基于演化博弈的綠色住宅激勵機制

王連月, 曲榮榮, 劉 雪, 徐鑫昊

(青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院, 山東 青島 266500)

中國堅持走綠色、低碳、可持續(xù)發(fā)展道路,相對2005年,2018年以減少45.8%的二氧化碳排放量超額完成節(jié)能指標(biāo).為推動星級綠色民用住宅低碳節(jié)能建設(shè),住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等7部門聯(lián)合印發(fā)了綠色建筑創(chuàng)建行動.方案中指出,要大力推廣綠色住宅建筑的發(fā)展,不斷提升居民的健康生活水平,進一步采取措施宣傳推廣星級綠色住宅,讓更多人了解綠色住宅的益處,形成綠色、積極、健康的生活方式和社會氛圍.到2022年,將全面建立監(jiān)督制度,使綠色住宅的使用者權(quán)益得到進一步的保障[1].但是當(dāng)前許多開發(fā)商對綠色住宅的開發(fā)仍然比較消極,其主要原因是綠色建筑發(fā)展初期產(chǎn)生的增量成本普遍很高,而產(chǎn)生的增量效益往往在運營階段才能體現(xiàn),而初期如果缺乏政府有效的扶持和激勵政策,就會大大增加開發(fā)商的建筑成本,使他們開發(fā)綠色住宅的意愿不高.

目前,綠色住宅的研究已經(jīng)受到了關(guān)注[2].趙士雯等[3]基于扎根理論揭示了影響綠色住宅購買意愿的5個主要因素,并提出了綠色住宅購買意愿的作用機制模型,可為綠色住宅的發(fā)展提供具體的策略和引導(dǎo)政策.楊建平等[4]構(gòu)建了綠色住宅影響因素分析模型,對影響購買意愿因素進行了實證分析,結(jié)果表明,影響綠色住宅購買意愿的主要因素有價值感應(yīng)、生態(tài)價值觀和綠色住宅的內(nèi)部信息和特征值.桑培東等[5]認(rèn)為利益相關(guān)者的協(xié)同參與是推動綠色住宅發(fā)展的關(guān)鍵,基于此建立了政府、開發(fā)商、消費者的三方博弈模型,結(jié)果表明,政府的適度獎勵和支出成本會推動綠色住宅的發(fā)展,為其發(fā)展提供一定的保證.劉佳等[6]認(rèn)為綠色建筑規(guī)?；陌l(fā)展是政府和開發(fā)商不斷演化博弈的結(jié)果,政府的激勵和約束機制影響著政府和開發(fā)商的群體演化博弈策略,結(jié)果表明,對政府和開發(fā)商演化穩(wěn)定均衡有重要影響的是初始狀態(tài)的選擇,初始狀態(tài)的改變會影響演化博弈的結(jié)果.郭斌等[7]運用動態(tài)博弈的方法研究了政府實施懲罰-補貼激勵模式對綠色住宅推廣的作用,常培等[8]采用博弈論的方法,構(gòu)建了政府和綠色建筑企業(yè)的博弈模型.

從以上文獻發(fā)現(xiàn),大多研究集中在綠色住宅建筑過程中利益相關(guān)者之間的戰(zhàn)略決策選擇上[9-10],認(rèn)為政府的激勵政策是能否推廣綠色住宅發(fā)展的關(guān)鍵性因素.因此,為保證政府和開發(fā)商雙方利益最大化,對政府補貼額度的研究尤為重要.本文在演化博弈理論的基礎(chǔ)上從開發(fā)商的角度入手,構(gòu)建“政府-開發(fā)商”的演化博弈計算模型,研究不同的補貼額度和初始比例模式下,政府和開發(fā)商的雙方博弈策略變化,為政府合理激勵政策的制定提供一定的理論依據(jù).

