無(wú)人機(jī)載北斗反射信號(hào)的海面測(cè)高性能評(píng)估

張 云，馬德皓，孟婉婷，秦 瑾，盛志超，楊樹(shù)瑚*

(1.上海海洋大學(xué)信息學(xué)院 上海市海洋智能信息與導(dǎo)航遙感工程技術(shù)研究中心，上海 201306；2.上海航天電子技術(shù)研究所 上海 201109)

0 引言

海面高度是海洋科學(xué)研究領(lǐng)域中的重要一環(huán)，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)衛(wèi)星反射(Global Navigation Satellite Systems-Reflectometry，GNSS-R)是一種發(fā)展較快的遙感海面高度測(cè)量技術(shù)，該技術(shù)通過(guò)計(jì)算反射信號(hào)與直射信號(hào)之間的延遲差來(lái)反演海面高度。相對(duì)于傳統(tǒng)的遙感技術(shù)，GNSS-R技術(shù)有成本低、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、擁有大量信號(hào)源和不受天氣影響等優(yōu)點(diǎn)。這些優(yōu)點(diǎn)受到全球相關(guān)學(xué)者的關(guān)注，并開(kāi)展了廣泛的研究[1]。

GNSS-R海面高度反演平臺(tái)包含岸基平臺(tái)[2-3]、船載平臺(tái)、機(jī)載平臺(tái)和星載平臺(tái)。機(jī)載平臺(tái)相對(duì)于岸基平臺(tái)，具有監(jiān)測(cè)范圍廣的特點(diǎn)，同時(shí)機(jī)載平臺(tái)的技術(shù)為星載平臺(tái)提供了大量的技術(shù)支持。2012年，F(xiàn)abra等人[4]使用機(jī)載平臺(tái)在3 000 m高度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)采集的芬蘭灣海域的C/A碼與P(Y)碼數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，海面高度反演結(jié)果達(dá)到了厘米級(jí)精度；2018年，樊夢(mèng)文等人[5]通過(guò)理論測(cè)高模型，利用機(jī)載GNSS仿真反射信號(hào)，對(duì)比了C/A碼和P(Y)碼的測(cè)高精度，發(fā)現(xiàn)基于半無(wú)碼的P(Y)碼自相關(guān)的測(cè)高精度相對(duì)于C/A碼自相關(guān)和信號(hào)互相關(guān)測(cè)高精度分別提高了4.97倍和2.47倍；2019年，張楊陽(yáng)等人[6]依據(jù)碼測(cè)高原理建立機(jī)載測(cè)高模型，通過(guò)分析2011年11月11日，CSIC-IEEC在芬蘭波羅的海的GNSS-R機(jī)載數(shù)據(jù)，得到米級(jí)反演精度。近年來(lái)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)發(fā)展為GNSS-R技術(shù)的應(yīng)用提供了更多可能。BDS是可以為全球用戶(hù)提供全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)的國(guó)家重要時(shí)空基礎(chǔ)設(shè)施，是GNSS-R的重要信號(hào)源之一。2015年，張?jiān)频热薣7]在中國(guó)東海海域使用岸基BDS-R進(jìn)行海面測(cè)高實(shí)驗(yàn)，得到了均方根(RMS)為0.37 m的反演精度；2018年，杭斯加等人[8]使用相位測(cè)高方法對(duì)北斗IGSO衛(wèi)星反射信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的岸基海冰厚度反演精度為厘米級(jí)。岸基平臺(tái)的BDS-R測(cè)高研究較多，但是基于機(jī)載平臺(tái)的BDS-R海面高度測(cè)量的研究較少[7，9]，缺少必要的實(shí)驗(yàn)成果及分析。

