一種基于多操縱面控制分配的IDLC人工著艦精確控制方法

張志冰，張秀林,*，王家興，史靜平

1. 航空工業(yè)沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035

2. 西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710089

艦載機(jī)是一種以航母為軍事基地的特殊飛行器，艦載機(jī)不但能夠執(zhí)行對(duì)海、陸、空目標(biāo)攻擊，還能完成預(yù)警、偵查、電子對(duì)抗等諸多作戰(zhàn)任務(wù)。艦載機(jī)在賦予航母強(qiáng)大作戰(zhàn)能力的同時(shí)，也存在著安全起飛和降落等重大技術(shù)難題，特別是在著艦(降落)過程中，受艦尾流擾動(dòng)、航母甲板運(yùn)動(dòng)、人機(jī)耦合、光電系統(tǒng)時(shí)間延遲等多種不利因素的影響，危險(xiǎn)性最強(qiáng)，事故率最高。著艦過程看上去酷炫無比，實(shí)則非常艱難且驚心動(dòng)魄，因而艦載機(jī)著艦控制技術(shù)[1-3]成為各國(guó)航空母艦/艦載機(jī)系統(tǒng)發(fā)展的一項(xiàng)關(guān)鍵和重要技術(shù)。

艦載機(jī)在著艦時(shí)，一般工作在低動(dòng)壓大迎角階段[4]，美軍F-14、F-18等艦載機(jī)著艦主要采用Backside操縱方式[5-7]，即：使用縱桿控制飛機(jī)迎角，油門桿控制下滑；而側(cè)桿控制滾轉(zhuǎn)角，方向舵用于協(xié)調(diào)荷蘭滾運(yùn)動(dòng)。這種傳統(tǒng)的著艦控制方式存在著操縱通道功能耦合、著艦精度不高等多種不利。例如：當(dāng)飛機(jī)存在下滑道負(fù)向偏差時(shí)，飛行員推油門桿以增加升力、消除下滑道偏差，與此同時(shí)升力增加使速度軸向上偏轉(zhuǎn)，因而迎角減小；為穩(wěn)定迎角并保持迎角升力，飛行員同時(shí)需要拉桿使機(jī)體軸向上偏轉(zhuǎn)，這使得俯仰角也相應(yīng)增加，因而飛機(jī)的油門桿和縱桿通道之間存在著較為復(fù)雜的功能耦合關(guān)系。這種耦合極大的增加了飛行著艦操縱的身心負(fù)擔(dān)，特別是在艦尾流擾動(dòng)作用下，飛行員通常在一次著艦的最后18 s內(nèi)，需要對(duì)飛行姿態(tài)進(jìn)行200～300次調(diào)整[5]。

為了提高著艦精度和可靠性，并降低飛行員的身心負(fù)擔(dān)與培養(yǎng)成本，美國(guó)從2014年開始開展艦載機(jī)精密進(jìn)近與著艦增強(qiáng)引導(dǎo)綜合控制技術(shù)的研究，簡(jiǎn)稱魔毯技術(shù)[8-10](Maritime Augmented Guidance with Integrated Controls for Carrier Approach and Recovery Precision Enabling Technologies，MAGIC CARPET)。2016年6月，在“喬治·華盛頓”號(hào)航母上對(duì)“魔毯”系統(tǒng)進(jìn)行的598次測(cè)試中，只有一次脫鉤情況發(fā)生，飛行員們對(duì)“魔毯”頗為滿意，它使得駕駛員在著艦前的操作由原來的幾百次減少至10～20次。

魔毯系統(tǒng)有2種工作模式：航跡角速率模式(Flight Path Angle Hold，F(xiàn)PAH)和增量航跡(Delta Path，DP)模式。這2種工作模式之所以能夠大幅降低著艦操縱次數(shù)的關(guān)鍵在于采用了綜合直接力控制(Integrated Direct Lift Control,IDLC)技術(shù)。相比于常規(guī)力矩式飛行控制系統(tǒng)通過操縱面改變力矩，間接地對(duì)航跡進(jìn)行調(diào)整[6]，直接力控制[7-8]通常采用升降舵與襟翼構(gòu)成一對(duì)可平衡俯仰力矩的控制面，直接對(duì)作用于飛機(jī)的力進(jìn)行控制，因此可以消除力和力矩的耦合。這樣做的優(yōu)點(diǎn)在于消除了軌跡運(yùn)動(dòng)(速度、航跡角)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)(迎角、俯仰角速率)的耦合，減小了從操縱到軌跡改變的時(shí)間滯后，這對(duì)于要求軌跡控制“快、穩(wěn)、準(zhǔn)”的著艦控制十分有利。