1 演化博弈理論基礎(chǔ)

演化博弈論(evolutionary game theory)不再將人模擬為超級理性的博弈方,而是認(rèn)為一個新的人類通常是經(jīng)過不斷試錯的方法最終達到博弈均衡的.在傳統(tǒng)的博弈理論中,經(jīng)常假定參與人是完全理性的、且在完全信息的條件下,但對現(xiàn)實中的人來說,參與人完全理性是很難實現(xiàn)的.而演化博弈理論并不要求參與人是完全理性的,也不要求完全信息的條件,演化博弈論強調(diào)的是一種動態(tài)的均衡,是把博弈理論分析和動態(tài)演化過程分析結(jié)合起來的一種理論[11-12].演化穩(wěn)定策略和復(fù)制動態(tài)是演化博弈理論中2個重要的概念,演化穩(wěn)定策略是指在博弈過程中博弈雙方是不完全理性的,博弈方不可能一開始就找到最優(yōu)策略和最優(yōu)均衡點,在博弈過程中需要不斷地學(xué)習(xí).當(dāng)策略失誤時進行改正,并且不斷模仿和改進過去的策略,經(jīng)過一段時間的模仿和試錯,所有的博弈方都會趨近于某個穩(wěn)定的策略.

博弈論通俗來說是多方利益主體進行爭斗,以求利益最大化.在博弈過程中政府作為決策的制定者,首先做出決策,開發(fā)商根據(jù)政府的決策做出相應(yīng)的行為選擇,符合動態(tài)博弈的的特點.在演化博弈中,政府通過采取財政補貼、減少稅收等一些經(jīng)濟激勵措施引導(dǎo)開發(fā)商朝著開發(fā)綠色住宅的方向演變,而開發(fā)商根據(jù)利益最大化原則進行投資決策,以求自身利益最大化.然而,政府和開發(fā)商對掌握綠色住宅市場信息的不對等可能會阻礙綠色住宅的推廣和發(fā)展,因此,協(xié)調(diào)政府和開發(fā)商的利益平衡是推動綠色住宅發(fā)展的關(guān)鍵.基于此,可以通過演化博弈論對綠色住宅的激勵機制進行研究.

2 演化博弈模型的假設(shè)與建立

2.1 基本假設(shè)

1) 政府和開發(fā)商作為博弈雙方,政府在博弈中占據(jù)主導(dǎo)地位,其出臺的相關(guān)政策可以使市場發(fā)生轉(zhuǎn)變,開發(fā)商會根據(jù)政府出臺的政策做出一系列的行動策略選擇.政府首先作出決策,選擇對所有綠色住宅項目進行激勵或者不選擇采取任何激勵措施.其中政府激勵政策又包括經(jīng)濟激勵和非經(jīng)濟激勵,經(jīng)濟激勵政策是政府直接采取補貼等政策,非經(jīng)濟激勵政策是指政府以倡議宣傳、鼓勵措施為主.而政府不采取激勵措施是指在綠色住宅項目中不采取任何行動.開發(fā)商根據(jù)政府的決策有2種選擇,選擇開發(fā)綠色住宅或選擇開發(fā)普通住宅.

2) 政府出臺政策產(chǎn)生的影響對各個開發(fā)商是一致的,因此本文在進行博弈時,不考慮開發(fā)商之間的競爭關(guān)系.

3 )政府激勵的概率為X,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率為Y,政府選擇不激勵、開發(fā)商選擇普通住宅的概率分別為1-X和1-Y.

4) 政府是決策的制定者,可以根據(jù)建筑住宅的市場情況作出相應(yīng)的政策.所以政府在多數(shù)的情況下屬于信息的制造者,在行為上占據(jù)主動,開發(fā)商只能根據(jù)政府出臺的政策作出是開發(fā)綠色住宅還是普通住宅的決定.開發(fā)商的信息經(jīng)常是不完全的,而且政府在政策出臺之后對開發(fā)商的行為選擇信息是不完全知曉的,同時政府的信息也不完全.

5) 政府、開發(fā)商是有限理性的[13].政府和開發(fā)商在其基礎(chǔ)上進行感知和選擇,在博弈過程中博弈雙方以效益最大化原則通過不斷試錯的方法尋找最優(yōu)策略.

