新高考背景下核心素養(yǎng)建設(shè)策略

趙中興

高考數(shù)學中體現(xiàn)數(shù)學學科素養(yǎng)，學科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學課堂教學中的核心問題，要聚焦學科本質(zhì)從本質(zhì)屬性處、方法原理處、思想蘊含處、思維難點處進行思考、突破。

核心問題是學生學習的心理特點、學習經(jīng)驗、學習困惑而提出的，涵蓋教學重難點的，直指學科教學本質(zhì)的課堂教學問題。高中教學中發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，可以從下面幾點去思考完成。

一、整體上去觀察問題，解決問題的能力越來越得到考試的青睞

（八省聯(lián)考）已知函數(shù)f（x）=x1n（1+x），則（ ）

A. f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增

B. f（x）有兩個零點

C.曲線y=f（x）在點處切線的斜率為-1-1n2

D. f（x）是偶函數(shù)

（八省聯(lián)考）設(shè)函數(shù)，則（ ）

A. f（x）=f（x+π）

B. f（x）的最大值為

C. f（x）在單調(diào)遞增

D. f（x）在單調(diào)遞減

（山東高考）已知曲線C：mx2+ny2=1.（ ）

A. 若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上

B. 若m=n>0，則C是圓，其半徑為

C. 若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為

D. 若m=0，n>0，則C是兩條直線

高中數(shù)學在已經(jīng)研究了初等函數(shù)的單調(diào)性，零點，切線，奇偶性，最值，圓錐曲線的概念與性質(zhì)等問題后，在教學上思考如何讓學生整體上去思考問題，找到解決問題的思路，有效的進行構(gòu)建思維框架。如何有效的進行數(shù)學建模，利用分析數(shù)學模型，思考數(shù)學模型的研究方向。在教學上有效的進行思維導(dǎo)圖的分析，培養(yǎng)學生的整體觀，大局觀。

大觀念（big idea），也有翻譯為“大概念”，威金斯和麥克泰格認為“大概念就是一個概念、主題或問題，它能夠使離散的事實和技能相互聯(lián)系并有一定意義”[1]高中數(shù)學中的單元整體教學從碎片化教學到體系化學習，從無用性到結(jié)構(gòu)化，以“學習過程”為縱貫線大單元教學設(shè)計以學習過程為主線，突出大概念.探究數(shù)學中的概念.更應(yīng)該從數(shù)學大概念出發(fā)去研究教學過程，突出學生的思維能力的培養(yǎng)。

二、掌握學習的規(guī)律，篩選具有的共性內(nèi)容的能力發(fā)展如何去觀察，分析，辨別知識的能力，是培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的一個有效途徑

（八省聯(lián)考）寫出一個最小正周期為2的奇函數(shù)f（x）=________.

通過概述函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造出函數(shù)的模型。在教學過程中幫助學生分析函數(shù)具有的模型特征，歸納出模型具有特性。通過結(jié)構(gòu)特點、表達形式、生成過程、圖形、性質(zhì)、意義等方面去構(gòu)建學生的知識體系，開拓學生的思維深度，使得學生學會分析數(shù)學問題的策略。

很多數(shù)學問題研究的對象各要素之間的都有很強的內(nèi)在聯(lián)系，只要把這些要素內(nèi)在關(guān)系學習明白了，數(shù)學很多問題的本質(zhì)也就清楚了。抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系從結(jié)構(gòu)、過程、性質(zhì)、思維等方面上去思考，找到共通點。同時在教學上可以在新舊知識或新知內(nèi)部各要素的內(nèi)在關(guān)聯(lián)處提出的核心問題，引導(dǎo)學生思考直擊問題的核心，從而提升先學后教的課堂教學實效。

三、數(shù)學中模型的建立方式的討論

模型是實物、過程的表示，是人們認識事物的框架。它可能是對實物的仿造、模擬，也可能是某些基本屬性的抽象[2]數(shù)學模型是一般意義上的模型的拓展。數(shù)學模型是指對實際問題進行分析，經(jīng)過抽象、簡化后所得出的數(shù)學結(jié)構(gòu)，它是使用數(shù)學符號、數(shù)學公式以及數(shù)量關(guān)系對實際問題的簡化而得出的關(guān)系或規(guī)律的描述[3] 。

建立數(shù)學模型是我們解決數(shù)學問題的一個重要過程，通過建立模型勾畫出問題具有的性質(zhì)特征，使得問題的積極更有針對性。

（山東高考）已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點，則的取值范圍是

（山東高考）若定義在R的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，且f（2）=0，則滿足xf（x-1）≥0的x的取值范圍是

當今教學的素質(zhì)教育應(yīng)為：“歸納——演繹——建模——創(chuàng)新”，傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往偏愛于“歸納——演繹”而忽視或輕視“建?！獎?chuàng)新’，其實數(shù)學這門學科中有著一個最基本的科學鏈：基本背景——基礎(chǔ)知識——基本技能——基本應(yīng)用。[4]

數(shù)學模型可以通過自然語言與圖像語言的對應(yīng)關(guān)系，自然語言與符號語言的對應(yīng)關(guān)系，符號語言與圖像語言的對應(yīng)關(guān)系進行開展。掌握基本的抽象函數(shù)的模型的建立方式，在自然語言與符號語言之間的轉(zhuǎn)化，符號語言模型性質(zhì)之間對應(yīng)，建設(shè)思考的橋梁。培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去觀察世界，數(shù)學的語言去表達世界，用數(shù)學的思維去思考世界。

把數(shù)學建模引入教學，從教學目標、教學內(nèi)容、教學模式、教學手段上都將會給教學改革新的改變。從教學中建模的教學方式上通過改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件、互換條件結(jié)論等方式，進行嘗試和探索。通過構(gòu)造模型探索數(shù)學在跨學科中應(yīng)用題，體會數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活，激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，同時提升學生的綜合能力和創(chuàng)新能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

四、數(shù)學運算體現(xiàn)數(shù)學思考

高中生經(jīng)過大量的數(shù)學知識學習逐漸形成固有的數(shù)學思維、解題方法、學習習慣等。在數(shù)學教育進程中教師應(yīng)該引導(dǎo)學生真正認識到數(shù)學運算對數(shù)學知識學習具有的重要意義以及價值。通過科學合理的實施數(shù)學運算，從而提高學生的數(shù)學運算能力。很多學生之間的差距來源與數(shù)學運算的差距。數(shù)學運算能夠體現(xiàn)學生的思考過程，數(shù)學運算很多情況下能夠反映出學生的思維邏輯，思維品質(zhì)。重視數(shù)學運算的提升也是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的過程。

數(shù)學教學核心素養(yǎng)的培育需要老師引領(lǐng)學生進行持續(xù)有效的思考。突出數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，變革教學方式，找到學生發(fā)展的增長點，讓教學過程更有活力。

參考文獻：

[1][10][11][12]格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰格. 追求理解的教學設(shè)計（第二版）[M]. 閆寒冰，等譯. 上海：華東師范大學出版社，2017：6，382，222，257

[2]邊馥萍，侯文華，等. 數(shù)學模型方法與算法[M]. 高等教育出版社，2005.

[3] 代欽，斯欽孟克. 數(shù)學教學論[M]. 陜西師范大學出版社，2009

[4]構(gòu)造函數(shù)模型解題淺議 管志忠