔板拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

濕熱環(huán)境下T300/BMP316含孔層合板拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)值與數(shù)值仿真預(yù)測(cè)值對(duì)比見表3，試驗(yàn)過程見文獻(xiàn)[8]。由表3中數(shù)據(jù)可知，本文拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間的誤差均在±5%以內(nèi)，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好，且本文模型預(yù)測(cè)精度高于文獻(xiàn)[8]。

表3 試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

2)失效模式分析

各層最終失效模式見圖3，其中0°層主要發(fā)生纖維斷裂損傷(紅色)，90°層發(fā)生基體開裂損傷(灰色)，45°和-45°層主要發(fā)生分層損傷(黃色)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符。試驗(yàn)損傷模式見圖4(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問請(qǐng)咨詢作者)。

圖3 各層最終失效模式

圖4 試驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文考慮了濕熱環(huán)境樹脂基復(fù)合材料的影響，基于經(jīng)典層合板理論，引入濕熱相關(guān)的無量綱參數(shù)和濕熱應(yīng)變，修正了層合板本構(gòu)模型，建立了濕熱環(huán)境下層合板強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。在ANSYS軟件中使用APDL語(yǔ)言編寫逐漸累積損傷程序，進(jìn)行了濕熱環(huán)境下含孔層合板拉伸數(shù)值模擬研究，預(yù)測(cè)其拉伸強(qiáng)度，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比誤差均在±5%以內(nèi)，驗(yàn)證了模型有效性。