子彈侵徹裝甲鋼板數(shù)值仿真分析

李孟華，馬 治，桂堂軍，彭 兵，李大禹

(1.駐沈陽地區(qū)軍代局駐長春地區(qū)第二軍代室，吉林 長春 130011) (2.一汽解放汽車有限公司，吉林 長春 130011) (3.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

隨著軍用暨特種車輛的更新?lián)Q代，車輛防護(hù)安全性越來越被重視，車輛防護(hù)要求也越來越高。為了獲取子彈實(shí)際侵徹能力并應(yīng)用于防護(hù)車輛的設(shè)計(jì)過程中，需要對裝甲鋼板進(jìn)行相應(yīng)防護(hù)級別的射擊試驗(yàn)，驗(yàn)證裝甲鋼板的防護(hù)能力。采用試驗(yàn)方法雖然能獲得裝甲鋼板對不同子彈的防護(hù)能力，但需要準(zhǔn)備試驗(yàn)設(shè)備、場地、試驗(yàn)品等，成本高、周期長；而計(jì)算機(jī)有限元數(shù)值分析技術(shù)可以作為快速、有效、方便的手段對各種工況的防護(hù)能力進(jìn)行分析，指導(dǎo)越野車防護(hù)性能開發(fā)設(shè)計(jì)和輕量化設(shè)計(jì)。因此，如何得到與實(shí)彈射擊相符的數(shù)值分析結(jié)果，即擬實(shí)化的結(jié)果，是子彈侵徹仿真分析的重中之重。

子彈侵徹裝甲鋼板是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的物理過程，涉及非線性材料本構(gòu)、材料失效、結(jié)構(gòu)大變形以及溫度場變化等問題。材料參數(shù)是影響分析結(jié)果準(zhǔn)確性的主要因素，為了獲取高精度的數(shù)值仿真結(jié)果，一般都需要在開展材料試驗(yàn)時(shí)先擬合出材料本構(gòu)參數(shù)，然后通過仿真修正材料參數(shù)，使有限元仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果得以互相印證[1-2]。

1 有限元模型

由于子彈侵徹仿真屬于高度非線性仿真，對網(wǎng)格質(zhì)量要求較高，因此本文采用HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分等前處理工作，利用LS DYNA進(jìn)行求解計(jì)算，使用LS_PrePost開展后處理分析。

1.1 材料模型

子彈侵徹過程涉及材料高應(yīng)變率、大變形、材料流動(dòng)、材料斷裂等物理現(xiàn)象，材料力學(xué)特性高度非線性，需要定義恰當(dāng)?shù)牟牧媳緲?gòu)模型、失效模型及狀態(tài)方程，常用的材料模型有雙線性材料本構(gòu)、Johnson-Cook材料本構(gòu)[3-5]。文中材料均采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，7.62 mm普通鋼芯彈的鋼芯材料及裝甲鋼板材料參數(shù)見表1、表2[6-7]。表中：ρ為密度，c為比熱容，E為彈性模量，ν為泊松比，A為初始屈服應(yīng)力，B為應(yīng)變硬化模量，n為硬化指數(shù)，C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)，m為熱軟化指數(shù)。

表1 鋼芯Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

表2 鋼板Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

子彈鋼芯失效模型采用應(yīng)變失效，最大失效應(yīng)變?yōu)?.3；靶板采用Johnson-Cook累計(jì)損傷失效模型[8]，該模型是一種常用的描述不同應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率及溫度下材料的等效失效應(yīng)變的模型，裝甲鋼板試驗(yàn)擬合得到的Johnson-Cook累計(jì)損傷失效模型參數(shù)見表3。

表3 鋼板Johnson-Cook累計(jì)損傷失效模型參數(shù)

1.2 彈-靶模型

為了降低計(jì)算成本，且不影響求解精度，考慮到模型的對稱性，數(shù)值計(jì)算模型采用二分之一對稱模型。子彈模型按實(shí)物大小1∶ 1建立，從外到內(nèi)依次為覆銅鋼殼、鉛套、低碳鋼鋼芯；靶板模型面內(nèi)尺寸為200 mm×100 mm，厚度與實(shí)際靶板公稱厚度一致。

