基于液態(tài)介質(zhì)的溫差發(fā)電串并聯(lián)實驗與仿真研究

侍園園，董聰*，王文超，朱行，黃永麗，丁銘，楊鵬

（1．浙江科技學(xué)院能源與環(huán)境系統(tǒng)工程系，浙江省 杭州市 310000； 2．浙江省建筑研究設(shè)計院，浙江省 杭州市 310006）

0 引言

隨著化石能源的日漸枯竭及環(huán)境問題日益引起民眾關(guān)注，風(fēng)能、太陽能等清潔能源得到快速發(fā)展，但其間歇性和波動性也給電網(wǎng)穩(wěn)定安全運行帶來挑戰(zhàn)[1-3]。近年來溫差發(fā)電所具備的優(yōu)點受到科研人員的關(guān)注。溫差發(fā)電是一種基于塞貝克效應(yīng)的發(fā)電技術(shù)，無機械運動部件，結(jié)構(gòu)緊湊，維護成本低。此外，熱電材料無氣態(tài)和液態(tài)介質(zhì)存在，在整個能量轉(zhuǎn)換過程中沒有廢水和廢氣等污染物排出，是一種綠色環(huán)保的能源技術(shù)。溫差發(fā)電與太陽能發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電相比，其最大的優(yōu)點在于不受自然天氣的約束。

國內(nèi)外已有很多溫差發(fā)電方面的研究。朱凌云等[4-5]通過串聯(lián)和并聯(lián)2種方式來尋求熱電模塊組成的熱電系統(tǒng)運行最佳條件。Thankakan等[6]分別在均勻和非均勻的溫差條件下，分析了串聯(lián)、并聯(lián)以及星型連接3種工況時熱電模塊的功率、電流以及電壓特性。Zeb等[7]利用三甘醇的串聯(lián)并聯(lián)調(diào)壓增流基本原理來實現(xiàn)熱電模塊電壓電流的靈活調(diào)節(jié)以及功率最大化利用。Massaguer等[8]通過串聯(lián)并聯(lián)的方式對熱電模塊進行排列，研究2種連接方式對熱電模塊以及整個收割機電熱輸出的影響。Negash等[9]通過串聯(lián)、并聯(lián)以及組合連接形成8種不同的溫差發(fā)電片陣列配置，為不同的應(yīng)用場景提供電源，不同陣列結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)功率輸出與參考功率相比，變化幅度高達59%。Lee等[10]在723 K的溫度下，共制備72個熱電偶模塊，包括串聯(lián)和并聯(lián)連接以提高性能，使熱電偶最大效率為0.85%，電功率為2.43 mW。Xu等[11]通過串聯(lián)和并聯(lián)的方式來調(diào)節(jié)，從而得到所需的輸出電壓和輸出電流。Al等[12]通過串聯(lián)和并聯(lián)的方式研究熱效應(yīng)對電池的影響。

國內(nèi)已有學(xué)者通過串聯(lián)和并聯(lián)的方式做了幾組對比性的實驗以及仿真。本文主要討論溫差發(fā)電串并聯(lián)特性，分別從同并異串、異并同串工況著手，進行系統(tǒng)的仿真分析與實驗研究，為溫差發(fā)電的實際應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 基于液態(tài)介質(zhì)的溫差發(fā)電測試系統(tǒng)

基于液態(tài)介質(zhì)的溫差發(fā)電系統(tǒng)是一種以液態(tài)導(dǎo)熱油為集熱介質(zhì)構(gòu)建的穩(wěn)態(tài)集熱系統(tǒng)。目前，實驗用的溫差發(fā)電片熱端承受的極限穩(wěn)態(tài)溫度在473 K左右，實驗用導(dǎo)熱油的沸點為623 K。本文設(shè)計了一個適合導(dǎo)熱油物性的保溫箱體，外部覆蓋一層隔熱材料，減少熱量的散失。油加熱時，熱源的放置是關(guān)鍵問題，若放置不當，可能導(dǎo)致油溫極不均勻，甚至產(chǎn)生上百攝氏度的溫差，因此，熱源的分布排列極為重要。該系統(tǒng)采用U形加熱管，U形加熱管簡單，熱效率高，發(fā)熱均勻。同時將多根U形加熱管交叉排布，使油受熱均勻，保證油溫整體的均勻性，U型管排布如圖1所示。

