基于貝葉斯模式平均與區(qū)間二型模糊集的分區(qū)灌溉方法

邵東國，鄒亮峰，顧文權(quán)，農(nóng)翕智，王 鶴，王 柏

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢 430072；2.黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江哈爾濱 150080）

1 研究背景

松嫩平原是我國重要的糧食產(chǎn)區(qū)，受氣候變化與糧食市場的影響，松嫩平原水稻種植面積不斷擴大［1-2］，水田灌溉用水占農(nóng)業(yè)用水80%以上［3］，局部地區(qū)出現(xiàn)地下水超采現(xiàn)象，對當?shù)睾雍竦厣鷳B(tài)系統(tǒng)構(gòu)成嚴重威脅［4］。因此，合理優(yōu)化水稻灌溉制度，推行節(jié)水控采，緩解地下水超采現(xiàn)象，對保護當?shù)丶Z食生產(chǎn)與河湖濕地生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定具有重要意義。

作物灌水量與地下水埋深之間存在一定相關(guān)性［5-6］。在干濕交替稻田中，地下水通過毛管上升成為可供水稻根系吸收利用的土壤水，從而影響根區(qū)土壤水分分布［7-9］。地下水埋深的變化將改變稻田地表水-土壤水-地下水之間的轉(zhuǎn)化運動規(guī)律，進而影響稻田滲漏與作物需水量［10］?，F(xiàn)有水稻灌溉制度優(yōu)化研究，大多基于作物耗水與田面水層等試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過多目標遺傳算法與水分生產(chǎn)函數(shù)、水量平衡等模型耦合，忽略了稻田地下水埋深對灌水量的影響［11-14］。實際上，隨著東北等地大規(guī)模集約化水稻生產(chǎn)的推進和降雨、地下水開采等非均勻分布影響，水稻種植區(qū)存在明顯的地下水埋深時空變化［15-17］。因此，需要根據(jù)水稻種植區(qū)不同地下水埋深對稻田滲漏與水稻作物需水等的影響差異，通過不同區(qū)域地下水埋深差異分區(qū)來進一步優(yōu)化水稻灌溉制度，最大限度地提高毛管水的利用率，減少稻田深層滲漏量，實現(xiàn)大規(guī)模集約化水稻種植區(qū)域的高效節(jié)水灌溉。

灌溉制度優(yōu)化研究中，產(chǎn)量模擬的精度決定了優(yōu)化結(jié)果的可靠性［18］。AquaCrop 作物模型內(nèi)置地下水模塊［19］，能模擬動態(tài)地下水埋深條件，所需參數(shù)少且便于多情景模擬，但產(chǎn)量模擬精度較差［20-22］。作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型根據(jù)當?shù)靥镩g試驗數(shù)據(jù)確定，在產(chǎn)量模擬方面更具針對性，模擬精度更高，但缺少對田間地下水影響的考慮［23］。因此，需要深入研究地下水埋深動態(tài)變化條件下，提高作物產(chǎn)量模擬精度的有效方法。

考慮到現(xiàn)有灌溉管理決策常憑經(jīng)驗或用水計劃，忽略了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中氣候、灌溉等農(nóng)業(yè)活動的隨機性，以及決策者的風(fēng)險偏好與判斷模糊性，導(dǎo)致灌溉制度優(yōu)化結(jié)果過于理想化，而經(jīng)驗性灌溉制度又常發(fā)生灌溉退水現(xiàn)象，造成灌溉水資源浪費［24-26］。如何綜合考慮農(nóng)業(yè)集約化生產(chǎn)過程中灌溉決策的不確定性，結(jié)合決策者主觀風(fēng)險傾向進行灌溉制度優(yōu)化決策，是提高灌溉制度優(yōu)化結(jié)果實用性與有效性的重要途徑。

