平臺式航空重力勘查系統(tǒng)國產(chǎn)化研究

羅鋒,周錫華,胡平華,姜作喜,王冠鑫,屈進紅,

李行素1,2，李兆亮1,2,趙明3

(1.自然資源部 航空地球物理與遙感地質(zhì)重點實驗室，北京 100083; 2.中國自然資源航空物探遙感中心，北京 100083; 3.北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

地球重力場不僅是大地測量學、地震學、海洋學、空間科學、地球物理學和現(xiàn)代國防科學等學科的基礎(chǔ),同時也能為人類尋求資源、保護環(huán)境和預(yù)測災(zāi)害提供重要的信息資源。快速、高精度地測量地球重力場一直是重力測量技術(shù)的發(fā)展目標，而航空重力測量作為一種快速動態(tài)測量技術(shù)是獲得區(qū)域高精度、高分辨率重力場信息的有效手段，特別是在沙漠、冰川、沼澤、海陸交互區(qū)等難以實施地面重力測量的地區(qū)具有顯著優(yōu)勢[1-3]。

對航空重力測量技術(shù)的研究可以追溯到20世紀50年代，但是受限于當時航空重力儀和導航系統(tǒng)的定位精度限制，并未得到較好的成果。直到20世紀80年代，隨著全球定位系統(tǒng)的發(fā)展，航空重力測量技術(shù)才取得突破，先后發(fā)展出了基于不同原理的航空重力儀。目前航空重力測量系統(tǒng)主要有平臺式和捷聯(lián)式兩大類，其中平臺式分為雙軸穩(wěn)定平臺式和三軸穩(wěn)定平臺式?；陔p軸穩(wěn)定平臺的航空重力儀代表產(chǎn)品主要為美國Micro-g公司的TAGS-6、DGS公司的AT1A、俄羅斯圣彼得堡科學研究中心電氣儀表所的Chekan-AM海/空重力儀等，測量精度在1×10-5m/s2左右?；谌S穩(wěn)定平臺的航空重力儀代表產(chǎn)品主要有加拿大Sander Geophysics Limited(SGL)公司的AIRGrav航空重力儀和俄羅斯GT重力技術(shù)公司的GT系列航空重力儀，已經(jīng)得到商業(yè)化應(yīng)用，測量精度在0.6×10-5m/s2左右?；诮萋?lián)數(shù)學平臺的航空重力儀代表樣機主要有俄羅斯重力測量技術(shù)公司的GT-X、加拿大Calgary大學的SISG和德國iMar公司等，測量精度可接近1×10-5m/s2，但到目前為止，均沒有形成商業(yè)化的產(chǎn)品[4-6]。

我國航空重力測量裝備早期一直依賴于進口，制約著航空重力測量技術(shù)的發(fā)展及大規(guī)模應(yīng)用。在“十三五”國家重點研發(fā)計劃等項目的支持下，基于原來的研究基礎(chǔ)，中國自然資源航空物探遙感中心聯(lián)合北京自動化控制設(shè)備研究所開展了平臺式航空重力勘查系統(tǒng)的研制。該系統(tǒng)采用與國際上先進的AIRGrav重力儀一致的“三軸穩(wěn)定平臺+石英撓性加速度計重力傳感器”方案[7]，利用自標定技術(shù)、平臺姿態(tài)誤差實時估計和修正技術(shù)等實用先進手段，加上測量數(shù)據(jù)精確同步對準和數(shù)千毫伽干擾下微弱重力信息提取等處理技術(shù)，提高了航空重力測量精度，使國產(chǎn)平臺式航空重力勘查系統(tǒng)測量精度達到0.6×10-5m/s2，并跑于國外先進水平。

1 平臺式航空重力勘查系統(tǒng)組成

研制和集成的平臺式航空重力勘查系統(tǒng)(如圖1)包括：平臺式航空重力儀、DGNSS衛(wèi)星接收機系統(tǒng)、供電顯控系統(tǒng)、減振系統(tǒng)和無人值守系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理軟件等。

