不同成熟度荷葉力學(xué)特性試驗(yàn)研究

王 洋，張國(guó)忠*，涂 鳴，侯群喜，董 昭

(1. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070；2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長(zhǎng)江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

蓮藕是一種喜肥耐肥的水生蔬菜，生長(zhǎng)期間需要2～3次追肥，由于蓮藕生長(zhǎng)在積水較深的洼地，底部被淤泥覆蓋，且后期由于荷葉特殊的生長(zhǎng)狀態(tài)造成田間封行，機(jī)具無(wú)法下田作業(yè)，目前追肥形式主要為人工撒施[1-3]，效率低、肥料分布的均勻度差[4-6]；傳統(tǒng)撒肥機(jī)具有較大作業(yè)幅寬和良好撒肥均勻性[7-11]，但由于存在肥料顆粒被拋送速度過(guò)大從而導(dǎo)致荷葉損傷和對(duì)蓮藕后期生長(zhǎng)造成影響的問(wèn)題，限制了其在藕田施肥作業(yè)中的應(yīng)用。此外，荷葉可被生產(chǎn)成荷葉茶或作為環(huán)保包裝材料，具有較高商業(yè)價(jià)值，一旦損傷其經(jīng)濟(jì)價(jià)值急劇下降。為此，探究荷葉的力學(xué)特性及其抵抗外部沖擊損傷能力的研究具有重要實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，但迄今為止對(duì)此方面的研究較少。查閱文獻(xiàn)顯示，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞減少農(nóng)產(chǎn)品損傷開展了一些研究。如林燕萍等[12]、張妍等[13]和潘周光[14]對(duì)茶葉等葉狀物料開展了拉伸與剪切等力學(xué)特性研究。針對(duì)塊狀農(nóng)業(yè)物料，盧立新等[15]介紹了果品擠壓和碰撞過(guò)程中的損傷機(jī)理，陳海濤等[16]和趙榮軍等[17]分別以蘿卜與杉木為對(duì)象進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，孫偲等[18]、陳燕等[19]、陳子林等[20]和胡夢(mèng)杰等[21]對(duì)分別以山核桃、荔枝、荸薺及棉花種子為研究對(duì)象開展了壓縮試驗(yàn)以測(cè)試物料在不同試驗(yàn)條件下的抗壓能力，張濤[22]探究了谷物顆粒抵抗針尖穿刺破壞、剪切破壞的能力，桑永英等[23]和李曉軍等[24]分別開展了馬鈴薯的碰撞強(qiáng)度試驗(yàn)及其莖稈的切割強(qiáng)度試驗(yàn)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)雖然關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品力學(xué)特性的研究較多，但對(duì)與荷葉相關(guān)的物料特性方面的研究極少。本研究在參考已有對(duì)橘皮等物料特性研究的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上[25-26]，對(duì)荷葉進(jìn)行了力學(xué)特性試驗(yàn)，以探究不同成熟度的荷葉抵抗拉伸和穿刺損傷的能力，并根據(jù)拉伸曲線計(jì)算得到不同部位和成熟度荷葉的彈性模量；利用ANSYS仿真軟件對(duì)荷葉進(jìn)行拉伸與沖擊仿真，對(duì)比仿真與試驗(yàn)的拉伸曲線誤差，分析荷葉在受到不同速度和不同部位的肥料沖擊時(shí)沖擊力的變化情況以及荷葉表面的應(yīng)力分布特征。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

選用表面無(wú)損傷無(wú)病害的“鄂蓮一號(hào)”荷葉，采自湖北省武漢市洪山區(qū)，采摘時(shí)間為2020年7月底。由于荷葉水分易揮發(fā)，故僅使用當(dāng)天采摘的鮮荷葉作為試驗(yàn)材料，并在密封狀態(tài)下保存。采摘期為藕田終止葉出現(xiàn)。對(duì)荷塘中不同成熟度的荷葉分別采樣，將其按成熟度分類，分別為嫩葉（直徑30～40 mm，色黃綠，質(zhì)嫩）、近熟葉（直徑稍小于熟葉，色黃綠，質(zhì)稍嫩）和熟葉（直徑不再增加，色綠）。將用于試驗(yàn)的不同成熟度荷葉沿徑向等分為內(nèi)外側(cè)兩部分，如圖1所示。

