基于恐懼指數(shù)的疫情影響下短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

程志友，章楊凡 (1. 教育部電能質(zhì)量工程研究中心，安徽,合肥 30601；. 安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，安徽,合肥 30601)

2020年3月，世界衛(wèi)生組織宣布新型冠狀病毒肺炎(corona virus disease 2019,COVID-19)全球大流行[1].至今為止，這種突如其來的病毒已經(jīng)感染全世界數(shù)千萬人，并導(dǎo)致百萬人死亡.COVID-19的傳播給人民健康、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等多個(gè)層面造成嚴(yán)重影響[2]，電力系統(tǒng)也不例外，前所未有的電力負(fù)荷波動(dòng)給疫情影響下的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(short-term load forecasting,STLF)也帶來了巨大的挑戰(zhàn).因此有必要研究能應(yīng)對(duì)疫情影響的STLF新方法，以提高疫情影響下的預(yù)測(cè)精度和可靠性.

COVID-19疫情對(duì)電力系統(tǒng)最大的影響體現(xiàn)在疫情期間電力負(fù)荷同比往年出現(xiàn)整體下降的趨勢(shì).我國(guó)此次疫情爆發(fā)正值春節(jié)期間，部分城市采取了封城、交通管制等措施抑制疫情發(fā)展，導(dǎo)致第一季度用電量受到巨大影響，2020年2月前三周用電量?jī)H恢復(fù)到節(jié)前基礎(chǔ)水平的70%；而按照往年規(guī)律，在無疫情影響條件下用電量應(yīng)恢復(fù)到節(jié)前基礎(chǔ)水平的90%，損失電量約20%[3].2021年3月以來，受COVID-19疫情影響，歐洲多國(guó)相繼采取封城停工措施，多國(guó)用電量出現(xiàn)下降，平均降幅為9%～23%[4-5].這些突如其來的變化給STLF帶來了困難.現(xiàn)有的STLF方法主要是多種傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法及以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[6].萬昆等[7]建立了STLF的向量自回歸模型，屬于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法，其難以解釋影響負(fù)荷變化的非線性特征，因此在傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法建模時(shí)一般不考慮氣象條件，時(shí)間信息等影響因素，這難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的STLF.從而展開了對(duì)負(fù)荷變化影響因素的研究，任雪梅等[8]將馬爾科夫鏈和模糊聚類相結(jié)合，對(duì)負(fù)荷受到氣象條件影響后的變化趨勢(shì)進(jìn)行分類，通過馬爾科夫鏈計(jì)算預(yù)測(cè)時(shí)刻所屬類別，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)的抗干擾能力.趙佩等[9]中采用了SVM作為預(yù)測(cè)工具，引入了實(shí)時(shí)電價(jià)作為輸入特征，同時(shí)利用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)投影算法篩選歷史負(fù)荷序列，結(jié)果表明引入電價(jià)因素獲得了更好的預(yù)測(cè)精度.孔祥玉等[10]和梁智等[11]采用的是組合預(yù)測(cè)模型，分別利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和變分模態(tài)分解對(duì)原始負(fù)荷序列進(jìn)行分解，運(yùn)用互信息理論對(duì)各模態(tài)分量和日類型、天氣等特征進(jìn)行相關(guān)性分析及篩選，然后對(duì)每個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后重構(gòu)得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)該方法提高了復(fù)雜環(huán)境下的STLF精度.以上文獻(xiàn)考慮機(jī)器學(xué)習(xí)的STLF算法中最重要的輸入特征變量是時(shí)間信息、歷史負(fù)荷以及氣象條件等.這些輸入變量難以反應(yīng)重大公共衛(wèi)生危機(jī)給電力系統(tǒng)帶來的影響，導(dǎo)致模型不能適用于疫情影響下的負(fù)荷預(yù)測(cè).

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于恐懼指數(shù)(fear index，F(xiàn)I)的疫情影響下短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法.首先引進(jìn)構(gòu)建的FI及滯后FI來量化疫情影響，和時(shí)間信息、歷史負(fù)荷、氣象條件一起作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量，之后建立廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network，GRNN)的STLF模型，最后利用果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm，F(xiàn)OA)對(duì)GRNN模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并通過實(shí)際的算例對(duì)此方法進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明本文引進(jìn)FI的預(yù)測(cè)方法能提高疫情影響下的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性，有效應(yīng)對(duì)疫情帶來的影響.

