基于關(guān)聯(lián)規(guī)則與PLC的同步電機(jī)高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制方法

劉震宇

(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司 承德供電公司,河北 承德 067000)

0 引 言

在機(jī)械領(lǐng)域，同步電機(jī)應(yīng)用十分廣泛，在更高效地應(yīng)用電機(jī)的研究與設(shè)計(jì)中，如何控制其轉(zhuǎn)角的精度成為了一個(gè)十分熱門的研究領(lǐng)域。然而由于轉(zhuǎn)角對(duì)精度的高要求，很多粗略的算法在智能控制轉(zhuǎn)角的過(guò)程中，很難保證實(shí)際穩(wěn)定性，因此需要尋找更好的同步電機(jī)高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制方法。

文獻(xiàn)[1]通過(guò)設(shè)計(jì)基于TIA和PLC的變頻恒壓供水自動(dòng)控制系統(tǒng)，并應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，實(shí)現(xiàn)仿真軟件360°的低誤差旋轉(zhuǎn)，然而由于該模型在電子信號(hào)與機(jī)械模型之間的連通性能較差，難以保證計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相匹配。文獻(xiàn)[2]提出了基于Super-twisting算法的永磁同步電機(jī)自適應(yīng)滑模速度控制，通過(guò)積分因子的跟蹤，計(jì)算精度誤差，并以自適應(yīng)的優(yōu)化算法提高精度的準(zhǔn)確性，但是這種控制方法難以保證電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，十分容易被反向操作的誤差控制。文獻(xiàn)[3]提出基于氣隙磁場(chǎng)調(diào)制理論的永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)分析與特性對(duì)比，利用電機(jī)的凸起端建立了一個(gè)模型參考的濾波器，通過(guò)計(jì)算電機(jī)參數(shù)的強(qiáng)度，逐步穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)滑模觀測(cè)。這種方法的缺點(diǎn)在于計(jì)算強(qiáng)度十分大，需要配置較高的計(jì)算設(shè)備，并且運(yùn)算速度和算法的響應(yīng)速度非常慢。本文綜合以上文獻(xiàn)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中文獻(xiàn)資料的對(duì)比，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法與PLC程序，建立了同步電機(jī)高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制方法，計(jì)算同步電機(jī)轉(zhuǎn)角理想傳動(dòng)比，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則優(yōu)化轉(zhuǎn)角控制增益系數(shù)，PLC則通過(guò)將控制指令輸入到控制器的存儲(chǔ)器中，然后進(jìn)行存儲(chǔ)和執(zhí)行，完成同步電機(jī)高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方法在實(shí)際中的應(yīng)用效果優(yōu)于常規(guī)方法。

1 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則與PLC設(shè)計(jì)同步電機(jī)高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制方法

1.1 計(jì)算同步電機(jī)轉(zhuǎn)角理想傳動(dòng)比

在計(jì)算同步電機(jī)的理想傳動(dòng)比時(shí)，可以將關(guān)聯(lián)規(guī)則算法和PLC代入其中，目前可將PLC技術(shù)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，通過(guò)與計(jì)算機(jī)、現(xiàn)代機(jī)電等先進(jìn)技術(shù)的結(jié)合，為各領(lǐng)域的工作交流奠定基礎(chǔ)，突出了在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的重要應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。在電氣自動(dòng)化設(shè)置中選擇合理的PLC技術(shù)，可以對(duì)此類同步電機(jī)工程的設(shè)計(jì)和應(yīng)用等具體情況進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。在運(yùn)行過(guò)程中，PLC技術(shù)的合理應(yīng)用是對(duì)電機(jī)、電路、電源等進(jìn)行合理調(diào)整的關(guān)鍵因素，并能在該技術(shù)的應(yīng)用模式下，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)使用具體情況的實(shí)時(shí)監(jiān)控，從而根據(jù)對(duì)電流的要求實(shí)時(shí)調(diào)整變頻器，為節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施與整體工作效率的提高提供基礎(chǔ)條件。設(shè)增益角速度為Hk，則可以得到同步電機(jī)的增益效率為

(1)

式中:Hk為同步電機(jī)的傳動(dòng)過(guò)程中，理想狀態(tài)下的增益角速度；ηi為同步電機(jī)的高精度轉(zhuǎn)角角度；λn為同步電機(jī)在勻速狀態(tài)下的橫向擺動(dòng)幅度[4-5]。

將比值加權(quán)處理，可以得到：

(2)

式中:an為同步電機(jī)在勻速狀態(tài)下的側(cè)向加速度；Sn為同步電機(jī)在勻速狀態(tài)下行走一圈達(dá)到的距離；mi為同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量；Xa為同步電機(jī)在X軸方向的速度分量；Yb為同步電機(jī)在Y軸方向的速度分量；g2為同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)系數(shù)；f2為同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)加速度增益系數(shù)[6-7]。