中國(guó)某艦載機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)采用三翼面布局方式(如圖1所示)，除后緣襟翼和升降舵外，前緣機(jī)動(dòng)襟翼、鴨翼也具備一定的大迎角增升能力，特別是鴨翼采用全動(dòng)式設(shè)計(jì)，著艦時(shí)鴨翼后緣下偏可達(dá)20°左右，能夠產(chǎn)生強(qiáng)勁的脫體渦，主翼因此可以獲得額外的升力補(bǔ)充。除此之外，鴨翼正偏同時(shí)會(huì)產(chǎn)生抬頭力矩，能夠抵消后緣襟翼下偏所產(chǎn)生的低頭力矩，降低對(duì)升降舵的配平要求，并在一定程度上減小升降舵上偏所帶來的升力損失。先進(jìn)的三翼面氣動(dòng)布局在給直接力控制帶來諸多潛力和優(yōu)勢(shì)之外，也存在一些需要技術(shù)上需要解決的難題，比如：① 后緣襟翼、平尾、鴨翼、前緣襟翼均具有增升能力，而平尾和鴨翼也都具有俯仰配平能力，如何根據(jù)直接力控制和力矩平衡的要求完成對(duì)操縱面的分配與控制是IDLC技術(shù)實(shí)施需要解決的重要問題；② 某艦載機(jī)外側(cè)襟副翼設(shè)計(jì)面積較大，具備相當(dāng)?shù)脑錾芰?，在功能劃分上不僅要用于增升控制，還要參與滾轉(zhuǎn)控制，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)襟副翼的協(xié)調(diào)控制是控制通道解耦的關(guān)鍵。這些問題都是IDLC技術(shù)實(shí)施必須要解決的問題。

圖1 艦載機(jī)航模Fig.1 Carrier-based aircraft model

基于以上分析，本文擬開展基于多操縱面控制分配的IDLC人工著艦精確控制方法研究，主要目標(biāo)有3個(gè)：① 對(duì)MAGIC CARPET系統(tǒng)著艦過程的控制特點(diǎn)進(jìn)行分析，基于此提出一種解耦設(shè)計(jì)的IDLC控制律結(jié)構(gòu)；② 基于三翼面布局飛機(jī)的特點(diǎn)，提出基于多操縱面控制分配的IDLC控制方法；③ 通過數(shù)字仿真驗(yàn)證基于多操縱控制分配的直接力控制方法的有效性，并對(duì)比分析該方法相對(duì)于常規(guī)控制著艦的優(yōu)點(diǎn)。

1 MAGIC CARPET系統(tǒng)功能分析

1.1 MAGIC CARPET系統(tǒng)著艦過程

MAGIC CARPET系統(tǒng)是美國(guó)海軍開發(fā)的一套艦載機(jī)機(jī)載輔助著艦系統(tǒng)，它主要涉及著艦平視指引顯示(Head-up Display，HUD)、綜合直接力控制、飛行軌跡角速率控制、飛行軌跡增量控制、迎角恒定的動(dòng)力補(bǔ)償控制等幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。該系統(tǒng)就像是為艦載機(jī)飛行員配備的“專職副駕駛”，可以利用一系列飛行控制算法，對(duì)飛機(jī)的高度、速度、風(fēng)速、進(jìn)場(chǎng)的角度等因素進(jìn)行計(jì)算，綜合判斷出最合適的條件，并導(dǎo)引飛行員執(zhí)行它所建議的降落程序。如圖2所示，基于MAGICCARPET的艦載機(jī)著艦系統(tǒng)工作過程[5,11]可描述如下：

圖2 基于魔毯技術(shù)著艦的基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of landing based on MAGIC CARPET technology

1) 當(dāng)艦載機(jī)處于航母后方接收到交通管制中心的著艦許可之后，艦載機(jī)首先按照規(guī)定完成等待航線，然后直線進(jìn)入等待區(qū)的馬歇爾點(diǎn)，向航母靠近，如圖3所示。整個(gè)過程中飛行員需要不斷調(diào)整飛機(jī)的姿態(tài)和高度，在此階段艦載機(jī)處于常規(guī)力矩式控制方式。

圖3 艦尾等待航線與進(jìn)場(chǎng)航線Fig.3 Stern holding route and approach route

2) 當(dāng)飛機(jī)距離航母約10海里(1海里=1 852 m)， 高度位于400 m左右，艦載機(jī)轉(zhuǎn)為著艦構(gòu)型，飛行員放下襟翼、尾鉤和起落架，接通IDLC控制模式。IDLC包含F(xiàn)PAH和DP 2種工作模態(tài)[8-9]，當(dāng)桿位移處于±1～±2 inches(1 inches=2.54 cm)之間時(shí)，控制系統(tǒng)處于FPAH工作模態(tài)，此時(shí)飛行員根據(jù)菲涅爾透鏡光學(xué)著艦系統(tǒng)(Imprived Fresnel Lens Optical Landing System，IFLOLS)引導(dǎo)、慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算出來的航跡角，來進(jìn)行航跡角速率的控制[8-9]；當(dāng)桿回中時(shí)飛機(jī)的航跡角速率為0，航跡角保持不變。若桿位移大于±2 inches，意味著飛行員需要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行較為緊急的操縱，控制系統(tǒng)將自動(dòng)切出IDLC模式，轉(zhuǎn)為常規(guī)力矩式控制模式。

