基于DNN的舵機(jī)用永磁式線性力電機(jī)驅(qū)動(dòng)力預(yù)測模型*

王子旋, 黎向鋒, 張宇翔, 胡嘉琨, 徐禮林, 左敦穩(wěn)

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.南京機(jī)電液壓工程研究中心，江蘇 南京 211106；3.航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211106)

0 引 言

傳統(tǒng)電液舵機(jī)采用噴擋伺服閥驅(qū)動(dòng)主控閥，分配流量控制下游的作動(dòng)筒，噴擋伺服閥的工作特性決定了該類舵機(jī)不可避免地存在內(nèi)漏大、抗污染能力差等不足[1]。隨著永磁材料和數(shù)字伺服控制技術(shù)的發(fā)展，直驅(qū)式電液伺服閥逐漸發(fā)展成熟。在馬達(dá)和滑閥之間沒有噴嘴擋板的液壓放大器，而是采用直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)閥芯運(yùn)動(dòng)[2]。因此具有結(jié)構(gòu)簡單、裝配調(diào)試方便、靜動(dòng)態(tài)性能好、內(nèi)漏小及抗污染能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。目前F-22、B-2、EFA-2000、JAS39等機(jī)型均應(yīng)用了這一技術(shù)，國內(nèi)軍機(jī)也正逐步采用此技術(shù)[1]。

在舵機(jī)產(chǎn)品的制造與裝配使用過程中，零星金屬碎片會(huì)隨流體在產(chǎn)品中流動(dòng)，如果在主控閥關(guān)閉過程中閥口被碎片擋住，閥芯不能回中，則會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品工作失效。如果考慮對可能進(jìn)入閥口的金屬碎片進(jìn)行切割，閥芯和閥套是一種很有效的切削工具[1]。永磁式線性力電機(jī)通過比較輸入指令的極性和閥位移極性，使其具備故障檢測能力。若2次以上重復(fù)出現(xiàn)故障指示，系統(tǒng)會(huì)短時(shí)施加一個(gè)較大反向剪切電流，對可能進(jìn)入閥口的金屬碎片進(jìn)行切割，使閥芯能夠回中，從而具備恢復(fù)能力。因此，在電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要調(diào)整電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)使電機(jī)具有足夠大的碎片剪切力。電機(jī)分析方法主要包括磁路法、解析法和有限元法。當(dāng)涉及電機(jī)復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)、嚴(yán)重的磁飽和情況，有限元法比磁路法和解析法有更大的優(yōu)勢[3]。

傳統(tǒng)預(yù)測模型能夠針對少數(shù)樣本數(shù)據(jù)擬合目標(biāo)值與輸入變量的數(shù)學(xué)關(guān)系，在很大程度上減少有限元仿真次數(shù)，適合于有限元仿真和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真等高計(jì)算成本的應(yīng)用場合[4-6]。其主要包括Kriging模型、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)方法(RSM)、徑向基函數(shù)(RBF)、支持向量機(jī)(SVM)、最近鄰居法(KNN)等[7]。文獻(xiàn)[3]針對磁通切換永磁直線電機(jī)，使用Kriging模型建立了有效的電機(jī)推力預(yù)測模型。文獻(xiàn)[8]針對雙側(cè)線性游標(biāo)永磁電機(jī)，利用RSM建立了永磁體寬度等電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與電機(jī)功率因素、平均推力及推力波動(dòng)的映射關(guān)系。文獻(xiàn)[9]針對永磁同步電機(jī)采用RBF建立了電機(jī)速度預(yù)測模型。文獻(xiàn)[10]研究了用于微秒激光切割機(jī)的永磁同步直線電機(jī)，通過SVM建立了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)(永磁體高度、空氣間隙等)與電機(jī)平均推力、推力波動(dòng)和諧波失真率之間的映射關(guān)系。文獻(xiàn)[11]針對雙層反向傾斜線圈的永磁同步直線電機(jī)，使用KNN建立了電機(jī)高精度快速計(jì)算模型。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)是由多層自適應(yīng)的非線性單元組成，通過逐層學(xué)習(xí)不斷減小模型預(yù)測誤差，現(xiàn)已在語音聲學(xué)[12]、軸承故障診斷[13]和船舶檢測[14]等回歸建模中證明了有效性。文獻(xiàn)[15]針對雙次級(jí)直線電機(jī)，使用基于ReLU激活函數(shù)的DNN模型建立了電機(jī)結(jié)構(gòu)與電機(jī)推力和推力波動(dòng)的映射關(guān)系。在擁有大量樣本的情況下，可通過DNN中多隱藏層的逐層參數(shù)學(xué)習(xí)來有效提高模型的預(yù)測精度[16]。本文綜合使用有限元磁場仿真和DNN建立永磁式線性力電機(jī)驅(qū)動(dòng)力的預(yù)測模型。

