郝建偉, 鮑久圣, 葛世榮, 胡而已, 楊小林, 陰 妍
[1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,江蘇 徐州 221116;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院,北京 100083;3.北京百正創(chuàng)源科技有限公司,北京 100081]
煤礦智能化是煤炭工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的核心技術(shù)支撐。加快煤礦智能化發(fā)展,是中國(guó)煤炭工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的戰(zhàn)略任務(wù)和必由之路[1]。帶式輸送機(jī)作為煤礦井下主要的煤炭運(yùn)輸設(shè)備,正朝著重型化、智能化的方向發(fā)展[2]。當(dāng)今帶式輸送機(jī)多采用交流異步電機(jī)配合減速器、液力耦合器等中間傳動(dòng)裝置進(jìn)行驅(qū)動(dòng),存在效率低、起動(dòng)不平穩(wěn)、重載起動(dòng)困難等問題,制約著帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的智能化發(fā)展。永磁同步電機(jī)(PMSM)工作原理不同于異步電機(jī),具有低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)高等特性,可直接驅(qū)動(dòng)帶式輸送機(jī),無需中間傳動(dòng)裝置,提高了系統(tǒng)的傳動(dòng)效率和可靠性,便于實(shí)現(xiàn)智能化控制[3]。
當(dāng)前,在傳統(tǒng)PID調(diào)速控制策略的基礎(chǔ)上,國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者又提出了許多先進(jìn)的PMSM調(diào)速控制策略,例如:Klinlaor等[4]提出了一種抗飽和的PI控制策略調(diào)節(jié)PMSM的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,減小了電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的超調(diào)量和反應(yīng)時(shí)間;楊永樂等[5]針對(duì)PMSM調(diào)速系統(tǒng)易受電機(jī)參數(shù)負(fù)載擾動(dòng)變化影響的問題,提出了基于負(fù)載觀測(cè)的滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量調(diào)速控制,提高了系統(tǒng)反應(yīng)速度和魯棒性;孫玉良等[6]在傳統(tǒng)矢量控制的基礎(chǔ)上引入了模型參考自適應(yīng)控制算法,實(shí)現(xiàn)了PID控制器中參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),降低了系統(tǒng)的控制誤差;王福杰[7]對(duì)比分析了模糊PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的PMSM調(diào)速方案,得出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制抗擾動(dòng)優(yōu)于模糊PID控制,而在實(shí)時(shí)性方面模糊PID控制更有優(yōu)勢(shì)的結(jié)論。
在帶式輸送機(jī)的多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,多電機(jī)同時(shí)工作易出現(xiàn)電機(jī)間不同步運(yùn)轉(zhuǎn)現(xiàn)象[8],甚至造成電機(jī)損壞。針對(duì)該現(xiàn)象國(guó)內(nèi)外研究人員提出了不同的多電機(jī)同步控制策略,例如:蔣毅[9]將模糊理論與虛擬主軸控制結(jié)構(gòu)相結(jié)合,優(yōu)化了系統(tǒng)同步性能;Zhang等[10]將模型預(yù)測(cè)控制與相鄰耦合控制結(jié)構(gòu)結(jié)合,提出了基于串級(jí)預(yù)測(cè)控制的速度同步控制方法,提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和同步性能等。
目前國(guó)內(nèi)外的研究重點(diǎn)多針對(duì)于高速小功率PMSM,對(duì)礦用低速大功率PMSM研究相對(duì)較少。模糊控制、模型參考自適應(yīng)控制和人工智能控制算法多與PID控制算法相結(jié)合,可以實(shí)現(xiàn)PID控制器中參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),但是其需要對(duì)建立的模型進(jìn)行大量訓(xùn)練以此獲得精確的參數(shù)調(diào)整規(guī)則,實(shí)現(xiàn)過程較復(fù)雜,也受限于PID控制算法自身原理的缺陷,難以達(dá)到較優(yōu)異的控制性能;滑模變結(jié)構(gòu)控制擺脫了傳統(tǒng)PID控制算法的限制,但在進(jìn)行控制律切換時(shí)存在抖振問題,降低了控制精度等。因此,基于當(dāng)前帶式輸送機(jī)多PMSM調(diào)速控制策略、同步控制策略研究的不足和自抗擾控制(ADRC)在抗干擾能力、調(diào)節(jié)速度上的顯著優(yōu)勢(shì),本文提出了基于ADRC的帶式輸送機(jī)多永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)同步控制策略,通過在MATLAB/Simulink中對(duì)比仿真分析,驗(yàn)證其能有效提高帶式輸送機(jī)多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的抗干擾能力、控制精度和同步性能。