近年來(lái)，無(wú)人機(jī)的快速發(fā)展給予GNSS-R機(jī)載觀(guān)測(cè)平臺(tái)更大的發(fā)展空間，本文在前期岸基平臺(tái)BDS-R海面測(cè)高反演研究的基礎(chǔ)上，對(duì)BDS-R的B1/B3頻段的無(wú)人機(jī)載海面測(cè)高進(jìn)行了研究。旋翼無(wú)人機(jī)搭載自研的微小型北斗反射信號(hào)探測(cè)儀，利用接收的海面多普勒時(shí)延圖(Delay Doppler Map，DDM)數(shù)據(jù)，建立了DDM測(cè)高模型和誤差模型，實(shí)現(xiàn)海面高度反演。反演結(jié)果分別與實(shí)測(cè)的探測(cè)儀至海面高度和全球海面高度模型結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證海面高度反演的精度。對(duì)同一區(qū)域海域進(jìn)行了連續(xù)3次飛行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了機(jī)載海面測(cè)高模型的有效性，評(píng)估了B1/B3頻段的無(wú)人機(jī)載BDS-R在海面高度反演應(yīng)用中的反演精度，證明了自研微小型北斗反射信號(hào)探測(cè)儀的有效性。

1 BDS-R探測(cè)儀

1.1 北斗信號(hào)調(diào)制與結(jié)構(gòu)

BDS采用L波段右旋圓極化信號(hào)，由I、Q兩個(gè)支路的測(cè)距碼和導(dǎo)航電文正交調(diào)制在載波上構(gòu)成B1、B2、B3信號(hào)，3種信號(hào)又細(xì)分為B1I、B1C、B2A和B3I等，本次實(shí)驗(yàn)采用B1I和B3I兩個(gè)頻段信號(hào)。

B1I信號(hào)采用二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制，標(biāo)稱(chēng)載波頻率為1 561.098 MHz。信號(hào)由“測(cè)距碼+導(dǎo)航電文”調(diào)制在載波上構(gòu)成，信號(hào)表達(dá)式為：

(1)

式中，j表示衛(wèi)星編號(hào)；AB1I表示 B1I 信號(hào)振幅；CB1I表示 B1I的信號(hào)測(cè)距碼；DB1I表示調(diào)制在B1I信號(hào)測(cè)距碼上的數(shù)據(jù)碼；f1表示B1I信號(hào)載波頻率；φB1I表示B1I信號(hào)載波初相。

B3I信號(hào)采用二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制。標(biāo)稱(chēng)載波頻率為 1 268.520 MHz。信號(hào)由“測(cè)距碼+導(dǎo)航電文”調(diào)制在載波上構(gòu)成，信號(hào)表達(dá)式為[10]：

(2)

式中，j表示衛(wèi)星編號(hào)；AB3I表示B3I信號(hào)振幅；BB3I表示B3I的信號(hào)測(cè)距碼；DB3I表示調(diào)制在B3I信號(hào)測(cè)距碼上的數(shù)據(jù)碼；f3表示B3I信號(hào)載波頻率；φB3I表示B3I信號(hào)載波初相。

1.2 微小型北斗反射信號(hào)探測(cè)儀

無(wú)人機(jī)搭載的有效載荷需要具有質(zhì)量輕、功耗低、成本低等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)這一特性，本文采用的硬件為上海航天電子技術(shù)研究所設(shè)計(jì)研制的微小型北斗反射信號(hào)探測(cè)儀，由右旋圓極化(RHCP)上視天線(xiàn)、左旋圓極化(LHCP)下視天線(xiàn)和DDM接收機(jī)3部分組成。RCHP上視天線(xiàn)，可接收BD-2 B1/B3頻段信號(hào)，天線(xiàn)增益為3 dBi，波束寬度為120°；LCHP下視天線(xiàn)，可接收BD B1/B3頻段信號(hào)，天線(xiàn)增益為15 dBi，波束寬度為40°。微小型北斗反射信號(hào)探測(cè)儀的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，最終生成的DDM數(shù)據(jù)將用于海面高度反演。

圖1 微型GNSS-R探測(cè)儀結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram oftiny GNSS-R detector

2 無(wú)人機(jī)載BDS-R海面高度反演

2.1 海面高度反演原理

本文的機(jī)載北斗GNSS-R海面高度反演幾何原理如圖2所示，參考橢球采用CGCS2000橢球體。

圖2 機(jī)載北斗GNSS-R海面高度DDM反演原理Fig.2 DDM inversion principle of airborne Beidou GNSS-R sea surface height

北斗衛(wèi)星與機(jī)載探測(cè)儀之間的直射延遲時(shí)間為Dir，在海面上的反射信號(hào)延遲為Ref[11]，可得：

Delay=(Ref-Dir)×c，

(3)