圖1 荷葉的徑向分割Figure 1 Divided Lotus leaf along radial direction

1.2 試驗(yàn)儀器

拉伸、穿刺試驗(yàn)在美國(guó)TFC公司研制的TMS-PRO質(zhì)構(gòu)儀上進(jìn)行，其量程為0～1 000 N，精度為±1%；水分測(cè)定采用浙江賽德儀器設(shè)備有限公司生產(chǎn)的SDH-1202快速鹵素水分測(cè)定儀。葉片厚度測(cè)量采用美耐特公司MNT游標(biāo)卡尺。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 拉伸試驗(yàn) 查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)[27-28]可知，物料的彈性模量會(huì)影響沖擊過(guò)程中沖擊力的大小，進(jìn)而影響物料受損狀況，故利用拉伸試驗(yàn)對(duì)荷葉彈性模量值進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)采用TMS-PRO型質(zhì)構(gòu)儀，使用試驗(yàn)儀器自帶鋼制夾具。為防止荷葉物料在夾具邊沿?cái)嗔?，在夾具內(nèi)部粘貼少量泡沫膠帶。

荷葉葉片主要由表皮、掌狀網(wǎng)型葉脈與葉肉組成，由前期預(yù)試驗(yàn)結(jié)果得知，葉面強(qiáng)度小于葉面與葉脈連接處的強(qiáng)度，當(dāng)肥料顆粒碰撞荷葉時(shí)，葉面最先破壞。故在進(jìn)行拉伸試驗(yàn)時(shí)應(yīng)使上下夾具之間的樣本部分不包含葉脈。

以成熟度（嫩葉、近熟葉和熟葉）、部位（葉面內(nèi)側(cè)和葉面外側(cè)）和拉伸方向（沿葉脈方向和垂直葉脈方向）為因素開展拉伸試驗(yàn)。樣本為長(zhǎng)×寬50 mm×15 mm的矩形葉片，首先使用游標(biāo)卡尺測(cè)量并記錄葉片厚度以計(jì)算其截面積A的值，后將樣本兩端分別固定在質(zhì)構(gòu)儀特定夾具上，如圖2所示，調(diào)整夾具相對(duì)位置使樣本處于伸直狀態(tài)，測(cè)量中間部位長(zhǎng)度L并記錄，設(shè)定加載速度20 mm·min-1，加載位移10 mm，樣品在夾具中間位置斷裂為有效，在其根部斷裂無(wú)效。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)保存用以后續(xù)處理。每組試驗(yàn)重復(fù)5次，求平均值。彈性模量計(jì)算公式為：

圖2 拉伸試驗(yàn)Figure 2 Tensile test

式中，E代表彈性模量；σ為拉伸樣本產(chǎn)生的應(yīng)力，MPa；ε為沿拉伸方向的變形率；F為拉伸產(chǎn)生的應(yīng)力，N；A為樣本橫截面積，mm2；L為夾具間樣本長(zhǎng)度，mm；△L為樣本伸長(zhǎng)量，mm。

1.3.2 荷葉穿刺試驗(yàn) 實(shí)際撒肥試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，肥料顆粒高速?zèng)_擊下荷葉破損處的形狀與穿刺造成的損傷形狀相似，故進(jìn)行穿刺試驗(yàn)測(cè)量不同成熟度和部位荷葉物料的穿刺破裂力，以此反映荷葉葉面的強(qiáng)度，每組試驗(yàn)重復(fù)5次。參考大顆粒尿素的顆粒直徑和形狀，采用3D打印機(jī)將穿刺刀具的頭部設(shè)計(jì)為直徑3 mm的球形頭。以成熟度和部位為試驗(yàn)因素，試驗(yàn)樣本仍為長(zhǎng)×寬為50 mm×15 mm的矩形葉片，將其放置于特制夾具平臺(tái)上，平臺(tái)中心開有圓孔以便穿刺刀具通過(guò)，擰緊緊固螺栓將物料兩端夾緊，設(shè)置穿刺刀具下降速度為20 mm·min-1，下降距離10 mm，刀具在刺穿荷葉的過(guò)程中受到的最大阻力即為破裂力（圖3）。

