剪力釘極限承載能力研究進(jìn)展及分析

周 陽，周佳雨，羅健輝，唐銳澤，蘇方靜，唐雯欣

(成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 四川 成都 610106 )

0 引 言

鋼和混凝土兩種材料通過剪力連接件結(jié)合在一起形成的鋼—混組合梁，可以充分發(fā)揮鋼材的高強(qiáng)度抗拉能力和混凝土的抗壓能力，也可以形成鋼—混混合梁，可以發(fā)揮鋼梁跨越能力大和混凝土梁剛度大的優(yōu)勢，這兩種結(jié)構(gòu)在建筑結(jié)構(gòu)及橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用[1-2].

目前，剪力釘由于其良好的抗剪能力和施工便捷性，在眾多工程結(jié)構(gòu)中被采用[3].國內(nèi)外眾多學(xué)者采用推出試驗(yàn)和有限元方法等對剪力釘?shù)牧W(xué)性能開展了大量研究，并且依據(jù)推出試驗(yàn)結(jié)果，提出了剪力釘極限承載力的規(guī)范計(jì)算公式.由于各國現(xiàn)有的規(guī)范計(jì)算公式各不相同，計(jì)算值相差較大，所以有必要將常用規(guī)范計(jì)算公式進(jìn)行歸納總結(jié)，并與推出試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對不同規(guī)格剪力釘極限抗剪承載力計(jì)算方法進(jìn)行探討，以期對后期組合結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)中剪力釘?shù)脑O(shè)計(jì)提供一定參考.并且，以結(jié)構(gòu)中常用規(guī)格剪力釘為例，建立了精細(xì)化非線性有限元模型，對剪力釘受力性能進(jìn)一步展開研究.

1 剪力釘抗剪承載能力計(jì)算

1.1 剪力釘抗剪承載力現(xiàn)有計(jì)算公式

在實(shí)際工程中，無法利用試驗(yàn)準(zhǔn)確地測定剪力釘?shù)臉O限抗剪承載力值，只能利用規(guī)范計(jì)算其抗剪承載力值.Ollgaard等[4]基于48個(gè)剪力釘推出模型試驗(yàn),提出了適用于輕骨料混凝土和普通混凝土的剪力釘抗剪承載能力計(jì)算公式.

(1)

在式(1)的基礎(chǔ)上，學(xué)者們結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對剪力釘?shù)目辜舫休d能力進(jìn)行分析研究，并獲得了相應(yīng)的剪力釘承載能力設(shè)計(jì)值規(guī)范公式.

1.1.1 中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)[5]

單個(gè)剪力釘抗剪連接件的受剪承載力設(shè)計(jì)值為，

(2)

式中，fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，/(N/mm2)；Ec為混凝土彈性模量，/(N/mm2)；As為剪力釘釘桿的橫截面面積,/mm2；fu為剪力釘極限抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，/(N/mm2).

1.1.2 歐洲規(guī)范4(EC4)[6]

單個(gè)剪力釘連接件抗剪承載能力設(shè)計(jì)值為

(3)

式中，a為剪力釘長度影響系數(shù)，a=0.2(h/d+1)≤1.0，h、d分別為剪力釘?shù)母叨群椭睆?/mm；fu為剪力釘?shù)臉O限抗拉承載力，/(N/mm2)；fck為混凝土圓柱體標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度，/(N/mm2)；Ec為混凝土彈性模量，/(N/mm2)；Yv為安全系數(shù)，取1.25.

1.1.3 美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO LRFD)[7]

單個(gè)剪力釘連接件的抗剪承載力設(shè)計(jì)值為

(4)

式中，φ為抗力系數(shù)，取0.85；As為剪力釘桿截面面積,/mm2；fu剪力釘最小極限抗拉強(qiáng)度,/(N/mm2)；fc為最小混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,/(N/mm2)；Ec混凝土彈性模量,/(N/mm2).

1.1.4 美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會組合結(jié)構(gòu)規(guī)范AISC(2016)[8]

單個(gè)剪力釘連接件的抗剪承載能力設(shè)計(jì)值為

(5)

式中，fc為混凝土的特定的最小抗壓強(qiáng)度,/(N/mm2)；Ec混凝土彈性模量,/(N/mm2)；As為剪力釘桿截面面積,/mm2；fu剪力釘最小極限抗拉強(qiáng)度,/(N/mm2).

1.1.5 日本道路橋梁示方書[9]

單個(gè)剪力釘剪力件容許剪力計(jì)算值為

(6)

式中，hs、ds分別為剪力釘?shù)母叨燃爸睆?/mm；σck為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度,/(N/mm2).

