基于數(shù)值代入法的礦漿自流輸送管水力計(jì)算研究

李仕亮

（礦冶科技集團(tuán)有限公司）

在選礦廠設(shè)計(jì)中，為節(jié)省選礦廠的運(yùn)營(yíng)動(dòng)力費(fèi)用，設(shè)計(jì)工程師經(jīng)常會(huì)利用地形條件或創(chuàng)造高差的方式使物料、礦漿實(shí)現(xiàn)自流。唐新民［1］針對(duì)銅山選礦廠現(xiàn)狀，研究了平地新建選礦廠和利用現(xiàn)有設(shè)施實(shí)施礦漿自流2種設(shè)計(jì)方案，發(fā)現(xiàn)無論是基建費(fèi)用、生產(chǎn)單耗，還是材料和備件的消耗，利用現(xiàn)有設(shè)施實(shí)施礦漿自流的設(shè)計(jì)方案都占有優(yōu)勢(shì)。實(shí)現(xiàn)物料、礦漿的自流需要解決設(shè)備或工序的銜接問題。自流管、槽在選礦廠設(shè)備間上下銜接的過程中起著十分重要的作用，是不可或缺的構(gòu)件。確定、選擇管徑和坡度是自流管管道設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。通常情況下，礦漿自流管直徑是根據(jù)礦漿量、礦漿充滿度系數(shù)和根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定的自流管坡度計(jì)算得到，往往忽視了臨界流速和水力坡度的計(jì)算。

輸送礦漿所需管道的自流坡度受礦漿的濃度、粒度、流量、礦塊形狀、礦石比重和管道材質(zhì)等諸多因素影響，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定的自流管坡度往往不可靠。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，因選定的坡度過小導(dǎo)致管路堵塞、流通不暢，或選定的坡度過大導(dǎo)致管路磨損嚴(yán)重的現(xiàn)象屢見不鮮。南京吉山鐵礦5萬t/a選礦廠［2］球磨機(jī)排礦溜槽及分級(jí)機(jī)返砂溜槽角度不能滿足礦漿自流要求，直接影響了選廠的生產(chǎn)。龍宇鉬業(yè)選礦廠［3］尾礦自流輸送管道因安裝坡度太大、尾礦漿流速過快等原因，導(dǎo)致管道使用壽命縮短，不僅造成了巨大的直接經(jīng)濟(jì)損失，而且嚴(yán)重影響了選礦廠生產(chǎn)的正常進(jìn)行。據(jù)考查，1座處理量1 000 t/d的選礦廠，每年因礦漿輸送而消耗的鋼材達(dá)100多噸［4］。因此，通過精準(zhǔn)水力計(jì)算確定臨界流速、臨界管徑和水力坡度，從而更加合理地選擇礦漿自流管道的管徑和坡度，對(duì)降低經(jīng)營(yíng)費(fèi)用意義重大，也是當(dāng)代精細(xì)化設(shè)計(jì)的必然要求。

隨著現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算的發(fā)展，在獲得礦漿的濃度、粒度、流量等特性的前提下，已能實(shí)現(xiàn)通過系統(tǒng)完善的理論公式計(jì)算，指導(dǎo)選擇合適的礦漿自流管管徑和坡度。為此，以某6 500 t/d鉛鋅礦選廠的鉛粗精礦再磨分級(jí)旋流器沉砂自流管的計(jì)算為例，介紹基于數(shù)值代入法的礦漿自流輸送管水力計(jì)算程序，通過系統(tǒng)完善的理論公式計(jì)算，得到確定的水力坡度、臨界流速、臨界管徑，為選擇合適的礦漿自流管管徑和坡度提供指導(dǎo)。

1 礦漿特性

某鉛鋅礦旋流器沉砂自流管的礦漿流量為0.029 4 m3/s，礦漿濃度為60%，礦漿稠度為150，鉛粗精礦密度為3.21 t/m3，加權(quán)平均粒徑為0.028 2 mm。

