基于當(dāng)前多影響線信息的超靜定梁損傷識(shí)別方法

王寧波，左晴，李靖，黃天立

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410075)

損傷檢測(cè)是在役橋梁安全評(píng)估的重要內(nèi)容，也是制定橋梁維護(hù)策略的參考依據(jù)，對(duì)舊橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別研究在避免安全事故方面有著重要意義。目前，橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法主要有基于模態(tài)參數(shù)及其衍生指標(biāo)的損傷識(shí)別、基于有限元模型更新的損傷識(shí)別和基于信號(hào)的損傷識(shí)別方法。

基于橋梁模態(tài)參數(shù)及其衍生指標(biāo)的損傷識(shí)別方法以動(dòng)態(tài)特征參數(shù)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)比結(jié)構(gòu)損傷前后各類模態(tài)參數(shù)信息實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別[1?5]，大多數(shù)研究仍需要未損狀態(tài)下模態(tài)參數(shù)信息作為參考，這類方法對(duì)于多數(shù)既有結(jié)構(gòu)而言不具可行性。近年來(lái)，一些研究者對(duì)損傷狀態(tài)下的模態(tài)信息進(jìn)行處理，將處理后的信息視為未損信息，如：YOON 等[6]采用信號(hào)濾波(gapped filtering method,GFM)和平滑處理方法(gapped smoothing method,GSM)對(duì)損傷結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型進(jìn)行處理，得到未損狀態(tài)下的模態(tài)信息曲線。ZHANG 等[7]從加速度響應(yīng)中提取損傷結(jié)構(gòu)的撓度形狀曲率(ODSC)模態(tài)，采用GFM 方法將改進(jìn)處理后的ODSC 作為結(jié)構(gòu)未損狀態(tài)下的模態(tài)信息?；谀B(tài)的損傷檢測(cè)方法在保證動(dòng)態(tài)參數(shù)精度的情況下是有效的，但對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)而言其高階模態(tài)參數(shù)很難準(zhǔn)確獲取。

基于有限元模型更新的方法通過(guò)修改數(shù)值模型中的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度和阻尼等參數(shù)來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷，使數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較高的一致性[8?9]。MAJUMDER 等[10]提出一種考慮結(jié)構(gòu)時(shí)變性、非線性和測(cè)量數(shù)據(jù)空間不完全性的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，采用有限元更新技術(shù)進(jìn)行損傷檢測(cè)。LU 等[11]建立了基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)靈敏度的有限元更新程序，同時(shí)識(shí)別橋梁損傷和車輛參數(shù)，通過(guò)數(shù)值仿真研究了測(cè)量噪聲、車輛模型、測(cè)量時(shí)間和建模誤差對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。KIM等[12]提出利用耦合振動(dòng)方程推導(dǎo)出的擬靜力公式，直接從單元?jiǎng)偠鹊淖兓凶R(shí)別損傷的方法。CHANG 等[13]針對(duì)該方法進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，研究了動(dòng)態(tài)參數(shù)和車輛運(yùn)行速度對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響?？傮w而言，基于有限元模型更新的方法需結(jié)合迭代計(jì)算進(jìn)行質(zhì)量、剛度等參數(shù)優(yōu)化，耗時(shí)較長(zhǎng)[14?15]，且難以準(zhǔn)確獲取表征真實(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型。

