基于淺層直流電阻率模型的音頻大地電磁靜校正方法研究

陳 清，張 業(yè)，謝昭暉

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京 102600)

1 引 言

音頻大地電磁法探測(cè)頻率范圍在10～104Hz，工程勘察中深埋隧道通常采用音頻大地電磁法對(duì)不良地質(zhì)體進(jìn)行探測(cè)[1-3]。靜態(tài)效應(yīng)是電磁探測(cè)領(lǐng)域難以避免的問題，它會(huì)影響地電信息分布特征，引起構(gòu)造假異常，嚴(yán)重影響音頻大地電磁資料解釋的可靠性。

當(dāng)前主要采用的大地電磁靜態(tài)校正技術(shù)主要有：直接平移法、空間濾波法、相位換算法、TEM校正法、阻抗張量分解法、巖石電阻率校正法等[4-14]。

本文提出了在音頻大地電磁法相同剖面上，利用直流電法獲取淺層視電阻率信息。對(duì)直流電法數(shù)據(jù)進(jìn)行反演得到淺層二維地電模型，在此模型基礎(chǔ)上識(shí)別并剔除淺部不均勻體。提取音頻大地電磁測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一維直流電阻率模型進(jìn)行正演計(jì)算，獲得音頻大地電磁響應(yīng)曲線，建立直流電法數(shù)據(jù)和音頻大地電磁數(shù)據(jù)的聯(lián)系。以一維地電模型的響應(yīng)曲線為參考依據(jù)進(jìn)行靜態(tài)校正。

2 靜態(tài)效應(yīng)阻抗分析

為了更直觀地研究淺部電性不均勻體對(duì)音頻大地電磁測(cè)深曲線的影響，可以用張量的形式來表示。在靜態(tài)效應(yīng)產(chǎn)生附加電場的影響下，總電場可寫作：

E=E0+PE0

(1)

其中，E0是沒有淺層電性不均勻體時(shí)的區(qū)域場；P表示淺層電性不均勻體對(duì)電磁場影響的張量，一般有九個(gè)要素，可表示為：

(2)

所以總電場可以表示為：

(3)

所以可以得出

(4)

一般認(rèn)為靜態(tài)效應(yīng)對(duì)磁場的影響不大，所以在靜態(tài)效應(yīng)存在的情況下水平磁場可以表示為：

所以阻抗可以表示為

(5)

式中，C為靜態(tài)效應(yīng)常量，靜態(tài)效應(yīng)影響下的阻抗信息為無靜態(tài)效應(yīng)的阻抗乘以一個(gè)常系數(shù)，因此通過計(jì)算得到的視電阻率和相位變?yōu)椋?/p>

(6)

(7)

在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，視電阻率取對(duì)數(shù)：

lgρ=lgρ0+2C

(8)

由此可見,靜態(tài)效應(yīng)使視電阻率在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中增加了一個(gè)常數(shù)，曲線沿縱坐標(biāo)上下偏移，而相位不發(fā)生變化[15]。

3 數(shù)值模擬與靜校正分析

3.1 模型建立

設(shè)計(jì)三層地電模型，包含高阻、低阻靜態(tài)體和低阻構(gòu)造如圖1，背景如下：0～100 m電阻率(ρ)為200 Ω·m、100～350 m電阻率為1 000 Ω·m、350 m以下為2 000 Ω·m。測(cè)點(diǎn)475下方設(shè)計(jì)25 m×10 m的低阻體，電阻率為10 Ω·m，測(cè)點(diǎn)725下方設(shè)計(jì)25 m×10 m的高阻體，電阻率為5 000 Ω·m。深度在100～500 m之間設(shè)計(jì)低阻模型模擬低阻破碎帶，電阻率為50 Ω·m；其中測(cè)點(diǎn)600處低阻體上方無靜態(tài)體。

3.2 音頻大地電磁法數(shù)值模擬

利用有限元差分算法對(duì)模型進(jìn)行二維音頻大地電磁數(shù)值模擬，如圖2可見靜位移現(xiàn)象主要表現(xiàn)在YX模式中，視電阻率(ρs)剖面中低阻靜態(tài)體處表現(xiàn)為直立的低阻異常，高阻靜態(tài)體處表現(xiàn)為直立的高阻異常。而YX模式相對(duì)來說只在淺部表現(xiàn)為低阻。兩個(gè)模式的相位(φ)均表現(xiàn)為三層電性特征。因此靜校正主要在YX模式中進(jìn)行，下文討論的靜校正方法也是以YX模式的數(shù)據(jù)為校正對(duì)象。

