基于競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡在巖質(zhì)邊坡參數(shù)隨機結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢分組中的應用

姚文生

(1．遼寧有色勘察研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110013；2．自然資源部老礦山地質(zhì)災害防治與生態(tài)修復工程技術(shù)創(chuàng)新中心，遼寧 沈陽 110013)

0 引言

巖體具有明顯的不連續(xù)性、各向異性和不均勻性。這種特殊的性質(zhì)主要取決于巖體中存在的大小、形態(tài)各異的不連續(xù)面。一般而言，不連續(xù)面的力學強度較完整的巖塊要大的多，故巖體的力學與變形特征主要取決于巖體中的不連續(xù)面。為順利進行巖體分析評價，不連續(xù)的各項特征是需要著重分析的。巖體中的不連續(xù)面系統(tǒng)是極為龐大的，不可能一一對其描述分析，故需對其進行分類，將性質(zhì)相近的不連續(xù)面歸為一類，以統(tǒng)一研究不連續(xù)面對巖體性質(zhì)的影響。確定出優(yōu)勢分組，找出對巖體穩(wěn)定性起控制性作用的優(yōu)勢組，這對整體研究巖體結(jié)構(gòu)面的空間組合特征有很大的實際意義[1]。

Shanley[2]在20世紀70年代采用概率積分法對結(jié)構(gòu)面進行優(yōu)勢組數(shù)的劃分。這種劃分方法結(jié)合了概率統(tǒng)計學理論與施密特投影法，通過目標函數(shù)控制優(yōu)勢組數(shù)的劃分。Mahtab和Hammah[3-4]采用模糊C均值法進行結(jié)構(gòu)面的分組，利用目標函數(shù)，初始聚類點，尋找最優(yōu)值，但是訓練數(shù)據(jù)易陷入局部不收斂。鄧繼輝與彭傲等[5-6]利用自組織聚類算法，將結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀在計算機程序基礎上實現(xiàn)自動更新聚類中心。張奇[7]提出基于凝聚層次聚類方法的巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀優(yōu)勢組劃分法，該方法方便快捷，但無初始中心，有時會導致分組由于合并點選擇不當而結(jié)果不夠理想。許揚[8]提出一種基于凝聚層次法和模糊C均值法的混合聚類法，結(jié)合了凝聚層次法和FCM兩種方法劃分優(yōu)勢組。

迄今為止，優(yōu)勢分組考慮的因子通常只包含傾向與傾角，即充分考慮了裂隙的產(chǎn)狀信息。這在一定程度上可滿足巖體分析的需要，如通過赤平極射投影分析不穩(wěn)定巖體的可能滑出方向。但很多時候，僅考慮傾向與傾角數(shù)據(jù)是遠遠不夠的。同樣以赤平極射投影為例，跡長較大的結(jié)構(gòu)面更大程度上影響了巖體的穩(wěn)定性水平與滑出方向，應賦予較大的權(quán)重。而忽略跡長在本質(zhì)上視為跡長對穩(wěn)定性水平是無影響的，這在巖體的后續(xù)分析中往往會造成很大的誤差。可見，優(yōu)勢分組的影響因子還應考慮裂隙的其他特征。除產(chǎn)狀外，影響巖體力學與變形的裂隙特征還包含跡長、寬度、形狀、充填物與膠結(jié)程度、充填度、含水情況等[9]。本文即嘗試考慮更多的因素進行優(yōu)勢分組的研究。

競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡對大量離散數(shù)據(jù)進行分類研究的效率是很大的，針對結(jié)構(gòu)面分組是非常適合的。另外，結(jié)構(gòu)面分組的算法往往具有一定的誤差，在傳統(tǒng)優(yōu)勢分組的計算過程中，這種誤差并沒有被充分重視。為研究優(yōu)勢分組的誤差，本文采用模式識別進行優(yōu)勢分組中誤差的分析。

