內(nèi)壓環(huán)索承網(wǎng)格結構張拉完成態(tài)穩(wěn)定性分析及支撐方案優(yōu)選

張寧遠 羅 斌 張旻權 劉海霞

(1東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部實驗室， 南京 211189)(2東南大學國家預應力工程技術研究中心， 南京 211189)

索承網(wǎng)格結構作為一種新型的剛?cè)犭s交結構，由下部索桿系和上部剛性網(wǎng)格組成，下部索桿系可減輕結構自重，實現(xiàn)更大跨度，上部剛性網(wǎng)格便于屋面結構的安裝.該結構目前已經(jīng)廣泛應用于大型體育場館的建設中. 馮遠等[1-3]對鄭州奧體中心、徐州奧體中心等的索承網(wǎng)格結構進行了結構受力分析及找形研究，為索承網(wǎng)格結構的設計提供了參考；朱峰等[4-5]也對索承網(wǎng)格無支架施工方法進行了研究分析. 索承網(wǎng)格結構多采用外壓環(huán)或上部剛性網(wǎng)格來平衡徑向索索力，但當結構平面外形為非正圓形甚至存在直線邊界時，會出現(xiàn)角部徑向索索力過大[6]或壓環(huán)受彎壓力傳遞效率低等問題.內(nèi)壓環(huán)索承網(wǎng)格結構的壓環(huán)位于上部剛性網(wǎng)格內(nèi)部，不受結構外形的約束，曲率變化平緩，從而解決了角部徑向索索力過大和壓環(huán)受彎的問題. 徑向索索力通過上部剛性網(wǎng)格中的徑向主梁傳遞至內(nèi)壓環(huán)上，徑向主梁受壓存在一定的失穩(wěn)風險.

屈曲分析是為了確定結構從穩(wěn)定的平衡狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定的平衡狀態(tài)時的臨界荷載和屈曲模態(tài)形狀.目前，結構的屈曲分析主要包括特征值屈曲分析和非線性屈曲分析2種[7].Papadrakakis[8]將向量迭代方法應用至網(wǎng)殼結構穩(wěn)定性分析中；馮若強等[9]對北京新機場航站樓的單層網(wǎng)殼結構進行了穩(wěn)定性分析研究，結果表明考慮雙非線性的鋁合金網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力滿足規(guī)范[10]的要求；劉璐等[11-12]通過無拉索和有拉索的單層柱面網(wǎng)殼模型試驗發(fā)現(xiàn)拉索能提高結構的穩(wěn)定承載力；Chen等[13-14]提出了群論方法，對空間預應力結構進行屈曲分析；張爵揚等[15]對不同初始缺陷分布和荷載工況下的雙向懸索結構進行整體穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)結構對較小的初始缺陷并不敏感，較大的初始缺陷會使結構承載力顯著降低；萬宗帥等[16]進行了全跨和半跨雪荷載下充氣式張弦穹頂?shù)膹椝苄苑€(wěn)定性分析，結果表明充氣氣囊可提高結構的整體穩(wěn)定性，結構的失穩(wěn)破壞形式為上弦桿件的塑性破壞.

本文以上海浦東足球場內(nèi)壓環(huán)索承網(wǎng)格結構為研究對象，建立了結構的有限元模型，對不同合龍方案及支撐組合下的結構張拉完成態(tài)結構進行了穩(wěn)定性分析，包括特征值屈曲分析以及考慮幾何非線性[17]和材料非線性的非線性屈曲分析.根據(jù)分析結果，選取合適的支撐方案，確保結構張拉完成態(tài)的穩(wěn)定性.

1 工程背景

上海浦東足球場屋蓋結構采用內(nèi)壓環(huán)輪輻式索承網(wǎng)格體系(見圖1). 結構長軸長211 m，短軸長173 m，長軸向懸挑長度為47.2 m，短軸向懸挑長度為49.1 m，角部懸挑長度為56.3 m.徑向索索力通過徑向主梁傳遞至內(nèi)壓環(huán)，徑向主梁處于受壓狀態(tài). 徑向索、徑向主梁、內(nèi)壓環(huán)和V形撐形成預應力自平衡的主受力區(qū)域.

(a) 足球場屋蓋平面尺寸圖(單位：m)

內(nèi)壓環(huán)索承網(wǎng)格結構構件主要包括拉索和鋼結構構件兩大類. 其中，拉索包含46根徑向索和8根環(huán)索，均采用密封鋼絞線索，拉索規(guī)格見表 1.

表1 拉索規(guī)格

鋼結構采用Q345B型鋼材.箱型截面構件的截面尺寸見表 2， 內(nèi)設加勁肋以增強其穩(wěn)定性.結構柱和柱間支撐采用圓管截面，截面尺寸分別為φ400 mm×10 mm和φ356 mm×10 mm.

