基于模糊小波極限學(xué)習(xí)機(jī)的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別

劉學(xué)為，蔡旭林

(南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210000 )

0 引言

隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展及其在航空制造領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，航空零部件的材料及結(jié)構(gòu)也越來(lái)越復(fù)雜，極大地增加了加工難度，加劇了加工過(guò)程中刀具的磨損，而刀具作為加工制造直接的執(zhí)行者，刀具磨損加重將導(dǎo)致切削力增加、工件表面粗糙度增大、工件尺寸超出公差要求，甚至導(dǎo)致加工停止，使得加工效率降低[1]。應(yīng)用刀具狀態(tài)識(shí)別技術(shù)可以及時(shí)掌握刀具磨損狀態(tài)，這對(duì)于提高加工質(zhì)量和工件的表面精度以及提高產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益、節(jié)省加工時(shí)間等有重要而深遠(yuǎn)的意義[2-3]。為尋找更好的識(shí)別方法，提取與刀具磨損關(guān)系緊密的原始信號(hào)，進(jìn)行分析并獲取與刀具磨損狀態(tài)映射關(guān)系明顯的特征信息，采用泛化性能良好的識(shí)別模型進(jìn)行刀具狀態(tài)的辨識(shí)[4]。然而，由于加工制造過(guò)程中，切削力、切削熱、切削振動(dòng)及加工環(huán)境是不斷變化的，以及加工制造中的裝夾、參數(shù)設(shè)置、加工與拆卸等操作的隨機(jī)誤差，導(dǎo)致整個(gè)加工過(guò)程中充滿了動(dòng)態(tài)不確定性，這些不確定性直接影響著刀具磨損以及工件加工過(guò)程的質(zhì)量[5]。加工過(guò)程動(dòng)態(tài)不確定性使得加工過(guò)程中的切削力、切削熱及刀具磨損呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的隨機(jī)性，造成了加工過(guò)程參數(shù)的不可知性、狀態(tài)變化的不確定性、信息的模糊性和多維信息的耦合性，導(dǎo)致加工過(guò)程模型建立的不確定性。因此，進(jìn)行不確定加工環(huán)境下刀具磨損狀態(tài)識(shí)別對(duì)保證加工系統(tǒng)的安全、加工的順利進(jìn)行、降低生產(chǎn)成本以及提高生產(chǎn)效率等方面具有重要意義。

刀具作為數(shù)控加工設(shè)備中最重要的部件之一，其在加工過(guò)程中的磨損狀態(tài)主要取決于工件材料、加工參數(shù)、加工環(huán)境等隨著加工任務(wù)的變化而變化的信息。眾多學(xué)者通過(guò)檢測(cè)電流、電壓及聲發(fā)射信號(hào)，建立深度學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程中的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)。聶鵬等[6]基于刀具切削的聲發(fā)射信號(hào)及小波包分解算法，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立刀具磨損狀態(tài)識(shí)別模型；STAVROPOULOS P等[7]通過(guò)同時(shí)檢測(cè)加速度和主軸驅(qū)動(dòng)電流傳感器信號(hào)來(lái)識(shí)別刀具磨損狀態(tài)；劉成穎等[8]提出了一種基于最小二乘支持向量機(jī)的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別方法，并利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)；CAGGIANO A[9]基于主成分分析提取加工過(guò)程傳感信息的特征，并基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立刀具磨損識(shí)別模型。雖有利用直接法或間接法研究加工過(guò)程中刀具磨損狀態(tài)的報(bào)道，但針對(duì)加工過(guò)程中不確定信息對(duì)刀具狀態(tài)識(shí)別影響的研究較少。本文將基于模糊小波極限學(xué)習(xí)機(jī)(FWELM)構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)模型，并進(jìn)一步構(gòu)建刀具磨損狀態(tài)識(shí)別模型，識(shí)別加工過(guò)程中刀具的磨損狀態(tài)。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

(1)

(2)

因此，存在βi、wi及bi使得

(3)