本文以松嫩平原北部和平灌區(qū)水稻種植區(qū)2017-2019年降雨-地下水-產(chǎn)量監(jiān)測試驗為基礎(chǔ)，通過分析地下水埋深變化規(guī)律，基于空間拓撲關(guān)系聚類分析與空間疊加分析確定研究區(qū)地下水埋深的分區(qū)界限；設(shè)定AquaCrop 模型［19，22］中不同區(qū)域地下水埋深模塊，運用AquaCrop 和Jensen 模型［23］對平、枯水年各區(qū)不同灌溉情景進行產(chǎn)量模擬，并用貝葉斯模式平均方法（BMA）［27-29］融合兩個模型的產(chǎn)量模擬系列，基于區(qū)間二型模糊集理論［30-32］從節(jié)水、增產(chǎn)與地下水穩(wěn)定三個屬性對灌溉情景進行模糊綜合評價，結(jié)合決策者風(fēng)險偏好，采用有序加權(quán)算術(shù)平均算子（OWA）集結(jié)各典型年不同分區(qū)所有灌溉情景評價值，實現(xiàn)灌溉制度模糊綜合優(yōu)化決策，以期為水稻規(guī)?；N植區(qū)提供基于地下水埋深動態(tài)的分區(qū)節(jié)水控采新方法。

2 灌溉區(qū)域地下水埋深動態(tài)分區(qū)

2.1 地下水動態(tài)監(jiān)測試驗及分區(qū)方法

2.1.1 地下水埋深監(jiān)測試驗 試驗于2017—2019年在松嫩平原北部（黑龍江省慶安縣）和平灌區(qū)水稻灌溉試驗站開展，該區(qū)域為平原區(qū)，地勢平坦，屬于北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降雨量558 mm，多年平均蒸發(fā)量764.5 mm，多年平均氣溫2.5 ℃，年內(nèi)氣溫變幅較大，夏季極端最高氣溫36.7 ℃，冬季極端最低氣溫-44.9 ℃，無霜期128 d。試驗區(qū)位于寒地黑土核心區(qū)，土壤種類為白漿型水稻土，土壤容重為1.02 g/cm3，土壤基本理化性質(zhì)為：pH值6.40，全氮15.10 g/kg，全磷15.21 g/kg，全鉀20.09 g/kg，有機質(zhì)41.5 g/kg。區(qū)域內(nèi)設(shè)有7 眼地下水觀測井，根據(jù)試驗區(qū)地形條件，均勻分布在主要排水口附近，在生育期內(nèi)采用地下水監(jiān)測系統(tǒng)逐日觀測地下水埋深（Groundwater depth，GD），具體分布如圖1所示。

圖1 地下水監(jiān)測井分布

2.1.2 分區(qū)方法 采用線性函數(shù)歸一化方法，對生育期內(nèi)地下水埋深監(jiān)測數(shù)據(jù)進行歸一化處理。基于K-Means聚類算法對歸一化后的埋深數(shù)據(jù)進行聚類分析，確定灌溉區(qū)域根據(jù)地下水埋深分區(qū)的節(jié)點。K-Means 聚類算法的思路為，使樣本空間所有的非中心點到各自所屬簇的中心點的距離的平方和最小，目標函數(shù)F為：

式中：Xnorm為歸一化后數(shù)據(jù)；X為原始數(shù)據(jù)；Xmax、Xmin分別為原始數(shù)據(jù)集的最大值與最小值；C1、C2、…、Ck分別是k個簇的中心點；C（Xi）為Xi點所屬的簇的中心點；d2（Xi，C（Xi））為求兩點的的距離平方。

根據(jù)聚類分析結(jié)果，基于ArcGIS平臺采用Kriging插值方法進行多次插值，通過分析地理實體的拓撲關(guān)系，對插值結(jié)果進行空間疊加分析，最終實現(xiàn)區(qū)域分區(qū)。

2.2 地下水動態(tài)分析及分區(qū)結(jié)果

2.2.1 地下水埋深動態(tài)分析 根據(jù)2017、2018年地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算生育期平均地下水埋深（Av?erage groundwater depth，AGD），結(jié)果見圖2。從圖2 可以看出，2017年AGD在1.25～2.12 m 之間變化，變幅為0.87 m；2018年AGD在0.65～2.03 m之間變化，變幅為1.38 m；2018年為特豐水年，降雨量較大，因此地下水埋深波動更加劇烈，2018年AGD變幅相比2017年增加了58.6%。

圖2 生育期區(qū)域平均地下水埋深與降雨量關(guān)系

受降雨、灌溉等因素影響，水稻不同生育期內(nèi)地下水埋深不同。分蘗期以灌溉為主，降雨量少，GD在1.55～2.03 m 之間；孕穗期、抽穗期降雨豐富且集中，因此GD逐漸減小，2017、2018年GD分別為1.32 ～ 1.76 m 和0.65 ～ 1.49 m；乳熟期降雨、灌溉減少，使得區(qū)域GD增加，GD在1.52～1.85 m之間。

