結(jié)構(gòu)參數(shù)對文丘里管空化性能影響的數(shù)值模擬研究

董 波， 羅景泉， 張家輝， 徐 振， 劉愛賢， 孫 強， 王逸偉， 郭緒強*

(1.中國石油大學(xué) (北京) 化學(xué)工程與環(huán)境學(xué)院， 北京 102249；2.中國石油大學(xué) 克拉瑪依校區(qū) 工學(xué)院， 新疆 克拉瑪依 834000)

水力空化現(xiàn)象是當(dāng)流體流經(jīng)一定的限流區(qū)域時，流速上升而壓力下降，當(dāng)壓力降低到流體溫度對應(yīng)的飽和蒸氣壓時，溶解在流體中的氣體會逸出，同時流體發(fā)生汽化，從而形成許多由氣體和蒸氣組成的空化泡，當(dāng)流體挾帶著空泡流經(jīng)下游壓力較高的區(qū)域時，空化泡急劇塌縮、潰滅的過程[1]。當(dāng)空泡發(fā)生潰滅時，會在其周圍極小的空間內(nèi)形成局部的高溫(103～104K量級)和高壓(102～104MPa量級)環(huán)境，同時還伴有強烈的沖擊波、高速的微射流以及自由基的產(chǎn)生，從而引發(fā)各種空化效應(yīng)，如機械效應(yīng)、熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)和界面效應(yīng)等[2]。這些空化效應(yīng)可以強化各種物理、化學(xué)過程，在水處理、生化工程、石油化工、食品處理、均質(zhì)混合與破乳等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[3]。

水力空化技術(shù)的空化效果與空化器結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，探究最優(yōu)的空化器結(jié)構(gòu)參數(shù)，強化空化效果，設(shè)計出高效率的空化器裝置是水力空化技術(shù)研究的一項重要內(nèi)容。孔板和文丘里管是常用的水力空化反應(yīng)器裝置。與孔板相比，文丘里管的流通截面積變化較為緩慢，空化強度相對溫和，其壓力損失也相對較小，本研究采用文丘里管空化反應(yīng)器。

隨著計算流體力學(xué)(CFD)的快速發(fā)展，模擬空化流場的數(shù)值仿真技術(shù)已經(jīng)成為研究水力空化的一種重要方法。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者利用數(shù)值模擬技術(shù)對文丘里管的結(jié)構(gòu)及其空化現(xiàn)象進行了研究分析。Bashir等[4]對圓型、狹縫型及橢圓型等多種文丘里空化器的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)進行CFD模擬優(yōu)化。結(jié)果表明：喉部周長與面積比值較大時可產(chǎn)生更高的蒸氣體積分數(shù)。狹縫型文丘里管的喉部長度與高度比為1∶1，擴散角度為5.5°時，空化效果達到最佳。Kuldeep等[5]也進行了類似的研究工作，當(dāng)文丘里型空化器喉部高度/直徑與長度比為1∶1，擴散角度為6.5°時，獲得最佳空化效果。黃群等[6]對文丘里管的空化流場進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：空化效果的強度隨著入口錐角的增大、喉部長度的減小而增大；喉部直徑和出口錐角對空化效果的影響存在最適值，分別為5 mm和30°。Li等[7]對文丘里管進行了CFD單相數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)入口角度和喉部長度對空化流場的影響有限，出口角度和直徑比分別是控制喉部壓力和功率消耗的關(guān)鍵參數(shù)。Shi等[8]利用CFD數(shù)值模擬研究了文丘里管的收縮角度以及比尺效應(yīng)對空化效果的影響。結(jié)果表明：較大的收縮角度對應(yīng)著較高的空化率，但是能耗更高；同時，規(guī)模比放大的文丘里管也會產(chǎn)生更高的汽化率。Abbas-Shiroodi等[9]采用響應(yīng)面法(RSM)對文丘里管進行CFD模擬優(yōu)化，在入口角度為22.7°，喉部長度為4 mm，出口角度為6.5°時，文丘里管中空化區(qū)域最大。而且這3個結(jié)構(gòu)參數(shù)之間具有相互關(guān)聯(lián)性，出口角度是影響空化區(qū)域的最顯著參數(shù)。Abbasi等[10]結(jié)合響應(yīng)面法(RSM)和CFD模擬對狹縫文丘里管進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確定了空化數(shù)為0.2時最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。當(dāng)文丘里管的喉部面積為56.39 mm2，擴散角度為4°，喉部長度、寬度和高度分別為4.5，18.0和3.0 mm時，空化區(qū)域長度和空化體積達到最大。

