蔡 瑤 盧志剛 孫 可 何良策 耿麗君
(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院 秦皇島 066004)
微網(wǎng)是一個(gè)集成分布式電源、儲(chǔ)能及負(fù)荷的高度自治系統(tǒng),是實(shí)現(xiàn)可再生能源利用和需求側(cè)管理的重要途徑[1]。隨著直流電源和直流負(fù)荷的大幅增加,交直流混合微網(wǎng)逐漸成為一種重要的微網(wǎng)形式。它可以同時(shí)提供交流、直流供電母線,避免大量的交直流轉(zhuǎn)換設(shè)備,減少變換器造成的功率損耗和諧波污染,提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率[2-3]。優(yōu)化調(diào)度是微網(wǎng)系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ),因此研究交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度具有重要意義。
交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)可根據(jù)是否接入大電網(wǎng)分為并網(wǎng)型和獨(dú)立型,其中獨(dú)立型系統(tǒng)適用于海島或偏遠(yuǎn)地區(qū)[4]。目前對(duì)于獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度已有一定研究。文獻(xiàn)[5]基于獨(dú)立海島系統(tǒng)提出一種含交直流無(wú)刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化發(fā)電調(diào)度策略,并采用混沌萬(wàn)有引力搜索算法求解優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]提出考慮儲(chǔ)能運(yùn)行特性的優(yōu)化調(diào)度模型,并通過(guò)優(yōu)化儲(chǔ)能的初始荷電狀態(tài)提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[7]以可控設(shè)備日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)建立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,并提出一種新型分布式算法提高計(jì)算效率。以上獨(dú)立系統(tǒng)中的儲(chǔ)能設(shè)備都是蓄電池,當(dāng)可再生能源(Renewable Energy Sources,RES)比例較高時(shí),由于蓄電池的容量有限及缺乏大電網(wǎng)的電力支撐,系統(tǒng)會(huì)發(fā)生強(qiáng)制切負(fù)荷或棄風(fēng)棄光現(xiàn)象,供電可靠性和RES消納能力都較低[8]?;陔娊獬?儲(chǔ)氫罐-燃料電池的氫儲(chǔ)系統(tǒng)與蓄電池構(gòu)成的混合電儲(chǔ)能系統(tǒng),具有能量密度高、使用壽命長(zhǎng)、清潔環(huán)保等優(yōu)勢(shì),有利于提高獨(dú)立型微網(wǎng)系統(tǒng)的供電可靠性和RES消納能力[9-10]。此外,氫儲(chǔ)系統(tǒng)中電解槽-儲(chǔ)氫罐還可作為電轉(zhuǎn)天然氣的重要中間環(huán)節(jié),或直接滿足氫負(fù)荷需求,有利于加強(qiáng)電力、氫氣與天然氣系統(tǒng)的耦合,實(shí)現(xiàn)構(gòu)建多能源微網(wǎng)系統(tǒng),進(jìn)行多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度[11-12]。多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度通過(guò)發(fā)展多源儲(chǔ)能技術(shù)、需求響應(yīng)技術(shù)等,為提高系統(tǒng)供能可靠性、靈活消納RES提供了另一種有效方式[13-15]。當(dāng)前針對(duì)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的研究都僅關(guān)注電力系統(tǒng),未同時(shí)涉及氫儲(chǔ)的利用和多能源的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度。
獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)中的RES出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性對(duì)調(diào)度的影響也不容忽視。目前針對(duì)不確定性因素,通常采用隨機(jī)優(yōu)化(Stochastic Optimization,SO)和魯棒優(yōu)化(Robust Optimization,RO)方法進(jìn)行處理[16-17]。針對(duì)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng),文獻(xiàn)[18]考慮可切負(fù)荷和電動(dòng)汽車充放電的影響,建立以日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,并采用SO方法處理RES和負(fù)荷不確定性問(wèn)題。