OTFS技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望

龍航，王森 ，徐林飛，賈寅華，代璐

（1. 北京郵電大學(xué)，北京 100876；2. 中國移動通信有限公司研究院，北京 100053）

1 引言

正交頻分復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技術(shù)由于其高頻譜效率及抗多徑干擾能力，在4G和5G系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用，但是其在時頻雙選（高時延、高多普勒頻移）信道下性能不佳。5G系統(tǒng)需要支持移動速度達(dá)到500 km/h的高速鐵路場景[1]，而在6G系統(tǒng)的展望中，頻段和終端移動速度要求分別提升到了太赫茲和1 000 km/h[2-3]。高速移動和高頻段帶來的高多普勒頻移會嚴(yán)重破壞OFDM子載波之間的正交性。雖然5G系統(tǒng)中的OFDM采用了更大、更靈活的子載波間隔設(shè)計，但是子載波間隔的增大會導(dǎo)致循環(huán)前綴（cyclic prefix，CP）變短，抗多徑能力下降，不能同時滿足時頻雙選信道下的需求[4]。因此，6G系統(tǒng)需要新型多載波調(diào)制技術(shù)的出現(xiàn)。

Hadani等[5-7]于2015年公布了正交時頻空（orthogonal time and frequency space，OTFS）技術(shù)，以在時頻雙選信道下實現(xiàn)高可靠和高速率的數(shù)據(jù)傳輸。OTFS技術(shù)直接在時延—多普勒（delay-Doppler, DD）域進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)制并且在整個時頻域上擴(kuò)展[6-8]。當(dāng)使用合適的接收機(jī)時，OTFS能夠獲得時間和頻率上的全部信道分集[6]。OTFS技術(shù)將時變多徑信道變換到DD域上，使得傳輸單元中的所有符號都經(jīng)歷幾乎相同且變化緩慢的稀疏信道。此外，由于所有調(diào)制符號在時頻域上均勻擴(kuò)展，OTFS信號的峰均比（peak-to-average power ratio，PAPR）比OFDM更低[9]。

如圖1所示，OTFS技術(shù)中數(shù)據(jù)調(diào)制符號產(chǎn)生于DD域， DD域離散符號轉(zhuǎn)換為時域波形一般分兩步完成，首先通過逆偶有限傅里葉變換（inverse symplectic finite Fourier transform，ISFFT）從DD域轉(zhuǎn)換到時頻域：

再通過海森堡（Heisenberg）變換轉(zhuǎn)換到時域。從式（1）中可以看出，每一個調(diào)制符號都由一個二維正交基函數(shù)擴(kuò)展到時頻域上，即OTFS可看作一種時頻二維擴(kuò)展技術(shù)式（1）中還可以看出，ISFFT可以通過對DD域信號矩陣的列和行分別進(jìn)行M點離散傅里葉變換（discrete Fourier transform，DFT）和N點逆離散傅里葉變換（inverse DFT，IDFT）實現(xiàn)。

在接收端使用發(fā)送端的逆操作，首先通過魏格納（Wigner）變換將接收信號從時域轉(zhuǎn)換到時頻域，再通過SFFT變換從時頻域變換到DD域：

OTFS可以與已有的多載波調(diào)制技術(shù)兼容[10-12]。將圖1中的海森堡變換特化為IFFT，魏格納變換特化為FFT，內(nèi)側(cè)虛線框中就是一個OFDM系統(tǒng)。因此，在OFDM系統(tǒng)的發(fā)送端增加ISFFT預(yù)處理模塊，在接收端增加SFFT模塊即可實現(xiàn)OTFS[11-12]。

圖1 一般OTFS框架

OFDM系統(tǒng)采用更大的子載波間隔提高抵抗多普勒頻移的能力，但是會造成符號長度以及相應(yīng)的循環(huán)前綴的縮短，無法同時應(yīng)對多普勒頻移和時延擴(kuò)展，而OTFS技術(shù)則不受多普勒頻移變大的影響。仿真參數(shù)見表1，OFDM與OTFS性能對比如圖2所示。CP長度參考5G NR標(biāo)準(zhǔn)，可見在高速移動場景下，OTFS遠(yuǎn)超OFDM技術(shù)。

表1 仿真參數(shù)

圖2 OFDM與OTFS性能對比

2 OTFS研究現(xiàn)狀

2.1 波形設(shè)計和PAPR降低

根據(jù)海森堡不確定性原理，雙正交的理想波形[6]是無法實現(xiàn)的，因此OTFS的波形研究中放開了雙正交原則[13]。OTFS中可以采用和OFDM一樣的矩形波形，其優(yōu)點是易于實現(xiàn)，但缺點是帶來高帶外輻射導(dǎo)致鄰道干擾，可以采用頻率局部脈沖整形[14]和時域加窗技術(shù)[15]進(jìn)行帶外衰減優(yōu)化。

