數(shù)據(jù)中心環(huán)狀空調(diào)水系統(tǒng)計算分析

百度在線網(wǎng)絡技術(北京)有限公司 薛懷坤北京市建筑設計研究院有限公司 李 丹中建三局第三建設工程有限責任公司 杜永鵬

0 引言

為新興及發(fā)展迅速的計算機專用建筑營造良好的室內(nèi)環(huán)境，是空調(diào)專業(yè)面臨的新挑戰(zhàn)，數(shù)據(jù)中心的空調(diào)系統(tǒng)必須保證每天24 h、一年365 d供冷[1]。國家標準規(guī)范對A級機房的空調(diào)系統(tǒng)有明確要求：在電子信息系統(tǒng)運行期間，基礎設施應在一次意外事故后或單系統(tǒng)設備維護或檢修時仍能保證電子信息系統(tǒng)正常運行[2]。為保證系統(tǒng)運行安全可靠，同時滿足單點故障時正常運行，空調(diào)水系統(tǒng)一般設計為環(huán)狀管網(wǎng)、雙立管系統(tǒng)[3]。

對于環(huán)狀空調(diào)水系統(tǒng)水力計算，通常采用尋找最不利點，然后利用常規(guī)支狀管網(wǎng)水力計算方法進行計算。在空調(diào)水系統(tǒng)不大、管網(wǎng)不復雜時，此種計算方法偏差不大。但當系統(tǒng)較大、管網(wǎng)較為復雜，且管網(wǎng)有多個環(huán)路時，最不利點難以選取，單點故障難以簡化為支狀管路，上述計算方法難以有效實施或將產(chǎn)生較大偏差[4]。本文以某大型數(shù)據(jù)中心為例，引入管網(wǎng)平差法，通過Excel中VBA進行編程，對環(huán)狀空調(diào)水系統(tǒng)進行水力計算分析。

1 管網(wǎng)平差法

管網(wǎng)平差法是在初始分配流量確定管徑的基礎上，重新分配管段流量，通過反復多次的計算，直到同時滿足連續(xù)性方程組和能量方程組的管網(wǎng)水力過程。水力管網(wǎng)可看成由節(jié)點和管段組成。管網(wǎng)系統(tǒng)中的水流實際情況應滿足基爾霍夫定律：1) 基爾霍夫第一定律(即連續(xù)性(節(jié)點)方程組)，管網(wǎng)內(nèi)任一節(jié)點的進、出流量的代數(shù)和為零；2) 基爾霍夫第二定律(即能量(環(huán))方程組)，在任一環(huán)內(nèi)，各管段的水頭損失代數(shù)和為零[5]。目前管網(wǎng)平差法常用的方法是哈代-克羅斯法(Hardy-Cross)、牛頓-菜福遜(Newton-Raphson)法、線性理論法(linear theroy)、有限元法(finite-element)和圖論法[5]。

2 哈代·克羅斯法(Hardy-cross)

環(huán)狀管網(wǎng)最常用的算法是哈代-克羅斯法(Hardy-Cross)，具有計算簡單、易于操作、迭代次數(shù)少等優(yōu)點[5]。故選用此種方法作為環(huán)狀管網(wǎng)平差的計算方法。針對圖1環(huán)狀管網(wǎng)介紹其計算過程。

注：Q為流量，其下標1～6為管段編號；ΔH為環(huán)路閉合壓差，ΔQ為校正流量，其下標Ⅰ、Ⅱ為環(huán)路編號。圖1 兩環(huán)管網(wǎng)系統(tǒng)示意圖

1) 根據(jù)管網(wǎng)系統(tǒng)的用水情況，擬定各個管段水流方向，順時針為正，逆時針為負。根據(jù)連續(xù)性方程初步分配各個管段流量，得到初始分管段流量Qij(0)，其中下標ij表示第i環(huán)中第j管段。