文獻(xiàn)[19]考慮RES和負(fù)荷的不確定性,提出一種計(jì)及儲(chǔ)能損耗特性的可調(diào)節(jié)兩階段魯棒優(yōu)化(Two-stage Robust Optimization,TRO)調(diào)度模型,并采用列與約束生成(Column and Constraint Generation,C&CG)算法進(jìn)行求解。為降低可調(diào)節(jié)TRO調(diào)度結(jié)果的保守性,文獻(xiàn)[20]建立了計(jì)及源荷不確定性的日前分布式魯棒優(yōu)化調(diào)度模型,并在該模型優(yōu)化出的設(shè)備開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)的基礎(chǔ)上進(jìn)行日內(nèi)多時(shí)間尺度滾動(dòng)優(yōu)化,根據(jù)RES和負(fù)荷的日內(nèi)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步調(diào)整設(shè)備出力。SO是基于不確定性參數(shù)的概率分布,通過(guò)生成場(chǎng)景并利用場(chǎng)景削減技術(shù)實(shí)現(xiàn)將不確定性優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解的方法,但實(shí)際中很難獲取準(zhǔn)確的概率分布,且其場(chǎng)景數(shù)量和計(jì)算精度之間存在矛盾,可靠性較低。相比而言,RO不需要不確定性參量的概率分布信息,能夠應(yīng)對(duì)惡劣場(chǎng)景,且可通過(guò)設(shè)置魯棒不確定度參數(shù)靈活調(diào)節(jié)其保守程度,更加適合實(shí)際工程需求。因此,本文將采用RO處理系統(tǒng)的源荷不確定性。
基于以上分析,本文針對(duì)傳統(tǒng)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng),首先設(shè)計(jì)出一種包含氫儲(chǔ)系統(tǒng)的交流/直流/氫/熱/氣多能源耦合的新型能量樞紐結(jié)構(gòu);其次在建立該系統(tǒng)的多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型的基礎(chǔ)上,提出構(gòu)建計(jì)及源荷不確定性的TRO模型,通過(guò)模型推導(dǎo)將其轉(zhuǎn)換為具有混合整數(shù)線性形式的主問(wèn)題和子問(wèn)題,并采用C&CG算法求解;最后,通過(guò)算例驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)能量樞紐的多能互補(bǔ)效果,及調(diào)度結(jié)果的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。
本文所研究的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)主要考慮其所在區(qū)域無(wú)大電網(wǎng)提供電力支撐,但可再生能源豐富,且具備一定天然氣供應(yīng)能力,即認(rèn)為微網(wǎng)系統(tǒng)與天然氣供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)相連。因此,本文將主要考慮風(fēng)機(jī)(Wind Turbine,WT)、光伏(Photovoltaic,PV)和微型燃?xì)廨啓C(jī)(Micro Turbine,MT)作為供電電源。由于不同電源的電力電子接口不同,為減少電力電子變換設(shè)備,傳統(tǒng)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的結(jié)構(gòu)通常如圖1所示[6,10,19]。其中,AC母線接入WT、MT及交流負(fù)荷,DC母線接入PV、蓄電池(Battery Storage,BS)與直流負(fù)荷,交直流母線間通過(guò)雙向換流器(Bi-directional Converter,BC)相連。系統(tǒng)交流負(fù)荷主要由WT供電,直流負(fù)荷則主要由PV供電,BC可使交直流母線間功率實(shí)現(xiàn)雙向流動(dòng),BS可平抑功率波動(dòng)及削峰填谷,MT可補(bǔ)償整個(gè)系統(tǒng)功率缺額。但由于該系統(tǒng)未與大電網(wǎng)連接,且可控設(shè)備BS和MT都存在運(yùn)行功率限制,所以當(dāng)RES不足時(shí)會(huì)出現(xiàn)切負(fù)荷現(xiàn)象,充足時(shí)則會(huì)出現(xiàn)棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。
圖1 獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of isolated AC-DC hybrid microgrid
為提高獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)的供能可靠性和RES消納水平,本文設(shè)計(jì)了一種包含氫儲(chǔ)系統(tǒng)的交流/直流/氫/熱/氣多能源系統(tǒng),并利用能量樞紐對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行描述和建模。
