岸基GNSS反射信號有效波高反演研究

俞永慶

(中國石油化工股份有限公司 勝利油田分公司，山東 東營 257000)

0 引言

海浪是發(fā)生在海洋中的波動現(xiàn)象，準(zhǔn)確地獲取海浪信息對海上災(zāi)害預(yù)警以及海上安全生產(chǎn)具有重要意義[1]。在進(jìn)行海浪觀測和研究時，有效波高是海浪的一個重要參數(shù)，定義為在一個時間區(qū)間內(nèi)觀測到的最高的三分之一大波的平均波高[2]。傳統(tǒng)探測手段為接觸式浮標(biāo)、海流計等，具有觀測區(qū)域小、易受惡劣天氣干擾等缺點(diǎn)。另一種常用方法是非接觸式無線電波探測，主要有高頻地波雷達(dá)[3]、衛(wèi)星高度計[4]以及合成孔徑雷達(dá)[5]等。上述方法均為發(fā)收一體的主動式探測，成本和功耗較高。隨著無線電技術(shù)的發(fā)展，外輻射源技術(shù)被提出，利用其他發(fā)射裝置發(fā)射的無線電波進(jìn)行地表參數(shù)或目標(biāo)的探測[6]，具有低成本、低功耗的優(yōu)點(diǎn)，適合在供電限制區(qū)域部署或在載荷能力受限的平臺上搭載。1988年，Hall等[7]首次提出將全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)信號作為照射源探測地表參數(shù)的設(shè)想。由于有大量的在軌導(dǎo)航衛(wèi)星，該技術(shù)具備高時-空性能的優(yōu)勢[8]。經(jīng)過三十年發(fā)展，該技術(shù)已經(jīng)被用于海面風(fēng)速[9]、海面高度[10]、有效波高[11]、海冰[12]以及土壤濕度[13]等探測。文獻(xiàn)[14]首先提出了岸基GNSS反射信號(Interferometric Complex Field，ICF)概念，并理論論證了利用其反演有效波高的可行性。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11]從試驗角度論證了該方法的可行性。國內(nèi)學(xué)者也開展了相關(guān)試驗，論證了北斗反射信號ICF反演有效波高的有效性，并設(shè)計實現(xiàn)了北斗反演有效波高的硬件實時系統(tǒng)[15]。盡管上述研究均驗證了ICF反演海面有效波高的可行性，但均局限在低帶寬的L1和B1信號，并未開展高帶寬信號的論證。相比于窄帶寬信號，高帶寬信號的時延波形更窄，可有效減弱直射和反射信號之間的干擾，提高反演性能。

本文在論述岸基GNSS反射信號觀測幾何和直反射信號協(xié)同處理模式的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)設(shè)計反射通道動態(tài)分配策略提高反射信號處理通道的處理效率，在ICF方法的基礎(chǔ)上，論證了GPS L1和L5雙頻點(diǎn)歸一化反演有效波高的可行性，為多系統(tǒng)多頻點(diǎn)利用同一經(jīng)驗?zāi)Ｐ头囱萦行Рǜ咛峁┝酥С帧?/p>

1 岸基GNSS反射信號觀測幾何

岸基GNSS反射信號的觀測幾何如圖1所示，為經(jīng)典的雙基幾何構(gòu)型。

圖1 岸基GNSS反射信號觀測幾何Fig.1 Observation geometry of coastal GNSS-R

發(fā)射機(jī)為GNSS衛(wèi)星，接收機(jī)通過一個右旋圓極化天線接收GNSS直射信號，一個對海的左旋圓極化天線接收經(jīng)海面反射的GNSS信號。反射信號相對于直射信號的幾何延遲為：

Δτ=2Hrsinε，

(1)

式中，ε為GNSS衛(wèi)星高度角；Hr為接收平臺相對于海面的高度。當(dāng)已知GNSS衛(wèi)星高度角，通過直射和反射信號協(xié)同測量得到反射信號相對于直射信號幾何時延，可進(jìn)行海面高度測量；已知接收平臺相對于海面高度時，可在反射信號處理時進(jìn)行時延補(bǔ)償，減少反射通道數(shù)目，降低反射信號處理復(fù)雜度。

為保證GNSS反射信號在左旋圓極化天線視場內(nèi)，岸基GNSS反射信號觀測幾何關(guān)系需滿足：

(2)

