厚松散層近淺埋煤層開采導(dǎo)水裂縫動態(tài)演化規(guī)律研究

趙兵朝，孫 浩，郭亞欣，楊 嘯

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 教育部西部礦井開采及災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

采動導(dǎo)水裂縫是造成生態(tài)水資源流失和礦井水害的直接原因。研究導(dǎo)水裂縫動態(tài)演化規(guī)律有助于深層次掌握裂縫發(fā)育機(jī)理和規(guī)律，對于實(shí)現(xiàn)保水開采以及防治礦井突水具有重要價值。對于采動導(dǎo)水裂縫發(fā)育規(guī)律，相關(guān)學(xué)者已取得較多成果：許家林等[1，2]基于關(guān)鍵層理論，將7～10倍煤層采厚作為關(guān)鍵層裂縫是否貫通的臨界高度；高延法等[3]通過理論分析，將巖層中間層層向拉伸率超過臨界拉伸率作為巖層破斷的判斷依據(jù)；趙兵朝等[4，5]研究了采動變形對巖層斷裂損傷的作用，提出通過廣義損傷因子判斷裂縫發(fā)育；郭文兵等[6]分別對堅(jiān)硬和軟弱巖層的破斷規(guī)律進(jìn)行理論分析，得到導(dǎo)水裂縫帶高度受關(guān)鍵層和軟弱巖層破斷距影響；余學(xué)義[7]、許延春[8]、滕永海[9]均通過對實(shí)測數(shù)據(jù)回歸分析的方法，得出綜采放頂煤條件下堅(jiān)硬、中硬和軟弱頂板導(dǎo)水裂縫帶高度計(jì)算公式；劉輝等[10]通過地裂縫監(jiān)測，提出采動地表臨時裂縫表現(xiàn)為“增大—減小—閉合”的變化規(guī)律，裂縫深度和寬度存在線性正比例關(guān)系；張世青等[11]借助材料力學(xué)裂隙形成機(jī)理，發(fā)現(xiàn)巖層的撓度和跨距是裂縫形成的決定性因素；申玉三等[12]認(rèn)為巖層層向拉伸率是分析巖層彎曲沉降程度和裂縫發(fā)育程度的關(guān)鍵指標(biāo)；黃慶享[13，14]通過物理模擬和現(xiàn)場實(shí)測，認(rèn)為隔水層的隔水性主要受“上行裂隙”和“下行裂隙”影響，建立了以隔采比為指標(biāo)的隔水層隔水性判據(jù)。本文基于前人研究成果，通過理論分析、理論計(jì)算和相似模擬實(shí)驗(yàn)等方法，探究以下沉為關(guān)鍵參數(shù)的上行導(dǎo)水裂縫發(fā)育高度和以水平變形為關(guān)鍵參數(shù)的下行導(dǎo)水裂縫發(fā)育深度計(jì)算方法，借助概率積分預(yù)計(jì)理論對厚松散層近淺埋煤層開采導(dǎo)水裂縫動態(tài)演化規(guī)律展開研究。

1 巖土層導(dǎo)水裂縫發(fā)育規(guī)律

煤層開采導(dǎo)水裂縫主要由“上行裂縫”和“下行裂縫”組成[14]。采動覆巖受載荷及自重作用向采空區(qū)沉降，由于關(guān)鍵層對上覆(部分)巖層具有承載控制作用，上行導(dǎo)水裂縫發(fā)育主要受關(guān)鍵層位置影響。隔水土層具有抗壓不抗拉的特性，由于采動造成的不均勻沉降，土層產(chǎn)生拉伸變形導(dǎo)致裂縫產(chǎn)生，臨時裂縫隨工作面推進(jìn)趨于閉合，永久裂縫出現(xiàn)于采空區(qū)邊界。

1.1 上行導(dǎo)水裂縫發(fā)育高度預(yù)計(jì)

根據(jù)關(guān)鍵層理論[15]，在關(guān)鍵層發(fā)生破斷下沉?xí)r，所控制的(部分)上覆巖層將發(fā)生同步下沉。因此可通過分析關(guān)鍵層的破斷情況初步判斷導(dǎo)水裂縫發(fā)育高度范圍，判斷方法如圖1所示。通過鉆孔柱狀資料，計(jì)算判斷主、亞關(guān)鍵層的位置，自下而上依次標(biāo)記為關(guān)鍵層1～n。順序判斷各關(guān)鍵層的破斷情況，若關(guān)鍵層1未發(fā)生破斷，則導(dǎo)水裂縫帶發(fā)育至關(guān)鍵層1底部巖層；若關(guān)鍵層1破斷，則繼續(xù)判斷下一關(guān)鍵層，直至出現(xiàn)未破斷關(guān)鍵層i，則裂縫發(fā)育至關(guān)鍵層i底部；若關(guān)鍵層均破斷，則裂縫發(fā)育至基巖頂面，進(jìn)而向土層發(fā)育。

