基于WVD-MEM的高分辨河道識別方法

牛雙晨 程冰潔

(①成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610059；②成都理工大學(xué)地球勘探與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610059；③四川中成煤田物探工程院有限公司，四川成都 610072)

0 引言

眾所周知，河道砂體往往是油氣藏的重要載體，隨著勘探開發(fā)不斷深化，埋深更深、寬度更窄、厚度更薄的河道逐漸成為油氣勘探領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。針對河道空間展布特征識別的難題，業(yè)界廣泛運(yùn)用振幅、頻率、相位等地震屬性和速度、密度、阻抗等反演參數(shù)開展研究。然而，受河道埋藏深度大、縱橫向分布復(fù)雜和地震資料主頻偏低、頻帶窄、空間分辨率不足等因素的制約，傳統(tǒng)方法對河道的識別精度往往不高，識別效果欠佳，不利于氣藏空間分布預(yù)測、儲(chǔ)量估算、水平井鉆井等勘探開發(fā)和工程作業(yè)。

近幾年來，時(shí)頻分析技術(shù)在地震勘探領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用[1]，被廣泛應(yīng)用于主振幅和主頻率等參數(shù)計(jì)算[2]、地震與測井信號的多分辨率分析[3]、儲(chǔ)層預(yù)測[4]和吸收補(bǔ)償[5]等。目前，地震信號時(shí)頻分析技術(shù)也成為河道識別的重要手段，應(yīng)用越來越廣泛，針對地下河道沉積相的空間延展、厚度和寬度變化等特征，基于地震波在河道介質(zhì)中的傳播特性，利用地震信號開展時(shí)頻分析，在時(shí)間域和頻率域同時(shí)研究振幅、功率譜、能量、相位等地震屬性。如，陳杰等[6]分析了短時(shí)傅里葉變換(STFT)的適用條件，并應(yīng)用于河道砂體識別；楊道慶等[7]通過離散傅里葉變換，利用分頻技術(shù)識別河道砂體；馮金義[8]應(yīng)用時(shí)頻分析技術(shù)提取了不同頻率的瞬時(shí)振幅沿層切片，以檢測河道砂體的空間分布。

1946年，Gabor[9]最早提出了利用聲波信號頻譜圖等時(shí)頻分析技術(shù)。根據(jù)核函數(shù)的不同，把時(shí)頻分析法分為線性、雙線性和非線性三大類[10]。其中，線性方法包括Gabor頻譜圖、STFT[11]、連續(xù)小波變換(CWT)[12]、S變換(ST)[13]和廣義S變換(GST)[14-16]等，該類方法計(jì)算速度較快，但多具有窗口依賴性，因而無法同時(shí)提高時(shí)間分辨率與頻率分辨率。雙線性方法又稱為二次型時(shí)頻分布，包括WVD[17]、平滑偽Wigner-Ville分布(SPWVD)[18]和Choi-Williams分布(CWD)[19]等，以WVD為例，本質(zhì)屬于信號自相關(guān)系數(shù)的傅里葉變換，不受Heisenberg測不準(zhǔn)原理[20]的制約，具有理論上優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)[21]。非線性方法包括基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)分解方法，如自適應(yīng)STFT[22-23]，相比STFT窗口長度靈活可變；Huang等[24]提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)以及完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)[25-26]，時(shí)頻分辨率高，但仍存在受信噪比影響大和計(jì)算效率低等問題；融合CWT與EMD的同步擠壓小波變換[27]，以及融合STFT、ST的同步擠壓變換(SST)[28-29]，分辨率和計(jì)算效率都很高，缺點(diǎn)是對低信噪比信號分析魯棒性不足，且嚴(yán)格意義上同步擠壓技術(shù)只是對時(shí)頻變換結(jié)果的譜圖重排處理。此外，還有基于信號稀疏表示的非線性方法，如基于Gabor原子的匹配追蹤分解[30]等。

