川南威遠(yuǎn)地區(qū)龍馬溪組一段頁(yè)巖有機(jī)碳含量測(cè)井預(yù)測(cè)模型優(yōu)選

李宜真, 趙 亮, 張 慶, 劉子平, 李俊翔, 郝越翔,李 勇, 吳朝容, 張 兵, 耿茂宇

(1. 中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司 頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)項(xiàng)目經(jīng)理部，成都 610051；2.成都理工大學(xué) a.能源學(xué)院，b.地球物理學(xué)院，成都 610059)

0 引言

TOC含量是評(píng)價(jià)烴源巖優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)，高TOC含量意味著烴源巖具有更好的生烴潛力。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)巖芯樣品數(shù)量有限時(shí)，無(wú)法獲得連續(xù)的數(shù)據(jù)，不能很好地反映TOC含量的變化情況。富有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖測(cè)井響應(yīng)特征明顯，在常規(guī)測(cè)井曲線上常表現(xiàn)出高自然伽馬、高電阻率、高聲波時(shí)差、高鈾含量、低密度、低中子、低釷含量和低鉀含量等“四高四低”的特點(diǎn)[1-2]，這些明顯特征為使用測(cè)井曲線預(yù)測(cè)TOC含量提供了可能。通過(guò)分析已有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)層位測(cè)井曲線之間的相關(guān)關(guān)系，使用測(cè)井曲線預(yù)測(cè)TOC含量可以很好的解決有機(jī)質(zhì)含量數(shù)據(jù)不連續(xù)的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)、外學(xué)者提出過(guò)多種預(yù)測(cè)TOC含量的方法，常用的有自然伽馬能譜測(cè)井法[3-4]、干酪根轉(zhuǎn)換法[5-6]、體積密度法[5-7]、ΔlogR法[8-10]、改進(jìn)的ΔlgR法[11-14]、多元測(cè)井參數(shù)回歸分析法[15-16]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[17]等。

三標(biāo)度層次分析法(Three-Scale Analytic hierarc- Hyprocess, Three-Scale AHP)可以將不同預(yù)測(cè)模型按不同劃分標(biāo)準(zhǔn)聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，將最低層(即不同預(yù)測(cè)模型)相對(duì)于最高層(即TOC含量預(yù)測(cè))的權(quán)值作為相對(duì)優(yōu)劣次序的排定依據(jù)，常用于分析評(píng)價(jià)定性問(wèn)題[18]。

使用川南威遠(yuǎn)地區(qū)X井龍馬溪組一段地層測(cè)井資料和巖芯實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在多種模型中分別預(yù)測(cè)了TOC含量，根據(jù)其所需測(cè)井參數(shù)的數(shù)量、擬合度和誤差值等分析評(píng)價(jià)了5種預(yù)測(cè)模型的適用條件和預(yù)測(cè)效果，并結(jié)合本區(qū)實(shí)際情況，采用三標(biāo)度層次分析法找到該區(qū)域TOC含量測(cè)井預(yù)測(cè)的最優(yōu)模型。結(jié)果表明，在本地區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與改進(jìn)的ΔlgR法具有較好的適用性和可靠性，可用于川南威遠(yuǎn)地區(qū)頁(yè)巖油氣的勘探開(kāi)發(fā)及“甜點(diǎn)層位”分布預(yù)測(cè)。

1 地質(zhì)背景和樣品采集

川南威遠(yuǎn)地區(qū)位于上揚(yáng)子臺(tái)地西北緣，南接婁山褶皺帶，北靠川西南古中斜坡低褶帶，西臨峨眉-瓦山斷裂[19-20](圖1)。志留紀(jì)時(shí)期，四周發(fā)育古陸，具有四周高、中部低的特征，下志留統(tǒng)龍馬溪組一段形成于滯留、半滯留海盆環(huán)境，為深水陸棚相沉積，主要發(fā)育灰黑色含筆石碳質(zhì)頁(yè)巖及含硅質(zhì)頁(yè)巖等巖相，性脆、巖性致密、頁(yè)理發(fā)育[21]。