式中，Delay表示北斗衛(wèi)星與機(jī)載探測(cè)儀在海面上的反射信號(hào)與直射信號(hào)延遲距離差；c為光速；結(jié)合鏡面反射點(diǎn)仰角E，可得到初步反演的探測(cè)儀至海面的高度Hrmeasured：

(4)

通過(guò)GNGGA數(shù)據(jù)得到的上視天線(xiàn)的橢球高度Hdir、上視天線(xiàn)與下視天線(xiàn)的垂直距離Hantenna和Hrmeasured可知，反演的海面高度的橢球高SSHmeasured為：

SSHmeasured=Hdir-Hantenna-Hrmeasured。

(5)

式(3)和式(4)的成立基于下列假設(shè)：

① GPS衛(wèi)星與探測(cè)儀衛(wèi)星距離海面足夠遠(yuǎn)，因此海面與橢球面間的反射仰角差異可忽略不計(jì)；

② 海面的反射點(diǎn)為平面[12]。

2.2 海面高度反演的誤差分析

無(wú)人機(jī)載BDS-R信號(hào)在傳播過(guò)程中，會(huì)因?yàn)楦鞣N因素導(dǎo)致信號(hào)傳播出現(xiàn)誤差。這些因素若不進(jìn)行分析與修正，將會(huì)導(dǎo)致海面高度反演精度的下降，因此有必要對(duì)誤差進(jìn)行分析并加以修正。

電離層誤差：電離層對(duì)信號(hào)傳輸有較大影響，但由于電離層位于60 km以上的空間，而無(wú)人機(jī)載平臺(tái)高度為距離地面約50 m內(nèi)，無(wú)人機(jī)機(jī)載平臺(tái)所接收到的直射信號(hào)與反射信號(hào)都經(jīng)歷了相似的下行傳輸路徑，故直射信號(hào)與反射信號(hào)的電離層延遲近乎相等，因此本文在計(jì)算時(shí)忽略電離層誤差。

對(duì)流層誤差：對(duì)流層為底層大氣層，主要分布在距離地面15 km的空間中。本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)源于海面，海面的水蒸氣等對(duì)信號(hào)的傳輸影響較大，且反射信號(hào)與直射信號(hào)在低空經(jīng)歷了不同的傳輸路徑，本文對(duì)對(duì)流層誤差(Delaytro)的修正如下[13-14]：

(6)

天線(xiàn)基線(xiàn)誤差：本文使用的探測(cè)儀平臺(tái)為旋翼式無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)在風(fēng)速較小環(huán)境的飛行過(guò)程中，僅會(huì)發(fā)生輕微傾斜，因此姿態(tài)對(duì)天線(xiàn)基線(xiàn)的距離影響較小，因此本文在計(jì)算時(shí)，天線(xiàn)基線(xiàn)誤差(Delayantenna)定義為無(wú)人機(jī)機(jī)載平臺(tái)的上視天線(xiàn)與下視天線(xiàn)的垂直距離對(duì)應(yīng)的延遲距離。

接收機(jī)單點(diǎn)定位(SGPS)誤差：由于本文使用單點(diǎn)定位結(jié)果作為上視天線(xiàn)的橢球高度Hdir(式(5))，因此存在米級(jí)誤差。

地球曲率誤差：由于無(wú)人機(jī)平臺(tái)飛行最高高度距離海面不高于100 m，因此地球曲率對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響極小，故計(jì)算中忽略地球曲率誤差。

綜上，無(wú)人機(jī)機(jī)載BDS-R海面高度反演誤差的延遲距離Delayerror為：

Delayerror=Delay-Delayantenna-Delaytro。

(7)

2.3 海面高度反演的精度驗(yàn)證方法

機(jī)載BDS-R海面高度反演結(jié)果需要進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證來(lái)確定反演的精度。本文使用了2種數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證：實(shí)測(cè)的探測(cè)儀相對(duì)于海面的高度數(shù)據(jù)和全球海面高度模型數(shù)據(jù)。