與非線性方法等其他時(shí)頻分析方法相比，WVD具有極高的時(shí)頻聚焦性，然而WVD存在交叉項(xiàng)干擾的缺陷。目前，最常用的消除交叉項(xiàng)的方法是核函數(shù)平滑法，如偽Wigner-Ville分布(PWVD)、SPWVD以及CWD等，然而這些方法均以犧牲時(shí)頻分辨率為代價(jià)，且對交叉項(xiàng)干擾抑制不徹底。有學(xué)者也提出了許多消除交叉項(xiàng)的新方法，劉?？档萚31]提出聯(lián)合STFT和WVD消除交叉項(xiàng)，結(jié)合STFT不存在交叉項(xiàng)干擾和WVD時(shí)頻聚焦性高的優(yōu)點(diǎn)，既抑制了交叉項(xiàng)干擾，又保留了高分辨率特性，但仍存在依賴窗函數(shù)和地震信噪比等問題?？谆鄯嫉萚32]提出基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)抑制WVD的交叉項(xiàng)，在有效抑制交叉項(xiàng)干擾的同時(shí)具有一定的抗噪性能，但僅限于線性調(diào)頻信號。隨后，紀(jì)永禎等[33]提出了結(jié)合貝葉斯學(xué)習(xí)算法和WVD消除交叉項(xiàng)，該方法在分辨率和保真性能方面具有一定優(yōu)勢，但依賴?yán)卓俗硬◣臁Ｅc上述消除交叉項(xiàng)的方法相比，Zoukaneri等[34]提出的WVD-MEM具有極高的時(shí)頻分辨率，計(jì)算簡便、抗噪性能好，不依賴?yán)卓俗硬ǖ雀鞣N子波庫，特別是對交叉項(xiàng)干擾有良好的抑制效果，且適用于包括地震信號在內(nèi)的非平穩(wěn)隨機(jī)信號。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，利用非線性調(diào)頻(FM)信號、合成地震信號和實(shí)際地震數(shù)據(jù)研究WVD-MEM消除交叉項(xiàng)干擾的方法。在對比分析目前廣泛應(yīng)用的STFT、CWT、GST、SPWVD、CWD等時(shí)頻分析方法的基礎(chǔ)上，針對調(diào)頻信號、仿真信號、單道實(shí)測地震信號和楔狀正演模型，開展WVD-MEM薄層分辨率定量分析和抗噪性能測試，并成功應(yīng)用于四川盆地侏羅系沙溪廟組氣藏的河道識別，基于WVD-MEM方法實(shí)現(xiàn)了對實(shí)測地震信號功率譜、瞬時(shí)振幅等高分辨地震屬性的提取，獲取了河道空間展布、寬度、厚度等重要信息，為氣藏勘探開發(fā)提供了方法支撐。

1 方法原理

1.1 Wigner-Ville分布(WVD)

Wigner-Ville給出的WVD定義為

(1)

式中：z(t)為信號x(t)的解析信號(解析信號包括原始信號和希爾伯特變換)；上標(biāo)“*”表示共軛轉(zhuǎn)置；t是時(shí)間；f是頻率；τ是時(shí)延；j為虛數(shù)單位。

在時(shí)間域進(jìn)行離散處理，信號x(n)、z(n)的關(guān)系被定義為

z(n)=x(n)+jH[x(n)]

(2)

式中：H[x(n)]為信號x(n)的希爾伯特變換；n為采樣點(diǎn)整數(shù)，且n∈[0，N-1]；N為最大采樣點(diǎn)數(shù)。

利用解析信號z(n)可以生成信號自相關(guān)系數(shù)協(xié)方差矩陣C

C=zzT

(3)

式中：C為N×N階矩陣；上標(biāo)“T”表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。

協(xié)方差矩陣C具有沿主對角線兩端對稱及復(fù)數(shù)實(shí)部相等、虛部相反的性質(zhì)，求解C的一半即可完整求出矩陣。矩陣C沿每條交叉對角線的序列，構(gòu)成了離散WVD的核函數(shù)，可以表示為

K(n)={kn(-l),…,kn(0),…,kn(l)}

(4)

式中：kn(0)表示矩陣C的主對角線元素；l∈[0，N-1]。定義kn(l)為

(5)

當(dāng)l=0時(shí)，中心項(xiàng)kn(0)也是矩陣C的主對角線元素，有

kn(0)=z(n)z*(n)n=1，…，N

(6)

W(n)={Wn[-(N-1)],…,

Wn(0),…,Wn(N-1)}

(7)