圖1 平臺式航空重力勘查系統(tǒng)組成Fig.1 Composition diagram of platform-based airborne gravity exploration system

航空重力儀主要由三軸慣性穩(wěn)定平臺等構(gòu)成。三軸慣性穩(wěn)定平臺為重力傳感器提供高精度姿態(tài)基準，同時也作為重力傳感器，測量地球重力場的變化。DGNSS衛(wèi)星接收機系統(tǒng)為載體提供高精度的位置信息，進而計算出載體的速度和加速度信息。航空重力數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)對準和各項改正，再通過數(shù)據(jù)低通濾波技術(shù)提取出微弱重力信息，實現(xiàn)航空重力異常解算。

2 平臺式航空重力儀實現(xiàn)實用化

平臺式航空重力儀采用“三軸穩(wěn)定平臺+石英撓性擺式加速度計”的設(shè)計方案，利用2個二自由度動力調(diào)諧陀螺和3個石英撓性加速度計構(gòu)成三軸慣性穩(wěn)定平臺與重力測量裝置，其組成如圖2所示。

圖2 平臺式航空重力儀組成Fig.2 Composition block diagram of platform-based airborne gravity

三軸慣性穩(wěn)定平臺的特有優(yōu)點和作用：有效隔離飛機載體在飛行測量過程中的角運動，使垂向重力傳感器(垂向加速度計)在飛行測量中保持垂向，水平重力傳感器保持水平，并為重力傳感器提供良好的溫度、振動和電磁環(huán)境，以使重力傳感器在實際應(yīng)用環(huán)境下可以達到重力儀要求的測量精度。同時，利用穩(wěn)定平臺的環(huán)架系統(tǒng)實現(xiàn)重力儀的高精度現(xiàn)場參數(shù)自標定技術(shù)，提高重力儀的測量精度和性能。

本次研究主要實現(xiàn)了以下兩項實用化技術(shù)：

1) 重力儀現(xiàn)場自標定技術(shù)

平臺式航空重力儀中的陀螺和加速度計的誤差參數(shù)及其安裝誤差等在外界環(huán)境載荷作用下會隨時間發(fā)生變化，在其變化到一定程度時將會嚴重影響重力傳感器的姿態(tài)保持精度，為此必須定期對這些參數(shù)進行標定補償。

在靜基座條件下，三軸慣性穩(wěn)定平臺可利用地球自轉(zhuǎn)角速率和重力兩個物理量作為輸入，通過使陀螺和加速度計依次旋轉(zhuǎn)到不同位置來實現(xiàn)對這些參數(shù)的自標定。但是在機載晃動條件下，地球自轉(zhuǎn)角速率和重力均受到載體晃動的干擾，參數(shù)自標定將難于實現(xiàn)。為了實現(xiàn)重力儀現(xiàn)場的自標定，研究中提出了六位置晃動基座開環(huán)自標定方法，利用高精度三軸慣性穩(wěn)定平臺在野外現(xiàn)場對航空重力儀進行自標定。

自標定方法采用六位置開環(huán)算法。六個位置的具體指向：第一位置(外環(huán)：-180°，內(nèi)環(huán)：-90°)；第二位置(外環(huán)：-90°，內(nèi)環(huán)：-90°)；第三位置(外環(huán)：-90°，內(nèi)環(huán)：-180°)；第四位置(外環(huán)：-90°，內(nèi)環(huán)：-270°)；第五位置(外環(huán)：-90°，內(nèi)環(huán)：0°)；第六位置(外環(huán)：0°，內(nèi)環(huán)：0°)。在每個位置上，自標定算法包含5個模塊：粗對準模塊、導航模塊、計算中間變量、計算必須的變量和校正算法，其流程如圖3。

圖3 自標定算法流程Fig.3 Flow chart of self calibration algorithm

通過六位置晃動基座開環(huán)自標定方法，對影響重力測量精度較大且隨時間變化較快的18項陀螺和加速度計參數(shù)進行自標定和補償，解決了機載條件下的晃動干擾問題，實現(xiàn)了高精度三軸慣性穩(wěn)定平臺在野外現(xiàn)場對航空重力儀進行自標定，從而提高穩(wěn)定平臺長時間工作的姿態(tài)保持精度。

