共聚焦點(diǎn)層析成像方法

沈天晶 胡葉正 黃旭日 曹衛(wèi)平 徐云貴

(西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都 610000)

0 引言

地震層析成像是了解地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)和巖層物理性質(zhì)的主要方法，根據(jù)理論不同可分為射線類和波形類。射線類層析成像由于理論簡(jiǎn)單和計(jì)算效率高，已廣泛應(yīng)用于實(shí)際的資料處理[1-3]；而波形類反演需依賴于初始的速度模型和觀測(cè)數(shù)據(jù)的低頻信息[4]。

1992年，Stork[5]利用最小化時(shí)間殘差實(shí)現(xiàn)層析成像，奠定了層析反演的理論基礎(chǔ)。一般來(lái)說(shuō)，偏移與層析成像交替進(jìn)行，分別恢復(fù)速度場(chǎng)的高波數(shù)信息(速度界面)以及低波數(shù)信息(速度)[6]。在偏移速度分析中主要有基于共成像點(diǎn)道集(CIG)的曲率分析[7]和深度聚焦分析[8]兩種方法。由于聚焦深度很難拾取，所以深度聚焦分析方法使用較少。當(dāng)CIG包含多路徑波場(chǎng)傳播信息，曲率分析易造成假象，甚至速度準(zhǔn)確時(shí)CIG也不能完全拉平。同時(shí)，在求解過(guò)程中需要拾取剩余曲率以獲得旅行時(shí)殘差?？偟膩?lái)說(shuō)，層析成像是一個(gè)迭代求解模型參數(shù)的過(guò)程，在每次迭代中都需要進(jìn)行偏移，計(jì)算量較大。同時(shí)在射線追蹤的過(guò)程中，需要模擬復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)的反射，增加了正演的難度[9]。

為了解決這些問(wèn)題，Kabir 等[10]提出了一種基于共聚焦點(diǎn)(CFP)技術(shù)[11]的速度反演方法。該方法利用差分時(shí)移(DTS)面板拾取時(shí)移來(lái)對(duì)速度模型進(jìn)行擾動(dòng)與判定。利用CFP技術(shù)進(jìn)行速度反演主要有同步和異步兩種方法[12]。同步反演是聚焦算子與速度模型相結(jié)合，同步更新聚焦算子與速度模型。異步反演是將聚焦算子的計(jì)算與速度模型反演分離，在不更新速度模型的情況下，從反射數(shù)據(jù)中獲得聚焦算子。然后通過(guò)逆時(shí)聚焦算子的單向旅行時(shí)進(jìn)行速度反演，更新算子的位置和速度模型。

在異步反演中，算子更新與速度模型擾動(dòng)分離。首先利用CFP技術(shù)求取逆時(shí)聚焦算子，在求取的過(guò)程中需要拾取DTS面板上的時(shí)移。一般只需要迭代四次就可獲得逆時(shí)聚焦算子，當(dāng)初始模型接近實(shí)際模型時(shí)，迭代兩次就可以求解出逆時(shí)聚焦算子。在之后的速度反演階段，不再需要拾取時(shí)移。所以較傳統(tǒng)層析中每次迭代都需要拾取殘差相比，異步反演大大減少了工作量。在速度反演階段，不需要重復(fù)偏移計(jì)算，只在初始階段對(duì)逆時(shí)聚焦算子進(jìn)行單炮偏移選取初始的CFP。并且，逆時(shí)聚焦算子代表了一組從CFP到地表的單向旅行時(shí)，在速度反演階段沒(méi)有復(fù)雜界面的反射問(wèn)題，降低了正演計(jì)算的難度。