1.2 基于最大熵(MEM)原理的功率譜計(jì)算方法

最大熵(Maximum Entropy Method，MEM)原理指出，信號熵值最大的概率分布是最合理的分布。這樣，基于最大熵原理的功率譜求解與自回歸(autoregressive,AR)模型功率譜的求解是等價(jià)的[35]，基本方程可以表示為

(8)

式中：P(f)為功率譜；p代表最大熵AR模型的階數(shù)；m表示階數(shù)p的序數(shù)，取值范圍為[0，p-1]；cm是序數(shù)為m階時(shí)的自回歸系數(shù)，當(dāng)m=0時(shí)c=1；Ep-1對應(yīng)p-1階時(shí)的預(yù)測誤差能量；Δt表示采樣間隔。

在其他變量已知的前提下，方程求解的關(guān)鍵在于自回歸系數(shù)c和預(yù)測誤差能量E的求取。利用式(6)可得到E0，利用Burg算法[35]可直接從z(n)中求出自回歸系數(shù)c

(9)

c(m,i)=c(m-1,i)+c(m,m)c*(m-1,m-i)

i=1,…,m-1

(10)

Em=Em-1[1-c(m,m)c*(m,m)]

鋁股和芯棒在穩(wěn)定狀態(tài)下的應(yīng)力水平仿真結(jié)果如表9所示。由圖11和表9可看出：導(dǎo)線鋁股自外向內(nèi)應(yīng)力逐漸減小，導(dǎo)線內(nèi)層鋁股與芯棒接觸位置應(yīng)力最大。仿真結(jié)果證明導(dǎo)線外層所施加的徑向載荷能夠很好地傳遞給芯棒。

(11)

式中kz(m)為輸入信號自相關(guān)函數(shù)。聯(lián)合式(9)～式(11)，進(jìn)入Levinson遞歸求解完整的自回歸系數(shù)c和預(yù)測誤差能量E，再由式(8)求得AR模型的最大熵功率譜。

1.3 基于WVD-MEM的高分辨時(shí)頻屬性計(jì)算方法

離散WVD核函數(shù)的累計(jì)求和，是輸入信號自相關(guān)函數(shù)的偶數(shù)項(xiàng)序列，表示為

(12)

Burg在Levinson遞歸方程中推導(dǎo)出自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算公式

c(m,m)Em-1

(13)

聯(lián)合式(12)和式(13)，得到WVD-MEN的核函數(shù)

c(m,m)Em-1

(14)

與WVD核函數(shù)求取方法類似，根據(jù)協(xié)方差矩陣的共軛性質(zhì)，只需求取右半部分的值即可求出完整的WVD-MEM的核函數(shù)。之后對其進(jìn)行快速傅里葉變換，可求出WVD的最大熵瞬時(shí)功率譜，即WVD-MEM時(shí)頻分布。由于時(shí)頻分布的峰值對應(yīng)瞬時(shí)振幅的平方，且峰值在時(shí)頻面的投影為瞬時(shí)頻率，因而利用峰值檢測法[36]可以獲得瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)振幅等屬性參數(shù)。

WVD-MEM高分辨時(shí)頻屬性的主要計(jì)算步驟如下：

(1)由式(2)對原始輸入數(shù)據(jù)x(n)做希爾伯特變換，獲得解析信號z(n)。

(2)為了抑制數(shù)據(jù)變換結(jié)果的端點(diǎn)效應(yīng)(即時(shí)頻表示平面上兩端數(shù)據(jù)隨窗口增大而消失的現(xiàn)象)，需對z(n)進(jìn)行加窗口擴(kuò)展，在z(n)首尾各添一段數(shù)據(jù)，窗口長度均為L，設(shè)定值均為0。

(15)

式中：L為窗口長度，取奇數(shù)；zL(n)為解析信號z(n)擴(kuò)展后的新數(shù)據(jù)，以z(n)為中心。

(3)設(shè)定最大熵AR模型階數(shù)。

(4)由式(6)計(jì)算最大熵模型的預(yù)測誤差初值(即WVD-MEM核函數(shù)的中心項(xiàng))。

(5)利用式(9)～式(11)求自回歸系數(shù)c。

(6)利用式(14)及自回歸系數(shù)c，求WVD-MEM的核函數(shù)knWM(m)。

(7)對knWM(m)做快速傅里葉變換，獲得WVD-MEM高分辨時(shí)頻屬性。

需要說明的是，由于第(2)步擴(kuò)展數(shù)據(jù)時(shí)首尾加上了窗口長度L的數(shù)據(jù)，因此需對求得的WVD-MEM時(shí)頻屬性結(jié)果矩陣邊緣長度為L的數(shù)據(jù)做舍去處理。