FPAH模態(tài)工作時(shí)，飛機(jī)的俯仰角和航跡角會(huì)以相同的速率進(jìn)行改變，能夠讓迎角始終保持在基準(zhǔn)配平值，而迎角保持有利于對(duì)下滑道的快速修正。

3) 當(dāng)飛機(jī)在距離航母約6海里處，飛行員進(jìn)行著艦檢查，在距離航母約3海里處捕捉到下滑窗口，直接進(jìn)行下滑著艦，此時(shí)IDLC控制處于DP模態(tài)，桿位移處于±1 inches之內(nèi)。

DP模態(tài)僅在著艦的下滑階段接通，該模態(tài)根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前速度、迎角、下滑引導(dǎo)參考路徑和航母運(yùn)動(dòng)速度，自動(dòng)計(jì)算出駕駛桿處于中立位置時(shí)的參考航跡角(通常處于3.5°～4°，風(fēng)很大時(shí)為4°)，而桿位移與飛機(jī)航跡角相對(duì)于參考航跡角的偏差相對(duì)應(yīng)。當(dāng)IFLOLS的“肉球”偏離基準(zhǔn)光心時(shí)，表明飛機(jī)偏離基準(zhǔn)下滑道，飛行員根據(jù)“肉球”偏離基準(zhǔn)光心的大小和極性，完成下滑軌跡的修正，如圖4所示。

圖4 IFLOLS“肉球偏差”Fig.4 IFLOLS “Meatball Deviation”

1.2 MAGIC CARPET系統(tǒng)著艦過程分析三翼面氣動(dòng)布局飛機(jī)IDLC技術(shù)實(shí)施分析

分析IDLC對(duì)于飛機(jī)縱向控制的特點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)：IDLC對(duì)于著艦下滑迎角的保持、力矩平衡的控制是由IDLC控制律自動(dòng)完成的，而油門桿也可以處于自動(dòng)控制狀態(tài)。MAGIC CARPET雖然是一種人工著艦控制系統(tǒng)，但它在底層呈現(xiàn)出了隱藏式的自動(dòng)控制策略，具備高度的輔助駕駛功能，因而能極大地降低了飛行員的負(fù)擔(dān)。從這一角度來看，MAGIC CARPET可以視為是一種半自動(dòng)的著艦控制技術(shù)，IDLC是這種著艦控制技術(shù)的核心。IDLC系統(tǒng)設(shè)計(jì)涉及艦尾流建模與抑制[12-15]、直接力控制[16-20]、甲板運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)與動(dòng)力補(bǔ)償[21-23]、參考航跡角計(jì)算等環(huán)節(jié)，其中直接力控制是FPAH模態(tài)和DP模態(tài)控制律設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是艦尾流抑制的關(guān)鍵，受篇幅限制本文主要對(duì)基于多操縱面控制分配的直接力控制技術(shù)進(jìn)行介紹。

直接力是指直接產(chǎn)生按照愿望改變軌跡的力，不同于常規(guī)的力矩控制方法，直接力控制方案直接地對(duì)作用于飛機(jī)的力產(chǎn)生影響，因此可以消除力和力矩的耦合，從而消除軌跡運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的耦合，達(dá)到減小滯后時(shí)間的目的。因此解耦控制方法是實(shí)現(xiàn)直接力控制的關(guān)鍵。為了在工程上實(shí)現(xiàn)基于直接力的精密航跡控制，應(yīng)具備如下2方面的要求：

1) 飛機(jī)應(yīng)具備一對(duì)或多個(gè)滿足直接力控制的操縱面，以配平力矩并產(chǎn)生凈升力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)縱向的直接力控制。

2) 在理論方法上應(yīng)找到一種能夠便于工程應(yīng)用，并能夠?qū)崿F(xiàn)解耦控制的方法，以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)姿態(tài)與航跡的解耦，從而消除軌跡運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)耦合。

根據(jù)上述分析，本文對(duì)相關(guān)工程對(duì)象進(jìn)行了分析，采用如下技術(shù)途徑實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)要求：

