計(jì)及源荷不確定性的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度

蔡 瑤 盧志剛 孫 可 何良策 耿麗君

（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院 秦皇島 066004）

0 引言

微網(wǎng)是一個(gè)集成分布式電源、儲(chǔ)能及負(fù)荷的高度自治系統(tǒng)，是實(shí)現(xiàn)可再生能源利用和需求側(cè)管理的重要途徑[1]。隨著直流電源和直流負(fù)荷的大幅增加，交直流混合微網(wǎng)逐漸成為一種重要的微網(wǎng)形式。它可以同時(shí)提供交流、直流供電母線，避免大量的交直流轉(zhuǎn)換設(shè)備，減少變換器造成的功率損耗和諧波污染，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率[2-3]。優(yōu)化調(diào)度是微網(wǎng)系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)，因此研究交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度具有重要意義。

交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)可根據(jù)是否接入大電網(wǎng)分為并網(wǎng)型和獨(dú)立型，其中獨(dú)立型系統(tǒng)適用于海島或偏遠(yuǎn)地區(qū)[4]。目前對(duì)于獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度已有一定研究。文獻(xiàn)[5]基于獨(dú)立海島系統(tǒng)提出一種含交直流無(wú)刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化發(fā)電調(diào)度策略，并采用混沌萬(wàn)有引力搜索算法求解優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]提出考慮儲(chǔ)能運(yùn)行特性的優(yōu)化調(diào)度模型，并通過(guò)優(yōu)化儲(chǔ)能的初始荷電狀態(tài)提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[7]以可控設(shè)備日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)建立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并提出一種新型分布式算法提高計(jì)算效率。以上獨(dú)立系統(tǒng)中的儲(chǔ)能設(shè)備都是蓄電池，當(dāng)可再生能源（Renewable Energy Sources,RES）比例較高時(shí)，由于蓄電池的容量有限及缺乏大電網(wǎng)的電力支撐，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生強(qiáng)制切負(fù)荷或棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，供電可靠性和RES消納能力都較低[8]?；陔娊獬?儲(chǔ)氫罐-燃料電池的氫儲(chǔ)系統(tǒng)與蓄電池構(gòu)成的混合電儲(chǔ)能系統(tǒng)，具有能量密度高、使用壽命長(zhǎng)、清潔環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，有利于提高獨(dú)立型微網(wǎng)系統(tǒng)的供電可靠性和RES消納能力[9-10]。此外，氫儲(chǔ)系統(tǒng)中電解槽-儲(chǔ)氫罐還可作為電轉(zhuǎn)天然氣的重要中間環(huán)節(jié)，或直接滿足氫負(fù)荷需求，有利于加強(qiáng)電力、氫氣與天然氣系統(tǒng)的耦合，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建多能源微網(wǎng)系統(tǒng)，進(jìn)行多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度[11-12]。多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度通過(guò)發(fā)展多源儲(chǔ)能技術(shù)、需求響應(yīng)技術(shù)等，為提高系統(tǒng)供能可靠性、靈活消納RES提供了另一種有效方式[13-15]。當(dāng)前針對(duì)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的研究都僅關(guān)注電力系統(tǒng)，未同時(shí)涉及氫儲(chǔ)的利用和多能源的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度。

獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)中的RES出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性對(duì)調(diào)度的影響也不容忽視。目前針對(duì)不確定性因素，通常采用隨機(jī)優(yōu)化（Stochastic Optimization,SO）和魯棒優(yōu)化（Robust Optimization,RO）方法進(jìn)行處理[16-17]。針對(duì)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[18]考慮可切負(fù)荷和電動(dòng)汽車充放電的影響，建立以日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并采用SO方法處理RES和負(fù)荷不確定性問(wèn)題。文獻(xiàn)[19]考慮RES和負(fù)荷的不確定性，提出一種計(jì)及儲(chǔ)能損耗特性的可調(diào)節(jié)兩階段魯棒優(yōu)化（Two-stage Robust Optimization,TRO）調(diào)度模型，并采用列與約束生成（Column and Constraint Generation,C&CG）算法進(jìn)行求解。為降低可調(diào)節(jié)TRO調(diào)度結(jié)果的保守性，文獻(xiàn)[20]建立了計(jì)及源荷不確定性的日前分布式魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，并在該模型優(yōu)化出的設(shè)備開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)的基礎(chǔ)上進(jìn)行日內(nèi)多時(shí)間尺度滾動(dòng)優(yōu)化，根據(jù)RES和負(fù)荷的日內(nèi)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步調(diào)整設(shè)備出力。SO是基于不確定性參數(shù)的概率分布，通過(guò)生成場(chǎng)景并利用場(chǎng)景削減技術(shù)實(shí)現(xiàn)將不確定性優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解的方法，但實(shí)際中很難獲取準(zhǔn)確的概率分布，且其場(chǎng)景數(shù)量和計(jì)算精度之間存在矛盾，可靠性較低。相比而言，RO不需要不確定性參量的概率分布信息，能夠應(yīng)對(duì)惡劣場(chǎng)景，且可通過(guò)設(shè)置魯棒不確定度參數(shù)靈活調(diào)節(jié)其保守程度，更加適合實(shí)際工程需求。因此，本文將采用RO處理系統(tǒng)的源荷不確定性。