采用上述步驟不僅可以求取地震信號的功率譜，還可以計(jì)算瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)振幅等地震屬性。由于WVD-MEM時(shí)頻屬性計(jì)算方法結(jié)合了WVD的時(shí)頻高聚焦特性和MEM的最大概率分布兩項(xiàng)優(yōu)勢，因此獲得的功率譜、瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)振幅等地震屬性具有顯著的高分辨特征，可為薄儲(chǔ)層預(yù)測、窄河道識別及其他微型地質(zhì)體研究提供方法支撐。

2 方法試驗(yàn)與分辨率定量分析

2.1 調(diào)頻信號定量試驗(yàn)

利用非線性調(diào)頻(FM)信號研究WVD-MEM的時(shí)頻分辨能力。圖1a顯示了正弦調(diào)頻信號x1、雙曲線調(diào)頻信號x2和二者線性疊加信號x的時(shí)間域波形特征。由圖可見，x1的振幅隨著時(shí)延增大,曲線變密，x2的振幅隨著時(shí)延減小，x的振幅隨著時(shí)延變化并不明顯，但曲線前半部分較為稀疏，后半段較密。圖1b顯示x1和x2在頻率域的變化特征，其中，x1的頻率呈高低起伏的“波浪狀”，x2的頻率隨著時(shí)延逐漸降低，且降低的幅度越來越小。

圖1 時(shí)間域和頻率域的非線性調(diào)頻信號

圖2是分別采用STFT、CWT、GST、WVD、SPWVD、CWD和WVD-MEM等7種時(shí)頻分析方法獲得的疊加信號x的時(shí)頻譜。圖2a顯示疊加信號x的實(shí)際時(shí)頻譜是x1和x2兩個(gè)分量的疊加，在時(shí)頻域被分離成兩部分，同時(shí)具有x1和x2的頻譜特征。圖2b～圖2d為采用線性時(shí)頻分析方法STFT、CWT和GST處理獲得的時(shí)頻譜，雖不存在交叉項(xiàng)干擾，對分量x2的頻譜聚焦性也較好(黃色箭頭所示)，但對分量x1的頻譜聚焦性相對較差(紅色箭頭所示)。WVD方法雖然時(shí)頻聚焦性好，但存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾(圖2e中綠色箭頭所示)。SPWVD(圖2f)和CWD(圖2g)處理雖然消除了WVD產(chǎn)生的交叉項(xiàng)干擾，但降低了頻率分辨率，尤其是CWD，存在時(shí)窗平滑效應(yīng)產(chǎn)生的帶狀干擾(圖2g白色箭頭所示)。相比之下，WVD-MEM方法(圖2h)不僅完整消除了WVD存在的交叉項(xiàng)干擾，而且保持了與實(shí)際頻率基本一致的時(shí)頻分布，清楚地顯示出x1和x2頻譜分別由低到高和由高向低的變化特征。

圖2 采用不同方法獲得的疊加信號x時(shí)頻分布特征

總之，試驗(yàn)表明這7種方法均能分辨疊加信號x中的x1、x2分量，且線性時(shí)頻分析方法中，GST的聚焦性優(yōu)于STFT和CWT；二次型時(shí)頻分析方法中SPWVD、CWD和WVD-MEM的聚焦性整體優(yōu)于線性時(shí)頻分析法。其中WVD-MEM方法具有更顯著的高分辨率優(yōu)勢。

2.2 單道仿真地震信號——非平穩(wěn)信號定量試驗(yàn)

利用單道仿真地震信號定量檢測WVD-MEM方法對非平穩(wěn)信號的高分辨時(shí)頻分析能力，并為實(shí)際地震信號功率譜、瞬時(shí)振幅等高分辨時(shí)頻屬性的提取和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。圖3a為使用5個(gè)雷克子波分量合成的單道仿真地震信號，子波分量的主頻分別為：①20Hz；②30Hz和60Hz；③40Hz、30Hz和60Hz；④60Hz、40Hz和60Hz；⑤60Hz、60Hz和60Hz。最大振幅分別為：①30dB；②20dB和-10dB；③15dB、-10dB和20dB；④30dB、20dB和-30dB；⑤20dB、40dB和20dB。信號長度(采樣總數(shù))分別為①100；②100；③100；④100；⑤101。具體參數(shù)選取和計(jì)算方程如式(16)所示。