為了解決傳統(tǒng)PMSM調(diào)速控制策略中PID控制器的缺陷,韓京清[11]于20世紀(jì)末提出了ADRC的概念和結(jié)構(gòu)原理。如圖1所示,ADRC主要由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)和非線性反饋控制律(NLSEF)3部分組成。
圖1 ADRC結(jié)構(gòu)原理圖
傳統(tǒng)的非線性自抗擾控制(NLADRC)設(shè)計(jì)和調(diào)參較復(fù)雜,故本文將基于線性自抗擾控制(LADRC)并以id=0矢量控制為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)2種不同的PMSM自抗擾調(diào)速控制策略。
圖2為一階LADRC控制器調(diào)速控制策略,將傳統(tǒng)矢量雙閉環(huán)控制中的轉(zhuǎn)速環(huán)PID控制器替換成一階LADRC控制器,電流環(huán)仍采用PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的矢量調(diào)速控制,其設(shè)計(jì)過程如下。
圖2 一階LADRC調(diào)速控制策略框圖
由PMSM機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可知:
(1)
式中:ωm為電機(jī)機(jī)械角速度;TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩;p、J、φf、B分別為電機(jī)極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定子磁鏈和阻尼系數(shù);iq為電機(jī)q軸分量電流。
(2)
由于轉(zhuǎn)速環(huán)控制不需要生成轉(zhuǎn)速的微分信號(hào),故省略TD。結(jié)合上述設(shè)計(jì)速度環(huán)LADRC控制器的ESO和NLSEF為
(3)
(4)
式中:zv1為轉(zhuǎn)速觀測(cè)信號(hào);zv2為轉(zhuǎn)速中未知干擾的觀測(cè)信號(hào);nref為電機(jī)給定轉(zhuǎn)速;βv1、βv01、βv02為待定系數(shù);uv為一階LADRC控制信號(hào);δv為線性段的區(qū)間長(zhǎng)度,取0.01。
電流環(huán)采用PI控制器即可滿足要求,其設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單,本文不做過多闡述,其控制器參數(shù)為Kpd=Kpq=20,Kid=Kiq=150。
由于ADRC具有處理高階被控對(duì)象的特性,所以提出第2種基于LADRC控制器的調(diào)速控制策略。如圖3所示,將速度控制器和q軸電流控制器整合成二階LADRC控制器,其設(shè)計(jì)過程如下。
圖3 二階LADRC調(diào)速控制策略框圖
對(duì)式(1)求導(dǎo)后并化簡(jiǎn)得:
(5)
(6)
設(shè)計(jì)二階速度-電流環(huán)LADRC控制器TD為
(7)
式中:v1為轉(zhuǎn)速的跟蹤信號(hào);v2為轉(zhuǎn)速跟蹤信號(hào)的微分信號(hào);fh為最速控制綜合函數(shù),其具體推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[11],其數(shù)學(xué)公式為
(8)
式中:r為決定跟蹤速度的速度因子;h0為TD的濾波因子,取0.01;sign(·)為符號(hào)函數(shù)。
設(shè)計(jì)二階速度-電流環(huán)LADRC控制器的ESO和NLSEF分別為
(9)
(10)
式中:β01、β02、β03、β1、β2為待定系數(shù);z1和z2分別是v1和v2的觀測(cè)信號(hào);z3為未知干擾的觀測(cè)信號(hào);u為二階LADRC控制信號(hào)。
選定某品牌大功率PMSM為研究對(duì)象,開展仿真對(duì)比分析,具體參數(shù)如表1所示。
表1 PMSM參數(shù)
在MATLAB/Simulink中搭建基于LADRC控制器矢量調(diào)速控制模型,如圖4所示。
圖4 LADRC控制器矢量控制模型圖
表2 一階LADRC控制器參數(shù)
表3 二階LADRC控制器參數(shù)
為了比較3種不同控制策略性能的優(yōu)劣,在3種不同運(yùn)轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行了電機(jī)仿真試驗(yàn)對(duì)比。
1.3.1 電機(jī)空載運(yùn)轉(zhuǎn)工況
帶式輸送機(jī)電機(jī)空載運(yùn)轉(zhuǎn)階段僅需承受輸送帶的自重,故設(shè)空載運(yùn)轉(zhuǎn)工況下所受負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 000 N·m,其生成轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩曲線如圖5、圖6所示。