圖1 上行導(dǎo)水裂縫發(fā)育高度范圍判別流程

判斷關(guān)鍵層是否發(fā)生破斷可以通過分析關(guān)鍵層極限撓度與關(guān)鍵層下部最大自由空間的關(guān)系。當(dāng)關(guān)鍵層極限撓度fmax小于關(guān)鍵層下部最大自由空間wmax時，巖層發(fā)生破斷，裂縫繼續(xù)向上發(fā)育，反之，裂縫停止發(fā)育，關(guān)鍵層及上覆巖層處于彎曲下沉帶，見式(1)。

fmax

fmax≥wmax，(關(guān)鍵層未破斷)

(1)

關(guān)鍵層極限撓度計(jì)算見式(2)。

(2)

式中，q為巖梁承受載荷，N/m2；l為巖梁長度，m；E為巖梁彈性模量，Pa；I為巖梁截面慣性矩，m4。

(3)

式中，bL為巖梁寬度，m；hL為巖梁厚度，m。

當(dāng)上行裂縫發(fā)育突破主關(guān)鍵層，將貫穿基巖向土層發(fā)育，受厚松散層影響，上行裂縫發(fā)育高度需進(jìn)一步判斷[16]。前蘇聯(lián)學(xué)者格維爾茨曼[17]經(jīng)大量實(shí)測得出全部跨落法開采時導(dǎo)水裂縫帶頂部巖層極限曲率K與上行導(dǎo)水裂縫發(fā)育高度hs的關(guān)系，見式(4)。依此進(jìn)一步預(yù)計(jì)裂縫高度。

(4)

式中，ηs為導(dǎo)水裂縫帶頂部巖土層下沉系數(shù)；m為采厚，m；δ為巖層移動角，(°)；φ為充分采動角，(°)。

由于主關(guān)鍵層控制上方巖土層隨其同步運(yùn)移，因此式(4)中參數(shù)ηs可取主關(guān)鍵層的下沉系數(shù)。導(dǎo)水裂縫帶頂部巖層極限曲率K取值可通過格維爾茨曼擬合經(jīng)驗(yàn)公式(5)計(jì)算得到[17]：

K=0.4(eA/65+1)

(5)

式中，A為導(dǎo)水裂縫帶范圍內(nèi)黏土質(zhì)巖與裂縫帶高度的百分比，%。

1.2 下行導(dǎo)水裂縫發(fā)育深度預(yù)計(jì)

開采造成的不均勻沉降導(dǎo)致隔水土層上表面產(chǎn)生拉伸變形，當(dāng)拉伸變形達(dá)到土體的極限抗拉伸變形能力，隔水土層表面開始產(chǎn)生裂縫。基于土體破壞的極限平衡條件，將土層下行裂縫發(fā)育問題簡化為平面應(yīng)變問題，裂縫尖端微元體應(yīng)符合如下本構(gòu)關(guān)系[18]。

(6)

式中，εx、εz分別為x、z方向移動變形，mm/m；μ為泊松比；Et為土體變形模量，Pa；σx、σz分別為x、z方向有效應(yīng)力，Pa。

土體的極限抗拉伸變形能力主要由土體黏聚力和上覆載荷造成的側(cè)向水平應(yīng)力決定。采動影響造成的應(yīng)變松弛使土體側(cè)向水平應(yīng)力減小。當(dāng)采動產(chǎn)生的拉應(yīng)力足以克服土體黏聚力和側(cè)向水平應(yīng)力，隔水土層表面產(chǎn)生裂縫并向深處發(fā)育。土體產(chǎn)生裂縫的水平變形臨界值ε0可通過式(7)計(jì)算[18]。

(7)

式中，c為土體黏聚力，Pa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)。

土體自重側(cè)向應(yīng)力隨深度增大，在深度hm達(dá)到某一臨界位置，采動附加應(yīng)力恰好克服土體的黏聚力和土體自身側(cè)向應(yīng)力時，采動土體達(dá)到開裂臨界狀態(tài)，即深度hm以下土層不再發(fā)生開裂。將土體開裂臨界狀態(tài)應(yīng)用于土骨架線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，見式(8)。

(8)