圖1 川南威遠(yuǎn)地區(qū)地理位置及構(gòu)造區(qū)劃

圖12 川南威遠(yuǎn)地區(qū)龍馬溪組一段頁(yè)巖巖相類型

本次研究所使用樣品均取自川南威遠(yuǎn)地區(qū)X井龍一段頁(yè)巖巖芯，等間隔密集采樣，采樣間隔1 m ～ 2 m，共計(jì)60塊樣品，其中龍一1段樣品18塊，取樣深度為2 915 m ～ 2 943 m；龍一2段樣品42塊，取樣深度為2 871 m ～ 2 914 m。樣品TOC含量測(cè)試使用Leco CS-230碳硫測(cè)定儀，由中國(guó)石油西南油氣田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院分析實(shí)驗(yàn)中心完成；測(cè)井資料由中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)項(xiàng)目經(jīng)理部提供；數(shù)據(jù)相關(guān)性分析、模型構(gòu)建與三標(biāo)度層析分析均使用SPSS 26多元統(tǒng)計(jì)軟件完成。

X井中龍馬溪組一段發(fā)育了3大類頁(yè)巖巖相，其中主要巖相有4個(gè)亞類，即粘土質(zhì)頁(yè)巖、粘土質(zhì)硅質(zhì)混合頁(yè)巖、鈣質(zhì)硅質(zhì)混合頁(yè)巖及硅質(zhì)頁(yè)巖(圖2)。龍一1段頁(yè)巖礦物組成表現(xiàn)為高硅質(zhì)、中粘土特征，龍一2段頁(yè)巖則表現(xiàn)為高粘土、低硅質(zhì)特征，主力含氣段龍一1段頁(yè)巖發(fā)育大量的硅質(zhì)生物碎屑，富含有機(jī)質(zhì)，其有機(jī)質(zhì)類型以I型為主，實(shí)測(cè)TOC含量為0.11% ～ 4.35%。

2 有機(jī)碳含量測(cè)井預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

使用自然伽馬能譜測(cè)井法、體積密度法、改進(jìn)的ΔlgR法、多元測(cè)井參數(shù)回歸分析法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分別進(jìn)行TOC含量預(yù)測(cè)，將5種方法預(yù)測(cè)出來(lái)的TOC含量與實(shí)測(cè)TOC含量進(jìn)行對(duì)比，分析兩者的相關(guān)性，并通過(guò)計(jì)算平均相對(duì)誤差來(lái)評(píng)估這5種方法的適用性和可靠性。

2.1 自然伽馬能譜測(cè)井模型

使用自然伽馬能譜法建立單參數(shù)、雙參數(shù)預(yù)測(cè)模型能夠快速求取測(cè)井響應(yīng)與實(shí)測(cè)TOC含量的關(guān)系，原理簡(jiǎn)單且可操作性較強(qiáng)，但多數(shù)單參數(shù)擬合方程精度不足，可能存在較大預(yù)測(cè)誤差，在勘探開(kāi)發(fā)初期，測(cè)井及地化資料不充足時(shí)可以使用此方法。通過(guò)分析實(shí)測(cè)值與測(cè)井值之間的相關(guān)性，結(jié)果顯示實(shí)測(cè)TOC含量同U、U/K測(cè)井值呈現(xiàn)較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，與GR、KTH測(cè)井值相關(guān)性一般，與TH測(cè)井值相關(guān)性較差(圖3)，其線性擬合關(guān)系如下：

圖3 實(shí)測(cè)TOC含量與伽馬測(cè)井參數(shù)交會(huì)圖

TOCGR=8.1314×GR+123.23

(R2=0.5577)

(1)

TOCKTH=-7.2108×KTH+105.67

(R2=0.4591)

(2)

TOCU=2.2563×U+2.9397

(R2=0.7876)

(3)

TOCTH=-0.8977×TH+15.849

(R2=0.1025)

(4)

TOCK=-0.5431×K+4.7699

(R2=0.6141)

(5)

TOCU/K=0.8746×(U/K)+0.5446

(R2=0.8344)

(6)

TOCTH/U=-1.4336×(TH/U)+5.528

(R2=0.3746)

(7)

TOCU-U/K=1.3817×(U-U/K)+2.395

(R2=0.7305)

(8)

式中：GR為自然伽馬測(cè)井值(API)；KTH為無(wú)鈾伽馬(API)；U為鈾含量測(cè)井值(10-6)；TH為釷含量(10-6)；K為鉀含量測(cè)井值(%)。