基于以上分析，本文針對(duì)傳統(tǒng)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)，首先設(shè)計(jì)出一種包含氫儲(chǔ)系統(tǒng)的交流/直流/氫/熱/氣多能源耦合的新型能量樞紐結(jié)構(gòu)；其次在建立該系統(tǒng)的多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，提出構(gòu)建計(jì)及源荷不確定性的TRO模型，通過(guò)模型推導(dǎo)將其轉(zhuǎn)換為具有混合整數(shù)線性形式的主問(wèn)題和子問(wèn)題，并采用C&CG算法求解；最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)能量樞紐的多能互補(bǔ)效果，及調(diào)度結(jié)果的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。

1 獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)的能量樞紐結(jié)構(gòu)及模型

本文所研究的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)主要考慮其所在區(qū)域無(wú)大電網(wǎng)提供電力支撐，但可再生能源豐富，且具備一定天然氣供應(yīng)能力，即認(rèn)為微網(wǎng)系統(tǒng)與天然氣供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)相連。因此，本文將主要考慮風(fēng)機(jī)（Wind Turbine,WT）、光伏（Photovoltaic,PV）和微型燃?xì)廨啓C(jī)（Micro Turbine,MT）作為供電電源。由于不同電源的電力電子接口不同，為減少電力電子變換設(shè)備，傳統(tǒng)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的結(jié)構(gòu)通常如圖1所示[6,10,19]。其中，AC母線接入WT、MT及交流負(fù)荷，DC母線接入PV、蓄電池（Battery Storage,BS）與直流負(fù)荷，交直流母線間通過(guò)雙向換流器（Bi-directional Converter,BC）相連。系統(tǒng)交流負(fù)荷主要由WT供電，直流負(fù)荷則主要由PV供電，BC可使交直流母線間功率實(shí)現(xiàn)雙向流動(dòng)，BS可平抑功率波動(dòng)及削峰填谷，MT可補(bǔ)償整個(gè)系統(tǒng)功率缺額。但由于該系統(tǒng)未與大電網(wǎng)連接，且可控設(shè)備BS和MT都存在運(yùn)行功率限制，所以當(dāng)RES不足時(shí)會(huì)出現(xiàn)切負(fù)荷現(xiàn)象，充足時(shí)則會(huì)出現(xiàn)棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。

圖1 獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of isolated AC-DC hybrid microgrid

為提高獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的供能可靠性和RES消納水平，本文設(shè)計(jì)了一種包含氫儲(chǔ)系統(tǒng)的交流/直流/氫/熱/氣多能源系統(tǒng)，并利用能量樞紐對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行描述和建模。

1.1 能量樞紐結(jié)構(gòu)

能量樞紐是當(dāng)前多能源系統(tǒng)的一種重要建模工具，它將多能源系統(tǒng)描述為一個(gè)多輸入-多輸出端口模型，多種輸入能源在其內(nèi)部進(jìn)行分配、轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)，最終輸出多種能源滿足負(fù)荷需求。本文設(shè)計(jì)的新型能量樞紐結(jié)構(gòu)如圖2所示。電力環(huán)節(jié)中，在圖1獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將基于電解槽-儲(chǔ)氫罐-燃料電池的氫儲(chǔ)能系統(tǒng)接入DC母線，與蓄電池構(gòu)成混合電儲(chǔ)能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)提高電儲(chǔ)能容量，同時(shí)MT通過(guò)熱電聯(lián)產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)提高供能效率。氫氣環(huán)節(jié)中，氫負(fù)荷由電解槽（Electrolytic Cell,EC）制氫直接供應(yīng)或由儲(chǔ)氫罐（Hydrogen Storage,HS）供應(yīng)，儲(chǔ)氫罐內(nèi)氫氣還可被燃料電池利用實(shí)現(xiàn)電能回饋或被甲烷反應(yīng)器（Methanation Reactor,MR）利用生成甲烷進(jìn)入天然氣供應(yīng)系統(tǒng)。熱力環(huán)節(jié)中，采用熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備MT和燃?xì)忮仩t（Gas Boiler,GB）作為供熱設(shè)備，并設(shè)置儲(chǔ)熱（Thermal Storage,TS）平抑負(fù)荷。天然氣環(huán)節(jié)中，氣負(fù)荷直接由天然氣網(wǎng)供應(yīng)，并設(shè)置儲(chǔ)氣（Gas Storage,GS）應(yīng)對(duì)供需不平衡。因此，該能量樞紐中多種能源轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)設(shè)備使得電力、氫氣、熱力與天然氣環(huán)節(jié)間深度耦合，有利于實(shí)現(xiàn)多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度，提高獨(dú)立系統(tǒng)的供能可靠性，同時(shí)促進(jìn)RES消納與實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。