2.2 模型的建立與求解

2.2.1 模型的建立

政府和開發(fā)商之間的博弈模型見圖1.

圖1 政府和開發(fā)商之間的博弈Fig.1 Game between government and developer

2.2.2 相關(guān)參數(shù)分析

當(dāng)政府選擇激勵X,開發(fā)商選擇開發(fā)綠色住宅Y時:開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的增量成本為A1;開發(fā)商開發(fā)綠色住宅所獲得的經(jīng)濟收益為B1;開發(fā)商開發(fā)綠色住宅所獲得的提高企業(yè)知名度,品牌形象等社會收益為B2;政府實施稅收減免,財政補貼,給予生態(tài)補貼等產(chǎn)生的經(jīng)濟成本為A2;政府為開發(fā)商推廣提供一系列宣傳時產(chǎn)生的成本為A3;政府獲得開發(fā)綠色住宅帶來的效益為B3.

當(dāng)政府選擇激勵X,開發(fā)商選擇開發(fā)普通住宅1-Y時:開發(fā)商開發(fā)普通住宅所獲得的收益為B4; 政府獲得開發(fā)商開發(fā)普通住宅的收益為B5; 政府對開發(fā)商開發(fā)普通住宅相關(guān)指標(biāo)未符合標(biāo)準(zhǔn)的采取懲罰措施為A4,比如增加稅收等; 政府為開發(fā)商推廣提供一系列宣傳時產(chǎn)生的成本為A3.

當(dāng)政府選擇不激勵1-X,開發(fā)商選擇開發(fā)綠色住宅Y時:政府獲得開發(fā)綠色住宅帶來的效益為B3;開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的增量成本為A1;開發(fā)商開發(fā)綠色住宅所獲得的經(jīng)濟收益為B1;開發(fā)商開發(fā)綠色住宅所獲得的提高企業(yè)知名度,品牌形象等社會收益為B2.

當(dāng)政府選擇不激勵1-X,開發(fā)商選擇開發(fā)普通住宅1-Y時:開發(fā)商開發(fā)普通住宅所獲得的收益為B4;政府獲得開發(fā)商開發(fā)普通住宅的收益為B5.

2.2.3 模型求解

政府實施激勵政策和不實施激勵政策的期望收益分別為UX1,UX2,平均收益為UX,公式為

復(fù)制動態(tài)方程,

a) 當(dāng)Y=Y*時,F(X)=0,F′(X)=0,即表示政府無論采取何種激勵策略都為演化穩(wěn)定策略,此時演化穩(wěn)定策略不會隨時間變化而變化.

政府的群體復(fù)制動態(tài)相位如圖2所示,t是指政府激勵推廣的時間,dX/dt是指政府群體的動態(tài)變化速度,ESS是指演化穩(wěn)定策略.

(a) Y=A4-A3A4+A2,X∈(0,1)(b) Y>A4-A3A4+A2,ESS:X=0(c) Y

圖2 政府的群體復(fù)制動態(tài)相位
Fig.2 Dynamic phase diagram of government replication

開發(fā)商開發(fā)綠色住宅和普通住宅的期望收益分別為UY1,UY2,平均收益為UY,公式為

復(fù)制動態(tài)方程,

當(dāng)F(Y)=0時,復(fù)制動態(tài)穩(wěn)定:

a) 當(dāng)X=X*時,F(Y)=0,F′(Y)=0,即表示開發(fā)商無論采取何種策略均為演化穩(wěn)定策略,此時演化穩(wěn)定策略不隨時間的變化而變化.

開發(fā)商的群體復(fù)制動態(tài)相位如圖3所示,其中dY/dt是開發(fā)商群體的演化穩(wěn)定策略.