2.2.2 地下水埋深分區(qū)結(jié)果 根據(jù)2017年、2018年監(jiān)測數(shù)據(jù)對地下水埋深進行頻數(shù)分布統(tǒng)計，其結(jié)果如圖3所示，GD近似滿足正態(tài)分布。調(diào)用R語言中kmeans（）函數(shù)，設(shè)置類別數(shù)k=2，分別對2017年、2018年GD數(shù)據(jù)（一維數(shù)據(jù)）進行聚類分析，結(jié)果如表1所示，將GD監(jiān)測數(shù)據(jù)分為兩簇后，簇1 以1.8 m 左右為數(shù)據(jù)中心，簇2 以1.48 ～1.17 m為數(shù)據(jù)中心。

圖3 地下水埋深監(jiān)測數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖

表1 地下水埋深數(shù)據(jù)聚類分析后各簇數(shù)據(jù)質(zhì)心結(jié)果

土壤水-地下水垂向運動規(guī)律研究表明，地下水埋深增加將導(dǎo)致稻田滲漏量增大，作物對地下水的利用率降低［33］。GD>2.8 m后，垂向運動以深層滲漏為主，地下水無法補給作物需水［9］；GD<0.7 m 時，地下水蒸發(fā)量較大，易發(fā)生土壤鹽漬化，阻礙作物生長及其根系發(fā)育［11］；埋深1.5 m介于兩簇質(zhì)心之間，與聚類分析結(jié)果相契合，以此為分區(qū)界限可以兼顧深層滲漏與毛管上升對稻田灌水量的影響?；贕D聚類分析結(jié)果，結(jié)合土壤水-地下水垂向運動規(guī)律，最終確定分區(qū)灌溉的地下水埋深分區(qū)界限為1.5 m。

以埋深1.5 m為界限，結(jié)合2017、2018年水稻不同生育期區(qū)域地下水埋深的多次Kriging插值結(jié)果，對研究區(qū)進行初步分區(qū)。根據(jù)地理實體的拓撲關(guān)系，采用空間疊加分析方法對初步分區(qū)結(jié)果進行相交分析，最終分區(qū)結(jié)果如圖4所示（Ⅰ區(qū)表示GD≤1.5 m的區(qū)域，Ⅱ區(qū)為GD>1.5 m的區(qū)域），為確定不同地下水埋深區(qū)域的水稻最優(yōu)灌溉模式、保證地下水可持續(xù)利用奠定了基礎(chǔ)。

圖4 結(jié)合聚類分析、多次Kriging插值與相交分析對灌域地下水埋深分區(qū)結(jié)果

3 基于貝葉斯模式平均方法的分區(qū)產(chǎn)量模擬模型

3.1 產(chǎn)量模擬模型為深入揭示灌區(qū)地下水埋深動態(tài)對水稻產(chǎn)量的影響，利用AquaCrop模型地下水模塊［19］模擬不同地下水埋深分區(qū)的作物灌水與產(chǎn)量關(guān)系，但產(chǎn)量模擬精度次于水分生產(chǎn)函數(shù)模型。因此，為提高產(chǎn)量模擬精度，以AquaCrop模型中各區(qū)地下水動態(tài)埋深為控制條件，將該模型模擬所得水稻蒸發(fā)量結(jié)果作為Jensen 水分生產(chǎn)函數(shù)模型［23］的輸入，得到不同地下水埋深區(qū)域的產(chǎn)量模擬值，通過貝葉斯模式平均（BMA）方法［29］將AquaCrop與Jensen模型產(chǎn)量模擬結(jié)果融合，得到精度更高的整合產(chǎn)量系列。

3.1.1 AquaCrop作物模型 AquaCrop模型是基于水分驅(qū)動的日尺度作物生長模擬模型，主要根據(jù)實際蒸騰量與歸一化水分生產(chǎn)率計算生物量，利用收獲指數(shù)和生物量的乘積確定最終產(chǎn)量。計算公式為：