基于信號(hào)的損傷識(shí)別方法主要以移動(dòng)車輛作用下橋梁響應(yīng)信號(hào)為對(duì)象進(jìn)行損傷識(shí)別研究，移動(dòng)車輛過(guò)代表橋橋梁實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，產(chǎn)生的橋梁響應(yīng)往往具有較高信噪比。基于移動(dòng)車輛作用下橋梁響應(yīng)的信號(hào)進(jìn)行損傷識(shí)別是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)和趨勢(shì)[16]，根據(jù)研究手段不同又分為2類：1)結(jié)合信號(hào)處理手段進(jìn)行損傷檢測(cè)研究，如結(jié)合HHT變換[17]、小波變換[18?19]等進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)。這類方法避免了對(duì)未損狀態(tài)基準(zhǔn)信息的需求，通過(guò)從損傷特征曲線中的極值/峰值點(diǎn)進(jìn)行損傷定位，其實(shí)質(zhì)是假定特征曲線在未損狀態(tài)下呈光滑特性，但基于信號(hào)處理手段的損傷檢測(cè)方法一般不能用于損傷量化研究。2)直接基于移動(dòng)車輛作用下動(dòng)力響應(yīng)特征進(jìn)行損傷識(shí)別。ZHANG 等[20]提出以移動(dòng)荷載作用下同一測(cè)點(diǎn)撓度、速度和加速度3種響應(yīng)構(gòu)建相圖，比較損傷前后相圖的差異來(lái)定位局部損傷。HE 等[21]通過(guò)比較損傷前后測(cè)點(diǎn)撓度響應(yīng)的變化進(jìn)行損傷定位和定量研究。CHEN等[22]結(jié)合實(shí)測(cè)應(yīng)變研究大跨度懸索橋損傷檢測(cè)時(shí)，忽略車輛軸距而將移動(dòng)車輛荷載引起的動(dòng)力響應(yīng)視為影響線。

本文作者對(duì)移動(dòng)車輛導(dǎo)致的橋梁響應(yīng)進(jìn)行“歸一化”處理[23?24]，提取橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線信息并以此開(kāi)展梁損傷識(shí)別研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)均剛度理想簡(jiǎn)支梁的損傷識(shí)別[25]。這類基于信號(hào)的損傷識(shí)別方法能夠同時(shí)解決損傷定量和定位問(wèn)題，以確定荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)為研究對(duì)象，利于準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)特征，其不足之處是需以未損狀態(tài)下的基準(zhǔn)信息作為參考。本文在已有基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究超靜定、變剛度梁的損傷識(shí)別問(wèn)題。提出基于當(dāng)前狀態(tài)下多影響線信息的一般梁橋損傷識(shí)別方法。分析研究超靜定梁式結(jié)構(gòu)的影響線特征、局部損傷對(duì)橋梁SIL和DIL的影響機(jī)理及其差異。結(jié)合實(shí)際SIL識(shí)別橋梁邊界約束，以此構(gòu)建損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷定位；建立包含損傷信息成分的基函數(shù)，對(duì)實(shí)際DIL曲線進(jìn)行最小二乘擬合計(jì)算，提取橋梁局部剛度折減信息，即實(shí)現(xiàn)損傷定量。開(kāi)展移動(dòng)車輛經(jīng)過(guò)三跨連續(xù)梁橋數(shù)值仿真，結(jié)合數(shù)值響應(yīng)進(jìn)行損傷識(shí)別計(jì)算，驗(yàn)證本文基于多影響線信息進(jìn)行損傷識(shí)別方法的正確性。

1 超靜定梁影響線理論模型及特征

1.1 梁影響線特征

對(duì)于均剛度理想簡(jiǎn)支梁，其任一截面測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變、撓度等影響線信息分別為分段折線和分段三次函數(shù)曲線。對(duì)于一般梁，考慮梁體剛度非均勻且端部存在扭轉(zhuǎn)約束情況，帶端部約束的變剛度梁模型如圖1所示。

圖1 端部扭轉(zhuǎn)約束變剛度梁模型Fig.1 Bridge model with variable stiffness and end restraint

圖1中，E為彈性模量，Ik為第k段梁截面慣性矩，α為損傷程度，δ為損傷區(qū)域長(zhǎng)度；l為梁跨度，a為測(cè)點(diǎn)位置到梁端距離，ls為損傷點(diǎn)位置到梁端距離；k1和k2端部扭轉(zhuǎn)約束剛度。將梁近似等分為n段，li?1和li分別為第i段(1≤i≤n)起止點(diǎn)位置到梁端距離，且滿足l0=0，ln=l。對(duì)梁豎向抗彎剛度進(jìn)行離散處理，各段剛度分別記為EI1，EI2，…，EIn。其影響線等同于單位力依次作用于不同位置時(shí)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)的連線。將單位力作用下梁兩端約束彎矩分別記為M1和M2，二者均為單位力作用位置x的函數(shù)式。根據(jù)力法典型方程，有

