一種高選擇性和小通帶比的三通帶三維頻率選擇表面

于正永,陸華麗,唐萬春

(1.江蘇電子信息職業(yè)學院計算機與通信學院,江蘇 淮安 223003)(2.南京師范大學物理科學與技術學院,江蘇 南京 210023)

頻率選擇表面(frequency selective surface,FSS)可以應用于天線罩[1]、天線副反射器[2]、吸波體[3]以及電磁屏蔽[4]等領域. 與傳統(tǒng)的濾波器相比[5-7],FSS是一種由具有特定形狀的周期單元組成的二維陣列結(jié)構,具有獨特的空間濾波特性,可以實現(xiàn)帶通或帶阻濾波性能. 在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,為了增加多頻天線的通信能力,要求FSS能夠工作在相應的多個頻段. 同時,當3個通信通道工作在相近的頻率時,此時需要設計具有小通帶比的三通帶FSS.

為了滿足上述的應用需求,一些三通帶FSS被研究人員提出. 通過集總元件加載[8]、盤繞結(jié)構[9]和互補結(jié)構[10]等方式,提出了3種相似頻率響應的三通帶FSS. 但是,這3種FSS每個通帶均為一階響應,由于缺少傳輸零極點,存在通帶不夠平坦和帶外抑制寬度較窄等不足. 通過堆疊三層方環(huán)陣列,設計了一種具有高選擇性和良好角度穩(wěn)定性的三通帶FSS[11]. 最近,研究人員通過將文獻[11]中的方環(huán)替換為六邊形環(huán),拓寬了第二通帶的工作帶寬,降低了帶內(nèi)的插入損耗[12]. 但是,這兩種FSS[11-12]的第一通帶仍為一階響應;同時隨著入射角度的增加,在高頻段均出現(xiàn)了柵瓣效應. 作為一種替換的方法,三維(three-dimensional,3D)FSS的概念被提出[13-15]. 其中,文獻[13]基于階梯阻抗和均勻阻抗兩種諧振結(jié)構,采用多層印刷電路板(printed circuit board,PCB)技術實現(xiàn)了一種具有二階響應的三通帶FSS,但是,該3D FSS僅能夠工作在單極化模式,而且?guī)鉀]有任何傳輸零點,其頻率選擇性能一般. 通過上下兩層加載不同大小的圓形金屬貼片,中間層加載圓形孔徑,借助孔徑電磁耦合,實現(xiàn)了一種雙極化、二階三通帶FSS[16],不過,其帶外也未引入任何傳輸零點,其頻率選擇性能需要進一步提升,同時由于單元結(jié)構的電尺寸很大,導致了其角度穩(wěn)定性較差. 此外,以上文獻所提出的三通帶FSS相鄰通帶的通帶比多數(shù)較大,在一定程度上限制了其實際應用.

本文基于微波濾波器等效電路拓撲,設計了一種高選擇性、小通帶比的三通帶3D FSS. 由于該3D FSS單元結(jié)構具有對稱性,因此,很容易實現(xiàn)雙極化功能. 當以0°、30°和60°角度入射時,該3D FSS具有穩(wěn)定的頻率響應.

1 FSS單元設計與仿真

1.1 微波濾波器等效電路拓撲

圖1給出了一階三通帶微波濾波器的等效電路拓撲,該拓撲由電感L0與三個并聯(lián)的LC(L1-C1,L2-C2,L3-C3)串聯(lián)諧振器組成.

當電感L0與L1-C1串聯(lián)諧振器同時諧振時,會產(chǎn)生1個傳輸零點fz1和一個傳輸極點fp1(fz1>fp1).如下:

(1)

(2)

當L2-C2串聯(lián)諧振器發(fā)生諧振時,可以產(chǎn)生第二個傳輸零點fz2(fz2>fz1).根據(jù)文獻[17]可知,兩個相鄰LC串聯(lián)支路的并聯(lián)會在兩個傳輸零點之間產(chǎn)生1個傳輸極點,由此產(chǎn)生了第二個傳輸極點fp2(fz1

(3)

(4)

同理,當L3-C3串聯(lián)諧振器發(fā)生諧振時,可以產(chǎn)生第三個傳輸零點fz3(fz3>fz2)和第三個傳輸極點fp3(fz2

(5)

(6)

綜上所述,當圖1中所有諧振器同時工作時,可以在fp1、fp2、fp3附近產(chǎn)生了3個通帶,同時在fz1、fz2、fz3附近產(chǎn)生了3個阻帶.但是,可以發(fā)現(xiàn),每個通帶僅包含1個傳輸極點,每個阻帶僅包含1個傳輸零點,因此,很難形成平坦的通帶和較寬的帶外抑制.針對這個問題,將圖1的電路拓撲進行了雙層堆疊,并使用傳輸線進行連接,構建二階三通帶微波濾波器等效電路拓撲,如圖2所示.此時,在電磁耦合作用下,原有單一的諧振模式(fp1、fp2、fp3、fz1、fz2、fz3)耦合分裂為奇模和偶模兩種模式,因此,該拓撲能實現(xiàn)3個二階通帶和3個二階的阻帶.