圖5 空載工況下電機(jī)的輸出速度曲線
圖6 空載工況下電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩曲線
由圖5、6看出,空載工況下基于PI控制器和一階LADRC控制器的電機(jī)在起動(dòng)時(shí)超調(diào)量較大,需要較長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到額定轉(zhuǎn)速,而二階LADRC控制器的電機(jī)幾乎無超調(diào),在0.1 s就達(dá)到了額定轉(zhuǎn)速,并且基于二階LADRC控制器的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩的整體波動(dòng)均更小。電機(jī)起動(dòng)時(shí)由于給定的速度信號(hào)是階躍起動(dòng)信號(hào),會(huì)導(dǎo)致電機(jī)輸入電流過大,而實(shí)際電機(jī)很難能承受過大電流,所以帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)應(yīng)采用軟起動(dòng)的方式,由于本文僅對(duì)控制策略性能進(jìn)行比較驗(yàn)證,在此對(duì)其起動(dòng)方式不做過多闡述。
1.3.2 電機(jī)滿載運(yùn)轉(zhuǎn)工況
當(dāng)帶式輸送機(jī)由于各種故障導(dǎo)致停機(jī)而再次起動(dòng)時(shí),電機(jī)往往處于滿負(fù)載的工況下,設(shè)其滿載工況的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為電機(jī)的額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩50 935 N·m,其生成轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩曲線如圖7、圖8所示。
圖7 滿載工況下電機(jī)的輸出速度曲線
圖8 滿載工況下電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩曲線
從圖7、圖8可知,滿載工況下3種控制器均能較快地使電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài),基于PI控制器的電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定前有一定波動(dòng),基于一階LADRC控制器的電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)量最小,但是其輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大,基于二階LADRC控制器的電機(jī)轉(zhuǎn)速有輕微超調(diào),達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間較快,運(yùn)轉(zhuǎn)期間輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小。
1.3.3 電機(jī)處于變負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)工況
表4中,設(shè)置帶式輸送機(jī)遵循由空載—輕載—重載—停機(jī)的變負(fù)載運(yùn)行工況,其生成的速度、轉(zhuǎn)矩曲線,如圖9、圖10所示。
表4 電機(jī)變負(fù)載仿真工況
圖9 變負(fù)載工況下電機(jī)的輸出速度曲線
圖10 變負(fù)載工況下電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩曲線
由圖9、圖10可知,基于PI控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)量較大,受到負(fù)載沖擊時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng),電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大;基于一階LADRC控制的電機(jī)受到負(fù)載沖擊時(shí)反應(yīng)時(shí)間較快,但在起始時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速存在超調(diào),且在運(yùn)轉(zhuǎn)期間輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也較大;基于二階LADRC控制的電機(jī)在極短時(shí)間內(nèi)幾乎無超調(diào)的達(dá)到額定轉(zhuǎn)速,運(yùn)轉(zhuǎn)期間輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小,受到負(fù)載沖擊時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間最短。
綜上所述,基于二階LADRC控制器的控制策略具有更好的控制性能,因此本文將基于二階LADRC控制器開展帶式輸送機(jī)多永磁直驅(qū)系統(tǒng)同步控制策略研究。
