移動噴涂機械臂基座有限元分析及結構優(yōu)化

王新昌，董輝輝，婁安東，尹國輝，李向陽

1中信重工機械股份有限公司 河南洛陽 471039

2南京科工煤炭科學技術研究有限公司 江蘇南京 210000

近年來隨著以聚合物材料為基礎的薄噴支護技術不斷成熟，在某些巷道中薄噴材料可以取代噴射混凝土完成巷道壁面的封閉，避免巷道壁面的風化、有效解決了噴射混凝土無法實現隔絕有害氣體的問題?，F有薄噴施工工藝及裝備機械化、自動化程度較低，難以滿足高速掘進巷道的要求[1]。

基于煤礦業(yè)主對薄噴自動化裝備的迫切需求，針對性研發(fā)了煤礦井下巷道可移動自動化噴涂機械臂。該機械臂采用極坐標形式，基座固定連接于履帶式底盤上，可實現擺動伸縮及移動，旨在提高巷道薄噴支護作業(yè)效率，降低工人作業(yè)強度，提高安全性?？紤]到由于噴涂作業(yè)機械臂不停的伸縮擺動，受周期性運動載荷作用的基座與底盤連接處易被破壞，基座頂部受運動載荷影響也可能會發(fā)生一定的局部位移，從而存在安全隱患。筆者利用 Inventor 運動仿真結合應力分析對受運動載荷的基座進行有限元分析及結構優(yōu)化來提高設備的安全性能。

1 機械臂結構

依據 5 m×5 m 巷道橫截面及噴涂工藝要求進行機械臂的結構設計，確定了移動噴涂機械臂的機械結構、尺寸和基本運動形式[2]，實現了機械臂的俯仰、擺動、臂的伸縮和噴槍姿態(tài)調整等功能。機械臂結構如圖 1 所示。為了便于機械臂的維護保養(yǎng)，機械臂基座采用可拆連接方式，通過螺栓連接于履帶底盤滿足其可移動性要求。機械臂的工作范圍示意如圖 2 所示。

圖1 機械臂結構Fig.1 Structure of manipulator

圖2 機械臂的工作范圍示意Fig.2 Sketch of working scope of manipulator

機械臂基座主要承受伸縮臂運動時的軸向載荷傾覆力矩。機械臂自重按照設計上限取質量m=220 kg，經過綜合計算重心位置取最大臂展L=4.746 m的 2/3 位置處。軸向載荷Fa=2 200 N，最大傾覆力矩Mmax=2FaL/3=6 960.8 N·m。

選取 Q235 作為基座及相關承載連接件的材料。Q235 密度為 7.85 g/cm3，泊松比為 0.29，彈性模量為206 GPa，抗拉強度≥370～ 500 MPa，許用安全系數取 1.80～ 3.75。

2 基座有限元分析

利用 Inventor 運動仿真進行虛擬樣機在各種載荷條件下的運動，并導出各零部件的運動載荷，然后選定所需要進行分析的零部件，通過應力分析模塊加載運動載荷進行有限元分析[3]。

設備進入巷道內居中放置，機械臂收縮至最短縱向平置，如圖 3(a) 所示。開始噴涂時機械臂由最初的縱向位置擺動 90°與巷道橫截面在同一個平面。噴涂作業(yè)時分 2 種極端工況，第 1 種臂為最短水平狀態(tài)擺動，如圖 3(b) 所示；第 2 種臂為最長水平狀態(tài)擺動，如圖 3(c) 所示。在機械臂質量一定的情況下，顯然第2 種狀態(tài)機械臂基座所受傾覆力矩最大，因此按照第2 種極端工況下擺動狀態(tài)進行運動仿真。

圖3 機械臂基座的運動狀態(tài)Fig.3 Motion state of manipulator base

2.1 模型導入

提高仿真效果首先進行模型簡化，去掉影響不大的幾何特征，基座初步設計底板厚度為 10 mm，頂部法蘭厚度為 10 mm，筒壁厚度為 5 mm。定義各零部件材料屬性。

2.2 運動仿真配置

進行仿真運動配置，導入后可自動將零部件之間的約束轉為標準連接，也可根據實際工況進行手動修改編輯添加運動類型。對標準運動類型添加驅動條件包括回轉驅動 (0～90°) 和約束條件 (臂展最長時擺動液壓缸 0～240°)，添加重力等。時間設置 120 s，步進數 2 000。初始運動基座和回轉裝置之間為鉸鏈旋轉運動 1 從 0～ 90°，隨后回轉裝置和擺動液壓缸之間為鉸鏈運動 2 從 0～ 240°。選擇特征編輯自由度初始位置條件、驅動條件，啟動驅動條件位置、速度進行配置[4]。

