基于能級-頻度分析的微震能量預(yù)警指標(biāo)優(yōu)化

解嘉豪，張有志，張 寅，丁國利，石超弘，姚 銳

(1.中煤能源研究院 防沖控水研究所，陜西 西安 710054；2.中煤沖擊地壓與水害防治研究中心，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017200；3.中天合創(chuàng)能源有限責(zé)任公司煤炭分公司葫蘆素煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017300；4.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

微震監(jiān)測已廣泛應(yīng)用于我國沖擊地壓礦井沖擊災(zāi)害的監(jiān)測預(yù)警中[1]。基于豐富的微震數(shù)據(jù)積累，蔡武[2，3]等在義馬躍進(jìn)煤礦形成了煤礦沖擊地壓的微震多維信息時(shí)空預(yù)警系統(tǒng)，姜福興[4，5]等自行研制的(MS)微地震定位監(jiān)測系統(tǒng)在新汶華豐煤礦也得到了成功應(yīng)用。趙毅鑫[6]等通過研究微震事件的頻次、能量、微震信號(hào)b值等信息，捕捉到了忻州窯煤礦沖擊地壓的前兆信息。鄧志剛[7]基于ARMIS M/E微震監(jiān)測系統(tǒng)對3個(gè)典型沖擊地壓礦井進(jìn)行了研究，得出了沖擊地壓發(fā)生的前兆規(guī)律。此外，微震監(jiān)測系統(tǒng)在華亭煤礦[8]、新巨龍煤礦[9]、徐州三河尖礦、撫順老虎臺(tái)礦等[10]也取得了良好的應(yīng)用效果。

單個(gè)事件能量和日總能量指標(biāo)是最常用的微震預(yù)警指標(biāo)之一，但是，實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的預(yù)警往往需要大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)積累，因此上述應(yīng)用較成功的案例多為東部傳統(tǒng)沖擊地壓礦井[11-14]。對于西部新建礦井，由于微震數(shù)據(jù)原始積累較少，在照搬東部礦井的預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行沖擊危險(xiǎn)預(yù)警時(shí)預(yù)警準(zhǔn)確率不高，亟需對微震預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。本文結(jié)合葫蘆素礦井21103工作面近兩年的微震監(jiān)測數(shù)據(jù)及現(xiàn)場大能量事件的顯現(xiàn)情況，提出了微震事件的能級-頻度分析方法，可實(shí)現(xiàn)對單個(gè)事件能量及日總能量兩個(gè)預(yù)警指標(biāo)的優(yōu)化，以此方法對葫蘆素礦井微震預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，預(yù)警準(zhǔn)確率得到了明顯提高。

1 工作面概況

21103工作面為葫蘆素礦井2-1煤層一盤區(qū)第二個(gè)回采工作面，也是葫蘆素礦井沖擊動(dòng)力顯現(xiàn)最為明顯的工作面。工作面長320m，走向可采長度4150m，主采2-1煤層，煤層傾角為-3°～+3°，煤厚1.8～2.97m，平均2.54m。21103工作面于2018年1月安裝了ARMIS微震監(jiān)測系統(tǒng)，積累了完整的微震監(jiān)測數(shù)據(jù)及動(dòng)力顯現(xiàn)案例。21103工作面概況如圖1所示。

圖1 21103工作面概況及事件匯總

21103工作面發(fā)生的動(dòng)力顯現(xiàn)次數(shù)較多但烈度較小，根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為當(dāng)井下記錄到煤炮增多、響動(dòng)頻繁時(shí)，工作面實(shí)際沖擊危險(xiǎn)等級為中等沖擊危險(xiǎn)，當(dāng)工作面出現(xiàn)大震動(dòng)、煤體崩出、錨桿索崩斷等輕微動(dòng)力顯現(xiàn)情況時(shí)，工作面實(shí)際具有強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)。無或者弱沖擊危險(xiǎn)的現(xiàn)場情況則較難定義。對21103工作面自回采以來井下實(shí)際具有中等及以上沖擊危險(xiǎn)的事件進(jìn)行匯總。