7.62 mm普通鋼芯彈及靶板網(wǎng)格均采用三維實(shí)體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格整體質(zhì)量高、求解計(jì)算穩(wěn)定性好、求解精度高、沙漏能低。子彈網(wǎng)格基本尺寸為0.15 mm；靶板采用多尺度網(wǎng)格劃分方法，靶板中心處面內(nèi)網(wǎng)格基本尺寸為0.20 mm，厚度方向網(wǎng)格尺寸為0.25 mm，靶板邊緣網(wǎng)格基本尺寸為1.50 mm。圖1所示為7.62 mm普通鋼芯彈侵徹4 mm靶板二分之一對稱模型。

圖1 7.62 mm普通鋼芯彈侵徹4 mm靶板有限元模型

對靶板周邊節(jié)點(diǎn)施加固定約束，對模型對稱面處的節(jié)點(diǎn)施加對稱約束，接觸算法采用單面自動(dòng)接觸，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1，子彈著靶速度與試驗(yàn)一致,為770.5 m/s，計(jì)算模型不考慮溫度場變化。

1.3 數(shù)值仿真分析與試驗(yàn)

采用LS DYNA程序進(jìn)行求解計(jì)算，可以得到7.62 mm普通鋼芯彈100 m距離射擊4 mm裝甲鋼板的侵徹過程，如圖2所示。由圖可知，4 mm裝甲鋼板被子彈穿透，不能抵擋7.62 mm普通鋼芯彈的侵徹。

圖2 7.62 mm普通鋼芯彈侵徹4 mm靶板仿真過程

對4 mm裝甲鋼板進(jìn)行100 m實(shí)彈射擊試驗(yàn)，試驗(yàn)靶板長寬尺寸為400 mm×400 mm，射擊角度為0°(垂直靶板面方向)，對試驗(yàn)后靶板進(jìn)行光學(xué)三維數(shù)據(jù)掃描，靶板損傷狀態(tài)如圖3所示，靶板未能抵擋住子彈侵徹作用發(fā)生穿透，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果較近似。

圖3 7.62 mm普通鋼芯彈射擊4 mm靶板試驗(yàn)結(jié)果

2 模型參數(shù)修正對標(biāo)

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，4 mm鋼板彈著點(diǎn)處底部發(fā)生了斷裂和小穿孔，與仿真結(jié)果相似；但試驗(yàn)中彈坑為光滑過渡彈坑，仿真彈坑卻呈非光滑狀態(tài)，損傷狀態(tài)差別明顯。此外，數(shù)值模擬中子彈的鋼芯在侵徹過程中侵蝕現(xiàn)象明顯，而實(shí)彈試驗(yàn)中鋼芯前端卻因擠壓鐓粗出現(xiàn)開裂。因此為了提高仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的宏觀形貌精度，需要對仿真模型參數(shù)進(jìn)行修正。

2.1 材料模型參數(shù)修正

從圖2中可知7.62 mm普通鋼芯彈侵徹靶板時(shí)，靶板背面較早發(fā)生開裂失效，說明靶板失效應(yīng)變和靶板強(qiáng)度偏小，需要適當(dāng)調(diào)整失效模型參數(shù)：1)增大失效應(yīng)變，將D1調(diào)整為0.45，并設(shè)置靶板最大拉伸應(yīng)變?yōu)?.1；2)將靶板Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)B調(diào)整為1 660 MPa。7.62 mm普通鋼芯彈的鋼芯材料為低碳鋼，侵徹時(shí)主要表現(xiàn)為擠壓失效，因此采用最大拉伸應(yīng)變fs失效準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)值仿真，圖4為鋼芯不同極限拉伸應(yīng)變的侵徹仿真結(jié)果。