式中，εant，φant分別表示天線高度和方位向的指向角；B為天線波束寬度。

2 GNSS直反射信號協(xié)同處理

岸基GNSS直反射信號協(xié)同處理結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括直射通道、反射通道以及有效波高反演三部分。直射通道通過對直射信號跟蹤，精確估計信號時延和多普勒頻率，并利用跟蹤結(jié)果和解析的導(dǎo)航電文進(jìn)行衛(wèi)星和接收機(jī)位置信息計算。反射通道以直射信號跟蹤的時延和多普勒頻率為參考點(diǎn)，進(jìn)行反射信號的相關(guān)處理。有效波高反演模塊主要根據(jù)直射和反射的復(fù)數(shù)相關(guān)值反演有效波高。

圖2 GNSS直反射信號處理結(jié)構(gòu)Fig.2 Processing structure of direct and reflected GNSS signals

反射通道動態(tài)適配策略流程如圖3所示。

圖3 反射通道動態(tài)適配策略流程Fig.3 Flowchart of dynamic configuration for the reflected channel

直射信號在跟蹤前首先需進(jìn)行盲捕獲確認(rèn)右旋圓極化天線視場內(nèi)的衛(wèi)星，并通過捕獲—跟蹤狀態(tài)機(jī)實現(xiàn)通道動態(tài)調(diào)整以提高通道利用效率。為了提高反射通道利用率在同一歷元對所有預(yù)測可見的衛(wèi)星進(jìn)行反射通道動態(tài)適配策略：

① 利用直射信號估計的接收機(jī)、衛(wèi)星位置信息以及下視左旋圓極化天線參數(shù)，根據(jù)式(2)預(yù)測在左旋圓極化天線視場內(nèi)的衛(wèi)星；

② 若不在視場內(nèi)，查詢反射信號相關(guān)通道是否輸出預(yù)測衛(wèi)星的復(fù)數(shù)相關(guān)值，若輸出，則釋放該通道，否則進(jìn)入下一個歷元；

③ 若預(yù)測衛(wèi)星在視場內(nèi)，查詢反射信號相關(guān)通道是否輸出預(yù)測衛(wèi)星的復(fù)數(shù)相關(guān)值，若不輸出則查詢空閑通道進(jìn)行反射通道適配，否則進(jìn)入下一個歷元。

利用反射通道效率對動態(tài)調(diào)整通道策略進(jìn)行量化分析：

(3)

式中，N為總的反射信號相關(guān)通道數(shù)；M為被適配的反射信號處理通道。本文選用UTC時2019年5月1日—2日共48 h的GPS星歷，統(tǒng)計PRN1～PRN32共32顆衛(wèi)星在如表1所示的反射通道效率分布情況。

表1 仿真場景Tab.1 Simulation scenario

具體的反射通道效率統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，反射通道效率大于等于6/8的占比僅為5.65%，而反射通道效率為3/8的占比最大，為29.38%，即對于32顆衛(wèi)星的GPS系統(tǒng)，反射通道數(shù)目為5時，可接收超過90%以上場景的所有下視左旋圓極化天線的GPS反射信號。

表2 各反射通道效率值分布Tab.2 Distribution of the efficiencies of reflected channels

3 有效波高反演原理

ICF序列定義為反射信號和直射信號復(fù)數(shù)相關(guān)值的比值：

(4)

式中，Ir，Qr分別為反射信號復(fù)數(shù)相關(guān)值實部和虛部；Id，Qd分別為直射信號復(fù)數(shù)相關(guān)值實部和虛部。ICF的自相關(guān)函數(shù)為：

(5)

式中，Tint為積分時間。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，復(fù)數(shù)相關(guān)值的自相關(guān)函數(shù)近似為：

(6)

式中，hswh為有效波高；lz，τz分別為海面相關(guān)長度和時間；Gr為左旋圓極化天線增益；λ為GNSS信號波長。ICF自相關(guān)函數(shù)近似服從高斯分布，其寬度和有效波高、信號波長、衛(wèi)星高度角以及海面相關(guān)時間有關(guān)：

(7)

式中，τF定義為ICF相關(guān)時間。

實測的GPS L1和L5信號的歸一化ICF自相關(guān)函數(shù)及高斯擬合曲線如圖4所示。

圖4 GPS L1和L5信號ICF自相關(guān)函數(shù)Fig.4 Autocorrelation function of the ICF of reflected GPS L1 and L5 signals

由圖4可以看出，除了自相關(guān)函數(shù)的旁瓣，其主瓣可利用高斯函數(shù)很好地擬合，且由于L5信號波長較L1信號的長，因此L5信號的ICF自相關(guān)函數(shù)比L1信號的寬。ICF自相關(guān)時間可通過高斯函數(shù)擬合得到：

(8)

τz=as+bs·hswh，

(9)

