車載液壓機械臂的柔性補償策略研究

田體先，韓意，馬玉浩，魯吉林，賴震

（1.武漢科技大學，湖北 武漢 430081；2.陸軍裝備部裝備項目管理中心，北京 10007；3.陸軍裝備部駐北京地區(qū)軍事代表局駐臨汾地區(qū)軍事代表室，山西 侯馬 043000）

車載液壓機械臂系統(tǒng)通常是以汽車為運載工具，安裝在汽車底盤上的系統(tǒng)，機械臂的伸縮、舉升是由液壓缸作為驅動力的，從而實現(xiàn)貨物的升降、吊運、回轉的一種工程作業(yè)設備。目前，隨著智能裝備的發(fā)展，車載機械臂開始進入重載、高精度定位作業(yè)領域。然而，由于柔性變形對整個系統(tǒng)動力學的影響，機械臂末端的柔性誤差制約了機械臂的高精度定位應用。針對機械臂柔性引起的控制問題，研究人員從機械臂的剛柔耦合動力學模型、結構設計、軌跡規(guī)劃、振動抑制等方向進行了研究并獲得了一定的成果。本文將以車載液壓驅動臂架系統(tǒng)為研究對象，將臂桿模擬成柔性機械臂，考慮機械臂的剛體運動與柔性變形，建立柔性變形模型，通過柔性誤差的實時補償方法對機械臂末端位姿進行控制。

1 機械臂柔性誤差模型

如圖1所示為液壓機械臂的結構簡圖。

圖1 液壓機械臂結構示意圖

對于剛性機械臂，由于只存在幾何誤差，可以先離線測量得到末端幾何誤差數(shù)據(jù)，再通過標定得到機械臂DH參數(shù)誤差并建立更精確的運動學模型。但對于柔性機械臂，末端誤差不僅包括幾何誤差，還有柔性誤差成分。若不能排除柔性誤差成分，而單純利用末端綜合誤差數(shù)據(jù)進行標定，其結果必然是不準確的。機械臂在啟動時，慣性項對關節(jié)力矩影響較大，當機械臂低速運動時，連桿運動所產(chǎn)生的離心力、哥氏力較小，可忽略不計，機械臂實際相當于靜態(tài)狀態(tài)，所以對機械臂進行受力分析時，可當作靜態(tài)處理，受力分析過程大大簡化。當機械臂低速運動時，若不考慮振動，則可采用如下的誤差模型進行機械臂的誤差分析。

當考慮機械臂的柔性特性時，剛性機械臂在負載m的作用下產(chǎn)生變形，如圖2所示。

圖2 機械臂柔性變形的廣義坐標系

將機械臂的各個連桿當作簡單的懸臂梁，圖3是典型的懸臂梁受力變形分析圖，梁長為l，圖中θ為梁末端轉角，w為末端撓度，梁共受三種典型力作用：（1）均布載荷Q；（2）集中力F；（3）彎矩τ。

圖3 梁的變形

根據(jù)梁變形理論，當梁受到多種載荷作用時，其變形可通過疊加得到，即分別取得單個載荷作用時的變形在疊加。

在集中載荷F作用下，末端撓度和轉角分別為

式中：E為彈性模量，I為梁的界面慣性矩。

同理可得到梁在其他不同載荷下的撓度和轉角。在空間中連桿受空間力旋量作用如圖4所示。

圖4 連桿受力圖

分析圖4可知，機械臂末端相對坐標系OXYZ的位姿誤差和相對坐標系O’X’Y’Z’的位姿誤差相同，根據(jù)這一原理，即可推導機械臂連桿坐標系的柔性位姿誤差。連桿一端固定，固接在坐標系OXYZ，另一端固接在坐標系O’X’Y’Z’，坐標系原點處受到力旋量的作用，若不考慮連個自身的重力，根據(jù)梁變形理論，可得到連桿末端相對于坐標系OXYZ的位置和轉角變形為：

根據(jù)連桿誤差模型，即可得到機械臂連桿坐標系的誤差模型，進而推導得到任意連桿坐標系的廣義柔性誤差矢量。efi=Si·Fi，結合廣義誤差模型，機械臂的靜態(tài)柔性誤差模型為：

式中：ef=[ef1…efi…efn]，代表整個機械臂的靜態(tài)柔性誤差模型。

若能求得各個關節(jié)所受扭矩和各連桿端所受力旋量，即可求得連桿坐標系的廣義柔性誤差旋量。由上面建立的柔性模型可求出機械臂末端的柔性誤差。而機械臂運動過程可當成準靜態(tài)處理，運動過程中所受力可通過靜力學分析得到。

2 柔性機械臂誤差補償策略

2.1 實時誤差補償策略

在獲得機械臂柔性誤差模型的基礎上，本文提出了一種實時誤差補償方法，其特點在于，在完成機械臂離線誤差標定的基礎上，進一步在機械臂的運動學控制中引入柔性模型，在實時控制過程中計算柔性臂架的末端誤差，將該誤差進行實時前饋修正。

該誤差補償分為兩部分：離線標定與實時修正，其中，離線標定與常規(guī)標定不同，剔除了柔性變形的影響；而實時修正則采用了一種柔性誤差前饋的實時補償策略。

在幾何參數(shù)的辨識過程中，引入了機械臂柔性模型，從而在綜合誤差中消除了柔性變形引起的辨識誤差。

在完成離線標定后，采用柔性誤差前饋補償原理實現(xiàn)末端位姿的實時修正。

利用上述補償原理，可以補償機械臂運動過程的靜態(tài)誤差，進一步提高機械臂的定位精度。

2.2 實驗驗證

在完成機械臂的柔性誤差補償后,為了驗證補償效果，對機械臂末端定位精度進行標定，方法為：保證激光跟蹤儀的位置不變，在測量軟件中設置標定過程中建立的機械臂基座標系為測量坐標系，控制液壓機械臂運動，在運動空間中記錄40個末端位置點，同時在示教器對這些點進行示教記錄，通過這些采集的位置點理論值和實際值來計算機械臂標定后的絕對定位精度。

以機械臂末端x方向位姿標定結果為例，對照采用實時誤差補償和僅離線標定的結果，分別見表1和表2所示。

表1 采用實時誤差補償方法的標定結果

表2 采用實時誤差補償方法的標定結果

對比表1與表2可以看到，采用實時誤差補償方法得到的誤差在±5mm之內(nèi)，能夠明顯地改善末端定位精度。

3 結語

（1）推導了機械臂的準靜態(tài)柔性變形模型，建立了柔性變形的解析表計算形式。

（2）提出了機械臂的柔性誤差補償策略，給出了結合離線誤差標定及在線誤差補償?shù)那梆伔椒ā?/p>

（3）對本文提出的控制方法進行了實驗驗證，結果表明，采用該方法后，機械臂末端定位精度可顯著提高。