1 恐懼指數(shù)構(gòu)建和相關(guān)性分析

1.1 恐懼指數(shù)構(gòu)建

COVID-19的快速傳播感染造成了巨大的生命損失，全球每日?qǐng)?bào)告的確診病例和死亡人數(shù)還在不斷增加，疫情爆發(fā)給人們帶來了明顯的恐懼. SALISU等[12]為了進(jìn)行疫情期間股票價(jià)格以及商品價(jià)格的分析，構(gòu)建了COVID-19全球恐懼指數(shù)(global fear index，GFI).本文在GFI的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了適用于STLF的FI.FI是一個(gè)由報(bào)告確診病例指數(shù)(reported cases index，RCI)和報(bào)告死亡病例指數(shù)(reported death index，RDI)兩個(gè)因素組成的綜合指數(shù).在構(gòu)建該指數(shù)時(shí)，考慮了每日?qǐng)?bào)告的總確診病例數(shù)、每日?qǐng)?bào)告的總死亡人數(shù)以及潛伏期前的病例情況.

(1) 報(bào)告確診病例指數(shù).

COVID-19潛伏期估計(jì)為1～14 d，選擇14 d代表COVID-19的最高潛伏期.RCI衡量的是當(dāng)前報(bào)告已存在確診病例數(shù)與14 d前報(bào)告已存在確診病例數(shù)的差距，計(jì)算公式如下：

(1)

(2) 報(bào)告死亡病例指數(shù).

與RCI類似，RDI將當(dāng)前每日?qǐng)?bào)告的總死亡人數(shù)與潛伏期14 d前報(bào)告的總死亡人數(shù)相聯(lián)系，計(jì)算公式如下：

(2)

(3) 恐懼指數(shù).

本文在FI構(gòu)建的時(shí)候，考慮到人們?cè)谝咔槌跗跁r(shí)對(duì)COVID-19的未知以及處理未知危機(jī)的遲鈍性，當(dāng)只出現(xiàn)確診病例但并未造成死亡的情況下，將該階段FI設(shè)為0.當(dāng)開始出現(xiàn)死亡病例時(shí)，將RCI和RDI以指定的相等權(quán)重結(jié)合在一起，以獲得綜合指數(shù)，計(jì)算公式如下：

(3)

1.2 相關(guān)性分析

以德國(guó)2020年2月1日-5月1日負(fù)荷及疫情數(shù)據(jù)為例進(jìn)行研究.從圖1和圖2所示的負(fù)荷曲線來看，3月以后，隨著疫情的爆發(fā)，德國(guó)各地政府發(fā)布停工封城的措施，總體用電負(fù)荷與2019年同時(shí)段相比呈現(xiàn)總體下降趨勢(shì)，導(dǎo)致負(fù)荷變化的規(guī)律難以判斷.

圖1 2020年2月1日—5月1日負(fù)荷曲線Fig.1 Load curve from February 1 to May 1,2020

圖2 2019年和2020年同時(shí)段負(fù)荷曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of simultaneous load curves in 2019 and 2020

以德國(guó)疫情數(shù)據(jù)計(jì)算FI，圖3所示的是德國(guó)2020年2月15日-5月8日的負(fù)荷曲線和FI曲線.從圖3中可以看出，負(fù)荷在FI最大的時(shí)候呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在FI趨向穩(wěn)定時(shí)負(fù)荷同比疫情前也趨于穩(wěn)定在低水平狀態(tài).FI曲線與負(fù)荷曲線的相關(guān)性較強(qiáng)，疫情期間內(nèi)負(fù)荷與FI的歸一化互信息(normalized mutual information,NMI)[13]達(dá)到0.672 8.NMI是提前對(duì)互信息(mutual information,MI)進(jìn)行歸一化處理，將其嚴(yán)格限制在[0,1]范圍內(nèi)，避免不同隨機(jī)變量的熵具有較大的差別.MI適用于非線性相關(guān)關(guān)系的量化，F(xiàn)I與用電負(fù)荷的MI表示為

圖3 2020年2月15日—5月8日負(fù)荷及FI曲線Fig.3 Load and FI curves from February 15 to May 8,2020

(4)

式中，變量W={wi,i=1,2,…,n}和變量Z={zi,i=1,2,…,n}分別表示各時(shí)刻的FI與用電負(fù)荷；p(w)和p(z)分別為變量W和變量Z的邊緣概率密度；p(w,z)為兩個(gè)變量的聯(lián)合概率密度.