1 舵機(jī)用永磁式線性力電機(jī)原理

1.1 舵機(jī)用永磁式線性力電機(jī)結(jié)構(gòu)

舵機(jī)用永磁式線性力電機(jī)主要由端蓋、軸承、軸、銜鐵、外套等部件及密封圈、螺母、螺釘?shù)葮?biāo)準(zhǔn)件組成，如圖1所示，其中銜鐵是其核心零件，以此構(gòu)成完整的電磁回路。如部件7，環(huán)形磁鋼共有2塊，對稱分布在左右兩側(cè)；線圈環(huán)繞在線圈骨架之上。

圖1 舵機(jī)用永磁式線性力電機(jī)簡化結(jié)構(gòu)

1.2 永磁式線性力電機(jī)驅(qū)動(dòng)力

該永磁式線性力電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力主要由氣隙磁場產(chǎn)生，而氣隙磁場由2部分產(chǎn)生：(1)由永磁體建立，是氣隙磁場的主要部分；(2)由輔助勵(lì)磁繞組的電流來激勵(lì)產(chǎn)生，起調(diào)節(jié)磁場的作用。此外，永磁式線性力電機(jī)結(jié)構(gòu)中的支撐彈簧具有失效對中功能，在切斷系統(tǒng)輸入電流時(shí)，其回中力剛度能夠克服滑閥摩擦力，從而使閥芯回到中位。輸入電流為0時(shí)，銜鐵處于中位，此時(shí)左、右工作氣隙相等，永磁體的磁勢在工作氣隙處產(chǎn)生固定磁通且大小相等，且彈簧力為0，故驅(qū)動(dòng)力為0。圖2所示的銜鐵偏離中位向左，則彈簧力和固定磁通力的合力向右。如果此時(shí)銜鐵受力自平衡，即對外的驅(qū)動(dòng)力為0，需要通電流提供向左的電磁力，繼續(xù)加大此方向電流，電機(jī)就能提供向左的驅(qū)動(dòng)力。反之減小甚至改為反向電流，則電機(jī)就能提供向右的驅(qū)動(dòng)力[1]。

圖2 電機(jī)驅(qū)動(dòng)力組成示意[1]

在電機(jī)實(shí)現(xiàn)碎片剪切功能時(shí)，其電磁綜合力(即電磁力與固定磁通力的合力)與彈簧力不再平衡，此時(shí)銜鐵僅受回中方向的彈簧力以及瞬時(shí)改變方向的電磁綜合力，此電磁綜合力和彈簧力的合力即為碎片剪切力。在進(jìn)行電磁場有限元仿真和設(shè)計(jì)時(shí)，彈簧力并不是影響因素。并且為了便于測試驗(yàn)收，0位時(shí)的電磁綜合力與極限位置的電磁綜合力也存在著一定的內(nèi)聯(lián)關(guān)系。故本文使用0位時(shí)的電磁綜合力來替代碎片剪切力。由于0位時(shí)電機(jī)驅(qū)動(dòng)力中的彈簧力為0，故此位置的電磁綜合力即為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力。