圖1 一階三通帶微波濾波器等效電路拓撲Fig.1 Topology of the first-order tri-band bandpass microwave filter

圖2 二階三通帶微波濾波器等效電路拓撲Fig.2 Topology of the second-order tri-band bandpass microwave filter

1.2 周期單元結(jié)構與濾波響應

眾所周知,FSS本質(zhì)上是一種空間微波濾波器,因此,圖2所示的二階三通帶微波濾波器等效電路拓撲可以用來設計二階三通帶FSS. 依據(jù)文獻[18-19]中等效電路分析可知,柵格結(jié)構可以等效為電感,方環(huán)陣列可以等效為LC串聯(lián)諧振器,傳輸線用方波導傳輸線來代替,因此,得到了所設計的二階三通帶3D FSS的單元結(jié)構示意圖如圖3所示.由圖3可知,每個單元結(jié)構由1個空氣方波導和1個上下端面均刻蝕3個同心方環(huán)的介質(zhì)方塊組合而成.單元結(jié)構在x和y軸方向上周期尺寸均為p,柵格的寬度為t,從外到內(nèi)3個方環(huán)的內(nèi)邊長和線寬分別為l1和w1、l2和w2、l3和w3,FSS的厚度為h.此外,介質(zhì)方塊的相對介電常數(shù)為εr.

圖3 三通帶3D FSS單元結(jié)構Fig.3 Unit cell of tri-passband 3D FSS

針對高選擇性、小通帶比、低插入損耗等FSS指標的設計目標,FSS相應的物理尺寸可以通過多次優(yōu)化設計后得到,如表1所示. 在此基礎上,可以運用文獻[18-19]中相關公式計算圖2中各個電參數(shù),但是由于單元結(jié)構中存在的電磁耦合較為復雜,因此,這些計算公式并不能給出電參數(shù)的準確值,只能給出電參數(shù)的初始值,電參數(shù)的最終值可以通過曲線擬合方法獲得[20].

表1 三通帶3D FSS的設計參數(shù)Table 1 Design parameters of tri-passband 3D FSS

圖4給出了設計參數(shù)如表1所示的三通帶3D FSS的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)的HFSS軟件仿真結(jié)果. 由圖可以看出,該3D FSS在f1=6.03 GHz、f2=6.82 GHz、f3=7.845 GHz中心頻率處實現(xiàn)了3個二階平坦通帶,其中,第一通帶包含6.1 GHz和6.16 GHz兩個傳輸極點,第二通帶包含6.79 GHz和6.87 GHz兩個傳輸極點,第三通帶包含7.71 GHz和7.98 GHz兩個傳輸極點. 同時,在第一通帶與第二通帶之間引入了6.46 GHz和6.5 GHz兩個傳輸零點,在第二通帶與第三通帶之間引入了7.09 GHz和7.21 GHz兩個傳輸零點,此外在第三通帶右側(cè)帶外引入了8.71 GHz和10.11 GHz兩個傳輸零點,使得該FSS具有較好的頻率選擇性能. 此外,由于方波導腔的高Q值,其頻率選擇性能得到了進一步提高. 在第三通帶右側(cè)得到了1個工作帶寬約為43%的寬阻帶. 該FSS 3個通帶的3dB帶寬分別為0.5 GHz(5.78～6.28 GHz)、0.2 GHz(6.72～6.92 GHz)和0.51 GHz(7.59～8.1 GHz),對應的相對帶寬分別為8.29%、3.32%和8.46%. 該3D FSS單元結(jié)構的電尺寸為0.19λ0×0.19λ0×0.1λ0,其中λ0為第一通帶中心頻率f1處自由空間波長. 由于3個尺寸十分接近的同心方環(huán)設計,使得該3D FSS相鄰通帶之間的間距很小,第二通帶與第一通帶、第三通帶與第二通帶之間的通帶比分別僅為f2/f1=1.13和f3/f2=1.15.

圖4 三通帶3D FSS傳輸系數(shù)和反射系數(shù)的HFSS軟件仿真結(jié)果Fig.4 Simulated transmission and reflection coefficients of tri-passband 3D FSS by HFSS

1.3 傳輸極點處的表面電流分布

為了進一步弄清該3D FSS的工作原理,對傳輸極點處的表面電流分布進行了研究,如圖5所示. 由圖5(a)和5(b)可以看出,傳輸極點fp1和fp2處的表面電流主要分布在上下端面的最外層方環(huán)和柵格上,這表明fp1和fp2是由最外層方環(huán)和柵格共同影響的. 由圖5(c)和5(d)可知,傳輸極點fp3和fp4的表面電流主要集中在上下端面的最外層方環(huán)和中間層方環(huán)上,這表明fp3和fp4是由這兩個方環(huán)共同產(chǎn)生的. 如圖5(e)和5(f)所示,傳輸極點fp5和fp6的表面電流主要分布在上下端面的中間層方環(huán)和最內(nèi)層方環(huán)上,這表明fp5和fp6是由這兩個方環(huán)共同提供的. 很顯然,以上所得的分析結(jié)果與上述等效電路拓撲的傳輸極點產(chǎn)生機理是一致的.