表1所示的是包括德國(guó)在內(nèi)的多個(gè)國(guó)家疫情期間負(fù)荷與FI、溫度、濕度、氣壓、降雨量的NMI值對(duì)比，NMI值越高代表相關(guān)性越強(qiáng)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)疫情期間負(fù)荷與FI相關(guān)性更強(qiáng)，可見疫情影響下引進(jìn)FI進(jìn)行STLF的必要性.

表1 不同變量NMI值對(duì)比

2 基于FI的疫情影響下短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

2.1 預(yù)測(cè)模型輸入變量確定

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素主要有時(shí)間信息、歷史負(fù)荷和氣象條件.時(shí)間信息會(huì)影響居民的用電行為，導(dǎo)致休息日負(fù)荷水平和工作日負(fù)荷水平不一致；歷史負(fù)荷代表了負(fù)荷的變化趨勢(shì)；氣象條件也是影響電力負(fù)荷變化的重要因素，其中主要的氣象條件有溫度、濕度、氣壓、降雨量等.

而在疫情影響下，只考慮這些傳統(tǒng)影響因素，不能反映出疫情對(duì)負(fù)荷的影響.從而引進(jìn)構(gòu)建的FI用來量化疫情對(duì)負(fù)荷的影響，和時(shí)間信息、歷史負(fù)荷、氣象條件一起作為輸入特征向量集成到預(yù)測(cè)模型中.下面列出模型的所有候選輸入變量.

(1) 時(shí)間信息.

時(shí)間信息采用獨(dú)熱編碼(one-hot encoding)[14]進(jìn)行標(biāo)記.例如周二，采用7位二進(jìn)制數(shù)字方式進(jìn)行標(biāo)記，記為[0,1,0,0,0,0,0]；小時(shí)采用24位二進(jìn)制數(shù)字方式進(jìn)行標(biāo)記.此外法定節(jié)假日標(biāo)記為1，非法定節(jié)假日標(biāo)記為0.

(2) 歷史負(fù)荷.

歷史負(fù)荷代表了負(fù)荷的變化趨勢(shì)，對(duì)當(dāng)前負(fù)荷的預(yù)測(cè)具有很大的參考價(jià)值.利用Pearson相關(guān)系數(shù)[15]對(duì)歷史負(fù)荷與當(dāng)前負(fù)荷的相關(guān)性進(jìn)行分析，選取預(yù)測(cè)時(shí)刻點(diǎn)提前1個(gè)時(shí)刻點(diǎn)、提前2個(gè)時(shí)刻點(diǎn)、提前3個(gè)時(shí)刻點(diǎn)、提前1周的相同時(shí)刻點(diǎn)、提前2周的相同時(shí)刻點(diǎn)作為滯后負(fù)荷.

(3) 氣象條件.

本文考慮的氣象條件包括溫度、濕度、氣壓和降雨量，都以實(shí)際值作為輸入變量.

(4) 恐懼指數(shù).

根據(jù)式(3)的FI構(gòu)建方式，利用每日?qǐng)?bào)告的確診和死亡總?cè)藬?shù)計(jì)算每日的FI.考慮到FI對(duì)負(fù)荷波動(dòng)影響的滯后性，通過計(jì)算NMI進(jìn)行相關(guān)性排序，選取預(yù)測(cè)時(shí)刻點(diǎn)前兩日相同時(shí)刻點(diǎn)的FI也作為輸入變量[16].

2.2 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型建立

2.2.1GRNN模型構(gòu)建

GRNN是徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network,RBFNN)的一種變化形式[17]，可以較好地解釋預(yù)測(cè)對(duì)象與多個(gè)影響因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系.與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，GRNN具有更強(qiáng)的非線性映射能力，更高的魯棒性[18].因此，GRNN是一種適用于影響因素多和隨機(jī)性復(fù)雜的STLF模型.