2 初始微震預(yù)警指標(biāo)效能分析

21103工作面沖擊地壓發(fā)生的微震初始預(yù)警指標(biāo)見表1。

表1 21103工作面沖擊地壓危險(xiǎn)的微震預(yù)警指標(biāo)

由表1可知，21103工作面單個(gè)微震事件能量達(dá)到104J或日累計(jì)能量達(dá)到1×107J以上時(shí)，工作面進(jìn)行中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警，單個(gè)事件能量達(dá)到106J或日累計(jì)能量達(dá)到1×108J以上時(shí)，工作面進(jìn)行強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警。對21103工作面達(dá)到表1中的理論預(yù)警值和圖1中現(xiàn)場達(dá)到預(yù)警級別的全部事件進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表明：截止2019年8月22日，21103工作面內(nèi)發(fā)生中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警以及現(xiàn)場實(shí)際達(dá)到預(yù)警級別的微震事件總計(jì)61個(gè)，其中105J級別以上事件共5個(gè)，104J級別事件共54個(gè)，104J以下事件共2個(gè)，有中等以上沖擊危險(xiǎn)級別的天數(shù)總計(jì)47d，其中對現(xiàn)場有影響的天數(shù)總計(jì)34天。

以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對21103工作面中等沖擊危險(xiǎn)、強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)的預(yù)警效能進(jìn)行分析，分別計(jì)算其沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率如下。

單個(gè)事件能量的中等以上沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率計(jì)算見式(1)，強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率計(jì)算見式(2)。日總能量的中等以上沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率見式(3)，強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率見式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

計(jì)算得：單個(gè)事件能量中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率=59/61×100%=96.7%，但誤報(bào)10次，誤報(bào)率達(dá)到16.4%，漏報(bào)2次，漏報(bào)率為3.28%。強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率=0/15×100%=0.00%；日總能量中等以上沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率=7/47×100%=14.9%，強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率=0/34×100%=0.0%。

分析可得：①單個(gè)事件能量中等以上沖擊危險(xiǎn)的預(yù)警準(zhǔn)確率可達(dá)96.7%，表明中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)設(shè)置相對合理，合理的單個(gè)能量事件最大值預(yù)警指標(biāo)應(yīng)在1×104J左右；②單個(gè)事件能量強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)的預(yù)警準(zhǔn)確率為0%，表明強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)設(shè)置嚴(yán)重偏高；③日總能量的中等以上及強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)的預(yù)警準(zhǔn)確率分別為14.9%和為0%，表明中等及強(qiáng)的初始預(yù)警指標(biāo)設(shè)置不合理，有必要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

3 基于能級-頻度法進(jìn)行微震預(yù)警指標(biāo)優(yōu)化

3.1 能級-頻度分析方法的提出

Gutenburg和Richter通過研究較大區(qū)域內(nèi)的地震活動(dòng)規(guī)律，提出了著名的G-R冪率關(guān)系[15]，它表明地震的震級和頻次之間存在一定關(guān)聯(lián)性，即有：

lgN=a-bM

(5)

式中，N為震級大于或等于M的地震頻次；M為地震震級；a、b為常數(shù)。

把研究對象縮小到礦井尺度，G-R冪率關(guān)系仍然可反映工作面微震事件能量及頻次的關(guān)系，在礦井尺度下，采用微震事件的能級lgE代替震級M，于是式(5)轉(zhuǎn)化為[16-18]：

lgN=a-blgE

(6)

式中，N為微震事件能量大于或等于M的微震事件頻次；lgN即為微震事件的頻度；E為微震事件能量；lgE為微震事件的能級；a、b為常數(shù)。

以葫蘆素礦井21103工作面6月份微震事件的能級-頻度曲線為例進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)能級-頻度曲線呈近似線性分布，如圖2所示。根據(jù)曲線斜率與截距的變化特點(diǎn)可將其分為三段：①指數(shù)分布段：在該區(qū)域內(nèi)，微震事件的能級較低，頻度較高；②線性分布段：在該區(qū)域內(nèi)，微震事件的能級-頻度適中，曲線呈線性分布，曲線的斜率和截距基本恒定；③離散分布段：在該區(qū)域內(nèi)，微震事件的能級較高，頻度較低，曲線受極個(gè)別的大能量微震事件影響形成離散分布。