圖2 視電阻率、相位擬斷面Fig.2 Pseudo-section of apparent resistivity and phase

3.3 直流電法數(shù)值模擬

高密度電法數(shù)值模擬采用的有限元算法，進(jìn)行二維模擬，由于高密度電法的有效數(shù)據(jù)分布呈倒三角形，因此將模型剖面擴(kuò)展為1 190 m，設(shè)計(jì)120個(gè)電極，道間距為10 m。采用對(duì)于垂向電阻率變化比較敏感的溫納裝置，有利于對(duì)地電模型進(jìn)行分層，溫納裝置可以在背景噪聲較大的情況下進(jìn)行探測(cè)[16]。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行有限元二維反演，反演結(jié)果如圖3所示。由于高密度電法探測(cè)深度有限，對(duì)于深部低阻體表現(xiàn)不佳，但淺部分辨率較好，能很好地體現(xiàn)出淺表電性分布情況，兩處淺表不均勻地質(zhì)體得到很好反應(yīng)，反演剖面整體上表現(xiàn)為由低阻到高阻的兩層電性特征。

圖3 高密度電法反演結(jié)果Fig.3 Inversion result of high density resistivity method

3.4 直流電阻率模型提取

為建立高密度電法數(shù)據(jù)與音頻大地電磁數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。通過提取高密度電法二維反演模型中對(duì)應(yīng)AMT測(cè)點(diǎn)位置的一維模型，對(duì)該模型進(jìn)行一維正演計(jì)算獲得音頻大地電磁響應(yīng)曲線，以下簡稱參考曲線。一維模型提取過程中首先通過高密度電法反演剖面確定相對(duì)穩(wěn)定電性層，選取圖3中25 m以下模型數(shù)據(jù)，提取過程中為減少電性模型淺層局部的橫向分布不均勻帶來的影響，對(duì)模型橫向上進(jìn)行適當(dāng)平滑后提取測(cè)點(diǎn)下方一維地電模型。圖4為提取的一維模型。

圖4 DC模型提取結(jié)果Fig.4 Extracted DC Model

利用大地電磁法層狀介質(zhì)的理論探測(cè)深度計(jì)算方法來確定頻率范圍。將多層介質(zhì)通過一定方式等效成均勻半空間[17]。設(shè)有m層，每層電阻率分別為ρ1、ρ2、…ρm，厚度分別為h1、h2、…、hm，等效電阻率及厚度分別為ρt、ht。各層看作并聯(lián)電路，有

(9)

ht=h1+h2+...+hm

(10)

深度為ht時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為

(11)

由此可得到層狀模型響應(yīng)曲線對(duì)應(yīng)的最小頻率。

同一坐標(biāo)下繪制測(cè)點(diǎn)的參考曲線及對(duì)應(yīng)的音頻大地電磁二維模型響應(yīng)曲線，如圖5所示。測(cè)點(diǎn)425處兩條曲線高頻段有較好的重合性，該曲線受低阻靜態(tài)體的影響較小。測(cè)點(diǎn)450、500、700及750均位于靜態(tài)體兩側(cè)，受電性邊界影響曲線向上或者向下偏移，而參考曲線更接近實(shí)際情況。測(cè)點(diǎn)475處于低阻靜態(tài)體正上方，曲線整體向下偏移，而二維模型響應(yīng)曲線未發(fā)生偏移。測(cè)點(diǎn)600處無靜態(tài)體，兩條曲線首支重合較好，與模型地電情況接近。測(cè)點(diǎn)725處于高阻靜態(tài)體上方，曲線整體向下偏移，而二維響應(yīng)曲線未發(fā)生偏移?？傮w來說，二維模型響應(yīng)曲線靜位移量隨著測(cè)點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離靜態(tài)體而減小。

圖5 不同測(cè)點(diǎn)模型響應(yīng)曲線Fig.5 Model response curve of different site

3.5 靜校正量計(jì)算

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中首支曲線受多種因素的影響，往往存在一定畸變。對(duì)首支曲線中所有頻點(diǎn)視電阻率值取平均值，選取參考曲線和實(shí)測(cè)曲線首支頻點(diǎn)重復(fù)部分視電阻率平均值的差值為校正量。以本文設(shè)計(jì)模型為例，利用式(7)計(jì)算得到的頻點(diǎn)，取大于該頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)為參考值，計(jì)算校正量如表1所示。