1) 操縱面功能分配：通過鴨翼、前緣襟翼、后緣襟翼、襟副翼、與平尾構(gòu)成一組能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)縱向直接力控制的控制面。實(shí)施時(shí)，前緣襟翼、后緣襟翼、襟副翼聯(lián)動(dòng)下偏，改變整個(gè)機(jī)翼的彎度，從而產(chǎn)生主要的升力貢獻(xiàn)?？紤]到該工程對(duì)象采用全動(dòng)式鴨翼設(shè)計(jì)，鴨翼后緣下偏可達(dá)20°左右，產(chǎn)生的脫體渦能夠增加主翼的升力，因此當(dāng)切入著艦構(gòu)型時(shí)，根據(jù)載荷情況使鴨翼與上述操縱面聯(lián)動(dòng)下偏至預(yù)偏角，以增加升力。而平尾向上偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生抬頭力矩來抵消上述操縱面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的低頭力矩。

特別需要指出的是：鴨翼正偏的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生抬頭力矩，因而也能夠抵消升力增加所產(chǎn)生的部分低頭力矩，降低對(duì)升降舵的配平能力要求，并在一定程度上減小升降舵上偏所帶來的升力損失。該組合方式可以在現(xiàn)有飛機(jī)上進(jìn)行改裝升級(jí)，即有針對(duì)性的對(duì)這些控制面的氣動(dòng)特性進(jìn)行深入研究，設(shè)計(jì)直接升力控制方法并借助于飛行控制計(jì)算機(jī)(FCC)對(duì)直接升力進(jìn)行輔助控制。

2) 解耦方法選擇：特征結(jié)構(gòu)配置(Eigen-structure Assignment，EA)與動(dòng)態(tài)逆方法是2種典型的可用于解耦設(shè)計(jì)的控制方法[19]，二者都具有較好的解耦控制能力。考慮到非線性時(shí)變的動(dòng)態(tài)逆控制律結(jié)構(gòu)在工程化實(shí)施時(shí)不易與現(xiàn)有飛控系統(tǒng)相結(jié)合，本文采用特征結(jié)構(gòu)配置方法進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。特征結(jié)構(gòu)配置方法通過特征向量與極點(diǎn)配置來實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)短周期模態(tài)(迎角、俯仰角速率)與長(zhǎng)周期模態(tài)(航跡角、速度)的解耦，非常便于直接力控制的實(shí)現(xiàn)；并且這一方法在控制律形式上呈現(xiàn)出比例控制的特點(diǎn)，也特別容易工程化應(yīng)用。

2 基于EA的直接力解耦設(shè)計(jì)

本文提出的基于多操縱面控制分配的IDLC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，除典型IDLC著艦系統(tǒng)所包含的FPAH控制、DP控制、迎角穩(wěn)定與力矩平衡控制、基于迎角恒定的動(dòng)力補(bǔ)償控制等功能模塊外，在系統(tǒng)內(nèi)環(huán)還設(shè)計(jì)了一種具有解耦功能的EA調(diào)節(jié)器。其目的是通過內(nèi)環(huán)EA調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)將飛機(jī)的自然特性調(diào)整為滿足一級(jí)品質(zhì)、且長(zhǎng)周期變量與短周期變量解耦的特性。

圖5 IDLC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of IDLC control system

對(duì)于飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)，在給定任意初始狀態(tài)和輸入時(shí)，描述飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)變量V(t)、α(t)、q(t)、θ(t)的響應(yīng)均可以寫成模態(tài)的線性組合的形式：

x(t)=C1e-σ1tsin(ω1t+α1)+

C2eσ2tsin(ω2t+α2)+M

式中：e-σ1tsin(ω1t+α1)和eσ2tsin(ω2t+α2)分別表示縱向運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)周期模態(tài)和短周期模態(tài)；系數(shù)C1、C2反映了長(zhǎng)、短周期模態(tài)對(duì)該變量影響大小。如果能夠通過EA設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)、短周期模態(tài)解耦，即意味著在短周期變量α(t)、q(t)響應(yīng)表達(dá)式中的系數(shù)C1極小，因而長(zhǎng)周期變量V(t)受到艦尾流擾動(dòng)或油門桿輸入作用，對(duì)短周期變量α(t)、q(t)的影響較小。反之，短周期變量受到擾動(dòng)或輸入作用，對(duì)長(zhǎng)周期變量的影響也很小。

艦載機(jī)下滑著艦時(shí)，IDLC系統(tǒng)工作要求迎角能夠穩(wěn)定保持在預(yù)設(shè)參考值(8.1°～9.1°)，而速度也處于恒定控制狀態(tài)。因而EA調(diào)節(jié)器的這種解耦控制能力十分有助于油門通道與縱桿通道的解耦設(shè)計(jì)。此外，不論是FPAH模態(tài)，還是DP模態(tài)，當(dāng)桿回中時(shí)，EA調(diào)節(jié)器仍具有抑制艦尾流擾動(dòng)、穩(wěn)定飛機(jī)下滑狀態(tài)的特性?；谏鲜鲈?，本文采用EA調(diào)節(jié)器進(jìn)行飛機(jī)自然特性的調(diào)整。