式中：B為生物量，t/hm2；Tr為實際蒸騰量，mm；WP*為歸一化水分生產(chǎn)率；HI為收獲指數(shù)，%；Y為產(chǎn)量，t/hm2。

模型運行需要輸入：氣象參數(shù)、作物參數(shù)、田間管理參數(shù)、土壤參數(shù)［19］。AquaCrop模型地下水模塊中設(shè)定不同地下水埋深調(diào)節(jié)土壤水分脅迫程度。

3.1.2 水分生產(chǎn)函數(shù)模型 選取Jensen水分生產(chǎn)函數(shù)模型描述水稻不同生育期水分-產(chǎn)量關(guān)系，可表示為：

式中：Ya、Ym分別為作物全生育期內(nèi)的實際產(chǎn)量和最大產(chǎn)量，kg/hm2；ETa、ETm分別為全生育期作物實際騰發(fā)量和最大騰發(fā)量，mm；λi為i生育階段缺水對作物產(chǎn)量影響的敏感性指數(shù)，即水分敏感指數(shù)；n為生育階段數(shù)。

將其轉(zhuǎn)化為多元線性方程，采用多元線性回歸分析方法求解各系數(shù)，得到適合研究區(qū)的Jensen模型［24］為：

式中下標1、2、3、4、5、6分別代表分蘗前中后期、拔節(jié)期、抽穗期與乳熟期。

3.1.3 貝葉斯模式平均（BMA）方法 BMA方法［28］是一種集合不同模型模擬值，得到更可靠的綜合模擬值的統(tǒng)計后處理方法。假設(shè)S為產(chǎn)量模擬量，R=［X，Y］為輸入數(shù)據(jù)（其中X代表各模型模擬產(chǎn)量，Y代表實測產(chǎn)量），是K個模型模擬的集合，基于貝葉斯全概率公式可得模擬量S的概率密度函數(shù)為：

BMA方法采用后驗概率作為權(quán)重，對各模型模擬值進行加權(quán)平均，最終輸出綜合模擬結(jié)果，精度較高的模型權(quán)重值更大。若單個模型模擬值與實測值均符合正態(tài)分布，可用BMA方法的校正公式：

3.2 灌溉情景設(shè)定根據(jù)慶安氣象站歷史數(shù)據(jù)，采用優(yōu)化適線法選取Pearson-Ⅲ型曲線進行擬合。選取1992年（P=50%）為典型平水年，2007年（P=85%）為典型枯水年，各典型年份生育期累計降雨量分別為426和274 mm。

根據(jù)灌區(qū)地下水埋深分區(qū)結(jié)果（Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)GD數(shù)值）設(shè)定AquaCrop地下水模塊動態(tài)GD情景。通過增加或減少灌水次數(shù)、加大或降低灌溉定額的方式，基于解空間動態(tài)縮減策略［34］共組合生成576種灌溉模擬情景，組合方式見表2。

表2 灌溉情景設(shè)定

采用AquaCrop 模型對各典型年不同分區(qū)所有灌溉情景進行蒸發(fā)量-產(chǎn)量模擬，同時基于模擬所得蒸發(fā)量計算各灌溉情景下Jensen模型產(chǎn)量值。

4 基于區(qū)間二型模糊集的灌溉制度風(fēng)險決策模型

4.1 基于IT2FS 的模糊決策模型在灌溉制度優(yōu)選中，受管理者主觀因素影響，常存在一定模糊性。為提高優(yōu)選結(jié)果的合理性，本文基于區(qū)間二型模糊集（IT2FS）［32］建立了灌溉制度模糊決策模型，主要采用效用函數(shù)（U（A））度量IT2FS的優(yōu)劣性，以區(qū)間二型模糊集熵（E（A））度量IT2FS自身的不確定性［31］。同時引入風(fēng)險偏好因子（θ）刻畫不同決策者的風(fēng)險態(tài)度，各屬性權(quán)重由E（A）和θ共同確定。采用有序加權(quán)算術(shù)平均算子（OWA）集結(jié)各方案屬性權(quán)重與效用函數(shù)得到綜合效用值。

對于有n個方案集xi（0

（1）對各方案的所有屬性進行模糊評價，得到原始決策矩陣A=（aij）n×m（aij均是IT2FS，表示決策者對某方案的評價結(jié)果）對其進行規(guī)范化得到規(guī)范化決策矩陣D（dij）n×m。

