馬鞍型帶筋整體壁板噴丸成形數(shù)值模擬及優(yōu)化

田 碩，高國(guó)強(qiáng)，鐘李欣，陳福龍，曾元松，楊 輝，尚建勤

（1.中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024；2.中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，西安 710089）

帶筋整體壁板尤其是薄壁高筋整體壁板因具有重量輕、密封性能好等優(yōu)點(diǎn)在新一代航空航天裝備中備受青睞[1]。噴丸成形技術(shù)由于其成本低、操作靈活等特點(diǎn)，在大型壁板的成形中廣泛應(yīng)用[2]。隨著現(xiàn)代航空制造工藝越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)加工性能、精度要求也隨之提高，若依賴試驗(yàn)的設(shè)計(jì)手段，易導(dǎo)致其設(shè)計(jì)費(fèi)用提高，周期延長(zhǎng)，不容易保證可靠性。數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用可以大大減少試驗(yàn)的比重，減少設(shè)計(jì)的盲目性，節(jié)省巨額的設(shè)計(jì)費(fèi)用，并縮短設(shè)計(jì)周期[3]。

針對(duì)噴丸成形數(shù)值模擬，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開了系列研究。目前噴丸成形模擬分為直接模擬和間接模擬。直接模擬即模擬實(shí)際彈丸流轟擊受噴材料從而獲得變形結(jié)果的過程。鄭淑琴等[4]通過建立1500 個(gè)彈丸撞擊模型，利用動(dòng)態(tài)顯示噴丸沖擊過程以及靜力通用的回彈分析過程，對(duì)60Si2MnA 鋼噴丸成形整個(gè)過程進(jìn)行仿真，并量化彈丸數(shù)量和速度等工藝參數(shù)對(duì)噴丸成形的影響。國(guó)際著名噴丸設(shè)備生產(chǎn)商維爾貝萊特（Wheelabrator）公司通過建立包含噴嘴位置、數(shù)量、噴丸介質(zhì)種類、噴丸角度、彈丸速度、數(shù)量等在內(nèi)的140余個(gè)參數(shù)的模擬模型以獲得接近真實(shí)的噴丸過程，采用模擬技術(shù)既可節(jié)約能源，還能縮短噴丸機(jī)生產(chǎn)周期，降低技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也是獲得理想工藝方案的基礎(chǔ)[5]。

間接數(shù)值模擬方法即利用等效溫度場(chǎng)或應(yīng)力場(chǎng)下的變形來(lái)替代噴丸變形。溫度場(chǎng)法[6]是將噴丸后的板料沿厚度方向分為塑性層和彈性層，在塑性層中賦予材料熱膨脹參數(shù)，通過設(shè)定溫度場(chǎng)使塑性層的材料產(chǎn)生熱應(yīng)變，帶動(dòng)彈性層的材料產(chǎn)生變形，塑性層的熱變形量與噴丸變形相對(duì)應(yīng)，從而等效模擬噴丸變形。胡凱征等[7]采用溫度場(chǎng)法噴丸成形模擬方法對(duì)帶筋板工件的成形進(jìn)行了模擬，并對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。Hong 等[8]通過噴丸試驗(yàn)和數(shù)值模擬建立了溫度載荷與噴丸強(qiáng)度之間的關(guān)系式，并利用此關(guān)系式對(duì)單曲率蒙皮及雙曲率馬鞍型帶筋壁板進(jìn)行了數(shù)值模擬。利用溫度場(chǎng)模擬噴丸變形時(shí)，需要建立噴丸參數(shù)與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系，增加了建模的復(fù)雜性，而且當(dāng)采用殼體建模時(shí)，加載在單元節(jié)點(diǎn)上的溫度場(chǎng)在模擬過程中難以改變板料厚度方向的應(yīng)力梯度，難以獲得真實(shí)的噴丸應(yīng)力場(chǎng)。應(yīng)力場(chǎng)法[9]是將通過試驗(yàn)測(cè)得或有限元模擬獲得的噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力以初始應(yīng)力的形式直接賦給有限元單元，應(yīng)力平衡計(jì)算后獲得噴丸成形形狀。Gariépy 等[10]利用應(yīng)力場(chǎng)法對(duì)板坯噴丸成形進(jìn)行模擬，獲得了板坯彎曲曲率與噴丸工藝參數(shù)間的關(guān)系。田碩等[11]提出了基于應(yīng)變中性層內(nèi)移的反彎曲應(yīng)力場(chǎng)法模擬模型，實(shí)現(xiàn)了雙凸外形帶筋壁板預(yù)應(yīng)力噴丸成形較高精度的數(shù)值模擬。