下面對(duì)EA調(diào)節(jié)器的解耦控制、基于多操縱面控制分配的直接力控制技術(shù)進(jìn)行介紹。

2.1 EA調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

特征結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)的特征值、特征向量的統(tǒng)稱，通過特征結(jié)構(gòu)配置，可以使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)定的性能要求，并實(shí)現(xiàn)模態(tài)之間的解耦[24-25]。

設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(1)

式中：rank(B)=m，rank(C)=r，x∈Rn，u∈Rm

Moore的研究表明[3]：若系統(tǒng)可控，且所配置的特征向量滿足下列條件時(shí)：

3)vi∈span{Nλi}.

可求得反饋增益矩陣K。

2.2 求解反饋增益矩陣

假設(shè)反饋形式為

u=Ky

(2)

則閉環(huán)系統(tǒng)為

(3)

則原系統(tǒng)可變換為

(4)

線性變換前后，系統(tǒng)的特征值不變，特征值λi的特征向量變?yōu)?/p>

(5)

根據(jù)特征根與特征向量的關(guān)系有

(6)

即為

(7)

(8)

相應(yīng)地，I與A也可分塊如下：

(9)

根據(jù)分塊矩陣運(yùn)算規(guī)則，從式(9)中取第一行等式可得

(10)

即為

(11)

式(11)等效變換為

同理，對(duì)于其他期望特征值λ1,λ2,…,λr及對(duì)應(yīng)的可達(dá)特征向量有

?

總的表達(dá)式可寫為

(12)

由式(12)可得反饋增益矩陣為

(13)

2.3 特征向量的可配置性

圖6 可達(dá)特征向量的幾何解釋示意圖Fig.6 Geometric interpretation of reachable

(14)

由于可達(dá)到的特征向量必須屬于所需子空間，因此

(15)

(16)

根據(jù)標(biāo)量函數(shù)對(duì)向量與矩陣的微分運(yùn)算，可得

(17)

若?J/?zi=0，則有

(18)

(19)

2.4 飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)模態(tài)解耦設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的特征值決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與響應(yīng)速度；系統(tǒng)的特征向量決定了該系統(tǒng)的各個(gè)模態(tài)之間的耦合關(guān)系及耦合程度。因此預(yù)置合適的閉環(huán)特征向量是實(shí)現(xiàn)解耦的關(guān)鍵。對(duì)于已選擇好的特征值，只要使特征向量中需要解耦的模態(tài)所對(duì)應(yīng)的元素為零，就可以得到滿足解耦要求的設(shè)計(jì)結(jié)果。對(duì)于飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)，為使短周期模態(tài)和長(zhǎng)周期模態(tài)間實(shí)現(xiàn)解耦，以達(dá)到短周期模態(tài)不影響前飛速度，長(zhǎng)周期模態(tài)不影響迎角，特征向量可按如下方式配置：

其中：×表示該處可取任意值，但該向量不一定可達(dá)。

依照式(13)計(jì)算輸出反饋矩陣K，特征結(jié)構(gòu)配置只可精確配置r個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，其中每一特征向量中至多可以有m個(gè)指定元素。若要提高特征向量的可配置性，需增加B陣的秩，此時(shí)需增加控制變量個(gè)數(shù)。若想對(duì)m以上元素進(jìn)行精確配置，需增加輸入控制量的維數(shù)。

本文基于V(t)、α(t)、q(t)、θ(t)狀態(tài)反饋進(jìn)行特征結(jié)構(gòu)配置，因此r=rank(C)=4，可對(duì)縱向4個(gè)特征值進(jìn)行配置，采用平尾和襟翼2個(gè)控制面作為控制量，因此m=rank(B)=2，可將每個(gè)特征向量的2個(gè)元素指定為0進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)，求解的反饋矩陣KEA∈R2×4。

3 基于三翼面飛機(jī)的多操縱面直接力控制分配設(shè)計(jì)

艦載機(jī)著艦時(shí)，后緣襟翼等操縱面下偏，艦載機(jī)轉(zhuǎn)為著艦構(gòu)型。對(duì)于三翼面布局飛機(jī)而言，為增加著艦升力，鴨翼、前緣襟翼、襟副翼也將與后緣襟翼一起聯(lián)動(dòng)下偏，因此IDLC控制分配模塊解算的輸出是各個(gè)操縱面相對(duì)于下滑配置值的增量值，如圖5所示。設(shè)鴨翼、前緣襟翼、后緣襟翼、襟副翼的下滑著艦配置值以及平尾配平值分別用δc0、δLEF0、δf0、δea0、δe0表示，相應(yīng)的各個(gè)操縱面控制分配模塊輸出的增量值用Δδc、ΔδLEF、Δδf、Δδea、Δδe表示，則各個(gè)舵面執(zhí)行器總的輸入可表示為