在速度反演中，需要進(jìn)行大量的射線追蹤，同時(shí)需要求解一個(gè)大型矩陣的逆，因而基于CFP技術(shù)的反演方法計(jì)算量極大。為此，本文分別從網(wǎng)格劃分、擾動(dòng)方法和模型更新方法三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。在網(wǎng)格劃分方面可以減少運(yùn)算時(shí)間的方法有二，一是Santos等[13]提出的分層網(wǎng)格化，第二個(gè)是Cox[14]提出的不規(guī)則網(wǎng)格化。結(jié)合CFP技術(shù)的特性，本文采用分層網(wǎng)格化。將同一反射界面上的聚焦算子分為一組，并相互連接起來(lái)。這樣的劃分方法不用顯式地劃分層位與定義斷層，在計(jì)算的過(guò)程中利用這些分層進(jìn)行約束，加速收斂。并且在計(jì)算中，算子的互不干擾特性讓并行計(jì)算非常容易實(shí)現(xiàn)。在擾動(dòng)方法方面，利用旅行時(shí)殘差的分布確定擾動(dòng)方向，利用旅行時(shí)殘差的大小確定擾動(dòng)量。同時(shí)，在擾動(dòng)后射線旅行時(shí)的計(jì)算中，利用射線的出射角度和擾動(dòng)量估計(jì)旅行時(shí)的變化量，避免大量重復(fù)的射線追蹤計(jì)算，大幅提升了計(jì)算效率。為了避免擾動(dòng)過(guò)大，難以收斂，本文采取了分步擾動(dòng)策略，先進(jìn)行深度擾動(dòng)再進(jìn)行水平擾動(dòng)。最后，利用收斂速度快、收斂性能較好的代數(shù)迭代法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)[15]進(jìn)行速度模型的更新。

1 共聚焦技術(shù)原理與反演方法

1.1 CFP理論

Berkhout[11]根據(jù)地震觀測(cè)的幾何關(guān)系提出了WRW模型，該模型將地震波的傳播過(guò)程分為震源的激發(fā)響應(yīng)、下行波場(chǎng)傳播算子、反射算子、上行波場(chǎng)傳播算子、檢波器的接收響應(yīng)，即

P(z0)=D(z0)×

(1)

式中：z0為激發(fā)、接收點(diǎn)深度；zm為第m個(gè)反射界面深度；P(z0)表示地震記錄；S(z0)和D(z0)分別為激發(fā)響應(yīng)和接受響應(yīng)；W(z0，zm)和W(zm，z0)分別是上行和下行波傳播效應(yīng)算子；R(zm)為反射算子。

共聚焦理論的聚焦過(guò)程分為兩步，激發(fā)聚焦與接收聚焦，聚焦過(guò)程通過(guò)逆時(shí)聚焦算子實(shí)現(xiàn)。逆時(shí)聚焦算子可以看作地下反射點(diǎn)激發(fā)、地表接收的單程旅行時(shí)數(shù)據(jù)。逆時(shí)聚焦算子表達(dá)式為

(2)

根據(jù)上述理論，CFP道集求取方法如下：首先，利用聚焦算子與共炮點(diǎn)道集對(duì)應(yīng)的道進(jìn)行卷積，這就是第一步聚焦。其中，聚焦算子為逆時(shí)聚焦算子的按時(shí)間軸倒置。然后，將該道集中所有的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行疊加，疊加結(jié)果為CFP道集的一道。對(duì)所有共炮點(diǎn)道集進(jìn)行相同的過(guò)程，就生成了CFP道集。CFP道集Pj(z0，zm)(j=1，2，…，J，J為道數(shù))反映了地下反射點(diǎn)激發(fā)、地表接收的地震響應(yīng)，其表達(dá)式為[5]

(3)

比較CFP道集與逆時(shí)聚焦算子可以看出，速度模型隱含在傳播矩陣中，如果速度模型正確，那么逆時(shí)聚焦算子與CFP道集有相同的旅行時(shí)，即等時(shí)原理。用聚焦算子對(duì)CFP道集進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，就可以得到DTS面板，這是第二步聚焦。在兩步聚焦過(guò)程中，消除了下行波與上行波的傳播效應(yīng)，所以差分時(shí)移面板就相當(dāng)于在聚焦點(diǎn)處激發(fā)、聚焦點(diǎn)處接收所產(chǎn)生的響應(yīng)。因此在DTS面板中，所有的響應(yīng)都在零時(shí)刻發(fā)生，若偏離了零時(shí)刻，則表示逆時(shí)聚焦算子不準(zhǔn)。逆時(shí)聚焦算子的求取主要利用了上述性質(zhì)，具體方法是從DTS面板上拾取偏離零時(shí)刻的響應(yīng)時(shí)間，將這個(gè)時(shí)間的一半作用在聚焦算子上，完成一次迭代，直到DTS面板位于零線為止。具體流程如圖1所示。

圖1 逆時(shí)聚焦算子求取流程

逆時(shí)聚焦算子是在不知道具體速度模型的情況下，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)更新的方法從一組共炮點(diǎn)道集中獲得[16]。在本文的速度反演方法中，逆時(shí)聚焦算子是重要的輸入數(shù)據(jù)。