本研究針對(duì)某新型飛機(jī)機(jī)翼馬鞍型帶筋整體壁板，采用應(yīng)力場(chǎng)法噴丸成形數(shù)值模擬方法對(duì)代表該壁板典型結(jié)構(gòu)特征的典型件工藝方案進(jìn)行模擬分析，通過試驗(yàn)驗(yàn)證工藝方案并優(yōu)化方案的準(zhǔn)確性，為后續(xù)整體1∶1 模擬件、裝機(jī)件研制提供技術(shù)支持。

馬鞍型帶筋壁板噴丸成形數(shù)值模擬

1 應(yīng)力場(chǎng)法噴丸成形模擬方法

噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力是指約束受噴材料邊界后所獲得的內(nèi)部應(yīng)力，材料被約束時(shí)，誘導(dǎo)應(yīng)力等效產(chǎn)生延展和彎曲作用，去除約束后，板坯發(fā)生延展和彎曲變形，此時(shí)內(nèi)力達(dá)到平衡，仍保留在板坯內(nèi)部的應(yīng)力為殘余應(yīng)力，這幾種內(nèi)力之間的關(guān)系為[10，12]：

式中，σi為噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力；σa為與延展有關(guān)的軸向應(yīng)力；σb為與彎曲有關(guān)的彎曲應(yīng)力；σr為噴丸殘余應(yīng)力。

應(yīng)力場(chǎng)法噴丸成形數(shù)值模擬是指，將通過多彈丸撞擊模擬獲得的誘導(dǎo)應(yīng)力以初始應(yīng)力的形式引入代表工件的有限元?dú)卧?，進(jìn)行模擬分析，從而獲得受噴工件最終變形結(jié)果的一種數(shù)值模擬方法，其過程見圖1。

圖1（a）為多彈丸撞擊模型，在撞擊過程中固定該模型所有非噴丸面，然后對(duì)受噴表面進(jìn)行噴丸，撞擊結(jié)束時(shí)模型內(nèi)部的應(yīng)力即為噴丸誘導(dǎo)應(yīng)力（圖1（d））。圖1（b）為代表工件的有限元?dú)つＰ停瑢?duì)殼模型進(jìn)行分區(qū)，每個(gè)分區(qū)都由施加應(yīng)力場(chǎng)所需的復(fù)合殼單元（圖1（e））構(gòu)成，層1 和層2 的厚度之和即為圖1（a）中模型厚度d，引入誘導(dǎo)應(yīng)力后進(jìn)行模擬計(jì)算，得到工件噴丸變形結(jié)果，見圖1（c）；此時(shí)工件內(nèi)部仍保留的應(yīng)力即為噴丸殘余應(yīng)力，見圖1（f）。

2 馬鞍型帶筋整體壁板噴丸成形工藝規(guī)劃流程

在實(shí)際工藝制定過程中，由于部分馬鞍型區(qū)域曲率較大，需要采取預(yù)應(yīng)力噴丸，即沿筋條方向施加彈性預(yù)彎，在運(yùn)用應(yīng)力場(chǎng)法模擬時(shí)需要考慮預(yù)應(yīng)力的施加，通常的做法是將同一厚度處的預(yù)應(yīng)力值疊加利用圖1（a）中多彈丸撞擊模型獲得的相同厚度處的應(yīng)力場(chǎng)值，見式（2）和式（3）。

式中，σx和σy為預(yù)應(yīng)力噴丸成形模擬中施加在工件殼模型兩個(gè)方向的應(yīng)力；和為多彈丸模型中沿X和Y方向的誘導(dǎo)應(yīng)力；為沿Y方向施加的預(yù)應(yīng)力值。