GRNN具有4層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、模式層、求和層和輸出層.相應(yīng)的輸入輸出可以表示為x=[x1,x2,…,xn]和h=[h1,h2,…,hk]，GRNN結(jié)構(gòu)如圖4所示[19].

圖4 GRNN結(jié)構(gòu)圖Fig.4 GRNN structure diagram

輸入層的神經(jīng)元數(shù)目與訓(xùn)練樣本的輸入向量維數(shù)相同，每個(gè)神經(jīng)元將輸入數(shù)據(jù)直接傳送到模式層.模式層中神經(jīng)元的數(shù)量等于訓(xùn)練樣本的數(shù)量n，其傳遞函數(shù)為徑向基函數(shù)，即

(5)

式中：x為網(wǎng)絡(luò)輸入變量；xi表示第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本；σ為平滑因子，與高斯函數(shù)中的寬度系數(shù)有關(guān).

求和層有兩種求和方式不同的神經(jīng)元，第一種方式是計(jì)算模式層各神經(jīng)元輸出的算術(shù)和.這個(gè)神經(jīng)元和模式層中神經(jīng)元之間的權(quán)重都等于1，傳遞函數(shù)表示為

(6)

另外一種是計(jì)算模式層各神經(jīng)元輸出的加權(quán)和，傳遞函數(shù)表示為

(7)

式中，hij表示第i個(gè)訓(xùn)練樣本中第j個(gè)元素值，即模式層第i個(gè)神經(jīng)元與求和層第j個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)重.

輸出層采用線性函數(shù)輸出結(jié)果，對(duì)應(yīng)第j個(gè)神經(jīng)元的輸出函數(shù)表示為

(8)

綜上所述，GRNN只有一個(gè)參數(shù)需要確定，即平滑因子σ.若σ過大，則預(yù)測(cè)值將接近等于所有樣本因變量的平均值，誤差較大.若σ趨于0，則預(yù)測(cè)值接近訓(xùn)練樣本，模型的泛化能力變差，可能會(huì)出現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果過擬合，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精確度不夠理想.由此可見，GRNN的預(yù)測(cè)性能在很大程度上依賴于平滑因子σ的取值.因此，本文采用FOA算法來確定合適的平滑因子σ，優(yōu)化GRNN模型的預(yù)測(cè)性能.

2.2.2果蠅優(yōu)化算法

FOA是一種基于果蠅捕食行為推演出尋求全局優(yōu)化的方法[20].果蠅良好的嗅覺和視覺特性有利于其收集到空氣中各種氣味，從而嗅到食物源，然后它飛入食物附近的區(qū)域，利用視覺找到食物的位置，捕食過程如圖5所示.與其他優(yōu)化算法相比，F(xiàn)OA具有復(fù)雜度低、全局搜索能力強(qiáng)、精度高、參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)[21].FOA的具體步驟如下.

圖5 果蠅群捕食迭代過程Fig.5 Food finding iterative process of fruit fly swarm

(1) 確定種群個(gè)體數(shù)量sizepop和最大迭代次數(shù)maxgen，并隨機(jī)初始化果蠅群的位置(X0,Y0).

(2) 給單個(gè)果蠅設(shè)置使用嗅覺搜尋食物的隨機(jī)方向和步長(zhǎng)距離為

Xi=X0+Random_Value

(9)

Yi=Y0+Random_Value

(10)

(3) 由于食物未知，需要計(jì)算出果蠅個(gè)體與食物之間的距離，因此采用果蠅距離原點(diǎn)的距離Disti的倒數(shù)作為味道濃度判定值Si.

(11)

Si=1/Disti

(12)

(4) 把式(12)的味道濃度判定值代入適應(yīng)度函數(shù)以求出該果蠅個(gè)體位置的味道濃度.

Smelli=Function(Si)

(13)

(5) 找出各種群中適應(yīng)度最佳的位置，求最小值則味道濃度最低，并記此次最優(yōu)的味道濃度值為bestSmell，最佳果蠅位置為bestIndex.

[bestSmellbestIndex]=min(Smelli)

(14)

(6) 記錄味道濃度最佳果蠅的位置，此時(shí)果蠅群體使用視覺往該位置飛去.