2) 根據(jù)初始分管段流量Qij(0)，計算各個管段比摩阻Sij(0)和壓力損失pij(0)。

3) 分別計算各個環(huán)路閉合壓差ΔHij(0)，若ΔHij(0)<ε(誤差值)，則停止計算。否則需進行下一步計算。

4) 分別計算各環(huán)內(nèi)每段管路的|SijQij|，求∑|SijQij|，并計算矯正流量ΔQi。

(1)

式中n為計算次數(shù)。

5) 由矯正流量調(diào)整各個管段流量(上標括號中的數(shù)字表示環(huán)路的第n次迭代計算)：

(2)

根據(jù)調(diào)整后的管段流量返回第2)步反復計算，直到閉合壓差全部滿足精度要求。手工計算小型工程精度ε可取0.5 m，大型工程環(huán)精度ε可取1 m，電子計算機計算精度ε可設置為0.01～0.05 m。

對于空調(diào)水系統(tǒng)，由于是閉式環(huán)路，無法直接利用管網(wǎng)平差法進行分析計算，可在末端設備處假設水路斷開，變成2個開式系統(tǒng)，然后對供水管路與回水管路分別利用管網(wǎng)平差法進行分析計算，便可知管網(wǎng)各處壓力，即可知管路阻力。

3 空調(diào)管路阻力損失計算方法

在管網(wǎng)平差法分析計算中，需對每段空調(diào)管路進行水力計算，以便結合基爾霍夫第二定律進行水力分析，包括沿程阻力損失和局部阻力損失[6]，空調(diào)管網(wǎng)系統(tǒng)的沿程阻力損失采用下式計算：

(3)

式中 Δpm為計算管段的沿程阻力損失，m；L為計算管段長度，m；λ為管段的摩擦阻力系數(shù)；d為水管計算內(nèi)徑，m；v為流體在管內(nèi)的流速，m/s；g為自由落體加速度，m/s2。

其中管段的摩擦阻力系數(shù)采用莫迪公式計算：

(4)

式中Re為雷諾數(shù)；K為管壁的當量絕對粗糙度，m，空調(diào)冷熱水管路取0.000 2 m。

其中雷諾數(shù)按式(5)計算：

(5)

式中ν為流體的運動黏度，m2/s，按表1進行選取。

表1 水的運動黏度

空調(diào)管道局部阻力損失按下式計算：

(6)

式中 Δpj為局部阻力損失，m；ξ為局部阻力系數(shù)，按表2選取[7]。

表2 局部阻力系數(shù)

在進行水力計算時，以控制比摩阻為原則進行管徑的選取，管道比摩阻按表3計算[6]。結合上述空調(diào)管段阻力損失計算和管網(wǎng)平差法分析，即可對環(huán)狀管網(wǎng)進行水力計算。

表3 管道比摩阻

4 環(huán)狀空調(diào)水系統(tǒng)

大型數(shù)據(jù)中心空調(diào)系統(tǒng)設計中，水系統(tǒng)末端環(huán)路較多，管網(wǎng)水流方向難以判斷，需要滿足最不利點出現(xiàn)故障時的正常運行。常規(guī)水力計算方法已無法滿足計算需求，而精準選取水泵參數(shù)既關系到系統(tǒng)能否正常運行，又關系到是否節(jié)能。如圖2、3所示，某大型數(shù)據(jù)中心原設計由4臺冷水機組、4臺冷卻塔、4臺板式換熱器組成，為清晰表達，分別簡化為2臺。其中冷卻水管路、冷水管路均設計為環(huán)狀，在冷水環(huán)狀管網(wǎng)上開口，接入雙立管系統(tǒng)。從冷水機組開始，管網(wǎng)中冷水可以向2個方向流動。采用閥門將環(huán)狀管網(wǎng)分成若干獨立管段，保證任一管段可被斷開進行維護或檢修，整個系統(tǒng)不受影響并正常運行。該系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)點，可保證空調(diào)水系統(tǒng)安全可靠運行。缺點為管路復雜、控制閥門較多，水力工況不便于分析與計算，造成水泵選型困難[8]。