(20)

(21)

控制分配方法采用模塊化的設(shè)計(jì)思想進(jìn)行操縱面的控制分配設(shè)計(jì)，如圖7所示，在以該結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，控制律的輸出表征了飛機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)于期望直接力或力矩的需求，而分配律則根據(jù)操縱面偏轉(zhuǎn)量與期望直接力或力矩的關(guān)系求解出各個(gè)操縱面的偏轉(zhuǎn)角指令。雖然采用特征結(jié)構(gòu)配置方法可以實(shí)現(xiàn)基于平尾和襟翼的解耦控制，但對(duì)于需要利用前緣襟翼、鴨翼進(jìn)行復(fù)雜協(xié)調(diào)的著艦控制，控制分配結(jié)構(gòu)更有利于對(duì)于操縱面控制方式和組合方式的調(diào)節(jié)。采用控制分配構(gòu)型的優(yōu)點(diǎn)在于：不需要考慮控制律設(shè)計(jì)的問題，只需要關(guān)注如何將控制律所要求的虛擬控制量最優(yōu)地分配給控制面，這一做法簡(jiǎn)化了控制律的設(shè)計(jì)，在操縱面出現(xiàn)故障或損傷時(shí), 易于重新進(jìn)行控制作用的劃分, 提高了系統(tǒng)的可靠性。

圖7 模塊化飛行控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of modular flight control system

對(duì)于圖5所示的IDLC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，控制分配模塊的輸入由FPAH控制律、DP控制律、迎角穩(wěn)定與力矩平衡控制律的輸出確定。FPAH控制律和DP控制律，其輸出反映的均是修正下滑道偏差所需要的直接升力增量，可用ΔvL表示。簡(jiǎn)單起見，采用PID方法設(shè)計(jì)FPAH控制律和DP控制律，對(duì)著艦控制分配問題進(jìn)行描述。

1) FPAH模態(tài)控制律

(22)

2) DP控制律

(23)

3) 迎角穩(wěn)定保持控制律

Kqq-KvLΔvL

(24)

總體來說，迎角穩(wěn)定保持控制律反映了下滑著艦對(duì)俯仰操縱力矩的需求，可用Δvm表示。

除上述因素外，控制分配設(shè)計(jì)還需要考慮襟副翼功能復(fù)用的問題，滾轉(zhuǎn)通道的控制也需要有襟副翼，設(shè)下滑著艦對(duì)滾轉(zhuǎn)操縱力矩的需求用Δvl表示。

綜上所述，艦載機(jī)下滑著艦縱向控制需重點(diǎn)考慮對(duì)直接升力、俯仰操縱力矩、滾轉(zhuǎn)操縱力矩的需求。令虛擬控制量v等于

v=[ΔvL，Δvm，Δvl]T

則下滑著艦直接力控制分配問題可描述為：已知v(t)∈R3，及映射Be:Rm→R3(m≥3)，求解不定方程：

Beu(t)=v(t)

(25)

使控制變量Δu(t)在不超出控制約束的前提下滿足下滑著艦的性能指標(biāo)。

對(duì)于本文所研究的三翼面布局飛機(jī)，控制變量Δu(t)表達(dá)式為

相應(yīng)地，控制效能矩陣描述為

(26)

至此，便完成了三翼面飛機(jī)多操縱面直接力控制分配的建?！，F(xiàn)有控制分配問題求解方法如：直接分配法、偽逆法、面搜索法、線性規(guī)劃等方法均可用于直接力著艦控制分配問題的求解。其中，偽逆法工程實(shí)施簡(jiǎn)單易行，簡(jiǎn)便起見下文采用偽逆法進(jìn)行分配求解示例。當(dāng)采用偽逆法進(jìn)行分配求解時(shí)，操縱面輸出為

(27)

4 仿真分析

根據(jù)本文提出的基于多操縱面控制分配IDLC艦載機(jī)人工精確控制方法，搭建某三翼面布局飛機(jī)非線性六自由度仿真模型，完成方法的有效性驗(yàn)證。

4.1 基于EA的解耦控制

選擇高度H=300 m、V=70 m/s、后緣襟翼δf=20°作為基準(zhǔn)狀態(tài)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行配平，依據(jù)式(21)選擇平尾和襟翼作為控制變量，線性化得到飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)小擾動(dòng)方程為