圖3 穿刺試驗(yàn)Figure 3 Puncture test

1.3.3 肥料沖擊荷葉有限元仿真 為進(jìn)一步研究荷葉在肥料撞擊下的損傷特點(diǎn)，使用ANSYSLSDYNA軟件模擬沖擊過(guò)程。首先采用ANSYS軟件仿真荷葉物料拉伸試驗(yàn)并與實(shí)際試驗(yàn)曲線進(jìn)行比較，以確保材料設(shè)置的準(zhǔn)確性，使用該材料構(gòu)建荷葉模型對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行模擬，分析荷葉表面的應(yīng)力分布情況。選取表面無(wú)明顯病蟲害的近熟葉為仿真對(duì)象，測(cè)量其直徑、高度和錐面角等尺寸，利用SolidWorks軟件繪制三維模型并將其簡(jiǎn)化為貼合外葉面的錐形，以防止荷葉表面褶皺對(duì)沖擊的方向產(chǎn)生影響（圖4）。

圖4 荷葉三維模型Figure 4 Three dimensional model of lotus leaf

運(yùn)用ANSYS Workbench-LSDYNA，對(duì)肥料沖擊荷葉進(jìn)行模擬，泊松比取0.4[29]，彈性模量、厚度與密度分別取近熟葉內(nèi)外側(cè)試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果。選取尿素顆粒肥料，彈性模量、密度和泊松比分別為28 MPa、1 335 kg·m-3和0.4[7]。由于速度一定時(shí)沖擊力的大小由作用時(shí)間決定，作用時(shí)間與模型固定方式直接相關(guān)，故模型仿照實(shí)際荷葉狀態(tài)，在葉面與莖稈連接處進(jìn)行固定約束。

2 結(jié)果與分析

2.1 荷葉拉伸力學(xué)特性

表1為不同成熟度、部位、拉伸方向下彈性模量E和最大拉力F的平均值，利用SPSS軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表2所示；可知成熟度對(duì)彈性模量的影響顯著（0.01＜P＜0.05），部位對(duì)彈性模量的影響極顯著（P＜0.01），這是由于農(nóng)業(yè)物料彈性模量、硬度與其含水率有密切聯(lián)系。經(jīng)測(cè)量，嫩葉、近熟葉和熟葉的外側(cè)部分平均含水率分別為70.1%、73.4%和59.8%，內(nèi)側(cè)部分平均含水率分別為76.0%、73.5%和72.4%，熟葉外側(cè)的含水率相對(duì)較低，其硬度和彈性模量較高，與玉米等農(nóng)產(chǎn)品的力學(xué)參數(shù)與含水率的關(guān)系相似[30]，荷葉的彈性模量增加，相同沖擊速度下更易受到較大的沖擊力。同時(shí)由表2可以看出各試驗(yàn)因素對(duì)荷葉能夠承受拉伸的能力影響均不顯著。

表1 荷葉拉伸試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of lotus leaf tensile test

表2 方差分析Table 2 Analysis of variance

圖5為荷葉拉伸力與變形特性曲線。比較圖5（a）和圖5（b）可看出，相同拉伸方向下不同成熟度的荷葉內(nèi)側(cè)拉伸曲線較為相似，說(shuō)明荷葉在生長(zhǎng)期間內(nèi)側(cè)物料特性變化不大；比較圖5（c）和圖5（d）顯示嫩葉與近熟葉的外側(cè)拉伸曲線較為相似，與熟葉拉伸曲線差別較大，這是由于荷葉生長(zhǎng)后期外側(cè)葉面的含水率明顯降低導(dǎo)致。綜合比較圖5可以發(fā)現(xiàn)，荷葉在拉伸斷裂之前物料變形量與拉力之間近似呈線性關(guān)系，發(fā)生彈性變形，當(dāng)變形量達(dá)到一定值時(shí)出現(xiàn)斷裂，沒(méi)有明顯的塑性變形階段。

圖5 拉伸曲線Figure 5 Tensile curve

2.2 荷葉穿刺力學(xué)特性分析

表3為不同成熟度和部位的荷葉受到穿刺破壞時(shí)的平均最大穿刺力。

表3 荷葉物料穿刺試驗(yàn)Table 3 Puncture test of lotus leaf materials N

由表4可知，部位對(duì)荷葉抵抗穿刺破壞的能力影響顯著（0.01＜P＜0.05），成熟度對(duì)荷葉抵抗穿透能力影響不顯著（P＞0.05）；內(nèi)側(cè)物料抵抗穿刺破壞的能力較強(qiáng)，且彈性模量較外側(cè)小。