圖2 21103工作面區(qū)域微震事件能級-頻度曲線

因此，能級-頻度曲線所反映的區(qū)域微震事件強(qiáng)弱關(guān)系更為客觀，根據(jù)能級-曲線可將微震事件分為弱震區(qū)、中震區(qū)與強(qiáng)震區(qū)，其中，弱震區(qū)與中震區(qū)的分界點(diǎn)為能級下限點(diǎn)，中震區(qū)與強(qiáng)震區(qū)的分界點(diǎn)為能級偏移點(diǎn)。

因此，在能級-頻度曲線中，a、b值兩個(gè)常數(shù)就產(chǎn)生了其物理含義：a值表示微震事件的活躍度，a值越大說明區(qū)域微震事件活躍度越高，頻度越高，反之則頻度越低；b值表示微震事件能量的強(qiáng)弱程度，b值越大，表明微震事件中低能級微震事件所占比例大，發(fā)生強(qiáng)礦震的可能性小，反之高能級微震事件所占的比例越大，發(fā)生強(qiáng)礦震的可能性大。

微震預(yù)警指標(biāo)是為強(qiáng)礦震預(yù)警服務(wù)的，必須體現(xiàn)其預(yù)警效能。為驗(yàn)證能級-頻度曲線的預(yù)警效能，取葫蘆素煤礦21103工作面6月1日—8月22日的所有微震事件，采用5天時(shí)間窗，1天滑移步長進(jìn)行計(jì)算，得到了微震事件的b值時(shí)序演化規(guī)律，如圖3所示。由圖可知，70%以上強(qiáng)礦震發(fā)生之前，均存在b值的低值異常。這表明采用能級-頻度方法進(jìn)行微震監(jiān)測預(yù)警指標(biāo)的設(shè)置是合理的。

圖3 21103工作面3個(gè)月內(nèi)微震事件的b值演化規(guī)律

3.2 單個(gè)事件能量預(yù)警指標(biāo)優(yōu)化

3.2.1 數(shù)據(jù)選擇

葫蘆素礦井ARMIS微震監(jiān)測系統(tǒng)于2018年1月投入使用，截止2019年8月22日，在21103工作面區(qū)域共監(jiān)測到微震事件35187個(gè)，以此作為數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行微震事件的能級-頻度規(guī)律分析。

3.2.2 強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警臨界值優(yōu)化

前人的研究表明，工作面靜載應(yīng)力水平相似的條件下，對煤巖系統(tǒng)內(nèi)輸入的動(dòng)載能量越高，沖擊地壓顯現(xiàn)的猛烈程度就越高[19]。因此，從沖擊地壓發(fā)生的動(dòng)載荷條件來看，誘發(fā)沖擊地壓的微震事件能量通常要遠(yuǎn)高于工作面區(qū)域內(nèi)礦震平均值。

為排除低能級事件的干擾，對21103工作面區(qū)域100J以上的微震事件能級-頻度曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，參與計(jì)算的微震事件共3400個(gè)，繪制曲線如圖4所示。分析可知，21103工作面100J以上的微震事件的頻度和震級之間具有近似線性關(guān)系，但曲線的疏密程度變化較大。隨著能級增加，頻度降低，微震事件在點(diǎn)(4.027，1.756)處出現(xiàn)第一次能級偏移，偏移點(diǎn)之后的曲線波動(dòng)性變大；隨著微震事件的能級繼續(xù)增加，微震事件在點(diǎn)(4.757，1)處出現(xiàn)第二次能級偏移，偏移點(diǎn)之后的曲線波動(dòng)性和離散性均明顯增強(qiáng)。

圖4 21103工作面100J以上微震事件能級-頻度曲線

根據(jù)上述分析結(jié)果，21103工作面強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)可選用第二次能級偏移點(diǎn)的微震事件能級，經(jīng)計(jì)算得，強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警的臨界值可取E強(qiáng)=104.757=57147.86J，簡化后可取E強(qiáng)=5.7×104J。

