基于轉(zhuǎn)矩控制的上坡輔助電控系統(tǒng)

沙文瀚 劉 琳 任彥君 彭 湃 殷國棟 舒 暉 章友京

(1東南大學機械工程學院, 南京 211189)(2奇瑞新能源汽車股份有限公司, 蕪湖 241000)

坡道起步作為車輛的常見行駛工況,需要駕駛員協(xié)調(diào)控制油門和制動,若操作不當會造成溜車事故.為提高車輛行駛的安全性與操縱便捷性,研究人員開發(fā)了不同形式的上坡起步輔助系統(tǒng).針對重型商用車,在制動主缸與制動工作缸之間加裝坡道起步輔助閥能夠?qū)崿F(xiàn)坡道保持功能[1].當車輛檢測到自身處于坡道起步狀態(tài)時,在駕駛員松開制動的瞬間,坡道起步輔助閥作動,截斷制動器工作缸與制動主缸之間的通路,保持一定時間的制動油壓,使駕駛員有足夠的時間操縱加速踏板[2].Peng等[3]針對這類具備電子制動控制系統(tǒng)的底盤結(jié)構(gòu),提出了一種對車輛質(zhì)量進行自適應估計補償?shù)鸟v坡控制方法,解決了商用車質(zhì)量變化導致的控制失準問題.此外,PID控制[4]、邏輯門限值控制[5]等方法也能有效解決基于電子駐車制動系統(tǒng)的商用車坡道輔助控制.塔塔汽車公司在其客車產(chǎn)品上開發(fā)了一套坡道輔助控制系統(tǒng),通過調(diào)節(jié)AMT傳動系統(tǒng)動力輸出實現(xiàn)起步駐坡[6].針對AMT車輛大坡道起步過程中離合器摩擦片磨損嚴重的問題,劉海鷗等[7]提出了坡道起步改進控制策略,對車輛坡道起步過程進行劃分并針對性建立了滑摩功優(yōu)化策略.Song等[8]提出了一套適用于裝備AMT車輛的離合器控制雙層架構(gòu),有效解決了車輛起步時的溜坡和頓挫感較強的問題.此外,還有基于坡道傳感器的控制系統(tǒng)成功應用于燃油汽車平臺[9].

針對混合動力乘用車,Zhao等[10]提出了離合器與混合動力系統(tǒng)的協(xié)同控制方法,通過建立擾動有界的線性模型并設計了H∞魯棒控制器,保證自動駐坡算法的魯棒性.為了解決發(fā)動機自動啟停時的起步控制問題,Tang等[11]提出了一種考慮雙電機耦合輔助驅(qū)動的混合動力車輛起步控制方法,在保證車輛平穩(wěn)起步的同時能夠有效降低系統(tǒng)能耗.針對乘用車的駐坡控制,Wu等[12]通過分析車輛在行駛過程中的縱向力變化率,提出了一種基于扭矩動態(tài)分配策略的坡道起步輔助方法,并使用邏輯閾值理論實時控制輪缸壓力,保證了車輛在坡道上的平穩(wěn)起步.在純電動汽車領域,Belousov等[13]設計了兩通道冗余電動驅(qū)動器,通過合理地分配2套電驅(qū)系統(tǒng)的參與比例,提升了起步階段車速控制的穩(wěn)定性和準確性.此外,基于牽引力調(diào)節(jié)[14]和分布式動力協(xié)同控制[15]的方法也被用于解決坡道輔助控制問題.

總體來看,目前坡道輔助系統(tǒng)主要針對重型車輛應用研究,且由于這些車輛均以內(nèi)燃機為動力源,因此往往需要綜合考慮內(nèi)燃機、傳動系統(tǒng)和制動系統(tǒng)動態(tài)特性,算法設計相對保守,用戶體驗仍有待優(yōu)化.電動汽車能夠直接控制電機產(chǎn)生準確驅(qū)動力,為坡道輔助控制提供了理想的執(zhí)行機構(gòu)和全新實現(xiàn)方式,但現(xiàn)有研究卻鮮有專門針對電動汽車的駐坡控制算法.因此,如何設計適合于純電動汽車的上坡輔助控制方法,且該方法是否適用于實際量產(chǎn)汽車仍有待進一步驗證.