圖2 制冷空調(diào)冷源系統(tǒng)圖

圖3 空調(diào)末端立管系統(tǒng)圖

5 工程實例

5.1 工程概況

某工程位于河北省，為大型數(shù)據(jù)中心機房，采用水冷式系統(tǒng)，供/回水溫度為12 ℃/19 ℃。蓄冷裝置不在分析范圍內(nèi)，故圖中簡化不顯示，空調(diào)水系統(tǒng)形式如圖2、3所示，冷卻水系統(tǒng)、冷水系統(tǒng)均為環(huán)狀管網(wǎng)，末端采用雙立管系統(tǒng)。經(jīng)計算，數(shù)據(jù)機房空調(diào)總負荷為21 200 kW，選用4臺單臺制冷量為7 735 kW的離心式冷水機組(三用一備)，選取總制冷量與顯冷量均為157.6 kW的機房專用空調(diào)若干臺。

冷水機組、板式換熱器、冷卻塔均為N+1(1臺備用)模式。數(shù)據(jù)機房選用下送風機房專用空調(diào)，每間機房均為N+1模式。該工程的難點在于冷卻水泵、冷水一次泵、冷水二次泵揚程的選取和管網(wǎng)管徑的確定。

5.2 水力計算分析

在冷卻水泵、冷水一次泵、冷水二次泵揚程的確定中，冷水二次泵計算最為復雜，既是環(huán)狀管網(wǎng)，又是雙立管系統(tǒng)，形成了環(huán)套環(huán)的多環(huán)管路系統(tǒng)。以最為復雜的冷水二次泵計算為例，進行詳細說明。水力計算有兩部分內(nèi)容：一是合理選取水管管徑，使得流速既合理，又不浪費管材；二是阻力損失計算，即水泵揚程的確定。該工程二次側管網(wǎng)如圖4、5所示，共4臺冷水二次泵，8組冷水立管，4個雙立管模塊。

注：圖中編號A～D為立管編號。圖4 冷水二次管網(wǎng)系統(tǒng)

圖5 冷水末端立管系統(tǒng)示意圖

5.2.1環(huán)狀管網(wǎng)管徑的初步確定

根據(jù)上述公式確定管網(wǎng)系統(tǒng)的管徑，冷水二次側環(huán)管主管管徑根據(jù)負荷、流量選取管徑DN600 mm，流速為2.48 m/s，比摩阻為81.4 Pa/m，主管環(huán)路不變徑。立管系統(tǒng)管徑根據(jù)最不利工況選取。對于雙立管系統(tǒng)，按單立管承擔所有負荷去計算立管管徑，管徑為DN300 mm。以此類推，分別計算出各管段管徑。上述管徑確定過程中，先確定管道段最大負荷，然后確定管徑。經(jīng)過環(huán)狀管網(wǎng)水力計算，可得每段管道的流速和比摩阻，對于明顯偏大或偏小的管道進行二次調(diào)整，然后再次進行平差計算，使得每段管道的流速及比摩阻均合理。在確定二次泵揚程時，取末端機房空調(diào)水壓降為10 m。

5.2.2環(huán)狀管網(wǎng)水泵揚程的確定

冷水二次側干管環(huán)狀布置，末端為雙立管環(huán)狀管網(wǎng)，根據(jù)保證單點故障時系統(tǒng)正常運行進行水力計算。對二次側冷水環(huán)路而言，將供水側與回水側在末端設備處斷開，分別計算供水環(huán)路與回水環(huán)路。以供水管網(wǎng)為例，最不利故障點可能出現(xiàn)在供水干管環(huán)路或立管環(huán)路中，在不同環(huán)路中故障點選取距離二次泵位置最遠處[4]。上述2種情況系統(tǒng)中有較多環(huán)路，同時計算的無故障點工況和全部斷開為支狀管網(wǎng)工況，進行對比分析。

