基于停車視距的高速公路最小圓曲線半徑研究

白浩晨，潘兵宏，張江洪，林宣財(cái)，王 佐

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

隨著高速公路建設(shè)與管理模式的改進(jìn)，車輛行駛自由度和運(yùn)行速度相對提高，保障車輛行駛時前方一定距離內(nèi)的視線通暢變得愈發(fā)重要。駕駛?cè)嗽谄角€路段行駛時，視線易受到車道一側(cè)的護(hù)欄、防眩和綠化植物、挖方坡體的阻擋，產(chǎn)生視覺盲區(qū)，駕駛?cè)藷o法及時發(fā)現(xiàn)前方異常路況，導(dǎo)致無法及時停車，存在發(fā)生交通事故的隱患[1]。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，我國高速公路平曲線段發(fā)生的交通事故占比達(dá)到36%，而在山區(qū)高速公路更高達(dá)77%[2-3]。保障平曲線路段的行車安全，首先應(yīng)保證停車視距滿足要求[4]?！豆仿肪€設(shè)計(jì)規(guī)范》 JTG D20—2017(以下簡稱《路線規(guī)范》)規(guī)定各車道參數(shù)需滿足停車視距要求。

D.B.Fambro等人[5]通過分析36個實(shí)測點(diǎn)的幾何數(shù)據(jù)及速度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，道路運(yùn)行速度遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)速度，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了有限視距條件下曲線大小與運(yùn)行速度的關(guān)系。Sarhan和Hassan[6]使用有限元技術(shù)軟件分析了3維組合路線中具有路邊或中間障礙的平曲線上的有效停車視距。R.X.Xia等人[7]建立了停車視距計(jì)算模型，給出了平曲線停車視距的一般值和極限值。E.Papadimitriou等人[8]在對若干幾何參數(shù)的解釋性建模方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)停車視距不足的概率和障礙物的高度來修正停車視距值。M.Bassani等人[9]針對在視距不足時駕駛?cè)送ㄟ^彎道的駕駛行為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)駕駛?cè)藭ㄟ^減速或增大橫凈距來保證行車安全。B.Shirini等人[10]根據(jù)道路幾何特性建立了豎曲線橢圓方程，并基于橢圓方程計(jì)算了夜間視距，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)與拋物線曲線相反，橢圓曲線的視線距離隨著車輛在曲線上的前進(jìn)而增大。陳雨人等[11通過分析支持向量機(jī)與視距的關(guān)系，提出了視距計(jì)算模型，為已建隧道工程的視距安全提供保障。文浩雄等[12]對高速公路中央分隔帶彎道路段橫凈距進(jìn)行驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)不能滿足停車視距要求。張玥[13]通過分析橫向力系數(shù)取值，提出對規(guī)范中最小半徑值調(diào)整的建議。梁友哲[14]計(jì)算了曲線外側(cè)超車道滿足視距要求的最小平曲線半徑，針對中分帶曲線外側(cè)超車視距不足的問題，提出了保障停車視距的措施。邢福東[15]提出一般路段與隧道路段滿足停車視距的圓曲線最小半徑值。尹和山等[16]根據(jù)匝道類型不同，得到不同車型的橫凈距和滿足停車視距要求匝道圓曲線最小半徑值。

綜上，國內(nèi)外對曲線路段停車視距的研究主要聚焦于停車視距計(jì)算模型的改進(jìn)和視距不足時保障措施，鮮有研究者針對平曲線上不同車道視點(diǎn)位置和停車視距進(jìn)行討論?！堵肪€規(guī)范》[17]在規(guī)定圓曲線最小半徑時，并沒有考慮停車視距的要求，導(dǎo)致部分小半徑圓曲線路段內(nèi)側(cè)車道受中央分隔帶影響，停車視距不滿足規(guī)范要求，右偏曲線的外側(cè)車道的內(nèi)側(cè)旁邊結(jié)構(gòu)物定義視線遮擋引起安全隱患。因此，本文將基于實(shí)測數(shù)據(jù)，首先研究不同車道、不同車型駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置，然后計(jì)算不同路段、不同偏向、不同車道的橫凈距，最后研究滿足現(xiàn)有橫凈距和停車視距的高速公路圓曲線最小半徑，并提出圓曲線最小半徑建議值，供設(shè)計(jì)人員參考，以期提高高速公路圓曲線路段交通安全水平。

1 高速公路停車視距的要求

停車視距是在駕駛?cè)擞^察到障礙并采取制動后，由行駛和減速過程組成的距離。我國《路線規(guī)范》[18]中規(guī)定停車視距如表1、表2所示。

表1 高速公路小客車停車視距(單位:m)