2) 平臺姿態(tài)誤差實時估計和修正技術(shù)

為了使重力儀的慣性穩(wěn)定平臺姿態(tài)在水平面內(nèi)穩(wěn)定精度優(yōu)于10″，需要利用慣性和GNSS組合導航對平臺動態(tài)誤差進行實時修正，以保證平臺姿態(tài)的水平失準角維持在小角度內(nèi)，提高長時間慣性穩(wěn)定平臺水平姿態(tài)保持精度，進而提高航空重力的測量精度。

本次研究采用重力儀提供的速度信息和GNSS移動站提供的速度信息通過卡爾曼濾波的方法來實時估計平臺失調(diào)角，并實時修正水平姿態(tài)。

卡爾曼濾波方程為：

卡爾曼濾波中狀態(tài)變量選取為：

X=[δφ,δλ,δVn,δVu,δVe,δφn,δφe,

卡爾曼濾波解算框圖如圖4所示。在設(shè)置好初值后，根據(jù)狀態(tài)方程、量程方程和濾波方程，逐步得到狀態(tài)變量估計值。

圖4 卡爾曼濾波解算框Fig.4 Block diagram of kalman filter

通過慣性和GNSS組合導航對平臺動態(tài)誤差進行實時修正，飛行測量過程中慣性穩(wěn)定平臺姿態(tài)在水平面內(nèi)穩(wěn)定精度優(yōu)于10″，提升了航空重力測量精度。

3 航空重力數(shù)據(jù)處理精度進一步提高

結(jié)合平臺式航空重力儀特點及航空重力野外測量作業(yè)要求，在地學探針GeoProbe軟件平臺上開發(fā)集成了適用于平臺式重力儀的航空重力數(shù)據(jù)處理軟件，其具有數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)管理、圖形顯示等功能[8-12]，軟件功能模塊如圖5，其數(shù)據(jù)處理流程如圖6。

圖5 平臺式航空重力測量數(shù)據(jù)處理軟件界面Fig.5 Data processing software interface of platform-based airborne gravimetry

圖6 平臺式航空重力數(shù)據(jù)處理流程Fig.6 Flow chart of platform-based airborne gravity data processing

航空重力數(shù)據(jù)處理軟件主要由導航定位解算、航空重力各項改正和數(shù)據(jù)低通濾波等組成。導航定位解算主要是通過差分導航定位系統(tǒng)獲得高精度的載體位置、速度和加速度信息，航空重力各項改正包括載體垂向加速度改正、厄特渥斯改正、正常場改正、高度改正和零漂改正等，再通過數(shù)據(jù)低通濾波技術(shù)提取出微弱重力信息，實現(xiàn)航空重力異常解算。本次研究主要解決了以下兩項處理技術(shù)：

1) 測量數(shù)據(jù)精確對準技術(shù)

在航空重力測量數(shù)據(jù)和GNSS數(shù)據(jù)處理過程中，由于航空重力測量數(shù)據(jù)的采樣率(通常數(shù)據(jù)采樣率為100 Hz及以上)比GNSS數(shù)據(jù)采樣率(通常為2 Hz)高出很多， 需要根據(jù)GNSS數(shù)據(jù)中的時間，通過對準找到相對應(yīng)的航空重力測量數(shù)據(jù)，不同測量數(shù)據(jù)之間的精確對準是實現(xiàn)高精度航空重力測量的必經(jīng)之路。

首先，以GNSS數(shù)據(jù)的整數(shù)秒選取對應(yīng)的航空重力測量數(shù)據(jù)的測量時間，需保證航空重力測量數(shù)據(jù)與GNSS數(shù)據(jù)之間的時間偏差控制在10-3s之內(nèi)。其次，為了將高采樣率的航空重力測量數(shù)據(jù)與低采樣率的GNSS數(shù)據(jù)(采樣率為2 Hz)進行采樣率的匹配，需要對航空重力測量數(shù)據(jù)進行下采樣處理，即對航空重力測量數(shù)據(jù)進行FIR低通濾波，低通濾波之后的數(shù)據(jù)按照GNSS數(shù)據(jù)采樣率進行重采樣，形成與GNSS數(shù)據(jù)采樣率相一致、時間相對應(yīng)的航空重力新的測量數(shù)據(jù)集。