能量樞紐是當(dāng)前多能源系統(tǒng)的一種重要建模工具,它將多能源系統(tǒng)描述為一個(gè)多輸入-多輸出端口模型,多種輸入能源在其內(nèi)部進(jìn)行分配、轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ),最終輸出多種能源滿足負(fù)荷需求。本文設(shè)計(jì)的新型能量樞紐結(jié)構(gòu)如圖2所示。電力環(huán)節(jié)中,在圖1獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,將基于電解槽-儲(chǔ)氫罐-燃料電池的氫儲(chǔ)能系統(tǒng)接入DC母線,與蓄電池構(gòu)成混合電儲(chǔ)能系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)提高電儲(chǔ)能容量,同時(shí)MT通過(guò)熱電聯(lián)產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)提高供能效率。氫氣環(huán)節(jié)中,氫負(fù)荷由電解槽(Electrolytic Cell,EC)制氫直接供應(yīng)或由儲(chǔ)氫罐(Hydrogen Storage,HS)供應(yīng),儲(chǔ)氫罐內(nèi)氫氣還可被燃料電池利用實(shí)現(xiàn)電能回饋或被甲烷反應(yīng)器(Methanation Reactor,MR)利用生成甲烷進(jìn)入天然氣供應(yīng)系統(tǒng)。熱力環(huán)節(jié)中,采用熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備MT和燃?xì)忮仩t(Gas Boiler,GB)作為供熱設(shè)備,并設(shè)置儲(chǔ)熱(Thermal Storage,TS)平抑負(fù)荷。天然氣環(huán)節(jié)中,氣負(fù)荷直接由天然氣網(wǎng)供應(yīng),并設(shè)置儲(chǔ)氣(Gas Storage,GS)應(yīng)對(duì)供需不平衡。因此,該能量樞紐中多種能源轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)設(shè)備使得電力、氫氣、熱力與天然氣環(huán)節(jié)間深度耦合,有利于實(shí)現(xiàn)多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度,提高獨(dú)立系統(tǒng)的供能可靠性,同時(shí)促進(jìn)RES消納與實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。
圖2 能量樞紐結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of energy hub
需要說(shuō)明的是,由于微網(wǎng)系統(tǒng)中供電線路及供氫/熱/氣管道的長(zhǎng)度都較短,故本文模型中不考慮能量傳輸過(guò)程中的損耗,即不考慮潮流問(wèn)題[13,19-20]。本文式中變量含義見(jiàn)附錄。
交直流混合微網(wǎng)可認(rèn)為是由交流和直流兩個(gè)耦合系統(tǒng)構(gòu)成,BC可看作耦合元件,相對(duì)于傳統(tǒng)交流微網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度更加復(fù)雜。在對(duì)交直流混合微網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí),需同時(shí)滿足交流功率平衡和直流功率平衡約束,以及BC的運(yùn)行約束[6,10]。因此,本文在對(duì)設(shè)計(jì)的能量樞紐進(jìn)行多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度時(shí),將其考慮為交流、直流、氫氣、熱力和天然氣五種能源相互耦合的綜合系統(tǒng),其中多種能源轉(zhuǎn)換運(yùn)行約束互相影響,多種儲(chǔ)能設(shè)備互為補(bǔ)充,導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)互動(dòng)機(jī)理復(fù)雜,需進(jìn)行合理建模和分析。
基于能量樞紐的獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度旨在通過(guò)控制能源的輸入、分配、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)及輸出過(guò)程,實(shí)現(xiàn)多能源協(xié)調(diào)利用及系統(tǒng)綜合調(diào)度成本最小的目標(biāo)。本文針對(duì)日前調(diào)度展開(kāi)研究,建立的多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為
式中,t為調(diào)度時(shí)段,t=1,2,3,…,NT;NT為調(diào)度周期的總時(shí)段,NT=24h;Δt為調(diào)度步長(zhǎng),1h;其他參數(shù)及變量見(jiàn)附表1和附表2。
附表1 參數(shù)說(shuō)明App.Tab.1 The explanation of parameters
附表2 變量說(shuō)明App.Tab.2 The explanation of variables