1.1.6 英國規(guī)范(BS 5400)[10]

規(guī)定剪力釘?shù)牟牧蠈傩灾星?qiáng)度fs≥35N/mm2，抗拉強(qiáng)度fb≥495N/mm2，并以表格形式給出剪力釘?shù)拿x承載力標(biāo)準(zhǔn)值，具體如表1所示，剪力釘?shù)目辜舫休d力設(shè)計(jì)值為Vu=0.8Vk.

表1 BS5400 規(guī)定的剪力釘連接件抗剪承載力

1.1.7 加拿大《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(CSA S16-2014)[11]

單個(gè)剪力釘?shù)臉O限抗剪承載力計(jì)算公式為,

(7)

式中，φsc為承載力系數(shù)，取φsc=0.8;As、fu為剪力釘?shù)慕孛婷娣e,/mm2;fn為極限抗拉承載力,/(N/mm2)；fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,/(N/mm2);Ec彈性模量,/(N/mm2).

1.2 剪力釘抗剪承載力試驗(yàn)結(jié)果分析

目前，工程結(jié)構(gòu)中常用剪力釘規(guī)格有?13、?16、?19、?22和?25，即剪力釘釘桿的公稱直徑分別為13 mm、16 mm、19 mm、22 mm和25 mm.特殊結(jié)構(gòu)中也會用到一些特殊規(guī)格的剪力釘，如剪力釘釘桿公稱直徑大于25 mm或剪力釘高度與頂桿直徑之比小于4的剪力釘.

1.2.1 常用規(guī)格剪力釘

1.2.2 大直徑剪力釘

Lee等[16]對直徑達(dá)30 mm的大直徑剪力釘?shù)某休d能力進(jìn)行了推出試驗(yàn)研究.該剪力釘推出試驗(yàn)分為3個(gè)不同直徑系列，分別為25 mm、27 mm和30 mm，每組系列各有3個(gè)試件.3組不同直徑剪力釘推出試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎没炷猎O(shè)計(jì)，其抗壓強(qiáng)度為40MPa，在實(shí)施靜力推出試驗(yàn)時(shí)，直徑為25 mm系列混凝土實(shí)測抗壓強(qiáng)度為49.4MPa，直徑27 mm和30 mm系列混凝土實(shí)測抗壓強(qiáng)度為64.5MPa.剪力釘材料的屈服強(qiáng)度為fy=353MPa，極限強(qiáng)度fu=426MPa.靜力推出試驗(yàn)后，所有試件失效模式均為剪力釘桿失效，直徑為25 mm的3個(gè)試件單釘極限抗剪承載力分別為176.4kN、176.7kN和187.3kN，平均抗剪承載力為180.1kN；直徑為27mm的3個(gè)試件單釘極限抗剪承載力為208.2kN、238.5kN和186.9kN，平均抗剪承載力為211.2kN；直徑為30 mm的3個(gè)試件單釘極限抗剪承載力分別為222.8kN、240.0kN和234.0kN，平均抗剪承載力為232.3kN.

1.2.3 小高徑比剪力釘

美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO LRFD)中規(guī)定，剪力釘?shù)幕炷粮采w層厚度應(yīng)不少于50 mm，剪力釘?shù)母邚奖?剪力釘高度與剪力釘釘桿直徑之比)應(yīng)不小于4.Liu等[17]對鋼—韌性纖維混凝土復(fù)合橋面板中采用的直徑為16 mm、高度為60 mm(高徑比3.75<4)的小高徑比剪力釘進(jìn)行推出試驗(yàn)研究，該推出試驗(yàn)共設(shè)計(jì)制作3個(gè)試件，模型所采用的混凝土材料為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d圓柱體(150 mm×300 mm)，其抗壓強(qiáng)度為42MPa，屈服強(qiáng)度為fy=240MPa，極限強(qiáng)度fu=400MPa.經(jīng)推出試驗(yàn)測得3個(gè)試件的單釘極限承載能力分別為82.1kN、78.7kN和80.2kN，平均極限抗剪承載力為80.4kN.

