刨根問源尋難點(diǎn) 探徑循路找對(duì)策

錢杰

估算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。然而，許多教師在估算教學(xué)中卻出現(xiàn)教師難教，學(xué)生難學(xué)的問題。在教學(xué)過(guò)程中往往會(huì)遇到這樣那樣的尷尬：學(xué)生一看到“大約”就估算;學(xué)生不愿估;學(xué)生不會(huì)估等等。為什么學(xué)生會(huì)出現(xiàn)上面這些狀況？針對(duì)上述這些狀況，如何進(jìn)行估算教學(xué)才能真正培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力？下面，筆者結(jié)合這些問題來(lái)談?wù)勛约簩?duì)估算教學(xué)的一些看法。

一、學(xué)生在估算教學(xué)中存在的誤區(qū)及分析

1.看到大約就估算

在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中學(xué)生有這樣一種認(rèn)識(shí)，題目中如果看到有“大約”兩個(gè)字，這道題就不能精確計(jì)算，一定要估算。這是因?yàn)樵诠浪憬虒W(xué)中存在一個(gè)誤區(qū)就是題目中如果有大約，就不能精確計(jì)算，一定要估算，這種想法實(shí)際是對(duì)估算的誤解。因此在估算教學(xué)中，要讓學(xué)生思考問題的情境是否需要估算，而不是用大約這樣的詞強(qiáng)迫學(xué)生進(jìn)行估算。

2.只有估得和準(zhǔn)確值最接近才是最好的方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，有些題目可以有多種估算的方法，學(xué)生會(huì)不自覺地將這些方法進(jìn)行比較，認(rèn)為只有估得和準(zhǔn)確值最接近的方法才是最好的。如果估算還是以精確計(jì)算的結(jié)果作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，那么估算教學(xué)也就失去了它應(yīng)有的作用了。在以后特定情境的題目中，會(huì)從中選擇不同的方法，因此估算方法的評(píng)價(jià)不能以接近準(zhǔn)確值為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，要保證學(xué)生多種估算方法的靈活應(yīng)用。

3.學(xué)生更習(xí)慣于精確計(jì)算而不是估算

在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，有些題目既可以用精確計(jì)算解決又可以用估算解決，學(xué)生在解決這種類型的題目的時(shí)候往往會(huì)選擇用精確計(jì)算而不是估算。

從教師的角度看，估算應(yīng)該比精確計(jì)算更加計(jì)算方便。但為什么學(xué)生在解決此類問題的時(shí)候?qū)幙捎镁_計(jì)算的方法而不選用估算的方法？是因?yàn)橛械膶W(xué)生認(rèn)為估算太麻煩，還是計(jì)算比較簡(jiǎn)單。原因是來(lái)自于學(xué)生在用估算解決問題的過(guò)程中的思維含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)比精確計(jì)算要高，我想這應(yīng)該就是學(xué)生寧愿選擇精確計(jì)算而不選擇估算的一個(gè)很大的原因，但教材編排的目的是讓學(xué)生估算中培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

4.不同的估算方法卻得到不同的結(jié)論

學(xué)生在以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)用不同的方法解決同一個(gè)問題，結(jié)果不變。在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，有些學(xué)生開始嘗試用估算的方法解決問題，然而在實(shí)際解決問題的過(guò)程中，卻出現(xiàn)同一道題用不同的估算方法得到了不同的結(jié)論的情況，讓學(xué)生不知所措。這是因?yàn)閷W(xué)生在以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)用不同的方法解決同一個(gè)問題，結(jié)果不變，但現(xiàn)在同一道題用不同的估算方法卻可能得到不同的結(jié)論。通過(guò)分析我們不難發(fā)現(xiàn)估算與精確計(jì)算的思考過(guò)程不同，其間存在著諸多的不確定因素，因此在用估算解決問題的過(guò)程中，有的估算方法能夠達(dá)成目標(biāo)要求，有的方法不能夠達(dá)成目標(biāo)要求，估算方法的選擇受到問題情境的制約。這就要求學(xué)生根據(jù)問題情境對(duì)多種可能的方法進(jìn)行比較和篩選，并作出判斷，而這個(gè)過(guò)程能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。