表2 鋼結構主要構件箱型截面尺寸

結構的施工過程如下：

①安裝立柱并搭設場內(nèi)支撐胎架，在立柱頂安裝柱頂轉(zhuǎn)換圈梁，在胎架上內(nèi)壓環(huán)梁.

②安裝徑向主梁、立柱外側(cè)的懸挑梁部分、圈梁及V形撐外肢.

③提升環(huán)索，直至環(huán)索通過索夾與V形撐外肢連接.

④安裝徑向索并張拉，結構達到張拉完成態(tài).

⑤安裝合龍段鋼結構、屋面支撐及內(nèi)壓環(huán)內(nèi)側(cè)懸挑網(wǎng)格部分鋼結構.

⑥安裝屋面檁條和馬道，拆除胎架后安裝屋面板，結構施工完成.

張拉完成態(tài)下結構存在一定的失穩(wěn)風險，需要對結構的張拉完成態(tài)進行穩(wěn)定分析.

2 張拉完成態(tài)穩(wěn)定性分析

2.1 結構的有限元模型

根據(jù)設計單位提供的SAP2000有限元模型，在ANSYS軟件中建立相應的結構有限元模型并分析計算，構件單元類型與SAP2000模型一致. 荷載條件為1.0倍結構自重+1.0倍恒荷載+1.0倍預應力，結果對比見表 3. 由表可知，總支座反力、徑向索索力和環(huán)索索力的相對誤差在0.5%以內(nèi)，位移的最大誤差值僅為-2.9 mm，鋼構最大應力差值為-3.3 MPa，由此驗證了本文模型的準確性和有效性.

表3 2種模型計算結果對比

2.2 支撐方案

為避免整個上部剛性網(wǎng)格參與受力，在上部網(wǎng)格設置合龍段. 合龍方案A為對稱設置8個合龍段，方案B為對稱設置4個合龍段，位于支撐胎架上的內(nèi)壓環(huán)梁始終保持連續(xù)封閉(見圖 2).徑向索張拉完成后，施工合龍段實現(xiàn)上部網(wǎng)格合龍. 支撐構件包括結構構件和臨時構件，其中結構構件包括結構柱間支撐、外圈斜撐和屋面鋼拉桿，臨時構件包括臨時柱間支撐和合龍段交叉斜撐.各支撐構件的布置位置見圖3.不同合龍方案和支撐構件組合形成的9種支撐方案見表4.

(a) 方案A

(a) 柱間支撐設置位置

2.3 特征值屈曲分析

按照表4中不同支撐方案，各結構施工過程的非線性分析均收斂，達到正常的張拉完成態(tài). 取張拉完成時的結構剛度作為特征值屈曲分析的計算剛度，對不同支撐方案下的張拉完成態(tài)進行特征值屈曲分析，得到其各階屈曲特征值和模態(tài)，部分屈曲模態(tài)如圖4～圖7所示.各支撐方案的前6階屈曲模態(tài)特征值見表5.

表4 支撐方案

表5 各支撐方案前6階屈曲特征值

由圖 4和圖 5可知，結構低階屈曲模態(tài)主要表現(xiàn)為結構扭轉(zhuǎn)和長短軸徑向位移相反. 支撐方案A1和A2均未設置柱間支撐，結構一階屈曲模態(tài)為整體順時針扭轉(zhuǎn)，1階屈曲特征值僅為0.001，結構穩(wěn)定性差. 支撐方案A2較A1增設了屋面支撐，但結構穩(wěn)定性沒有得到顯著提高.對比圖 4和圖 6可知，支撐方案A4設置了角部的結構柱間支撐，結構1階屈曲模態(tài)為長短軸處的局部扭轉(zhuǎn)，結構柱間支撐有效提高了結構的角部穩(wěn)定性，采用支撐方案A4的結構1階屈曲特征值為1.210. 由圖 7(a)和(b)可知，支撐方案A6和A7設置了結構柱間支撐和臨時柱間支撐，結構1階屈曲模態(tài)均為長短軸徑向位移相反，結構表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性，1階屈曲特征值分別為3.651和5.653. 由此可見，柱間支撐對結構穩(wěn)定性的提高起著主導作用，有效減輕了結構的整體扭轉(zhuǎn)和局部扭轉(zhuǎn).

(a) 1階屈曲模態(tài)

(a) 1階屈曲模態(tài)

(a) 1階屈曲模態(tài)

(a) 支撐方案A6

由此可知，支撐構件對提高結構張拉完成態(tài)穩(wěn)定性的重要性由高到低依次為結構柱間支撐和臨時柱間支撐、合龍段臨時交叉支撐、屋面鋼拉桿、外圈斜撐，因此柱間支撐為首選的支撐構件.通過對結構進行張拉完成態(tài)的線性屈曲分析可知，支撐方案A6、A7、B1、B2為保證結構張拉完成態(tài)穩(wěn)定性的較優(yōu)方案.