1.2 速度反演方法

1.2.1 速度模型更新方法

本文采用代數(shù)迭代法更新速度模型。首先將模型離散為網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格有一個(gè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，然后用大型的線性方程組描述速度模型與旅行時(shí)的關(guān)系

(4)

將上式歸納可寫為

(5)

式中：sj為第j個(gè)網(wǎng)格的慢度；ti為第i條射線的旅行時(shí)；li,j表示第i條射線在第j個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的長(zhǎng)度；M為射線條數(shù)；N為網(wǎng)格總數(shù)。利用代數(shù)迭代法求解上述方程組。對(duì)于第i條射線，第j個(gè)網(wǎng)格的ART迭代公式為

(6)

式中：k為迭代次數(shù)；λ是松弛系數(shù)，取值區(qū)間為(0，2)。在計(jì)算完所有的焦點(diǎn)與射線后，即為完成一次迭代，每次迭代都以上次迭代的結(jié)果作為初值，直到達(dá)到收斂條件。具體迭代步驟如下：

(1)給定初始速度模型；

(7)

(4)計(jì)算第j個(gè)網(wǎng)格的慢度修正量，并轉(zhuǎn)化為速度修正量

(8)

(9)

(5)修正第j個(gè)網(wǎng)格的速度

(10)

(6)將上一輪的結(jié)果作為初值，重復(fù)步驟(2)～步驟(5)，直到達(dá)到收斂條件。

1.2.2 聚焦點(diǎn)位置估計(jì)

除了速度模型，聚焦算子的空間位置也是反演重要的一部分。若焦點(diǎn)位置不正確，由代數(shù)迭代算法反演出的速度模型也會(huì)不準(zhǔn)確。為了找到最正確的聚焦算子的空間分布，需要分析模擬旅行時(shí)與逆時(shí)聚焦算子的旅行時(shí)的殘差分布，確定擾動(dòng)量和擾動(dòng)方向。

首先需要選取初始的共聚焦點(diǎn)位置，共聚焦點(diǎn)初始位置的選取決定著下一步反演的參數(shù)選取以及約束策略，所以相對(duì)科學(xué)的選取辦法可以減少反演的計(jì)算量，提高反演的質(zhì)量。本文利用逆時(shí)聚焦算子做單炮偏移，根據(jù)偏移后的能量分布選取初始的共聚焦點(diǎn)位置，即用初始速度模型對(duì)逆時(shí)聚焦算子進(jìn)行偏移，能量會(huì)匯聚到一個(gè)區(qū)域，然后求取該區(qū)域的能量重心

(11)

式中：L為能量區(qū)樣點(diǎn)數(shù)；EK為樣點(diǎn)(xK，zK)的能量。

提取初始共聚焦點(diǎn)后，需要對(duì)其位置進(jìn)行分析。圖2為當(dāng)聚焦點(diǎn)有深度誤差時(shí)正確算子與估計(jì)算子計(jì)算的旅行時(shí)信息對(duì)比，可以看出，當(dāng)聚焦點(diǎn)的深度比實(shí)際深度小時(shí)，整體射線路徑變短，計(jì)算旅行時(shí)比實(shí)際旅行時(shí)小。在進(jìn)行代數(shù)迭代時(shí)，旅行時(shí)殘差數(shù)變大。在利用旅行時(shí)殘差進(jìn)行多次代數(shù)迭代后，模型速度與焦點(diǎn)位置會(huì)達(dá)到一個(gè)耦合關(guān)系，反映的是與當(dāng)前焦點(diǎn)位置最匹配的模型速度。在圖2例子中，因?yàn)楣烙?jì)算子的聚焦點(diǎn)深度比準(zhǔn)確聚焦點(diǎn)的深度小，所以與估計(jì)算子相匹配的模型速度值也比準(zhǔn)確的模型速度值小，從而才能達(dá)到耦合關(guān)系。圖3為在達(dá)到這種耦合關(guān)系時(shí)正確聚焦點(diǎn)與估計(jì)算子的聚焦點(diǎn)計(jì)算旅行時(shí)的相對(duì)關(guān)系。在圖3中，在分界線以左，殘差為正，在迭代過(guò)程中使模型速度變小；在分界線以右，殘差為負(fù)，反映在迭代過(guò)程中使速度變大。當(dāng)左右的殘差對(duì)速度的效應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，速度就會(huì)收斂。同時(shí)，因?yàn)檎w的射線路徑變短，導(dǎo)致最終模型速度比實(shí)際更小。相反，當(dāng)聚焦點(diǎn)深度比實(shí)際深度大時(shí)，整體的射線路徑變長(zhǎng)，導(dǎo)致最終模型速度比實(shí)際更大。