2 永磁式線性力電機(jī)驅(qū)動(dòng)力預(yù)測模型建立流程

永磁式線性力電機(jī)驅(qū)動(dòng)力預(yù)測模型建立流程如圖3所示。該預(yù)測模型建立流程主要包括電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定、樣本庫建立、DNN模型搭建及精度檢驗(yàn)。其中永磁式線性力電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定包括：ANSOFT有限元電磁場仿真模型建立以獲得其驅(qū)動(dòng)力，并明確其優(yōu)化目標(biāo)(足夠大的電機(jī)驅(qū)動(dòng)力)和約束條件(電機(jī)外徑尺寸恒定)，選取關(guān)鍵的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)(氣隙軸向間距、銜鐵厚度、氣隙角度、磁鋼及導(dǎo)磁環(huán)厚度)；樣本庫建立是指采用拉丁超立方采樣方法和最大最小距離準(zhǔn)則，通過ANSOFT仿真得到1 000組采樣數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集和測試集用于下一步DNN的訓(xùn)練和精度檢驗(yàn)；DNN模型搭建包括轉(zhuǎn)換層關(guān)鍵點(diǎn)的確定、損失函數(shù)及激活函數(shù)的確定及批標(biāo)準(zhǔn)化算法；精度檢驗(yàn)部分是將DNN與傳統(tǒng)預(yù)測模型RBF和Kriging進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)DNN模型的準(zhǔn)確性。

圖3 永磁式線性力電機(jī)驅(qū)動(dòng)力預(yù)測模型建立流程

3 永磁式線性力電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

3.1 基于ANSOFT的永磁式線性力電機(jī)電磁場有限元仿真

研究永磁式線性力電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如氣隙寬度等)對電機(jī)力性能影響時(shí)，通常使用ANSOFT Maxwell商用低頻電磁場有限元軟件進(jìn)行電磁場的仿真[17]。依據(jù)電磁驅(qū)動(dòng)裝置的原理，將該永磁式線性力電機(jī)簡化為二維軸對稱圖形。圖4為0位時(shí)施加極限電流的磁感強(qiáng)度分布圖，由圖4可知左側(cè)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度大于右側(cè)氣隙。此外，由ANSOFT仿真結(jié)果還能獲得銜鐵所受合力，該合力即為0位極限電流的電磁綜合力，也是電機(jī)驅(qū)動(dòng)力。

圖4 永磁式線性力電機(jī)磁感強(qiáng)度分布圖

該仿真模型中材料主要分為3類：左右支撐架、外套、銜鐵和導(dǎo)磁環(huán)等軟磁材料;磁鋼等永磁材料;線圈和骨架等銅類材料。軟磁材料DT4A的B-H(磁化)曲線及永磁材料(剩磁和矯頑力)等參數(shù)由相關(guān)研究所提供。為了防止過大的求解區(qū)域造成計(jì)算成本增加，仿真中引入氣球邊界條件。

為了驗(yàn)證ANSOFT仿真的有效性，要測量電機(jī)0位極限電流下的電磁綜合力，其測試裝置結(jié)構(gòu)簡圖如圖5所示。利用拉壓力傳感器測量電磁綜合力，利用激光傳感器測量位移使電機(jī)銜鐵處于0位，電機(jī)銜鐵位置用螺紋機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)。

圖5 永磁式線性力電機(jī)電磁綜合力測試示意與測試

相關(guān)研究所提供的3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對比仿真模型結(jié)果和試驗(yàn)測試值之間誤差在15%以內(nèi)，如圖6所示。分析后認(rèn)為仿真值與試驗(yàn)值之間的誤差一方面來源于電機(jī)的材料及熱處理影響；另一方面來源于所用拉壓力傳感器精度不高帶來的測量誤差。