式中：i=1,2；j=1,2；δij表示在Xj作用下沿Mi方向的位移；自由項(xiàng)φ1p和φ2p表示在單位力F作用下沿M1和M2方向的位移。δ11，δ12，δ21和δ22以及自由項(xiàng)φ1p和φ2p可利用虛功原理求得：

其中：和表示單位力偶分別作用于兩端時(shí)梁的彎矩，見(jiàn)圖2(b)和圖2(c)；MP表示單位力作用于測(cè)點(diǎn)時(shí)梁的彎矩，如圖2(d)；δ11，δ12，δ21和δ22為與梁剛度相關(guān)的常量φ1p和φ2p為x的三次函數(shù)。從而可以得出，M1和M2均是關(guān)于x的三次連續(xù)函數(shù)。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，滿足k1=k2=0，即梁端約束彎矩恒為0。

圖2 力法示意圖Fig.2 Schematic diagram of force method

對(duì)于帶端部約束的均剛度梁，假定EI1=EI2=…=EIn=EI0，M1和M2可簡(jiǎn)化為以下形式(與文獻(xiàn)[24]中結(jié)果相同)：

當(dāng)單位力作用于x位置時(shí)，梁上任意截面位置X處的彎矩記為(x,X)，其表達(dá)式為

測(cè)點(diǎn)位置X=a處的應(yīng)變影響線(其函數(shù)形式記為SIL)計(jì)算如下：

其中：EIj為測(cè)點(diǎn)位置處梁的抗彎剛度；c為測(cè)點(diǎn)與中性軸的距離。

假定單位力作用在對(duì)應(yīng)的靜定體系測(cè)點(diǎn)位置，即x=a，梁彎矩為Ma(計(jì)算式見(jiàn)式(7))，則測(cè)點(diǎn)位置處撓度影響線(其函數(shù)形式記為DIL)計(jì)算如式(8)。

從式(7)和式(8)可以得出：任一截面處測(cè)點(diǎn)SIL和DIL均是關(guān)于荷載位置x的三次分段函數(shù)；SIL在各段節(jié)點(diǎn)處連續(xù)，除測(cè)點(diǎn)位置外還具有可導(dǎo)性；DIL則在各段連接點(diǎn)處均具有連續(xù)性且可導(dǎo)。對(duì)于均剛度梁，即當(dāng)EI1=EI2=…=EIn=EI0時(shí)，DIL是以測(cè)點(diǎn)為界的兩段多項(xiàng)式函數(shù)，即

1.2 橋梁實(shí)際影響線提取方法

橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線往往不同于按設(shè)計(jì)圖紙計(jì)算的理論影響線，可采用三次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，從移動(dòng)車輛荷載作用下橋梁響應(yīng)中提取橋梁實(shí)際SIL和DIL，具體過(guò)程及方法可參考文獻(xiàn)[24]。

對(duì)于梁端約束彎矩影響線信息，可結(jié)合測(cè)點(diǎn)應(yīng)變影響線進(jìn)行提取。假定根據(jù)動(dòng)力響應(yīng)擬合計(jì)算提取的SIL結(jié)果表達(dá)式為

則根據(jù)式(6)和式(10)，由測(cè)點(diǎn)位置處相鄰段擬合函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)差值可確定參數(shù)χ，其值對(duì)應(yīng)梁測(cè)點(diǎn)處的c/(EIj)。假定參數(shù)為

結(jié)合式(6)和式(11)可得

式中：SIL和為已知函數(shù)；χ為已識(shí)別的參數(shù)。

從式(12)可以看出通過(guò)獲取2 個(gè)不同位置X=a1和X=a2處的應(yīng)變影響線SIL1和SIL2，按式(13)可計(jì)算端部彎矩函數(shù)式。對(duì)于梁端約束彎矩均不為零的情況，至少需要2 個(gè)不同截面SIL信息才能求出M1和M2，對(duì)于(M1=0 或M2=0)的情況則需要1 個(gè)測(cè)點(diǎn)SIL信息即可。