式中，σxm為采動附加水平應(yīng)力，Pa；εxm為采動水平變形極值，mm/m。

σz=γ·hm

(9)

式中，γ為土層的平均容重，kN/m3。

將σxm=-c及式(9)，代入式(8)整理得：

(10)

通過式(10)中可以得出下行裂縫發(fā)育深度hm與采動水平變形值εxm呈正相關(guān)，同時與土體本身性質(zhì)密切相關(guān)。

由上述理論計(jì)算過程得出，上行裂縫發(fā)育高度預(yù)計(jì)基于關(guān)鍵層理論與巖土層下沉密切相關(guān)，下行裂縫發(fā)育深度以隔水土層采動水平變形為關(guān)鍵參數(shù)。為使裂縫發(fā)育預(yù)計(jì)結(jié)果更為準(zhǔn)確，借助概率積分預(yù)計(jì)理論求取巖土層下沉和水平變形。

2 巖土層動態(tài)移動變形預(yù)計(jì)模型

為獲取煤層開采過程中上行裂縫發(fā)育高度和下行裂縫發(fā)育深度預(yù)計(jì)中的重要參數(shù)(關(guān)鍵層下沉和隔水層水平變形)，采用概率積分移動變形預(yù)計(jì)理論展開分析。由于常規(guī)開采移動變形預(yù)計(jì)公式的研究對象是采動地表，與巖土層的移動變形有一定區(qū)別。因此基于地表移動變形預(yù)計(jì)相關(guān)研究成果[19-21]，引用分析地表移動的相關(guān)參數(shù)，將影響半徑r替換為r(z)，移動角β替換為β(z)，水平移動系數(shù)b替換為b(z)，得到巖土層移動參數(shù)表達(dá)式，見式(11)—式(13)。

(11)

(12)

(13)

式中，z為巖土層所處深度，m；H為開采煤層埋深，m；r(z)為采動影響半徑，m；β(z)為開采主要影響角，(°)；b(z)為水平移動系數(shù)；n為主要影響半徑指數(shù)，與巖層力學(xué)性質(zhì)有關(guān)[19]。

為便于對不同形狀開采單元的巖土層移動變形進(jìn)行預(yù)計(jì)，將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系，建立預(yù)計(jì)模型，如圖2所示。

圖2 極坐標(biāo)閉合積分

由以上模型得到式(14)：

(14)

式中，Ra為編號a的拐點(diǎn)極坐標(biāo)半徑，m；τ為直角坐標(biāo)系中計(jì)算點(diǎn)和拐點(diǎn)連線與x軸間夾角，(°)。

基于上述極坐標(biāo)模型，結(jié)合式(11)—式(14)，并引入Knothe時間函數(shù)[22]，得到采動上覆巖土層下沉值預(yù)計(jì)表達(dá)式，見式(15)。

(15)

式中，k為計(jì)算塊段拐點(diǎn)數(shù)；Ci為下沉?xí)r間系數(shù)[19]。

Ci=1-esti

(16)

式中，s為與巖層力學(xué)性質(zhì)有關(guān)的影響系數(shù)；ti為開采時間系數(shù)。

(17)

式中，ε(x)為采動水平變形，mm/m。

基于式(15)得到的下沉預(yù)計(jì)式，結(jié)合式(17)得到采動上覆巖土層水平變形預(yù)計(jì)表達(dá)式，見式(18)。

(18)

基于上述模型和計(jì)算方法，可對煤層開采上覆巖土層動態(tài)下沉和水平變形展開預(yù)計(jì)。預(yù)計(jì)模型中主要參數(shù)包括地表最大下沉值ωmax、主要影響角正切值tanβ(z)和水平移動系數(shù)b(z)等，可參考相似地質(zhì)條件工作面地表巖移監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行取值。

3 導(dǎo)水裂縫發(fā)育形態(tài)動態(tài)預(yù)計(jì)

3.1 工作面概況

以陜北地區(qū)韓家灣煤礦2304綜采工作面為研究對象，該工作面煤層傾角2°～4°，為近水平煤層，煤層埋深125m，上覆基巖均厚65m，松散層均厚60m，其中薩拉烏蘇組含水層均厚7m，部分出露于低谷地帶，上覆風(fēng)積沙層均厚5m，下伏離石組黃土和保德組紅土，均厚分別約為21.4m和27.5m。工作面平均煤厚4.5m，工作面寬度268m，走向推進(jìn)長度1800m，全部垮落法管理頂板，綜合柱狀圖如圖3所示。