通過(guò)式(1)、式(2)可以看出，理想傳動(dòng)比可以通過(guò)同步電機(jī)的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速而變化，如果轉(zhuǎn)角過(guò)于靈敏，則很難判定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速的具體數(shù)值，因此可以設(shè)置一個(gè)理性狀態(tài)，將轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)速設(shè)為0，則：

(3)

式中:Imin表示當(dāng)同步電機(jī)的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速為0時(shí)，理想傳動(dòng)比的數(shù)值；ηimax表示同步電機(jī)運(yùn)行到最大值時(shí)，臨界狀態(tài)下的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速；λimax表示同步電機(jī)運(yùn)行到最大值時(shí)，臨界狀態(tài)下的轉(zhuǎn)角移動(dòng)距離[8-9]。由此可以得到同步電機(jī)的理想傳動(dòng)比。

1.2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則優(yōu)化轉(zhuǎn)角控制增益系數(shù)

由上文可知理想傳動(dòng)比的加權(quán)組合，可以被稱為單項(xiàng)指標(biāo)的性能評(píng)價(jià)對(duì)象，由此可以建立管理數(shù)據(jù)庫(kù)，且計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則中的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為

(4)

(5)

式中:μA1和μA2表示考慮實(shí)際情況后的同步電機(jī)轉(zhuǎn)角運(yùn)行懲罰因子；qA1和qA2表示在關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù)中，A項(xiàng)指標(biāo)的跟蹤誤差。在關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中綜合評(píng)價(jià)值qB同理可得：

(6)

式中:μB1和μB2為考慮實(shí)際情況后的同步電機(jī)轉(zhuǎn)角運(yùn)行懲罰因子；qB1和qB2為在關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù)中B項(xiàng)指標(biāo)的跟蹤誤差[11];qC與qD同上。

綜上所述，轉(zhuǎn)角控制增益系數(shù)就可以通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則中的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)求得。

1.3 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角模糊自適應(yīng)算法

通過(guò)上文中的增益系數(shù)，可以直接得到自適應(yīng)算法的模糊最優(yōu)值，以此判定對(duì)轉(zhuǎn)角控制效果的改善程度，控制器的搭建自適應(yīng)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)模型結(jié)構(gòu)

在圖1中，A1～A5分別表示A項(xiàng)指標(biāo)中的5個(gè)指標(biāo)系數(shù)。通過(guò)圖1的模型結(jié)構(gòu)，可以得到同步電機(jī)中的轉(zhuǎn)角質(zhì)心偏離距離：

(7)

式中:θr為在上文的自適應(yīng)模型結(jié)構(gòu)中，同步電機(jī)的轉(zhuǎn)角偏離距離；gm為同步電機(jī)轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的離心加速度；mi為同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量[12]；bi為轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的速度；Sn為同步電機(jī)轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)一周所行走的距離；Hu為質(zhì)心偏移角與中心點(diǎn)的角度誤差；λf為同步電機(jī)的綜合穩(wěn)定系數(shù)[13-14]。

綜上，可以建立同步電機(jī)轉(zhuǎn)角的模糊自適應(yīng)算法結(jié)構(gòu)流程，此時(shí)，還需要將該算法的適應(yīng)性系數(shù)增加到數(shù)據(jù)集中，以便判斷同步電機(jī)的高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)算法是否能夠停止迭代。算法結(jié)構(gòu)流程如圖2所示。

圖2 算法結(jié)構(gòu)流程圖

需要建立關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)集，將同步電機(jī)轉(zhuǎn)角理想傳動(dòng)比代入到數(shù)據(jù)集中，然后將數(shù)據(jù)編串成碼，得到同步電機(jī)轉(zhuǎn)角的基礎(chǔ)參數(shù)。通過(guò)單一數(shù)據(jù)的計(jì)算與數(shù)據(jù)集的整體計(jì)算，可以得到整體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由式(8)判斷是否滿足了迭代的終止條件：

(8)

式中:xt為同步電機(jī)高精度轉(zhuǎn)角的算法適應(yīng)性參數(shù)；μn為轉(zhuǎn)角周邊與同步電機(jī)相鄰部位的附著系數(shù)；gm為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萚15]。若滿足以上不等式，則可以直接退出，并輸出結(jié)果，若不滿足條件，則需要重新建立數(shù)據(jù)集。

2 測(cè)試與分析

2.1 算法模型

對(duì)同步電機(jī)的高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制進(jìn)行測(cè)試,將上文中設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制方法與常規(guī)的3種方法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)檢驗(yàn)算法與同步電機(jī)的適應(yīng)性，得到控制算法的檢驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)用同步電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

