一種瀝青混凝土中低溫斷裂性能統(tǒng)一評價方法

宋衛(wèi)民，徐子浩，吳昊，徐飛，詹易群

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410075)

截至2019年底，我國的高速公路總長度已超過500 萬km。瀝青混凝土路面是我國高速公路的主要路面形式。瀝青混凝土路面的主要病害形式包括低溫斷裂、高溫車轍以及疲勞破壞，這些病害嚴(yán)重影響了瀝青混凝土路面的服役性能和行車安全[1-3]。在這些病害形式中，瀝青混凝土的開裂是一種主要的病害形式。瀝青混凝土含有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%左右的瀝青[4]。瀝青是一種與溫度密切相關(guān)的黏彈性材料，隨著溫度降低，瀝青會逐漸變脆并喪失延展性，這一般會使瀝青混凝土的抗車轍性能提高，但會削弱瀝青混凝土的抗裂性能。理解瀝青混凝土開裂病害的機(jī)理可以有效指導(dǎo)瀝青混凝土路面設(shè)計、提高路面使用壽命和降低路面養(yǎng)護(hù)費用。聚合物改性瀝青或者橡膠改性瀝青能夠提高瀝青混凝土的抗裂性能[5]，納米材料和纖維也可以提高瀝青混凝土的抗裂性能[6-8]。隨著粗骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，瀝青混凝土的斷裂韌性提高?？紫堵试酱?，瀝青混凝土的斷裂性能越差[9]。

呂宋等[10]在對荷載作用下高速鐵路瀝青混凝土層的開裂進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度驟降時，裂紋擴(kuò)展以I 型裂紋為主，低溫場或高溫場-列車荷載耦合作用下易出現(xiàn)橫向滑移型裂紋。SONG 等[4]采用半圓切口彎拉試驗(SCB)方法分析了溫拌技術(shù)、再生劑和再生瀝青骨料(RAP)對瀝青混凝土開裂性能的影響，發(fā)現(xiàn)再生劑會顯著降低再生瀝青混凝土的斷裂能，但會提高再生瀝青混凝土的斷裂韌度。羅培峰[11]對基于半圓彎曲試驗(SCB)的瀝青混凝土斷裂試驗方法和評價指標(biāo)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)低溫時，瀝青混凝土的破壞屬于線性破壞；溫度較高時，瀝青混凝土的破壞屬于彈塑性破壞。在彈塑性破壞過程中，失穩(wěn)后混凝土仍具有一定的殘余強(qiáng)度，在荷載曲線反彎點后，強(qiáng)度變得很小，可以用反彎點處的斷裂能來評價瀝青路面的極限抗裂強(qiáng)度。吳凡[12]采用SCB 試驗測試了瀝青混合料的疲勞開裂和愈合性能，建立了基于應(yīng)力比的疲勞方程，發(fā)現(xiàn)在間歇疲勞加載過程中，試件的壽命得到了顯著提高。范世平[13]在對瀝青混凝土斷裂性能的研究中發(fā)現(xiàn)粗級配設(shè)計的瀝青混合料具有更好的抗裂性能；低溫時，瀝青對混合料的開裂性能的影響較??；對斷裂進(jìn)行愈合處理，自愈合指數(shù)隨著愈合時間和愈合溫度增加而加速增大；混合料在愈合過程中存在一個最佳愈合溫度和最佳愈合時間。夏炎[14]的研究表明在Superpave 級配瀝青混合料中，最大工程粒徑越大，抗裂性能越差；SMA 級配在抗裂性能和抗裂縫擴(kuò)展性能比Superpave級配瀝青混合料更突出。