圖3 2304工作面綜合柱狀圖

3.2 基于關(guān)鍵層下沉的上行裂縫動態(tài)預(yù)計(jì)

通過關(guān)鍵層理論判斷得到工作面覆巖具有亞、主兩層關(guān)鍵層，如圖3所示。為判斷關(guān)鍵層是否會受采動影響發(fā)生破斷，首先對充分采動后(開采范圍達(dá)到2倍煤層埋深)[19]關(guān)鍵層下沉進(jìn)行預(yù)計(jì)，工作面寬度268m，取推進(jìn)距離300m。預(yù)計(jì)所需參數(shù)參照相鄰工作面地表巖移監(jiān)測結(jié)果：下沉系數(shù)η=0.56，移動角正切tanβ=1.97，水平移動系數(shù)b=0.31，預(yù)計(jì)得到亞、主關(guān)鍵層下沉盆地等值線，如圖4所示。由圖4可知，開采達(dá)到充分采動后，亞關(guān)鍵層預(yù)計(jì)最大下沉值3105mm，下沉系數(shù)0.69；主關(guān)鍵層預(yù)計(jì)最大下沉值2520mm，下沉系數(shù)0.56。

圖4 充分采動后關(guān)鍵層下沉等值線(mm)

分別計(jì)算亞、主關(guān)鍵層的極限撓度和預(yù)計(jì)最大下沉作比較。亞關(guān)鍵層承受載荷q1=99.4×103kPa，巖梁長度l1=272m，彈性模量E1=4.5MPa，巖梁寬度和厚度bL1、hL1為13.24m，上述參數(shù)代入式(2)、式(3)得到亞關(guān)鍵層巖梁極限撓度fmax1=1.23m。主關(guān)鍵層承受載荷q2=430.6×103kPa，巖梁長度l2=291m，彈性模量E2=4.5MPa，bL2、hL2為13.71m，上述參數(shù)代入式(2)、式(3)得到主關(guān)鍵層巖梁極限撓度fmax2=1.73m。結(jié)合圖4可知，達(dá)到充分采動后，亞、主關(guān)鍵層預(yù)計(jì)最大下沉值均大于極限撓度，即亞、主關(guān)鍵層均會隨工作面推進(jìn)發(fā)生破斷。

結(jié)合式(1)可知，亞關(guān)鍵層下沉ω1達(dá)到1.23m時發(fā)生破斷；主關(guān)鍵層下沉ω2達(dá)到1.73m時發(fā)生破斷。通過預(yù)計(jì)模型反算得到亞、主關(guān)鍵層破斷對應(yīng)工作面推進(jìn)長度分別為54m和93m，下沉等值線如圖5所示。

圖5 關(guān)鍵層破斷時下沉等值線(mm)

由上述可得，工作面推進(jìn)至54m，亞關(guān)鍵層發(fā)生破斷，上行裂縫發(fā)育至主關(guān)鍵層底部，高度為35.1m(7.8倍采高)。工作面推進(jìn)至93m，主關(guān)鍵層發(fā)生破斷，裂縫繼續(xù)向上發(fā)育。通過式(4)可進(jìn)一步預(yù)計(jì)裂縫最大發(fā)育高度。基巖層中，黏土質(zhì)巖共厚1.34m，即A值應(yīng)為0.02，代入式(5)得到巖層極限曲率K=0.8×10-3/m。將相關(guān)參數(shù)代入式(4)計(jì)算得到上行導(dǎo)水裂縫預(yù)計(jì)最大發(fā)育高度hs=82.8m(18.4倍采高)。

3.3 基于隔水層水平變形的下行裂縫動態(tài)預(yù)計(jì)

2304工作面隔水層均厚48.9m，隔水層頂面距煤層114.6m。通過巖土層動態(tài)移動變形預(yù)計(jì)模型，預(yù)計(jì)得到從未充分采動到充分采動過程中隔水層水平變形分布等值線，如圖6所示。由圖6可知，隨工作面開采推進(jìn)長度增大，地表水平變形(工作面推進(jìn)方向)逐漸增大直至達(dá)到充分采動。水平變形關(guān)于采空區(qū)推進(jìn)方向中線對稱分布，水平變形極值始終位于采空區(qū)邊界兩側(cè)，煤柱側(cè)為拉伸變形，采空區(qū)側(cè)為壓縮變形。當(dāng)工作面推進(jìn)至60m時，亞關(guān)鍵層初破斷，隔水層處于非充分采動，出現(xiàn)3處水平變形極值，最大拉伸變形值達(dá)到1.2mm/m，如圖6(a)所示；工作面繼續(xù)推進(jìn)至100m，主關(guān)鍵層已破斷，最大拉伸變形值達(dá)到6.4mm/m，如圖6(b)所示；隨工作面繼續(xù)推進(jìn)，拉伸變形增大并逐漸穩(wěn)定達(dá)到極值8.7mm/m，壓縮變形極值逐漸減小，地表開始出現(xiàn)4處水平變形極值，如圖6(c)所示；當(dāng)工作面開采達(dá)到充分采動，水平變形值穩(wěn)定，拉伸、壓縮變形極值為±8.7mm/m，如圖6(d)所示。

