整體式箱形截面梁靜力荷載試驗(yàn)空間效應(yīng)的精細(xì)化有限元分析

李楊梅

（寧夏交投高速公路管理有限公司，寧夏 銀川 750000）

箱形截面梁由于其良好的結(jié)構(gòu)性能，在現(xiàn)代梁橋中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但由于在恒載和活載的雙重作用下，外部作用綜合表達(dá)為非對(duì)稱的偏心荷載，如需要得到相對(duì)精確解，則應(yīng)在結(jié)構(gòu)靜力分析時(shí)考慮偏載效應(yīng)以及剪力滯效應(yīng)疊加后的空間效應(yīng)影響。鐘新谷等[2]較早采對(duì)箱梁進(jìn)行精細(xì)化分析，分別采用頂板、底板、腹板、橫隔板等多種元件單獨(dú)建立的剛度矩陣進(jìn)行箱梁空間非線性分析。常誠(chéng)[3]采用實(shí)體單元對(duì)全國(guó)六千余座混凝土現(xiàn)澆箱梁的偏心增大系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)箱梁寬跨比越大，偏心增大系數(shù)越大，并初步將簡(jiǎn)支箱梁的偏心增大系數(shù)定義在1.15～1.5 之間。

經(jīng)過(guò)大量檢驗(yàn)，采用空間實(shí)體模型進(jìn)行變形和應(yīng)力分析是精確而有效的[4]，但是我們并不能夠?qū)λ薪Y(jié)構(gòu)物的計(jì)算均采用此種相對(duì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的方法。由于沒(méi)有清晰的界定，工程人員仍然以簡(jiǎn)化了的梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算為主，輔以偏載系數(shù)和翼緣有效寬度來(lái)包絡(luò)住偏載效應(yīng)和剪力滯效應(yīng)的影響，這對(duì)于靜力荷載試驗(yàn)檢測(cè)來(lái)說(shuō)，尤其是對(duì)于寬箱截面箱梁存在明顯誤差。各測(cè)點(diǎn)理論計(jì)算值相對(duì)準(zhǔn)確，才能對(duì)荷載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。

1 箱梁空間效應(yīng)簡(jiǎn)述

1.1 純彎梁理論

純彎梁理論假定在純彎曲荷載下梁截面符合平截面假定，即梁截面在變形前后都保持在同一平面，彎曲正應(yīng)力（σx）按式（1）計(jì)算，其中，My為梁截面彎矩，I 為梁截面抗彎慣性矩。

1.2 偏載效應(yīng)

箱梁在偏載作用下的變形和位移包括縱向彎曲、橫向撓曲、扭轉(zhuǎn)和畸變[5]。通常采用梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，分析結(jié)果只包括了縱向彎曲和自由扭轉(zhuǎn)引起的變形和位移，而不包括橫向撓曲、約束扭轉(zhuǎn)和畸變的影響，因此根據(jù)設(shè)計(jì)習(xí)慣引入偏載系數(shù)（一般是取1.15）對(duì)活載效應(yīng)進(jìn)行修正。但是不同年代處理方式并不一致，對(duì)于近些年保存完好且作業(yè)規(guī)范的橋梁，設(shè)計(jì)說(shuō)明里一般會(huì)體現(xiàn)整體計(jì)算思路及計(jì)算考慮，但是對(duì)于年代較久遠(yuǎn)的橋梁很多設(shè)計(jì)信息是缺失的，憑經(jīng)驗(yàn)引入的偏載系數(shù)可能與原設(shè)計(jì)并不一致[6，7]。并且僅采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，也不能夠得到荷載作用下梁截面橫向的真實(shí)應(yīng)力和位移分布。

1.3 剪力滯效應(yīng)