(16)

式中：r(f,t)為雷克子波表達(dá)式；f1～f5為5個(gè)雷克子波分量頻率。

圖3b～圖3h分別為采用STFT、CWT、GST、WVD、SPWVD、CWD和WVD-MEM等7種方法獲得的仿真信號時(shí)頻分布。由圖可見，7種方法均在0.1、0.3、0.5、0.7及0.9s附近檢測到相應(yīng)的時(shí)頻能量響應(yīng)，但能量分布具有明顯的差異。三種線性時(shí)頻分析方法中，GST聚焦性和分辨率最好，CWT次之，STFT最差；相比之下，二次型時(shí)頻分布的聚焦性均優(yōu)于GST，但WVD法在0.2、0.4、0.6和0.8s附近出現(xiàn)了嚴(yán)重的干擾項(xiàng)(圖3e中綠色箭頭所示)；SPWVD和CWD雖然消除了圖3e中的交叉項(xiàng)干擾，但對于0.5、0.7和0.9s附近的交叉項(xiàng)干擾卻無法完全抑制(黃色箭頭所示)。而WVD-MEM則完全消除了WVD中存在的所有交叉項(xiàng)干擾，表現(xiàn)出最優(yōu)的時(shí)頻聚焦性和頻率定位精度，清楚地顯示了20、30、40、60Hz等頻率位置的功率譜強(qiáng)弱變化。例如，在0.9s附近的仿真信號由3個(gè)60Hz主頻、中間振幅較高(40dB)、兩側(cè)振幅較低且相同(20dB)的雷克子波合成，WVD-MEM時(shí)頻分析方法不僅準(zhǔn)確展示出子波能量變化特征，而且精確定位在60Hz頻率位置，其他方法均未能達(dá)到如此高的分辨率。

圖3 單道仿真地震信號不同方法時(shí)頻分析效果對比

2.3 單道實(shí)測地震信號——非平穩(wěn)信號試驗(yàn)

上述仿真信號是由與實(shí)際地震信號近似的雷克子波組成，已知子波頻率、相位、振幅等信息，而實(shí)測地震信號中這些信息是未知的，且更加復(fù)雜，二者存在明顯差異。因此，有必要針對實(shí)測地震信號開展試驗(yàn)，進(jìn)一步分析該方法對實(shí)際地震信號的適用性，為后續(xù)利用功率譜、瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)振幅等地震屬性進(jìn)行高分辨河道識別提供參考。圖4為單道實(shí)測地震信號及采用7種方法的時(shí)頻分析結(jié)果對比。同樣，在STFT、CWT和GST等3種線性時(shí)頻分析方法中，GST的時(shí)頻分辨率和聚焦性最優(yōu)；WVD方法受到交叉項(xiàng)的干擾，有效的時(shí)頻特征被完全淹沒，無法進(jìn)行信號分析；SPWVD和CWD方法的時(shí)頻聚焦性優(yōu)于線性時(shí)頻分析方法，但交叉項(xiàng)干擾抑制不徹底(黃色箭頭所指)。WVD-MEM則徹底消除了WVD存在的嚴(yán)重交叉項(xiàng)干擾，在保持高度時(shí)頻聚焦性的同時(shí)，具有明顯更高的時(shí)頻分辨特性，對能量隨頻率和時(shí)間變化的細(xì)節(jié)刻畫得更精確?？梢?，針對更復(fù)雜的實(shí)際地震信號，WVD-MEM方法仍然能獲得高聚焦、高時(shí)頻分辨率的處理效果。

圖4 單道實(shí)測地震信號時(shí)頻分析效果對比

2.4 多道正演數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的WVD-MEM時(shí)頻分辨能力定量分析