雙參數(shù)預(yù)測(cè)模型TOCU/K的擬合度最高，單參數(shù)預(yù)測(cè)模型TOCU次之，但由于K含量主要來(lái)自鉀長(zhǎng)石，而TH主要反映的是粘土礦物的含量，只有U含量的富集程度與有機(jī)質(zhì)含量的高低密切相關(guān)[9]，且TOCU/K模型中K測(cè)井值計(jì)算的TOCK的平均相對(duì)誤差δ較大，誤差值為9.00%(表2)，因此選擇單參數(shù)TOCU代表自然伽馬能譜模型進(jìn)行最終模型適用性分析。

表2 有機(jī)碳含量預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

2.2 體積密度模型

使用頁(yè)巖實(shí)測(cè)TOC含量與DEN測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行單參數(shù)回歸分析，結(jié)果表明，實(shí)測(cè)TOC含量與DEN測(cè)井值之間有較好的線性關(guān)系，且呈現(xiàn)較強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系(圖4)，具體表現(xiàn)為DEN測(cè)井值減小，頁(yè)巖TOC含量增加，其線性擬合關(guān)系如下：

圖4 實(shí)測(cè)TOC與體積密度交會(huì)圖

TOCDEN=-0.0518×DEN+2.734

(R2=0.8284)

(9)

式中：DEN為密度測(cè)井值(g/cm3)。

2.3 改進(jìn)的ΔlgR模型

采用Passey等[8]的TOC定量測(cè)井評(píng)價(jià)技術(shù)優(yōu)選雙測(cè)井參數(shù)RT、AC，并利用張寒等[13]提出的改進(jìn)的ΔlgR法進(jìn)行TOC含量的預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，實(shí)測(cè)TOC含量與RT、AC測(cè)井值之間有較好的線性關(guān)系，呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系(圖5)，其線性擬合關(guān)系如下：

圖5 實(shí)測(cè)TOC與RT、AC交會(huì)圖

TOCRT、AC=0.0942×lgRT+6.2593×AC-13.7187

(R2=0.8406)

(10)

式中：RT為電阻率測(cè)井值(Ω·m)；AC為聲波時(shí)差測(cè)井值(μs/m)。

2.4 多元測(cè)井參數(shù)回歸分析模型

富有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖具有“四高四低”的測(cè)井響應(yīng)特征，選擇這8個(gè)特征測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與實(shí)測(cè)TOC含量進(jìn)行多參數(shù)回歸分析，分別建立GR、U、RT、AC、DEN、CNL、TH、K測(cè)井值與TOC含量的關(guān)系，并進(jìn)行相關(guān)程度對(duì)比(圖3、圖6、圖7)。由上述自然能譜伽馬法、體積密度法以及改進(jìn)的ΔlgR法擬合結(jié)果可知，實(shí)測(cè)TOC含量與U、K、DEN、RT、AC測(cè)井值擬合度較高，與GR、KTH測(cè)井值相關(guān)關(guān)系一般，與TH測(cè)井值相關(guān)性較差。此外，測(cè)井參數(shù)CNL與TOC含量相關(guān)性一般(圖6)，其線性擬合關(guān)系如下：

圖6 實(shí)測(cè)TOC與CNL交會(huì)圖

TOCCNL= -0.4179×CNL+8.7299

(R2=0.3311)

(11)

式中：CNL為補(bǔ)償中子測(cè)井值(%)。

綜合上述八種特征測(cè)井參數(shù)得到新的TOC含量模型，其線性擬合關(guān)系如下：

TOC多元=2.4581×lgRT+0.0577×AC-

0.0477×CNL-3.3724×DEN+

0.0041×GR+0.0424×K+

0.0464×TH+ 0.1579×U+

1.1537

(R2=0.9297)

(12)

為提高TOC含量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性、科學(xué)性和可操作性，可在減少變量的同時(shí)提取相互獨(dú)立、具有代表性的綜合測(cè)井參數(shù)。通過(guò)對(duì)比參數(shù)與TOC擬合相關(guān)性(圖7)，選取相關(guān)系數(shù)較高的U、DEN、RT、AC測(cè)井值再次擬合，擬合方程如下：

圖7 八種特征測(cè)井參數(shù)與實(shí)測(cè)TOC相關(guān)程度對(duì)比

TOC四元=2.1406×lgRT+0.0322×

AC-5.9791×DEN+0.1403×

U+11.1551

(R2=0.9135)

(13)

TOC多元與TOC四元計(jì)算所得方程相關(guān)程度相近，考慮在采用較少參數(shù)且擬合度更好的前提下，在預(yù)測(cè)X井TOC含量時(shí)更推薦使用TOC四元方程進(jìn)行最終模型適用性分析。