圖4 不同極限拉伸應(yīng)變下的仿真結(jié)果

將上述侵徹仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，可知7.62 mm普通鋼芯彈鋼芯材料拉伸失效應(yīng)變設(shè)置為1.0時(shí)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，靶板彈坑與試驗(yàn)現(xiàn)象呈一致的光滑凹坑，大小相近，其不同時(shí)刻的侵徹過程如圖5所示。

圖5 子彈(fs=1.0)侵徹4 mm靶板過程

2.2 M80仿制彈侵徹仿真與試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證2.1節(jié)中材料參數(shù)的可靠性，采用校正后的靶板材料參數(shù)，進(jìn)行M80仿制彈的侵徹?cái)?shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果對比。其中，M80仿制彈為7.62 mm鉛芯銅殼子彈。圖6所示為M80仿制彈侵徹6 mm靶板的有限元模型及數(shù)值模擬結(jié)果，圖7所示為M80仿制彈射擊靶板試驗(yàn)結(jié)果，可以看出數(shù)值仿真中靶板未穿透，試驗(yàn)中靶板發(fā)生穿透，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差距較大。

圖6 M80仿制彈侵徹6 mm靶板的有限元模型及數(shù)值模擬結(jié)果

圖7 M80仿制彈射擊6 mm靶板試驗(yàn)結(jié)果

2.3 GISSMO損傷失效模型

從靶板射擊試驗(yàn)結(jié)果可以看出，用7.62 mm普通鋼芯彈射擊4 mm裝甲鋼板時(shí)，鋼板表現(xiàn)出較強(qiáng)的韌性，塑形變形較大，損傷失效主要表現(xiàn)為彈坑底部的裂紋擴(kuò)展失效；而M80仿制彈侵徹6 mm裝甲鋼板時(shí)，鋼板彈坑變形較小，損傷失效表現(xiàn)為明顯的剪切孔，是主要由剪切應(yīng)力應(yīng)變導(dǎo)致的破壞。從宏觀上看，兩種侵徹工況失效現(xiàn)象有明顯的區(qū)別；而從材料力學(xué)上分析，是兩種侵徹工況失效處應(yīng)力狀態(tài)不同，失效的應(yīng)變極限也不同。Johnson-Cook累計(jì)損傷失效模型表現(xiàn)為單調(diào)指數(shù)函數(shù)，對材料在不同應(yīng)力三軸度下的失效描述不夠精確，導(dǎo)致上述兩種侵徹工況仿真計(jì)算不夠準(zhǔn)確。GISSMO損傷失效模型可以描述任意應(yīng)力三軸度與等效塑性應(yīng)變的關(guān)系，對材料失效描述更精確，能夠得到更準(zhǔn)確的仿真結(jié)果[9]。圖8所示為不同損傷失效模型下應(yīng)力三軸度和失效等效塑性應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖8 應(yīng)力三軸度和失效等效塑性應(yīng)變關(guān)系曲線

采用GISSMO損傷失效模型開展7.62 mm普通鋼芯彈和M80仿制彈侵徹仿真分析，仿真結(jié)果如圖9所示，兩種工況下仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均保持一致。

圖9 GISSMO損傷失效模型仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

本文通過數(shù)值仿真模擬與試驗(yàn)測試手段相結(jié)合，開展了7.62 mm普通鋼芯彈和M80仿制彈侵徹防彈鋼板的仿真與試驗(yàn)研究，探究了擬實(shí)化侵徹仿真模型參數(shù)的修正方法，得出以下結(jié)論：材料失效參數(shù)是侵徹?cái)?shù)值仿真準(zhǔn)確度的重要影響因素；針對子彈侵徹靶板的高速?zèng)_擊復(fù)雜工況，Johnson-Cook累計(jì)損傷失效模型不能較好地模擬材料受剪狀態(tài)下的失效行為；可通過增加GISSMO損傷失效模型來描述材料失效與應(yīng)力狀態(tài)等的關(guān)系，從而得到更準(zhǔn)確的擬實(shí)化的仿真結(jié)果，為實(shí)際工程應(yīng)用提供可靠指導(dǎo)。