河道識別本質(zhì)上是地震極限分辨率條件下的薄層識別問題。通過提高瞬時(shí)功率譜、瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)振幅等地震屬性的分辨率，可以提高地震信號的薄層分辨率，從而實(shí)現(xiàn)河道識別。設(shè)計(jì)一個(gè)楔狀模型正演數(shù)值模擬地震數(shù)據(jù)(圖5a)，震源為主頻35Hz的雷克子波，檢波器的采樣間距為5m，接收長度為1.5s，共201道。在地層變薄位置(紅色與藍(lán)色圈內(nèi))，可以觀察到薄層調(diào)諧效應(yīng)產(chǎn)生的明顯復(fù)合地震反射現(xiàn)象。

圖5b～圖5d分別顯示了利用GST、SPWVD和WVD-MEM三種方法提取的35Hz單頻剖面。由圖可見，在紅色圈標(biāo)識的薄層調(diào)諧位置，GST、SPWVD及WVD-MEM方法的最大識別位置分別為第66、54、41道；在藍(lán)色圈標(biāo)識的薄層調(diào)諧位置，GST、SPWVD及WVD-MEM方法的最大識別位置分別為第132、144、161道。顯然，WVD-MEM表現(xiàn)出更高的能譜聚焦性，頻譜被高度細(xì)化，增強(qiáng)了時(shí)頻分辨能力，能更好地消除薄層調(diào)諧效應(yīng)的影響，更有利于薄層識別。

圖5 正演數(shù)值模擬記錄及采用不同方法獲得的35Hz單頻剖面

2.5 WVD-MEM的抗噪性能測試分析

實(shí)際地震信號通常含有一定程度的噪聲，因而，有必要在不同信噪比(SNR)條件下測試WVD-MEM方法的抗噪性能，以進(jìn)一步明確其實(shí)用價(jià)值。圖6顯示單道實(shí)測地震信號(圖6a)及SNR分別為30、20和10噪聲條件下，應(yīng)用WVD-MEM獲得的瞬時(shí)振幅譜特征?？梢?，隨著SNR由高向低轉(zhuǎn)變，相應(yīng)的WVD-MEM處理效果與原始地震信號處理結(jié)果相比較并未發(fā)生明顯改變。由此可以證實(shí)，WVD-MEM具有良好的抗噪性能，能夠適用于實(shí)測地震信號的時(shí)頻處理。

圖6 不同SNR實(shí)測地震信號的WVD-MEM處理結(jié)果對比

綜上所述，在非線性調(diào)頻信號、合成地震信號、單道實(shí)測地震信號及多波正演數(shù)值模擬地震記錄的定量測試分析中，WVD-MEM時(shí)頻分析方法都表現(xiàn)出較強(qiáng)的能譜聚焦和譜細(xì)化特性，時(shí)頻分辨能力顯著，且抗噪性能良好。因此，當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ诘叵陆橘|(zhì)中傳播，遇到目標(biāo)地質(zhì)體時(shí)可能出現(xiàn)功率譜、瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)頻率等時(shí)頻屬性異常，借助WVD-MEM方法可以更精確地突出時(shí)頻屬性異常特征，進(jìn)而有效識別薄儲(chǔ)層、窄河道及其他微型地質(zhì)體。

3 應(yīng)用實(shí)例

圖7 過JS205井(左)和JS301井(右)河道的地震反射特征

地震數(shù)據(jù)頻譜分析對提取瞬時(shí)振幅及分頻屬性具有指導(dǎo)作用。首先對研究區(qū)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析(圖8)，可以看出，工區(qū)地震數(shù)據(jù)主頻約為35Hz，頻帶范圍為5～80Hz，優(yōu)勢頻帶范圍為7～65Hz。結(jié)合前文方法與試驗(yàn)研究，采用WVD-MEM方法處理工區(qū)地震數(shù)據(jù)并提取瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)振幅和不同頻率功率譜等地震屬性，從中發(fā)現(xiàn)時(shí)頻屬性異常，以多視角分析出河道的異常響應(yīng)特征，實(shí)現(xiàn)河道空間展布特征識別。