(a) X=B4+A1-B2-B1A2+A4,Y∈(0,1)(b) X>B4+A1-B2-B1A2+A4,ESS:Y=1(c) X

2.3 演化參數(shù)分析

政府和開發(fā)商兩群體復(fù)制動態(tài)的關(guān)系和穩(wěn)定性如圖4所示.圖中,面積Ⅰ為政府選擇不激勵,開發(fā)商開發(fā)普通住宅;面積Ⅱ為政府選擇激勵措施,開發(fā)商開發(fā)普通住宅;面積Ⅲ為政府選擇激勵,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅;面積Ⅳ為政府選擇不激勵,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅.當(dāng)初始狀態(tài)位于面積Ⅰ和面積Ⅲ時,區(qū)域?qū)諗康脚晾弁凶顑?yōu)均衡;當(dāng)初始狀態(tài)位于面積Ⅱ和面積Ⅳ時,區(qū)域的收斂方向是不確定的,由博弈雙方最終的演化速度決定收斂方向.要使政府和開發(fā)商達到帕累托最優(yōu)均衡狀態(tài),需要通過Y*,X*向原點的方向進行移動,使得區(qū)域Ⅰ的面積越來越小,區(qū)域Ⅲ的面積越來越大,從而最大概率的達到帕累托最優(yōu)均衡.

圖4 群體復(fù)制動態(tài)圖Fig.4 Population replication dynamic graph

為了最大概率地達到帕累托最優(yōu)均衡,對上述參數(shù)進行分析可知,對Y*有影響的參數(shù)是A4、A3、A2,對X*有影響的參數(shù)是B4、B2、B1、A1、A2、A4,其中為了使X*、Y*向原點方向移動,應(yīng)增大A3、A2、A4、B2、B1,減小B4、A1.增大A2,政府應(yīng)加大對購買綠色住宅建筑產(chǎn)品的激勵力度,對購買綠色住宅的顧客實施稅收減免,增加優(yōu)惠政策等;增大A3,應(yīng)加大政府對該產(chǎn)品的宣傳推廣政策,推廣該產(chǎn)品讓更多的消費者知曉;增大A4,應(yīng)增大政府對開發(fā)商開發(fā)普通住宅時指標(biāo)未達到的懲罰措施;增大B2,可以增加開發(fā)商開發(fā)綠色住宅所產(chǎn)生的社會效益;增大B1,可以增加開發(fā)商開發(fā)綠色住宅所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益.同時,減小B4,可以減少開發(fā)商開發(fā)普通住宅所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益;減小A1,能夠減少開發(fā)商開發(fā)綠色住宅所產(chǎn)生的增量成本.

3 綠色住宅推廣政策的仿真分析

使用MATLAB軟件對開發(fā)商和政府之間進行演化模擬仿真,通過對綠色住宅的增量成本部分和政府的補貼成本進行仿真,對模擬結(jié)果進行分析,為政府在推廣綠色住宅時實施有效的激勵政策和措施提供參考.以橫軸表示推廣時間t,縱軸表示政府激勵的概率X,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率Y.根據(jù)綠色住宅財政補貼細則的相關(guān)參數(shù)進行初始設(shè)置[14]:B1=4、A1=2、B2=1、A2=2、B3=5、A3=0.5、B4=5、A4=2、B5=3.政府產(chǎn)生的成本由2部分組成,政府實施稅收減免,財政補貼,給予生態(tài)補貼等產(chǎn)生的經(jīng)濟成本為A2,政府為開發(fā)商推廣提供一系列宣傳時產(chǎn)生的成本為A3.圖5反映了政府激勵的概率變化水平隨政府推廣成本的變化,從圖5中可以看到,當(dāng)減少A2、A3時,政府激勵有效概率增大,將會有助于綠色住宅的推廣,且同比例的減少A2和A3,減少A3比減少A2能略微加速推廣綠色住宅;當(dāng)增加A2、A3時,隨推廣時間的增加,政府激勵的有效概率減小,且同比例增加A2、A3時,增加A3比增加A2更容易阻礙綠色住宅的推廣.由此可見,政府不可盲目地增加和減少政府的推廣成本,政府在推廣成本上要有一定的控制.圖6反映了開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率水平隨政府推廣成本的變化,從圖6中可以看到,當(dāng)減少A1時,將會加速推廣開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率;當(dāng)增加A1時,會阻礙綠色住宅推廣的概率.