圖2 能量樞紐結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of energy hub

1.2 能量樞紐數(shù)學(xué)模型

需要說(shuō)明的是，由于微網(wǎng)系統(tǒng)中供電線路及供氫/熱/氣管道的長(zhǎng)度都較短，故本文模型中不考慮能量傳輸過(guò)程中的損耗，即不考慮潮流問(wèn)題[13,19-20]。本文式中變量含義見(jiàn)附錄。

2 多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型

交直流混合微網(wǎng)可認(rèn)為是由交流和直流兩個(gè)耦合系統(tǒng)構(gòu)成，BC可看作耦合元件，相對(duì)于傳統(tǒng)交流微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度更加復(fù)雜。在對(duì)交直流混合微網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)，需同時(shí)滿足交流功率平衡和直流功率平衡約束，以及BC的運(yùn)行約束[6,10]。因此，本文在對(duì)設(shè)計(jì)的能量樞紐進(jìn)行多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度時(shí)，將其考慮為交流、直流、氫氣、熱力和天然氣五種能源相互耦合的綜合系統(tǒng)，其中多種能源轉(zhuǎn)換運(yùn)行約束互相影響，多種儲(chǔ)能設(shè)備互為補(bǔ)充，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)互動(dòng)機(jī)理復(fù)雜，需進(jìn)行合理建模和分析。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

基于能量樞紐的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度旨在通過(guò)控制能源的輸入、分配、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)及輸出過(guò)程，實(shí)現(xiàn)多能源協(xié)調(diào)利用及系統(tǒng)綜合調(diào)度成本最小的目標(biāo)。本文針對(duì)日前調(diào)度展開(kāi)研究，建立的多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為

式中，t為調(diào)度時(shí)段，t=1,2,3,…,NT；NT為調(diào)度周期的總時(shí)段，NT=24h；Δt為調(diào)度步長(zhǎng)，1h；其他參數(shù)及變量見(jiàn)附表1和附表2。

附表1 參數(shù)說(shuō)明App.Tab.1 The explanation of parameters

附表2 變量說(shuō)明App.Tab.2 The explanation of variables

需要說(shuō)明的是，由于本文設(shè)計(jì)的微網(wǎng)系統(tǒng)沒(méi)有大電網(wǎng)的電力支撐，天然氣網(wǎng)的供應(yīng)能力也有限，在優(yōu)化調(diào)度時(shí)可能遇到極其惡劣場(chǎng)景，即可再生能源出力不足而負(fù)荷需求高峰的場(chǎng)景，此時(shí)為維持供需平衡會(huì)強(qiáng)制切除部分負(fù)荷，本文考慮這些負(fù)荷是系統(tǒng)中的不重要負(fù)荷。為減小切負(fù)荷概率，優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)中加入如式（9）所示的強(qiáng)制切負(fù)荷懲罰成本，其中懲罰成本系數(shù)可認(rèn)為是對(duì)被切除負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償單價(jià)。

2.2 約束條件

2.2.1 功率平衡約束

多能源系統(tǒng)應(yīng)在任意時(shí)段t滿足交流、直流、氫氣、熱力和天然氣的功率平衡，即式（1）所示的能量樞紐模型。同時(shí)為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，考慮部分不重要負(fù)荷在供能不足時(shí)可被強(qiáng)制切除，此時(shí)功率平衡約束可表示為

2.2.2 能源輸入約束

1）風(fēng)機(jī)和光伏出力約束

2）與天然氣網(wǎng)絡(luò)交易功率約束

2.2.3 能源傳輸約束

為保證能源只能向負(fù)荷方向傳輸，能源傳輸功率變量需滿足

2.2.4 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備運(yùn)行約束

考慮到所有能源轉(zhuǎn)換設(shè)備都是可控設(shè)備，日前調(diào)度應(yīng)確定其次日各時(shí)段運(yùn)行狀態(tài)，因此各設(shè)備約束中均加入運(yùn)行狀態(tài)變量。此外，本文為各設(shè)備都設(shè)置了出力下限，防止因輕載導(dǎo)致運(yùn)行效率下降。

1）雙向變換器

其中，式（17）表示雙向變換器不能同時(shí)工作在整流和逆變狀態(tài)；式（20）實(shí)現(xiàn)限制BC運(yùn)行功率的波動(dòng)幅值，有利于獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定。