圖8 研究區(qū)頻譜分析

圖9 研究區(qū)WVD-MEM提取的不同頻段頻譜剖面

圖10 利用WVD-MEM方法提取的時(shí)頻屬性識別層河道分布

采用分頻融合技術(shù)對WVD-MEM計(jì)算的低、中、高三個(gè)頻段的功率譜特征開展多頻融合增強(qiáng)顯示，進(jìn)一步增強(qiáng)河道識別效果。圖11a為RGB融合后識別效果，圖11b為CMY融合后的河道識別效果。由圖可見，經(jīng)過多頻融合后，不同尺度、不同流向的河道得到進(jìn)一步清晰展示，對一些較寬河道刻畫效果更加明顯(紅色箭頭所示)，對于原始振幅切片上無法識別的兩條不明顯窄河道(綠色箭頭所示)刻畫效果明顯改善。因此，利用WVD-MEM方法提取低、中、高三個(gè)頻段的功率譜屬性并融合顯示，能夠突出共性、弱化差異，有效改善單頻段頻譜在河道識別方面的不足，增強(qiáng)對工區(qū)河道的高分辨識別效果。

圖11 研究區(qū)WVD-MEM不同頻率功率譜融合層位切片特征

這里需要進(jìn)一步指出的是，基于時(shí)頻分析方法進(jìn)行河道識別，是將地震數(shù)據(jù)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域，即將地震數(shù)據(jù)從一個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)原始振幅值轉(zhuǎn)換到一個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)對應(yīng)不同頻率下的多個(gè)值(無論振幅譜值還是功率譜值)，本質(zhì)上不同于從時(shí)間域的角度分析地震信號，屬于在時(shí)頻域?qū)υ嫉卣鹦盘柕闹苯討?yīng)用，不會(huì)破壞原始振幅的連續(xù)性，因而識別結(jié)果具有可靠性。而影響河道高分辨識別效果的因素取決于時(shí)頻分析方法的能譜聚焦性和分辨率。由于WVD-MEM方法結(jié)合了Wigner-Ville分布和最大熵原理的非平穩(wěn)信號分析優(yōu)勢，不僅能夠有效消除WVD信號分析中存在的交叉項(xiàng)，而且可以保持與瞬時(shí)頻率基本一致的高度時(shí)頻聚焦性，使計(jì)算的瞬時(shí)振幅、功率譜等地震屬性具有高分辨率特性。

該方法在川西地區(qū)侏羅系沙溪廟組氣藏河道識別的應(yīng)用實(shí)例表明，WVD-MEM提取的功率譜、瞬時(shí)振幅等地震屬性，能從垂向和橫向較好地刻畫河道的沉積厚度、延展寬度和流動(dòng)方向等地質(zhì)細(xì)節(jié)，可以在其他類似的油氣探區(qū)開展推廣應(yīng)用。

4 結(jié)論與認(rèn)識

通過WVD-MEM方法研究和對非線性調(diào)頻信號、仿真地震信號、單道實(shí)測地震(非平穩(wěn))信號、楔狀模型正演模擬信號等定量試驗(yàn)，以及在川西侏羅系沙溪廟組氣藏河道識別的實(shí)際應(yīng)用，得到以下認(rèn)識：

(1)相比于STFT、CWT、GST、WVD、SPWVD、CWD等時(shí)頻分析方法，WVD-MEM時(shí)頻分析方法結(jié)合了WVD的高度時(shí)頻聚焦性以及MEM的最大概率分布優(yōu)勢，不僅完整消除了WVD中存在的嚴(yán)重交叉項(xiàng)，且具有顯著的頻譜聚焦性和高分辨率優(yōu)勢，可以應(yīng)用于薄儲(chǔ)層、窄河道及其他地下微型地質(zhì)體的識別研究；

(2)針對埋藏較深、寬度較窄、厚度較薄、流向變化的河道高分辨識別難題，WVD-MEM方法能夠在一定程度上解決地震資料主頻不夠高、頻帶不夠?qū)挼炔焕蛩貙?dǎo)致的空間分辨率不足的問題，利用WVD-MEM獲得的瞬時(shí)振幅、分頻功率譜等高分辨地震屬性以及多頻融合等手段，能夠有效突出河道的厚度、寬度、流向等空間展布細(xì)節(jié)，進(jìn)一步提高河道的識別精度；

(3)在對WVD-MEM實(shí)測地震信號分析過程中，就整個(gè)工區(qū)而言，階數(shù)p一般選擇定值。如何在每道實(shí)測地震信號計(jì)算前自適應(yīng)調(diào)整p的取值、優(yōu)化WVD-MEM計(jì)算效率和程序設(shè)計(jì)以及方法的應(yīng)用推廣，將是下一步研究的方向。

感謝中國石化西南油氣分公司為此研究提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。