在研究瀝青混凝土的斷裂時，國內(nèi)外學(xué)者基于斷裂力學(xué)的概念運用有限元或者離散元方法對瀝青混凝土的斷裂進(jìn)行了研究[15-19]。數(shù)值計算方法可以從微細(xì)觀的角度揭示瀝青膠漿、瀝青與骨料界面以及骨料內(nèi)部的斷裂機(jī)理。低溫時，瀝青混凝土可以被看作是線彈性材料。線彈性斷裂力學(xué)的應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則和能量釋放率準(zhǔn)則可以用于評價低溫時瀝青混凝土的斷裂性能。當(dāng)溫度升高到一定程度時，瀝青混凝土的黏塑性明顯；裂縫尖端的塑型區(qū)域不能被忽略，應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則不適用于瀝青混凝土的黏塑性斷裂評價。為此，本文作者基于等效能量法的概念建立一種適用于評價瀝青混凝土中-低溫斷裂性能的統(tǒng)一評價方法。對摻了質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%和50%再生瀝青骨料(RAP)的瀝青混凝土和不摻RAP的瀝青混凝土斷裂性能進(jìn)行測試，分析RAP對中-低溫斷裂強(qiáng)度、應(yīng)力強(qiáng)度因子以及斷裂能的影響，以期為瀝青混凝土的配合比設(shè)計提供新的判定依據(jù)。

1 瀝青混凝土斷裂力學(xué)

1.1 線彈性斷裂力學(xué)

線彈性斷裂力學(xué)主要采用應(yīng)力強(qiáng)度因子與能量釋放率準(zhǔn)則來判斷裂縫的穩(wěn)定性。

式中：KⅠ為Ⅰ型裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子；Y為形狀系數(shù)，與裂縫寬度和位置有關(guān)；a為有效裂縫長度；σn為針對Ⅰ型裂縫的名義拉應(yīng)力，是在裂縫位置處按無裂縫計算的應(yīng)力。

應(yīng)力強(qiáng)度因子是反映裂縫尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱的物理量，它與應(yīng)力、裂縫位置和尺寸等因素有關(guān)。隨著裂縫寬度不斷增大或者應(yīng)力逐漸增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子也逐漸增大。研究表明，當(dāng)K增大到某一臨界值KIC時，裂縫就會發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，KIC稱為斷裂韌度。對于瀝青混凝土，

式中：R和t分別為SCB 試件的半徑和厚度；Pmax為SCB試件加載時的破壞荷載。LIM等[20]給出了不同的形狀參數(shù)Y。

瀝青混凝土的能量釋放率可以近似由下式計算：

式中：GF為能量釋放率；Wf為試件斷裂過程中的釋放的能量，如圖1所示；Alig為斷裂過程中裂縫的擴(kuò)展面積。針對瀝青混凝土或者水泥混凝土，能量釋放率(G)也稱為斷裂能。

圖1 加載點荷載-位移曲線Fig.1 Load-displacement curve at loading point

1.2 彈塑性斷裂力學(xué)

裂紋尖端處應(yīng)力高度集中，故在裂紋尖端存在一定的塑性區(qū)域。若塑性區(qū)域尺寸與裂紋尺寸相比很小，則一般認(rèn)為塑性區(qū)對絕大部分的弾性應(yīng)力影響不大，應(yīng)力強(qiáng)度因子可近似表示彈性變形區(qū)域的應(yīng)力分布。但若塑性區(qū)尺寸與裂紋尺寸相比不能忽略，則線彈性斷裂力學(xué)的結(jié)論不再適用，在這種情況下，J積分可用于描述材料在非線性情況下抵抗斷裂的能力。

在簡單加載(即應(yīng)力各分量按比例增長)條件下，J積分也可用于描述彈塑性平面裂紋體裂紋頂端應(yīng)力-應(yīng)變場奇異性的程度。對非線性彈性裂紋體，J積分為裂紋體總勢能對裂紋擴(kuò)展的變化率。

在非線彈性條件下，對于瀝青混凝土，有

式中：U1和U2分別為試件切縫長度為a1和a2時的力-變形曲線從0 點加載到峰值荷載下所包圍的面積；t1和t2為試件厚度。

1.3 彈塑性斷裂力學(xué)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子求解

等效應(yīng)力因子的求解基于等效能量法的概念[21]，如圖2所示，瀝青混凝土在C點失穩(wěn)破壞。瀝青混凝土試件的荷載-變形曲線OC包括線性階段和在臨近失穩(wěn)破壞前的非線性階段。由于變形的非線性，不能將破壞荷載PC直接代入式(2)求解瀝青混凝土的斷裂韌度。