綜上所述，大部分學(xué)者主要探究了文丘里管的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對于空化效果的影響，針對文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)的全面研究總結(jié)相對較少。課題組采用計算流體力學(xué)軟件ANSYS FLUENT 19.0對文丘里管的空化流場進行數(shù)值模擬，研究分析了文丘里管的喉徑與管徑比、入口角度、喉徑與喉長比以及出口角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化效果的影響。研究結(jié)果對文丘里管的優(yōu)化設(shè)計與使用提供一些參考。

1 計算方法

1.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

文丘里管主要由收縮段、喉部和擴散段3部分組成。本研究模擬的文丘里管固定入口和出口直徑D=20 mm，喉徑與管徑比d/D、收縮角度或入口角度α、喉徑與喉長比d/L、擴散角度或出口角度β，如圖1所示。由于文丘里管為回轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，故只需選取文丘里管軸截面的一半作為計算模型。

圖1 文丘里管及其結(jié)構(gòu)參數(shù)符號示意圖Figure 1 Schematic diagram of Venturi tube and its structural parameter symbols

課題組采用前處理軟件ICEM對二維模型進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Figure 2 Gridding of venturi tube

整個流場采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，可以節(jié)省計算成本，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和收斂性好。網(wǎng)格劃分時，需要對網(wǎng)格數(shù)量進行無關(guān)性驗證，如圖3所示。從圖中可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，最大蒸氣體積分數(shù)先增加后趨于平穩(wěn)，綜合考慮計算結(jié)果及效率，確定本文計算所用網(wǎng)格數(shù)量在80 000以上較為合適。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Figure 3 Grid independence verification

1.2 計算策略及步驟

在FLUENT模擬過程中，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，多相流模型選擇Mixture模型耦合FLUENT自帶的Schnerr-Sauer空化模型。選取27 ℃水和水蒸氣作為流動介質(zhì)，飽和蒸氣壓為3 540 Pa，選用壓力入口、壓力出口以及無滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)邊界條件，入口壓力設(shè)定為0.5 MPa，出口壓力設(shè)定為0.1 MPa，環(huán)境操作壓力設(shè)定為0 Pa。壓力速度耦合方式選用SIMPLE算法，計算中使用欠松弛因子的方法，動量松弛因子設(shè)定為0.4，殘差的迭代收斂精度設(shè)置為 10-8。其它相關(guān)參數(shù)的設(shè)置保持FLUENT默認值。

1.3 表征參數(shù)

針對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的文丘里管進行模擬計算，通過蒸氣體積分數(shù)和空化數(shù)來表征文丘里管的空化效果。液體的蒸氣體積分數(shù)是研究空化程度的一個重要參數(shù)，蒸氣體積分數(shù)越大，表明液體中空化泡數(shù)量越多,空化發(fā)生的程度越劇烈[11]。其表達式為：

(1)

式中：αv表示蒸氣體積分數(shù)，Vv和Vl分別為蒸氣和液體的體積。

空化數(shù)是描述空化初生和空化狀態(tài)的量綱一的數(shù)，表征了流場中是否出現(xiàn)空化及空化發(fā)生程度?？栈瘮?shù)越小，空化程度越劇烈。其表達式為：

(2)

式中：Cv表示空化數(shù)；p2為下游恢復(fù)壓力，選取模擬時文丘里管的出口壓力；pv為模擬溫度下水的飽和蒸氣壓；ρ為水的密度；v0為喉部中軸平均速度值，由FLUENT模擬計算得到。

2 結(jié)果與分析

2.1 喉徑與管徑比對空化效果的影響

課題組對喉徑與管徑比分別為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5，入口角度為21.8°，喉徑與喉長比為1∶2.5，出口角度為6.5°的文丘里管的空化流場進行FLUENT模擬，所得到的蒸氣體積分數(shù)云圖以及最大蒸氣體積分數(shù)、空化數(shù)關(guān)系圖分別如圖4～5所示；并由圖中數(shù)據(jù)分析文丘里管喉徑與管徑比對空化效果的影響。