2）電解槽

3）甲烷反應(yīng)器

式中，由于甲烷反應(yīng)器中輸入氫氣、二氧化碳和輸出甲烷氣體的體積比為4:1:1，故式（24）和式（25）的分母中具有系數(shù)4。

4）燃料電池

5）微型燃?xì)廨啓C(jī)

此外，IMT,t和DMT,t與UMT,t的關(guān)系可表示為

式（32）和式（33）可等效為線性約束，即

6）燃?xì)忮仩t

2.2.5 能源存儲(chǔ)設(shè)備運(yùn)行約束

蓄電池、儲(chǔ)氫、儲(chǔ)熱和儲(chǔ)氣的運(yùn)行約束類似，四種儲(chǔ)能設(shè)備均需滿足

式（39）表示每個(gè)時(shí)段不能同時(shí)工作在充能或放能狀態(tài)。式（44）表示優(yōu)化調(diào)度周期始末的儲(chǔ)能容量相等，可為下一調(diào)度周期保留一定調(diào)節(jié)裕量。

2.2.6 能源輸出約束

系統(tǒng)可能出現(xiàn)切負(fù)荷場(chǎng)景，現(xiàn)在考慮可切除的負(fù)荷屬于不重要負(fù)荷（允許通過(guò)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償切除的負(fù)荷），故需依據(jù)系統(tǒng)中各類能源的不重要負(fù)荷比例設(shè)置相應(yīng)的允許切負(fù)荷功率上限，保證其他重要負(fù)荷的可靠供給。各類負(fù)荷的可切除功率約束為

3 兩階段魯棒優(yōu)化模型及求解

本節(jié)將在上述多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建計(jì)及源荷不確定性的兩階段魯棒優(yōu)化模型。

3.1 計(jì)及源荷不確定性的兩階段魯棒優(yōu)化模型

3.1.1 源荷不確定性

由于風(fēng)速、光照強(qiáng)度會(huì)受到天氣、季節(jié)等因素的影響，風(fēng)機(jī)和光伏出力具有較強(qiáng)的不確定性。在獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)中，風(fēng)機(jī)和光伏的供電比例較高，優(yōu)化調(diào)度時(shí)不能忽略其預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性。此外，負(fù)荷預(yù)測(cè)也存在不確定性，雖然負(fù)荷的波動(dòng)具有一定規(guī)律性，預(yù)測(cè)誤差相對(duì)RES較小，但多能源系統(tǒng)中電、氫、熱和氣負(fù)荷都存在預(yù)測(cè)誤差，其不確定性影響也不容忽視。魯棒優(yōu)化屬于一種基于區(qū)間擾動(dòng)信息的不確定性決策方法，其優(yōu)勢(shì)在于不需要知道不確定參量的概率分布信息，優(yōu)化結(jié)果能夠應(yīng)對(duì)惡劣場(chǎng)景。本文采用魯棒優(yōu)化處理源荷不確定性，通過(guò)構(gòu)建箱型不確定集描述不確定性變量的波動(dòng)范圍[21]，同時(shí)利用不確定度參數(shù)實(shí)現(xiàn)靈活調(diào)整調(diào)度結(jié)果的保守性。此時(shí)，風(fēng)機(jī)、光伏出力和各類負(fù)荷功率的不確定集分別為

此外，當(dāng)系統(tǒng)優(yōu)化考慮不確定時(shí)，式（12）～式（14）所示的約束條件中風(fēng)機(jī)、光伏出力和各類負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值應(yīng)采用相應(yīng)的不確定變量進(jìn)行替代。

3.1.2 兩階段魯棒優(yōu)化模型

本文設(shè)計(jì)的多能源系統(tǒng)運(yùn)行約束復(fù)雜，且源荷不確定性較大，目前尚未有文獻(xiàn)同時(shí)計(jì)及WT、PV出力和交流、直流、氫、熱和氣負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性展開(kāi)魯棒優(yōu)化研究。本文針對(duì)該系統(tǒng)構(gòu)建出一種min-max-min結(jié)構(gòu)的兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型：第一階段確定能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)和能源存儲(chǔ)設(shè)備的充放能狀態(tài)，使其可應(yīng)對(duì)各種RES出力和負(fù)荷場(chǎng)景，通常在日內(nèi)調(diào)度中為恒定量；第二階段確定最惡劣場(chǎng)景及此場(chǎng)景下調(diào)度成本最低時(shí)的能源輸入、分配、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)及輸出功率。目標(biāo)函數(shù)為

式中，x和y分別為第一和第二階段優(yōu)化變量集合；aTx為式（2）中MT的起動(dòng)和停機(jī)成本之和；bTy為式（2）中綜合調(diào)度成本除去MT起動(dòng)和停機(jī)成本外其他成本之和。x和y為