求得其短周期、長(zhǎng)周期的特征根分別為

相應(yīng)的特征向量為

分別給定Δα=5°，Δθ=5°的初始擾動(dòng)，系統(tǒng)分別在短周期變量擾動(dòng)和長(zhǎng)周期變量擾動(dòng)作用下的狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖8所示。從響應(yīng)結(jié)果看，飛機(jī)縱向自然特性呈現(xiàn)出長(zhǎng)短周期模態(tài)強(qiáng)耦合的特征，任一變量受到初始擾動(dòng)，都會(huì)使其他變量受到較強(qiáng)擾動(dòng)。

圖8 短周期和長(zhǎng)周期干擾對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響Fig.8 Influence of short period and long period interference on system state

選取期望的特征根為

選取期望的特征向量為

采用式(13)求得反饋增益矩陣為

KEA=

同樣給予反饋系統(tǒng)Δα=5°、Δθ=5°的初始擾動(dòng)，系統(tǒng)在短周期變量擾動(dòng)、長(zhǎng)周期變量擾動(dòng)作用下的狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖9所示，舵面變化曲線如圖10所示。由圖9(a)可知：迎角受到5°擾動(dòng)后，俯仰角的變化量|Δθ|max≤0.08°，速度的變化量|Δv|max≤0.03 m/s；由圖9(b)可知：俯仰角受到5°擾動(dòng)后，迎角的變化量|α|max≤0.2°，q快速收斂。這表明：EA方法不僅實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)短周期的模態(tài)解耦，還改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

圖9 解耦后迎角和俯仰角擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響Fig.9 Influence of angle of attack and pitch angle disturbance on system state after decoupling

圖10 解耦后俯仰角和迎角擾動(dòng)下的舵面變化曲線Fig.10 Control surface change curves under pitch angle and angle of attack disturbance after decoupling

本文設(shè)計(jì)的EA調(diào)節(jié)器的目的是為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)短周期解耦，航跡與姿態(tài)的解耦，傳統(tǒng)的SAS增穩(wěn)系統(tǒng)反饋迎角和俯仰角速率的主要目的是進(jìn)行增穩(wěn)控制。圖11給出帶有“EA調(diào)節(jié)器解耦控制”模塊與帶有“傳統(tǒng)的SAS增穩(wěn)系統(tǒng)”分別在5°航跡角擾動(dòng)下的迎角α和俯仰角速率q的變化曲線。通過EA調(diào)節(jié)器解耦后的系統(tǒng)迎角的變化量|α|max≤0.2°，q快速收斂,而傳統(tǒng)SAS增穩(wěn)系統(tǒng)呈現(xiàn)震蕩狀態(tài)。這表明：EA方法較傳統(tǒng)SAS增穩(wěn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)短周期的模態(tài)解耦，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能也更好。

圖11 5°航跡角擾動(dòng)下的迎角和俯仰角速率變化曲線Fig.11 Angle of attack and pitch angle rate curves under track angle 5° disturbance

4.2 基于多操縱面控制分配的直接力著艦

以4.1節(jié)設(shè)計(jì)的EA調(diào)節(jié)器作為內(nèi)環(huán)，基于式(22)～式(24)進(jìn)行FPAH控制律、DP控制律、迎角穩(wěn)定保持控制律的參數(shù)整定。飛機(jī)在H=300 m、V=70 m/s狀態(tài)下直接力控制分配的效能矩陣Be為

(28)

各操縱面的位置限制如表1所示

表1 操縱面位置限制

在著艦構(gòu)型下，鴨翼、前緣襟翼、后緣襟翼、襟副翼下偏有利于增加飛機(jī)的升力，參照美國(guó)F-18艦載機(jī)著艦時(shí)根據(jù)載荷配置情況分上、中、下3個(gè)區(qū)間聯(lián)動(dòng)預(yù)偏襟翼和副翼的做法，本文將上述操縱面配置在表2所示位置。

表2 操縱面預(yù)偏設(shè)置

(29)

根據(jù)表2計(jì)算并設(shè)計(jì)各個(gè)操縱面相對(duì)于預(yù)偏基準(zhǔn)Δδ的控制約束如表3所示。

基于表2和表3分析結(jié)果進(jìn)行下滑配平，采用直接分配法對(duì)式(25)進(jìn)行分配求解，并完成式(22)～式(24)控制律參數(shù)的整定。對(duì)FPAH模態(tài)和DP模態(tài)進(jìn)行仿真分析

表3 操縱面控制約束

1) FPAH模態(tài)仿真結(jié)果

圖12 FPAH模態(tài)航跡角速率響應(yīng)曲線Fig.12 Response curves of FPAH mode track angular rate