1.3 對比分析

剪力釘?shù)募羟衅茐男问娇梢苑譃榛炷恋膲核楹图袅︶敿魯?從各國規(guī)范計(jì)算公式中可以看出，剪力釘?shù)目辜舫休d能力隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的提高而提高，但是當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度超過一定值時(shí)，剪力釘?shù)目辜裟芰Σ辉偬岣?，這時(shí)剪力釘?shù)目辜裟芰θQ于剪力釘釘桿的材料性能.即當(dāng)混凝土強(qiáng)度較低時(shí)，剪力釘推出試驗(yàn)破壞形式表現(xiàn)為混凝土的壓碎，其抗剪能力由混凝土等級控制；當(dāng)混凝土強(qiáng)度較高時(shí)，剪力釘推出試驗(yàn)破壞形式主要表現(xiàn)為剪力釘剪斷，其抗剪能力與剪力釘釘桿的材料性能有關(guān).

表2列出了上述文獻(xiàn)中不同規(guī)格及材料性能的剪力釘推出試驗(yàn)中，依據(jù)各國規(guī)范公式計(jì)算獲得的單釘抗剪極限承載力計(jì)算值以及單釘極限抗剪承載力實(shí)測值.將文獻(xiàn)中剪力釘推出試驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果與各國規(guī)范中剪力釘抗剪承載力計(jì)算值進(jìn)行比較可以得出，日本道路橋梁示方書中剪力釘極限抗剪承載力計(jì)算公式取值較為保守，計(jì)算值與實(shí)測值比較偏低較多.除了日本道路橋梁示方書與英國BS 5400外，各國規(guī)范中剪力釘極限承載力上限一般表示為φAsfu，其中φ為小于等于1的系數(shù)，As為剪力釘釘桿橫截面面積，fu為剪力釘極限抗拉承載力.對于常規(guī)剪力釘(剪力釘直徑為13 mm～22 mm之間)，各國規(guī)范中剪力釘極限承載力計(jì)算公式均低于或接近實(shí)測值，尤其是美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會組合結(jié)構(gòu)規(guī)范AISC(2016)中給出公式的計(jì)算值與實(shí)測結(jié)果最為接近，此時(shí)系數(shù)φ=1，采用各國規(guī)范進(jìn)行單釘承載力計(jì)算都是可行的.目前，結(jié)構(gòu)中采用剪力連接件都是成群多排多列布置，根據(jù)蘇慶田等[15，18]的研究表明，剪力釘排數(shù)對剪力釘?shù)某休d能力影響較大，剪力釘采用5排布置時(shí)與單排布置時(shí)相比，單釘極限抗剪承載能力下降18.8%，所以φ系數(shù)取到0.8以下是較為安全的.在群釘布置時(shí)，單個(gè)剪力釘承載能力有所下降，應(yīng)考慮足夠的安全余量，采用中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2017)、歐洲規(guī)范4(CE4)及美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO)等計(jì)算公式是可行的.對于大直徑剪力釘，尤其是直徑達(dá)30 mm時(shí)，美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO)、美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會組合結(jié)構(gòu)規(guī)范AISC(2016)和加拿大規(guī)范中計(jì)算值都稍高于實(shí)測值，實(shí)測值與Asfu比值約為0.77；中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2017)中，φ取0.7是較為合理的取值.

表2 剪力釘單釘極限承載力計(jì)算值與實(shí)測值

2 剪力釘承載能力有限元分析

為進(jìn)一步了解推出試驗(yàn)中剪力釘受力狀態(tài)，本研究參照歐洲規(guī)范4(EC 4)中相關(guān)規(guī)定，設(shè)計(jì)了剪力釘推出試件，運(yùn)用大型非線性有限元軟件ANSYS建立精細(xì)化有限元模型，對剪力釘受力性能進(jìn)行分析研究.

2.1 非線性有限元模型建模

剪力釘推出試驗(yàn)由一翼板長為350 mm，腹板高為260 mm，高為400 mm，鋼板厚為20 mm的工字型鋼，兩塊400 mm×4 000 mm×300 mm的混凝土板，以及4枚規(guī)格為φ22 mm2×150 mm的剪力釘組成.混凝土采用C60，工字型鋼采用Q345qD級鋼材，剪力釘材質(zhì)為ML15.

采用實(shí)體單元進(jìn)行有限元模型建模，混凝土采用SOLID65單元，鋼結(jié)構(gòu)采用SOLID95單元，其中混凝土材料采用多線性等向強(qiáng)化模型(MISO)，鋼結(jié)構(gòu)采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(KINH).混凝土采用Rush[19]提出的混凝土本構(gòu)模型，應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖1所示.考慮到在本構(gòu)模型中由于強(qiáng)化階段對鋼材的強(qiáng)度有所提高，鋼材采用二折線線性強(qiáng)化模型，如圖2所示.