1 工程概況

華能營口電廠二期工程的西南部將涉及一個人工邊坡問題，此處巖體即為本文優(yōu)勢分組的實例。工程區(qū)地形西高東低。山體的最大標高為89 m，其邊坡中東部大部分坡段由兩級臺階構(gòu)成，平均高差范圍為10～20 m，占地面積為500 m×300 m，邊坡巖性為前震旦紀古老結(jié)晶基底非均質(zhì)的復雜巖體，主要巖性以混合變質(zhì)巖類的混合花崗巖、片麻巖、云母片巖為主，以及少量第四系積物。其形成時代較早，經(jīng)過了強烈的區(qū)域變質(zhì)作用，此后該區(qū)又分別經(jīng)受了多次地質(zhì)構(gòu)造運動。因此區(qū)內(nèi)裂隙比較發(fā)育。針對巖體各部分強度特征差異大，節(jié)理裂隙較為發(fā)育，有必要對邊坡進行穩(wěn)定性評價。該邊坡整體全貌見圖1。

圖1 工程邊坡全貌圖

2 方法論述

2.1 競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡

競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過不斷地調(diào)整網(wǎng)絡權(quán)值參數(shù)，自組織、自適應地尋找樣本參數(shù)的共同屬性特征，將相近屬性的數(shù)據(jù)進行歸類記憶，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類[10]。競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡的特點具有自發(fā)性和自適應性，它的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)見圖2。具體訓練步驟如下。

圖2 競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

1)網(wǎng)絡初始化。網(wǎng)絡隨機設定連接輸入層和競爭層之間的權(quán)值初始值。

2)輸入樣本矢量。將R維向量矩陣P=(x1，x2，x3，…，xR)T賦給輸入層。

(1)

4)選取與權(quán)值向量距離最小的神經(jīng)元，經(jīng)傳遞函數(shù)f(n)，獲得S個數(shù)據(jù)輸出，且輸出最大值者為競爭取勝，將其定為勝出神經(jīng)元，輸出值為1；而其余神經(jīng)元競爭失敗，輸出值為0[11]。

a=f(n)

(2)

5)訓練網(wǎng)絡權(quán)值wi和閾值bi的更新。獲勝的神經(jīng)元權(quán)值wi(q) 按公式(3)更新，通過不斷地更新，使得權(quán)值愈加接近于輸入向量pi(q)。

Wi(q)=Wi(q-1)+a[pi(q)-Wi(q-1)]

(3)

a為一個介于0和1之間的常數(shù)。

通過調(diào)用Matlab r2011b里神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱newc函數(shù)，創(chuàng)建一個競爭層，其調(diào)用格式為

net=newc(R，S)

(4)

其中，R為R×2維數(shù)組，代表R維輸入數(shù)組元素中取得的最大值和最小值；S指神經(jīng)元的個數(shù)。調(diào)用sim(net，p)函數(shù)，模擬分組結(jié)果，用不同的0和1組合代表分組結(jié)果；傳遞函數(shù)為S型的；網(wǎng)絡訓練步數(shù)取1000。具體程序流程圖見圖3。

圖3 程序流程圖

2.2 模式識別驗證

神經(jīng)網(wǎng)絡模式識別方法可以有效地分析優(yōu)勢分組結(jié)果的精度，將具有共同屬性特征的客體通過程序識別，實現(xiàn)對分組結(jié)果的準確性驗證。目前該方法已在生物、數(shù)控、仿真等多個領(lǐng)域廣泛應用，而將此方法應用到地質(zhì)結(jié)構(gòu)面優(yōu)勢分組當中并不多見。該方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡中的BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，是一種由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成的多層前饋網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，與競爭網(wǎng)絡的學習訓練過程不同，BP網(wǎng)絡通過誤差反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，直至預期輸出和實際輸出的誤差在可允許的范圍內(nèi)，網(wǎng)絡方可終止[12]。