雖然OTFS的PAPR低于OFDM，但時域符號數(shù)目較大時仍是一個問題。目前研究PAPR降低的方法有很多，如降低導(dǎo)頻功率[16]、脈沖整形[14]、迭代限幅濾波技術(shù)[17]和壓擴(kuò)技術(shù)[18]等。

2.2 基于OTFS的多址接入

由于DD域上發(fā)送信號和信道是二維循環(huán)卷積的關(guān)系[6]，在多徑信道下，發(fā)送端DD域上正交的信號在接收端并不正交，因此OTFS下的多址接入方式是一個值得深入研究的方向。

OTFS多址接入技術(shù)可以分為正交多址接入和非正交多址接入[19-20]，也可以分為DD域多址接入[21]和時頻域多址接入[22-23]。在DD域上分配資源共有3種方式[24]，即沿時延軸分配、沿多普勒軸分配和塊狀分配。在DD域分配連續(xù)的資源會導(dǎo)致多用戶干擾，雖然可以采用保護(hù)間隔來避免，但會影響到頻譜效率[21]。

那個時候的我們，不談學(xué)業(yè)，不言前程。不說喜歡，也不言愛情。自自然然，簡簡單單，一袋零食，兩三本書，就可以去到學(xué)校后面的小山坡上坐上半天，說說話，發(fā)發(fā)呆。沒有未來，我們便不談未來。只談《梅花三弄》，只談《七劍下天山》……

如果將交錯的DD域資源分配給每個用戶，相應(yīng)的時頻域信號會占據(jù)時頻域中的連續(xù)非重疊區(qū)域，從而實現(xiàn)時頻域中無干擾復(fù)用用戶的多址接入方式，此方案稱為連續(xù)時頻多址接入（contiguous time-frequency multiple access，

CTFMA）方案[22]，此時每個用戶在局部區(qū)域上使用降低點數(shù)的SFFT檢測信號。在CTFMA基礎(chǔ)上再進(jìn)行時頻域的資源塊交織，就是交織時頻多址接入（interleaved time-frequency multiple access，ITFMA）方案[23]。但這兩種時頻多址接入方案的本質(zhì)都是時頻域信號正交，多普勒頻移的分辨力或者分辨范圍會受到影響。

總之，OTFS的多址方式較OFDM更為復(fù)雜，有待進(jìn)一步研究。此外，OTFS中的多址方式需要結(jié)合導(dǎo)頻信號和接收機(jī)算法進(jìn)行研究。

2.3 OTFS導(dǎo)頻設(shè)計和信道估計

在OTFS系統(tǒng)中，如果時延和多普勒分辨力足夠，信道在DD域上呈現(xiàn)若干個稀疏的沖激的形式。因此，目前常見的DD域?qū)ьl周圍有多個保護(hù)間隔符號的沖激信號[25,27]，如圖3所示。在無分?jǐn)?shù)多普勒時，DD域上的信道不會產(chǎn)生彌散，信道沖激響應(yīng)的范圍會局限在最大多普勒偏移和最大時延內(nèi)。此方案可進(jìn)一步推廣到多輸入多輸出（multi-input and multi-output，MIMO）和多用戶的導(dǎo)頻設(shè)計[26,28]，可以利用信道在DD域上的稀疏性以增強(qiáng)信道估計和跟蹤的精度[26]?；趫D3中的導(dǎo)頻設(shè)計，文獻(xiàn)[27]中提出了簡單的基于閾值的信道估計。

圖3 DD域常用導(dǎo)頻設(shè)計

OTFS中的信道估計在現(xiàn)實應(yīng)用中面臨的一個重要問題是分?jǐn)?shù)多普勒彌散。若幀長足夠長，多普勒頻移的分辨率足夠高，則不存在分?jǐn)?shù)多普勒彌散問題。此時每個調(diào)制符號具有相同且慢變的信道增益。然而，在實際應(yīng)用中，幀長有限，分?jǐn)?shù)多普勒頻移不可忽略，多普勒分辨率的不足導(dǎo)致信道在多普勒域上彌散。文獻(xiàn)[28]提出，當(dāng)分?jǐn)?shù)多普勒頻移存在時，需要對導(dǎo)頻設(shè)計方案進(jìn)行調(diào)整，使得保護(hù)間隔包括最大時延范圍內(nèi)的全部多普勒域。此外，采用非雙正交波形時，載波間干擾在DD域上表現(xiàn)為時延域符號信道的相位差，該相位差的大小與多普勒頻移有關(guān)。根據(jù)導(dǎo)頻信號進(jìn)行信道估計后，還需要對該相位差進(jìn)行補(bǔ)償，如圖4所示，仿真參數(shù)參考表1。盡管文獻(xiàn)[14]中的信道估計考慮了相位差，但其中假設(shè)時延域符號信道相位差是理想已知的，并沒有給出該相位差的估計方法。由于分?jǐn)?shù)多普勒彌散和時延域相位差的存在，針對多普勒頻移的估計方法不可或缺，但在目前的研究中還少有提及。