二、估算教學(xué)的有效策略

1.在情境中讓學(xué)生感受估算的價(jià)值

學(xué)生的估算意識(shí)薄弱，可以說(shuō)是估算教學(xué)的首要難題。要想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)就需要在估算教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些要用到估算的生活中的實(shí)際問題情境，促使學(xué)生在實(shí)際情境中去感受估算的價(jià)值，體會(huì)估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸產(chǎn)生估算的需要，喚醒學(xué)生的估算意識(shí)。

因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)見到的估算題目往往形式比較單一，大多數(shù)都是估一估夠不夠、能不能，教師可以改編題目的問法讓學(xué)生體會(huì)在怎樣的情境中需要精算，在怎樣的情境中需用估算，這樣使估算更有意義。估算是一種開放性的問題，是需要學(xué)生自己體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能促使學(xué)生在一個(gè)寬松的氛圍內(nèi)去比較和感受估算的價(jià)值，體會(huì)估算的意義，激活學(xué)生估算的需求。

2.在探究中讓學(xué)生建構(gòu)估算的多種策略方法

估算不是憑空想象，它不僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是解決問題的一種策略。估算一定要有方法，沒有方法的估算是胡算、亂算。估算的方法是多樣化的，每個(gè)學(xué)生中肯定有不一樣的方法，我們要重視每一個(gè)孩子的想法，為學(xué)生搭建一個(gè)平臺(tái)，建構(gòu)估算多種策略方法。

教師將一些估算題的數(shù)據(jù)進(jìn)行了改編，促使出現(xiàn)不同的情境，使學(xué)生在探究的過(guò)程中出現(xiàn)不同的估算方法。然后教師在學(xué)生自主探究多種估算的策略方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生一起給自己的估算方法根據(jù)方法的特點(diǎn)進(jìn)行了命名，這樣就會(huì)自然的歸納出縮小估、放大估、居中估、四舍五入估等等不同的估算方法。在此過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷估算的多種策略方法的形成過(guò)程，建構(gòu)估算的多種策略方法，為以后根據(jù)實(shí)際問題情境的不同，選擇有效的策略方法打下基礎(chǔ)。

3.在對(duì)比中提升學(xué)生的估算策略意識(shí)

估算策略的選擇是受實(shí)際問題情境的制約的，在不同的問題情境中，適合的估算方法是不同的。教師要積極創(chuàng)造不同類型的問題情境，讓學(xué)生在情境的對(duì)比中感受不同估算策略的作用，通過(guò)對(duì)比對(duì)不同的估算方法有更深刻的認(rèn)識(shí)。

因此教師在課堂教學(xué)中通過(guò)出示兩個(gè)不同的情境，讓學(xué)生選擇用哪一種估算方法合適。學(xué)生學(xué)習(xí)基本的估算方法并不難，但掌握利用合理的估算方法解決對(duì)應(yīng)的問題卻不易。通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生感悟到要根據(jù)不同的問題情境，去選擇合適的估算方法，有時(shí)候要把數(shù)據(jù)估得大些，有時(shí)候要把數(shù)據(jù)估得小些，并且數(shù)據(jù)的變化幅度不能超過(guò)解決問題的需要。學(xué)生在這個(gè)思維過(guò)程中要根據(jù)具體情境靈活地判斷與選擇，并及時(shí)調(diào)整估算策略，以求達(dá)成目標(biāo)要求，從而提升自己的估算策略意識(shí)。

總之，學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力的形成是需要長(zhǎng)期潛移默化的培養(yǎng)。教師要讓學(xué)生在實(shí)際情境中多去感受估算的價(jià)值，喚醒學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生積累估算的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在估算的過(guò)程中根據(jù)具體情境靈活地判斷與選擇，及時(shí)調(diào)整估算策略，達(dá)成目標(biāo)要求，從而有效提升學(xué)生的估算策略意識(shí)和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。