（2）計算D矩陣的效用函數(shù)U（dij）n×m和區(qū)間二型模糊集熵E（dij）n×m。

（3）計算不同決策風(fēng)險偏好時各屬性權(quán)重。

（4）根據(jù)屬性權(quán)重與效用函數(shù)，利用有序加權(quán)平均算子集結(jié)不同風(fēng)險偏好下各方案綜合效用值U：

式中：bj為U（dij）第j行元素中第j大的元素；ωj為第j個屬性的權(quán)重。

4.2 決策模型屬性與標準設(shè)定根據(jù)產(chǎn)量模擬結(jié)果，從節(jié)水效益（C1）、增產(chǎn)效果（C2）和地下水埋深的穩(wěn)定性（C3）三個屬性對各典型年不同地下水埋深區(qū)域所有灌溉情景進行評估。評估結(jié)果用語言進行標度，各語言標度對應(yīng)的區(qū)間二型模糊集如表3所示。

表3 語言標度及其對應(yīng)的區(qū)間二型模糊集

5 結(jié)果與分析

5.1 產(chǎn)量模擬模型率定驗證結(jié)果根據(jù)2017、2018年田間實驗數(shù)據(jù)［23，33］對AquaCrop模型、BMA法參數(shù)進行率定、求解。選取體積差DV［35-36］、納什系數(shù)NSE和決定系數(shù)R2評價模型模擬精度。

5.1.1 AquaCrop模型率定驗證結(jié)果 選取土壤含水率指標檢驗AquaCrop模型適用性，以2017年控灌（T1）、淺曬淺灌（T2）、淹灌（T3）處理數(shù)據(jù)率定模型，調(diào)整作物參數(shù)，率定后部分參數(shù)見表4。以2018年為驗證期，模擬得到土壤含水率與實測數(shù)據(jù)比較見如圖5，精度評價結(jié)果見表5。對比土壤含水率實測值和模擬值，實測點均落在模擬含水率曲線附近，模擬值正負體積差DV不超過3.8%，R2與NSE均在0.8以上，說明土壤含水率模擬值與實測值之間一致性強，AquaCrop模型適用性高。

表4 率定后的模型輸入?yún)?shù)

表5 含水率模擬評價指標

圖5 土壤含水率實測值與模擬值對比

5.1.2 BMA 參數(shù)估計與產(chǎn)量模擬精度結(jié)果 基于2017、2018年實測產(chǎn)量系列［23］、AquaCrop［19］與Jensen模型［23］模擬產(chǎn)量系列，采用期望最大化（EM）［27］算法并結(jié)合R語言BMS包求解BMA方法中各模型所占權(quán)重。結(jié)果顯示，AquaCrop模型所占權(quán)重為0.402，Jensen模型權(quán)重為0.598，表明Jensen模型產(chǎn)量模擬精度更高。

表6為貝葉斯模式平均（BMA）方法［29］及其2個模型產(chǎn)量模擬精度評價結(jié)果。從表6可知，AquaC?rop模型高估產(chǎn)量（DV<0），Jensen模型低估產(chǎn)量（DV>0），采用BMA方法可以調(diào)和兩個產(chǎn)量模擬系列；BMA方法的確定性系數(shù)（R2）均在95%以上，大于任一單個模型的R2；BMA方法的納什效率系數(shù)NSE最大，表明經(jīng)過BMA方法融合后的產(chǎn)量模擬精度比單一模型的模擬精度高。

表6 BMA方法與單一模型產(chǎn)量模擬精度評價結(jié)果

2017、2018年實測產(chǎn)量與模擬產(chǎn)量對比圖6。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，BAM方法產(chǎn)量模擬效果最優(yōu)，產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)超過0.95，AquaCrop 模型效果最差。因此，在動態(tài)地下水埋深條件下，采用BMA方法［29］融合AquaCrop、Jensen模型的模擬產(chǎn)量能夠提高和平灌區(qū)產(chǎn)量模擬精度。