2.3.1 實(shí)測(cè)探測(cè)儀下視天線(xiàn)相對(duì)于海面高度數(shù)據(jù)驗(yàn)證

使用海面測(cè)高儀結(jié)合上視天線(xiàn)GNGGA等現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出探測(cè)儀下視天線(xiàn)相對(duì)于海面高度數(shù)據(jù)進(jìn)行精度驗(yàn)證。如圖3(a)所示，在本文實(shí)驗(yàn)中，由于探測(cè)儀上視天線(xiàn)接收到了上視數(shù)據(jù)GGA，可以確定上視天線(xiàn)的實(shí)時(shí)橢球高Hdir；通過(guò)實(shí)時(shí)海面測(cè)高儀(圖3(b))可得到測(cè)量的探測(cè)儀下視天線(xiàn)與海面的高度差Hsea，并結(jié)合海面測(cè)量?jī)x的橢球高Hinstrument與上視天線(xiàn)與下視天線(xiàn)的垂直高度差Hantenna，可確定探測(cè)儀下視天線(xiàn)距離海面的實(shí)時(shí)高度Hrfield：

Hrfield=Hdir-Hantenna-(Hinstrument-Hsea)。

(8)

(a) 驗(yàn)證模型高度計(jì)算的幾何示意

(b) 海面測(cè)高儀的安裝位置圖3 驗(yàn)證模型幾何示意圖及海面測(cè)高儀安裝位置Fig.3 Geometry of the validation model and installation position of the sea level altimeter

得到的實(shí)測(cè)Hrfield與反演的探測(cè)儀下視天線(xiàn)相對(duì)于海面高度Hrmeasured(式(4)的結(jié)果)對(duì)比，得到反演精度△Hr。

2.3.2 海面高度驗(yàn)證模型

在計(jì)算模型海面高度時(shí)，使用由丹麥技術(shù)大學(xué)開(kāi)發(fā)的DTU18全球平均海面模型(DTU Mean Sea Surface 18，DTUMSS18)與DTU全球海潮模型(DTUTide)組成的DTU模型[15-16]作為海面高度驗(yàn)證模型。由海面高度驗(yàn)證模型得到的海面橢球高SSHmodel為：

SSHmodel=DTUMSS18+DTUTide。

(9)

得到的SSHmodel與反演的海面高度SSHmeasured(式(5)的結(jié)果)對(duì)比，得到海面高度的反演精度△SSH。

2.4 無(wú)人機(jī)機(jī)載數(shù)據(jù)處理

無(wú)人機(jī)機(jī)載BDS-R海面高度反演方法流程為圖4所示。

圖4 機(jī)載BDS-R海面高度反演方法流程Fig.4 Flow of airborne BDS-R sea surface height inversion method

① 數(shù)據(jù)篩選：提取機(jī)載數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，篩去仰角低于30°的數(shù)據(jù)，并去除鏡面反射點(diǎn)位于陸地上的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)和觀(guān)測(cè)波形出現(xiàn)明顯異常的數(shù)據(jù)[15]，然后對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)處理。

② 數(shù)據(jù)反演：首先對(duì)DDM數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。使用無(wú)人機(jī)機(jī)載數(shù)據(jù)中的B1/B3頻段的DDM數(shù)據(jù)(如圖5所示)，提取其中多普勒維度為零的波形切片(如圖6所示)。對(duì)比圖6的B1和B3的波形切片，可以發(fā)現(xiàn)B3頻段延遲寬度(約100 m)小于B1頻段(約300 m)，說(shuō)明B3頻段信號(hào)具有更好的抗干擾性；而B(niǎo)1頻段信號(hào)具有更強(qiáng)的信號(hào)強(qiáng)度。2個(gè)頻段信號(hào)都具有各自的優(yōu)勢(shì)。

(a) B3 DDM圖

(b) B1 DDM圖圖5 B3和B1的DDM例圖Fig.5 DDM diagram of B3 and B1

(a) B3 DDM切片

(b) B1DDM切片圖6 B3和B1的DDM切片F(xiàn)ig.6 DDM section of B3 and B1

在無(wú)人機(jī)機(jī)載實(shí)驗(yàn)中，由于探測(cè)儀距離海面較近，因此直射信號(hào)能量最大值與反射信號(hào)能量最大值的均落在了DDM時(shí)延窗中[17-18]。直射信號(hào)能量最大值在DDM窗口中對(duì)應(yīng)的延遲距離為Delaydir，而反射信號(hào)能量最大值為DDM多普勒為零切片中峰值所對(duì)應(yīng)的位置，在DDM窗口中的延遲距離為Delaytop，2個(gè)點(diǎn)在波形中的位置如圖6所示。因此，式(3)在DDM反演中可變形為：