表1 不同測(cè)點(diǎn)靜校正量

3.6 校正結(jié)果

比較圖6與圖2(c)，可見校正后等值線剖面圖連續(xù)性得到顯著改善，同時(shí)保持了低頻段相對(duì)低阻特征，靜態(tài)效應(yīng)的影響得到明顯改善。由表1可知，每個(gè)測(cè)點(diǎn)校正量受參考曲線視電阻率平均值影響，且該值與實(shí)際層狀模型電阻率值存在一定差異，這主要依賴于直流電法反演模型。獲取可靠穩(wěn)定的淺層直流電法模型是該校正方法的基礎(chǔ)。

圖6 YX模式DC模型靜校正結(jié)果Fig.6 Static correction results of YX mode DC model

4 實(shí)例分析

川硐隧道位于貴州省銅仁市川硐街道境內(nèi)，其進(jìn)口端里程為D1K44+617，出口端里程為D1K51+960，全長7 343 m。隧道最大埋深約232 m，隧道洞身段，寒武系上統(tǒng)婁山關(guān)組白云巖,弱風(fēng)化，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，中厚層狀構(gòu)造。選取DK48+550～DK48+900段開展探測(cè)試驗(yàn)工作。川硐隧道DK48+550～DK48+900段，淺表局部基巖出露，局部覆蓋層較厚，無高壓線等電磁干擾源，大地電磁數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，因此適合利用直流電法數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)效應(yīng)的識(shí)別與校正的適用性研究。

圖7為DK48+450～DK49+000段高密度電法反演模型?；鶐r電阻率在2 000～10 000 Ω·m之間，局部電阻率較高，淺層電阻率橫向分部不均。將高密度電法模型計(jì)算獲得AMT響應(yīng)曲線作為參考曲線，將參考曲線與實(shí)測(cè)曲線頻點(diǎn)重復(fù)部分相對(duì)應(yīng)視電阻率平均值的差值作為校正量。校正后進(jìn)行反演計(jì)算，獲得圖8(b)所示結(jié)果。同時(shí)對(duì)原始曲線進(jìn)行7點(diǎn)空間濾波校正結(jié)果進(jìn)行反演，獲得圖8(c)所示結(jié)果。

圖7 DK48+450～DK49+000段反演模型Fig.7 DK48+450～DK49+000 high density electrical inversion model

圖8 YX模式反演剖面對(duì)比Fig.8 Inversion results of YX mode section

從圖8中反演剖面可見，校正前數(shù)據(jù)的反演結(jié)果可見明顯直立的假構(gòu)造出現(xiàn)。七點(diǎn)空間濾波結(jié)果可見直立構(gòu)造現(xiàn)象有所緩解，反演剖面在橫向上做了圓滑，尤其是淺表電性分布特征發(fā)生較大變化，存在部分測(cè)點(diǎn)校正不足(DK48+875)，部分測(cè)點(diǎn)校正過量(DK48+650)的情況。DC模型校正結(jié)果則以淺部電性特征為依據(jù)，既保持了橫向分布特征，同時(shí)靜位移的校正量有了定量依據(jù)，校正結(jié)果更為合理。

5 結(jié) 論

基于淺層直流電阻率模型的音頻大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)靜態(tài)校正方法，提供了利用淺層直流電阻率模型識(shí)別和校正靜態(tài)效應(yīng)的方法和依據(jù)。為音頻大地電磁法在工程建設(shè)領(lǐng)域探測(cè)不良地質(zhì)體提供了更為可靠依據(jù)。

1)通過采用淺層直流電法探測(cè)獲得可靠的電性模型，對(duì)淺表地層的電性分布情況有更為準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，較好地識(shí)別出了不均勻體的空間分布。

2)利用正反演計(jì)算方法建立了直流電阻率模型和音頻大地電磁觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。對(duì)音頻大地電磁數(shù)據(jù)靜態(tài)效應(yīng)識(shí)別和校正提供了量化依據(jù)。模型試驗(yàn)結(jié)果表明，合理的直流電阻率模型提取和校正能有效減少靜態(tài)效應(yīng)帶來的影響。

3)利用直流電阻率模型獲取的靜態(tài)校正量相比空間濾波法而言更為準(zhǔn)確可靠，在很大程度上緩解了校正過量和校正不足情況。但是只能將靜態(tài)效應(yīng)引起的振幅變化降低到一定水平，對(duì)于曲線形態(tài)的畸變無法校正。

4)直流電阻率模型的可靠性是該方法應(yīng)用的前提，單點(diǎn)一維模型提取參數(shù)需要通過多次試驗(yàn)獲得。在條件、地形允許的情況下，可增加直流電法工作，利用直流電成果進(jìn)行大地電磁測(cè)深數(shù)據(jù)靜態(tài)校正，提高大地電磁成果的可靠性。