需要說(shuō)明的是,由于本文設(shè)計(jì)的微網(wǎng)系統(tǒng)沒(méi)有大電網(wǎng)的電力支撐,天然氣網(wǎng)的供應(yīng)能力也有限,在優(yōu)化調(diào)度時(shí)可能遇到極其惡劣場(chǎng)景,即可再生能源出力不足而負(fù)荷需求高峰的場(chǎng)景,此時(shí)為維持供需平衡會(huì)強(qiáng)制切除部分負(fù)荷,本文考慮這些負(fù)荷是系統(tǒng)中的不重要負(fù)荷。為減小切負(fù)荷概率,優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)中加入如式(9)所示的強(qiáng)制切負(fù)荷懲罰成本,其中懲罰成本系數(shù)可認(rèn)為是對(duì)被切除負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償單價(jià)。
2.2.1 功率平衡約束
多能源系統(tǒng)應(yīng)在任意時(shí)段t滿足交流、直流、氫氣、熱力和天然氣的功率平衡,即式(1)所示的能量樞紐模型。同時(shí)為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,考慮部分不重要負(fù)荷在供能不足時(shí)可被強(qiáng)制切除,此時(shí)功率平衡約束可表示為
2.2.2 能源輸入約束
1)風(fēng)機(jī)和光伏出力約束
2)與天然氣網(wǎng)絡(luò)交易功率約束
2.2.3 能源傳輸約束
為保證能源只能向負(fù)荷方向傳輸,能源傳輸功率變量需滿足
2.2.4 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備運(yùn)行約束
考慮到所有能源轉(zhuǎn)換設(shè)備都是可控設(shè)備,日前調(diào)度應(yīng)確定其次日各時(shí)段運(yùn)行狀態(tài),因此各設(shè)備約束中均加入運(yùn)行狀態(tài)變量。此外,本文為各設(shè)備都設(shè)置了出力下限,防止因輕載導(dǎo)致運(yùn)行效率下降。
1)雙向變換器
其中,式(17)表示雙向變換器不能同時(shí)工作在整流和逆變狀態(tài);式(20)實(shí)現(xiàn)限制BC運(yùn)行功率的波動(dòng)幅值,有利于獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定。
2)電解槽
3)甲烷反應(yīng)器
式中,由于甲烷反應(yīng)器中輸入氫氣、二氧化碳和輸出甲烷氣體的體積比為4:1:1,故式(24)和式(25)的分母中具有系數(shù)4。
4)燃料電池
5)微型燃?xì)廨啓C(jī)
此外,IMT,t和DMT,t與UMT,t的關(guān)系可表示為
式(32)和式(33)可等效為線性約束,即
6)燃?xì)忮仩t
2.2.5 能源存儲(chǔ)設(shè)備運(yùn)行約束
蓄電池、儲(chǔ)氫、儲(chǔ)熱和儲(chǔ)氣的運(yùn)行約束類似,四種儲(chǔ)能設(shè)備均需滿足
式(39)表示每個(gè)時(shí)段不能同時(shí)工作在充能或放能狀態(tài)。式(44)表示優(yōu)化調(diào)度周期始末的儲(chǔ)能容量相等,可為下一調(diào)度周期保留一定調(diào)節(jié)裕量。
2.2.6 能源輸出約束
系統(tǒng)可能出現(xiàn)切負(fù)荷場(chǎng)景,現(xiàn)在考慮可切除的負(fù)荷屬于不重要負(fù)荷(允許通過(guò)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償切除的負(fù)荷),故需依據(jù)系統(tǒng)中各類能源的不重要負(fù)荷比例設(shè)置相應(yīng)的允許切負(fù)荷功率上限,保證其他重要負(fù)荷的可靠供給。各類負(fù)荷的可切除功率約束為
本節(jié)將在上述多能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型基礎(chǔ)上,構(gòu)建計(jì)及源荷不確定性的兩階段魯棒優(yōu)化模型。
3.1.1 源荷不確定性
由于風(fēng)速、光照強(qiáng)度會(huì)受到天氣、季節(jié)等因素的影響,風(fēng)機(jī)和光伏出力具有較強(qiáng)的不確定性。在獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng)中,風(fēng)機(jī)和光伏的供電比例較高,優(yōu)化調(diào)度時(shí)不能忽略其預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性。此外,負(fù)荷預(yù)測(cè)也存在不確定性,雖然負(fù)荷的波動(dòng)具有一定規(guī)律性,預(yù)測(cè)誤差相對(duì)RES較小,但多能源系統(tǒng)中電、氫、熱和氣負(fù)荷都存在預(yù)測(cè)誤差,其不確定性影響也不容忽視。魯棒優(yōu)化屬于一種基于區(qū)間擾動(dòng)信息的不確定性決策方法,其優(yōu)勢(shì)在于不需要知道不確定參量的概率分布信息,優(yōu)化結(jié)果能夠應(yīng)對(duì)惡劣場(chǎng)景。本文采用魯棒優(yōu)化處理源荷不確定性,通過(guò)構(gòu)建箱型不確定集描述不確定性變量的波動(dòng)范圍[21],同時(shí)利用不確定度參數(shù)實(shí)現(xiàn)靈活調(diào)整調(diào)度結(jié)果的保守性。此時(shí),風(fēng)機(jī)、光伏出力和各類負(fù)荷功率的不確定集分別為
此外,當(dāng)系統(tǒng)優(yōu)化考慮不確定時(shí),式(12)~式(14)所示的約束條件中風(fēng)機(jī)、光伏出力和各類負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值應(yīng)采用相應(yīng)的不確定變量進(jìn)行替代。
