基于ANSYS的機(jī)械傳動(dòng)軸有限元分析及優(yōu)化

姚萬(wàn)琴

（山西省恒山風(fēng)景名勝區(qū)管理委員會(huì)，山西 渾源 037400）

引言

機(jī)械傳動(dòng)軸用于變速器傳遞扭矩到后端差速器，這兩個(gè)設(shè)備不能直接連接。傳動(dòng)軸在軸的兩端有萬(wàn)向節(jié)，允許變速器和后差速器角度波動(dòng)。驅(qū)動(dòng)軸的長(zhǎng)度決定共振頻率，以確保軸不會(huì)達(dá)到轉(zhuǎn)速的臨界點(diǎn)。通過(guò)模態(tài)分析確定最優(yōu)長(zhǎng)度后，需要確定機(jī)械傳動(dòng)軸的總強(qiáng)度，確定安全系數(shù)和等效應(yīng)力，以比較不同材料的強(qiáng)度。安全系數(shù)為屈服強(qiáng)度與馮米塞斯應(yīng)力的比值。馮米塞斯應(yīng)力使用單位體積的變形應(yīng)變能來(lái)預(yù)測(cè)何時(shí)會(huì)發(fā)生屈服。這兩個(gè)特性將用于確定在操作過(guò)程中，哪種材料將使傳動(dòng)軸具有最高的強(qiáng)度[1-4]。

本文采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行機(jī)械傳動(dòng)軸實(shí)體建模，探究材料性能、工作角度等因素對(duì)傳動(dòng)軸的影響。采用結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、聚乙烯、鈦、碳纖維等五種不同材料，對(duì)外徑為1.5 in的金屬和復(fù)合材料機(jī)械傳動(dòng)軸進(jìn)行分析。

1 模擬方法

利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行了模態(tài)分析，以確定機(jī)械傳動(dòng)軸各長(zhǎng)度的固有頻率。原傳動(dòng)軸長(zhǎng)度為12 in，每次增加12 in，最后增加到48 in。測(cè)試了結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種不同材料的固有頻率?；诓牧辖Y(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)械傳動(dòng)軸的頻率響應(yīng)，對(duì)最高轉(zhuǎn)數(shù)/分鐘的長(zhǎng)度進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析。通過(guò)在軸的一側(cè)加上一個(gè)固定端，同時(shí)在軸的另一端加上一個(gè)力矩，就可以模擬傳動(dòng)軸處于設(shè)備鎖定位置的情況。當(dāng)計(jì)算每種材料的等效應(yīng)力和安全系數(shù)時(shí)，施加一個(gè)500 lb·in的力矩。該研究的工作角開(kāi)始于10°，依次增加5°，最大工作角為30°。

2 結(jié)果與討論

利用有限元分析軟件ANSYS分別對(duì)每根長(zhǎng)度為12 in、24 in、36 in、48 in的軸進(jìn)行研究后，結(jié)果顯示碳纖維能夠在不達(dá)到其固有頻率極限的情況下保持最高轉(zhuǎn)速。通過(guò)表1五種材料不同軸長(zhǎng)的比較，可以發(fā)現(xiàn)軸長(zhǎng)變長(zhǎng)轉(zhuǎn)速呈降低趨勢(shì)，長(zhǎng)度為12 in的傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)數(shù)最大，所以最有效軸長(zhǎng)度為12 in。從下頁(yè)圖1可以清楚地看出，碳纖維的臨界轉(zhuǎn)速是其他四種材料中最高的。聚乙烯的臨界轉(zhuǎn)速最低，而鋁和結(jié)構(gòu)鋼的臨界轉(zhuǎn)速幾乎是相同的。

表1 結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種材料在不同軸長(zhǎng)下的臨界轉(zhuǎn)速

圖1 臨界轉(zhuǎn)速與結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維材料傳動(dòng)軸的長(zhǎng)度之比

應(yīng)力分析。通過(guò)ANSYS仿真確定最有效的軸長(zhǎng)度為12 in后，本文對(duì)機(jī)械傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，以確定安全系數(shù)和等效應(yīng)力。參數(shù)設(shè)置時(shí)傳動(dòng)軸一端固定，在裝有粗網(wǎng)的另一端施加一個(gè)500 lb·in的力矩，進(jìn)行計(jì)算分析。傳動(dòng)軸的關(guān)鍵位置是位于傳動(dòng)軸公端上的傳動(dòng)軸網(wǎng)格劃分。這導(dǎo)致幾乎每種材料的應(yīng)力都在5 700 psi左右。然后將網(wǎng)格改為細(xì)網(wǎng)格，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力增加了300 psi，模型在自動(dòng)網(wǎng)格劃分時(shí)，無(wú)法正確識(shí)別出最小單元格，只有假定每種材料的結(jié)果保持類似的情況下，才會(huì)選擇細(xì)網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種材料的等效應(yīng)力仿真結(jié)果如下頁(yè)圖2—圖6所示。