表4 方差分析Table 4 Analysis of variance

2.3 肥料沖擊荷葉仿真分析

首先使用Ansys-Workbench的Static Structural模塊進(jìn)行荷葉物料的靜力學(xué)拉伸試驗(yàn)，在材料庫(kù)Enginerring Data中添加荷葉材料，根據(jù)實(shí)際拉伸特性曲線設(shè)置材料類型為L(zhǎng)inear Elastic下的Isotropic elasticity，根據(jù)近熟葉內(nèi)外側(cè)部位的實(shí)際測(cè)量結(jié)果設(shè)置密度和彈性模量等相關(guān)參數(shù)，泊松比參考相關(guān)文獻(xiàn)取0.4[30]。

在Workbench DM中將物料三維模型劃分網(wǎng)格后一端固定，另一端施加拉力，設(shè)置10個(gè)時(shí)間子步，總時(shí)長(zhǎng)3 s，添加等效應(yīng)力應(yīng)變后求解。

根據(jù)仿真結(jié)果利用Excel軟件繪制拉力-位移曲線，并與實(shí)際拉伸曲線相比較，結(jié)果如圖7所示，可以看出在荷葉出現(xiàn)斷裂之前拉伸曲線基本一致，試驗(yàn)值與仿真值之間的最大和最小誤差分別為14%和3%，說(shuō)明在斷裂之前的變形階段模型參數(shù)與實(shí)際物料參數(shù)相符合，使用實(shí)際測(cè)量得到的物料特性參數(shù)建模可以反映出荷葉物料的力學(xué)特征。

圖6 Ansys靜力學(xué)仿真Figure 6 ANSYS static simulation

圖7 仿真與實(shí)測(cè)拉伸曲線對(duì)比Figure 7 Comparison of simulated and measured tensile curves

圖8 Ansys LSDYNA沖擊仿真圖Figure 8 Ansys LSDYNA impact simulation diagram

應(yīng)用ANSYS-LSDYNA軟件對(duì)沖擊過(guò)程進(jìn)行仿真，將荷葉物料分為內(nèi)外側(cè)，其彈性模量和密度根據(jù)前期實(shí)際測(cè)量分別設(shè)置為6.5 MPa、1 025 kg·m-3和4.5 MPa、1 356 kg·m-3，在荷葉中心添加固定約束，內(nèi)外側(cè)部分以bonded形式連接，使肥料顆粒以13 m·s-1的速度垂直沖擊荷葉表面，劃分網(wǎng)格后求解。

將結(jié)果導(dǎo)入后處理軟件LS-PrePost分析荷葉受到肥料撞擊時(shí)表面應(yīng)力分布特點(diǎn)，如圖9（a）所示，以肥料撞擊點(diǎn)為中心，共取5個(gè)點(diǎn)觀察其應(yīng)力大小及變化情況。由圖9（c）可看出，撞擊點(diǎn)A處的等效應(yīng)力最大，繞A點(diǎn)沿徑向分布的點(diǎn)B和點(diǎn)C所受等效應(yīng)力值大于垂直于徑向的點(diǎn)D與點(diǎn)E的值，且點(diǎn)B的值大于點(diǎn)C，即以撞擊點(diǎn)為中心，應(yīng)力主要沿徑向分布且外側(cè)受力較內(nèi)側(cè)大。由拉伸試驗(yàn)可知荷葉表面承受最大拉力的值與方向無(wú)關(guān)，故可推測(cè)當(dāng)碰撞使荷葉表面發(fā)生破裂時(shí)，裂紋較易向受較大應(yīng)力的徑向外側(cè)部位擴(kuò)展，圖9（b）為實(shí)際撒肥測(cè)試中荷葉表面受損情況，圖中共3處破損點(diǎn)，其中1和2處均為穿透破壞，且裂紋方向均沿徑向擴(kuò)展，與推測(cè)一致，故該仿真的應(yīng)力分布與實(shí)際相符。