針對上述問題,本文提出了一種具備“反饋+前饋”結(jié)構(gòu)的預加載轉(zhuǎn)矩上坡輔助控制策略,利用坡道傳感器提供的坡度信息計算前饋預加載轉(zhuǎn)矩,縮短系統(tǒng)響應時間,減小溜坡距離;利用輪速傳感器建立反饋回路,基于比例-積分算法控制系統(tǒng)快速收斂,調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性.在車輛坡道動力學模型基礎上,建立了控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),通過時域分析討論了控制參數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性、準確性和快速性之間的聯(lián)系,從理論上證明了算法的有效性.開發(fā)了面向量產(chǎn)乘用車的坡道輔助控制系統(tǒng),通過實車道路測試,驗證了該算法的實際使用效果,并與目前廣泛應用的純PI調(diào)節(jié)和負載觀測器調(diào)節(jié)技術(shù)進行了對比分析.

1 動力學模型

準確的數(shù)學模型是控制系統(tǒng)的設計基礎,為此建立考慮坡道因素的車輛縱向動力學模型.驅(qū)動力是由電機的轉(zhuǎn)矩經(jīng)傳動系統(tǒng)至驅(qū)動輪上得到的;行駛阻力包括滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力.

電機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩,經(jīng)過傳動系統(tǒng)傳到驅(qū)動輪上,產(chǎn)生對地面的圓周力,此時地面對驅(qū)動輪的反作用力Ft為汽車的驅(qū)動力.可以得到輪端驅(qū)動力與驅(qū)動電機的力學傳遞關系如下:

(1)

式中,Tq為電機轉(zhuǎn)矩;ig為減速器傳動比;ηT為傳動系統(tǒng)的機械效率;r為車輪半徑.

ηT與減速器、傳動軸萬向節(jié)等傳動系部件的功率損失有關,單級減速主減速器效率為96%,傳動軸的萬向節(jié)效率為98%.

車輪滾動時,輪胎與路面的接觸區(qū)域產(chǎn)生法向、切向的相互作用力以及相應的輪胎和支撐路面的變形,則滾動阻力Ff如下:

Ff=mgfcosθ

(2)

式中,m為整車質(zhì)量;f為滾動阻力系數(shù);g為重力加速度;θ為坡度角.

汽車直線行駛時受到的空氣作用力在行駛方向上的分力稱為空氣阻力Fω.空氣阻力分為壓力阻力與摩擦阻力2部分:壓力阻力是作用在汽車表面的法向壓力的合力在行駛方向的分力;摩擦阻力是由于空氣黏性在車身表面產(chǎn)生的切向力的合力在行駛方向的分力.在汽車行駛過程中,空氣阻力一般與氣流相對速度μr的平方成正比,即

(3)

式中,CD為空氣阻力系數(shù),一般是雷諾數(shù)Re的函數(shù),在車速較高、動壓力較高而相應氣體的黏性摩擦較小時,CD將不隨Re而變化;A為迎風面積,即汽車行駛方向的投影面積;μr為相對速度,即無風時汽車的行駛速度;ρ為空氣密度,一般ρ=1.225 8 kg/m3.

當汽車上坡行駛時汽車重力沿坡道的分力稱為坡度阻力,如下式所示:

Fi=mgsinθ

(4)

由于本文關注的車輛駐坡工況,行駛車速很低,故忽略空氣阻力,可得到汽車駐坡動力學方程為

(5)

其中,ig=7.88,r=0.3 m,ηT=96%×98%=94%,m取負載2人的整車質(zhì)量1 000 kg,f取一般的瀝青或混凝土路面滾動阻力系數(shù)0.02,坡道取15%的坡度.將以上參數(shù)代入式(5)中計算得到Tq=74.7 N·m,與實際駐坡穩(wěn)定扭矩75 N·m接近,說明所建立的數(shù)學模型和選取參數(shù)與目標車型一致.