約束條件即式（12）～式（31）和式（34）～式（45），最終可簡(jiǎn)化為

式中，κ、σ、π、δ、θ和τ為變量y的各約束條件對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。

需說(shuō)明的是，對(duì)于本文提出的TRO模型，式（46）～式（48）刻畫(huà)源荷不確定性時(shí)僅考慮最大波動(dòng)偏差是可行的。因?yàn)門RO第一階段優(yōu)化結(jié)果可應(yīng)對(duì)惡劣場(chǎng)景，即使實(shí)際風(fēng)光出力或負(fù)荷功率偏差超過(guò)設(shè)定范圍，也可通過(guò)優(yōu)化調(diào)整第二階段中的各設(shè)備出力實(shí)現(xiàn)功率平衡。

3.2 求解算法

min-max-min魯棒模型本質(zhì)為三層模型，基于強(qiáng)對(duì)偶理論，可通過(guò)引入對(duì)偶變量，將內(nèi)層min問(wèn)題轉(zhuǎn)換為max問(wèn)題，并與中間層max問(wèn)題合并，最終轉(zhuǎn)換為兩層min-max模型，進(jìn)而采用C&CG算法進(jìn)行求解。C&CG算法將原優(yōu)化問(wèn)題分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題進(jìn)行交替求解，并在求解主問(wèn)題時(shí)不斷加入和子問(wèn)題相關(guān)的變量和約束，可實(shí)現(xiàn)以較低的迭代次數(shù)收斂到原優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

將式（49）和式（51）所示優(yōu)化模型進(jìn)行分解，主問(wèn)題為外層min問(wèn)題，子問(wèn)題為內(nèi)層max問(wèn)題，可分別用式（52）和式（53）表示。

式中，k為當(dāng)前迭代次數(shù)；wi、vi和li分別為第i次迭代中子問(wèn)題優(yōu)化出的最惡劣場(chǎng)景下的風(fēng)機(jī)、光伏出力和各類負(fù)荷功率；ψ為引入的輔助變量。

式中，xk為當(dāng)次迭代過(guò)程中主問(wèn)題優(yōu)化出的第一階段變量取值；φ為子問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)。

需注意的是，式（53）中目標(biāo)函數(shù)存在雙線性項(xiàng)δTw、θTv和τTl，不利于優(yōu)化模型的求解。考慮到子問(wèn)題的最優(yōu)解中w、v和l為其不確定集的極點(diǎn)[19]，即式（46）～式（48）中引入的互斥變量可定義為二進(jìn)制變量，此時(shí)可通過(guò)引入輔助變量及大M法將式（53）轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型?，F(xiàn)以雙線性項(xiàng)δTw為例說(shuō)明該過(guò)程。

引入輔助變量ε+和ε?，滿足

則式（54）中δTw可表示為

式（55）可利用大M法線性化為

θTv和τTl的處理方法同δTw，不再贅述。最終，主問(wèn)題和子問(wèn)題均為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，可通過(guò)求解器CPLEX進(jìn)行求解。圖3為C&CG算法的流程，其中UB和LB分別為迭代過(guò)程中綜合調(diào)度成本的上界和下界，γ為收斂閾值。

圖3 C&CG算法流程圖Fig.3 Flow diagram of C&CG algorithm

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文以圖2系統(tǒng)為研究算例，在Matlab2015b平臺(tái)上利用YALMIP建模工具和CPLEX 12.6商業(yè)優(yōu)化求解器求解本文提出的優(yōu)化模型。

能源轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表1和表2[19,22-23]，表1中功率上/下限約束對(duì)應(yīng)式（18）、式（19）、式（21）、式（23）、式（26）、式（28）和式（36），效率分別對(duì)應(yīng)而，表2中BS的額定容量是150kW·h，為提高BS壽命將其容量上限設(shè)為135kW·h，而其他儲(chǔ)能設(shè)備容量上限即為額定容量。此外，本文設(shè)定RES發(fā)電不計(jì)能量來(lái)源成本，僅考慮運(yùn)維成本，WT和PV的運(yùn)維成本系數(shù)均為0.01元/(kW·h)，并且設(shè)定MT的起動(dòng)和停機(jī)成本系數(shù)取為5元/次，微網(wǎng)系統(tǒng)從天然氣網(wǎng)絡(luò)購(gòu)買天然氣功率的上限為350kW，單價(jià)為0.35元/(kW·h)。此外，碳稅價(jià)格取為0.15元/kg[11]，MT和GB的碳排放系數(shù)分別取為0.202kg/(kW·h)和0.270kg/(kW·h)[24]，CO2捕集成本系數(shù)取為0.05元/kg[22]，CO2密度取為1.97kg/m3，氫氣和天然氣的高熱值分別取為3.52kW·h/m3和11.04kW·h/m3。

表1 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備參數(shù)Tab.1 The parameters of energy conversion equipment

