基于GNSS-IR技術(shù)高精度水庫(kù)水位監(jiān)測(cè)研究

宋敏峰，何秀鳳

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

近年來，基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)反射信號(hào)的遙感技術(shù)持續(xù)受到關(guān)注，由于GNSS信號(hào)具有免費(fèi)和信號(hào)源豐富等特點(diǎn)，促使該技術(shù)在天、空、地3個(gè)維度全面發(fā)展[1-2]?；诘孛鍳NSS觀測(cè)站的干涉測(cè)量(GNSS Interferometry Reflectometry，GNSS-IR)技術(shù)為近地表環(huán)境(土壤濕度、雪深、雪水當(dāng)量、植被、潮汐等)的監(jiān)測(cè)提供了更多可能[3-4]，其中基于該技術(shù)利用沿海GNSS測(cè)站為海平面長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)提供了一種新的低成本手段。已有多位研究學(xué)者基于傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)站驗(yàn)證了GNSS-IR潮位監(jiān)測(cè)的可行性和有效性[5-7]，且監(jiān)測(cè)精度均可達(dá)到10 cm，相關(guān)系數(shù)均可達(dá)到0.97[5]，但該技術(shù)應(yīng)用于內(nèi)陸水域的水位變化監(jiān)測(cè)較少。許多大型調(diào)蓄水庫(kù)等儲(chǔ)水基礎(chǔ)工程為保障水庫(kù)大壩安全均安裝了GNSS大壩形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，同時(shí)也設(shè)立了專門的水位監(jiān)測(cè)以確保水資源的優(yōu)化調(diào)度。而GNSS-IR技術(shù)可以充分利用該測(cè)站進(jìn)行水位的監(jiān)測(cè)以節(jié)省大量的人力物力，但目前該方法還未有效推廣。針對(duì)于此，本文在經(jīng)典潮位反演方法的基礎(chǔ)上，給出了基于GNSS-IR技術(shù)的內(nèi)陸水庫(kù)低成本、高精度的水位監(jiān)測(cè)方法。

1 方法與原理

多路徑的產(chǎn)生非常復(fù)雜，GNSS-IR技術(shù)可以充分利用被擯棄的低仰角數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)高度變化反演，如水位的變化、雪深的監(jiān)測(cè)[8]等。GNSS-IR水位監(jiān)測(cè)如圖1所示，沿海測(cè)站天線接收到的是由直射信號(hào)和經(jīng)由水面反射的信號(hào)干涉合成的GNSS多路徑信號(hào)。

圖1 GNSS-IR水位監(jiān)測(cè)Fig.1 GNSS-IR water level monitroing

圖1中，h為天線相位中心距離水面的距離，由于地基的監(jiān)測(cè)范圍小，且反射點(diǎn)與測(cè)站的距離相對(duì)于衛(wèi)星至接收機(jī)的距離很小，可認(rèn)為水面反射點(diǎn)處至衛(wèi)星的高度角與接收機(jī)處相等，因此基于圖1所示的幾何條件，可得到直射信號(hào)與反射信號(hào)之間的傳播路徑差 ?為：

?=2hsinθ，

(1)

式中，θ為天線相位中心處的衛(wèi)星高度角；h為天線相位中心距離水面的距離。由式(1)可知，天線距離水面的高度以及高度角的變化會(huì)影響反射信號(hào)與直射信號(hào)傳播的路徑差，且直射信號(hào)與反射信號(hào)同時(shí)到達(dá)接收機(jī)處時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉效應(yīng)，該干涉效應(yīng)并不需要直接測(cè)量，而GNSS 觀測(cè)文件中的信噪比(SNR)可以體現(xiàn)。基于多路徑干涉信號(hào)仿真軟件MPSIM可以仿真不同地表環(huán)境和不同天線高度等多參數(shù)控制的SNR[9]，如圖2 所示。

圖2 天線距離反射面高度為2 m的SNR仿真示意Fig.2 Simulations of the SNR of the antenna at a height of 2 m from the reflector

由圖2可以看出，在低高度角條件下，信噪比數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期振蕩趨勢(shì)，周期振蕩隨著高度角的增大，振蕩振幅趨勢(shì)逐漸減小。而造成該振幅減小的原因是多方面的，主要與3個(gè)因素有關(guān)：第一是天線的增益模式。由于GNSS為右旋圓極化信號(hào)，且GNSS天線也為右旋圓極化，從而避免左旋圓極化方式的信號(hào)。右旋圓極化GNSS信號(hào)經(jīng)過地物反射會(huì)隨著高度角的變化呈現(xiàn)不同的左右旋圓極化比，在低高度角單次反射時(shí)，反射信號(hào)以右旋圓極化占主導(dǎo)，高度角越高，天線能接收到的反射信號(hào)中右旋圓極化成分越少，從而信噪比不再具有振蕩效應(yīng)。第二，天線增益隨著入射信號(hào)從俯視入射到仰視入射逐漸減小，在低高度角時(shí)，為反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)強(qiáng)度最大的時(shí)刻，這也是大地測(cè)量型應(yīng)用中需要設(shè)置截止高度角的原因。第三，受到反射面的影響，根據(jù)瑞利準(zhǔn)則，高度角越低，反射面相對(duì)于入射電磁波越光滑，此時(shí)反射的信號(hào)強(qiáng)度也越大[10]。除了振蕩趨勢(shì)的衰減，該振蕩的周期性與天線相位中心距離反射點(diǎn)的垂直高度相關(guān)[11]，由圖1和式(1)可知，高度越高，直射信號(hào)與反射信號(hào)之間的傳播延遲差越大，在相同的時(shí)間內(nèi)，延遲相位變化越快。因此，可以通過提取該振蕩頻率求解該距離差。對(duì)圖2中SNR可認(rèn)為主要由2部分組成[12]：