2 上坡輔助控制設計與分析

2.1 整體控制架構(gòu)

圖1為電動汽車上坡輔助控制系統(tǒng)架構(gòu)圖.整車控制器接收加速踏板、制動踏板、車速、坡道和檔位等信息,判斷車輛是否處于坡道起步工況并進行保護.這里檔位信號主要是為了判斷當前車輛狀態(tài)是在前進檔(D檔)、倒車檔(R檔)還是駐車檔(N檔).電機控制器接收整車控制器發(fā)出的使能信號和預加載轉(zhuǎn)矩進行坡道起步控制并輸出控制轉(zhuǎn)矩,通過正反轉(zhuǎn)實現(xiàn)坡道起步過程.

圖1 坡道輔助控制系統(tǒng)架構(gòu)圖

2.2 預加載轉(zhuǎn)矩控制算法

在車輛即將發(fā)生溜坡時預先加載適當?shù)尿?qū)動轉(zhuǎn)矩是防止溜坡的有效方法.受制于坡度測量精度和汽車復合工況運行的限制,坡道阻力的精確計算十分困難,因此必須引入對車速的閉環(huán)控制對溜坡行為進行動態(tài)抑制.為了充分利用坡度傳感器輸出的參考坡道信息,提出了具備“前饋+反饋”結(jié)構(gòu)的預加載轉(zhuǎn)矩控制方法.

當車輛靜置時坡度傳感器能夠測量出坡度大小,而坡度輔助算法恰恰就是通過施加驅(qū)動力矩平衡坡道阻力.考慮到小角度假設下sinθ≈θ,設計控制系統(tǒng)的前饋控制律為

Tpre=kθθ

(6)

式中,Tpre為前饋扭矩;kθ為前饋比例系數(shù),表征了對預估坡道阻力的補償比例.

將車速作為反饋變量,采用比例-積分(PI)控制作為反饋回路的控制算法,即

(7)

式中,Tfd為反饋扭矩;kp為比例控制系數(shù);ki為積分控制系數(shù);R為參考輸入;Vx為縱向車速.

那么,總驅(qū)動扭矩Td為前饋回路與反饋回路的扭矩計算之和,即

Td=Tpre+Tfd

(8)

結(jié)合車輛縱向動力學模型,對上述公式進行拉普拉斯變換,整個控制系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示,其中s為拉普拉斯算子.

圖2 預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制框圖

由于本文研究的應用場景為駐坡控制,因此參考輸入R(s)=0,可以得到系統(tǒng)坡道輸入對車速變化的傳遞函數(shù)G(s)如下所示：

(9)

可以看出,所提出的預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)是一個二階系統(tǒng).3個主要控制參數(shù)kθ、ki和kp會對系統(tǒng)的零極點分布產(chǎn)生影響,進而影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能.需要強調(diào)的是,如果令kθ=mgr,那么在任何坡道輸入條件下車輛都能穩(wěn)定在坡道上,不發(fā)生后溜.這種情況的物理含義是,前饋轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的驅(qū)動力恰好和坡道阻力平衡.但實際工程中,受到傳感器精度、整車質(zhì)量變化以及環(huán)境擾動等多因素耦合影響,難以精確得到滿足上述條件的前饋系數(shù).同時,坡道輔助控制系統(tǒng)要保證車輛不能突然向前行駛,否則容易使駕駛?cè)藛T產(chǎn)生緊張情緒和不信任感.因此,在乘用車的應用場景中需要使kθ略小于mgr,從而保證系統(tǒng)抗干擾裕度.

2.3 系統(tǒng)性能與控制參數(shù)分析

對于結(jié)構(gòu)確定的控制系統(tǒng)來說,控制參數(shù)的選取至關重要,直接決定了系統(tǒng)響應的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能.因此,需要分析各控制參數(shù)對系統(tǒng)性能的作用機理,進而揭示控制參數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)律.

對于一個閉環(huán)控制系統(tǒng),穩(wěn)定性是系統(tǒng)最基礎、最重要的性能.由上述構(gòu)建的系統(tǒng)傳遞關系可以得到系統(tǒng)的極點s1,2如下:

(10)

因此,只要滿足ki>0且kp>0,該控制系統(tǒng)就是穩(wěn)定的,而kθ與系統(tǒng)穩(wěn)定性無關.

