基于廣義區(qū)間算法和季節(jié)調(diào)整模型的汽車銷量預(yù)測方法

胡 潔

（上汽通用五菱汽車股份有限公司， 廣西 柳州 545026）

0 引言

汽車行業(yè)的繁榮發(fā)展是國家基礎(chǔ)國力強大的表現(xiàn)，它對其上下游供應(yīng)鏈、國民就業(yè)、乃至整個國民經(jīng)濟拉動影響深遠，因此一直是國家大力發(fā)展的行業(yè)之一。 近年，國內(nèi)人民物質(zhì)生活極大豐富，個性化需求突顯，汽車行業(yè)也快步進入了供給側(cè)改革的重要時期。 但汽車生產(chǎn)及推新經(jīng)濟投入大，如何準(zhǔn)確把握市場先機，以最經(jīng)濟的方式生產(chǎn)出滿足用戶需求的個性化產(chǎn)品， 已經(jīng)引起廣大車企的重點關(guān)注，其中銷量預(yù)測往往又是一個重要環(huán)節(jié)。

1 汽車銷量預(yù)測方法研究

根據(jù)近年汽車市場特征及銷量影響因素，預(yù)測方法大致分為以下幾類：

（1）政策法規(guī)。 汽車屬于納稅商品，國家對其實施稅收優(yōu)惠政策時，消費者的實際購車成本降低，從而對汽車銷售產(chǎn)生短期促進作用。 劉曉凝[1]和孫磊等[2]分析了汽車稅種和汽車購置稅優(yōu)惠政策對私人汽車保有量的影響。 吉寶衛(wèi)[3]通過定性和定量結(jié)合方法研究了政策對新能源汽車銷量的影響。 張佳等[4-5]通過靜態(tài)面板模型和個人危機理論應(yīng)對模型得出汽車召回對銷量的負面影響。

（2）互聯(lián)網(wǎng)效應(yīng)。 近年來，互聯(lián)網(wǎng)對汽車銷量的影響愈發(fā)明顯。 雷霄霄[6]通過抓取汽車垂直網(wǎng)站的評論運用回歸分析和非線性BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析出在線評論對SUV 銷量的促進作用。張須姣[7]分析了互聯(lián)網(wǎng)對汽車營銷帶來的新契機。 曹永立等[8-10]分別得出網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)對汽車市場的有效預(yù)期，涉及百度指數(shù)、時間序列、混合模型、機器學(xué)習(xí)等。

（3）消費者情感。 消費者自身的購買意向、品牌關(guān)注度是決定其購買行為的重要因素。蔣翠清[11]提出了基于消費者關(guān)注度的Atetention_LSTM 模型預(yù)測汽車銷量動態(tài)趨勢。 常丹[12]提出了情感分析Darmia_RNN 模型，既考慮用戶評論影響，又發(fā)揮了時間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢。

（4）季節(jié)影響等其他。汽車市場呈季節(jié)性變化，如春節(jié)、金九銀十等， 使得汽車銷量在一年內(nèi)有規(guī)則的變化，據(jù)此時間序列模型是汽車銷量預(yù)測中應(yīng)用最廣泛的方法之一[13-14]。

以上方法基本上以確定數(shù)作為處理基礎(chǔ)， 但實際歷史數(shù)據(jù)或網(wǎng)絡(luò)信息都存在一定的不確定性。 目前在汽車銷量預(yù)測領(lǐng)域，不確定性的預(yù)測方法還比較少。 目前，不確定性處理方法基本有三種：概率、模糊數(shù)和區(qū)間。 基于概率和模糊論的不確定性方法需要大量樣本信息來建立描述不確定因素的概率分布函數(shù)和模糊隸屬度函數(shù)，區(qū)間理論對數(shù)據(jù)量要求不大，但它計算不可逆性、語義描述有局限。作為一種新的不確定性量化方法，廣義區(qū)間利用上下界的序關(guān)系區(qū)分不同語義描述， 通過相應(yīng)運算符使計算可逆，在一定程度上彌補了區(qū)間理論不足。本文提出基于廣義區(qū)間時間序列方法用于汽車銷量預(yù)測。