圖5 傳輸極點處的表面電流分布Fig.5 Surface current distributions at transmission-pole frequencies

2 FSS極化獨立性和角度穩(wěn)定性

由于所設計的三通帶3D FSS結(jié)構具有對稱性,因此,該FSS可以實現(xiàn)雙極化. 圖6給出了該FSS在TE和TM兩種極化模式下的頻率響應,由圖可以看出,在這兩種極化模式下該FSS具有相同的頻率響應,這充分說明該FSS具有雙極化性能.

圖6 TE和TM兩種極化模式下該3D FSS的頻率響應Fig.6 Frequency responses of the 3D FSS under TE and TM polarization modes

運用HFSS軟件仿真得到了該3D FSS在不同極化模式和不同入射角度條件下的傳輸系數(shù),如圖7所示. 由圖7可以發(fā)現(xiàn),該FSS在TE和TM極化模式下以0°,30°,60°角度入射時具有穩(wěn)定的頻率響應. 如圖7(a)所示,對于TE極化模式,隨著入射角度的增加,3個通帶內(nèi)的插入損耗隨之增加,主要原因在于當入射角θ增大時,其端口的波阻抗ZTE=Z0/cosθ[21]將會隨之增大. 此外,通常一個較大的波阻抗將會導致該FSS內(nèi)的諧振器具有較高的品質(zhì)因數(shù),從而使得通帶的帶寬在TE極化工作模式下減小. 如圖7(b)所示,對于TM極化模式,當入射角θ增大時,其端口的波阻抗ZTM=Z0cosθ[21]將會隨之減小,將會導致該FSS內(nèi)的諧振器具有較低的品質(zhì)因數(shù),從而使得通帶的帶寬增大. 也可以看出,在TM極化模式下,通帶的插入損耗受入射角度變化的影響不大.

圖7 不同入射角度下該3D FSS傳輸系數(shù)仿真結(jié)果Fig.7 Simulated transmission coefficients of 3D FSS under oblique incidence for(a)TE polarization;(b)TM polarization

3 實物加工和測量方法

所提出的3D FSS實物可以通過機械加工線切割和PCB兩種方法來實現(xiàn). 以4×4(16個)周期單元3D FSS為例,其部件加工和組裝的步驟如圖8所示,具體來說:(1)采用線切割方法加工厚度為2t=1 mm的長條型鋁板,并在其表面周期性地開鑿5個矩形方槽(寬度為2t=1 mm,高度為h/2=2.5 mm),從而形成部件A;采用印刷電路PCB加工方法制作上下端面均刻蝕3個同心方環(huán)的介質(zhì)方塊,從而形成部件B. 如圖8(a)所示. (2)將10個部件A通過交叉對插方式構成一個鋁框,形成16個周期性的空氣方波導結(jié)構,如圖8(b)所示. (3)將16個部件B逐一插入到鋁框的16個方波導結(jié)構中,最終組合為所提出的3D FSS實物,如圖8(c)所示. 通常運用自由空間測量法[22]對所制作的3D FSS實物進行實驗測試. 首先測試出未放置FSS情況下的傳輸系數(shù),以便去除傳輸損耗帶來的影響,其次測試出放置FSS情況下的傳輸系數(shù),然后再測試出FSS替換為相同尺寸的金屬板時的傳輸系數(shù),以便去除周圍環(huán)境噪聲帶來的影響,最后,運用矢量網(wǎng)絡分析儀的時域門函數(shù)對測量結(jié)果進行校準,以便考慮多路徑傳輸帶來的影響.

圖8 FSS實物加工及組裝Fig.8 Fabrication and assembly of the FSS prototype

4 結(jié)果與討論

表2給出了所提出的3D FSS與現(xiàn)有相似特性的FSS的性能對比. 從表不難看出,所提出的3D FSS具有高選擇性、小通帶比、良好的角度穩(wěn)定性、雙極化以及無柵瓣產(chǎn)生等優(yōu)勢.

表2 與現(xiàn)有相似特性的FSS的對比Table 2 Comparison of the FSS designs with similar characteristic

5 結(jié)論

從微波濾波器等效電路拓撲出發(fā),提出了1種FSS設計方法,由此實現(xiàn)了1種具有高選擇性和小通帶比的二階三通帶3D FSS. 借助上下端面諧振單元之間的電磁耦合,引入了多個傳輸零極點,提高了其頻率選擇性能,同時,方波導腔的高Q值進一步增強了頻率選擇性能. 通過3個尺寸十分接近的方環(huán)設計,實現(xiàn)了相鄰通帶之間的小通帶比設計. 通過分析傳輸極點處的表面電流分布,闡明了該FSS的工作原理. 同時,闡述了所提出的3D FSS實物的加工和測量方法. 仿真結(jié)果表明:該3D FSS具有高選擇性、小通帶比、良好的角度穩(wěn)定性、雙極化以及無柵瓣產(chǎn)生等優(yōu)勢.