3 優(yōu)勢組數(shù)劃分

3.1 數(shù)據(jù)選擇與數(shù)據(jù)處理

裂隙特征包含產(chǎn)狀、跡長、寬度、形狀、充填物與膠結(jié)程度、充填度與含水情況等。這些特征都影響了巖體的力學與變形特征。傳統(tǒng)上優(yōu)勢分組時，僅考慮裂隙的產(chǎn)狀，將裂隙投影為極點。近直立、傾向相反的裂隙對巖體的影響是較為一致的，以極點圖的方式考慮，這些裂隙的位置是較為接近的，容易被分到同一組中。即兩個傾向相差180°的高陡傾角的結(jié)構(gòu)面其地質(zhì)意義是相似的，低緩傾角的結(jié)構(gòu)面也同樣具有此特性。在利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)的優(yōu)勢分組時，將所有>80°高陡結(jié)構(gòu)面和<10°低緩的結(jié)構(gòu)面的傾向預處理，通過計算機程序統(tǒng)一到相近的區(qū)間象限里，便于數(shù)理統(tǒng)計分組。本文采用節(jié)理裂隙的跡長，產(chǎn)狀(傾向和傾角)和裂隙寬度四維數(shù)組進行優(yōu)勢劃分。鑒于多維數(shù)組的差異性較大，如傾向取值區(qū)間 [0，360°]，傾角取值區(qū)間 [0，90°]。為了加速訓練網(wǎng)絡數(shù)據(jù)收斂，可采用歸一化方法。采用公式[10](5)

(5)

3.2 優(yōu)勢分組結(jié)果與驗證

3.2.1 結(jié)果

華能電廠邊坡整體上分三段三個走向，分別為115°～295°、63°～153°、27°～117°，且全區(qū)的兩個臺階涉及到邊坡不同的高度，為了便于整體上更加清晰地掌握現(xiàn)場節(jié)理裂隙分布情況，依據(jù)現(xiàn)場實際情況畫出全區(qū)538組節(jié)理裂隙的極點圖、二維跡線圖、節(jié)理玫瑰花圖(圖4至圖6)。本文考慮結(jié)合結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀(傾向和傾角)、跡長、寬度4個參數(shù)，利用競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡依據(jù)對邊坡的538組實測結(jié)構(gòu)面進行優(yōu)勢分組。具體劃分情況見表1。

圖4 極點密度圖

圖5 二維跡線圖

圖7 節(jié)理玫瑰花圖

表1 競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡算法下節(jié)理裂隙的優(yōu)勢分組

從表1通過4個參數(shù)實現(xiàn)的分組可以看出，該區(qū)域內(nèi)都有兩組高陡傾角的結(jié)構(gòu)面組以及兩組低緩傾角的結(jié)構(gòu)面組，將研究區(qū)劃分為4個優(yōu)勢組，且結(jié)合現(xiàn)場實際地質(zhì)觀測，也較為契合。與傳統(tǒng)方式僅由傾向傾角獲得的優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組在細節(jié)上略有差異，但整體上較為一致。

根據(jù)研究區(qū)內(nèi)各分區(qū)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀特征來看，陡傾角且走向NNE-SSW和陡傾角走向NEE-SWW的兩組結(jié)構(gòu)面特別發(fā)育，這兩組結(jié)構(gòu)面是研究區(qū)內(nèi)巖體結(jié)構(gòu)面的發(fā)育的最優(yōu)勢組，它們還有一個特點就是在平面上可以構(gòu)成較大型的共軛節(jié)理。另外一般發(fā)育的低緩傾角結(jié)構(gòu)面組與兩組陡傾角結(jié)構(gòu)面組在空間上與陡傾結(jié)構(gòu)面組切割構(gòu)成了不穩(wěn)定楔形體。

3.2.2 驗證

本文選取如上競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡獲得的優(yōu)勢分組結(jié)果進行模式識別驗證。該網(wǎng)絡在訓練前需分割成三個模塊：訓練數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。本文選取538組四維數(shù)組的80%即430組作為訓練數(shù)據(jù)，構(gòu)成整個網(wǎng)絡的基本初始結(jié)構(gòu)。另外，分別選取10%的樣本參數(shù)即54組作為驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。驗證數(shù)據(jù)通過誤差校正，與訓練數(shù)據(jù)共同決定了神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)果。測試數(shù)據(jù)是用來測試經(jīng)訓練和驗證共同作用形成網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的合理性，它不會對網(wǎng)絡造成影響。