圖2 聚焦點(diǎn)深度誤差示意圖

圖3 殘差與速度耦合示意圖

圖4是當(dāng)聚焦點(diǎn)有水平位置誤差時(shí)，正確算子與估計(jì)算子計(jì)算的旅行時(shí)信息對(duì)比。因?yàn)槊看蔚臄_動(dòng)量很小，旅行時(shí)的變化量也較小。在算子只有水平誤差時(shí)，若估計(jì)算子在正確算子的右邊，左邊的射線路徑變長(zhǎng)，右邊的射線路徑變短。估計(jì)算子計(jì)算的左邊旅行時(shí)變大，右邊旅行時(shí)變小，兩條旅行時(shí)曲線會(huì)相交。相反的情況下，若估計(jì)算子在正確算子的左邊，右邊的射線路徑變長(zhǎng)，左邊的射線路徑變短，則算子左邊的旅行時(shí)變小，右邊的旅行時(shí)變大。

圖4 聚焦點(diǎn)水平誤差示意圖

當(dāng)聚焦點(diǎn)只有水平誤差時(shí)，垂直向上的射線路徑與正確的算子路徑是相當(dāng)?shù)?假設(shè)地面水平)。同時(shí)，在層狀模型中，算子上方的速度橫向變化較小，豎直向上的射線的旅行時(shí)與準(zhǔn)確算子的旅行時(shí)基本相等，所以二者旅行時(shí)信息的交點(diǎn)在估計(jì)算子的橫向位置附近(圖5)，即在只有水平誤差時(shí)，估計(jì)算子橫向位置的旅行時(shí)殘差約等于零。

圖5 算子橫向誤差放大示意圖

根據(jù)以上分析，算子的擾動(dòng)方法如下。

(1)因?yàn)樯疃鹊恼`差對(duì)速度影響更大，為了避免速度不準(zhǔn)確對(duì)橫向位置的影響，所以先擾動(dòng)深度位置與速度模型。深度的擾動(dòng)量由焦點(diǎn)上方的旅行時(shí)殘差決定，即

Δz=Δt×v

(12)

式中：Δz為深度擾動(dòng)量；Δt為焦點(diǎn)位置上方的旅行時(shí)殘差；v為焦點(diǎn)附近的速度值。

(2)深度與速度模型擾動(dòng)后，進(jìn)行水平位置的擾動(dòng)。因?yàn)樗轿恢玫恼`差與旅行時(shí)殘差的關(guān)系不明顯，所以將橫向位置的擾動(dòng)給定一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)尋找最匹配逆時(shí)聚焦算子的坐標(biāo)。

(3)利用更新后的速度模型與擾動(dòng)后的焦點(diǎn)進(jìn)行正演，得到估計(jì)旅行時(shí)。利用估計(jì)旅行時(shí)與準(zhǔn)確旅行時(shí)做差得到旅行時(shí)殘差，進(jìn)行下一次迭代。

在迭代過(guò)程中，需要在一定范圍內(nèi)尋找最佳匹配逆時(shí)聚焦算子的坐標(biāo)，本文利用疊加振幅進(jìn)行判定。根據(jù)射線追蹤得到的旅行時(shí)，沿著旅行時(shí)曲線軌跡對(duì)逆時(shí)聚焦算子做曲線積分，就可以得到疊加振幅。疊加振幅越大，說(shuō)明估計(jì)旅行時(shí)與逆時(shí)聚焦算子更匹配。

在橫向位置的擾動(dòng)中，需要知道聚焦點(diǎn)在擾動(dòng)范圍內(nèi)的所有旅行時(shí)，需要反復(fù)進(jìn)行正演計(jì)算，計(jì)算量很大。本文采用近似的方法求取每次擾動(dòng)后的旅行時(shí)(圖6)，近似公式為

圖6 水平擾動(dòng)量計(jì)算示意圖

(13)