1) 多點斷開成支狀管路。

對空調(diào)水系統(tǒng)進行簡化，將最不利環(huán)路化簡為支狀管網(wǎng)系統(tǒng)，增加10個斷點。其中立管增加8個斷點，干管增加2個斷點，簡化后空調(diào)水系統(tǒng)最不利供回水管路及斷點位置如圖6、7所示。結合第3章對該最不利管路的水力分析計算，可知管路阻力損失為23.2 m，考慮末端機房空調(diào)水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為37 m。

注：GZ1～GZ3為故障點編號。圖6 冷水二次管網(wǎng)多點斷開最不利路徑示意圖

注：GZ4～GZ6為故障點編號。圖7 冷水末端立管多點斷開最不利路徑示意圖

2) 干管出現(xiàn)單故障點變?yōu)閱温饭┧?/p>

干管最遠處出現(xiàn)故障點，環(huán)狀供水干管出現(xiàn)故障點GZ1(見圖8)，由環(huán)狀供水變?yōu)楦晒軉温饭┧?。對供回水管路分別采用管網(wǎng)平差法進行計算，可知此種情況下供水管道阻力損失為8.5 m，回水管道阻力損失為3.5 m，考慮末端機房空調(diào)水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為25 m。

圖8 冷水二次管網(wǎng)干管單點斷開示意圖

3) 最遠立管末端出現(xiàn)故障點變?yōu)閱瘟⒐芄┧?/p>

最遠立管末端出現(xiàn)故障點GZ1(見圖9、10)，變?yōu)閱瘟⒐芄┧?。對供回水管路分別采用管網(wǎng)平差法進行計算，可知此種情況下供水管道阻力損失為12.7 m，回水管道阻力損失為3.5 m，考慮末端機房空調(diào)水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為29 m。

圖9 最遠立管末端單點故障示意圖

圖10 最遠立管末端單點故障立管示意圖

4) 無故障點工況。

空調(diào)水系統(tǒng)在絕大多數(shù)時間內(nèi)處于無故障點工況，此時水泵長期運行，其工作揚程的確定對于水泵的運行調(diào)試有重要意義。對供回水管路分別采用管網(wǎng)平差法進行分析計算，可知此種情況下供水管道阻力損失為7 m，回水管道阻力損失為3.5 m，考慮末端機房空調(diào)水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為23 m。

5.3 冷水二次泵計算揚程對比分析

上述4種工況下水泵揚程分別為37、25、29、23 m。故按工況1選取水泵，揚程偏大；按工況2、4選取水泵，揚程偏小，無法保障單點故障時的運行正常；故按工況3選取水泵，揚程滿足單點故障時系統(tǒng)正常運行，由于可變頻，同時可滿足無故障點工況運行。以工況3計算所得揚程為基準，可知工況1揚程偏大27.6%，工況2揚程偏小13.7%。工況4水泵長期運行所需揚程最小，可用于指導水泵調(diào)試運行。

6 結語

對于數(shù)據(jù)中心環(huán)狀管網(wǎng)空調(diào)水系統(tǒng)而言，需保障單點故障時系統(tǒng)正常運行。對于多環(huán)路系統(tǒng)，故障點的選取尤為重要，可先進行定性分析，確定某環(huán)路中最不利工況點，對于不同環(huán)路的最不利工況點，可以借助哈代-克羅斯法分別計算，選取可滿足系統(tǒng)最不利工況點的水泵揚程。對于類似環(huán)狀空調(diào)水系統(tǒng)，可確定最不利故障點位于最遠立管末端，進行水泵揚程計算；同時亦可對無故障點工況進行計算，得出水泵長期運行的水泵揚程。對于不同形式空調(diào)水系統(tǒng)環(huán)狀管網(wǎng)，可用管網(wǎng)平差法進行試運算，以找出最不利故障點，為數(shù)據(jù)中心項目選取合適的水泵。