為進一步對支撐方案進行優(yōu)選，對不同支撐方案下的結構成形態(tài)進行了計算分析，并與設計成形態(tài)的結構響應進行對比，結果見表6.由表可知，采用支撐方案A6和A7的結構響應與設計成形態(tài)的結果更為接近，采用支撐方案B1和B2的結構柱頂徑向水平位移和上層網(wǎng)格豎向位移與設計成形態(tài)的結果相差較大，因此對采用支撐方案A6和A7的結構張拉完成態(tài)進行非線性屈曲分析.

表6 施工成形態(tài)與設計成形態(tài)結構關鍵參數(shù)對比

2.4 考慮幾何非線性和材料非線性的非線性屈曲分析

考慮材料非線性和幾何非線性，對采用支撐方案A6和A7的結構進行張拉完成態(tài)的穩(wěn)定性分析計算.按《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)[10]中的規(guī)定，取最低階屈曲模態(tài)為結構的初始缺陷，初始缺陷最大值按主梁最大跨度的1/300取值，即148.2 mm. 其中，鋼結構采用Q345B型鋼材，屈服強度為345 MPa，本構關系采用雙折線模型，初始彈性模量為206 GPa，屈服后彈性模量為初始彈性模量的3%，即6.18 GPa. 拉索彈性模量為1.60 GPa，破壞時延伸率較小，沒有明顯的塑性平臺，本構關系為線彈性. 結構張拉完成態(tài)的非線性穩(wěn)定分析未考慮索破斷力的影響. 荷載條件為拉索索力和結構自重. 在結構長軸、短軸及45°處分別設置內(nèi)壓環(huán)節(jié)點、徑向梁跨中節(jié)點和柱頂節(jié)點，共計9個關鍵節(jié)點(見圖 8).

圖8 關鍵節(jié)點布置圖

由圖 9可知，考慮幾何非線性和材料非線性時，荷載放大2.5倍后，節(jié)點位移迅速增大，與荷載放大倍數(shù)不再成線性關系. 此時，鋼結構最大等效應力超出材料屈服強度，部分構件進入塑性狀態(tài)，結構穩(wěn)定性喪失. 采用支撐方案A6的結構安全系數(shù)為2.5，高于《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)[10]中規(guī)定的安全系數(shù)2.0. 由圖10可知，采用支撐方案A7的結構，在荷載放大3.0倍后，節(jié)點位移與荷載放大倍數(shù)不再成線性關系，結構穩(wěn)定性喪失. 結構安全系數(shù)為3.0， 同樣高于規(guī)范要求的2.0，結構失穩(wěn)模式與支撐方案A6相似. 與支撐組合A6相比，采用支撐方案A7的結構節(jié)點位移和增長速率明顯降低，說明合龍段臨時交叉支撐的設置有效提高了結構的整體性和穩(wěn)定性，從而使結構位移顯著降低.若考慮索體破斷，徑向索和環(huán)索索力在放大至2.8倍時，索力達到索的最小破斷力，從而發(fā)生斷裂破壞，結構喪失承載力.支撐方案A6和A7的結構安全系數(shù)均能滿足《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》(JGJ 7—2010)[10]的要求.與支撐方案A6相比，支撐方案A7需增設合龍段臨時交叉支撐，從而增加了施工難度. 根據(jù)分析結果可知，采用支撐方案A6作為結構張拉施工過程中的支撐方案更為合理經(jīng)濟，即在結構張拉施工之前安裝結構柱間支撐、臨時柱間支撐、外圈斜撐和屋面鋼拉桿在內(nèi)的支撐構件.

(a) 徑向位移

(a) 徑向位移

3 結論

1) 未設置柱間支撐的情況下，內(nèi)壓環(huán)索承網(wǎng)格結構在張拉完成態(tài)下極易發(fā)生結構整體順時針扭轉(zhuǎn)，結構一階屈曲特征值為0.001.

2) 結構柱間支撐和臨時柱間支撐能夠顯著提高結構在張拉完成態(tài)的穩(wěn)定性.減少合龍段數(shù)量可以提高結構張拉完成態(tài)下的穩(wěn)定性，但施工完成后的結構位形與設計位形存在一定的偏差.

3) 考慮幾何非線性和材料非線性，采用支撐方案A6和A7的結構安全系數(shù)分別為2.5和3.0，均能夠滿足規(guī)范要求的2.0.為降低施工復雜程度，選擇支撐構件較少的A6作為結構支撐方案.

4) 非線性屈曲分析中，拉索索力達到最小破斷力，導致結構破壞可能早于結構失穩(wěn)發(fā)生.