圖6 仿真有效性對比

3.2 永磁式線性力電機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取

本文中電機(jī)結(jié)構(gòu)外徑尺寸不變，電機(jī)軸向尺寸可微調(diào),其微調(diào)是通過改變電機(jī)內(nèi)各個(gè)零件(包括銜鐵、左右支撐架、磁鋼、導(dǎo)磁環(huán)及線圈骨架，如圖1所示)的尺寸及位置等參數(shù)實(shí)現(xiàn)的。故永磁式線性力電機(jī)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)[18]如圖7所示，其中δ代表氣隙軸向間距；R1代表銜鐵厚度；α代表氣隙角度；R2對應(yīng)著銜鐵厚度、磁鋼及導(dǎo)磁環(huán)厚度及其間的縫隙高度之和。R1不變時(shí)，R2的變化能夠代表磁鋼及導(dǎo)磁環(huán)的厚度。永磁式線性力電機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)初始值及選取范圍如表1所示。

圖7 永磁式線性力電機(jī)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

表1 永磁式線性力電機(jī)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)

4 樣本庫建立

根據(jù)表1確定的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，使用ANSOFT有限元仿真其電機(jī)驅(qū)動(dòng)力，如果采用4因素5水平的變量就會(huì)有1 024種組合方式?？紤]到獲取代表性良好的抽樣點(diǎn)是建立其預(yù)測模型的基礎(chǔ)，為此應(yīng)盡可能使抽樣點(diǎn)均布于整體抽樣空間。拉丁超立方采樣[19]提供了一個(gè)非常有效而實(shí)用的小樣本采樣技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于具有隨機(jī)輸入變量的復(fù)雜分析模型的統(tǒng)計(jì)和概率分析，是一種生成準(zhǔn)隨機(jī)采樣分布的統(tǒng)計(jì)方法。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)為m維，需要采樣n個(gè)樣本，傳統(tǒng)拉丁超立方采樣步驟如下：

(1) 將每個(gè)維度均分為n個(gè)等分的取樣空間;

(2) 在每個(gè)維度的n個(gè)小區(qū)間內(nèi)分別隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn);

(3) 依次從每個(gè)維度中隨機(jī)抽取步驟2中選取的點(diǎn)，將這些點(diǎn)組成向量即為1個(gè)抽樣樣本。所有的點(diǎn)均隨機(jī)組合完成后即可獲得n個(gè)樣本。

傳統(tǒng)的拉丁超立方設(shè)計(jì)的樣本點(diǎn)均為隨機(jī)取得，因而會(huì)存在一些空間填充度較低以及兩兩因素間的相關(guān)性過大的問題[20]。使用優(yōu)化準(zhǔn)則替代步驟3中的隨機(jī)組合，可以讓樣本點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間中分散開，使每一個(gè)樣本點(diǎn)均能夠充分描述樣本空間性能。優(yōu)化準(zhǔn)則包括最大最小距離準(zhǔn)則、φp準(zhǔn)則、后驗(yàn)熵準(zhǔn)則和中心L2偏差準(zhǔn)則等[21]。其中常用最大最小距離準(zhǔn)則，即最大化試驗(yàn)樣本點(diǎn)對之間的最小距離，滿足以下條件：

max{min1≤j,j≤n,i≠jd(xi,xj)}

(1)

其中

本文使用在最大最小距離準(zhǔn)則下的拉丁超立方采樣方法采樣1 000個(gè)樣本，其中隨機(jī)抽取700個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，剩余300個(gè)樣本作為測試集。抽樣點(diǎn)分布示意圖如圖8所示，將采集到的1 000個(gè)樣本投影到6個(gè)平面中，獲取的抽樣點(diǎn)在各投影平面內(nèi)均保持有良好的均勻性與隨機(jī)性，即具有良好的空間填充效果。依次觀察各幅圖的各坐標(biāo)軸可知，抽樣點(diǎn)在各因素取值區(qū)間內(nèi)劃分的各小區(qū)間上均有分布，即具有良好的邊界分布效果。

圖8 抽樣點(diǎn)分布示意圖

5 DNN模型搭建

5.1 DNN的結(jié)構(gòu)

圖9 DNN結(jié)構(gòu)