建立算法模型，其中計(jì)算機(jī)設(shè)備的操作系統(tǒng)為Windows 10，并使用intel i5-2240@3.42 GHz以上的中央處理器(CPU)作為設(shè)備的主頻，內(nèi)存4 GB以上，儲(chǔ)存空間大于600 GB，通過(guò)結(jié)構(gòu)化查詢語(yǔ)言(SQL)建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)作為試驗(yàn)過(guò)程中使用的數(shù)據(jù)來(lái)源，最后使用MATLAB作為計(jì)算工具計(jì)算試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果。在計(jì)算算法與實(shí)際結(jié)構(gòu)的適應(yīng)度時(shí)，需要通過(guò)以下算式：

(9)

式中:μH為以上進(jìn)行測(cè)試的4種算法對(duì)于實(shí)例分析的適應(yīng)度，其值域區(qū)間為[0，1]；ai為在電流信號(hào)的刻度為i時(shí)，算法的適應(yīng)度；a0為算法適應(yīng)度的極值；bi為當(dāng)電流信號(hào)的刻度為i時(shí)，該算法的適應(yīng)度；b0為算法適應(yīng)度的極值[16]。通過(guò)式(9)計(jì)算4種算法的適應(yīng)度系數(shù)，并以轉(zhuǎn)角的度數(shù)為變量，進(jìn)行試驗(yàn)分析。

2.2 算法適應(yīng)性測(cè)試

使用上文中設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法，設(shè)定轉(zhuǎn)角的度數(shù)為10°、30°、45°、60°，將文中設(shè)計(jì)的算法作為試驗(yàn)組，將文獻(xiàn)[1-3]方法作為對(duì)照組，進(jìn)行算法效果的測(cè)試。最后通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果繪制成圖像如圖4所示。

圖4 算法效果測(cè)試

由圖4可知，四幅圖像的極值點(diǎn)均在電流信號(hào)為90 dB時(shí)，且均有轉(zhuǎn)角度數(shù)作為變量的4個(gè)曲線。在試驗(yàn)組本文方法的圖像中，當(dāng)轉(zhuǎn)角度數(shù)為10°時(shí)，適應(yīng)性系數(shù)的極值為0.93 μm，當(dāng)轉(zhuǎn)角度數(shù)為30°時(shí)，適應(yīng)性系數(shù)的極值為0.72 μm，當(dāng)轉(zhuǎn)角度數(shù)為45°時(shí)，適應(yīng)性系數(shù)的極值為0.58 μm，當(dāng)轉(zhuǎn)角度數(shù)為60°時(shí)，適應(yīng)性系數(shù)的極值為0.49 μm。在文獻(xiàn)[1]方法中，適應(yīng)性系數(shù)分別為0.82、0.63、0.41、0.29 μm，文獻(xiàn)[2]方法的適應(yīng)性系數(shù)分別為0.58、0.53、0.48、0.40 μm，文獻(xiàn)[3]方法的適應(yīng)性系數(shù)分別為0.86、0.63、0.40、0.25 μm。由此可見(jiàn)，隨著轉(zhuǎn)角度數(shù)的增加，適應(yīng)性系數(shù)會(huì)相應(yīng)減小。為了保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性，不受到隨機(jī)數(shù)據(jù)的干擾，反復(fù)進(jìn)行10次以上試驗(yàn)，計(jì)算平均值，如表1所示。

表1 適應(yīng)性系數(shù)的平均值對(duì)比結(jié)果 μm

表1所示為10組試驗(yàn)中適應(yīng)性系數(shù)的極大值與極小值。通過(guò)計(jì)算，可以得到本文方法適應(yīng)性系數(shù)的平均值為0.48/0.92 μm，文獻(xiàn)[1]方法的平均值為0.27/0.82 μm，文獻(xiàn)[2]方法的平均值為0.42/0.57 μm，文獻(xiàn)[3]方法的平均值為0.26/0.86 μm。綜上所述，試驗(yàn)組中適應(yīng)性系數(shù)的極大值與極小值均高于3個(gè)對(duì)照組，文中設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制方法優(yōu)于常規(guī)方法，能夠在實(shí)際中擁有更高的精度。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在計(jì)算理想傳動(dòng)比的基礎(chǔ)上，將實(shí)際同步電機(jī)中基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)代入到模型中，并建立了一個(gè)自適應(yīng)的補(bǔ)償策略，以控制實(shí)際精度變量。綜合所有公式，建立了相應(yīng)的算法，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的實(shí)際效果，所設(shè)計(jì)基于關(guān)聯(lián)規(guī)則與PLC的同步電機(jī)高精度轉(zhuǎn)角自適應(yīng)控制方法隨著轉(zhuǎn)角度數(shù)的增加，適應(yīng)性系數(shù)會(huì)逐漸減小，其適應(yīng)性系數(shù)極大值與極小值均高于文獻(xiàn)方法。