圖2 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子計算Fig.2 Calculation of equivalent stress intensity factor

在線彈性范圍內(nèi)，荷載與變形呈正比，曲線下方的彈性應(yīng)變能U的平方根與荷載P呈正比。曲線上A和B這2 點對應(yīng)的荷載分別為PA和PB?！鱋AG和△OBF的面積(UA和UB)代表了兩者的應(yīng)變能，所以有

將B點按照直線段AB的斜率延伸到C*，使ΔUC*與ΔUC相等，則有

將PC*代入式(2)計算相應(yīng)的斷裂韌度：

式中：PA為荷載-位移曲線上直線段上A點的荷載；UA為荷載PA所對應(yīng)的彈性應(yīng)變能；UC為發(fā)生破壞時總的應(yīng)變能。KI*C可反映荷載加載點位移曲線的非線性對斷裂韌度的影響。

2 半圓彎曲試驗

2.1 材料性能

本研究所采用的瀝青為SBS 改性瀝青和RAP集料中所包含的回收瀝青，SBS 瀝青基本性能見表1。

表1 SBS瀝青基本性能Table 1 Basic properties of SBS-modified binder

集料分為2 種，分別為新集料和RAP 集料。新集料為石灰?guī)r，表觀相對密度為2.668，吸水率為1.2%，洛杉磯磨耗值為10.3%。試驗采用的回收瀝青混合料來自湖南某高速公路。為了減少RAP集料的變異性，按照設(shè)計級配對其進(jìn)行篩分，從而更好地保證瀝青混合料的穩(wěn)定性。本實驗分別采用RAP摻量為0，25%和50%對瀝青混合料的配合比進(jìn)行設(shè)計，根據(jù)Superpave 設(shè)計原理獲得瀝青混合料最佳油石比為6.2%。根據(jù)JTG E20—2011“公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程”提供的方法對RAP 集料進(jìn)行抽提試驗，測得RAP 材料中瀝青的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.3%。在配制質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%和50%的RAP 瀝青混合料時，控制新瀝青和RAP 中瀝青的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.2%。RAP 的級配和新的骨料的級配完全一致，瀝青混合料配合比見表2。

表2 瀝青混合料級配Table 2 Aggregate gradation of the asphalt mixture

2.2 試件制作

采用旋轉(zhuǎn)壓實儀制備試件，旋轉(zhuǎn)壓實試件與工程實際壓實試樣相似，其密實度和顆粒分布情況與實際情況幾乎相同。制備試件時，加載應(yīng)力為600 kPa，旋轉(zhuǎn)壓實次數(shù)為100 次，得到高度約為120 mm、孔隙率約為4%的試件。把制備好的試件切割成厚為25 mm、半徑為75 mm 的半圓試件。對每個半圓試件進(jìn)行預(yù)切縫，在半圓試件底部中心位置切出1 條垂直切縫，切縫寬度為1.5 mm，切縫深度分別為15 mm 和20 mm。試件成型過程見圖3。

圖3 SCB試件成型過程Fig.3 Forming processes of SCB specimen

2.3 SCB試驗

為了探究瀝青混合料在中低溫的斷裂性能，試驗在2 種不同的溫度即-10 ℃(低溫)和25 ℃(中溫)下進(jìn)行。為了保證在較小荷載作用下獲得較大的力學(xué)響應(yīng)，減少加載點和支撐點的變形，同時避免支撐點處的剪切破壞，試件底部支撐點間距取試件直徑的0.8 倍即120 mm，加載速度為5 mm/min。試驗在UTM-250 瀝青混合料多功能試驗機(jī)上進(jìn)行，在進(jìn)行實驗前需要將支撐夾具與SCB 試件保溫4 h。SCB 測試裝置見圖4，在SCB試件頂部中間位置進(jìn)行加載。正式加載之前，需要預(yù)加載30 s。在正式加載過程中保持溫度不變，同時觀察裂縫的開展情況，UTM 試驗機(jī)同時記錄荷載和位移。