2 模型與算法

2.1 廣義區(qū)間算法

表1 廣義區(qū)間四則運算

2.2 基于廣義區(qū)間的季節(jié)調(diào)整模型

（1）建立乘法模型。 第t 個月的銷量用廣義區(qū)間數(shù)Yt表示。假設(shè)其影響因素歸納為行業(yè)趨勢Tt、季節(jié)變化St和其他不確定性Ut， 則Yt=F （Tt，St，Ut），Tt，St，Ut∈KR，t=1……n，n∈R。

（2）計算季節(jié)指數(shù)。

月度銷量的移動平均為：

3 實例應(yīng)用

以國內(nèi)歷年汽車月度資料為例， 應(yīng)用上文提出的廣義區(qū)間季節(jié)調(diào)整模型。

（1）建立汽車銷量時間序列，以2010-2018 年國內(nèi)汽車月度銷量作為參考，構(gòu)建t=36 個月的廣義區(qū)間數(shù)時間序列原始值，見表2。

表2 廣義區(qū)間數(shù)時間序列原始值

（2）計算季節(jié)指數(shù)，見表3。

表3 1- 12 月季節(jié)指數(shù)

（3）確定變化趨勢，見表4。

表4 消除季節(jié)影響的時間序列值

計算b1=[2.56，4.13]，b0=[82.88，196.25]，則

（4）銷量預(yù)測。 將t=37～48 帶入公式，經(jīng)過季節(jié)調(diào)整得最終預(yù)測值，見表5。

表5 最終預(yù)測值

由于該實例的原始數(shù)據(jù)使用的是2010-2018 年數(shù)據(jù)，我們以2019 年的國內(nèi)汽車月度銷量作對比，見圖1，預(yù)測區(qū)間基本涵蓋2019 年真實銷量值，差異月份平均誤差在4.6%。

圖1 區(qū)間預(yù)測值與2019 年實際值對比

另外，真實值多處于預(yù)測區(qū)間的下限附近，說明預(yù)測區(qū)間不確定性偏大。如前文所述，廣義區(qū)間計算既有值域還有邏輯語義。 廣義區(qū)間計算關(guān)系的語義解讀由廣義區(qū)間的模態(tài)（標(biāo)準(zhǔn)/非標(biāo)準(zhǔn)）及其在數(shù)學(xué)關(guān)系中出現(xiàn)的位置（數(shù)學(xué)關(guān)系符號的左/右側(cè)）所決定[16]。 為了涵蓋所有不確定性，本文計算參數(shù)均采用了標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)區(qū)間，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)區(qū)間出現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系符號的左側(cè)時，語義邏輯為?，即意味著對該可能范圍內(nèi)的所有值都滿足。 如果銷量的影響因素“可控”，則可指定對應(yīng)計算參數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)區(qū)間，語義邏輯為?，即可通過采取一些措施達到目標(biāo)銷量，即企業(yè)的一些促銷政策等。

4 結(jié)論

本文圍繞汽車銷量影響因素及其預(yù)測模型， 指出了當(dāng)前業(yè)內(nèi)研究缺乏不確定性因素考慮的現(xiàn)狀， 由此提出了基于廣義區(qū)間算法和季節(jié)調(diào)整模型的汽車銷量預(yù)測方法， 并以國內(nèi)汽車月度歷史銷量作為實力， 介紹該模型的應(yīng)用步驟。 由于篇幅所限，本文無法詳細闡述廣義區(qū)間在邏輯語義上的計算優(yōu)勢。 下一步將結(jié)合銷量預(yù)測中的不確定性因素， 如網(wǎng)絡(luò)評論、 消費者關(guān)注度、 品牌情感等， 研究廣義區(qū)間在汽車銷量預(yù)測中的廣泛性和有效性。