圖1 U形管排布圖 Fig. 1 U-tube layout

該系統(tǒng)針對集熱板上的溫度均勻性進行了一些改良，箱體的設(shè)計、U形加熱管和交叉排布的 排列方式都是為了整體油溫的均勻性，進而保證集熱板上的溫度均勻性。收集熱量，一方面要考慮提高利用效率，另一方面要考慮熱板上的油溫均勻性。在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，在集熱片上開一些小孔，小孔的直徑不宜過大，也不宜過小，過大時集熱片集熱效果大打折扣，過小時液體流通性很差，導(dǎo)致集熱板上均勻性較差。改良的集熱板如圖2所示。

圖2 改良集熱板 Fig. 2 Improved collector plate

冷卻系統(tǒng)采用水冷式，水冷片材質(zhì)采用鋁，形狀為長條形。目前市場上水冷片材質(zhì)主要是銅和鋁，鋁的散熱效果好于銅。水冷效果還取決于水流速度，一般來說，水流速度越快，冷卻效果越好，因此，選取水冷片時，應(yīng)盡可能不要影響水流速度，故采用長條形。實驗過程中選取調(diào)節(jié)流量泵可以觀察不同的水流流速對溫差片冷端的冷卻效果。

為了使溫差片與集熱板表面充分接觸，以及預(yù)防由于水流沖擊而導(dǎo)致水冷片輕微位移的情況發(fā)生，在水冷片上加一塊承重板。同時，也為壓力測試裝置搭建了一個平臺：首先，對水冷片以及承重板進行預(yù)承重；然后打開調(diào)節(jié)流量閥，不斷改變水流流速，觀察重量的變化；之后，通過不斷增加承重塊來改變溫差發(fā)電片所承受的壓力，觀察對溫差發(fā)電片內(nèi)阻、電流、電壓以及負載功率的影響。實驗平臺如圖3所示。

圖3 溫差發(fā)電實驗臺架 Fig. 3 Test bench of thermoelectric power generation

該實驗臺架具有以下功能：1）在不同壓力下，顯示溫差發(fā)電片的發(fā)電效率變化；2）在不同水流速度下，顯示溫差發(fā)電片冷端穩(wěn)態(tài)溫度變化；3）隨著溫差的不斷變化，顯示溫差發(fā)電片的發(fā)電功率變化；4）在不同串并聯(lián)狀況下，顯示溫差發(fā)電片的發(fā)電功率和效率。

實驗中，所用的溫差發(fā)電片性能參數(shù)如表1所示。溫差發(fā)電實驗臺架實物圖如圖4所示。

圖4 溫差發(fā)電實驗臺架實物圖 Fig.4 Test bench physical diagram of thermoelectric power generation

表1 溫差發(fā)電片性能參數(shù) Tab. 1 Performance parameters of thermoelectric generator

2 溫差發(fā)電串并聯(lián)數(shù)學(xué)模型分析

2.1 溫差發(fā)電串并聯(lián)數(shù)學(xué)模型

溫差發(fā)電電路模塊中，電源模塊主要由溫差發(fā)電片通過串聯(lián)和并聯(lián)的方式組成，根據(jù)串聯(lián)個 數(shù)對并聯(lián)行數(shù)進行分類。

為了簡化數(shù)學(xué)模型，將并聯(lián)行數(shù)分為2類，分別為Ι類行和ΙΙ類行，假設(shè)Ι類行由a個溫差發(fā)電片串聯(lián)而成，共有b行；ΙΙ類行由c個溫差發(fā)電片串聯(lián)而成，共有d行。

假定系統(tǒng)內(nèi)每一行串聯(lián)連接的溫差電組件數(shù)量相同，那么每一行溫差電組件在回路中產(chǎn)生的塞貝克電壓是相等的?？們?nèi)阻為

式中：R1為Ι類行串并聯(lián)總電阻；R2為ΙΙ類行串并聯(lián)總電阻。

總電壓為

式中：U1為Ι類行串并聯(lián)總電壓；U2為ΙΙ類行串并聯(lián)總電壓；α為溫差發(fā)電片塞貝克系數(shù)；ΔT為溫差發(fā)電片冷熱兩端溫差。

當系統(tǒng)接上負載RL時，負載電壓為

總電流為

式中1I、2I分別為Ι類行、ΙΙ類行電池組的總電流。 負載功率為

式(5)即為溫差發(fā)電串并聯(lián)輸出功率電阻模型，由以上分析可知：負載電阻、單個溫差發(fā)電片內(nèi)阻、溫差發(fā)電片兩端溫度以及不同串并聯(lián)狀況對溫差發(fā)電片的發(fā)電功率都存在影響[13]。