表2 高速公路貨車停車視距(單位：m)

2 高速公路駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置分析

駕駛?cè)艘朁c(diǎn)橫向位置是指在行駛方向上，駕駛?cè)说难劬嚯x其所在行車道左側(cè)邊線的距離。趙永平[19]、王曉楠[20]、楊帆[21]以及孟云龍[22]等人認(rèn)為駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置在距離車道左側(cè)邊緣線1.2 m處；《路線規(guī)范》中指出駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置位于車道寬度的1/2處，即車道中心線。由于規(guī)范和現(xiàn)有研究差別較大，因此采用跟車和無人機(jī)對多車道高速公路駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置進(jìn)行調(diào)查研究(圖1)。

圖1 調(diào)查示意圖

拍攝過程保證無人機(jī)位置與車道垂直，已知高速公路行車道寬度為3.75 m，在視頻截圖中測量得到車道邊線以及左側(cè)車身邊線至行車道左側(cè)邊緣線的距離，通過比例換算，得到實(shí)際中左側(cè)車身邊線至左側(cè)行車道邊線的距離，參照近年來有關(guān)領(lǐng)域上一些參數(shù)的確定方法[23-24]，結(jié)合有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，確定取85%位的視點(diǎn)橫向位置作為駕駛?cè)嗽谲嚨赖臋M向分布位置(表3)。本次試驗(yàn)調(diào)查了內(nèi)、中、外側(cè)車道車輛各281，210，208輛，在自由流的狀態(tài)下，選擇在3條不同設(shè)計(jì)速度、不同橫斷面類型的高速公路上，采集不同車型在不同車道上的視點(diǎn)位數(shù)據(jù)，保證了數(shù)據(jù)的代表性。

表3 不同車道駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置取值

調(diào)查發(fā)現(xiàn)不同車型駕駛?cè)塑囎行呐c左車身邊緣的距離相差較小，不同車型的車身寬度變化主要體現(xiàn)在兩駕駛座的間距上。由于存在中間分隔帶，小客車左側(cè)視點(diǎn)位置第1車道大于第2車道。當(dāng)視點(diǎn)位置運(yùn)用于停車視距計(jì)算時，公路提供橫凈距與圓曲線半徑成反比。考慮駕駛?cè)诵熊囎畈焕臈l件，取第85%位的視點(diǎn)位置作為駕駛?cè)艘朁c(diǎn)橫向位置的推薦值。因此，建議最內(nèi)側(cè)車道小客車駕駛?cè)说囊朁c(diǎn)橫向位置取1.2 m，最外側(cè)車道小客車和貨車駕駛?cè)说囊朁c(diǎn)橫向位置分別為1.1 m和1.5 m，中間車道各種車型的視點(diǎn)橫向位置為1.1 m。

3 基于停車視距的圓曲線最小半徑

3.1 橫凈距、停車視距與平曲線半徑之間的關(guān)系

公路曲線路段因挖方邊坡、路側(cè)護(hù)欄、隧道側(cè)壁、中央分隔帶防眩設(shè)置等可能遮擋駕駛?cè)艘暰€，使駕駛?cè)藷o法及時看清道路前方線形和行車道內(nèi)的各種障礙物，導(dǎo)致沒有足夠的距離在障礙物前停車，從而增加了行車危險。因此，需要保障有足夠的停車視距，而采用滿足停車視距的圓曲線半徑就是其中有效的手段之一。停車視距是車輛的行駛軌跡線(圖2)。對駕駛員視點(diǎn)軌跡線每隔一定間隔繪出一系列與視線相切的外邊緣線稱為視距曲線[25]。駕駛?cè)艘朁c(diǎn)軌跡線與視距曲線之間的橫向距離稱為橫凈距[23]。橫凈距范圍內(nèi)應(yīng)保持視線通暢，無視線遮擋(圖2)。

圖2 平曲線停車視距示意圖

橫凈距采用式(1)[26]計(jì)算。

(1)

式中,Ds為橫凈距；Rs為視點(diǎn)軌跡線的曲線半徑；s為小客車或貨車停車視距，根據(jù)表1和2取值。從圖3中可看出視點(diǎn)所在曲線半徑大小決定了駕駛?cè)嗽谇€路段的最大可視距離。在相同道路條件下，圓曲線半徑越小，駕駛?cè)艘暰€受阻程度越大，可視距離越小。當(dāng)可視距離小于車輛的停車視距時，駕駛?cè)藢τ诰o急情況無法及時處理，容易導(dǎo)致碰撞的交通事故。