Delay=(Ref-Dir)×c=

Delaytop-Delaydir。

(10)

結(jié)合式(3)、式(4)與式(7)可知，機(jī)載BDS-R海面高度反演的探測(cè)儀下視天線(xiàn)到海面的高度Hrmesured為：

(11)

③ 結(jié)果驗(yàn)證：結(jié)合2.3.1節(jié)，通過(guò)探測(cè)儀上視天線(xiàn)提供的GNGGA數(shù)據(jù)，可得到實(shí)測(cè)的探測(cè)儀下視天線(xiàn)距離海面高度Hrfield。通過(guò)Hrfield與Hrmeasured可知，反演的平均絕對(duì)誤差 (Mean Absolute Error，MAE)與均方根誤差(Root-Mean-Square Error，RMSE)為:

ΔHr=|Hrmodel-Hrmeasured|，

(12)

(13)

(14)

式中，HrMAE為反演的探測(cè)儀至海面高度的全部樣本的平均絕對(duì)誤差；HrRMSE為反演的探測(cè)儀至海面高度的全部樣本的均方根誤差，N為樣本數(shù)量，I= 1,2,3,…,N。

結(jié)合2.3.2節(jié)，通過(guò)鏡面反射點(diǎn)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，結(jié)合DTU18全球平均海面模型與DTU全球海潮模型組成的DTU模型，可以得到海面高度驗(yàn)證模型的橢球高SSHmodel。通過(guò)SSHmodel與SSHmesured可知反演的MAE與RMSE為:

ΔSSH=|SSHmodel-SSHmeasured|，

(15)

(16)

(17)

式中，SSHMAE為反演的海面高度的全部樣本的平均絕對(duì)誤差；SSHRMSE為反演的海面高度的全部樣本的均方根誤差，N為樣本數(shù)量，i= 1,2,3,…,N。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

2020年9月6日，于山東省威海市山東大學(xué)威海分校北門(mén)，金海灣國(guó)際飯店棧橋(37°32′2.483 9″N，122°2′44.154 4″E)附近的黃海海域進(jìn)行了BDS-R無(wú)人機(jī)機(jī)載實(shí)驗(yàn)。機(jī)載探測(cè)儀在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，進(jìn)行了三段實(shí)驗(yàn)，每段實(shí)驗(yàn)的時(shí)間段與接收數(shù)據(jù)種類(lèi)如表1所示。使用手持測(cè)風(fēng)儀進(jìn)行了風(fēng)速測(cè)量。

表1 實(shí)驗(yàn)時(shí)間段Tab.1 Experimental time period

實(shí)驗(yàn)使用的無(wú)人機(jī)為大疆無(wú)人機(jī)BDA型，表2為無(wú)人機(jī)具體參數(shù)。如圖7所示，探測(cè)儀上視天線(xiàn)與下視天線(xiàn)分別安裝于無(wú)人機(jī)頂部與底部。其中，上視天線(xiàn)與下視天線(xiàn)的幾何中心距離，即Hantenna(式(7)Delayantenna)為0.64 m。

表2 無(wú)人機(jī)參數(shù)Tab.2 UAV parameters

圖7 無(wú)人機(jī)Fig.7 Unmanned aerial vehicle(UAV)

3.2 機(jī)載BDS-R海面高度反演結(jié)果分析

3.2.1 第一段數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了消除地面等因素造成的影響，選取無(wú)人機(jī)位于海面區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演實(shí)驗(yàn)分析。探測(cè)儀接收到的數(shù)據(jù)分為四通道，本文在反演計(jì)算時(shí)，將四通道反演結(jié)果進(jìn)行平均得到最終反演結(jié)果。

本文的第一段實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2020年9月6日11∶58—12∶19(北京時(shí)間)，持續(xù)時(shí)間為21 min。篩選后，共保留了442個(gè)樣本點(diǎn)。使用2.3節(jié)與2.4節(jié)的方法，分別計(jì)算反演的探測(cè)儀至海面高度Hrmeasured，實(shí)測(cè)探測(cè)儀至海面高度Hrfield，反演的海面高度SSHmeasured，模型的海面高度SSHmodel。圖8(a)為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的無(wú)人機(jī)空中段飛行軌跡，紅色箭頭為飛行方向；圖8(b)為實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星天頂圖；圖8(c)為實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的鏡面反射點(diǎn)軌跡圖。