圖4 SCB測試裝置Fig.4 Setup of SCB test

3 試驗結(jié)果與討論

瀝青混合料的斷裂性質(zhì)隨著溫度的變化而變化，在低溫狀態(tài)下為線彈性材料，呈脆性斷裂；在中溫狀態(tài)下為彈塑性材料，呈黏彈塑延展。2種不同溫度下試件破壞形式見圖5。

圖5 瀝青混凝土破壞形態(tài)Fig.5 Failure states of specimens

3.1 低溫SCB斷裂結(jié)果

在低溫狀態(tài)下，瀝青混合料幾乎完全表現(xiàn)為線彈性，瀝青混合料的斷裂呈現(xiàn)為脆性斷裂。圖6所示為-10 ℃時，不摻、摻25%和50%RAP 的瀝青混凝土(裂縫長度為15 mm)的荷載-位移曲線。從圖6可見：在上升段，曲線近似呈線性增大。由于RAP 所含的瀝青在荷載和環(huán)境作用下經(jīng)過了長時間老化，RAP 上的瀝青脆性更明顯，故與未摻RAP 的混合料相比，摻25%RAP 的瀝青混合料強(qiáng)度更高；但摻了50%RAP的混合料強(qiáng)度反而降低，這可能是由于大摻量的RAP 和新的瀝青黏結(jié)面是薄弱面，當(dāng)RAP 質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到一定程度時，斷裂強(qiáng)度逐漸降低。另一方面，RAP 在破碎過程中引入了一些缺陷，當(dāng)RAP 摻量達(dá)到一定值時，RAP開始削弱瀝青混合料的斷裂性能，體現(xiàn)在圖6上，RAP 摻量為25%的試件強(qiáng)度更高。摻50%RAP 的瀝青混合料的變形最小，不摻RAP 的混凝土的變形最大，這主要是因為RAP 中瀝青膠漿的脆性明顯，摻RAP顯著降低了混凝土的變形性能。

圖6 -10 ℃時荷載-位移實驗結(jié)果Fig.6 Load-displacement test results at-10 ℃

由式(2)和式(3)可以得到不同SCB試件在-10 ℃時的斷裂韌性KIC和能量釋放率GF，見圖7。應(yīng)力強(qiáng)度因子(KIC)主要與尖端應(yīng)力場分布有關(guān)。由式(2)可知：KIC與峰值荷載呈線性關(guān)系，所以，摻了25% RAP 的瀝青混凝土應(yīng)力強(qiáng)度因子(KIC)顯著比RAP 摻量為0 的混合料的KIC大，但50%RAP 瀝青混合料的KIC最小，說明添加少量RAP集料提高了瀝青混合料的低溫斷裂韌性；隨著RAP摻量增加，斷裂能呈明顯的線性遞減趨勢，這主要是由于隨著RAP 摻量增加，試件破壞時的變形逐漸減少，荷載-位移曲線下覆蓋的面積逐漸減小，故未摻RAP的混合料斷裂能更大。

圖7 -10 ℃時應(yīng)力強(qiáng)度因子(KIC)和能量釋放率(GF)Fig.7 Stress intensity factor and energy release rate at-10 ℃

3.2 中溫SCB斷裂結(jié)果

瀝青混合料在溫度較高的情況下表現(xiàn)出一定的黏彈性，瀝青混合料試件斷裂時呈現(xiàn)為非線性斷裂。瀝青混合料在25 ℃時表現(xiàn)為彈塑性開裂，可以用J積分來評價其斷裂性能。在25 ℃選擇2種不同切口深度(15 mm 和20 mm)的試件進(jìn)行試驗，不摻RAP 和摻50% RAP 的瀝青混凝土的荷載-位移曲線見圖8。從圖8可見：在加載初期，位移與荷載呈線性狀態(tài)；隨后，荷載-位移曲線表現(xiàn)出一定的非線性，位移增加，直至開裂；試件開裂后，半圓試件還有一定的強(qiáng)度，荷載隨著位移增加而逐漸降低。