1.3 損傷前后梁的影響線特征

當(dāng)超靜定梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部損傷時(shí)(如圖1所示)，第k段剛度由EIk折減至(1?α)EIk。單位力作用下端部約束彎矩將隨著局部損傷變化，而M1和M2的變化直接導(dǎo)致SIL發(fā)生變化。對(duì)于測(cè)點(diǎn)處DIL，根據(jù)式(8)，當(dāng)?shù)趉段發(fā)生剛度折減時(shí)，損傷后撓度影響線函數(shù)式記為DILs，可表示為

令

式(15)中DIL0是構(gòu)造的曲線函數(shù)，它是DILs的組成部分，且包含部分損傷信息。

結(jié)合具體參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算，分析幾類梁影響線隨局部損傷的變化規(guī)律。以l=24 m 梁為例，其彈性模量E=27.5 GPa，截面慣性矩I=0.12 m4，截面高度h=2 m，且上下對(duì)稱，梁端轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度為k1=k2=3EI/l。假定距離該梁式結(jié)構(gòu)左端l/3 處存在局部損傷，損傷區(qū)域長(zhǎng)度δ=1 m，剛度折減系數(shù)α=0.3。損傷前后的梁端彎矩M1和M2以及跨中截面處SIL和DIL比較如圖3所示。從圖3可以看出幾類影響線函數(shù)差值明顯地指示出損傷點(diǎn)位置，特別地從圖3(f)可以看出，損傷后的測(cè)點(diǎn)影響線函數(shù)DILs與構(gòu)造的DIL0函數(shù)的差值ΔDIL2明顯大于損傷前后影響線差值ΔDIL1，更能明顯指示損傷位置。

圖3 損傷前后影響線比較圖Fig.3 Comparison of influence lines before and after damage

2 基于多影響線信息的梁式結(jié)構(gòu)局部損傷識(shí)別方法

2.1 損傷定位

以往關(guān)于結(jié)構(gòu)損傷定位研究中，損傷定位多定義為損傷狀態(tài)的結(jié)構(gòu)特性信息與未損狀態(tài)結(jié)構(gòu)特性信息之差，而結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下的基準(zhǔn)信息一般難以獲取。本文從結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)出發(fā)分析既有狀態(tài)下梁的SIL和DIL特征，對(duì)比得出當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生局部損傷時(shí)，SIL曲線形狀主要隨梁端約束彎矩M1和M2變化而改變，而DIL受損傷所致的變化量則包含梁端約束改變影響和局部剛度折減附加量2 個(gè)部分，如圖4所示。

圖4 局部損傷對(duì)超靜定梁影響Fig.4 Effect analysis of local damage for statically indeterminate bridges

利用SIL和DIL曲線隨局部損傷變化的差異，構(gòu)建基于既有狀態(tài)下多影響線信息的損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷定位和定量研究。以實(shí)際影響線提取計(jì)算為基礎(chǔ)，識(shí)別出超靜定梁?jiǎn)挝涣ψ饔孟逻吔缂s束彎矩M1和M2后，即可得出式(5)任意截面X處的彎矩(x,X)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造如下基函數(shù)Φ：

式中：Ma表示對(duì)應(yīng)靜定體系在單位荷載作用于測(cè)點(diǎn)位置a時(shí)梁的彎矩(見(jiàn)式(7))；λ(X)為描述梁的剛度變化特征的已知量，根據(jù)橋梁幾何參數(shù)獲取，對(duì)于均剛度梁，滿足λ(X)=1；對(duì)于非均勻剛度梁，其任意截面剛度為為常量。不難看出，基函數(shù)Φ也是關(guān)于x的三次函數(shù)。當(dāng)結(jié)構(gòu)為理想簡(jiǎn)支梁時(shí)，(x,X)中M1=M2=0，Φ不包含損傷信息，該基函數(shù)等同于未損狀態(tài)下參數(shù)[25]；對(duì)于超靜定梁，Φ則包含損傷信息。