SNR=SNRd+dSNR，

(2)

式中，SNR為觀測(cè)文件信噪比序列；SNRd為直射信號(hào)主導(dǎo)的信噪比主趨勢(shì)；dSNR為有反射信號(hào)與直射信號(hào)干涉導(dǎo)致的殘余SNR。一般可用對(duì)低高度角區(qū)間段SNR進(jìn)行低階多項(xiàng)式擬合的方式去除主趨勢(shì)而得到殘余信噪，對(duì)殘余SNR進(jìn)行頻譜分析可得到其振蕩頻率f。dSNR可建模如下[13]：

(3)

式中，Pref為反射信號(hào)強(qiáng)度，該參數(shù)主要影響SNR周期振蕩的振幅大??；h為天線距離反射面的垂直距離；ξ為殘余SNR振幅衰減因子，其大小主要影響SNR振蕩衰減快慢，與反射面的粗糙度、反射面介質(zhì)和天線增益等相關(guān)；κ為載波波速；φ為隨機(jī)誤差相位值。由于SNR隨高度角的變化為非均勻的，本文采用Lomb-Scagle 譜分析方法[14]，另外也可使用其他分析方法[10]。得到頻率f后，進(jìn)一步可以得到天線相位中心至反射面的高度：

(4)

(a) 1.5 m

(b) 4 m圖3 天線高度為1.5，4 m時(shí)SNR仿真及其頻譜分析結(jié)果Fig.3 SNR simulation and spectrum analysis results for antenna heights of 1.5 m and 4 m

另外，由于該方法是基于反射面的高度在殘余SNR時(shí)間段內(nèi)不變的假設(shè)，因此需要進(jìn)一步添加潮位動(dòng)態(tài)改正，可以得到反射面的高度Href[15]：

(5)

2 數(shù)據(jù)集

為驗(yàn)證GNSS-IR方法在水庫(kù)測(cè)站上的應(yīng)用效果，選擇雙王城水庫(kù)大壩穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的GNSS測(cè)站進(jìn)行分析，測(cè)站分布如圖4所示。

圖4 雙王城水庫(kù)大壩GNSS形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)站Fig.4 GNSS deformation monitoring system stations at Shuangwangcheng reservoir dam

雙王城水庫(kù)位于山東濰坊壽光市，水庫(kù)大壩軸線總長(zhǎng)達(dá)到9.636 km，壩高12.5 m，最大庫(kù)容量達(dá)到6 150萬立方米，是南水北調(diào)東線膠東干線工程的重要調(diào)蓄水庫(kù)。為了監(jiān)測(cè)水庫(kù)大壩的穩(wěn)定性，在大壩周圍建立了3個(gè)監(jiān)測(cè)站和1個(gè)基準(zhǔn)站，其中SW43點(diǎn)為基準(zhǔn)站，距離大壩約300 m，SW50，SW51，SW52均為監(jiān)測(cè)站，通過觀測(cè)墩方式安裝于大壩壩頂水庫(kù)內(nèi)側(cè)。位于SW50監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近有1個(gè)人工讀尺方式的水位監(jiān)測(cè)站，記錄每日的水位，可作為交叉驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)定。實(shí)驗(yàn)收集了2017年7月1日—12月31日SW51監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)時(shí)期水位監(jiān)測(cè)站的水庫(kù)日實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)。GNSS接收機(jī)的觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔為15 s，且可以觀測(cè)到GPS和BDS衛(wèi)星多頻觀測(cè)數(shù)據(jù)。測(cè)站位置的水域方位角為130°～225°，高度角截取范圍為5°～15°。

3 驗(yàn)證

如前所述，GNSS-IR技術(shù)監(jiān)測(cè)水位的主要方式是通過獲取天線至水面的垂直距離間接得到反射面的高度，而此時(shí)水位站的實(shí)測(cè)水位基準(zhǔn)為該水庫(kù)獨(dú)立水位基準(zhǔn)，且該基準(zhǔn)與大地測(cè)量坐標(biāo)不統(tǒng)一，未知天線相位中心在該水位高程基準(zhǔn)的高度，所以此處通過最小二乘方式基于GPS SIC SNR的水位結(jié)果得到SW51測(cè)站天線相位中心在水位高程基準(zhǔn)中的高度。