下面分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差.坡道輔助控制系統(tǒng)要求在經(jīng)過一段調(diào)節(jié)時間后,車輛最終能完全停在坡道上,因此要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零.由于在啟用該功能前,車輛處于駐車狀態(tài),而啟用該功能后坡道保持不變,因此不妨設系統(tǒng)輸入形式為階躍激勵,即θ(s)=1/s,那么系統(tǒng)響應的s域表達如下:

(11)

在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,由終值定理可求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差表達式如下:

(12)

式中,Vx,ss為穩(wěn)態(tài)車速.

當ki≠0且kp>0時,所提出的坡道輔助控制系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差,也就是說最終能夠?qū)④囃耆Ｔ谄碌郎?因此,在反饋的控制回路中積分環(huán)節(jié)是必不可少的一個重要結(jié)構(gòu),能夠起到消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用.

在得到了控制系統(tǒng)穩(wěn)定和控制無靜差條件后,需要分析各個控制參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響.為了減少溜坡距離,需要保證系統(tǒng)有較快的響應速度,通常需要將二階系統(tǒng)設計成欠阻尼系統(tǒng).因此,控制系統(tǒng)的極點應當具有一對共軛復根,即

(13)

控制系統(tǒng)階躍響應的時域解析表達式為

(14)

令Vx(tr)=0,可以得到系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間tr為

(15)

對于系統(tǒng)的峰值時間tp,可由圖解法求得,即

(16)

由于該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為零,因此無法通過定義得到系統(tǒng)的超調(diào)量.但為了分析車速的震蕩變化行為,選擇二階系統(tǒng)的欠阻尼固有頻率ωd和增益系數(shù)Kg進行替代分析,即

(17)

從上述解析結(jié)果可得,前饋系數(shù)對坡道阻力的補償能力十分關鍵.如果能夠通過標定獲得相對準確的kθ,那么車速變化的范圍能夠被限制在一個令人滿意的區(qū)間內(nèi),從而實現(xiàn)駐坡輔助的功能.通過調(diào)節(jié)kp和ki能夠改善駐坡控制的動態(tài)性能,kp越大，調(diào)節(jié)時間會增加,但能夠削弱系統(tǒng)震蕩;ki越大,系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間越短,但會加劇系統(tǒng)震蕩.因此在標定中需要尋找到合適的控制參數(shù)組合,以綜合滿足乘用車的應用需求.

最后分析控制參數(shù)對溜坡距離的影響.對車速進行積分可得到如下車輛位移的時域階躍響應的拉普拉斯變換:

(18)

式中,X表示車輛位移.

由終值定理可得車輛完全靜止后的總位移為

(19)

式中,Xss表示位移的穩(wěn)態(tài)值,也就是最終的溜坡距離.由于在標定過程中需要保證kθ

綜上,將控制系統(tǒng)標定策略制訂為:首先在不同載荷狀態(tài)下通過靜態(tài)試驗確定坡道對應的前饋系數(shù)kθ,保證車輛不沖坡、不溜坡;然后再根據(jù)溜坡距離和實際響應的舒適度調(diào)整ki,若溜坡距離過長則需要適當增加ki,若溜坡距離能滿足需求但系統(tǒng)震蕩較強,則可以適當減小ki;如果溜坡距離和響應速度難以兼顧,則可以適當調(diào)整反饋回路比例系數(shù)kp后再調(diào)整ki，以獲得滿意的綜合響應.

3 試驗平臺搭建

本文以某電動汽車為試驗平臺進行搭載測試,在15%的坡道上進行坡道起步測試,用于對比不同控制方法下的坡道起步效果.