結(jié)合構(gòu)造的基函數(shù)Φ，定義損傷指標(biāo)DI為

DI是隨x(0≤x≤l)變化的曲線函數(shù)，如圖5所示。DI與坐標(biāo)軸形成區(qū)域總面積為0，即圖5(a)中，?S1+S2?S3=0。當(dāng)存在局部損傷時(shí)，DI越接近損傷區(qū)域其值越大，并在損傷位置形成局部峰值。因此，DI曲線的局部峰值點(diǎn)代表?yè)p傷位置。

2.2 損傷定量

對(duì)于圖1所示的梁結(jié)構(gòu)，發(fā)生局部損傷后，各測(cè)點(diǎn)的DIL略增加。典型損傷指標(biāo)示意圖見(jiàn)圖5。理論上，損傷后影響線DILs可表示為

圖5 典型損傷指標(biāo)示意圖Fig.5 Typical damage index

式中：DILs從實(shí)際響應(yīng)中提??；基函數(shù)Φ和Ω均為已知量；η0和η1為待求量，進(jìn)行擬合計(jì)算即可求出(見(jiàn)式(22))。進(jìn)一步計(jì)算得到局部損傷剛度折減系數(shù)α，即實(shí)現(xiàn)損傷定量。對(duì)于多處損傷的情況，則需根據(jù)實(shí)際定位情況將式(21)基函數(shù)擴(kuò)展為Ωi(i=1，2，3，…)，此時(shí)，按式(23)進(jìn)行擬合計(jì)算。

需指出的是，本文通過(guò)截面抗彎剛度折減描述損傷程度時(shí)，需要給出損傷區(qū)域長(zhǎng)度δ，才可通過(guò)式(20)確定剛度折減系數(shù)α，從而實(shí)現(xiàn)損傷量化，這也是既有研究中的廣泛作法[20-21]。

2.3 基于當(dāng)前影響線信息的損傷檢測(cè)流程

結(jié)合當(dāng)前狀態(tài)梁式結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線信息，開(kāi)展超靜定梁局部損傷識(shí)別研究，需用到實(shí)際SIL和DIL信息。一般而言，梁的邊界約束需結(jié)合2 個(gè)測(cè)點(diǎn)SIL信息進(jìn)行識(shí)別，而損傷定位和定量只需1個(gè)測(cè)點(diǎn)DIL信息。無(wú)論是對(duì)邊界約束的識(shí)別，還是損傷定位、定量研究，運(yùn)用多測(cè)點(diǎn)影響線信息都有利于提高識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性?；诙嘤绊懢€信息的一般梁式結(jié)構(gòu)局部損傷識(shí)別方法基本流程如圖6所示。

圖6 基于多影響線損傷檢測(cè)流程Fig.6 Processes of multi influence line based damage detection

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 數(shù)值仿真模型描述

以某跨度3×25 m 的連續(xù)梁為例，在其中跨及邊跨分別設(shè)置局部損傷工況，開(kāi)展移動(dòng)荷載過(guò)橋數(shù)值計(jì)算。根據(jù)仿真計(jì)算的橋梁響應(yīng)數(shù)據(jù)提取不同類型影響線信息，以此進(jìn)行橋梁損傷識(shí)別研究。該結(jié)構(gòu)截面形式為等高箱梁，如圖7所示，主要參數(shù)包括：截面慣性矩I=1.856 1 m4，截面平均面積S=6.582 m2，混凝土彈性模量E=34.5 GPa，單位長(zhǎng)度質(zhì)量18 117 kg。仿真計(jì)算車輛模型采用圖8所示3軸車輛模型，其中相關(guān)計(jì)算參數(shù)含義及取值如表1所示。

圖7 橋梁模型圖Fig.7 Bridge models

圖8 3軸車輛模型Fig.8 3-axle tractor-trailer vehicle model

3.2 損傷識(shí)別結(jié)果分析

基于Matlab 數(shù)值計(jì)算平臺(tái)建立車輛多剛體系統(tǒng)模型和橋梁有限元模型，二者通過(guò)接觸處實(shí)時(shí)位移和力協(xié)調(diào)進(jìn)行耦合，采用逐步積分方式求解移動(dòng)車輛作用下橋梁不同截面位置時(shí)程響應(yīng)。分別在3跨連續(xù)梁邊跨(第1跨)和中跨(第2跨)設(shè)置局部損傷工況，局部損傷程度、具體位置以及撓度、應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置描述如表2所示。

