遷移思維在不同問(wèn)題的應(yīng)用策略探討
——以斜面體為例

白 樺

(寧夏六盤(pán)山高級(jí)中學(xué) 750002)

遷移：離開(kāi)原來(lái)的所在地而另?yè)Q地點(diǎn).

思維：在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)知活動(dòng)的過(guò)程.

遷移思維：將一種情境中得到的方法、結(jié)論應(yīng)用在另一種情境中的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程.

應(yīng)用條件：兩種情境具有相同或相通的物理規(guī)律.

遷移思維是科學(xué)思維的重要形式，是應(yīng)用概念、規(guī)律、模型等物理觀念而進(jìn)行的信息轉(zhuǎn)換活動(dòng)，是學(xué)生理解能力、推理能力、分析和解決問(wèn)題的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題能力的具體體現(xiàn).

將一個(gè)模塊背景下進(jìn)行的簡(jiǎn)化、建模、推導(dǎo)的方法、結(jié)論，應(yīng)用到具有相同或相通物理規(guī)律的另一模塊背景下的問(wèn)題分析，不但是建構(gòu)概念、熟悉方法、提升能力的思維路徑，也是知識(shí)體系脈絡(luò)化、序列化，從而實(shí)現(xiàn)不同模塊知識(shí)整體化的需要，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)水平的提升.

在新的模塊背景下，應(yīng)用遷移思維將學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)、已經(jīng)熟悉的前科學(xué)的方法、結(jié)論，再次分析、推理相近情境的問(wèn)題，是在前科學(xué)基礎(chǔ)上的知識(shí)生發(fā)，也是對(duì)已有能力的深度挖掘，所以是一種有效的教學(xué)策略.

下面借一個(gè)斜面問(wèn)題探討遷移思維在不同問(wèn)題分析中的應(yīng)用策略.

情境一小車(chē)上固定有上表面光滑的斜面，斜面上用細(xì)繩平行斜面于頂端拴一質(zhì)量為m的小球，斜面的傾角為θ，如圖1，當(dāng)小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩對(duì)小球的拉力，斜面對(duì)小球的支持力.

圖1 圖2

分析小球受重力G、支持力FN、拉力F，因運(yùn)動(dòng)是水平的，所以沿水平和豎直兩方向建立坐標(biāo)，將FN、F沿兩軸分解，由平衡條件得：

Fcosθ=FNsinθFsinθ+FNcosθ=G

模型建構(gòu)對(duì)象模型——斜面 方法模型——共點(diǎn)力平衡、正交分解

情境二上述小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，求使小球不離開(kāi)斜面的a值范圍.

分析小球同樣受上述三力，如圖2所示，小球不離開(kāi)斜面，豎直方向合力為零，加速度水平向右，水平方向合力產(chǎn)生加速度.

即：Fsinθ+FNcosθ=GFcosθ-FNsinθ=ma

遷移策略一求同建基.即找到兩情境的相同或相通點(diǎn)，構(gòu)建新問(wèn)題分析的基點(diǎn).

兩情境都是水平方向的直線運(yùn)動(dòng)，受力分析相同，豎直方向都是平衡狀態(tài)，都可以沿水平和豎直兩方向建軸、分解、列式.可以不必重復(fù)分析一遍，而將情境一的分析過(guò)程遷移到情境二，以情境一的知識(shí)為基點(diǎn)，支撐情境二的分析.

情境三向右以a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)頂用細(xì)繩懸吊質(zhì)量為m的小球，當(dāng)a增大時(shí)，懸線與水平方向的夾角θ如何變化.

分析小球隨小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受重力G、拉力F，θ不變，如圖3與情境二相同，豎直方向受力平衡，水平方向的合力產(chǎn)生加速度，遷移情境二的方法，沿這兩個(gè)方向建軸、分解、列式得：

圖3

Fcosθ=ma

Fsinθ=G

可見(jiàn)當(dāng)a增大時(shí)，θ減小，假想車(chē)上有一傾角為θ的斜面，此時(shí)球剛好離開(kāi)斜面.