一般來(lái)說(shuō)，箱梁腹板間距不大時(shí)，可采用純彎梁理論計(jì)算應(yīng)力分布，當(dāng)腹板間距較大時(shí)，還需要計(jì)入“剪力滯效應(yīng)”，這種在同一纖維層上沿翼緣寬度變化的法向應(yīng)力，需用高等材料力學(xué)方法求解[8]。在結(jié)構(gòu)計(jì)算分析中為了包絡(luò)掉剪力滯效應(yīng)所帶來(lái)的影響，同時(shí)方便的應(yīng)用初等材料力學(xué)方法求解，一般是采取考慮翼緣有效寬度的做法。

1.4 梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元各自包含的計(jì)算內(nèi)容對(duì)比

綜合前文分析可知，為更準(zhǔn)確計(jì)算分析箱梁靜力性能，需在有限元建模過(guò)程中綜合考慮偏載效應(yīng)和剪力滯效應(yīng)等的影響，而實(shí)體有限元方式可以更方面考慮上述影響。

2 不同寬跨比下梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果分析

本文基于加載橫向布置及縱向布置按靜載試驗(yàn)常規(guī)做法，加載示意圖見(jiàn)圖1-2?；诩扔形墨I(xiàn)研究結(jié)果，建立了1:1～1:5共5 種寬跨比的純彎梁?jiǎn)卧Ｐ团c實(shí)體單元模型。

圖1 對(duì)稱加載和偏心加載載位橫向布置示意圖（單位：cm）

圖2 對(duì)稱加載和偏心加載載位縱向布置示意圖（單位：cm）

2.1 對(duì)稱加載

中跨跨中截面在對(duì)稱加載作用下，荷載試驗(yàn)主要測(cè)試項(xiàng)（應(yīng)變和位移）的理論計(jì)算偏差如表1 所示。表內(nèi)數(shù)字為梁?jiǎn)卧?jì)算結(jié)果（梁?jiǎn)卧d理論值考慮了1.15 的偏載系數(shù)，并進(jìn)行了內(nèi)插計(jì)算）與實(shí)體有限元計(jì)算結(jié)果之比?；诒? 計(jì)算結(jié)果得到的對(duì)比分析如圖5 和圖6 所示。

表1 不同寬跨比對(duì)稱加載作用下梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元結(jié)果之比匯總表

從表1 和圖3、圖4 可以看出：

圖3 對(duì)稱加載頂板位移及應(yīng)變分布

圖4 對(duì)稱加載底板位移及應(yīng)變分布

（1）對(duì)稱加載作用下，對(duì)于整體式箱梁截面，簡(jiǎn)化模型與精細(xì)化模型各點(diǎn)位理論計(jì)算值隨著寬跨比的減小，呈逐漸接近的趨勢(shì)。

（2）寬跨比為1：3 時(shí)，頂板中心處的各別點(diǎn)位梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元位移計(jì)算偏差在7%左右，其他點(diǎn)位偏差均在5%的工程誤差以內(nèi)，梁?jiǎn)卧奈灰平馐强梢允褂玫?，?yīng)變解計(jì)算偏差仍然較大，不推薦使用。

（3）寬跨比為1：5 時(shí)，翼板最遠(yuǎn)端以及頂板中心處附近的各別點(diǎn)位梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元的應(yīng)辯解計(jì)算偏差在15%左右，其他點(diǎn)位偏差均在5%的工程誤差以內(nèi)，梁?jiǎn)卧奈灰平夂蛻?yīng)變解是可以使用的。

2.2 偏心加載

中跨跨中截面在偏心加載作用下，荷載試驗(yàn)測(cè)試應(yīng)變和位移的理論計(jì)算偏差如表2 所示。表內(nèi)數(shù)字為梁?jiǎn)卧?jì)算結(jié)果（梁?jiǎn)卧d理論值考慮了1.15 的偏載系數(shù)，并進(jìn)行了內(nèi)插計(jì)算）與實(shí)體有限元計(jì)算結(jié)果之比。對(duì)比分析如圖5 和圖6 所示。