2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

選用相關(guān)系數(shù)較高的U、DEN、RT、AC測(cè)井值建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先，為防止不同量綱之間的數(shù)值差異導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行均一化處理。然后，將標(biāo)準(zhǔn)化后的60個(gè)樣本數(shù)值輸入到SPSS 26中，按照7∶3的比例隨機(jī)抽出42個(gè)樣本用于建模，18個(gè)樣本用于測(cè)試，數(shù)據(jù)有效性為100%。由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖可見(jiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括常數(shù)項(xiàng)，輸入層(AC、DEN、U/K、lgRT共4個(gè)單元)，隱藏層(6個(gè)隱藏單元)以及輸出層(1個(gè)單元)，最終得到4×6×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練相對(duì)誤差為0.097%，檢驗(yàn)相對(duì)誤差為0.081%(圖8)。

圖8 預(yù)測(cè)TOC的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在相鄰的兩層中，以兩種顏色區(qū)分連接權(quán)重的正負(fù)，連接線的粗細(xì)代表權(quán)重絕對(duì)值的大小，根據(jù)輸入層正態(tài)化重要性直方圖可以看出，自變量U對(duì)模型的貢獻(xiàn)較大(圖9)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合方程如下：

圖9 輸入層參數(shù)正態(tài)化重要性直方圖

TOCBP=0.9575×實(shí)測(cè)TOC+0.0627

(R2=0.9402)

(14)

實(shí)測(cè)TOC含量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)TOC含量之間具有較好的函數(shù)關(guān)系(圖10)，該模型擬合度R2為0.9402，預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差δ為0.40%，總體表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)效果。

圖10 實(shí)測(cè)TOC與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)TOC交會(huì)圖

3 有機(jī)碳含量測(cè)井預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比

將5種方法預(yù)測(cè)出來(lái)的TOC含量與實(shí)測(cè)TOC含量進(jìn)行比較，選擇具有代表性的擬合模型對(duì)比其所用參數(shù)數(shù)量、模型擬合程度及誤差值，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。以所需參數(shù)數(shù)量、模型擬合程度及誤差值作為標(biāo)準(zhǔn)，將五種預(yù)測(cè)方法排定優(yōu)劣順序(表1)。

表1 模型優(yōu)選評(píng)價(jià)次序表

一般來(lái)說(shuō)，使用參數(shù)數(shù)量越少，其模型的可操作性越強(qiáng)，按照預(yù)測(cè)TOC與實(shí)測(cè)TOC所用參數(shù)數(shù)量劃分，單參數(shù)TOC含量預(yù)測(cè)模型為T(mén)OCU、TOCDEN，雙參數(shù)TOC含量預(yù)測(cè)模型為T(mén)OCRT、AC，多參數(shù)TOC含量預(yù)測(cè)模型TOC四元、TOCBP。

根據(jù)擬合度分析，TOCBP模型預(yù)測(cè)效果最好，TOC四元較好，TOCRT、AC次之，TOCDEN較次之，TOCU最差。

5組預(yù)測(cè)模型的TOC含量平均相對(duì)誤差均較小(δ<10%)，滿足TOC預(yù)測(cè)的精度要求，按其誤差值大小排序，TOCBP最優(yōu)，TOCRT、AC較好，TOC四元次之，TOCU較次之，TOCDEN最差，五組模型的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖11、表2。

圖11 TOC含量預(yù)測(cè)模型對(duì)比圖

4 基于層析分析法的預(yù)測(cè)模型優(yōu)選

層次分析法常用于分析評(píng)價(jià)定性問(wèn)題，通過(guò)采用兩兩比較的判斷方法，來(lái)確定每一層次內(nèi)部相對(duì)優(yōu)勢(shì)，得到?jīng)Q策因素對(duì)于總目標(biāo)的總順序。使用前面的模型適用性評(píng)價(jià)次序，用三標(biāo)度層次分析法中的權(quán)重值代表優(yōu)劣，以總權(quán)重值代表綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，得到最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

采用三標(biāo)度層次分析法來(lái)構(gòu)建高準(zhǔn)確度的判斷矩陣，不但可以使判斷矩陣的最大特征值最小，而且能夠避免一般層次分析法中的一致性檢驗(yàn)，克服評(píng)價(jià)因子時(shí)的人為主觀性與片面性，減少判斷矩陣調(diào)整的盲目性，提高模型優(yōu)選的科學(xué)性[22-23]。

4.1 構(gòu)建階梯層次結(jié)構(gòu)