3.1.2 兩階段魯棒優(yōu)化模型
本文設(shè)計(jì)的多能源系統(tǒng)運(yùn)行約束復(fù)雜,且源荷不確定性較大,目前尚未有文獻(xiàn)同時(shí)計(jì)及WT、PV出力和交流、直流、氫、熱和氣負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性展開(kāi)魯棒優(yōu)化研究。本文針對(duì)該系統(tǒng)構(gòu)建出一種min-max-min結(jié)構(gòu)的兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型:第一階段確定能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)和能源存儲(chǔ)設(shè)備的充放能狀態(tài),使其可應(yīng)對(duì)各種RES出力和負(fù)荷場(chǎng)景,通常在日內(nèi)調(diào)度中為恒定量;第二階段確定最惡劣場(chǎng)景及此場(chǎng)景下調(diào)度成本最低時(shí)的能源輸入、分配、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)及輸出功率。目標(biāo)函數(shù)為
式中,x和y分別為第一和第二階段優(yōu)化變量集合;aTx為式(2)中MT的起動(dòng)和停機(jī)成本之和;bTy為式(2)中綜合調(diào)度成本除去MT起動(dòng)和停機(jī)成本外其他成本之和。x和y為
約束條件即式(12)~式(31)和式(34)~式(45),最終可簡(jiǎn)化為
式中,κ、σ、π、δ、θ和τ為變量y的各約束條件對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。
需說(shuō)明的是,對(duì)于本文提出的TRO模型,式(46)~式(48)刻畫(huà)源荷不確定性時(shí)僅考慮最大波動(dòng)偏差是可行的。因?yàn)門RO第一階段優(yōu)化結(jié)果可應(yīng)對(duì)惡劣場(chǎng)景,即使實(shí)際風(fēng)光出力或負(fù)荷功率偏差超過(guò)設(shè)定范圍,也可通過(guò)優(yōu)化調(diào)整第二階段中的各設(shè)備出力實(shí)現(xiàn)功率平衡。
min-max-min魯棒模型本質(zhì)為三層模型,基于強(qiáng)對(duì)偶理論,可通過(guò)引入對(duì)偶變量,將內(nèi)層min問(wèn)題轉(zhuǎn)換為max問(wèn)題,并與中間層max問(wèn)題合并,最終轉(zhuǎn)換為兩層min-max模型,進(jìn)而采用C&CG算法進(jìn)行求解。C&CG算法將原優(yōu)化問(wèn)題分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題進(jìn)行交替求解,并在求解主問(wèn)題時(shí)不斷加入和子問(wèn)題相關(guān)的變量和約束,可實(shí)現(xiàn)以較低的迭代次數(shù)收斂到原優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。
將式(49)和式(51)所示優(yōu)化模型進(jìn)行分解,主問(wèn)題為外層min問(wèn)題,子問(wèn)題為內(nèi)層max問(wèn)題,可分別用式(52)和式(53)表示。
式中,k為當(dāng)前迭代次數(shù);wi、vi和li分別為第i次迭代中子問(wèn)題優(yōu)化出的最惡劣場(chǎng)景下的風(fēng)機(jī)、光伏出力和各類負(fù)荷功率;ψ為引入的輔助變量。
式中,xk為當(dāng)次迭代過(guò)程中主問(wèn)題優(yōu)化出的第一階段變量取值;φ為子問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)。
需注意的是,式(53)中目標(biāo)函數(shù)存在雙線性項(xiàng)δTw、θTv和τTl,不利于優(yōu)化模型的求解。考慮到子問(wèn)題的最優(yōu)解中w、v和l為其不確定集的極點(diǎn)[19],即式(46)~式(48)中引入的互斥變量可定義為二進(jìn)制變量,此時(shí)可通過(guò)引入輔助變量及大M法將式(53)轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型?,F(xiàn)以雙線性項(xiàng)δTw為例說(shuō)明該過(guò)程。
引入輔助變量ε+和ε?,滿足
則式(54)中δTw可表示為
式(55)可利用大M法線性化為
θTv和τTl的處理方法同δTw,不再贅述。最終,主問(wèn)題和子問(wèn)題均為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題,可通過(guò)求解器CPLEX進(jìn)行求解。圖3為C&CG算法的流程,其中UB和LB分別為迭代過(guò)程中綜合調(diào)度成本的上界和下界,γ為收斂閾值。
圖3 C&CG算法流程圖Fig.3 Flow diagram of C&CG algorithm
本文以圖2系統(tǒng)為研究算例,在Matlab2015b平臺(tái)上利用YALMIP建模工具和CPLEX 12.6商業(yè)優(yōu)化求解器求解本文提出的優(yōu)化模型。