從表2 和圖5、圖6 可以直觀看出：

圖5 偏心加載頂板位移及應(yīng)變對(duì)比結(jié)果分布

圖6 偏心加載底板位移及應(yīng)變對(duì)比結(jié)果分布

表2 不同寬跨比偏心加載作用下梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元結(jié)果之比匯總表

（1）偏心加載作用下，對(duì)于整體式箱梁截面，簡(jiǎn)化模型與精細(xì)化模型各點(diǎn)位理論計(jì)算值隨著寬跨比的減小，呈逐漸接近的趨勢(shì)。

（2）寬跨比為1 比3 時(shí)，頂板中心處的各別點(diǎn)位梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元位移計(jì)算偏差在10%左右，其他點(diǎn)位偏差均在5%的工程誤差以內(nèi)，梁?jiǎn)卧奈灰平馐强梢允褂玫?，?yīng)變解計(jì)算偏差仍然較大，不推薦使用。

（3）寬跨比為1 比5 時(shí)，翼板最遠(yuǎn)端以及頂板中心處附近的各別點(diǎn)位梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元的應(yīng)變解計(jì)算偏差在15%左右，其他點(diǎn)位偏差均在5%的工程誤差以內(nèi)，梁?jiǎn)卧奈灰平夂蛻?yīng)變解是可以使用的。

3 結(jié)論

本文通過(guò)采用簡(jiǎn)化梁?jiǎn)卧蛯?shí)體梁?jiǎn)卧獙?duì)不同寬跨比箱梁進(jìn)行計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)精細(xì)化模型能夠更好反映箱梁靜力行為的空間效應(yīng)。通過(guò)對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)體單元對(duì)箱梁靜力行為模擬的準(zhǔn)確性。具體結(jié)論如下：

3.1 對(duì)于整體式箱梁截面，隨著寬跨比的減小，簡(jiǎn)化模型與精細(xì)化模型各點(diǎn)位理論計(jì)算值呈逐漸接近的趨勢(shì)。

3.2 寬跨比為1：3 時(shí)，翼板最遠(yuǎn)端以及頂板中心處附近的個(gè)別點(diǎn)位梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元位移計(jì)算偏差在10%左右，其他點(diǎn)位偏差均在5%的工程誤差以內(nèi)，梁?jiǎn)卧奈灰平馐强梢允褂玫?，但?yīng)變解計(jì)算偏差仍然較大，因此不推薦使用。

3.3 寬跨比為1：5 時(shí)，翼板最遠(yuǎn)端以及頂板中心處附近的各別點(diǎn)位梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元的應(yīng)變解計(jì)算偏差在15%左右，其他點(diǎn)位偏差均在5%的工程誤差以內(nèi)，梁?jiǎn)卧奈灰平夂蛻?yīng)變解是可以使用的。

此外，因空間效應(yīng)考慮不足而造成的試驗(yàn)結(jié)果誤判會(huì)帶來(lái)兩方面的影響。其一，不滿足要求時(shí)誤判為滿足要求，結(jié)構(gòu)在低承載能力水平運(yùn)行，存在安全隱患；其二，滿足要求時(shí)誤判為不滿足要求，隨之而來(lái)的結(jié)果將是過(guò)度加固，養(yǎng)護(hù)經(jīng)費(fèi)的無(wú)效投入。雖然目前還不容易實(shí)現(xiàn)對(duì)所有的橋梁結(jié)構(gòu)均采用空間實(shí)體單元進(jìn)行仿真計(jì)算，但是，針對(duì)寬跨比小于1/5 時(shí)，尤其對(duì)于寬箱截面，在靜力荷載試驗(yàn)主要測(cè)點(diǎn)校驗(yàn)系數(shù)為0.95～1.05 之間時(shí)（必要時(shí)可以將此系數(shù)范圍擴(kuò)大），建議應(yīng)采用實(shí)體單元進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。