以上等式可以等效地以矩陣形式寫(xiě)為

Hβ=T

(4)

式中：

(5)

(6)

(7)

訓(xùn)練SLFN等同于找到式(4)中β的最小二乘解

(8)

式中H+為H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

2 模糊小波極限學(xué)習(xí)機(jī)(FWELM)

對(duì)于N個(gè)不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(xi,ti)，其中xi=[xi1,…,xin]T，ti=[ti1,…,tim]T，L為模糊規(guī)則數(shù)，則包含參數(shù)(βi,ci,ai)的FWELM模型為

(9)

(10)

式中qiFW(i=1,…,L)為

(11)

基于n的奇偶性，F(xiàn)WELM中的小波函數(shù)為：

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

(12)

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

(13)

根據(jù)上述公式得到FWELM模型為

(14)

將其改寫(xiě)為矩陣形式：

HQ=T

(15)

式中：H為模糊小波模型的參數(shù)矩陣；Q為線性參數(shù)矩陣；

H(c1,…,cL,a1,…,aL;b1,…,bL,d1,…,dL;x1,…,xN)=

(16)

(17)

(18)

對(duì)于N個(gè)不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)(xi,ti)，其中xi=[xi1,…,xin]T，ti=[ti1,…,tim]T，L為模糊規(guī)則數(shù)，F(xiàn)WELM的算法步驟為：

1)隨機(jī)設(shè)置隸屬函數(shù)及小波函數(shù)的參數(shù)ci=[ci1,…,cin]T,ai=[ai1,…,ain]T,bi=[bi1,…,bin]T,di=[di1,…,din]T，i=1,…,L；

2)計(jì)算H矩陣；

3)根據(jù)HQ=T，得Q=H+T，式中H+為H的廣義逆矩陣。

3 基于FWELM的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別

本文提出的基于FWELM的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別流程由4個(gè)主要步驟構(gòu)成。第1步是完成刀具磨損數(shù)據(jù)的特征提取，該部分包括時(shí)域、頻域及時(shí)頻域特征提??；第2步是通過(guò)線性回歸從所有特征中選擇代表性特征，該步驟需要通過(guò)線性回歸中與每個(gè)特征相對(duì)應(yīng)的系數(shù)來(lái)確定每個(gè)特征的重要性；第3步是初始化FWELM的隸屬函數(shù)及小波函數(shù)的參數(shù)；第4步是利用刀具磨損源域數(shù)據(jù)訓(xùn)練自適應(yīng)FWELM分類器，并將目標(biāo)域數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練后的FWELM分類器中，得到目標(biāo)刀具的磨損狀態(tài)。識(shí)別過(guò)程分為以下步驟：

1)根據(jù)幾種刀具的不同磨損曲線獲取源域數(shù)據(jù)S及一個(gè)目標(biāo)域數(shù)據(jù)T，并利用線性回歸法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取及特征降維；

2)初始化FWELM隨機(jī)輸入權(quán)重并計(jì)算其模糊隱含層輸出矩陣H；

3)利用刀具磨損源數(shù)據(jù)訓(xùn)練自適應(yīng)FWELM分類模型；

4)利用自適應(yīng)FWELM分類模型測(cè)試目標(biāo)刀具的磨損狀態(tài)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文提出的基于FWELM的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別方法的正確性，使用的銑刀工作條件數(shù)據(jù)是在2010 PHM協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)競(jìng)賽中發(fā)布的刀具磨損數(shù)據(jù)集，包括C1、C4及C6數(shù)據(jù)集，每個(gè)刀具收集315個(gè)銑削走刀次數(shù)的數(shù)據(jù)，每次銑削走刀分別測(cè)量x、y和z軸的銑削力信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)以及刀具的聲發(fā)射信號(hào)，總共7個(gè)數(shù)據(jù)通道，每個(gè)刀具的磨損量分為3組：前刀面磨損量、側(cè)刀面磨損量和后刀面磨損量，其中銑削過(guò)程的主軸轉(zhuǎn)速為10 400r/min，進(jìn)給速度為1 555mm/min，軸向切削深度為0.2mm，徑向切削深度為0.125mm，刀具磨損數(shù)據(jù)的采樣頻率為50kHz。