3.1 試驗平臺

本文以奇瑞新能源EQ1車型為試驗車進行整車搭載測試,試驗車主要參數(shù)為:峰值轉(zhuǎn)速7 300 r/min,峰值扭矩120 N·m，峰值功率30 kW,減速比7.88,車輛整備質(zhì)量985 kg,輪胎尺寸165/65 R15,最大爬坡度20%.上坡輔助控制系統(tǒng)的零部件有整車控制器、電機控制器、電機、坡度傳感器、加速踏板及剎車等.其中,坡度傳感器用于檢測車輛在靜態(tài)下所處位置坡度值;整車控制器用于監(jiān)控加速踏板、制動踏板、坡度傳感器、檔位旋鈕等實時狀態(tài),控制車輛安全運行;電機控制器用于執(zhí)行整車控制器的命令,控制電機輸出驅(qū)動力或制動力,對車輛進行驅(qū)動或制動.

作為控制算法的核心執(zhí)行部件,驅(qū)動電機采用扭矩控制模式,采用了空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù),具有控制精度高、響應快的特點.圖3為臺架測試的電機扭矩響應時間.

圖3 電機扭矩響應時間

3.2 CAN總線通信設計

CAN總線是一種串行數(shù)據(jù)通信總線,其通信速率最高可達1 Mb/s,此時最大傳輸距離為40 m.試驗車CAN總線通信速率為500 kb/s,最長傳輸距離為3 m左右.整車CAN總線采用屏蔽的雙絞線,具有較強的錯誤檢測能力,通過監(jiān)視、循環(huán)冗余校驗、未填充和報文格式檢查,使得未檢測出的出錯概率極低.

CAN總線訪問采用基于優(yōu)先權(quán)的多主方式.CAN總線任一節(jié)點所發(fā)送的數(shù)據(jù)信息不包括發(fā)送節(jié)點或接收節(jié)點的物理地址.信息的內(nèi)容通過一個標識符(ID)作標記,在整個CAN網(wǎng)絡中,標識符是唯一的.網(wǎng)絡中其他節(jié)點收到消息后,對該標識符進行檢測,來判斷該信息是否與自己有關,若有關,則進行處理;否則,將忽略.

標識符決定了信息的優(yōu)先權(quán).ID值越小,其優(yōu)先權(quán)越高.CAN總線確保發(fā)送具有最高優(yōu)先權(quán)信息的節(jié)點獲得總線使用權(quán),而其他的節(jié)點自動停止發(fā)送.總線空閑后,這些節(jié)點將自動重新發(fā)送信息.

整車控制器和電機控制器節(jié)點標識符優(yōu)先級較高,僅次于車身控制器、制動防抱死系統(tǒng)、電子駐車系統(tǒng)以及氣囊控制器,確保其信息能夠及時發(fā)出.經(jīng)測試,本文實驗平臺的通信總線負載率為26%～28%,相關節(jié)點的通信時延小于1 ms,因此能夠滿足實時性要求.

整車控制器和電機控制器以10 ms為周期進行通訊,以保證電機控制器實時更新整車控制器的指令,整車控制器實時監(jiān)測驅(qū)動系統(tǒng)的工作狀態(tài).同時,整車控制器和電機控制器分別對對方的通訊進行故障檢測,當對方失去通訊超100 ms以上時報通訊類故障,保護整車安全運行.

3.3 溜坡距離測量方法

由于在試驗過程中,坡道起步工況下車輛會晃動,輪胎也會在原地前后搖擺,導致刻度尺、卷尺等測量工具不方便測量,本次試驗采用的是梯形估算法,估算車輛在坡道起步過程中的溜車距離.輪胎截面高度H1計算方法如下:

(20)

式中,L1為輪胎寬度;S1為扁平率.因此,輪胎滾動半徑r的計算方法為

r=H1+12.7L2

(21)

式中,L2為輪圈直徑.

由于電機控制系統(tǒng)在整車上的通訊周期T為10 ms,因此每10 ms采集一組電機轉(zhuǎn)速,如圖4所示,使用梯形法則計算轉(zhuǎn)速曲線下的面積Sn.

圖4 基于梯形法則計算溜車距離

電機轉(zhuǎn)一圈整車的溜車距離L3為

L3=2πr

(22)

因車輛減速比i=7.88,整車在坡起過程的溜車距離L為

(23)

4 不同控制方法實車試驗對比與分析

本文提出了預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的上坡輔助控制方法,并基于量產(chǎn)乘用車平臺進行了實車試驗，并與目前市場上已有應用的純PI調(diào)節(jié)和負載觀測器調(diào)節(jié)兩大技術(shù)進行了對比.通過轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化、系統(tǒng)響應速度和整車舒適性等方面對比3種控制方法在坡道起步工況下的優(yōu)缺點.