2 水力計(jì)算程序及結(jié)果

2.1 臨界水深計(jì)算

不同濃度對(duì)應(yīng)的自流管中礦漿充滿度見表1，根據(jù)礦漿濃度為60%，線性外推法求得礦漿充滿度為0.35。

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由于加權(quán)平均粒徑dcp<0.07 mm，因此，水力計(jì)算時(shí)采用經(jīng)過修正后的B.C.克諾羅茲公式［2］

從式（1）可以看出，除Wkp和hkp外，其他數(shù)據(jù)均已知，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)計(jì)算模型，采用數(shù)值代入法，求得臨界水深hkp和臨界管徑DL分別為0.081 6 m和0.233 m，其中，Wkp=KADL2，β=（δt-1）/1.7，KA為圓形管不同礦漿深度的面積系數(shù)［5］，δt為鉛粗精礦密度ρ0與水的密度ρW的比值。計(jì)算結(jié)果見表2。

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2.2 臨界流速計(jì)算

在求得臨界管徑的前提下，根據(jù)下式［2］求得臨界流速Vkp為2.21 m/s。

2.3 自流管鋪設(shè)坡度計(jì)算

計(jì)算謝才系數(shù)C采用的H.H.巴甫洛夫斯基公式［2］如下

水力坡度I0的計(jì)算公式為

式中，水力半徑R=KRDL。

經(jīng)計(jì)算，在臨界管徑的條件下，管道的水力坡度I0=4.45%。計(jì)算結(jié)果見表3。自流管鋪設(shè)坡度I=KI0，系數(shù)K一般取1.05～1.10，該次取1.10，計(jì)算自流管鋪設(shè)坡度為4.9%。

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2.4 自流管管徑和坡度設(shè)計(jì)值

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)選擇礦漿自流管的管徑為?273 mm×8 mm，鋪設(shè)坡度為5%。

2.5 校驗(yàn)自流管管徑

在確定了自流管鋪設(shè)坡度后，自流管管徑的計(jì)算公式［5］為

經(jīng)查表［5］和插值法計(jì)算，求得礦漿充滿度系數(shù)為0.142 9，再根據(jù)式（3）計(jì)算得自流管管徑D=225 mm<257 mm，說明設(shè)計(jì)的自流管管徑和鋪設(shè)坡度合理且適用。

2.6 校驗(yàn)礦漿流速

在確定了自流管鋪設(shè)坡度和管徑后，礦漿流速的計(jì)算公式［5］為

經(jīng)計(jì)算，礦漿流速V=2.56 m/s>臨界流速，計(jì)算結(jié)果見表4。再次驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的自流管管徑和鋪設(shè)坡度合理、適用。

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3 生產(chǎn)實(shí)踐及效果

該鉛鋅礦選礦廠實(shí)際運(yùn)行時(shí)，鉛粗精礦再磨分級(jí)旋流器沉砂自流管選用?273 mm×8mm的無縫鋼管，鋪設(shè)坡度為5%。經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)，該自流管流動(dòng)良好，管道基本在6～9個(gè)月出現(xiàn)1次磨損現(xiàn)象，使用壽命比預(yù)期的3個(gè)月延長(zhǎng)很多。實(shí)踐證明，數(shù)值代入法的礦漿自流輸送管水力計(jì)算程序是合理有效的，對(duì)選擇合理的管徑和坡度，降低經(jīng)營(yíng)費(fèi)用具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

（1）確定、選擇管徑和坡度是礦漿自流管管道設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。隨著現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算的發(fā)展，在獲得礦漿的濃度、粒度、流量等特性的前提下，已能實(shí)現(xiàn)通過系統(tǒng)完善的理論公式計(jì)算，指導(dǎo)選擇合適的礦漿自流管管徑和坡度。

（2）礦漿自流輸送水力計(jì)算主要有臨界水深、臨界管徑、臨界流速、鋪設(shè)坡度等內(nèi)容。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)計(jì)算模型，采用數(shù)值代入法，可以精準(zhǔn)地計(jì)算出臨界水深和臨界管徑。

（3）在已有的理論計(jì)算公式基礎(chǔ)上，補(bǔ)充和完善了計(jì)算過程，建立了系統(tǒng)地理論計(jì)算程序，既能得出精準(zhǔn)數(shù)據(jù)，又可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，能夠用于指導(dǎo)礦漿自流管管道的設(shè)計(jì)。