Smellbest=bestSmell

(15)

X0=X(bestIndex)

(16)

Y0=Y(bestIndex)

(17)

(7) 實(shí)現(xiàn)迭代優(yōu)化，重復(fù)步驟(2)到步驟(5)，判斷味道濃度是否更優(yōu)，如果是則繼續(xù)步驟(6).

2.2.3FOA-GRNN模型的預(yù)測(cè)流程

FOA可以自適應(yīng)優(yōu)化GRNN模型中的平滑因子，得到更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果.將式(12)中的味道濃度判定值Si作為平滑因子σ代入GRNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，尋找最優(yōu)參數(shù)，以GRNN預(yù)測(cè)輸出結(jié)果的均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為適應(yīng)度函數(shù)，RMSE計(jì)算公式如下所示.

(18)

圖6 FOA-GRNN預(yù)測(cè)流程圖Fig.6 Flow chart of FOA-GRNN

(1) 載入負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)歷史異?；蛉笔У呢?fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.

(2) 選取時(shí)間變量，歷史負(fù)荷、氣象條件以及構(gòu)建的FI構(gòu)成輸入變量，并對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，同時(shí)劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集.

(3) 隨機(jī)初始化果蠅群初始位置，并設(shè)置最大迭代次數(shù)maxgen=100,種群規(guī)模為sizepop=20，隨機(jī)飛行距離為[-10,10].

(4) 將濃度判定值Si，即平滑因子σ代入GRNN進(jìn)行訓(xùn)練，將RMSE作為濃度判別函數(shù)，得到個(gè)體味道濃度，迭代尋找出最優(yōu)平滑因子σ.

(5) 達(dá)到迭代次數(shù)后，將最優(yōu)平滑因子σ代入GRNN模型，在測(cè)試集中進(jìn)行預(yù)測(cè).

3 預(yù)測(cè)算例及結(jié)果分析

3.1 算例數(shù)據(jù)來源

為驗(yàn)證本文所提出的方法能有效地應(yīng)對(duì)COVID-19疫情影響下的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，本文算例分析的德國(guó)公開負(fù)荷數(shù)據(jù)集來自歐洲互聯(lián)電網(wǎng)(European network of transmission system operators for electricity,ENTSO-E)[22]，其中涵蓋了德國(guó)2019年1月—2020年5月的實(shí)時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為1 h.氣象數(shù)據(jù)來自于世界天氣在線(world weather online)[23].疫情數(shù)據(jù)來自歐洲疾病預(yù)防控制中心(European centre for disease prevention and control,ECDC)[24].

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)估預(yù)測(cè)模型的有效性，本文引入平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)和相對(duì)誤差(relative error,RE)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來量化誤差，值越小代表預(yù)測(cè)性能越好，計(jì)算公式如下.

(19)

(20)

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3月以來，德國(guó)疫情逐漸嚴(yán)重，隨著工廠的停產(chǎn)停工，國(guó)家總用電負(fù)荷也開始出現(xiàn)整體下降.本文算例中選取德國(guó)2020年1月21日—5月8日的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)疫情期間5月9日—5月15日168個(gè)時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行逐步滾動(dòng)預(yù)測(cè)，通過更新負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象信息數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一小時(shí)負(fù)荷.輸入樣本是已經(jīng)確定好的特征變量，包括時(shí)間信息、歷史負(fù)荷、氣象條件以及構(gòu)建的FI，共44維輸入數(shù)據(jù)，每一維有2 616個(gè)學(xué)習(xí)樣本，則算例中采用的GRNN結(jié)構(gòu)參數(shù)為44-2616-2-1，即輸入層神經(jīng)元數(shù)量等于輸入向量的維數(shù)44，模式層的神經(jīng)元數(shù)量等于輸入訓(xùn)練樣本的數(shù)量2 616，求和層神經(jīng)元數(shù)量為2，輸出層神經(jīng)元數(shù)量為1.并且比較了SVM、RBFNN、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)及FOA-GRNN加與不加FI作為輸入變量的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)結(jié)果曲線如圖7所示.SVM的核函數(shù)選取徑向基核函數(shù)，模型學(xué)習(xí)參數(shù)懲罰系數(shù)C和核參數(shù)g通過網(wǎng)格搜索法選取，懲罰系數(shù)C最終設(shè)置為805，核參數(shù)g設(shè)置為1.12.RBFNN的結(jié)構(gòu)參數(shù)為44-2616-1，徑向基函數(shù)分布密度spread設(shè)為默認(rèn)值1，與GRNN結(jié)構(gòu)相比僅相差一個(gè)求和層.RNN采用傳統(tǒng)單向RNN，結(jié)構(gòu)參數(shù)為44-7-1，迭代200次，訓(xùn)練函數(shù)設(shè)置為貝葉斯正則化算法.選取FOA-GRNN模型加與不加FI的預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算RE，結(jié)果如圖8所示.