表2 能源存儲(chǔ)設(shè)備參數(shù)Tab.2 The parameters of energy storage equipment

圖4給出了風(fēng)機(jī)、光伏出力和交流、直流、氫、熱和氣負(fù)荷功率的日前預(yù)測(cè)值。在日前兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度時(shí)，認(rèn)為最大波動(dòng)偏差可根據(jù)以往的歷史預(yù)測(cè)偏差進(jìn)行設(shè)定，且通常負(fù)荷預(yù)測(cè)精度相對(duì)于RES出力預(yù)測(cè)精度更高[12,19-21]，故設(shè)定風(fēng)機(jī)、光伏出力的最大波動(dòng)偏差為預(yù)測(cè)值的15%，各類負(fù)荷功率的最大波動(dòng)偏差為預(yù)測(cè)值的5%。并且設(shè)定各類負(fù)荷的可切除功率上限均為其預(yù)測(cè)值的10%，懲罰成本系數(shù)均為4元/(kW·h)。迭代收斂閾值γ為2元。

圖4 RES出力和負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值Fig.4 Predicated values of RES and load power

4.2 優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果分析

現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)、光伏、各類能源負(fù)荷功率的不確定度參數(shù)（即ΠWT、ΠPV、ΠAC、ΠDC、ΠH、ΠT和ΠG）均為6時(shí)的情況進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果分析。

圖5給出了優(yōu)化出的最惡劣場(chǎng)景中RES出力和各類能源負(fù)荷功率。

圖5 最惡劣場(chǎng)景下RES出力和負(fù)荷功率Fig.5 RES and load power in the worst scenario

圖5中，WT出力在時(shí)段19～24達(dá)到預(yù)測(cè)值下限，PV出力在時(shí)段9、12～15和18達(dá)到預(yù)測(cè)值下限，交流和直流負(fù)荷均在時(shí)段19～24達(dá)到預(yù)測(cè)值上限，氫負(fù)荷在時(shí)段8、13以及18～21達(dá)到預(yù)測(cè)值上限，熱負(fù)荷在時(shí)段19～24達(dá)到預(yù)測(cè)值上限，氣負(fù)荷在時(shí)段13和19～23達(dá)到預(yù)測(cè)值上限?？煽闯鯮ES在其出力高峰或負(fù)荷需求高峰達(dá)到預(yù)測(cè)值下限，而各類能源負(fù)荷基本都在晚上高峰時(shí)段達(dá)到預(yù)測(cè)值上限。

為驗(yàn)證圖5優(yōu)化結(jié)果是最惡劣場(chǎng)景，基于確定性優(yōu)化模型，隨機(jī)設(shè)定不同時(shí)段的RES出力和負(fù)荷達(dá)到其預(yù)測(cè)值的邊界，時(shí)段總數(shù)保持一致，對(duì)比以下不同場(chǎng)景中系統(tǒng)綜合調(diào)度成本：①WT出力在時(shí)段1～4和22～23達(dá)到預(yù)測(cè)值下限，PV出力在時(shí)段10～15達(dá)到預(yù)測(cè)值下限，其他取值同圖4中的最惡劣場(chǎng)景；②交流負(fù)荷在時(shí)段18～23達(dá)到預(yù)測(cè)值上限，氫負(fù)荷在時(shí)段8～9、12～13及19～20達(dá)到預(yù)測(cè)值上限，氣負(fù)荷在時(shí)段13～14和18～21達(dá)到預(yù)測(cè)值上限，其他取值同圖3中的最惡劣場(chǎng)景；③所有取值同圖3中的最惡劣場(chǎng)景。其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 確定性優(yōu)化模型下惡劣場(chǎng)景對(duì)比Tab.3 The comparison of different bad cases

場(chǎng)景1中WT出力和PV出力全部在高峰時(shí)段達(dá)到預(yù)測(cè)值下限，而場(chǎng)景2中負(fù)荷全部在高峰時(shí)段達(dá)到預(yù)測(cè)值上限，但都不是最惡劣場(chǎng)景，綜合調(diào)度成本都低于場(chǎng)景3。場(chǎng)景3的綜合調(diào)度成本與兩階段魯棒模型（2 852.0元）存在微小偏差，是因?yàn)閮呻A段魯棒模型是迭代求解的，偏差在收斂閾值范圍內(nèi)。

圖6給出在圖5最惡劣場(chǎng)景下調(diào)度成本最低時(shí)，各類能源的輸入、分配、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)及輸出功率的調(diào)度結(jié)果，此時(shí)系統(tǒng)綜合調(diào)度成本為2 852.0元，包括天然氣購(gòu)買成本2 390.5元，設(shè)備運(yùn)維成本284.7元，CO2排放懲罰成本175.3元和CO2捕集成本1.5元，MT起停成本和強(qiáng)制切負(fù)荷懲罰成本均為0元。