神經(jīng)網(wǎng)絡模式識別方法判定分組結(jié)果的準確性可用混淆矩陣來aij表示。圖8a～圖8d分別代表訓練、驗證、測試及綜合數(shù)據(jù)混淆矩陣圖。左側(cè)數(shù)字為分組類別數(shù)k，aij(i，j=1，2，3，4，且i≠j)區(qū)代表非k類數(shù)據(jù)預測到k類的個數(shù)和比例。aij(i=j=1，2，3，4) 區(qū)代表本屬于k類的數(shù)據(jù)也預測到k類的個數(shù)和比例。a55匯總所有數(shù)據(jù)預測結(jié)果，上方數(shù)字為準確率，下方數(shù)字為錯誤率。

在Matlab利用編制程序和調(diào)用命令，具體識別準確性結(jié)果見圖8。

圖8 結(jié)構(gòu)面參數(shù)訓練(a)、驗正(b)、測試(c)、綜合(d)數(shù)據(jù)混淆矩陣圖

研究區(qū)的538組隨機結(jié)構(gòu)面參數(shù)，選取80%的數(shù)據(jù)即430組參與網(wǎng)絡訓練，以訓練數(shù)據(jù)結(jié)果為例，結(jié)果表明：本應屬于第一組平均傾向170°、平均傾角79°、平均跡長1.8 m、平均寬度3 mm的高陡傾角節(jié)理裂隙組，也預測成第一組的有101組，所占總數(shù)據(jù)預測正確的比例達20.4%；本應屬于第二組平均傾向80°、平均傾角26°、平均跡長1.86 m、平均寬度2 mm的低緩傾角節(jié)理裂隙組，也預測成第二組的有87組，所占比例達20.2%；把本屬于第二組的結(jié)構(gòu)面組預測成第三組的個數(shù)有2組，所占比例5%；第三組平均傾向264°、平均傾角58°、平均跡長1.63 m、平均寬度4 mm的節(jié)理裂隙組預測的準確率為100%；本屬于第四組平均傾向286°、平均傾角72°、平均跡長1.61m、平均寬度2 mm的高陡傾角隨機結(jié)構(gòu)面組，經(jīng)模式識別也預測成第四組的有119組，所占比例達27.7%；優(yōu)勢分組結(jié)果的準確率為99.3%，錯誤率為0.7%。

驗證和測試數(shù)據(jù)結(jié)果分析同上，由以上各混淆矩陣圖可知，全區(qū)的各個結(jié)構(gòu)面參數(shù)無論是訓練數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)構(gòu)成的分步混淆矩陣圖，還是綜合數(shù)據(jù)混淆矩陣圖，判斷分組結(jié)果的準確率都達到了90%以上，證明了競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡分組方法的準確性。

4 結(jié)論

1)本文采用競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡方法，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，依據(jù)結(jié)構(gòu)面較為重要的4個特征參數(shù)包括產(chǎn)狀(傾向和傾角)、跡長和寬度方便快捷地對華能營口電廠二期工程邊坡出露的結(jié)構(gòu)面進行優(yōu)勢分組。

2)利用計算機編制程序得到4個優(yōu)勢組，包含兩組高陡傾角的結(jié)構(gòu)面組以及兩組緩傾角結(jié)構(gòu)面組，兩組高陡傾角的結(jié)構(gòu)面組在平面上可以構(gòu)成較大型的共軛節(jié)理。低緩傾角結(jié)構(gòu)面組與兩組陡傾角結(jié)構(gòu)面組在空間上與陡傾結(jié)構(gòu)面組切割構(gòu)成了不穩(wěn)定楔形體。通過四個結(jié)構(gòu)面參數(shù)劃分的結(jié)構(gòu)面組與傳統(tǒng)方式僅由傾向傾角獲得的優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組在細節(jié)上略有差異，但整體上較為一致，該種方法能夠更全面更真實的獲得結(jié)構(gòu)面的優(yōu)勢分組。

3)將具有代表性的結(jié)構(gòu)面分組結(jié)果利用神經(jīng)網(wǎng)絡模式識別方法驗證結(jié)果的準確性。經(jīng)測試，分組結(jié)果的準確率都達到了90%以上，證明了競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡分組方法的準確性。