能源轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表1和表2[19,22-23],表1中功率上/下限約束對(duì)應(yīng)式(18)、式(19)、式(21)、式(23)、式(26)、式(28)和式(36),效率分別對(duì)應(yīng)而,表2中BS的額定容量是150kW·h,為提高BS壽命將其容量上限設(shè)為135kW·h,而其他儲(chǔ)能設(shè)備容量上限即為額定容量。此外,本文設(shè)定RES發(fā)電不計(jì)能量來(lái)源成本,僅考慮運(yùn)維成本,WT和PV的運(yùn)維成本系數(shù)均為0.01元/(kW·h),并且設(shè)定MT的起動(dòng)和停機(jī)成本系數(shù)取為5元/次,微網(wǎng)系統(tǒng)從天然氣網(wǎng)絡(luò)購(gòu)買天然氣功率的上限為350kW,單價(jià)為0.35元/(kW·h)。此外,碳稅價(jià)格取為0.15元/kg[11],MT和GB的碳排放系數(shù)分別取為0.202kg/(kW·h)和0.270kg/(kW·h)[24],CO2捕集成本系數(shù)取為0.05元/kg[22],CO2密度取為1.97kg/m3,氫氣和天然氣的高熱值分別取為3.52kW·h/m3和11.04kW·h/m3。
表1 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備參數(shù)Tab.1 The parameters of energy conversion equipment
表2 能源存儲(chǔ)設(shè)備參數(shù)Tab.2 The parameters of energy storage equipment
圖4給出了風(fēng)機(jī)、光伏出力和交流、直流、氫、熱和氣負(fù)荷功率的日前預(yù)測(cè)值。在日前兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度時(shí),認(rèn)為最大波動(dòng)偏差可根據(jù)以往的歷史預(yù)測(cè)偏差進(jìn)行設(shè)定,且通常負(fù)荷預(yù)測(cè)精度相對(duì)于RES出力預(yù)測(cè)精度更高[12,19-21],故設(shè)定風(fēng)機(jī)、光伏出力的最大波動(dòng)偏差為預(yù)測(cè)值的15%,各類負(fù)荷功率的最大波動(dòng)偏差為預(yù)測(cè)值的5%。并且設(shè)定各類負(fù)荷的可切除功率上限均為其預(yù)測(cè)值的10%,懲罰成本系數(shù)均為4元/(kW·h)。迭代收斂閾值γ為2元。
圖4 RES出力和負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值Fig.4 Predicated values of RES and load power
現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)、光伏、各類能源負(fù)荷功率的不確定度參數(shù)(即ΠWT、ΠPV、ΠAC、ΠDC、ΠH、ΠT和ΠG)均為6時(shí)的情況進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果分析。
圖5給出了優(yōu)化出的最惡劣場(chǎng)景中RES出力和各類能源負(fù)荷功率。
圖5 最惡劣場(chǎng)景下RES出力和負(fù)荷功率Fig.5 RES and load power in the worst scenario
圖5中,WT出力在時(shí)段19~24達(dá)到預(yù)測(cè)值下限,PV出力在時(shí)段9、12~15和18達(dá)到預(yù)測(cè)值下限,交流和直流負(fù)荷均在時(shí)段19~24達(dá)到預(yù)測(cè)值上限,氫負(fù)荷在時(shí)段8、13以及18~21達(dá)到預(yù)測(cè)值上限,熱負(fù)荷在時(shí)段19~24達(dá)到預(yù)測(cè)值上限,氣負(fù)荷在時(shí)段13和19~23達(dá)到預(yù)測(cè)值上限??煽闯鯮ES在其出力高峰或負(fù)荷需求高峰達(dá)到預(yù)測(cè)值下限,而各類能源負(fù)荷基本都在晚上高峰時(shí)段達(dá)到預(yù)測(cè)值上限。
為驗(yàn)證圖5優(yōu)化結(jié)果是最惡劣場(chǎng)景,基于確定性優(yōu)化模型,隨機(jī)設(shè)定不同時(shí)段的RES出力和負(fù)荷達(dá)到其預(yù)測(cè)值的邊界,時(shí)段總數(shù)保持一致,對(duì)比以下不同場(chǎng)景中系統(tǒng)綜合調(diào)度成本:①WT出力在時(shí)段1~4和22~23達(dá)到預(yù)測(cè)值下限,PV出力在時(shí)段10~15達(dá)到預(yù)測(cè)值下限,其他取值同圖4中的最惡劣場(chǎng)景;②交流負(fù)荷在時(shí)段18~23達(dá)到預(yù)測(cè)值上限,氫負(fù)荷在時(shí)段8~9、12~13及19~20達(dá)到預(yù)測(cè)值上限,氣負(fù)荷在時(shí)段13~14和18~21達(dá)到預(yù)測(cè)值上限,其他取值同圖3中的最惡劣場(chǎng)景;③所有取值同圖3中的最惡劣場(chǎng)景。其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 確定性優(yōu)化模型下惡劣場(chǎng)景對(duì)比Tab.3 The comparison of different bad cases
場(chǎng)景1中WT出力和PV出力全部在高峰時(shí)段達(dá)到預(yù)測(cè)值下限,而場(chǎng)景2中負(fù)荷全部在高峰時(shí)段達(dá)到預(yù)測(cè)值上限,但都不是最惡劣場(chǎng)景,綜合調(diào)度成本都低于場(chǎng)景3。場(chǎng)景3的綜合調(diào)度成本與兩階段魯棒模型(2 852.0元)存在微小偏差,是因?yàn)閮呻A段魯棒模型是迭代求解的,偏差在收斂閾值范圍內(nèi)。