圖9 單一部位沖擊仿真分析Figure 9 Single part impact simulation analysis

對(duì)近熟葉內(nèi)外側(cè)部位進(jìn)行不同速度的沖擊仿真，并統(tǒng)計(jì)沖擊點(diǎn)應(yīng)力變化情況如圖10所示，在4～13 m·s-1的速度范圍內(nèi)，外側(cè)沖擊點(diǎn)的最大等效應(yīng)力基本呈線性變化，內(nèi)側(cè)沖擊點(diǎn)的應(yīng)力在4～10 m·s-1的速度范圍內(nèi)增加較慢，10～14 m·s-1的速度范圍內(nèi)最大應(yīng)力值增加較快，這是由于內(nèi)側(cè)距離固定點(diǎn)（莖稈）的距離較近，當(dāng)速度增大時(shí)碰撞的作用時(shí)間變化更大。綜合比較內(nèi)外側(cè)沖擊曲線，在4～13 m·s-1的范圍內(nèi)，相同速度下外側(cè)沖擊點(diǎn)所受應(yīng)力大于內(nèi)側(cè)沖擊點(diǎn)所受應(yīng)力，這是由于荷葉外側(cè)彈性模量較內(nèi)側(cè)大，在肥料顆粒速度較低，荷葉變形不明顯的情況下，彈性模量越小其碰撞的作用時(shí)間越短，但當(dāng)速度超過(guò)一定值時(shí)，撞擊造成的荷葉表面晃動(dòng)減小了外側(cè)部位的沖擊，但對(duì)內(nèi)側(cè)部位作用不明顯，導(dǎo)致內(nèi)側(cè)所受沖擊力明顯增加。

圖10 不同速度最大應(yīng)力變化仿真Figure 10 Simulation of maximum stress change at different speeds

3 討論與結(jié)論

荷葉物料特性研究目前缺乏研究，可供參考的文獻(xiàn)研究極少，因此，在查閱文獻(xiàn)、參考其他物料特性試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上對(duì)不同成熟度荷葉力學(xué)特性試驗(yàn)研究。通過(guò)對(duì)不同成熟度的荷葉物料進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得了3種成熟度的荷葉內(nèi)外側(cè)部位彈性模量為2.53～7.45 MPa，最大拉力為2.65～5.02 N，試驗(yàn)結(jié)果表明試驗(yàn)部位對(duì)荷葉彈性模量的影響極顯著（0.01＜P＜0.05），對(duì)荷葉抵抗穿刺破壞的能力影響顯著（0.05＜P＜0.1）；成熟度對(duì)荷葉彈性模量的影響顯著（0.01＜P＜0.05），對(duì)其抵抗穿刺的能力影響不顯著（P＞0.05）。拉伸方向?qū)扇~彈性模量影響不顯著（P＞0.05）。荷葉物料拉伸曲線顯示其斷裂前做線彈性變形，說(shuō)明荷葉是一種彈性較強(qiáng)的物料。

由于不同成熟度的荷葉其內(nèi)側(cè)部位的彈性模量較外側(cè)部位小，故碰撞作用時(shí)間長(zhǎng)，且內(nèi)側(cè)物料具有較強(qiáng)的抵抗穿刺的能力，故相同速度的肥料顆粒撞擊且荷葉無(wú)明顯晃動(dòng)時(shí)，外側(cè)首先出現(xiàn)損傷；但是當(dāng)肥料顆粒速度較大使荷葉明顯晃動(dòng)時(shí)，由于荷葉內(nèi)側(cè)的緩沖能力小于外側(cè)，損傷逐漸向內(nèi)側(cè)發(fā)展。

利用ANSYS有限元軟件模擬荷葉物料拉伸試驗(yàn)，實(shí)際值與模擬值的最大和最小誤差分別為14%和3%，表明根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得的物料參數(shù)構(gòu)建的模型較為準(zhǔn)確，使用ANSYS-LSDYNA模塊對(duì)荷葉表面進(jìn)行沖擊仿真，根據(jù)其表面應(yīng)力分布情況推測(cè)當(dāng)肥料顆粒撞擊荷葉表面引起損傷時(shí)，裂紋方向主要以撞擊點(diǎn)為中心，沿徑向向外側(cè)擴(kuò)展，與實(shí)際撒肥試驗(yàn)中荷葉表面損傷情況較為一致。根據(jù)對(duì)荷葉不同部位的沖擊仿真試驗(yàn)曲線結(jié)合物料試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：在沖擊速度較低時(shí)，損壞首先出現(xiàn)在荷葉外側(cè)，隨著沖擊速度的升高，破損向內(nèi)側(cè)發(fā)展。上述研究結(jié)果可為荷葉加工利用以及藕田撒肥機(jī)設(shè)計(jì)和作業(yè)參數(shù)選擇提供理論參考。