飽和度指道路實(shí)際通行能力與該路段通行能力的比值，反映了道路的實(shí)際服務(wù)水平，通常用v/c表示.因?yàn)檎{(diào)查區(qū)域路段較多，要比較不同組織方案的影響就要對(duì)周?chē)缆返娘柡投冗M(jìn)行加權(quán)平均：

(a) 第一段數(shù)據(jù)無(wú)人機(jī)飛行軌跡

(b) 第一段數(shù)據(jù)的衛(wèi)星天頂圖

(c) 第一段數(shù)據(jù)的鏡面反射點(diǎn)軌跡圖8 第一段無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)Fig.8 UAV data of the first segment

第一段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖9所示，藍(lán)色為實(shí)測(cè)探測(cè)儀至海面高度，橙色點(diǎn)為反演的探測(cè)儀至海面高度結(jié)果。第一段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與模型結(jié)果對(duì)比如圖10所示，藍(lán)色線(xiàn)為DTU海面高度驗(yàn)證模型高度結(jié)果，橙色點(diǎn)為反演的海面高度結(jié)果。

(a) B3

(b) B1圖9 第一段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of the inversion and measured results provided by the first segment of data

(a) B3

(b) B1圖10 第一段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與模型結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of the inversion and model results provided by the first segment of data

3.2.2 第二段數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的第二段實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2020年9月6日12：31—12：51(北京時(shí)間)，持續(xù)時(shí)間為20 min。篩選后，共保留了786個(gè)樣本點(diǎn)。圖11(a)為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的無(wú)人機(jī)空中段飛行軌跡，紅色箭頭為飛行方向；圖11(b)為實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星天頂圖；圖11(c)為實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的鏡面反射點(diǎn)軌跡圖。

(a) 第二段數(shù)據(jù)無(wú)人機(jī)飛行軌跡

(b) 第二段數(shù)據(jù)的衛(wèi)星天頂圖

(c) 第二段數(shù)據(jù)的鏡面反射點(diǎn)軌跡圖11 第二段無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)Fig.11 UAV data of the second segment

第二段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖12所示，藍(lán)色為實(shí)測(cè)探測(cè)儀至海面高度，橙色點(diǎn)為反演的探測(cè)儀至海面高度結(jié)果；第二段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與模型結(jié)果對(duì)比如圖13所示，藍(lán)色線(xiàn)為海面高度驗(yàn)證模型高度結(jié)果，橙色點(diǎn)為反演的海面高度結(jié)果。

(a) B3

(b) B1圖12 第二段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of the inversion and measured results provided by the second segment of data

(a) B3

(b) B1圖13 第二段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與模型結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of the inversion and model results provided by the second segment of data

3.2.3 第三段數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的第三段實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2020年9月6日15：09—15：20(北京時(shí)間)，持續(xù)時(shí)間為11 min。篩選后，共保留了535個(gè)樣本點(diǎn)。圖14(a)為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的無(wú)人機(jī)空中段飛行軌跡，紅色箭頭為飛行方向；圖14(b)為實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星天頂圖；圖14(c)為實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的鏡面反射點(diǎn)軌跡圖。

(a) 第三段數(shù)據(jù)的無(wú)人機(jī)飛行軌跡

(b) 第三段數(shù)據(jù)的衛(wèi)星天頂圖

(c) 第三段數(shù)據(jù)的鏡面反射點(diǎn)軌跡圖14 第三段無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)Fig.14 Data of the third segment

第三段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖15所示，藍(lán)色為實(shí)測(cè)探測(cè)儀至海面高度，橙色點(diǎn)為反演的探測(cè)儀至海面高度結(jié)果；第三段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與模型結(jié)果對(duì)比如圖16所示，藍(lán)色線(xiàn)為海面高度驗(yàn)證模型高度結(jié)果，橙色點(diǎn)為反演的海面高度結(jié)果。

(a) B3

(b) B1圖15 第三段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of the inversion and measured results provided by the third segment of data