圖4 不同喉徑與管徑比的蒸氣體積分數(shù)云圖Figure 4 Contours of vapor volume fraction at different throat diameter to pipe diameter ratios

從圖4中可以看出，隨著喉徑與管徑比的增大，空化區(qū)域先增大后減小。當(dāng)喉徑與管徑比為0.3時，空化區(qū)域最大，空化程度越劇烈。從圖5中可以看出，隨著喉徑與管徑比的增大，最大蒸氣體積分數(shù)先增大后減小，而且在0.3～0.5范圍內(nèi)變化較??；空化數(shù)逐漸減小，但相差均較小。所以綜合考慮，當(dāng)喉徑與管徑比為0.3時，文丘里管的空化效果達到最好。因為喉徑與管徑比值過小會使得下游壓力恢復(fù)速度加快，空泡受到的破壞強度增加，導(dǎo)致空泡壽命減小，空化現(xiàn)象受到抑制[12]。但是比值過大則會使壓力梯度變化不明顯，不易形成負壓區(qū)，使液體不容易汽化，空化強度也會降低[13]。所以，在滿足空化發(fā)生的條件下，適當(dāng)增大喉徑與管徑比可以強化空化現(xiàn)象，但是不宜過大。

圖5 喉徑與管徑比與蒸氣體積分數(shù)和空化數(shù)的關(guān)系Figure 5 Relationship between throat diameter to pipe diameter ratio and vapor volume fraction & cavitation number

2.2 入口角度對空化效果的影響

課題組對喉徑與管徑比為0.2，入口角度分別為11.3°，15.0°，21.8°，38.7°和45.0°，喉徑與喉長比為1∶2.5，出口角度為6.5°的文丘里管的空化流場進行FLUENT模擬，所得到的蒸氣體積分數(shù)云圖以及最大蒸氣體積分數(shù)、空化數(shù)的關(guān)系圖分別如圖6～7所示；并由此分析文丘里管入口角度對空化效果的影響。

圖6 不同入口角度的蒸氣體積分數(shù)云圖Figure 6 Contours of vapor volume fraction at different inlet angles

從圖6中可以看出，隨著入口角度的增大，空化區(qū)域逐漸變小。當(dāng)入口角度約為11.3°時，空化區(qū)域相對較大，空化程度較為劇烈。從圖7可知，隨著入口角度的增大，最大蒸氣體積分數(shù)逐漸減小，空化數(shù)逐漸增大，說明空化強度是逐漸減弱的。所以綜合考慮，當(dāng)入口角度約為11.3°時，文丘里管的空化效果相對較好。因為當(dāng)入口角度較大時，流體流經(jīng)文丘里管收縮段時，流動阻力也隨著增大，從而導(dǎo)致流體的流速降低，空化數(shù)增加，故空化效果減弱[14]。所以，在滿足空化發(fā)生的條件下，適當(dāng)減小入口角度可以強化空化現(xiàn)象。

圖7 入口角度與蒸氣體積分數(shù)和空化數(shù)的關(guān)系Figure 7 Relationship between inlet angle and vapor volume fraction & cavitation number

2.3 喉徑與喉長比對空化效果的影響

課題組對喉徑與喉長比分別為1∶0.5、1∶1.0、1∶2.0、1∶2.5和1∶5.0，入口角度為21.8°，喉徑與管徑比為0.2，出口角度為6.5°的文丘里管的空化流場進行FLUENT模擬，得到的蒸氣體積分數(shù)云圖以及最大蒸氣體積分數(shù)、空化數(shù)的關(guān)系圖分別如圖8～9所示；由此分析不同喉徑與喉長比對空化效果的影響。

圖8 不同喉徑與喉長比的蒸氣體積分數(shù)云圖Figure 8 Contours of vapor volume fraction at different throat diameter to length ratios

從圖8中可以看出，隨著喉徑與喉長比的增大，空化區(qū)域也逐漸增大。當(dāng)喉徑與喉長比為1∶0.5時，空化區(qū)域最大，空化程度較為劇烈。從圖9中可以看出，隨著喉徑與喉長比的增大，最大蒸氣體積分數(shù)基本沒有發(fā)生變化；空化數(shù)則先減小后增加，但是變化都較小。所以綜合考慮，當(dāng)喉徑與喉長比為1∶0.5時，文丘里管的空化效果相對較好。因為在管徑、喉徑一定時，較長的喉部長度可能會導(dǎo)致持續(xù)性壓降，空泡不能像在擴散段的情況下經(jīng)歷周圍壓力場的振蕩行為，這些空泡無法成為活躍的空泡，而是溶解在周圍的液體介質(zhì)中，從而使空化區(qū)域減小[5]302。若喉部長度較短，喉部的收縮-擴張會更顯著，壓力變化急劇，從而使空化效果更明顯。所以，在滿足空化發(fā)生的情況下，適當(dāng)增大喉徑與喉長比可以強化空化現(xiàn)象。