表2 數(shù)值計(jì)算工況設(shè)置Table 2 Cases of numerical simulation

考慮梁的局部損傷，計(jì)算表1中不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變、撓度響應(yīng)曲線，典型響應(yīng)如圖9所示，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行測(cè)點(diǎn)影響線提取，結(jié)果如圖10所示。以工況2 為例，試驗(yàn)跨測(cè)點(diǎn)SIL和DIL及由此識(shí)別的約束彎矩與損傷后理論值曲線比較如圖11所示。從圖11可以看出提取的影響線信息與相應(yīng)理論曲線高度一致，表明本文基于影響線進(jìn)行損傷識(shí)別研究是可行的。

表1 圖8中車輛參數(shù)含義及取值Table 1 Parameters and values of the vehicle model in Fig.8

圖9 v=10 m/s時(shí)的仿真計(jì)算響應(yīng)Fig.9 Simulation response when v=10 m/s

圖10 影響線提取結(jié)果Fig.10 Extraction results of influence line

對(duì)于邊跨、中跨存在局部損傷的2種工況，考慮5種等級(jí)損傷程度，即α為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5，按本文方法進(jìn)行影響線提取、損傷定位指標(biāo)構(gòu)建和損傷定量識(shí)別。2種工況不同損傷程度下的損傷定位指標(biāo)曲線如圖12所示。圖11(a)和11(b)中DI曲線峰值點(diǎn)指示的損傷位置與真實(shí)損傷位置基本一致，表明損傷定位結(jié)果的正確性。結(jié)合DIL曲線以及提取的損傷位置參數(shù)按照式(21)和式(22)進(jìn)行損傷量化識(shí)別，結(jié)果如圖13所示。從圖13可以看出：對(duì)于α為0.1～0.5 時(shí)不同程度的損傷，本文方法的損傷定量結(jié)果與設(shè)定的真實(shí)結(jié)果基本一致；對(duì)于中跨損傷的工況(工況2)，損傷定量的準(zhǔn)確性略高。

圖11 識(shí)別參數(shù)與理論值比較Fig.11 Comparison of identification parameters and theoretical values

圖12 損傷定位結(jié)果圖Fig.12 Damage location results

圖13 損傷程度識(shí)別結(jié)果Fig.13 Identification results of damage degree

4 結(jié)論

1)提出一種基于現(xiàn)有狀態(tài)下梁式結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線信息的損傷識(shí)別方法，可對(duì)超靜定、非均剛度一般梁的損傷進(jìn)行定位和定量。該方法以梁式結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線的準(zhǔn)確測(cè)試和獲取為基礎(chǔ)，結(jié)合不同位置測(cè)點(diǎn)應(yīng)變影響線特征曲線識(shí)別超靜定梁的端部約束彎矩，作為損傷定位和定量的重要參數(shù)。

2)比較研究梁式結(jié)構(gòu)局部損傷對(duì)其應(yīng)變影響線和撓度影響線的影響規(guī)律及差異性，基于當(dāng)前狀態(tài)下各類影響線特征曲線，構(gòu)建損傷定位指標(biāo)并提出基于函數(shù)擬合的損傷定量方法。本文損傷定位和定量方法均不需要以結(jié)構(gòu)未損狀態(tài)下的參數(shù)信息作為參考。

3)本文損傷識(shí)別方法對(duì)超靜定梁局部損傷定位及定量效果良好，當(dāng)局部剛度折減量α介于0.1～0.5 之間時(shí)，損傷檢測(cè)結(jié)果具有較高精度。振動(dòng)或噪聲干擾小的響應(yīng)信號(hào)更利于準(zhǔn)靜態(tài)影響線信息的獲取，從而確保損傷識(shí)別精度。