4.1 對比算法設計

負載觀測器根據(jù)整車的轉(zhuǎn)動慣量和速度變化觀測整車的負載,輸出觀測轉(zhuǎn)矩,穩(wěn)定時相當于PI調(diào)節(jié)的固定前饋.若以Tob表示負載觀測器觀測出的負載轉(zhuǎn)矩,TPI表示PI控制調(diào)節(jié)輸出的轉(zhuǎn)矩,則電機實際輸出轉(zhuǎn)矩Tq為

Tq=Tob+TPI

(24)

其中負載轉(zhuǎn)矩Tob的觀測器方程為

(25)

(26)

式中,J為轉(zhuǎn)動慣量;ω為電機轉(zhuǎn)速;Bm為摩擦系數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩;α為電機位置.

4.2 純PI調(diào)節(jié)試驗結(jié)果

電機作為有阻尼的彈性系統(tǒng),當作用力過大時,會加劇系統(tǒng)的彈性形變,即PI參數(shù)過大時,雖然會提高系統(tǒng)的響應速度,但同時會引起系統(tǒng)劇烈振蕩.圖5為3組不同PI參數(shù)在15%坡道上的調(diào)試結(jié)果,測試電控系統(tǒng)駐坡控制的基礎能力,并分析PI參數(shù)的影響規(guī)律.由圖可知,當kp=1.5,ki=1.0時,電機轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩振蕩劇烈,轉(zhuǎn)矩最大振蕩幅值為120 N·m,上述現(xiàn)象說明該組參數(shù)kp過大;當kp=1.2,ki=1.0時,轉(zhuǎn)矩振蕩幅值和頻率明顯減小,轉(zhuǎn)矩最大振蕩幅值為70 N·m,說明減小參數(shù)kp有效;當kp=0.8,ki=1.0時,電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩基本不振蕩,轉(zhuǎn)矩加載平滑,減少了中間振蕩過程,表明該組PI參數(shù)為最佳參數(shù).依據(jù)3.3節(jié)中的梯形法計算得到Sn為-34 340,溜車距離L約為14 cm.

(a) kp=1.5,ki=1.0

綜上,比較3組轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩曲線發(fā)現(xiàn),減小參數(shù)kp能夠使電機轉(zhuǎn)速變化趨于平穩(wěn),削弱了系統(tǒng)振蕩,減少轉(zhuǎn)矩振蕩時間;但是由于PI調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩變化較慢,使得系統(tǒng)穩(wěn)定時間較長,溜車距離變長.

4.3 負載觀測器調(diào)節(jié)試驗結(jié)果

由于PI調(diào)節(jié)的局限性,不能滿足坡道輔助功能要求的實時性和魯棒性,因此在PI調(diào)節(jié)的基礎上添加觀測器調(diào)節(jié).在15%坡道上,標定PI參數(shù)為kp=0.8,ki=1.0,測試負載觀測器激活前后的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的變化,試驗結(jié)果如圖6所示.

依據(jù)3.2節(jié)中的梯形法進行計算,激活負載觀測器后的溜車距離L約為8 cm;未激活負載觀測器時的溜車距離L約為14 cm.對比負載觀測器激活前后,可以發(fā)現(xiàn)PI調(diào)節(jié)的最大調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩接近100 N·m,負載觀測器調(diào)節(jié)的最大轉(zhuǎn)矩為120 N·m;在響應快速性方面,PI調(diào)節(jié)輸出最大轉(zhuǎn)矩需要500 ms左右,負載觀測器調(diào)節(jié)輸出最大轉(zhuǎn)矩需要360 ms左右;在駐坡總調(diào)節(jié)時間方面,PI調(diào)節(jié)使整車在坡上停住需要1 300 ms左右,負載觀測器調(diào)節(jié)使整車在坡上停住需要800 ms左右.