多永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)帶式輸送機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由于存在機(jī)械安裝和制造誤差、落煤量差異等問題,易造成電機(jī)間轉(zhuǎn)速不同步現(xiàn)象。傳統(tǒng)偏差耦合同步結(jié)構(gòu)雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但其速度補(bǔ)償器為固定增益,僅考慮了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)各電機(jī)同步性能的影響[14]。因此本文基于模糊PI速度補(bǔ)償器提出了改進(jìn)型偏差耦合同步控制結(jié)構(gòu)(圖11),其模糊PI速度補(bǔ)償器數(shù)學(xué)表達(dá)式為
圖11 改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)
(11)
模糊PI補(bǔ)償器設(shè)計(jì)主要包括輸入輸出變量模糊化、建立模糊規(guī)則、模糊邏輯推理、解模糊化4個(gè)過程[15]。
輸入輸出變量模糊化。確定電機(jī)轉(zhuǎn)速差e和轉(zhuǎn)速差變化率ec的物理論域分別為[-2,2]和[-500,500],ΔKp和ΔKi物理論域分別為[-10,10]和[-50,50],其中PI速度補(bǔ)償器初始值設(shè)為Kp=20,Ki=150。為了便于分析與計(jì)算本文選擇將輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi的物理論域統(tǒng)一量化到 [-6,6]集合區(qū)間,將輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi的物理量化論域集合均變換成模糊語言集合: {NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},并確定如圖12所示的隸屬度曲線。
圖12 e、ec、ΔKp、ΔKi的隸屬度曲線
模糊規(guī)則和邏輯推理。依據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐的總結(jié)和專家經(jīng)驗(yàn),建立如下模糊規(guī)則[16]:
(1) 當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差e為PB、NB時(shí),若轉(zhuǎn)速誤差變化率ec為NS、PS或者ZO時(shí),應(yīng)當(dāng)在保證無超調(diào)的情況下盡量增大Kp;
(2) 當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差變化率ec為PB、NB時(shí),若e很小,應(yīng)減小Kp和Ki,反之應(yīng)當(dāng)增大Kp和Ki;
(3) 當(dāng)誤差e和ec同號(hào)時(shí),說明轉(zhuǎn)速誤差朝著增大的方向發(fā)展,應(yīng)該同時(shí)增大Kp和Ki;當(dāng)誤差e和ec異號(hào)時(shí),說明轉(zhuǎn)速誤差朝著減小的方向發(fā)展,應(yīng)當(dāng)減小Kp和Ki。
依據(jù)上述3條模糊規(guī)則建立ΔKp和ΔKi的模糊控制決策表如表5、表6所示。由于模糊控制中的解模糊化的常用方法固定,在Simulink中的Fuzzy Logic Controller模塊中自帶解模糊化過程,故這里針對(duì)解模糊化過程不做設(shè)計(jì)。
表5 ΔKp的模糊控制決策表
表6 ΔKi的模糊控制決策表
為了驗(yàn)證改進(jìn)型偏差耦合同步控制策略的同步性能,開展主從、傳統(tǒng)偏差耦合和改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)的同步控制仿真對(duì)比。3臺(tái)電機(jī)(電機(jī)參數(shù)相同)仿真工況仍遵循空載-輕載-重載-停機(jī)進(jìn)行研究,如圖13所示,其輸出轉(zhuǎn)速、電機(jī)同步誤差、電磁轉(zhuǎn)矩曲線如圖14~圖16所示。試驗(yàn)電機(jī)分別命名為電機(jī)1、電機(jī)2、電機(jī)3。
圖13 多PMSM仿真工況
圖14 3種控制結(jié)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速
圖15 3種控制結(jié)構(gòu)電機(jī)間同步誤差
圖16 3種控制結(jié)構(gòu)輸出電磁轉(zhuǎn)矩
由圖14對(duì)比可以看出,電機(jī)在起始時(shí)響應(yīng)速度均較快,當(dāng)電機(jī)2在第2 s受到的較大負(fù)載沖擊時(shí),主從控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)2的轉(zhuǎn)速下降接近3 r/min,電機(jī)1和電機(jī)3轉(zhuǎn)速不發(fā)生變化,導(dǎo)致在第2 s時(shí)主從控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)間存在較大的轉(zhuǎn)速差;傳統(tǒng)偏差耦合控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)2轉(zhuǎn)速的變化引起了電機(jī)1和電機(jī)3的同步變化,但是其同步變化速度跟不上電機(jī)2轉(zhuǎn)速的下降速度,故電機(jī)2與另外2臺(tái)電機(jī)間也存在較大轉(zhuǎn)速差;改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)通過動(dòng)態(tài)調(diào)整PID速度補(bǔ)償器中的參數(shù),使電機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電機(jī)間轉(zhuǎn)速誤差始終保持在較小的范圍內(nèi),因此在改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)中3臺(tái)電機(jī)僅存在較小的轉(zhuǎn)速誤差。