在本文中，采用的3組C1、C4及C6數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)皆為315×7。首先，采樣頻率為50kHz，每個(gè)刀具磨損面獲取的數(shù)據(jù)數(shù)量約為2×106，而過(guò)大的數(shù)據(jù)量使得在后續(xù)階段很難提取特征。因此，采取采樣比為1∶10的下采樣方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣，將每個(gè)銑削槽的銑削數(shù)據(jù)約降為2×104。數(shù)據(jù)集中給出的磨損值對(duì)應(yīng)于每個(gè)刀具磨損面的真實(shí)測(cè)量磨損值，即磨損面對(duì)應(yīng)315個(gè)磨損值。但每個(gè)刀具磨損面都包含大量的數(shù)據(jù)，這將極大地增加刀具磨損識(shí)別模型的訓(xùn)練時(shí)間。因此，有必要減少每次銑削的數(shù)據(jù)信息的維數(shù)，并將其處理為可以代表單個(gè)銑削過(guò)程的多維特征值。本文通過(guò)時(shí)域特征、頻域特征及時(shí)頻域特征對(duì)銑削數(shù)據(jù)信息進(jìn)行特征提取，共得到63個(gè)特征，并利用線性回歸法將特征數(shù)降維到12個(gè)。之后分別利用ELM、模糊極限學(xué)習(xí)機(jī)(FELM)、小波極限學(xué)習(xí)機(jī)(WELM)及FWELM 4種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立識(shí)別模型，對(duì)C1、C4及C6的刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別將C1和C4作為訓(xùn)練集，C6作為訓(xùn)練集(C1 + C4 → C6)；將C1和C6作為訓(xùn)練集，C4作為訓(xùn)練集(C1 + C6 → C4)；將C4和C6作為訓(xùn)練集，C1作為訓(xùn)練集(C4 + C6 → C1)，得到表1(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問(wèn)請(qǐng)咨詢作者)及表2的結(jié)果。

表1 不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法的刀具磨損識(shí)別曲線

表2 不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法的刀具磨損識(shí)別準(zhǔn)確率 單位：%

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)四者間的結(jié)果對(duì)比可得以下結(jié)論：1)FELM在3次實(shí)驗(yàn)中的準(zhǔn)確率皆不低于ELM的準(zhǔn)確率；2)WELM在3次實(shí)驗(yàn)中的準(zhǔn)確率皆不低于ELM的準(zhǔn)確率；3)FWELM在3次實(shí)驗(yàn)中的準(zhǔn)確率皆高于FELM及WELM的準(zhǔn)確率，而相比于ELM的準(zhǔn)確率有更加明顯的提高；4)通過(guò)圖像可以看出FWELM顯著提高了刀具初始磨損階段識(shí)別的準(zhǔn)確率。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)加工過(guò)程的動(dòng)態(tài)不確定性對(duì)刀具磨損狀態(tài)識(shí)別的干擾，基于模糊小波極限學(xué)習(xí)構(gòu)建刀具磨損狀態(tài)識(shí)別模型，識(shí)別加工過(guò)程中刀具的磨損狀態(tài)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如下結(jié)論：1)FELM能有效解決加工過(guò)程不確定因素引起的信息模糊導(dǎo)致的刀具磨損識(shí)別模型難以建模的問(wèn)題，能應(yīng)用于系統(tǒng)信息不完全的識(shí)別場(chǎng)景；2)WELM能利用小波函數(shù)的動(dòng)態(tài)特性降低加工系統(tǒng)的不確定性對(duì)識(shí)別模型泛化性能的影響，提升了識(shí)別模型的抗干擾性；3)FWELM有效結(jié)合了FELM及WELM的優(yōu)點(diǎn)，降低了加工系統(tǒng)自身的不確定性及環(huán)境因素帶來(lái)的影響，提升了刀具磨損狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率。