因此,負載觀測器調(diào)節(jié)較純PI調(diào)節(jié)可以縮短6 cm的溜車距離.但是負載觀測器的轉(zhuǎn)速輸入是目標轉(zhuǎn)速與電機反饋轉(zhuǎn)速的差值,需要在溜車發(fā)生后作用,具有一定的滯后性;由圖6可知負載觀測器觀測的負載轉(zhuǎn)矩需要一定的時間收斂,導致溜車距離不能進一步縮短.

(a) 激活負載觀測器

4.4 預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)試驗

預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)包含預加載轉(zhuǎn)矩加載方式和預加載轉(zhuǎn)矩維持時間,本節(jié)分別對2個方面進行實車測試,以選擇最優(yōu)參數(shù).

4.4.1 預加載轉(zhuǎn)矩加載方式

在15%坡道上,標定PI參數(shù)為kp=0.8,ki=1.0,測試階躍加載轉(zhuǎn)矩和加載斜率2種方法時的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化.階躍加載轉(zhuǎn)矩是指在整車控制器檢測到溜車工況時,瞬間加載目標轉(zhuǎn)矩.圖7為階躍加載轉(zhuǎn)矩為90 N·m時的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化圖.增大階躍加載轉(zhuǎn)矩雖然可以減少轉(zhuǎn)矩加載時間,縮短溜車距離,但由于車輛的懸置和懸架是彈性系統(tǒng),轉(zhuǎn)矩的階躍變化會引起高頻分量的激增,導致轉(zhuǎn)速變化大,電機轉(zhuǎn)速反復振蕩,整車感受劇烈,舒適性差.

圖7 階躍加載時轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化

加載轉(zhuǎn)矩斜率是指將預加載轉(zhuǎn)矩分為2部分進行加載:一部分在制動釋放前加載,另一部分在檢測到溜車時按照一定的斜率加載.在制動釋放前預加載轉(zhuǎn)矩,由于此時制動抱死車輪,能夠避免產(chǎn)生電機轉(zhuǎn)速振蕩問題.但是若駕駛員長時間不釋放制動,可能會造成電機過熱,而影響電機壽命,浪費能源,所以該轉(zhuǎn)矩不能過大.綜上,將預加載轉(zhuǎn)矩分為以下2部分:① 駕駛員松開制動前加載20%駐坡轉(zhuǎn)矩,減少轉(zhuǎn)矩突變引起的車身抖動,增加車輛起步平順性;② 當檢測到溜車時,按照一定的斜率繼續(xù)加載轉(zhuǎn)矩.此時,若轉(zhuǎn)矩加載過快,會引起系統(tǒng)高頻分量的激增,加大阻尼彈性系統(tǒng)的抖動;若轉(zhuǎn)矩加載過慢,雖然會增加車輛起步的平順性,但是由于轉(zhuǎn)矩的提升無法滿足上坡輔助控制需求,會使車輛持續(xù)后溜,導致坡起功能失效.

圖8為3組不同斜率加載轉(zhuǎn)矩時轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化趨勢,從15 N·m分別以0.5、0.75、1.0 N·m/ms的斜率加載到75 N·m.當轉(zhuǎn)矩加載斜率為0.5 N·m/ms時,轉(zhuǎn)矩加載時間為120 ms,電機轉(zhuǎn)速振蕩幅值約為90 r/min;當轉(zhuǎn)矩加載斜率為0.75 N·m/ms時,轉(zhuǎn)矩加載時間為80 ms,電機轉(zhuǎn)速振蕩幅值約為140 r/min;當轉(zhuǎn)矩加載斜率為1.0 N·m/ms時,轉(zhuǎn)矩加載時間為60 ms,電機轉(zhuǎn)速振蕩幅值約為185 r/min.

(a) 斜率0.5 N·m/ms

因此,轉(zhuǎn)矩加載斜率越大,電機轉(zhuǎn)速振蕩幅度越大,車輛起步?jīng)_擊越大;轉(zhuǎn)矩加載斜率越小,轉(zhuǎn)矩加載時間越長,整車溜車距離越大,釀成事故的風險越大.綜合考量,轉(zhuǎn)矩加載斜率選擇為0.75 N·m/ms.