針對(duì)馬鞍型帶筋整體壁板噴丸成形，通過數(shù)值模擬和迭代優(yōu)化，規(guī)劃其工藝參數(shù)，見圖2。

對(duì)壁板設(shè)計(jì)數(shù)模進(jìn)行工藝分析，依據(jù)其外形特征劃分噴丸區(qū)域及其噴丸成形方式（如單面噴丸或雙面噴丸），按照外形面最大主曲率線確定噴丸路徑，利用基礎(chǔ)試驗(yàn)結(jié)果建立的噴丸變形量與工藝參數(shù)模型確定噴丸路徑上的工藝參數(shù)——彈丸直徑、噴丸氣壓、彈丸流量、進(jìn)給速度、預(yù)應(yīng)力等工藝參數(shù)，利用試驗(yàn)參數(shù)與模擬參數(shù)間的關(guān)聯(lián)模型校核彈坑直徑，使彈坑直徑滿足噴丸成形標(biāo)準(zhǔn)要求。接著進(jìn)行壁板應(yīng)力場(chǎng)法噴丸成形有限元模擬分析，對(duì)比模擬結(jié)果與理論外形，是否符合預(yù)期目標(biāo)值，若否則進(jìn)一步模擬迭代優(yōu)化直到符合預(yù)期，由此該迭代模擬優(yōu)化的噴丸工藝參數(shù)確定為帶筋整體壁板預(yù)應(yīng)力噴丸成形工藝參數(shù)。

圖1 噴丸成形應(yīng)力場(chǎng)法數(shù)值模擬過程Fig.1 Numerical simulation process of shot peen forming based on stress field

依據(jù)所選工藝參數(shù)進(jìn)行噴丸成形，噴丸成形結(jié)束后測(cè)量壁板貼模間隙是否符合技術(shù)要求，若否則對(duì)相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行噴丸校形，直至帶筋整體壁板的外形面精度達(dá)到技術(shù)要求。

3 噴丸變形量定義

為便于比較模擬結(jié)果與理論外形間的差異，對(duì)模擬變形量和理論變形量加以定義。依據(jù)壁板理論數(shù)模，提取底面作為目標(biāo)變形曲面，定義前后梁、長(zhǎng)桁軸線與肋位線的交點(diǎn)為測(cè)量點(diǎn)，定義過底面3 個(gè)頂點(diǎn)的平面為參考平面，將測(cè)量點(diǎn)到參考平面的距離定義為理論變形量，見圖3。由于壁板外形有雙凸型和馬鞍型，因此定義沿筋條內(nèi)凹變形為正，沿筋條外凸變形為負(fù)。

圖2 帶筋整體壁板噴丸成形工藝參數(shù)規(guī)劃流程Fig.2 Process parameter planning of shot peen forming of integrally-stiffened panel

圖3 參考平面、測(cè)量點(diǎn)及理論變形量定義Fig.3 Definition of reference plane, measuring point and theoretical deformation

在模擬軟件后處理模塊中，創(chuàng)建沿前后梁和長(zhǎng)桁的取值路徑（圖4），沿著取值路徑提取Z向位移即為模擬變形結(jié)果，測(cè)量點(diǎn)處的Z向位移即為該測(cè)量點(diǎn)的模擬變形量，測(cè)量點(diǎn)的空間位置可以根據(jù)數(shù)模肋位位置分布獲取。

圖4 取值路徑示意圖Fig.4 Schematic diagram of value path

典型件馬鞍型壁板數(shù)值模擬及優(yōu)化

1 典型件壁板數(shù)值模擬分析

某壁板典型件見圖5，材料為2024-T351 鋁合金，利用圖2 中的模擬流程，給定初始方案后模擬結(jié)果見圖6，理論變形量見表1，模擬變形量見表2。

圖5 某壁板典型件Fig.5 Typical part of panel

圖6 典型件噴丸變形結(jié)果Fig.6 Shot peening deformation results of typical part

表1 壁板典型件理論變形量Table 1 Theoretical deformation of typical part mm

表2 壁板典型件模擬變形量Table 2 Simulated deformation of typical part mm

圖7 和圖8 分別為前后梁和長(zhǎng)桁的模擬變形量和理論變形量對(duì)比，圖9 為10 肋、11 肋、12 肋和13 肋 弦向模擬變形量和理論變形量對(duì)比。

由圖7 和圖8 可以看出模擬變形量曲線和理論變形量曲線差距較大，整體表現(xiàn)為展向坐標(biāo)1500～ 3500mm（12～16 肋區(qū)域）區(qū)域內(nèi)展向變形不足，最大差值位于前梁14肋處，達(dá)到11.8mm，因此需要在初選工藝方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行方案優(yōu)化，即補(bǔ)充對(duì)4 長(zhǎng)桁13～16 肋筋頂區(qū)域噴丸。此外，由圖9 看出模擬變形量與理論變形量近似為平行的兩條折線段，說明弦向噴丸參數(shù)制定合理。

圖8 長(zhǎng)桁模擬變形量與理論變形量對(duì)比Fig.8 Comparisons of simulated deformation and theoretical deformation of stringers

圖9 10～13 肋位模擬變形量與理論變形量對(duì)比Fig.9 Comparisons of simulated deformation and theoretical deformation of ribs 10-13