從圖7和圖8中可知，采用傳統(tǒng)的影響因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量，周末的預(yù)測(cè)結(jié)果比工作日更為精確，表明疫情影響下負(fù)荷的主要變化發(fā)生在工作日.但是在通過引進(jìn)構(gòu)建的FI后，F(xiàn)OA-GRNN預(yù)測(cè)模型相比其他模型可以更好地?cái)M合真實(shí)負(fù)荷曲線，并有效地降低疫情期間預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，驗(yàn)證了本文引進(jìn)構(gòu)建的FI也作為FOA-GRNN預(yù)測(cè)模型的輸入變量能夠有效量化疫情給用電負(fù)荷帶來的影響，提高疫情影響下的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度.

圖7 5月9日—5月15日不同模型加與不加FI的預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.7 Comparison of different models with and without FI from May 9 to May 15

圖8 5月9日—5月15日加與不加FI的FOA-GRNN預(yù)測(cè)相對(duì)誤差Fig.8 Relative error of FOA-GRNN prediction with and without FI from May 9 to May 15

表2為5月9日—5月15日不同模型加與不加FI作為輸入變量的一周負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE>值對(duì)比.根據(jù)表中一周預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE平均值可以看出，引進(jìn)FI作為SVM、RBFNN、RNN、FOA-GRNN的輸入變量都在不同程度上提高了預(yù)測(cè)精度，MAPE值相比于只采用傳統(tǒng)影響因素分別降低了12.65%、17.22%、0.51%和72.72%.同時(shí)FOA-GRNN預(yù)測(cè)模型相比于SVM、RBFNN、RNN模型，MAPE值分別降低了18.33%、38.78%和27.57%；FI-FOA-GRNN預(yù)測(cè)模型相比于FI-SVM、FI-RBFNN、FI-RNN模型，MAPE值也分別降低了74.50%、79.83%和80.14%.綜上分析，驗(yàn)證了引入FI作為模型輸入變量的有效性，同時(shí)證明了疫情影響下將FI作為FOA-GRNN模型的輸入變量進(jìn)行預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)效果最好.

表2 加與不加FI一周負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果MAPE值對(duì)比

4 結(jié) 論

針對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型在負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)考慮的傳統(tǒng)影響因素不能有效反應(yīng)疫情的影響，導(dǎo)致模型在疫情影響下的預(yù)測(cè)精度不盡如人意，本文提出一種基于FI的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法.首先為了能夠量化疫情對(duì)用電負(fù)荷的影響，通過利用每日?qǐng)?bào)告的疫情數(shù)據(jù)構(gòu)建FI，同時(shí)計(jì)算NMI發(fā)現(xiàn)疫情期間電力負(fù)荷與FI呈現(xiàn)較強(qiáng)相關(guān)性，將FI與傳統(tǒng)的影響因素一同作為輸入變量，然后構(gòu)建FOA-GRNN預(yù)測(cè)模型，采用FOA優(yōu)化算法來優(yōu)化GRNN的平滑因子，從而有效克服了人工取值的局限性.本文將加與不加FI作為預(yù)測(cè)模型輸入特征變量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在疫情影響下采用傳統(tǒng)的影響因素作為預(yù)測(cè)模型輸入變量的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生了較大的誤差，而通過引進(jìn)FI使得FOA-GRNN模型在疫情影響下的預(yù)測(cè)精度相比其他模型有更大的提高.算例分析表明，在疫情影響下本文所提出的預(yù)測(cè)方法具有較好的預(yù)測(cè)精度，是一種能有效應(yīng)對(duì)重大災(zāi)難的預(yù)測(cè)模型.