由圖15也可以看出,主從控制結(jié)構(gòu)電機(jī)間同步性較差,最大轉(zhuǎn)速差達(dá)33 r/min;傳統(tǒng)偏差耦合控制同步性次之,最大轉(zhuǎn)速差接近2 r/min,而改進(jìn)型偏差耦合控制同步性最好,最大轉(zhuǎn)速差低于0.5 r/min。在實(shí)際運(yùn)行過程中電機(jī)達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)的前提是其輸出的電磁轉(zhuǎn)矩等于輸入的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,當(dāng)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩增大的瞬時(shí)其速度會(huì)瞬間下降,反之速度會(huì)瞬間上升。從圖16對(duì)比分析可知,在第1 s 3臺(tái)電機(jī)同時(shí)受到接近的負(fù)載轉(zhuǎn)矩沖擊時(shí),3種控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì)無明顯差異;在第2 s電機(jī)2受到較大沖擊后,主從控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)1和電機(jī)3的輸出電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o變化,而偏差耦合同步控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)無主從之分,傳統(tǒng)偏差耦合控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)2的負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化引起了電機(jī)2的輸出電磁轉(zhuǎn)矩的變化,電機(jī)2輸出電磁轉(zhuǎn)矩瞬間增加引起了電機(jī)1和電機(jī)3輸出電磁轉(zhuǎn)矩瞬間的微小跟隨變化,但是其瞬時(shí)增加趨勢(shì)較小,而改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)中電機(jī)1和電機(jī)3輸出電磁轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)增加趨勢(shì)較大,該趨勢(shì)的大小會(huì)直接體現(xiàn)在電機(jī)間的轉(zhuǎn)速中;在第3 s時(shí),電機(jī)1和電機(jī)3負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí),改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)在極短的時(shí)間內(nèi)3臺(tái)電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩就幾乎達(dá)到相同。綜上所述,改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)具有更好的同步性能。
本文基于ADRC技術(shù)、偏差耦合控制結(jié)構(gòu)、模糊PID控制算法,提出了基于ADRC的帶式輸送機(jī)多永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)同步控制策略,開展了相應(yīng)的仿真對(duì)比試驗(yàn),得出如下結(jié)論:
(1) 基于二階ADRC控制器的大功率PMSM雙閉環(huán)矢量控制策略具有更好的跟蹤性能、響應(yīng)速度和控制精度,解決了大功率PMSM抗干擾能力弱、非線性強(qiáng)和調(diào)節(jié)時(shí)間慢的弊端。
(2) 基于模糊PID速度補(bǔ)償器的改進(jìn)型偏差耦合控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行多永磁電機(jī)同步控制時(shí),實(shí)現(xiàn)了PID速度補(bǔ)償器中參數(shù)的動(dòng)態(tài)自調(diào)整,電機(jī)間具有較好的同步性能和穩(wěn)定性,減少了由于不同步現(xiàn)象帶來的電機(jī)損耗,延長(zhǎng)了電機(jī)的使用壽命。
(3) 本文設(shè)計(jì)的控制策略雖然存在ADRC控制器難調(diào)參、仿真工況與實(shí)際工況有差別和缺乏物理試驗(yàn)等弊端,但是總體而言其對(duì)提高帶式輸送機(jī)多永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)同步控制性能具有重要的研究?jī)r(jià)值和意義。