圖6 模擬產(chǎn)量與實測產(chǎn)量對比

5.2 分區(qū)灌溉模擬結(jié)果各典型年不同地下水埋深區(qū)域所有灌溉情景產(chǎn)量模擬結(jié)果見圖7（Ⅰ區(qū)表示GD≤1.5 m 的區(qū)域，Ⅱ區(qū)表示GD>1.5 m 的區(qū)域）。采用Mann-Kendall趨勢檢驗法，對各年型不同區(qū)域所有灌溉情景的產(chǎn)量進行趨勢檢驗，結(jié)果見表7。結(jié)果顯示，不同年型各區(qū)域產(chǎn)量趨勢檢驗值均小于-2.58（顯著性水平0.01），隨著灌水量增加，產(chǎn)量總體呈顯著下降趨勢，但枯水年產(chǎn)量變化趨勢與總體變化趨勢存在差異。

圖7 Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)不同灌溉情景產(chǎn)量-灌水量關(guān)系

表7 產(chǎn)量Mann-Kendall趨勢檢驗值

篩選相同灌水量下各典型年不同區(qū)域產(chǎn)量最大的灌溉情景，擬合產(chǎn)量-灌水量關(guān)系曲線，結(jié)果如圖8、表8所示。結(jié)果表明，水稻產(chǎn)量-灌水量響應(yīng)規(guī)律呈非線性關(guān)系。灌水量較小時，土壤含水率較低，作物受到一定程度干旱脅迫，阻礙干物質(zhì)累積與產(chǎn)量形成，此時增加灌水能夠降低水分脅迫程度，促進產(chǎn)量形成；枯水年水分脅迫更嚴重，產(chǎn)量形成受到抑制，增加灌水能顯著降低水分脅迫對產(chǎn)量形成的抑制作用。灌水量較大時，土壤常處于飽和狀態(tài)，土壤含氧量和透氣性低，導(dǎo)致水稻根系發(fā)育受阻，進而影響產(chǎn)量形成；灌水量越大，越容易產(chǎn)生深層滲漏，造成無效灌水。因此，隨灌水量增加，水分脅迫逐漸消除，產(chǎn)量為增長趨勢，而后影響根系呼吸進而降低產(chǎn)量，但產(chǎn)量整體仍然呈現(xiàn)隨著灌水量增加而降低的趨勢。

表8 各年型不同區(qū)域產(chǎn)量-灌水量擬合曲線方程

圖8 產(chǎn)量與灌水量擬合曲線

隨著灌水量增加，Ⅰ區(qū)最早出現(xiàn)產(chǎn)量降低現(xiàn)象，Ⅱ區(qū)較晚出現(xiàn)。原因是地下水埋深小時，地下水可通過毛管水上升供給水稻需水，此時土壤水分垂向運動為毛管水上升過程，增加灌水量會更早影響根系呼吸作用，最終導(dǎo)致產(chǎn)量降低；埋深較大時，滲漏增強，因此產(chǎn)量降低現(xiàn)象出現(xiàn)較晚。綜上所述，水稻產(chǎn)量與灌水量響應(yīng)規(guī)律表現(xiàn)出高度非線性，且總體下降趨勢明顯，并隨地下水埋深增大表現(xiàn)出滯后現(xiàn)象，能夠為優(yōu)化水稻分區(qū)灌溉制度提供理論依據(jù)。

5.3 灌溉制度風(fēng)險決策結(jié)果根據(jù)式（11）分別計算各年型不同區(qū)域不同決策風(fēng)險偏好下節(jié)水效益（C1）、增產(chǎn)效果（C2）和地下水穩(wěn)定性（C3）三個屬性的權(quán)重值，基于期望效用函數(shù)理論，引入絕對風(fēng)險回避系數(shù)A（W）衡量風(fēng)險回避程度，A（W）>0為風(fēng)險規(guī)避型；A（W）=0為風(fēng)險中性型；A（W）<0為風(fēng)險偏好型，計算結(jié)果如圖9所示。結(jié)果顯示，屬性權(quán)重未知時，不同風(fēng)險態(tài)度會影響各屬性權(quán)重分布。隨著風(fēng)險態(tài)度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠眯?，地下水埋深較淺區(qū)域（Ⅰ區(qū)）C1屬性權(quán)重上升，C2屬性權(quán)重下降，C3屬性權(quán)重保持穩(wěn)定；埋深較深區(qū)域（Ⅱ區(qū)）C1屬性權(quán)重降低，C2屬性權(quán)重略微降低，C3權(quán)重上升。