利用優(yōu)化工藝方案進(jìn)行噴丸變形模擬，結(jié)果見表3。圖7～9 分別顯示了優(yōu)化后展弦向模擬變形結(jié)果，可以看出優(yōu)化后模擬變形量和理論變形量曲線基本重合，最大差值位于后梁13 肋處，僅為3.7mm，比初始方案減少了8.1mm，因此優(yōu)化方案更加合理可行。

圖7 前后梁模擬變形量與理論變形量對(duì)比Fig.7 Comparisons of simulated deformation and theoretical deformation of front and back beams

表3 典型件優(yōu)化后模擬變形量Table 3 Simulated deformation of typical part after optimization mm

2 典型件噴丸試驗(yàn)驗(yàn)證

利用優(yōu)化后的工藝方案進(jìn)行典型件噴丸成形試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束后將典型件壁板放到檢驗(yàn)型架上，利用塞尺和刻度尺測(cè)出自由狀態(tài)下壁板貼模間隙值見表4，為實(shí)現(xiàn)變形情況統(tǒng)一，利用表1 中理論變形量減去表4中間隙值獲得的試驗(yàn)變形量見表5。

表4 壁板典型件自由狀態(tài)貼模間隙Table 4 Free state placement gap of typical part mm

表5 典型件試驗(yàn)變形量Table 5 Test deformation of typical part mm

圖10～12 為試驗(yàn)變形量、理論變形量和優(yōu)化后模擬變形量對(duì)比圖，試驗(yàn)變形量與優(yōu)化后模擬變形量相比，11～17 肋間差值均小于4 mm，說明噴丸變形模擬方法較為準(zhǔn)確，僅在壁板兩端差值較大，分析原因，是由于實(shí)際試驗(yàn)時(shí)兩端噴丸覆蓋率小于優(yōu)化方案，造成兩端變形小。試驗(yàn)變形量與理論變形量相比，11～17 肋間差值均≤2.5mm，12～16 肋間差值均≤0.5mm，已經(jīng)滿足精度要求（間隙值≤0.5mm），壁板兩端雖有較大差值，考慮到端部噴丸覆蓋率較小，可進(jìn)一步補(bǔ)噴丸或采用超聲波校形進(jìn)行處理。最后將典型件壁板放到檢驗(yàn)型架后加載少量沙袋即能滿足貼模要求，見圖13，因此優(yōu)化后的試驗(yàn)方案總體合理可行。

圖10 前后梁試驗(yàn)變形量、理論變形量和優(yōu)化后模擬變形量對(duì)比Fig.10 Comparisons of test deformation, theoretical deformation and simulated deformation after optimizing of front and back beams

圖11 長(zhǎng)桁試驗(yàn)變形量、理論變形量和優(yōu)化后模擬變形量對(duì)比Fig.11 Comparisons of test deformation, theoretical deformation and simulated deformation after optimizing of stringers

圖12 10～13 肋位試驗(yàn)變形量、理論變形量和優(yōu)化后模擬變形量對(duì)比Fig.12 Comparisons of test deformation, theoretical deformation and simulated deformation after optimizing of ribs 10-13

結(jié)論

針對(duì)某新型飛機(jī)機(jī)翼馬鞍型帶筋整體壁板，采用應(yīng)力場(chǎng)法噴丸成形數(shù)值模擬方法對(duì)壁板典型件工藝方案進(jìn)行模擬及優(yōu)化，模擬結(jié)果及優(yōu)化方案通過試驗(yàn)驗(yàn)證。

（1）模擬分析可知，采用對(duì)典型件4 長(zhǎng)桁13～16 肋筋頂區(qū)域進(jìn)行噴丸的優(yōu)化方案，模擬變形量和理論變形量曲線基本重合，最大差值位于后梁13 肋處，僅為3.7mm，比初始方案減少了8.1mm。

圖13 壁板典型件試驗(yàn)圖Fig.13 Test picture of typical part of panel

（2）試驗(yàn)變形量與模擬變形量相比，11～17 肋間差值均＜4mm，說明噴丸變形模擬方法較為準(zhǔn)確；試驗(yàn)變形量與理論變形量相比，11～17肋間差值均≤2.5mm，12～16 肋間差值均≤0.5mm，因此優(yōu)化方案合理可行。

（3）基于模擬的噴丸成形工藝方案制定方法，為整體壁板噴丸成形技術(shù)研究和應(yīng)用提供了一種成本低、效率高、周期短的途徑。