2.3 運行結果

運行仿真，零部件結構按照預設的驅動和位置設置進行運動，可方便準確的獲得各機構之間的相互作用結果，包括各鉸鏈連接的位置、速度、加速度等運動特征和重力，體載荷，遠程力，力矩等載荷特征。運行仿真如圖 4 所示。

圖4 運動仿真Fig.4 Motion simulation

2.4 應力分析對象設定及求解

完成運動仿真后選擇基座運動 120 s 時間點運動特征 (此時臂展最長，所受傾覆力矩最大) 導出到有限元模塊，仿真運動載荷加載到基座上可進行后續(xù)應力分析。設置劃分網格節(jié)點數為 24 335，單元數為12 463。

2.5 有限元分析結果

運行求解，基座有限元分析如圖 5 所示。

圖5 基座有限元分析Fig.5 FEA on base

由圖 5 可以看出，基座的最大等效應力為 339.6 MPa，局部最大位移為 3.161 mm，最小安全系數為0.696，可以看出基座初步設計不能滿足設備使用安全性要求。綜合考慮安全性和經濟性需要對基座進行結構優(yōu)化。

3 基座結構優(yōu)化

為了滿足結構強度同時考慮經濟性，調整基座局部板材厚度和在圓筒壁周均勻布置肋板。優(yōu)化設計過程相關要素如下：

(1) 目標函數 滿足強度要求和經濟性。

(2) 設計變量 基座底板厚度d23，筒壁內筒直d3，頂部法蘭厚度d7。通過改變設計變量的數值和結構以達到優(yōu)化目標。

(3) 狀態(tài)變量 (約束條件) 基座受力時等效應力、位移、最小安全系數。在改變設計變量時，安全系數：1.8＜n＜3.75，位移δ≤δmax＝0.5 mm，質量＜60 kg。通過進行應力分析驅動尺寸項目方案，設置約束條件，參數化基座板材厚度，如圖 6 所示，圓圈表示滿足約束條件，方塊表示不滿足。

圖6 約束設置及參數化模型尺寸賦值Fig.6 Constraint setting and dimension assignment of parametric model

計算生成所有參數化賦值的分析結果，觀察狀態(tài)變量的變化。獲得基座底板厚度d23=16 mm，筒壁內筒直徑d3=190 mm (即筒壁厚度為 5 mm，頂部法蘭厚度d7=15 mm)。優(yōu)化后基座有限元分析如圖 7 所示。

由圖 7 可知，基座最大等效應力為 167.4 MPa，最大位移為 1.028 mm，最小安全系數為 1.4。已經接近優(yōu)化設計目標且標示出的等效應力最大值、位移最大值和安全系數最小值不能滿足約束條件位置發(fā)生在基座底板邊緣和圓筒壁連接處。

圖7 優(yōu)化后基座有限元分析Fig.7 FEA on optimized base

為滿足約束條件，在底板和圓筒壁周均布 4 塊三角肋板，參考上述方法參數化肋板厚度 5-10∶6 設置，即尺寸從 5～ 10 mm 范圍按照 1 mm 變化步長進一步分析觀察狀態(tài)變量變化。獲得肋板沿筒壁直角邊長L＝350 mm，厚度D＝8 mm 時有限元分析結果如圖 8 所示。

由圖 8 可知，增加肋板優(yōu)化后基座最大等效應力值為 104.5 MPa，最大位移為 0.473 3 mm，最小安全系數為 2.25，基座總質量為 52.643 kg。綜上可知，增加肋板優(yōu)化后的方案滿足各約束條件，達到優(yōu)化目標。

圖8 增加肋板后基座有限元分析Fig.8 Finite element analysis of base after adding rib plate

通過上述優(yōu)化設計后的機械臂樣機如圖 9 所示，通過長達 4 個月的噴涂試驗，如圖 10 所示。試驗過程中機械臂運行穩(wěn)定，結構設計安全可靠，完全滿足極限工況的使用要求。

圖9 優(yōu)化后的機械臂樣機Fig.9 Optimized manipulator prototype

圖10 噴涂試驗Fig.10 Spraying test

4 結論

通過對移動機械臂的結構及工況進行分析，基于Inventor 運動仿真對虛擬樣機進行運動仿真，通過對機械臂基座加載運動載荷進行有限元分析，獲得基座的應力、應變、安全系數。根據有限元分析結果對基座結構進行優(yōu)化?；?Inventor 進行有限元分析及結構優(yōu)化的方法，也為后續(xù)其他零部件的設計提供了參考。