圖3 橫凈距、停車視距和平曲線半徑關(guān)系

3.2 滿足停車視距的右偏圓曲線最小半徑

3.2.1 右偏填方路段

填方路段路側(cè)一般設(shè)有護(hù)欄，由于小客車駕駛?cè)艘暰€高度為1.2 m，右偏曲線路側(cè)護(hù)欄容易導(dǎo)致最外側(cè)車道的駕駛?cè)艘暰€受阻，故填方路段中檢驗(yàn)停車視距的車輛類型僅考慮小客車。右偏曲線的橫凈距為硬路肩寬度與行車道寬度之和減去駕駛?cè)艘朁c(diǎn)橫向位置(圖4)。

圖4 填方路段橫凈距示意圖

填方路段右偏圓曲線視點(diǎn)軌跡線半徑計(jì)算如圖5所示。

圖5 填方路段右偏圓曲線視點(diǎn)軌跡線半徑計(jì)算示意圖

視點(diǎn)軌跡線半徑計(jì)算如式(2)[27]：

(2)

式中：R為高速公路圓曲線最小半徑；Bm為中央分隔帶寬度；Bz為駕駛?cè)艘朁c(diǎn)橫向位置，取1.2 m；BL為左側(cè)路緣帶寬度；BX為行車道寬度；N為車道數(shù)。計(jì)算右偏曲線填方路段橫凈距如表4所示。根據(jù)式(1)、(2)和橫凈距，計(jì)算出填方路段最外側(cè)車道滿足停車視距的最小圓曲線半徑(表4)。

表4 填方路段右偏圓曲線滿足停車視距的最小半徑(取整為5 m)

由表4可知，僅在運(yùn)行速度120 km/h時，填方路段右偏圓曲線滿足停車視距的最小半徑接近《路線規(guī)范》值，在其余運(yùn)行速度和不同視點(diǎn)位置下均較小于《路線規(guī)范》值，即《路線規(guī)范》規(guī)定的圓曲線半徑一般值可滿足填方路段右偏曲線停車視距要求。

3.2.2 右偏挖方路段

貨車駕駛?cè)艘朁c(diǎn)雖然高于路側(cè)護(hù)欄但視線仍然會受到挖方邊坡的遮擋?；诂F(xiàn)有研究成果和實(shí)際測量數(shù)據(jù)，貨車的駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置為距離行車道邊線1.5 m處(圖6),小客車的駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置為距離行車道邊緣1.1 m處。小客車和貨車在最外側(cè)車道的橫凈距計(jì)算如圖7所示。

圖6 挖方路段橫凈距示意圖

小客車和貨車在最外側(cè)車道的橫凈距采用式(3)計(jì)算[27]：

m=BX-BZ+BY+BT+a+c+2×n

(3)

式中：a為邊溝尺寸的寬度；c為碎落臺寬度；n為邊坡斜率；BY為硬路肩寬度；BT為土路肩寬度。a，c，n三參數(shù)均采用《路線規(guī)范》一般值，即a為0.6 m，c為1.5 m，n為0.75。土路肩寬度為0.75 m，硬路肩和車道寬度見表4。通過上式計(jì)算，得到挖方路段的橫凈距值(表5)。根據(jù)式(2)、(3)和橫凈距，以雙向8車道為例，計(jì)算挖方路段滿足停車視距的曲線半徑，如表5所示。

表5 挖方路段滿足停車視距的右偏圓曲線半徑(取整為5 m)

由表5可知，挖方路段的右偏曲線，《路線規(guī)范》規(guī)定的圓曲線最小半徑一般值也能滿足小客車和貨車所需的停車視距。

3.2.3 右偏曲線隧道路段

車輛在曲線隧道路段行駛時，駕駛?cè)说囊暰€易受洞壁影響，視線存在不通視情況，不利于安全行車。長安大學(xué)周海宇[27]基于試驗(yàn)調(diào)查，分析數(shù)據(jù)獲得小客車第1車道視點(diǎn)位置距離左側(cè)行車道邊線為1.6 m，第2車道視點(diǎn)位置距離左側(cè)行車道邊線為1.6 m。長安大學(xué)唐力焦[28]在此基礎(chǔ)上界定隧道內(nèi)貨車的視點(diǎn)位置，并以此為基礎(chǔ)，確定隧道路段橫凈距計(jì)算示意圖(圖7)。

圖7 隧道路段橫凈距示意圖(單位:m)

因此隧道路段(右偏曲線)小客車、大貨車橫凈距采用式(4)計(jì)算[28]：

M=BX-BS+Lj2+J2,

(4)