圖6給出在圖5最惡劣場(chǎng)景下調(diào)度成本最低時(shí),各類能源的輸入、分配、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)及輸出功率的調(diào)度結(jié)果,此時(shí)系統(tǒng)綜合調(diào)度成本為2 852.0元,包括天然氣購(gòu)買成本2 390.5元,設(shè)備運(yùn)維成本284.7元,CO2排放懲罰成本175.3元和CO2捕集成本1.5元,MT起停成本和強(qiáng)制切負(fù)荷懲罰成本均為0元。
圖6 最惡劣場(chǎng)景下調(diào)度結(jié)果Fig.6 Scheduling results in the worst scenario
圖6中各類能源都實(shí)現(xiàn)了功率平衡,且不存在切負(fù)荷現(xiàn)象。電力環(huán)節(jié)中,WT和PV出力具有互補(bǔ)特性,夜間交流側(cè)WT出力較多,MT工作在以熱定電模式,過(guò)剩電能通過(guò)BC注入到直流側(cè)(時(shí)段1~7,10和18~24),優(yōu)先供給直流負(fù)荷,多余電能為蓄電池充電或電解制氫;白天直流側(cè)PV出力較多,過(guò)剩電能優(yōu)先通過(guò)BC注入到交流側(cè)補(bǔ)充其功率缺額(時(shí)段12~16),其余電能為蓄電池充電或電解制氫。氫氣環(huán)節(jié)中,EC所制氫氣優(yōu)先供給氫負(fù)荷,減少經(jīng)過(guò)儲(chǔ)氫設(shè)備造成能量損耗,其余氫氣儲(chǔ)存在儲(chǔ)氫設(shè)備中。儲(chǔ)存的氫氣在EC不工作時(shí)(時(shí)段18~22)取出滿足氫負(fù)荷需求,直流側(cè)供能不足時(shí)(時(shí)段19~23)供給FC滿足直流負(fù)荷高峰需求,剩余氫氣在非電解時(shí)段通過(guò)MR補(bǔ)給天然氣供給(時(shí)段1、14和21)。熱力環(huán)節(jié)中,雖然MT的熱電聯(lián)產(chǎn)模式工作效率比GB高,但當(dāng)RES過(guò)剩時(shí)(時(shí)段1~7和9~12)GB供應(yīng)熱負(fù)荷更加經(jīng)濟(jì),GB優(yōu)先以最大功率輸出;當(dāng)RES出力減?。〞r(shí)段8和17~18)或MT出力達(dá)下限(時(shí)段13~16)時(shí),適當(dāng)減小GB的供熱出力;當(dāng)電負(fù)荷高峰且RES出力不足時(shí)(時(shí)段19~24),高效率的MT優(yōu)先工作,供應(yīng)全部熱負(fù)荷。儲(chǔ)熱設(shè)備具有削峰填谷作用,有利于實(shí)現(xiàn)熱能供需平衡。天然氣環(huán)節(jié)中,氣網(wǎng)作為主要?dú)庠?,結(jié)合MR實(shí)現(xiàn)供給MT、GB和氣負(fù)荷,但由于氣網(wǎng)存在供應(yīng)功率上限,因此需由儲(chǔ)氣設(shè)備實(shí)現(xiàn)供需平衡。
通過(guò)以上分析看出,本文設(shè)計(jì)的能量樞紐結(jié)構(gòu)合理,可實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)和提高系統(tǒng)的供能可靠性。
為分析不確定度參數(shù)對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響,現(xiàn)考慮RES(風(fēng)機(jī)和光伏)出力的不確定度參數(shù)統(tǒng)一為ΠR,各類能源負(fù)荷功率的不確定度參數(shù)統(tǒng)一為ΠL。圖7給出了分別單獨(dú)考慮RES出力和負(fù)荷功率不確定性時(shí),ΠR、ΠL不同取值時(shí)系統(tǒng)綜合調(diào)度成本的變化曲線。所有優(yōu)化過(guò)程的迭代次數(shù)都在6次以內(nèi),驗(yàn)證了C&CG 算法的快速收斂性。
圖7 不確定度參數(shù)對(duì)綜合調(diào)度成本的影響Fig.7 Effect of uncertainty parameters on comprehensive scheduling cost
由圖7看出,隨著ΠR或ΠL的增大,綜合調(diào)度成本不斷增加,增加趨勢(shì)逐漸緩慢,且ΠL對(duì)綜合調(diào)度成本的影響相對(duì)ΠR更明顯。這是因?yàn)殡S著不確定度參數(shù)的增大,魯棒優(yōu)化的結(jié)果更加保守,且優(yōu)化出的最惡劣場(chǎng)景優(yōu)先選擇RES出力高峰的下限、負(fù)荷高峰的上限,不確定度參數(shù)較大時(shí)對(duì)成本影響較小。此外,各類負(fù)荷同時(shí)考慮不確定性,相對(duì)于RES,負(fù)荷總功率波動(dòng)范圍大,不確定度參數(shù)對(duì)調(diào)度成本影響也較大。因此,改變不確定度參數(shù),可實(shí)現(xiàn)靈活選擇調(diào)度方案的保守性。
表4給出同時(shí)考慮RES出力和負(fù)荷功率不確定性且ΠR=ΠL=Π,不同Π時(shí)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。Π為0可等效為確定性優(yōu)化調(diào)度,Π為24可得到魯棒優(yōu)化的最保守調(diào)度結(jié)果。在Π的調(diào)節(jié)范圍內(nèi),系統(tǒng)切負(fù)荷功率不超過(guò)總負(fù)荷功率的0.07%,棄風(fēng)和棄光總功率不超過(guò)總RES功率的1.99%,說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)的孤立微網(wǎng)系統(tǒng)具有較高的供能可靠性和RES消納水平。