圖8 25 ℃時荷載-位移實驗結(jié)果Fig.8 Load-displacement test results at 25 ℃

3.2.1 J積分的計算

用J積分作為瀝青混合料彈塑性開裂的評價指標(biāo)，代替斷裂韌性KIC；J積分計算過程中不計算裂紋頂部的應(yīng)力和位移，避免了求解裂紋尖端塑性應(yīng)力場的麻煩。J 積分計算結(jié)果見圖9。從圖9可見：在25 ℃時，J 積分的數(shù)值隨RAP 摻量的增加而逐漸增大，說明在常溫下RAP 可以提高瀝青混合料的開裂韌性；與未摻RAP 的混合料相比，摻了50%RAP混合料的J積分提高95%。SINGH等[22]在研究再生瀝青混凝土的斷裂性能時也發(fā)現(xiàn)，在35 ℃時，J 積分隨著RAP 摻量增大而增大，當(dāng)RAP摻量為40%時，J積分的增長率達(dá)159%。

圖9 J積分與RAP摻量的關(guān)系Fig.9 Relationship between J-integral and RAP content

RAP在-10 ℃(低溫)和25 ℃(中溫)條件下對瀝青混凝土的斷裂性能存在差異。-10 ℃時，應(yīng)力強(qiáng)度因子主要與破壞荷載有關(guān)；25 ℃時，采用基于等效能量的概念得出等效應(yīng)力因子參數(shù)，該參數(shù)與荷載和加載點的位移都密切相關(guān)。對比圖6和圖8可以發(fā)現(xiàn)，在-10 ℃時，25%的RAP摻量提高了瀝青混合料的破壞荷載；當(dāng)摻量為50%時，破壞荷載又降低，故斷裂強(qiáng)度因子先增大后降低；在25 ℃時，RAP 顯著提高了破壞荷載。這說明RAP在低溫時對瀝青混凝土的強(qiáng)度的提高沒有在中溫時顯著，甚至在低溫大摻量時，強(qiáng)度減小。這些因素導(dǎo)致RAP 在低溫和中溫時對瀝青混凝土斷裂性能影響不一致。

3.2.2 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子

按照式(7)對25 ℃時的荷載-位移曲線面積進(jìn)行換算，求解出不同RAP 摻量下再生瀝青混合料的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子KI*C，見圖10。從圖10可以看出：在相同的RAP 摻量下，隨著裂縫長度增加，KI*C逐漸降低；當(dāng)裂縫開口長度相同時，KI*C隨著RAP 摻量增加逐漸增大；與RAP 摻量為0 相比，摻量為25%和50%的RAP 對切口長度為15 mm 試件的KI*C提高幅度分別達(dá)101%和119%；RAP對KI*C的影響趨勢與對J積分的影響趨勢一致，說明添加RAP 集料能夠增加瀝青混合料在中溫條件下的抗開裂性能，也說明利用等效應(yīng)力強(qiáng)度因子來評價中溫狀態(tài)下瀝青混合料的斷裂性能是可行的。

對比圖7和圖10可以看出溫度對摻RAP 瀝青混凝土斷裂性能發(fā)揮不同的作用：在線彈性范圍內(nèi)(-10 ℃時)，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著RAP摻量提高而呈降低的趨勢；但在25 ℃時，隨著RAP 摻量提高，KI*C也逐漸提高。

圖10 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子計算結(jié)果Fig.10 Calculation results of equivalent stress intensity factor

4 結(jié)論

1)在低溫(-10 ℃)時，摻量為25%RAP的瀝青混凝土應(yīng)力強(qiáng)度因子(KIC)達(dá)到最大，但隨著RAP摻量增加，瀝青混合料的斷裂能(GF)逐漸降低；RAP 對KIC和GF的影響不同，主要是因為KIC與峰值荷載密切相關(guān)，而GF與斷裂過程中的能量密切相關(guān)。

2)在中溫(25 ℃)時，隨著RAP摻量增加，J積分逐漸增大，說明RAP 摻量在0～50%時可以提高瀝青混凝土的抗裂韌性。

3)隨著RAP 摻量增加，不同裂縫長度的試件其KI*C都顯著提高。KI*C的變化趨勢與J積分的變化趨勢一致，說明一定摻量的RAP 可以提高瀝青混凝土抵抗開裂的能力，也說明基于等效能量方法的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子KI*C可以用于評估瀝青混合料在中溫時的斷裂性能。