圖6 最惡劣場(chǎng)景下調(diào)度結(jié)果Fig.6 Scheduling results in the worst scenario

圖6中各類能源都實(shí)現(xiàn)了功率平衡，且不存在切負(fù)荷現(xiàn)象。電力環(huán)節(jié)中，WT和PV出力具有互補(bǔ)特性，夜間交流側(cè)WT出力較多，MT工作在以熱定電模式，過(guò)剩電能通過(guò)BC注入到直流側(cè)（時(shí)段1～7，10和18～24），優(yōu)先供給直流負(fù)荷，多余電能為蓄電池充電或電解制氫；白天直流側(cè)PV出力較多，過(guò)剩電能優(yōu)先通過(guò)BC注入到交流側(cè)補(bǔ)充其功率缺額（時(shí)段12～16），其余電能為蓄電池充電或電解制氫。氫氣環(huán)節(jié)中，EC所制氫氣優(yōu)先供給氫負(fù)荷，減少經(jīng)過(guò)儲(chǔ)氫設(shè)備造成能量損耗，其余氫氣儲(chǔ)存在儲(chǔ)氫設(shè)備中。儲(chǔ)存的氫氣在EC不工作時(shí)（時(shí)段18～22）取出滿足氫負(fù)荷需求，直流側(cè)供能不足時(shí)（時(shí)段19～23）供給FC滿足直流負(fù)荷高峰需求，剩余氫氣在非電解時(shí)段通過(guò)MR補(bǔ)給天然氣供給（時(shí)段1、14和21）。熱力環(huán)節(jié)中，雖然MT的熱電聯(lián)產(chǎn)模式工作效率比GB高，但當(dāng)RES過(guò)剩時(shí)（時(shí)段1～7和9～12）GB供應(yīng)熱負(fù)荷更加經(jīng)濟(jì)，GB優(yōu)先以最大功率輸出；當(dāng)RES出力減?。〞r(shí)段8和17～18）或MT出力達(dá)下限（時(shí)段13～16）時(shí)，適當(dāng)減小GB的供熱出力；當(dāng)電負(fù)荷高峰且RES出力不足時(shí)（時(shí)段19～24），高效率的MT優(yōu)先工作，供應(yīng)全部熱負(fù)荷。儲(chǔ)熱設(shè)備具有削峰填谷作用，有利于實(shí)現(xiàn)熱能供需平衡。天然氣環(huán)節(jié)中，氣網(wǎng)作為主要?dú)庠?，結(jié)合MR實(shí)現(xiàn)供給MT、GB和氣負(fù)荷，但由于氣網(wǎng)存在供應(yīng)功率上限，因此需由儲(chǔ)氣設(shè)備實(shí)現(xiàn)供需平衡。

通過(guò)以上分析看出，本文設(shè)計(jì)的能量樞紐結(jié)構(gòu)合理，可實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)和提高系統(tǒng)的供能可靠性。

4.3 不確定度參數(shù)對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響

為分析不確定度參數(shù)對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，現(xiàn)考慮RES（風(fēng)機(jī)和光伏）出力的不確定度參數(shù)統(tǒng)一為ΠR，各類能源負(fù)荷功率的不確定度參數(shù)統(tǒng)一為ΠL。圖7給出了分別單獨(dú)考慮RES出力和負(fù)荷功率不確定性時(shí)，ΠR、ΠL不同取值時(shí)系統(tǒng)綜合調(diào)度成本的變化曲線。所有優(yōu)化過(guò)程的迭代次數(shù)都在6次以內(nèi)，驗(yàn)證了C&CG 算法的快速收斂性。

圖7 不確定度參數(shù)對(duì)綜合調(diào)度成本的影響Fig.7 Effect of uncertainty parameters on comprehensive scheduling cost

由圖7看出，隨著ΠR或ΠL的增大，綜合調(diào)度成本不斷增加，增加趨勢(shì)逐漸緩慢，且ΠL對(duì)綜合調(diào)度成本的影響相對(duì)ΠR更明顯。這是因?yàn)殡S著不確定度參數(shù)的增大，魯棒優(yōu)化的結(jié)果更加保守，且優(yōu)化出的最惡劣場(chǎng)景優(yōu)先選擇RES出力高峰的下限、負(fù)荷高峰的上限，不確定度參數(shù)較大時(shí)對(duì)成本影響較小。此外，各類負(fù)荷同時(shí)考慮不確定性，相對(duì)于RES，負(fù)荷總功率波動(dòng)范圍大，不確定度參數(shù)對(duì)調(diào)度成本影響也較大。因此，改變不確定度參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)靈活選擇調(diào)度方案的保守性。

表4給出同時(shí)考慮RES出力和負(fù)荷功率不確定性且ΠR=ΠL=Π，不同Π時(shí)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。Π為0可等效為確定性優(yōu)化調(diào)度，Π為24可得到魯棒優(yōu)化的最保守調(diào)度結(jié)果。在Π的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，系統(tǒng)切負(fù)荷功率不超過(guò)總負(fù)荷功率的0.07%，棄風(fēng)和棄光總功率不超過(guò)總RES功率的1.99%，說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)的孤立微網(wǎng)系統(tǒng)具有較高的供能可靠性和RES消納水平。