式中θ為射線出射角度。

在沒(méi)有約束的情況下，由于代數(shù)迭代算法的特性，旅行時(shí)殘差的分配對(duì)速度變化非常敏感，會(huì)陷入局部極值，并且在新一輪的殘差分配中會(huì)加劇這種狀況。由于算子反映的是反射波的單向旅行時(shí)，所以可以將同一反射面的算子分為一組，在同一組反射算子中利用插值，構(gòu)成一個(gè)反射面。這樣則不用顯式劃分層位或者斷層，只需要利用幾個(gè)具有幾何關(guān)系的算子，就可以劃分一個(gè)反射界面。通過(guò)反射界面定義的地質(zhì)體內(nèi)的速度是不變的，數(shù)值為層中所有網(wǎng)格速度的均值。在模型復(fù)雜的情況下，在分層約束達(dá)到收斂后，可以取消約束，以求得模型的細(xì)節(jié)特征。這種方法給定了算子的擾動(dòng)方向與擾動(dòng)大小，比一般的遍歷尋找更高效。圖7為速度反演的具體實(shí)施流程。

圖7 共聚焦點(diǎn)技術(shù)速度反演流程

在利用代數(shù)迭代反演速度模型的過(guò)程中，需要給定一個(gè)松弛因子。松弛因子如果太大，反演算法可能出現(xiàn)不收斂情況；如果太小，反演算法的收斂會(huì)變慢。同時(shí)，在擾動(dòng)共聚焦點(diǎn)位置之前，需要利用殘差與代數(shù)迭代法更新一次速度模型。目的是避免初始速度模型與正確速度模型的差值過(guò)大，引起算子位置的過(guò)量擾動(dòng)。并且，在每次更新速度模型后，都需對(duì)速度模型進(jìn)行約束。

2 模型試驗(yàn)

應(yīng)用圖8a所示低速體速度模型驗(yàn)證本文方法。圖8b為初始速度模型，由準(zhǔn)確速度模型平滑之后獲得。

首先利用共聚焦點(diǎn)技術(shù)求取逆時(shí)聚焦算子。以橫向位置為4500m處的逆時(shí)聚焦算子為例，初始的共聚焦點(diǎn)如圖8b星號(hào)所示，坐標(biāo)為(4500m，1600m)，初始逆時(shí)聚焦算子為在初始模型上以初始共聚焦點(diǎn)為震源進(jìn)行正演得到。首先利用初始的逆時(shí)聚焦算子求取第一個(gè)反射界面的逆時(shí)聚焦算子，迭代過(guò)程如圖9所示，DTS面板的迭代過(guò)程如圖10所示圖。因?yàn)榈谝粋€(gè)反射界面的同相軸在DTS面板上與零時(shí)很近，迭代三次就收斂了。

圖8 低速體速度模型

圖9 低速體模型第一個(gè)界面的聚焦算子迭代過(guò)程

圖10 低速體模型第一個(gè)界面的DTS面板迭代過(guò)程

第三個(gè)反射界面的迭代過(guò)程如圖11所示，可以看出，迭代四次后DTS面板上的響應(yīng)基本拉平，算子形態(tài)基本固定?？紤]到初始算子與第三個(gè)反射界面的距離太遠(yuǎn)，速度模型的誤差較大，這種計(jì)算效率完全可以接受。

圖11 低速體模型第三個(gè)反射界面迭代過(guò)程

在計(jì)算第四層的逆時(shí)聚焦算子前，可以充分利用已知信息。第三個(gè)反射界面與第四個(gè)反射界面距離很近，可以利用第三層的逆時(shí)聚焦算子作為第四層的初始逆時(shí)聚焦算子，計(jì)算結(jié)果如圖12所示。由圖12可以看出，因?yàn)槌跏季劢顾阕舆x取十分接近正確的算子，所以收斂很快，并且在DTS面板上拾取時(shí)移也更加方便。

圖12 低速體模型第四個(gè)反射界面迭代過(guò)程

將求得的聚焦算子作為輸入數(shù)據(jù)，反演速度模型。首先，應(yīng)用初始速度模型對(duì)逆時(shí)聚焦算子進(jìn)行單炮偏移，結(jié)果如圖13a所示。橫向位置為4500m處第四個(gè)反射界面的逆時(shí)聚集算子偏移結(jié)果如圖13b所示，可以看出偏移能量較為發(fā)散。在能量區(qū)利用式(11)提取初始的共聚焦點(diǎn)，如圖14所示。

圖13 低速體模型初始速度逆時(shí)聚焦算子偏移結(jié)果

圖14 低速體模型初始共聚焦點(diǎn)分布

利用上述初始共聚焦點(diǎn)進(jìn)行迭代反演，速度反演的松弛因子設(shè)置為0.5，迭代20次后的結(jié)果如圖15所示，可見(jiàn)焦點(diǎn)位置基本歸位，低速體形狀基本還原，速度與層位反演效果較好。