圖9 喉徑與喉長比與蒸氣體積分數(shù)和空化數(shù)的關(guān)系Figure 9 Relationship between throat diameter to length ratio and vapor volume fraction & cavitation number

2.4 出口角度對空化效果的影響

課題組對喉徑與管徑比為0.2，入口角度為21.8°，喉徑與喉長比為1∶2.5，出口角度分別為5.1°，5.7°，6.5°，7.6°和9.1°的文丘里管的空化流場進行FLUENT模擬，所得到的蒸氣體積分數(shù)云圖以及最大蒸氣體積分數(shù)、空化數(shù)的關(guān)系圖分別如圖10～11所示；由此分析文丘里管出口角度對空化效果的影響。

圖10 不同出口角度的蒸氣體積分數(shù)云圖Figure 10 Contours of vapor volume fraction at different outlet angles

從圖10中可以看出，隨著出口角度的增加，空化區(qū)域逐漸減小。當(dāng)出口角度為5.1°時，空化區(qū)域最大，空化程度比較劇烈。從圖11中可以看出，隨著出口角度的增加，最大蒸氣體積分數(shù)和空化數(shù)基本都沒有變化。所以綜合考慮，當(dāng)出口角度為5.1°時，文丘里管的空化效果相對較好。因為出口角度較小時，低壓區(qū)域范圍較大，壓力恢復(fù)相對緩慢，空泡受壓的破壞程度減小，使空泡得以生長，空泡壽命相對較長，空化區(qū)域相對較大[15]。所以，在滿足空化發(fā)生的情況下，適當(dāng)減小出口角度可以強化空化現(xiàn)象。

圖11 出口角度和蒸氣體積分數(shù)、空化數(shù)的關(guān)系Figure 11 Relationship between outlet angle and vapor volume fraction & cavitation number

3 結(jié)論

課題組采用ANSYS FLUENT軟件對文丘里管的喉徑與管徑比、入口角度、喉徑與喉長比以及出口角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了單因素的數(shù)值模擬，采用控制變量法比較不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對文丘里管空化效果的影響，得出以下結(jié)論：

1) 喉徑與管徑比對空化效果的影響存在一個最適值。

2) 空化效果的強度隨著入口角度的增大而減小，隨著喉徑與喉長比的增大而增大，隨著出口角度的增大而減小。

3) 在本研究對文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)的模擬范圍內(nèi)，當(dāng)管徑為20 mm時，文丘里管的喉徑與管徑比、入口角度、喉徑與喉長比、出口角度等最適宜的參數(shù)分別為0.3，11.3°，1∶0.5和5.1°。

盡管文丘里管空化流動的CFD模擬研究已經(jīng)取得了較大的發(fā)展，但是還需要從以下方面進一步探索研究：

1) 當(dāng)前的研究對于文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)的模擬量不足，模擬的數(shù)據(jù)點較少，因此需要對各個結(jié)構(gòu)參數(shù)進行大范圍、大數(shù)據(jù)量的模擬計算，進而總結(jié)經(jīng)驗規(guī)律和數(shù)學(xué)模型。

2) 對于文丘里管結(jié)構(gòu)參數(shù)大部分是進行單因素的數(shù)值模擬，今后需要采用合理的方法設(shè)計模擬實驗，從而確定各個結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互影響以及對空化效果的綜合影響。

3) FLUENT中的空化模型采用的R-P方程是一個截斷方程，省略了R-P方程的加速度項(半徑隨時間的二階導(dǎo)數(shù))，而加速度項與空泡內(nèi)的潰滅壓力和溫度相關(guān)，因此需要結(jié)合模擬數(shù)據(jù)求解出潰滅壓力和溫度，合理預(yù)測文丘里管在化學(xué)工程應(yīng)用中的空化強度。