錢海燕在網(wǎng)上搜集很多關(guān)于甲狀腺癌的正面描述，發(fā)給周啟明，每天給他灌輸各種心靈雞湯。人在脆弱的時候，心靈雞湯還是挺管用的。反正，周啟明慢慢走了出來。

通過以上方法，實現(xiàn)航空重力測量數(shù)據(jù)與GNSS數(shù)據(jù)的時間對準和采樣率同步，因而可獲得高精度的航空重力異常。

2) 航空重力零相位低通濾波器技術(shù)

由于航空重力測量中載體的振動和飛行環(huán)境的影響，測量數(shù)據(jù)中不可避免地會包含大量高頻噪聲。而重力異常通常只有幾十毫伽，因此需通過窗函數(shù)FIR等低通濾波器消除高頻噪聲。但采用FIR低通濾波器會產(chǎn)生相位延遲，導致濾波后重力異常相對于測量值在時間上發(fā)生平移，最終引起重力異常位置偏離真實地理位置。

本次研究在設(shè)計低通濾波器時，采用了零相位低通濾波技術(shù)(如圖7)，實現(xiàn)“零相位”的低通濾波。

圖7 零相位濾波的實現(xiàn)Fig.7 Realization of zero phase filter

圖中最后輸出y(n)的傅里葉變換為：

圖8是零相位低通濾波前后的數(shù)據(jù)對比，從圖中可以看出：采用零相位低通濾波技術(shù)，很好地消除了濾波前后數(shù)據(jù)的時間延遲。

圖8 零相位濾波示例Fig.8 Example of zero phase filter

4 勘查系統(tǒng)測量結(jié)果與分析

2020年在某地進行了平臺式航空重力勘查系統(tǒng)的飛行測試和區(qū)域性測量，GT-2A航空重力勘查系統(tǒng)已經(jīng)完成了此區(qū)域的數(shù)據(jù)采集。此次飛行測量共完成了6個架次的重復(fù)線飛行和7個架次的測線飛行，所有架次飛行測量高度為GPS高度600 m平飛，飛行地速約220 km/h。

4.1 測量精度

航空重力測量內(nèi)符合精度是利用重復(fù)線測試數(shù)據(jù)來評價航空重力重復(fù)測量的動態(tài)精度，反映的是各重復(fù)線測試數(shù)據(jù)相對于它們的平均場數(shù)據(jù)的符合程度。

每條重復(fù)線重力數(shù)據(jù)的均方差內(nèi)符合精度計算公式(1)：

(1)

式中：δij為第j條重復(fù)線公共段各點重力值Fij與該點各重復(fù)線重力值的平均值Fi(式(3))之差；m為重復(fù)線數(shù)目；n為重復(fù)線公共段數(shù)據(jù)點數(shù)。

δij=Fij-Fi,

(2)

(3)

所有重復(fù)線測試數(shù)據(jù)的內(nèi)符合精度計算式為：

(4)

將重復(fù)線做出水平調(diào)整，調(diào)整后內(nèi)符合精度為：

(5)

其中：每條重復(fù)線數(shù)據(jù)的水平均值為：

(6)

所有重復(fù)線的平均場數(shù)據(jù)的水平均值為：

(7)

平臺式航空重力勘查系統(tǒng)測量的EW向重復(fù)線(10條，編號為R1001～R1010)100 s低通濾波后的航空空間重力異常內(nèi)符合精度為0.583×10-5m/s2，詳見圖9。

圖9 東西向重復(fù)線航空空間重力異常重復(fù)測量對比(FIR低通濾波(100 s))Fig.9 Comparison of repeated measurement of airborne space gravity anomaly along East—West repeated line (FIR low pass filter (100 s))