圖10 轉(zhuǎn)化層關(guān)鍵點(diǎn)選取規(guī)則

本文采用PyTorch(1.7.1版本)機(jī)器學(xué)習(xí)框架搭建和訓(xùn)練DNN模型。優(yōu)化器采用自適應(yīng)矩估計(jì)優(yōu)化(Adam)算法；隱藏層激活函數(shù)采用參數(shù)化修正線性單元(PReLU)函數(shù)[23]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(2)

PReLU是一個(gè)帶有參數(shù)α的ReLU函數(shù)，當(dāng)參數(shù)α為0時(shí)，PReLU會(huì)退化為ReLU；如果α是一個(gè)很小的固定值，則PReLU退化為LReLU。由此可見PReLU可以自適應(yīng)地學(xué)習(xí)ReLU的參數(shù)從而提高預(yù)測準(zhǔn)確率。

對于回歸問題，損失函數(shù)一般使用均方根誤差即L2損失函數(shù)或者平均絕對值誤差即L1損失函數(shù)。L2損失函數(shù)計(jì)算預(yù)測值與真實(shí)值之間距離的平方和，給予離群樣本較大的權(quán)重，預(yù)測模型會(huì)以犧牲其他樣本的誤差為代價(jià)，朝減小離群樣本誤差的方向更新，最終降低模型的整體性能。L1損失函數(shù)計(jì)算目標(biāo)值和預(yù)測值之差的絕對值之和，相對于L2損失函數(shù)來說，沒有給予離群樣本較大的權(quán)重，因此對于離群樣本擁有更好的魯棒性，但是L1損失函數(shù)大部分情況下梯度相等，這意味著即使對于小的損失值，其梯度也是大的，不利于函數(shù)的收斂和模型的學(xué)習(xí)[24]。本文使用SmoothL1Loss損失函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示:

(3)

其中，

式中:β為SmoothL1Loss損失函數(shù)的超參數(shù)，其取值與具體應(yīng)用相關(guān)，本文β取值為20。

由上式可見，該損失函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，相當(dāng)于L1損失函數(shù)與L2損失函數(shù)的結(jié)合，當(dāng)預(yù)測值和真實(shí)值差別較小時(shí)使用的是L2損失，解決了L1損失的不光滑問題；當(dāng)預(yù)測值和真實(shí)值差別較大時(shí)使用的是L1損失，解決了L2損失的離群點(diǎn)梯度爆炸問題。

5.2 DNN的批標(biāo)準(zhǔn)化

為了控制各隱藏層內(nèi)神經(jīng)元的參數(shù)波動(dòng)和提升網(wǎng)絡(luò)的收斂速率，在DNN的每層隱藏層開始計(jì)算前，對輸入的數(shù)據(jù)要進(jìn)行批標(biāo)準(zhǔn)化(BN)[25]處理。如圖11所示，使用批標(biāo)準(zhǔn)化和不使用批標(biāo)準(zhǔn)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中的訓(xùn)練集損失值變化曲線,可以看出，由于使用小批量梯度下降，每次微批的數(shù)據(jù)均不一樣，批標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)改變其均值和方差，可以看作引入了噪聲，相對于不使用批標(biāo)準(zhǔn)化來說其損失函數(shù)的波動(dòng)更大。使用批標(biāo)準(zhǔn)化可以增加模型的收斂速度，由圖11可以分析出，在第200次迭代后使用批標(biāo)準(zhǔn)化可以讓模型收斂到一個(gè)更小的損失值。

以前在農(nóng)村，他們都是用座機(jī)，他也不覺得一個(gè)好端端的人，沒事對著一個(gè)小匣子齜牙咧嘴地傻笑有什么好。就算女兒很有出息，他也不想活得那么得瑟，他不讓我給他蓋上城市人的戳，因?yàn)樗肋h(yuǎn)都是個(gè)農(nóng)村小老頭兒。