3.2.3 中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警臨界值優(yōu)化

21103工作面中等沖擊危險(xiǎn)臨界值應(yīng)選用第一次能級偏移點(diǎn)的微震事件能級，如圖4所示，經(jīng)計(jì)算得，中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警的臨界值E中=104.027=10641.43J，簡化后可取E中=1.1×104J。

3.2.4 弱沖擊危險(xiǎn)預(yù)警臨界值優(yōu)化

能級-頻度曲線中指數(shù)分布段與線性分布段的拐點(diǎn)可作為弱沖擊危險(xiǎn)預(yù)警的臨界指標(biāo)。對數(shù)據(jù)庫中全部微震事件的能級-頻度曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，參與計(jì)算的微震事件共35187個(gè)，將曲線中以第二次能級偏移點(diǎn)為參考點(diǎn)，向曲線的高頻、低能段繪制參考線，參考線與能級-頻度曲線發(fā)生斜率偏移的點(diǎn)即為斜率偏移點(diǎn)，如圖5所示。計(jì)算可得，21103工作面能級-頻度曲線的斜率偏移點(diǎn)為(2.553，3.091)，則弱沖擊危險(xiǎn)預(yù)警的臨界值E弱=102.553=357.27J，簡化后可取E弱=3.6×102J。

圖5 21103工作面微震事件的能級-頻度曲線

3.3 日總能量指標(biāo)優(yōu)化

由圖1統(tǒng)計(jì)可得，21103工作面回采以來記錄到大能量事件的天數(shù)總計(jì)47d，其中對現(xiàn)場有影響的大能量事件天數(shù)總計(jì)34d。對所有大能量事件發(fā)生當(dāng)日的日總能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。

圖6 單日總能量分級預(yù)警指標(biāo)的確定

統(tǒng)計(jì)分析可知，對現(xiàn)場有影響的大能量事件發(fā)生當(dāng)日，日總能量最高值為2.10×105J，最低值為2.61×103J。有記錄但未造成破壞的大能量事件中，日總能量最高值為1.02×105J，最低值為1.44×104J。據(jù)此確定不同等級的日總能量臨界預(yù)警指標(biāo)如下。

1)強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)：取34起對現(xiàn)場有影響大能量事件的日總能量最高值，即2.10E+05J，簡化后取2.0×105J。

2)中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)：取13起有記錄但未造成破壞的大能量事件的日總能量最高值，即1.02×105J，簡化后取1.0×105J。

3)弱沖擊危險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)：取47起大能量事件日總能量的最低值，排除偶然性較大的2.61×103J事件后，實(shí)際最低值為1.41×104J，簡化后取1.4×104J。

對此預(yù)警指標(biāo)采用能級-頻度法進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)見式(7)。

lg∑Ei

(7)

式中，∑Ei為某日總能量的臨界預(yù)警指標(biāo)；lgEi為單個(gè)微震事件能級的臨界預(yù)警指標(biāo)；lgNi為區(qū)域內(nèi)該能級微震事件的頻度；i為預(yù)警等級，共3級，分別為弱、中、強(qiáng)。則該式所表示的物理意義為：在該區(qū)域條件下，理論上不可能出現(xiàn)單日發(fā)生的全部微震事件均達(dá)到了可進(jìn)行單個(gè)事件預(yù)警的級別。

據(jù)此對單日總能量預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 預(yù)警指標(biāo)合理性檢驗(yàn)

4 優(yōu)化結(jié)果及工程驗(yàn)證

據(jù)此得到了21103工作面微震事件的四級預(yù)警指標(biāo)，優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 21103工作面沖擊地壓危險(xiǎn)的微震預(yù)警指標(biāo)