(a) B3

(b) B1圖16 第三段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果與模型結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of the inversion and model results provided by the third segment of data

3.2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

三段實(shí)驗(yàn)的B1/B3頻段反演結(jié)果的總體精度如表3所示。

表3 反演精度Tab.3 Inversion accuracy 單位：m

總結(jié)三段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果對(duì)比圖和表3的結(jié)果：

① 從探測(cè)儀相對(duì)于海面高度反演結(jié)果對(duì)比圖(圖9、圖12、圖15)可以得出，B1和B3反演結(jié)果均能夠較好地反映無(wú)人機(jī)的高度變化；從海面高度反演結(jié)果對(duì)比圖(圖10、圖13、圖16)可以得出，B1和B3的反演結(jié)果均能較好地反映海面高度變化。

② B3頻段的反演結(jié)果可以達(dá)到更高的精度以及穩(wěn)定性，即MAE與RMSE均總體較小，這和B3頻段信號(hào)具有更好的抗干擾性(圖6)有關(guān)。

③ 由于無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中受到海風(fēng)影響，特別是在上升和下降途中，會(huì)出現(xiàn)探測(cè)儀天線(xiàn)晃動(dòng)等情形，因此從三段數(shù)據(jù)的反演結(jié)果對(duì)比圖中(圖9～圖10，圖12～圖13，圖15～圖16)可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)人機(jī)在上升與下降期間，反演結(jié)果相較于驗(yàn)證模型出現(xiàn)了較大波動(dòng)，誤差增大；而在飛機(jī)平穩(wěn)飛行期間反演結(jié)果相較于驗(yàn)證模型的波動(dòng)較小，誤差減小。未來(lái)，盡量使用平穩(wěn)飛行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行海面高度反演。

④ 上視天線(xiàn)的橢球高度Hdir(式(5))中存在著單點(diǎn)定位誤差，也會(huì)對(duì)最終結(jié)果造成影響。未來(lái)，使用高精度RTK探測(cè)儀結(jié)果可以獲得更高精度的反演結(jié)果。

⑤ 反演結(jié)果與全球海面高度模型(SSH結(jié)果驗(yàn)證)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(Hr結(jié)果驗(yàn)證)對(duì)比，都得到亞米級(jí)精度，其中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比更適用于有條件的小海域近岸的反演結(jié)果的實(shí)測(cè)精度驗(yàn)證。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要對(duì)無(wú)人機(jī)載BDS-R的B1/3頻段信號(hào)的海面測(cè)高進(jìn)行了研究。2020年9月6日于威海開(kāi)展了無(wú)人機(jī)BDS-R機(jī)載實(shí)驗(yàn)，采用自研微小型北斗反射信號(hào)探測(cè)儀，采集B1/B3頻段的BDS-R的海面DDM數(shù)據(jù)，在DDM測(cè)高模型基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)機(jī)載北斗GNSS-R海面高度測(cè)量模型，通過(guò)計(jì)算反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)的延遲距離(DDM多普勒為零窗口中能量峰值所對(duì)應(yīng)的延遲距離與理論直射信號(hào)能量最大值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的延遲距離的差)，進(jìn)一步反演并結(jié)合誤差模型修正獲得探測(cè)儀下視天線(xiàn)至海面的高度，最終結(jié)果分別與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與DTU全球海面高度模型結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證，并且對(duì)B1和B3的反演結(jié)果做了比較。B1頻段反演的探測(cè)儀高度的MAE為1.55 m，RMSE為1.96 m；海面高度的MAE為1.69 m，RMSE為2.10 m；B3頻段反演的探測(cè)儀高度的MAE為0.88 m，RMSE為1.24 m；海面高度的MAE為1.15 m，RMSE為1.50 m。結(jié)果證明，B1和B3頻段的反演結(jié)果均能較好地反映海面高度，由于B3信號(hào)的抗干擾強(qiáng)，B3頻段的反演精度更高。實(shí)驗(yàn)同時(shí)驗(yàn)證了開(kāi)發(fā)的微小型北斗反射信號(hào)探測(cè)儀的有效性，評(píng)估了無(wú)人機(jī)機(jī)載北斗BDS-R的B1和B3頻段在海面高度反演的精度。