圖11 有無批標(biāo)準(zhǔn)化處理訓(xùn)練集損失函數(shù)值的對比

6 DNN的精度驗(yàn)證

圖12為DNN與傳統(tǒng)預(yù)測模型(Kriging和RBF)的結(jié)果對比。其中Kriging模型是一種插值模型，能同時(shí)給出未知函數(shù)的估計(jì)值，對非線性和多峰函數(shù)能很好地近似擬合；RBF模型是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任意的非線性函數(shù)，具有良好的泛化能力以及很快的學(xué)習(xí)收斂速度，但是相對DNN模型只有1個(gè)隱藏層，特征學(xué)習(xí)能力更差，學(xué)習(xí)得到的特征對數(shù)據(jù)沒有更本質(zhì)的刻畫。由圖12可看出，從測試集中選出前15個(gè)樣本，Kriging模型對0、1和2號(hào)樣本擬合程度較高，但是對3～14號(hào)樣本擬合程度較差；RBF實(shí)際值與預(yù)測值之間的差距比較明顯；DNN模型對3～14號(hào)擬合程度比Kriging模型好。這是因?yàn)镈NN的模型更加復(fù)雜，所以表達(dá)能力更強(qiáng)，能夠用來表征更復(fù)雜的情況，對于離群樣本有更好的擬合能力。如表2所示，測試集中前15個(gè)樣本的DNN模型預(yù)測值與仿真模型實(shí)際值對比，模型預(yù)測的誤差范圍大致在2%～10%之間。

圖12 DNN與傳統(tǒng)預(yù)測模型結(jié)果對比

表2 DNN電機(jī)驅(qū)動(dòng)力預(yù)測值和仿真值對比

通過DNN預(yù)測了測試集的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)力指標(biāo)值，與測試集樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)比較后，計(jì)算了均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和R2(決定系數(shù))，以此對DNN與傳統(tǒng)預(yù)測模型(Kriging和RBF)模型的預(yù)測精度做詳細(xì)分析。各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算式如下所示：

(4)

(5)

(6)

如圖13和表3所示，對于MAE來說，DNN模型對應(yīng)的值較低，意味著其擬合精度較高。對于RMSE來說，DNN模型比傳統(tǒng)模型低了接近一半，由于均方根誤差對較大的殘差更敏感，說明DNN模型的殘差波動(dòng)更小，符合圖12的分析結(jié)果。決定系數(shù)R2反映模型擬合優(yōu)度，用來評(píng)價(jià)回歸模型的優(yōu)劣，該值越接近1說明模型擬合程度越高。Kriging模型和RBF模型均低于0.8，而DNN模型的R2高于0.9，可見其間的精度差距比較明顯。

圖13 DNN與傳統(tǒng)模型預(yù)測精度對比

表3 DNN與傳統(tǒng)模型預(yù)測精度對比

7 結(jié) 語

本文研究一種基于DNN的舵機(jī)用永磁式線性力電機(jī)驅(qū)動(dòng)力預(yù)測模型建立方法，作為后續(xù)啟發(fā)式智能算法優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的代理模型。本文研究內(nèi)容及結(jié)論如下：

(1) 對用于直驅(qū)式電液伺服閥的永磁式線性力電機(jī)的碎片剪切力分析和ANSOFT電磁仿真模型建立的基礎(chǔ)上，確定了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(2) 采用最大最小距離準(zhǔn)則的拉丁超立方采樣方法，獲得較好隨機(jī)性和均勻性的樣本點(diǎn)。

(3) 引入DNN，基于樣本庫建立了電機(jī)驅(qū)動(dòng)力預(yù)測模型。該DNN模型應(yīng)用了PRuLU激活函數(shù)和SmoothL1Loss損失函數(shù)，使用BN控制各隱藏層內(nèi)神經(jīng)元參數(shù)的波動(dòng)和提升網(wǎng)絡(luò)的收斂速率。

(4) 設(shè)置結(jié)構(gòu)參數(shù)到關(guān)鍵坐標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換層，增加網(wǎng)絡(luò)輸入的有效特征數(shù)量。

(5) 測試表明，與傳統(tǒng)的預(yù)測模型Kriging和RBF相比，對于RMSE、MAE，本文的DNN模型表現(xiàn)更好，具有更高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。該DNN模型的決定系數(shù)大于0.9，具有較好的擬合優(yōu)度。