3.1 水位監(jiān)測(cè)結(jié)果

對(duì)2個(gè)測(cè)站收集的GPS和BDS雙系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并采用LSP譜分析方法提取主頻率，2種系統(tǒng)的多個(gè)頻率的結(jié)果如圖5所示。

(a) SW51測(cè)站，基于GPS系統(tǒng) S1C，S2L和S5Q信噪比數(shù)據(jù)得到的水位結(jié)果

(b) SW51測(cè)站，基于GPS系統(tǒng) BDS系統(tǒng)S1I ，S7I和S6I圖5 基于GPS和BDS系統(tǒng)6個(gè)頻段數(shù)據(jù)的水位監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.5 Water level monitoring results based on six frequency bands of GPS and BDS systems

為了便于評(píng)估精度，對(duì)GNSS-IR方法反演的水位進(jìn)行平均濾波處理得到日平均水位結(jié)果。由圖5可以看出，基于GPS和BDS系統(tǒng)的不同類型SNR數(shù)據(jù)均可以通過GNSS-IR方法有效且準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)水位變化。與實(shí)測(cè)水位相比，總體趨勢(shì)幾乎一致，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，不同頻段的SNR數(shù)據(jù)得到的日平均水位精度約為3～4 cm,且相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.99以上，但同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，不同頻段數(shù)據(jù)之間存在較小的系統(tǒng)偏差，使得在同一水位基準(zhǔn)下不同頻段數(shù)據(jù)的結(jié)果出現(xiàn)整體偏移現(xiàn)象，需要進(jìn)一步分析和改正。

3.2 多頻間偏差分析及改正

基于同一測(cè)站的天線和接收機(jī)之間存在不同大小的系統(tǒng)性偏差，該偏差包含了天線接收不同頻率的相位中心間距以及其他未知誤差。經(jīng)過進(jìn)一步分析，除了系統(tǒng)偏差外還存在隨高度變化的線性誤差，如圖6所示。

圖6 多頻段數(shù)據(jù)水位反演結(jié)果的系統(tǒng)偏差及線性誤差Fig.6 System deviationand linear error of water level inversion results of multi-band data

由圖6可以看出，在不同高度差的條件下，GNSS-IR方法存在一個(gè)隨高度差變化的系統(tǒng)誤差，可根據(jù)圖中橢圓區(qū)域的水位變化分析確定。在該區(qū)間內(nèi)，不同頻段的結(jié)果均存在聚集現(xiàn)象，該結(jié)果與圖5中年積日為330～340之間的水位對(duì)應(yīng)。由于此時(shí)的水位幾乎未發(fā)生改變，因此表明在不同的高度差情況中，該偏差與高度差有關(guān)，與文獻(xiàn)[15]得到的結(jié)論相一致。通過擬合的方式進(jìn)行系統(tǒng)偏差和線性偏差改正可以進(jìn)一步提高水位監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度：

(6)

表1 SW51 測(cè)站基于GNSS-IR方法的水位監(jiān)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of water level monitoring results based on GNSS-IR method at SW51 station

表1中，σpre為線性誤差改正前的精度，σpost為線性誤差改正后的水位反演精度，不同系統(tǒng)的不同頻段誤差系數(shù)較小，基本在0.017～0.024，這表明1 m的高差可能會(huì)導(dǎo)致1.7～2.4 cm的線性誤差，如果在基于該方法監(jiān)測(cè)水位變化范圍較大且要求精度較高的情況下，需要考慮此誤差。經(jīng)過多項(xiàng)誤差改正后，多個(gè)頻段的水位反演結(jié)果精度均達(dá)到了1.8～2.2 cm,該精度基本上已經(jīng)達(dá)到了水庫(kù)水位監(jiān)測(cè)需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

GNSS-IR高度差反演方法為水庫(kù)水位的監(jiān)測(cè)提供了一種新的低成本手段。該方法不需要額外人工成本即可實(shí)現(xiàn)高時(shí)間分辨的水位監(jiān)測(cè)，經(jīng)過雙王城水庫(kù)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，表明該方法的監(jiān)測(cè)精度可以達(dá)到2 cm，與人工監(jiān)測(cè)相比，不僅可以降低人工成本，還可以通過多系統(tǒng)、多測(cè)站的方式獲取高時(shí)間分辨率的水位結(jié)果，可以作為已建GNSS測(cè)站的內(nèi)陸儲(chǔ)水設(shè)施的水位監(jiān)測(cè)備選手段。另外，通過進(jìn)一步分析表明，同一測(cè)站之間的不同頻率得到的水位結(jié)果存在系統(tǒng)偏差，且同時(shí)伴有隨高度差變化的線性誤差，需要在GNSS-IR技術(shù)用于傳統(tǒng)潮位監(jiān)測(cè)的方法添加線性誤差和頻系統(tǒng)誤差改正。不同的頻間線性誤差系數(shù)也表明多頻融合的方法不能忽略該誤差對(duì)融合的影響。