以21103工作面8月22日之前的微震及動(dòng)力顯現(xiàn)數(shù)據(jù)庫對新預(yù)警指標(biāo)的預(yù)警準(zhǔn)確率進(jìn)行計(jì)算，則中等以上沖擊危險(xiǎn)的綜合預(yù)警準(zhǔn)確率可采用式(8)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算得：新預(yù)警指標(biāo)的強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率=25/34×100%=73.5%。遠(yuǎn)高于初始預(yù)警指標(biāo)。

由于上述計(jì)算結(jié)果是基于以往數(shù)據(jù)庫的分析得出，為驗(yàn)證其對之后發(fā)生的顯現(xiàn)事件的預(yù)警效果，取8月22日之后發(fā)生的動(dòng)力顯現(xiàn)事件進(jìn)行預(yù)警效能統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。由表4可知，新預(yù)警指標(biāo)對8月22日之后1個(gè)月發(fā)生的4起大能量事件可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)警，預(yù)警結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際情況相符。

表4 21103工作面8月22日之后大能量事件匯總表

由于21103工作面已于2019年10月回采完畢，為驗(yàn)證該指標(biāo)對于相鄰工作面的預(yù)警效果，作者統(tǒng)計(jì)了相鄰21104回采工作面2020年1月7日—8月31日全部預(yù)警天數(shù)與現(xiàn)場礦壓異常區(qū)域位置的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖7所示。現(xiàn)場礦壓異常區(qū)域包括但不限于煤炮頻發(fā)、瞬間底鼓、片幫或輕微動(dòng)壓顯現(xiàn)等現(xiàn)象。由圖7分析可知，發(fā)生中等以上沖擊危險(xiǎn)預(yù)警的區(qū)域與現(xiàn)場礦壓異常區(qū)域重合度較高，在工作面過二次見方、褶曲和斷層等區(qū)域時(shí)預(yù)警次數(shù)較多，與現(xiàn)場實(shí)際情況相吻合。

圖7 21104工作面預(yù)警位置與現(xiàn)場礦壓異常區(qū)對比(m)

對21104工作面累計(jì)推采的238d內(nèi)全部預(yù)警事件進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：微震事件能量強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警的天數(shù)共10d，中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警的天數(shù)共25d，在發(fā)出強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警后，3d內(nèi)收到過2次以上井下大煤炮、震動(dòng)或其他動(dòng)壓顯現(xiàn)反饋的天數(shù)共有7d，預(yù)警準(zhǔn)確率為70%；在發(fā)出中等沖擊危險(xiǎn)預(yù)警后，3d內(nèi)收到1次以上井下動(dòng)壓顯現(xiàn)反饋的天數(shù)共有19d，預(yù)警準(zhǔn)確率達(dá)到76%，中等以上沖擊危險(xiǎn)預(yù)警準(zhǔn)確率可達(dá)74.3%。這也表明隨著數(shù)據(jù)樣本的增大，該指標(biāo)仍具有較好的適用性，可進(jìn)一步推廣至相鄰工作面。

(8)

5 結(jié) 論

1)匯總了21103工作面的全部微震預(yù)警與井下實(shí)際預(yù)警事件，并以此為基礎(chǔ)分析了初始預(yù)警指標(biāo)的預(yù)警效能，分析表明：單個(gè)事件能量的強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)、日總能量的中等及強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)設(shè)置嚴(yán)重不合理，有必要進(jìn)行預(yù)警指標(biāo)的優(yōu)化。

2)礦井尺度下微震事件的能級-頻度曲線可分為指數(shù)分布段、線性分布段和離散分布段，可取線性分布段末兩次偏移點(diǎn)的能級作為礦井中等與強(qiáng)沖擊危險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)，取斜率偏移點(diǎn)的能級作為弱沖擊危險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)。

3)分析了發(fā)生微震或井下實(shí)際預(yù)警的47d內(nèi)微震事件的日總能量特征，進(jìn)行了分級劃分并對其能級-頻度的合理性進(jìn)行了檢驗(yàn)，表明指標(biāo)設(shè)置合理。最終得到的新預(yù)警指標(biāo)預(yù)警準(zhǔn)確率明顯提高，對近一個(gè)月的大能量事件預(yù)警基本準(zhǔn)確。