2.2 溫差發(fā)電串并聯(lián)工況仿真分析

溫差發(fā)電串并聯(lián)狀況多種多樣，本研究主要尋求溫差發(fā)電片最大功率點取值條件。由于溫差發(fā)電片的串并聯(lián)情況復(fù)雜多變，因此，需要對溫差發(fā)電的多種串并聯(lián)工況進行分類，主要分為同并異串和異并同串。

2.2.1 同并異串

如圖5所示，對同并異串工況進行仿真模擬。仿真條件：塞貝克系數(shù)α=0.13 V·K?1，ΔT=10 K，溫差發(fā)電片熱端溫度Th=333 K，RL=10 Ω，并聯(lián)行數(shù)為5，并且溫差發(fā)電電池組內(nèi)每片溫差發(fā)電片受力相對均勻。

圖5 溫差發(fā)電同并異串整體態(tài)勢圖1 Fig. 5 Overall situation diagram 1 of the same parallel and different series of thermoelectric power generation

并聯(lián)行數(shù)為15，其他條件不變，仿真結(jié)果如圖6所示。可以看出，隨著串聯(lián)個數(shù)的增加，溫差發(fā)電電池組的總功率也隨之增加；并且，隨著Ι類行與ΙΙ類行的串聯(lián)個數(shù)的增加，溫差發(fā)電總功率以及溫差發(fā)電電池組內(nèi)所有溫差發(fā)電片功率的平均值的變化趨勢都是對稱的。電池組內(nèi)所有溫差發(fā)電片功率的平均值隨著串聯(lián)個數(shù)的增加，一開始逐漸遞增，之后遞增的幅度逐漸減弱，在達到一個峰值后，呈現(xiàn)出一個平緩的遞減趨勢。

圖6 溫差發(fā)電同并異串整體態(tài)勢圖2 Fig. 6 Overall situation diagram 2 of the same parallel and different series of thermoelectric power generation

并聯(lián)行數(shù)為25，其他條件不變，仿真結(jié)果如圖7所示。由圖5—7可知，隨著并聯(lián)行數(shù)的增加，溫差發(fā)電電池組的總功率變化趨勢基本上相同，遞增幅度是隨著Ι類與ΙΙ類并聯(lián)行數(shù)增加而加快。

圖7 溫差發(fā)電同并異串整體態(tài)勢圖3 Fig. 7 Overall situation diagram 3 of the same parallel and different series of thermoelectric power generation

2.2.2 異并同串

對異并同串工況進行仿真模擬，仿真結(jié)果如圖8所示。仿真條件：塞貝克系數(shù)α=0.13 V·K?1，ΔT=10 K，Th=333 K，RL=10 Ω，并且溫差發(fā)電電池組內(nèi)每片溫差發(fā)電片受力相對均勻。

該模型中Ι類行與ΙΙ類行的并聯(lián)行數(shù)作為變量，由圖8可知，隨著Ι類行與ΙΙ類行并聯(lián)行數(shù)的增加，溫差發(fā)電電池組的總功率和單個溫差發(fā)電片功率也隨之增加，并且溫差發(fā)電總功率以及溫差發(fā)電電池組內(nèi)所有溫差發(fā)電片功率的平均值的變化趨勢相似，又稍有不同。溫差發(fā)電電池組內(nèi)所有溫差發(fā)電片功率的平均值隨著Ι類行與ΙΙ類行的并聯(lián)行數(shù)的增加，一開始大幅度遞增，之后 遞增的幅度逐漸減弱，在達到一個峰值后，呈現(xiàn)出一個平緩的遞減趨勢。

圖8 溫差發(fā)電異并同串整體態(tài)勢圖 Fig. 8 Overall situation diagram of the same series and different parallel of thermoelectric power generation

3 實驗結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)對比分析

實驗中采用多次測量取平均值的方法，出現(xiàn)極個別波動較大的數(shù)值直接移除。因為溫度和壓力對內(nèi)阻值會產(chǎn)生影響，因此采用控制變量法，把溫度控制在一定范圍之內(nèi)，本實驗溫度控制在333 K，波動范圍不超過0.4 K，基本不會影響測量結(jié)果。壓力的控制主要在于壓力的均勻分布，根據(jù)溫差發(fā)電片的個數(shù)相應(yīng)地增加重量，確保承重板上各部分壓力相對均勻。

在類行與類行的串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)相等的情況下，觀察串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)對總內(nèi)阻、開路電壓、電流、負載功率以及單個溫差發(fā)電片功率的影響規(guī)律，結(jié)果分別如圖9—13所示。