2) DP模態(tài)仿真結(jié)果

采用DP控制模態(tài)進(jìn)行著艦下滑仿真，響應(yīng)曲線如圖13所示。仿真分析:在50 s時(shí)接入λc=-3.5°航跡角下滑指令，飛機(jī)快速由平飛段過渡到下滑段，航跡角動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速性較好，且迎角偏離下滑參考值最大不超過0.15°，這說明長(zhǎng)短周期模態(tài)解耦性能較好，下滑迎角保持控制律展現(xiàn)出了良好的性能。整個(gè)下滑段飛機(jī)速度始終保持在配平值70 m/s，基于迎角恒定的動(dòng)力補(bǔ)償油門控制效果良好。由于采用了多操縱面控制分配技術(shù)，極大地利用了諸多操縱面的增升效果，下滑迎角參考值減小至αref=4.3°，也呈現(xiàn)出了穩(wěn)定的下滑控制。操縱面響應(yīng)方面：升降舵負(fù)責(zé)迎角保持和俯仰力矩平衡，變化平穩(wěn)最大出舵量為2.5°；襟翼負(fù)責(zé)航跡跟蹤，當(dāng)航跡減小時(shí)，襟翼上偏減小升力，使航跡角快速跟蹤到期望值，速度軸和機(jī)體軸同時(shí)變化從而使飛行迎角保持不變，航跡角變化量等于俯仰角變化量，展現(xiàn)出了直接升力控制良好的性能，全程襟翼出舵量最大不超過6°。

圖13 DP模態(tài)下滑著艦狀態(tài)和舵面響應(yīng)曲線Fig.13 Response curves of state and rudder in DP mode glide down and landing

直接力控制不同于常規(guī)方法以俯仰姿態(tài)控制軌跡，它能夠消除軌跡運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的耦合，直接地對(duì)作用于飛機(jī)的力產(chǎn)生影響，因此當(dāng)艦載機(jī)航跡在受到艦尾流擾動(dòng)影響時(shí)，直接力控制可以快速地對(duì)航跡角偏差進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，具有動(dòng)態(tài)快、滯后時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)。綜上，基于特征結(jié)構(gòu)配置的直接力控制效果良好，達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

4.3 艦尾流擾動(dòng)抑制

為了驗(yàn)證該方法對(duì)于艦尾流的抑制作用，建立低空自由大氣紊流、雄雞尾流、航母縱搖誘導(dǎo)尾流和隨機(jī)尾流數(shù)學(xué)模型，設(shè)置甲板風(fēng)速為18 m/s， 艦載機(jī)飛行速度為70 m/s，航空母艦縱搖幅度為1°，頻率為0.6 rad/s，初始隨機(jī)相位45°。艦尾氣流綜合后，各分量仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 艦尾流各分量Fig.14 Each component of ship wake

控制艦載機(jī)處于DP模式，給予λc=-3.5°的持續(xù)航跡角參考指令，并加入艦尾流擾動(dòng)，飛機(jī)的航跡角、迎角和俯仰角速率響應(yīng)曲線如圖15 所示,副翼、升降舵、襟翼偏度的變化曲線如圖16和圖17所示。從仿真結(jié)果看，采用EA解耦設(shè)計(jì)多操縱面控制分配IDLC著艦控制方案相對(duì)于常規(guī)PID控制呈現(xiàn)出了更強(qiáng)的艦尾流抑制能力，著艦航跡角雖然出現(xiàn)了小幅振蕩，但遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)力矩式控制。

圖15 艦尾流擾動(dòng)下的狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig.15 State response curves of ship wake disturbance

圖16 艦尾流擾動(dòng)下常規(guī)PID控制舵面偏度Fig.16 Conventional PID control of rudder deflection under wake disturbance

圖17 艦尾流擾動(dòng)下直接力控制舵面偏度Fig.17 Direct force control of rudder deflection under wake disturbance

5 結(jié) 論

1) EA調(diào)節(jié)器能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)短周期模態(tài)的解耦，在飛機(jī)長(zhǎng)周期變量受到擾動(dòng)或輸入作用時(shí)，對(duì)短周期變量的影響很小。EA解耦控制的這種特點(diǎn)十分有助于油門通道與縱桿通道的解耦設(shè)計(jì)，當(dāng)縱桿回中時(shí)，還具有抑制艦尾流擾動(dòng)、穩(wěn)定飛機(jī)下滑狀態(tài)的能力。

2) 基于多操縱面控制分配的IDLC方法能夠充分發(fā)揮三翼面飛機(jī)操縱面的氣動(dòng)優(yōu)勢(shì)，特別是利用鴨翼正偏增升，不但可以增升，還可以降低對(duì)升降舵的配平能力要求，并在一定程度上減小升降舵上偏所帶來的升力損失。