圖15 低速體模型迭代20次后反演結(jié)果

圖16為橫向4500m處的反演速度曲線與真值的對(duì)比，可見(jiàn)低速體的邊界和速度值反演結(jié)果較準(zhǔn)確，同時(shí)低速體下方的層位與速度已基本復(fù)原。

圖16 低速體模型x=4500m處反演與真實(shí)速度曲線的對(duì)比

在上述模型試驗(yàn)中，初始的聚焦算子選取較精確，擾動(dòng)量較小，為了驗(yàn)證反演算法的適用性，選取較復(fù)雜的起伏界面速度模型(圖17a)進(jìn)行試驗(yàn)。模型共有五層，第二層底面起伏較大，速度分別為3500、3900、4300、4700、5000m/s，模型網(wǎng)格數(shù)為300×600，網(wǎng)格間距為5m。圖17b為初始的速度模型，初始速度模型為水平層狀速度模型平滑后產(chǎn)生。初始的共聚焦點(diǎn)每層設(shè)置29個(gè)焦點(diǎn)(圖17中的黑點(diǎn)所示)，均勻分布在界面上，共116個(gè)。

圖17 界面起伏速度模型

在求取逆時(shí)聚焦算子時(shí)，利用橫向位置(750m，800m)處的初始共聚焦點(diǎn)，在初始速度模型上做正演得到初始的逆時(shí)聚焦算子。利用初始聚焦算子求取橫向位置為750m處第一個(gè)反射界面的逆時(shí)聚焦算子，迭代過(guò)程如圖18、圖19所示。由于第一個(gè)界面反射界面較淺、同相軸清晰，迭代兩次后DTS面板的響應(yīng)被拉平，完成第一界面逆時(shí)聚焦算子的求取。

圖18 界面起伏速度模型第一個(gè)界面聚焦算子迭代過(guò)程

圖19 界面起伏速度模型第一個(gè)界面DTS面板迭代過(guò)程

利用求取的第一個(gè)界面的逆時(shí)聚焦算子作為第二界面的初始值，求取第二個(gè)界面的逆時(shí)聚焦算子，迭代過(guò)程如圖20、圖21所示。

圖20 界面起伏速度模型第二個(gè)界面聚焦算子迭代過(guò)程

圖21 界面起伏速度模型第二個(gè)界面DTS面板迭代過(guò)程

在求取所有的逆時(shí)聚焦算子后，利用初始速度模型與初始共聚焦點(diǎn)，進(jìn)行反演計(jì)算，松弛因子設(shè)為0.5。圖22為迭代35次后的反演速度模型，圖23為橫向750m處的反演與真實(shí)速度曲線對(duì)比。

圖22 界面起伏速度模型反演結(jié)果

圖23 界面起伏模型x=750m處反演與真實(shí)速度曲線對(duì)比

可以看出，速度和層位基本還原，最大速度誤差約為10m/s，考慮到初始速度模型與真實(shí)模型差距較大，該誤差在可接受范圍內(nèi)。

總之，由上述模型試驗(yàn)可知，即使在初始速度模型與真實(shí)模型差距較大情況下，本文方法求取的逆時(shí)聚焦算子穩(wěn)定性高、效率高，利用逆時(shí)聚焦算子反演的速度也較精確。

3 結(jié)論

總結(jié)上述成果，可以得出以下結(jié)論：

(1)利用共聚焦點(diǎn)技術(shù)，拾取DTS面板時(shí)移求取逆時(shí)聚焦算子的方法是可行的。即使初始的逆時(shí)聚焦算子與準(zhǔn)確的算子相差較大的情況下，也能準(zhǔn)確地求取逆時(shí)聚焦算子。但是在每次迭代中，需要人工拾取時(shí)移，有較大的工作量。

(2)利用逆時(shí)聚焦算子與ART反演方法能夠反演出一個(gè)可靠的速度模型，并且即使初始速度模型較差的情況下，也能得到較好的結(jié)果。

(3)通過(guò)ART的方法反演速度，不需要重復(fù)的偏移計(jì)算，并且在反演過(guò)程中只考慮反射界面上的多個(gè)幾何點(diǎn)，計(jì)算量大大降低。

(4)與其他反射層析成像方法相同，本文方法同樣要求反射波信號(hào)具有較高的信噪比，可準(zhǔn)確拾取共反射點(diǎn)。