由圖9可知：隨著串聯(lián)個數(shù)的增加，總內(nèi)阻基本上以等差數(shù)列呈遞增趨勢[14]；隨著并聯(lián)行數(shù)的增加，總內(nèi)阻基本上呈遞減趨勢，遞減的幅度逐漸減小，最后趨于平穩(wěn)。在誤差范圍之內(nèi)，內(nèi) 阻實測值變化規(guī)律與測量值非常相近，但是個別阻值變化波動較大，主要是由于受到測量儀器精準度的影響。

圖9 串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)對總內(nèi)阻的影響 Fig. 9 Influence of serial number and parallel lines on total internal resistance

由10可知：隨著串聯(lián)個數(shù)的增加，開路電壓呈遞增趨勢，遞增的幅度逐漸減小，最后趨于平穩(wěn)；隨著并聯(lián)行數(shù)的增加，開路電壓呈遞增趨勢，遞增的幅度逐漸減小，最后趨于平穩(wěn)[15]。在誤差允許的范圍內(nèi)，實際測量所得的開路電壓值波動范圍較小，與仿真值非常接近。

由圖11可知：隨著串聯(lián)個數(shù)的增加，電流呈遞增趨勢，遞增的幅度逐漸減小，最后趨于平穩(wěn)；隨著并聯(lián)行數(shù)的增加，電流呈遞增趨勢，遞增的幅度逐漸減小，最后趨于平穩(wěn)[16]。實際電流測量值與仿真值變化趨勢基本相同，波動較小，實際測量值普遍比仿真值小，主要是由于受測量電路中一些導(dǎo)線、元器件等阻值影響。

圖11 串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)對電流的影響 Fig. 11 Influence of serial number and parallel lines on current

由圖12可知：隨著串聯(lián)個數(shù)的增加，負載功率呈遞增趨勢；隨著并聯(lián)個數(shù)的增加，負載功率呈遞增趨勢，遞增的幅度隨著串聯(lián)個數(shù)的增加而增加[17]；實際功率值與仿真值基本相同。

圖12 串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)對負載功率的影響 Fig. 12 Influence of serial number and parallel lines on load power

圖10 串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)對開路電壓的影響 Fig. 10 Influence of serial number and parallel lines on open circuit voltage

由圖13可知：隨著串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)的增加，單個溫差發(fā)電片的功率都存在一個峰值；其功率一開始呈遞增趨勢，達到一個峰值后，呈遞減趨勢；每條曲線的峰值取值條件為串聯(lián)個數(shù)與并聯(lián)行數(shù)相同。

圖13 串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)對每個溫差 發(fā)電片功率的影響 Fig. 13 Influence of serial number and parallel lines on the average power of thermoelectric cells

4 結(jié)論

提出的基于液態(tài)介質(zhì)的溫差發(fā)電串并聯(lián)性能測試系統(tǒng)通過對集熱板的改良以及對U形加熱管的交叉排列分布，大大改善了集熱板表面溫度均勻性；冷卻系統(tǒng)采用調(diào)節(jié)式流量水泵，便于研究水流流速對冷端穩(wěn)態(tài)溫度的影響；集熱板的大面積滿足了串并聯(lián)的各種工況研究。具體結(jié)論如下：

1）串并聯(lián)狀況錯綜復(fù)雜，但是，最大功率值的取值條件只有一個：在低溫情況下，每行串聯(lián)個數(shù)相同，串聯(lián)個數(shù)與并聯(lián)行數(shù)相同，內(nèi)外阻值相同。

2）同并異串工況時，串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)對溫差發(fā)電功率的影響相同。隨著Ι類行與ΙΙ類行串聯(lián)個數(shù)和并聯(lián)行數(shù)的增加，溫差發(fā)電電池組的總功率也隨之增加；溫差發(fā)電電池組內(nèi)所有溫差發(fā)電片功率的平均值的最大值所對應(yīng)的Ι類行與ΙΙ類行的串聯(lián)個數(shù)隨著Ι類行與ΙΙ類行的并聯(lián)行數(shù)的增加而逐漸增加。

3）同串異并工況時，隨著Ι類行與ΙΙ類行并聯(lián)行數(shù)的增加，溫差發(fā)電電池組的總功率也隨之增加；溫差發(fā)電電池組內(nèi)所有溫差發(fā)電片功率的平均值最大功率點所對應(yīng)的Ι類行與ΙΙ類行的并聯(lián)行數(shù)隨著串聯(lián)個數(shù)的增加而增加，這樣有利于溫差發(fā)電片大面積、高效率利用。

4）在不同的熱端溫度條件下，溫差片內(nèi)部熱阻以及與熱端、冷端熱阻的變化規(guī)律是影響最大功率取值的一個重要因素。