圖4 基于矩形波形的OTFS，時延域相位差對信道估計性能的影響

2.4 基于OTFS的雷達(dá)—通信一體化應(yīng)用

3 OTFS接收機(jī)研究

OTFS系統(tǒng)中在DD域產(chǎn)生信號，接收信號由發(fā)送信號和DD域信道二維卷積而得，這區(qū)別于傳統(tǒng)OFDM子載波內(nèi)平坦的信道。因此，接收機(jī)算法是OTFS技術(shù)中極其重要的研究內(nèi)容。OTFS接收機(jī)可以分為線性接收機(jī)和非線性接收機(jī)。非線性接收機(jī)具有接近最大似然的性能但復(fù)雜度較高且靈活性較差，而線性接收機(jī)雖然復(fù)雜度低但性能有損失[31]。

3.1 非線性接收機(jī)

目前常見的非線性接收機(jī)是消息傳遞（message passing，MP）接收機(jī)[32-34]。在無分?jǐn)?shù)多普勒頻移時，DD域信道表現(xiàn)出稀疏性。即使存在分?jǐn)?shù)多普勒彌散，通過適當(dāng)方式補(bǔ)償多普勒間干擾（inter-Doppler interference）后，信道矩陣仍具備稀疏性。此時，每個輸入（發(fā)送）符號僅作用于少數(shù)輸出（接收）符號，而每個輸出符號也僅與少數(shù)輸入符號相關(guān)。如圖5所示，基于迭代的置信傳播結(jié)構(gòu)中，輸入符號向輸出符號傳遞概率消息，而輸出符號向輸入符號傳遞干擾和噪聲的均值和方差，干擾項近似為高斯噪聲以降低復(fù)雜度。MP接收機(jī)的改進(jìn)，主要有降低復(fù)雜度[33]和優(yōu)化性能[34]兩個方向。目前也有其他非線性接收機(jī)的研究，如基于最大比合并的Rake迭代接收機(jī)[35]和變分貝葉斯接收機(jī)[36]等。

圖5 MP接收機(jī)迭代示意圖

3.2 線性接收機(jī)

OTFS中的線性接收機(jī)可分為DD域線性接收機(jī)和時頻域線性接收機(jī)兩類。DD域接收機(jī)的性能相比于時頻域更好，但復(fù)雜度更高，為?；贒D域信道矩陣的特殊結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[31]中研究了低復(fù)雜度線性接收機(jī)。時頻域接收機(jī)的復(fù)雜度很低，為O(MN)，但缺點是性能有所損失。時頻域接收機(jī)的增強(qiáng)，可以通過DD域的均衡器來消除多普勒擴(kuò)展所帶來的影響[37]，或者是在時頻域通過軟符號反饋輸出進(jìn)行并行干擾消除[38]等，但代價是復(fù)雜度的增加。

OTFS的接收機(jī)算法研究需要考慮性能和復(fù)雜度的折中。沿用表1中的仿真參數(shù)，OFDM子載波間隔采用15 kHz。如圖6所示，復(fù)雜度最高的非線性MP接收機(jī)性能最好。DD域線性接收機(jī)需要采用大矩陣求逆，復(fù)雜度也不低。時頻域（TF）線性接收機(jī)復(fù)雜度極低，但是性能最差。非線性接收機(jī)復(fù)雜度的降低和線性接收機(jī)性能的提升，都是未來OTFS接收機(jī)研究的方向。

圖6 OTFS接收機(jī)性能對比

4 結(jié)束語

OTFS的導(dǎo)頻設(shè)計和信道估計、多址接入和接收機(jī)技術(shù)等方向是當(dāng)前的研究熱點，但是還有許多研究領(lǐng)域尚未充分發(fā)掘，總結(jié)如下。

（1）目前OTFS的設(shè)計多是占滿所有時頻資源，而僅占用部分時頻資源的OTFS還未經(jīng)充分研究，后者雖然會有性能的損失，但其靈活性可以適應(yīng)更多場景的需求，如靈活的多址接入方案等。

（2）OTFS的導(dǎo)頻設(shè)計需要與多址方式、信道估計算法、接收機(jī)算法等研究結(jié)合起來，在開銷—接收性能—復(fù)雜度之間取得平衡折中。

（3）目前OTFS和MIMO結(jié)合的方案都還沒有充分利用多天線的優(yōu)勢，且天線數(shù)的增加會導(dǎo)致接收機(jī)復(fù)雜度急劇增加，OTFS技術(shù)研究需要靈活和低復(fù)雜度地支持各種多天線技術(shù)。

（4）基于OTFS技術(shù)的系統(tǒng)設(shè)計需要兼容現(xiàn)有通信標(biāo)準(zhǔn)中的OFDM技術(shù)，在解決OFDM面向高速移動時頻雙選信道時的問題的同時，盡可能保持其靈活性和固有優(yōu)勢。