圖1 混凝土本構(gòu)模型應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 鋼材的本構(gòu)模型(二折線線性圖)

剪力釘和工字型鋼板焊接在一起，兩者接觸部位采用共節(jié)點(diǎn)建模.忽略H鋼和混凝土板之間的摩擦力、機(jī)械咬合力和黏結(jié)力等，鋼板和混凝土接觸界面采用分離狀態(tài)模擬.剪力釘和混凝土接觸界面為相互接觸關(guān)系，接觸單元選用Conta174和Target170，兩者間摩擦系數(shù)定義為0.4.由于推出試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閷ΨQ結(jié)構(gòu)，故建立1/2模型進(jìn)行計(jì)算分析，對稱面施加對稱約束，計(jì)算模型如圖3所示.

圖3 剪力釘推出試驗(yàn)有限元模型圖

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 荷載—滑移曲線

根據(jù)有限元數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果，可以獲得剪力釘推出試件的荷載—滑移曲線，如圖4所示.從圖4可以看出，在前期荷載較小時(shí)，剪力釘受力處于彈性階段，剪力釘?shù)暮奢d和滑移量呈線性關(guān)系.隨著荷載不斷增大，剪力釘受力進(jìn)入彈塑性階段，滑移量迅速增大，與荷載呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，直至試件破壞.

圖4 剪力釘推出試驗(yàn)荷載—滑移曲線

2.2.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在單枚剪力釘受力為100kN情況下，其推出試件中剪力釘?shù)募魬?yīng)力分布和剪力釘上緣和下緣軸向應(yīng)力分布分別如圖5和圖6所示.圖5為沿剪力釘桿長方向剪力釘剪應(yīng)力分布圖，原點(diǎn)為剪力釘根部與H鋼焊接部位.從圖5中可以看出，剪力釘與鋼板接觸部位即剪力釘根部剪應(yīng)力最大，達(dá)到305.6MPa，隨著沿剪力釘桿長方向距剪力釘根部距離的增大，剪力釘?shù)募魬?yīng)力急劇減小，在距剪力釘根部約30 mm的位置，剪力釘?shù)募魬?yīng)力值處于極小水平.圖6為沿桿長方向剪力釘釘桿上緣和下緣的軸向應(yīng)力值，原點(diǎn)為剪力釘根部與H鋼焊接部位.從圖6中可以看出，在靠近剪力釘根部附近，剪力釘桿上緣受壓，下緣受拉，最大壓應(yīng)力為-694.4MPa，最大拉應(yīng)力為564.1MPa，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，后逐漸變化為剪力釘釘桿上緣受拉，下緣受壓.

圖5 剪力釘剪應(yīng)力沿軸向分布圖

圖6 剪力釘軸向應(yīng)力沿軸向分布圖

3 結(jié) 語

本研究對鋼—混組合結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)中常用剪力連接件剪力釘?shù)臉O限抗剪承載能力研究成果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對比及分析，并運(yùn)用大型非線性有限元軟件ANSYS建立精細(xì)化非線性數(shù)值模型，對剪力釘?shù)氖芰顟B(tài)進(jìn)行了分析研究.結(jié)果表明：

1)對常規(guī)和特殊規(guī)格剪力釘推出試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，剪力釘?shù)目辜舫休d能力與其采用規(guī)格和材料特性有很大關(guān)系，各國規(guī)范中將其抗剪承載能力表示為釘桿截面面積和極限抗拉強(qiáng)度與小于1的系數(shù)的乘積.對于常用規(guī)格剪力釘推出試驗(yàn)獲得的實(shí)測值均小于文中列出的規(guī)范公式計(jì)算值.對于大尺寸剪力釘，其實(shí)測承載能力稍低于一些規(guī)范的計(jì)算值，考慮到群釘布置中單枚剪力釘極限承載力有降低的趨勢，綜合考慮中國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2017)關(guān)于剪力釘?shù)臉O限承載力計(jì)算是一較為合理的取值.

2)采用非線性接觸有限元模型可以較好地模擬剪力釘?shù)氖芰η闆r.推出試件中剪力釘?shù)募魬?yīng)力主要集中在靠近剪力釘根部小范圍位置，沿剪力釘桿長方向距剪力釘根部距離越遠(yuǎn)，剪力釘剪應(yīng)力值變?yōu)樵叫?剪力釘釘桿上緣和下緣軸向應(yīng)力沿桿長方向變化劇烈，上緣呈現(xiàn)出先受壓再受拉的狀態(tài)，下緣呈現(xiàn)出先受拉再受壓的狀態(tài)，在距剪力釘根部100 mm的位置，剪力釘軸向應(yīng)力趨于零.所以，在美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定剪力釘高徑比不應(yīng)小于4是較合理的.