將TOC含量預(yù)測(cè)作為層級(jí)A，不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為層級(jí)B，預(yù)測(cè)模型作為層級(jí)C，各層次之間的關(guān)系如圖12。

圖12 TOC預(yù)測(cè)模型層次結(jié)構(gòu)

4.2 構(gòu)建比較矩陣

假設(shè)B1、B2、B3層權(quán)值相等，即每層的權(quán)值為1/3。以B1為例，應(yīng)用三標(biāo)度法比較C層各元素間相對(duì)優(yōu)劣的狀況(表3)，構(gòu)建新的比較矩陣U，用于權(quán)重的計(jì)算；之后根據(jù)式(15)計(jì)算重要性排序指數(shù)[24]。

表3 相對(duì)重要性標(biāo)度含義

(15)

式中:ri為重要程度指數(shù)，Uij為第i個(gè)元素與第j個(gè)元素相比得到的重要性，n表示參與評(píng)價(jià)的指標(biāo)個(gè)數(shù)。

4.3 確定指標(biāo)權(quán)重

1)構(gòu)造判斷矩陣K的元素Kij。

(17)

2)計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi

(18)

(19)

(20)

(21)

則W=(W1，W2，W3，W4，W5)即為所求特征向量。

按照以上步驟，分別計(jì)算B1、B2、B3層各元素的權(quán)值，計(jì)算結(jié)果如(表4、表5、表6)。

表4 B1層下各預(yù)測(cè)模型權(quán)重(W1)

表5 B2層下各預(yù)測(cè)模型權(quán)重(W2)

表6 B3層下各預(yù)測(cè)模型權(quán)重(W3)

4.4 層次總排序

將B1、B2、B3三個(gè)層級(jí)中相同預(yù)測(cè)模型的權(quán)值W相加后取平均值，即每種預(yù)測(cè)模型在判斷矩陣K中的總權(quán)值W總，以此作為排定不同預(yù)測(cè)模型優(yōu)劣次序的依據(jù)(表7)。

表7 預(yù)測(cè)模型總權(quán)重(W總)

在五種預(yù)測(cè)模型中，TOCBP總權(quán)值最高，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為威遠(yuǎn)地區(qū)X井龍一段最適合的TOC預(yù)測(cè)方法，其次是改進(jìn)的ΔlgR法。

5 結(jié)論

筆者使用自然伽馬能譜測(cè)井法、體積密度法、改進(jìn)的ΔlgR法、多元測(cè)井參數(shù)回歸分析法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)四川盆地威遠(yuǎn)地區(qū)龍馬溪組一段頁(yè)巖TOC含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)比5種模型的適用性，得到以下結(jié)論：

1)龍一段頁(yè)巖在測(cè)井上具有高自然伽馬、高電阻率、高聲波時(shí)差、高鈾含量、低密度、低中子、低釷含量和低鉀含量的“四高四低”特點(diǎn)。其中實(shí)測(cè)TOC與密度測(cè)井值相關(guān)性最好，之后為鈾、電阻率、聲波時(shí)差、鉀、自然伽馬、補(bǔ)償中子，與釷相關(guān)性最差。

2)當(dāng)實(shí)測(cè)樣品分布不連續(xù)或測(cè)井資料不充足時(shí)，可以采用自然伽馬能譜測(cè)井預(yù)測(cè)模型，該模型參數(shù)少，可操作性強(qiáng)，但精度較低。反之，測(cè)井參數(shù)數(shù)量越多，TOC測(cè)井預(yù)測(cè)精度越高，模型的擬合度也越高，即多參數(shù)線性回歸法優(yōu)于雙參數(shù)線性回歸法。

3)以參數(shù)的個(gè)數(shù)、擬合度和誤差值為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各模型進(jìn)行排序，用三標(biāo)度層次分析法中的總權(quán)重值大小代表綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，保證了判斷模型優(yōu)劣的科學(xué)性。 5種模型中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得分最高，說(shuō)明其預(yù)測(cè)效果最好，改進(jìn)的ΔLgR模型次之?？梢詫⑦@兩種模型應(yīng)用于X井頁(yè)巖氣勘探評(píng)價(jià)，且對(duì)彌補(bǔ)川南地區(qū)頁(yè)巖樣品數(shù)量有限、數(shù)據(jù)不足以及優(yōu)選“縱向甜點(diǎn)區(qū)”具有一定的指導(dǎo)意義。