式中，as，bs為擬合參數(shù)。為了消除高度角和信號波長的影響，本文定義歸一化有效ICF相關(guān)時間為：

(10)

根據(jù)式(7)～式(10)可得有效波高反演的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

(11)

式中，as，bs可通過實際測量中的歸一化有效相關(guān)時間和同比有效波高擬合得到。

具體的有效波高反演流程如圖5所示。

圖5 有效波高反演流程Fig.5 Flowchart of SWH retrieval

具體如下：

① 利用直射和反射復(fù)數(shù)相關(guān)值序列根據(jù)式(4)計算ICF序列；

② 去ICF序列直流分量：

(12)

③ 根據(jù)式(5)得到ICF自相關(guān)函數(shù)，并進(jìn)行歸一化處理；

④ 根據(jù)式(8)估計ICF自相關(guān)時間；

⑤ 利用GNSS信號波長和高度角，根據(jù)式(10)求解歸一化有效ICF相關(guān)時間；

⑥ 根據(jù)式(11)反演有效波高。

4 試驗論證

4.1 試驗場景

2020年10月28日—11月3日，在山東省東營市黃河海港5萬噸油輪碼頭(119.045 7°E，38.151 4°N)開展了GPS L1和L5反射信號有效波高反演的岸基試驗。試驗地點(diǎn)距海岸線約7 km，陸地風(fēng)場對海風(fēng)影響較小。圖6為試驗時右旋和左旋圓極化天線的假設(shè)情況，其中右旋圓極化為通用的全向性導(dǎo)航天線，而左旋圓極化天線是波束為±20°，增益為13 dB的窄波束天線，其高度和方位向的指向角分別約為 60°和45°。天線距海面高度約28 m。本次試驗持續(xù)6天，每天試驗時間約2～3 h，累計獲得476組L1信號和290組L5信號，處理后得到間隔為1 min復(fù)數(shù)相關(guān)值數(shù)據(jù),同時獲得了附近氣象站的海面有效波高同比數(shù)據(jù)。

圖6 GPS L1和L5直反射信號接收天線Fig.6 Receiving antenna of direct and reflected GPS L1 and L5 signals

4.2 試驗結(jié)果及分析

歸一化有效ICF相關(guān)時間和有效波高符合式(11)所示的反比例關(guān)系如圖7所示，其中擬合的as和bs分別為52.63和22.31。L1和L5信號的ICF相關(guān)時間經(jīng)信號波長歸一化后和有效波高表現(xiàn)出一致性。這說明利用歸一化有效ICF相關(guān)時間反演有效波高時，可采用如式(11)所示的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，而無需不同頻點(diǎn)或不同系統(tǒng)單獨(dú)建立反演模型。

圖7 有效ICF相關(guān)時間和有效波高的關(guān)系Fig.7 Relationship between significant ICF correlation time and SWH

反演和同比的有效波高時序如圖8所示，其中L1和L5信號的同比均方根誤差分別為0.30,0.28 m。

圖8 同比和反演的有效波高Fig.8 Retrieved and in-situ SWH

由圖8可以看出，利用L1和L5反射信號反演的有效波高和同比數(shù)據(jù)表現(xiàn)了一致性。

5 結(jié)束語

利用GNSS反射信號反演海面參數(shù)已經(jīng)成為國內(nèi)外遙感領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一。本文主要研究岸基GNSS反射信號反演有效波高。在岸基GNSS反射信號觀測幾何關(guān)系和GNSS直反射信號協(xié)同處理結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了反射相關(guān)通道動態(tài)適配策略。仿真結(jié)果表明，在設(shè)定的岸基仿真條件下，5個反射相關(guān)通道可接收超過90%以上場景的所有下視左旋圓極化天線視場內(nèi)的GPS反射信號。為使不同頻點(diǎn)或不同系統(tǒng)之間反演有效波高的模型統(tǒng)一，本文在ICF相關(guān)時間的基礎(chǔ)上，定義了歸一化有效ICF相關(guān)時間，并利用試驗采集的GPS L1和L5信號的數(shù)據(jù)驗證了所定義參數(shù)可使不同頻點(diǎn)或不同系統(tǒng)的反演模型統(tǒng)一化。結(jié)果表明，L1和L5信號采用同一反演模型，利用歸一化有效ICF相關(guān)時間反演的有效波高的同比均方根誤差分別為0.30，0.28 m。隨著GPS衛(wèi)星的現(xiàn)代化，同時發(fā)射L1和L5信號的在軌衛(wèi)星越來越多，將L1和L5信號聯(lián)合反演海面有效波高將是提高反演精度的有效手段。