4.4.2 預加載轉(zhuǎn)矩維持時間

引入預加載轉(zhuǎn)矩會導致轉(zhuǎn)速振蕩,需要把握預加載完成后PI介入調(diào)節(jié)的時間.PI調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩與電機轉(zhuǎn)速偏差緊密相關,在進行PI控制時,若電機轉(zhuǎn)速振蕩較大,則PI輸出的瞬時轉(zhuǎn)矩很大,會加劇彈性系統(tǒng)的振蕩.基于這方面的考慮,在預加載轉(zhuǎn)矩完成后,增加一定的維持時間,過渡電機轉(zhuǎn)速振蕩環(huán)節(jié),使PI調(diào)節(jié)介入時電機轉(zhuǎn)速振蕩幅度較小.

圖9為在15%坡道和6%坡道上分別維持2倍轉(zhuǎn)矩加載時間和1倍轉(zhuǎn)矩加載時間時轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化趨勢,轉(zhuǎn)矩加載時間是在坡道上從20%駐坡轉(zhuǎn)矩以0.75 N·m/ms的斜率加載到100%駐坡轉(zhuǎn)矩的時間.在15%坡道上,1倍轉(zhuǎn)矩加載時間和2倍轉(zhuǎn)矩加載時間效果一致,PI調(diào)節(jié)介入時,轉(zhuǎn)速偏差較小,不會引起輸出轉(zhuǎn)矩的突變.在6%坡道上,1倍轉(zhuǎn)矩加載時間偏小,PI調(diào)節(jié)介入時轉(zhuǎn)速偏差為正,導致輸出轉(zhuǎn)矩變小;2倍轉(zhuǎn)矩加載時間較好,PI調(diào)節(jié)介入時轉(zhuǎn)速較小,PI調(diào)節(jié)不會導致輸出轉(zhuǎn)矩突變.

(a) 15%坡道2倍轉(zhuǎn)矩加載時間

因此,預加載轉(zhuǎn)矩維持時間定為2倍轉(zhuǎn)矩加載時間.圖10為預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)和純PI調(diào)節(jié)的電機轉(zhuǎn)速曲線對比,純PI調(diào)節(jié)Sn為-34 340,溜車距離L約為14 cm;預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)Sn為-7 615,溜車距離L約為3 cm,該方法可以縮短溜車距離約11 cm.

圖10 電機轉(zhuǎn)速對比

5 結(jié)論

1) 針對純電動汽車坡道起步時由于制動踏板和加速踏板操縱不及時引發(fā)的溜車問題,充分利用電機轉(zhuǎn)矩響應快、驅(qū)動/制動轉(zhuǎn)矩靈活可調(diào)的優(yōu)勢,設計了完全基于CAN總線反饋和控制所需信號的上坡輔助控制策略.

2) 設計具備“前饋+反饋”控制結(jié)構(gòu)的預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方法,從理論上證明了該駐坡控制系統(tǒng)為無靜差系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)車輛的駐坡控制.通過時域分析的方法,得到了各個控制參數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性、動態(tài)性能之間的關系.只要使得反饋回路中PI參數(shù)均大于零,即可保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定,而與前饋系數(shù)無關;通過標定準確的前饋系數(shù),能夠減小系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間并縮短溜坡距離;比例系數(shù)決定了系統(tǒng)響應的平順性,積分系數(shù)則決定了系統(tǒng)響應的快速性,因此在實際標定中需要綜合考慮.

3) 搭建基于量產(chǎn)電動汽車的控制系統(tǒng)試驗平臺,通過實車道路試驗的方式研究了純PI調(diào)節(jié)、負載觀測器調(diào)節(jié)和預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)3種防溜坡控制算法對系統(tǒng)響應速度、溜坡距離以及整車駐坡平順性的影響,分析了不同控制參數(shù)選取對駐坡控制響應的影響,并且標定了最優(yōu)的PI控制參數(shù).試驗結(jié)果表明,預加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制方法最有效,縮短溜車距離約11 cm,坡道起步控制效果最優(yōu).