圖2 結(jié)構(gòu)鋼材料傳動(dòng)軸等效應(yīng)力分布

圖3 鋁合金材料傳動(dòng)軸等效應(yīng)力分布

圖4 聚乙烯材料傳動(dòng)軸等效應(yīng)力分布

圖5 鈦材料傳動(dòng)軸等效應(yīng)力分布

圖6 碳纖維材料傳動(dòng)軸等效應(yīng)力

采用細(xì)網(wǎng)格劃分來(lái)計(jì)算等效應(yīng)力在軸樣條上的集中位置。仿真計(jì)算過(guò)程中等效應(yīng)力沒(méi)有收斂，發(fā)現(xiàn)等效應(yīng)力增加了300 psi以上。只有假定所有其他材料都遵循同樣模式的情況下，才對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格處理。ANSYS軟件中仿真計(jì)算出結(jié)構(gòu)鋼材料傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為5 711.1 psi，鋁材料傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為5 697.7 psi，聚乙烯材料傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為5 623.4 psi，鈦材料傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為5 680.5 psi，碳纖維材料機(jī)械傳動(dòng)軸的最大應(yīng)力為5 820.4 psi。對(duì)五種材料對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)碳纖維材料構(gòu)成的傳動(dòng)軸應(yīng)力最大。同時(shí)通過(guò)仿真確定了各種材料制備的機(jī)械傳動(dòng)軸沿樣條軸的最大等效應(yīng)力的位置。

安全因素分析。接著對(duì)結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、鈦、聚乙烯和碳纖維五種材料的安全系數(shù)進(jìn)行分析研究。如圖7—圖11所示，顯示了五種材料的安全系數(shù)分布位置及安全系數(shù)大小。對(duì)五種材料安全系數(shù)仿真結(jié)果對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)鈦和碳纖維的安全系數(shù)在15以上，鋁合金、結(jié)構(gòu)鋼和聚乙烯的安全系數(shù)逐漸降低，且聚乙烯的安全系數(shù)僅0.65。所以通過(guò)對(duì)五種材料制成的機(jī)械傳動(dòng)軸的安全系數(shù)對(duì)比，制成機(jī)械傳動(dòng)軸的最佳材料為鈦和碳纖維。具體如下頁(yè)表2所示。

圖7 結(jié)構(gòu)鋼傳動(dòng)軸安全系數(shù)分布

表2 每件材料在500 lb.in時(shí)的安全系數(shù)

圖8 鋁合金傳動(dòng)軸安全系數(shù)分布

圖9 聚乙烯傳動(dòng)軸安全系數(shù)分布

圖10 聚乙烯傳動(dòng)軸安全系數(shù)分布

圖11 碳纖維傳動(dòng)軸安全系數(shù)分布

對(duì)機(jī)械傳動(dòng)軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析研究，工作角開(kāi)始于10°，依次增加5°，最大工作角為30°。分別研究傳動(dòng)軸的最大等效應(yīng)力。發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力出現(xiàn)在滾子軸承的尖端。不同工作角上的最大應(yīng)力區(qū)域都出現(xiàn)在尖端。如下頁(yè)表3所示，通過(guò)對(duì)機(jī)械傳動(dòng)軸的使用壽命及疲勞分析，傳動(dòng)軸使用壽命最大的工作角為15°。

表3 傳動(dòng)軸（500 lb.in）工作角和使用壽命

根據(jù)一系列有限元模擬試驗(yàn)，對(duì)軸長(zhǎng)12 in、24 in、36 in和48 in的傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了計(jì)算，確定了軸長(zhǎng)12 in的傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)速最高。與其他材料相比，碳纖維軸的固有轉(zhuǎn)速最高。這是由于碳纖維的高強(qiáng)度和較輕重量的性能所決定，結(jié)構(gòu)鋼和鋁的固有頻率幾乎相同，鈦和聚乙烯稍低。

盡管研究人員發(fā)現(xiàn)聚乙烯有非常優(yōu)異的屈服強(qiáng)度和極限拉伸強(qiáng)度，但它沒(méi)有任何抗壓強(qiáng)度。這導(dǎo)致了聚乙烯的安全系數(shù)極低。然而，碳纖維具有很高的極限、抗拉和抗壓屈服強(qiáng)度。這種材料與鈦合金一起產(chǎn)生了測(cè)試材料中最高的安全系數(shù)。對(duì)傳動(dòng)軸的使用壽命及疲勞進(jìn)行了分析，最佳工作角為15°。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同材料制成的機(jī)械傳動(dòng)軸進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)固有頻率隨傳動(dòng)軸長(zhǎng)度的減小而增大，最佳長(zhǎng)度為12 in。在臨界轉(zhuǎn)速研究中發(fā)現(xiàn)碳纖維材料轉(zhuǎn)速最高，其次是結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、鈦和聚乙烯。通過(guò)對(duì)安全系數(shù)的模態(tài)分析，確定碳纖維和鈦產(chǎn)生的安全系數(shù)達(dá)到了15，在五種材料中安全系數(shù)最高，聚乙烯由于屈服強(qiáng)度低，安全系數(shù)最小。最后對(duì)傳動(dòng)軸最長(zhǎng)使用壽命的最佳角度進(jìn)行分析研究，確定最佳工作角度為15°。結(jié)合有限元分析的所有結(jié)果，可以得出：由碳纖維制成的機(jī)械傳動(dòng)軸在工作角為15°、軸長(zhǎng)為12 in時(shí)具備最佳轉(zhuǎn)速、最高安全系數(shù)及最長(zhǎng)使用壽命。