圖6 隔水層水平變形等值線(mm/m)

基于上述水平變形變化預(yù)計(jì)，計(jì)算相應(yīng)下行裂縫發(fā)育深度。土體參數(shù)泊松比為0.35、容重1.607×104N/m3、彈性模量18.5MPa、內(nèi)摩擦角32°、黏聚力93.8kPa，將上述參數(shù)與不同推進(jìn)距離下拉伸變形極值代入式(7)、式(10)得到隔水層產(chǎn)生下行裂縫的臨界水平拉伸變形值為3.4mm/m，即水平拉伸變形值小于3.4mm/m時不會產(chǎn)生下行裂縫，下行裂縫發(fā)育深度預(yù)計(jì)見表1。由表1可得，隨工作面推進(jìn)，亞、主關(guān)鍵層依次破斷，采動水平拉伸變形極值與下行裂縫發(fā)育深度隨之增大。當(dāng)工作面推進(jìn)達(dá)到充分采動后，下行裂縫發(fā)育深度達(dá)到極值為10.4m。

表1 下行導(dǎo)水裂縫發(fā)育深度預(yù)計(jì)

4 相似模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證導(dǎo)水裂縫動態(tài)演化規(guī)律，以2304工作面為原型，搭建相似模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型相似比?∶150，尺寸為2850mm×1200mm×200mm，煤層采高4.5m。

模擬工作面推進(jìn)過程中，由于亞關(guān)鍵層對上覆部分巖層具有控制作用，工作面推進(jìn)至67.5m時，亞關(guān)鍵層發(fā)生破斷，上覆部分巖層同步彎曲下沉，主關(guān)鍵層下方出現(xiàn)明顯離層，裂縫發(fā)育至主關(guān)鍵層底部，發(fā)育高度為48.9m，如圖7所示。

圖7 亞關(guān)鍵層破斷后裂縫發(fā)育形態(tài)

工作面推進(jìn)至105m時，主關(guān)鍵層發(fā)生破斷，上覆巖土層同步下沉，裂縫貫穿基巖層，由于土層具有抑制裂縫發(fā)育的作用，裂縫未能貫穿土層，發(fā)育高度為77.2m。同時，隔水層表面出現(xiàn)下行裂縫，位于采空區(qū)邊界外側(cè)，發(fā)育深度為4.2m，如圖8所示。

圖8 主關(guān)鍵層破斷后導(dǎo)水裂縫發(fā)育形態(tài)

相似模擬實(shí)驗(yàn)煤層開采260m，已達(dá)到充分采動，上行裂縫最終發(fā)育高度為86.3m，采空區(qū)中部下行裂縫隨工作面推進(jìn)趨于閉合，邊界下行裂縫發(fā)育顯著，達(dá)到9.7m，如圖9所示。

圖9 開采結(jié)束裂縫最終發(fā)育形態(tài)

相似模擬實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與裂縫動態(tài)發(fā)育預(yù)計(jì)結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了導(dǎo)水裂縫動態(tài)演化規(guī)律的可靠性。

5 結(jié) 論

1)基于關(guān)鍵層理論，得出以關(guān)鍵層下沉和極限撓度為主要參數(shù)的上行導(dǎo)水裂縫高度計(jì)算方法；結(jié)合非飽和土力學(xué)與開采沉陷理論，推導(dǎo)出以隔水層水平變形為主要參數(shù)的下行裂縫發(fā)育深度預(yù)計(jì)公式。

2)通過調(diào)整地表開采沉陷預(yù)計(jì)理論中的概率積分參數(shù)，得出極坐標(biāo)系下的巖土層全盆地移動變形預(yù)計(jì)模型，給出了煤層開采巖土層動態(tài)下沉和水平變形預(yù)計(jì)公式。

3)研究預(yù)計(jì)陜北某礦2304工作面推進(jìn)過程導(dǎo)水裂縫動態(tài)變化，相似模擬實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與預(yù)計(jì)結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了預(yù)計(jì)方法的可靠性。