SN向重復(fù)線(9條，編號R2001～R2009)100 s低通濾波后的航空空間重力異常內(nèi)符合精度為0.581×10-5m/s2，詳見圖10。

圖10 南北重復(fù)線向航空空間重力異常重復(fù)測量對比(FIR低通濾波(100 s))Fig.10 Comparison of repeated measurement of airborne space gravity anomaly along North—South repeated line(FIR low pass filter (100 s))

GT航空重力勘查系統(tǒng)同位置的SN向測線(6條，編號R7001～R7006)航空空間重力異常內(nèi)符合精度為0.613×10-5m/s2，詳見圖11。

圖11 GT南北向航空空間重力異常重復(fù)測量對比Fig.11 Comparison of repeated measurement of GT North—South airborne space gravity anomaly

平臺式航空重力勘查系統(tǒng)測量精度優(yōu)于0.6×10-5m/s2(100 s)，動態(tài)測量精度高、穩(wěn)定可靠。與國際先進的GT-2A航空重力勘查系統(tǒng)測量結(jié)果(同樣100 s濾波)相比，兩者具有很好的一致性，測量精度達到了國際先進水平。

4.2 測量總精度

航空空間重力測量總精度評價采用測線與切割線交點殘差值的均方差進行評價。7個架次的飛行測量共獲得50條測線與5條切割線，其交叉點共計250個。平臺式航空重力勘查系統(tǒng)原始航空空間重力測量總精度1.23×10-5m/s2(圖12)，同樣統(tǒng)計該區(qū)GT系統(tǒng)的航空空間重力測量總精度為1.03×10-5m/s2(圖13)。

圖12 平臺式航空重力勘查系統(tǒng)原始航空空間重力測量交叉點統(tǒng)計Fig.12 Intersection statistics of original space gravity anomaly of platform-based airborne gravity exploration system

圖13 GT系統(tǒng)原始航空空間重力測量交叉點統(tǒng)計Fig.13 Intersection statistics of original space gravity anomaly of GT gravity exploration system

圖14為平臺式航空重力勘查系統(tǒng)原始航空空間重力異常圖，圖15為該區(qū)GT系統(tǒng)原始航空空間重力異常圖。平臺式航空重力勘查系統(tǒng)與該區(qū)GT系統(tǒng)的原始航空空間重力異常分布及走向一致，異常形態(tài)非常吻合。

圖14 平臺式航空重力勘查系統(tǒng)原始航空空間重力異常Fig.14 Original space gravity anomaly map of platform-based airborne gravity exploration system

圖15 GT系統(tǒng)原始航空空間重力異常Fig.15 Original space gravity anomaly map of GT exploration system

5 結(jié)論

為了發(fā)展高精度、高效率航空重力測量技術(shù)，實現(xiàn)快速找礦突破、資源勘探增儲等實際應(yīng)用，研制和集成了平臺式航空重力勘查系統(tǒng)。通過測量飛行獲得的數(shù)據(jù)表明：

1) 平臺式航空重力勘查系統(tǒng)多架次重復(fù)線飛行數(shù)據(jù)合并統(tǒng)計的內(nèi)符合精度優(yōu)于0.6×10-5m/s2(100 s)，說明勘查系統(tǒng)不同時間的重復(fù)線測量結(jié)果一致性好，測量結(jié)果穩(wěn)定可靠。

2) 平臺式航空重力勘查系統(tǒng)與國際先進的GT-2A航空重力勘查系統(tǒng)測量結(jié)果相比，兩者具有很好的一致性，測量精度與引進的設(shè)備相當，勘查系統(tǒng)的測量精度達到了國際先進水平，并實現(xiàn)了實用化。

致謝:本次平臺式航空重力勘查系統(tǒng)的測量和數(shù)據(jù)處理工作得到了中國自然資源航空物探遙感中心相關(guān)技術(shù)人員和東南大學蔡體菁教授的大力支持，在此表示誠摯的謝意。