圖5 政府激勵的概率變化水平隨政府推廣成本的變化Fig.5 The probability variation level of government incentive varies with the cost of government promotion

圖6 開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率水平隨政府推廣成本的變化Fig.6 The probability level of developing green housing varies with the cost of government promotion diagram

3.1 補貼額度的影響

由圖5和圖6可以看出,增量成本的減少是推動綠色住宅發(fā)展的關(guān)鍵,而政府的補貼能夠抵消大部分的增量成本,為了進一步研究政府的補貼力度對開發(fā)綠色住宅的影響,在給定的初始值中,設(shè)置補貼額度從0～9變化,圖7反應(yīng)了政府激勵的概率水平隨政府補貼額度的變化,圖8反應(yīng)了開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率隨政府補貼額度的變化.從圖中可以看到,政府的補貼額度對開發(fā)商的影響最大、最為明顯.當(dāng)政府的補貼額度增加時,這部分補貼被開發(fā)商用于其增量成本的使用中,例如:圍護結(jié)構(gòu)保溫隔熱等綠色技術(shù)措施或者是屋頂綠化等能夠大大降低開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的成本,能夠進一步鼓勵開發(fā)商開發(fā)綠色住宅.而且政府付出的這部分成本也能夠使政府的社會效益和經(jīng)濟效益增加,但是當(dāng)政府補貼額度過大(>5)時,政府的支出成本遠遠超出其最終的收益,會導(dǎo)致政府最終隨著推廣收益的減少而選擇不補貼.

圖7 政府激勵的概率水平隨政府補貼額度的變化(A2=0～9)Fig.7 The probability level of government incentive varies with the amount of government subsidy(A2=0～9)

圖8 開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率隨政府補貼額度的變化(A2=0～9)Fig.8 The probability of developing green housing varies with the amount of government subsidy(A2=0～9)

3.2 初始比例的影響

政府的補貼額度和開發(fā)商初期自主開發(fā)綠色住宅的概率對政府的激勵概率有一定影響,當(dāng)政府初始激勵概率X為0.4,補貼額度下降80%(A2=0.4)時,政府激勵的概率水平隨開發(fā)商開發(fā)綠色住宅概率變化結(jié)果如圖9所示.從圖中可以看到,當(dāng)有超過80%的開發(fā)商初期自主選擇開發(fā)綠色住宅時,政府就不必再選擇繼續(xù)補貼,這時政府的激勵行為對開發(fā)商的影響較小,政府能夠獲得較大的收益,政府的補貼概率會逐漸減小.相反,當(dāng)開發(fā)商初期選擇開發(fā)綠色住宅的比例越小時,政府激勵的概率會不斷增加,用以激勵更多的開發(fā)商選擇開發(fā)綠色住宅.

當(dāng)政府初始激勵概率X為0.4,補貼額度上升20%(A2=2.4)時,政府激勵的概率水平隨開發(fā)商開發(fā)綠色住宅概率變化的結(jié)果如圖10所示.從圖中可以看到,政府的補貼額度過大時,當(dāng)大部分開發(fā)商初期自主選擇開發(fā)綠色住宅后會使政府最終的收益情況不足以支撐其補貼額度,政府最終會選擇不補貼;當(dāng)只有一小部分的開發(fā)商初期選擇開發(fā)綠色住宅時,政府為了鼓勵更多開發(fā)商開發(fā)綠色住宅,會選擇繼續(xù)補貼,從而增加了激勵概率.