雖然沒(méi)有有形的斜面，但在加速度增大的過(guò)程中，小球“升起”的態(tài)勢(shì)與情境二一樣，即相通.細(xì)繩與水平方向夾角為θ，可以遷移為空間存在一傾角為θ的無(wú)形斜面，二者接觸但不擠壓.

情境四如圖4，水平面上底角為θ的光滑圓錐頂上，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴一質(zhì)量為m的小球，繩與錐面平行，小球在錐面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求使小球不離開(kāi)錐面的速度v的范圍.

圖4 圖5

解法一如圖5，小球受重力G、支持力FN、拉力F三力作用，不離開(kāi)錐面，豎直方向合力為零，水平方向的合力產(chǎn)生向心加速度，遷移情境二，建軸、分解、列式.有：

R=Lcosθ

遷移策略二存異助長(zhǎng).即找到兩情境的不同，在新的情境中生成新的知識(shí).

情境五(解法二)如圖6，天花板O點(diǎn)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴一質(zhì)量為m的小球，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球的速度與繩跟水平面夾角θ的關(guān)系.

圖6

分析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，與情境四不同處在于無(wú)錐面，又與情境三相通，遷移情境三.當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時(shí)，可等效為小球在一錐面轉(zhuǎn)動(dòng)，與面無(wú)擠壓.生成動(dòng)態(tài)分析和等效替代知識(shí).

遷移策略三見(jiàn)異思遷，求根溯源.即在新課講解，尤其是高三復(fù)習(xí)中，激發(fā)學(xué)生多思考、多探討，在已學(xué)知識(shí)中尋找相同、相通的情境，遷移方法、引用結(jié)論.

情境一是情境二的源，情境二是情境三、情境四的源，情境三又是情境五的源，追溯情境二，開(kāi)辟情境三、情境四，進(jìn)而開(kāi)辟情境五.情境一、二、三屬模塊必修1直線運(yùn)動(dòng)、情境四、五屬模塊必修2圓周運(yùn)動(dòng)，在不同模塊中搜尋源頭，在不同模塊間遷移方法，一生二，二生三，在熟悉的場(chǎng)景中不斷融入新生的知識(shí)，以已掌握的知識(shí)為支撐，牽聯(lián)更多思路，逐漸構(gòu)筑起龐大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

高中物理模塊設(shè)置遵循循序漸進(jìn)的原則，后面的模塊以前面的模塊為基礎(chǔ)，掌握前面模塊的知識(shí)是學(xué)習(xí)后面模塊內(nèi)容的前提條件.只要兩情境有相同或相通點(diǎn)，就可以借助遷移思維，將前一情境的方法、結(jié)論遷移到后一情境.必修1、必修2學(xué)習(xí)的分析方法，貫穿高中物理的所有章節(jié)，如微元法可以頻繁應(yīng)用于變化的過(guò)程，求變速運(yùn)動(dòng)位移的v-t圖、變力做功的F-s圖、變力沖量的F-t圖、變化電流通過(guò)電量的I-t圖及恒力如重力、電場(chǎng)力在曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程做的功等都有相似的情境，掌握了必修1用微元法求變速直線運(yùn)動(dòng)位移的方法，就可以在功與能、沖量與動(dòng)量、電與磁的學(xué)習(xí)中遷移微元法，解決這些問(wèn)題.其它如點(diǎn)電荷遷移質(zhì)點(diǎn)的理想模型法、瞬時(shí)加速度概念遷移速度概念的極限法、萬(wàn)有引力定律的總結(jié)遷移伽利略創(chuàng)立的提問(wèn)、假設(shè)、驗(yàn)證的思維大法等，都是滿足遷移條件時(shí)在兩情境應(yīng)用遷移思維的很好例證.