表4 不同不確定度參數(shù)下優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.4 The comparison of optimal results with different uncertainty parameters
分別采用確定性優(yōu)化(DO)、隨機(jī)優(yōu)化(SO)和兩階段魯棒優(yōu)化(TRO)求解本文模型,并對(duì)比其優(yōu)化結(jié)果。其中SO以多場(chǎng)景(500場(chǎng)景)的綜合調(diào)度成本期望值最小為目標(biāo),場(chǎng)景生成時(shí)考慮所有時(shí)段RES出力、負(fù)荷功率服從正態(tài)分布,期望值為預(yù)測(cè)值,標(biāo)準(zhǔn)偏差為最大波動(dòng)偏差的1/3[19],TRO的不確定度參數(shù)均為6。首先用三種方法優(yōu)化出能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)和能源存儲(chǔ)設(shè)備的充放能狀態(tài),以及對(duì)應(yīng)的綜合調(diào)度成本。然后在此基礎(chǔ)上,隨機(jī)生成200個(gè)概率分布場(chǎng)景進(jìn)行求解,得到所有場(chǎng)景下系統(tǒng)調(diào)度的平均成本、最大成本和切負(fù)荷場(chǎng)景數(shù)。此處,為了能夠生成較為惡劣的場(chǎng)景,考慮RES出力、負(fù)荷功率預(yù)測(cè)曲線整體服從正態(tài)分布。不同優(yōu)化方法的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。
表5 不同優(yōu)化方法的結(jié)果對(duì)比Tab.5 The comparison of different optimal methods
分析表5,DO的綜合調(diào)度成本最低,但其優(yōu)化出的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)和能源存儲(chǔ)設(shè)備的充放能狀態(tài)在RES和負(fù)荷波動(dòng)時(shí),出現(xiàn)切負(fù)荷概率極高,且多場(chǎng)景下的平均成本和最大成本都最高,魯棒性和經(jīng)濟(jì)性都較差。TRO的綜合調(diào)度成本最高,是因?yàn)槠湔{(diào)度結(jié)果最為保守。TRO調(diào)度結(jié)果在多場(chǎng)景下的最大成本最小,切負(fù)荷概率也最低,說(shuō)明其魯棒性最好,而平均成本居中,說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)性介于SO和DO之間。因此,綜合考慮魯棒性與經(jīng)濟(jì)性,TRO在處理不確定性問(wèn)題時(shí)更具有優(yōu)勢(shì)。
此外,為分析預(yù)測(cè)偏差對(duì)TRO調(diào)度結(jié)果的影響,表6分別給出RSE出力和負(fù)荷功率的最大波動(dòng)偏差為其預(yù)測(cè)值的15%和0%、15%和5%以及20%和5%的情況下的TRO方法的優(yōu)化結(jié)果,分別對(duì)應(yīng)工況1、工況2和工況3。
表6 不同預(yù)測(cè)偏差下TRO結(jié)果對(duì)比Tab.6 The comparison of TRO results in different prediction errors
分析表6,隨著RSE出力或負(fù)荷功率的最大波動(dòng)偏差的增大,TRO的綜合調(diào)度成本增大,這是因?yàn)門RO的調(diào)度結(jié)果更加保守;同時(shí)TRO調(diào)度結(jié)果在多場(chǎng)景下的最大成本也有所增加,這是因?yàn)殡S機(jī)場(chǎng)景可能更加惡劣。但是,在任何預(yù)測(cè)偏差下,TRO調(diào)度結(jié)果在多場(chǎng)景下的平均成本相差不大,切負(fù)荷概率也較小,所以仍然兼具魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。
本文針對(duì)獨(dú)立型交直流混合微網(wǎng),設(shè)計(jì)了考慮氫儲(chǔ)的新型能量樞紐結(jié)構(gòu),構(gòu)建了計(jì)及源荷不確定性的TRO模型,并通過(guò)C&CG算法進(jìn)行求解。通過(guò)算例分析得到以下結(jié)論:
1)所設(shè)計(jì)的新型能量樞紐能夠?qū)崿F(xiàn)多能互補(bǔ),提高系統(tǒng)供能可靠性和RES消納水平。
2)所構(gòu)建TRO模型在給定不確定度參數(shù)時(shí),可利用C&CG算法快速求解出最惡劣場(chǎng)景及相應(yīng)調(diào)度方案,并可以通過(guò)調(diào)節(jié)不確定度參數(shù),靈活選擇調(diào)度方案的保守性。
3)TRO在處理源荷不確定性問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)勢(shì),不同預(yù)測(cè)偏差下調(diào)度結(jié)果都兼具魯棒性與經(jīng)濟(jì)性。
附錄 系統(tǒng)參數(shù)及變量說(shuō)明
(續(xù))