圖9 政府激勵的概率水平隨開發(fā)商開發(fā)綠色住宅概率變化(A2=0.4)Fig.9 The probability of government incentive varies with the probability of developing green housing(A2=0.4)

圖10 政府激勵的概率水平隨開發(fā)商開發(fā)綠色住宅概率變化(A2=2.4)Fig.10 The probability of government incentive varies with the probability of developing green housing(A2=2.4)

政府的激勵概率對開發(fā)商開發(fā)綠色住宅有一定的影響.當(dāng)開發(fā)商初始開發(fā)綠色住宅的概率Y為0.2、政府初始補貼額度減少50%(A2=1)時,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率隨政府激勵概率的變化如圖11所示.從圖11可以看到,當(dāng)政府的補貼額度下降時,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率隨政府激勵概率的增加而增加,政府低于20%的激勵概率會阻礙開發(fā)商開發(fā)綠色住宅.當(dāng)開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率Y為0.2、政府初始補貼額度增加50%(A2=3)時,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率隨政府激勵概率的變化如圖12所示.從圖12可以看到,當(dāng)政府的激勵概率只有10%時,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率會大大降低;當(dāng)政府的激勵概率在20%時,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率不會隨著時間的變化而產(chǎn)生變化,會一直維持在設(shè)定的初始狀態(tài);當(dāng)政府激勵概率高于20%時,隨著政府的補貼額度上升,開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率都會隨著推廣時間而增大,這時開發(fā)商會大大受益.開發(fā)商的行為取決于政府是否進行激勵,是否進行經(jīng)濟補貼,當(dāng)政府很大程度上支持綠色住宅時,開發(fā)商普遍會朝著政府所期望的方向發(fā)展.

圖11 開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率隨政府激勵概率的變化(A2=1)Fig.11 The probability of developing green housing varies with the government incentive probability(A2=1)

圖12 開發(fā)商開發(fā)綠色住宅的概率隨政府激勵概率的變化(A2=3)Fig.12 The probability of developing green housing varies with the government incentive probability(A2=3)

為了推動綠色住宅的發(fā)展,開發(fā)商和政府的行為選擇尤為重要,尤其是政府的決策會影響開發(fā)商的行為.其一,政府的補貼額度能夠最大程度地影響開發(fā)商的行為選擇,但也不是補貼越大越好,如果政府補貼額度過大,政府最終獲益并不能完全抵消其付出的成本,在考慮雙方利益最大化原則的基礎(chǔ)上,補貼額度在初始值的基礎(chǔ)上考慮其范圍在1～6之間最為合適.其二,政府在對開發(fā)商進行激勵之前應(yīng)詳細了解市場情況,在不同的初始比例下,其演化趨勢和速度都有不一樣的變化,同時開發(fā)商是否自主開發(fā)綠色住宅對政府的激勵水平也有一定的影響.如果初期自主開發(fā)綠色住宅的開發(fā)商較少,政府應(yīng)對開發(fā)商進行一定的補貼激勵,當(dāng)開發(fā)商開發(fā)綠色住宅到達一定的比例之后,再逐漸減小補貼額度,使開發(fā)商和政府雙方都能達到利益最大化.當(dāng)初期自主開發(fā)綠色住宅的開發(fā)商較多,那么政府就不必選擇進行經(jīng)濟激勵,可以適當(dāng)?shù)倪x擇推廣和宣傳機制,進一步推動綠色住宅的發(fā)展.其三,開發(fā)商在做出行為選擇時,政府的決策對開發(fā)商的行為起引導(dǎo)作用,當(dāng)初期政府采取的補貼少或者激勵措施少,開發(fā)商選擇開發(fā)綠色住宅的比例也會降低,反之,當(dāng)政府的激勵措施達到一定程度時,開發(fā)商則會大大提高開發(fā)綠色住宅的熱情度,進一步推動綠色住宅的發(fā)展.

4 結(jié) 論

本文從開發(fā)商角度出發(fā),構(gòu)建了“政府-開發(fā)商”演化博弈模型,在不同的補貼額度、不同的初始比例下分析政府和開發(fā)商雙方的演化博弈過程.研究發(fā)現(xiàn),博弈雙方的行為選擇受初始狀態(tài)和參數(shù)的影響,政府的成本投入并非越多越好,在初期可以適當(dāng)?shù)奶岣哐a貼額度,隨著綠色住宅的推廣和發(fā)展,財政補貼的額度可以隨之降低,能夠更好地保證政府和開發(fā)商雙方利益最大化,進而進一步推動綠色住宅的發(fā)展.