圖9 各典型年不同區(qū)域內(nèi)不同風(fēng)險偏好下各屬性權(quán)重分布

根據(jù)各年型各分區(qū)不同風(fēng)險態(tài)度的屬性權(quán)重，結(jié)合效用函數(shù)，采用有序加權(quán)算術(shù)平均算子（OWA）對灌溉情景綜合效用值進行集結(jié)，選取綜合效用值最大的灌溉情景為最優(yōu)灌溉制度，結(jié)果見表9。

表9 各年型不同地下水埋深區(qū)域的優(yōu)化灌溉制度

優(yōu)化后，相比傳統(tǒng)雨養(yǎng)種植，平水年每增加100 mm 灌水，水稻產(chǎn)量提高1100 kg/hm2以上，枯水年每增加100 mm 灌水，產(chǎn)量提高1000 kg/hm2以上，Ⅰ區(qū)水稻增產(chǎn)效果更顯著。通過灌溉措施可以緩解降雨時空分布不均導(dǎo)致的水稻水分虧缺，因此松嫩平原水稻分區(qū)灌溉模式具有較大灌水增產(chǎn)潛力，優(yōu)化后的水稻灌溉制度能實現(xiàn)增產(chǎn)目標。相比傳統(tǒng)淹灌［37］，優(yōu)化后的灌溉制度考慮了稻田地下水的補給作用與田間深層滲漏的影響，平水年平均節(jié)水22%以上，枯水年平均節(jié)水30%以上，在淺埋區(qū)（Ⅰ區(qū)）節(jié)水效果更顯著，可節(jié)水37.6%以上。相較于灌區(qū)現(xiàn)行灌溉制度［37］，平水年可節(jié)水15%左右，枯水年可達20%。松嫩平原當前種植結(jié)構(gòu)下［1］，采用優(yōu)化后的水稻灌溉制度至少可節(jié)水8.3億m3，減少地下水開采量12%以上。因此，考慮稻田地下水埋深進行分區(qū)優(yōu)化后的水稻灌溉制度，在穩(wěn)產(chǎn)的同時具有良好的節(jié)水控采效果，能有效緩解地下水超采現(xiàn)象，為當?shù)睾雍竦厣鷳B(tài)系統(tǒng)安全提供保障。

6 結(jié)論

（1）通過2017—2019年松嫩平原北部和平灌區(qū)降雨-地下水-產(chǎn)量監(jiān)測試驗與統(tǒng)計分析，揭示了灌區(qū)地下水時空動態(tài)變化規(guī)律，提出了稻田動態(tài)地下水埋深條件下的水稻灌溉制度分區(qū)優(yōu)化方法，采用K-Means算法與空間疊加分析方法，確定了和平灌區(qū)稻田地下水埋深的分區(qū)界限為1.5 m。

（2）采用貝葉斯模式平均（BMA）方法融合AquaCrop、Jensen模型產(chǎn)量模擬系列，提高了動態(tài)地下水埋深條件下的產(chǎn)量模擬精度，BMA 產(chǎn)量模擬值與實測值的相關(guān)系數(shù)超過0.95。通過模擬不同水量分配情景，揭示了各典型年分區(qū)灌溉的水稻產(chǎn)量-灌水量差異性響應(yīng)規(guī)律與灌溉增產(chǎn)潛力，為分區(qū)灌溉制度優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

（3）為提高灌溉制度優(yōu)化結(jié)果的合理性，構(gòu)建了基于區(qū)間二型模糊集理論的灌溉制度模糊風(fēng)險決策模型，引入風(fēng)險偏好因子刻畫決策者的風(fēng)險態(tài)度，提出了適合不同決策者的灌域分區(qū)灌溉模式，該模式能夠減少稻田灌水量15%～37.6%，減少地下水開采量12%以上。

（4）由于地下水埋深時空差異性大，點尺度歷史地下水埋深數(shù)據(jù)存在局限性，地下水埋深分區(qū)結(jié)果的有效性受到挑戰(zhàn)，因此構(gòu)建區(qū)域地下水埋深實時模擬、預(yù)測模型，提高分區(qū)結(jié)果的有效性，獲得更合理的水稻分區(qū)灌溉制度，是未來需要完善的重要內(nèi)容。