表4 不同不確定度參數(shù)下優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.4 The comparison of optimal results with different uncertainty parameters

4.4 不同優(yōu)化方法對(duì)比

分別采用確定性優(yōu)化（DO）、隨機(jī)優(yōu)化（SO）和兩階段魯棒優(yōu)化（TRO）求解本文模型，并對(duì)比其優(yōu)化結(jié)果。其中SO以多場(chǎng)景（500場(chǎng)景）的綜合調(diào)度成本期望值最小為目標(biāo)，場(chǎng)景生成時(shí)考慮所有時(shí)段RES出力、負(fù)荷功率服從正態(tài)分布，期望值為預(yù)測(cè)值，標(biāo)準(zhǔn)偏差為最大波動(dòng)偏差的1/3[19]，TRO的不確定度參數(shù)均為6。首先用三種方法優(yōu)化出能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)和能源存儲(chǔ)設(shè)備的充放能狀態(tài)，以及對(duì)應(yīng)的綜合調(diào)度成本。然后在此基礎(chǔ)上，隨機(jī)生成200個(gè)概率分布場(chǎng)景進(jìn)行求解，得到所有場(chǎng)景下系統(tǒng)調(diào)度的平均成本、最大成本和切負(fù)荷場(chǎng)景數(shù)。此處，為了能夠生成較為惡劣的場(chǎng)景，考慮RES出力、負(fù)荷功率預(yù)測(cè)曲線整體服從正態(tài)分布。不同優(yōu)化方法的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。

表5 不同優(yōu)化方法的結(jié)果對(duì)比Tab.5 The comparison of different optimal methods

分析表5，DO的綜合調(diào)度成本最低，但其優(yōu)化出的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)和能源存儲(chǔ)設(shè)備的充放能狀態(tài)在RES和負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)切負(fù)荷概率極高，且多場(chǎng)景下的平均成本和最大成本都最高，魯棒性和經(jīng)濟(jì)性都較差。TRO的綜合調(diào)度成本最高，是因?yàn)槠湔{(diào)度結(jié)果最為保守。TRO調(diào)度結(jié)果在多場(chǎng)景下的最大成本最小，切負(fù)荷概率也最低，說(shuō)明其魯棒性最好，而平均成本居中，說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)性介于SO和DO之間。因此，綜合考慮魯棒性與經(jīng)濟(jì)性，TRO在處理不確定性問(wèn)題時(shí)更具有優(yōu)勢(shì)。

此外，為分析預(yù)測(cè)偏差對(duì)TRO調(diào)度結(jié)果的影響，表6分別給出RSE出力和負(fù)荷功率的最大波動(dòng)偏差為其預(yù)測(cè)值的15%和0%、15%和5%以及20%和5%的情況下的TRO方法的優(yōu)化結(jié)果，分別對(duì)應(yīng)工況1、工況2和工況3。

表6 不同預(yù)測(cè)偏差下TRO結(jié)果對(duì)比Tab.6 The comparison of TRO results in different prediction errors

分析表6，隨著RSE出力或負(fù)荷功率的最大波動(dòng)偏差的增大，TRO的綜合調(diào)度成本增大，這是因?yàn)門RO的調(diào)度結(jié)果更加保守；同時(shí)TRO調(diào)度結(jié)果在多場(chǎng)景下的最大成本也有所增加，這是因?yàn)殡S機(jī)場(chǎng)景可能更加惡劣。但是，在任何預(yù)測(cè)偏差下，TRO調(diào)度結(jié)果在多場(chǎng)景下的平均成本相差不大，切負(fù)荷概率也較小，所以仍然兼具魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)，設(shè)計(jì)了考慮氫儲(chǔ)的新型能量樞紐結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了計(jì)及源荷不確定性的TRO模型，并通過(guò)C&CG算法進(jìn)行求解。通過(guò)算例分析得到以下結(jié)論：

1）所設(shè)計(jì)的新型能量樞紐能夠?qū)崿F(xiàn)多能互補(bǔ)，提高系統(tǒng)供能可靠性和RES消納水平。

2）所構(gòu)建TRO模型在給定不確定度參數(shù)時(shí)，可利用C&CG算法快速求解出最惡劣場(chǎng)景及相應(yīng)調(diào)度方案，并可以通過(guò)調(diào)節(jié)不確定度參數(shù)，靈活選擇調(diào)度方案的保守性。

3）TRO在處理源荷不確定性問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，不同預(yù)測(cè)偏差下調(diào)度結(jié)果都兼具魯棒性與經(jīng)濟(jì)性。

附錄 系統(tǒng)參數(shù)及變量說(shuō)明

（續(xù)）