式中,Lj2為隧道內(nèi)右側(cè)側(cè)向?qū)挾龋籎2為檢修道寬度；BS為視點(diǎn)位置距離右側(cè)車道左邊線距離，小客車取0.8 m，貨車取1.0 m。車道寬度BX見表4。計(jì)算得到右偏曲線隧道內(nèi)小客車和大貨車的橫凈距如表6所示。在隧道路段，圓曲線半徑取視點(diǎn)軌跡線的曲線半徑值，因此結(jié)合式(2)和表6中的橫凈距，可計(jì)算出曲線隧道路段滿足停車視距的視點(diǎn)軌跡圓曲線最小半徑(表6)。

表6 隧道路段滿足停車視距的右偏圓曲線半徑(取整為5 m)

由表6可知：(1)《路線規(guī)范》規(guī)定的圓曲線最小半徑一般值基本能滿足小客車停車視距的要求。(2)設(shè)計(jì)速度小于120 km/h，上坡坡度大于3%時，《路線規(guī)范》規(guī)定的圓曲線最小半徑一般值基本滿足隧道路段貨車所需的停車視距。(3)不設(shè)超高的曲線半徑值可滿足右偏曲線隧道路段所有情形下停車視距的要求。

3.3 滿足停車視距的左偏圓曲線最小半徑

3.3.1 左偏一般路段

高速公路第1車道限制小客車行駛，駕駛?cè)艘朁c(diǎn)高度為1.2 m，視線易受中央分隔帶護(hù)欄影響，視線存在不通視情況，因此小客車為最不利的車型。第1車道橫凈距為C(即側(cè)向安全凈寬)值寬度與左側(cè)路緣帶寬度、駕駛?cè)艘朁c(diǎn)橫向位置之和(圖8)。

圖8 第1車道橫凈距示意圖

一般路段左偏圓曲線視點(diǎn)軌跡線半徑計(jì)算如圖9所示。

圖9 一般路段左偏圓曲線視點(diǎn)軌跡線半徑計(jì)算示意圖

左偏曲線第1車道的視點(diǎn)軌跡線半徑計(jì)算如式(5)[27]。

(5)

式中符合同前。

計(jì)算得到左偏曲線一般路段橫凈距如表7所示。圓曲線半徑取視點(diǎn)軌跡線曲線半徑值，采用式(2)和表7的橫凈距，計(jì)算得到滿足停車視距的左偏圓曲線最小半徑計(jì)算值(表7)。

表7 滿足停車視距的左偏圓曲線最小半徑(取整為5 m)

由表7可看出，當(dāng)高速公路中央分隔帶設(shè)置護(hù)欄和防眩設(shè)施時，基于停車視距的限制，第1車道最小圓曲線半徑約為《路線規(guī)范》規(guī)定值的1.8～2.25倍。因此《路線規(guī)范》規(guī)定的圓曲線最小半徑一般值不能滿足左偏曲線路段停車視距的要求。

3.3.2 左偏隧道路段

由圖7可知隧道路段(左偏曲線)小客車和大貨車的橫凈距采用式(6)計(jì)算[28]：

M=BX-BS+Lj1+J1,

(6)

式中,Lj1為隧道內(nèi)左側(cè)側(cè)向?qū)挾龋籎1為左側(cè)檢修道寬度；BS為視點(diǎn)位置距離左側(cè)車道左邊線距離，小客車取1.6 m，貨車取1.4 m。

計(jì)算得到隧道路段左偏曲線的橫凈距(表8)。圓曲線半徑取視點(diǎn)軌跡線的曲線半徑值，結(jié)合式(2)和表8的橫凈距，計(jì)算左偏隧道路段滿足停車視距的圓曲線最小半徑(表8)。由表8可知，不設(shè)超高的圓曲線半徑一般值滿足停車視距的要求，而《路線規(guī)范》規(guī)定的圓曲線半徑一般值不滿足左偏曲線隧道路段的停車視距要求。

表8 隧道路段滿足停車視距的左偏曲線半徑(取為整5 m)

4 結(jié)論

為避免中央分隔帶防眩設(shè)施和路側(cè)護(hù)欄、邊坡等限制駕駛?cè)说囊暰€，高速公路平曲線最小半徑應(yīng)滿足停車視距要求。采用無人機(jī)及圖片處理技術(shù)，在得到了高速公路不同車道內(nèi)不同車型駕駛?cè)艘朁c(diǎn)橫向位置基礎(chǔ)上，考慮不同車型和曲線偏向，分別分析了填方、挖方、隧道3種路段的橫凈距?；凇堵肪€規(guī)范》停車視距，從安全角度確定了不同路段在曲線偏向不同時，視線受影響的車道與車型。根據(jù)停車視距、橫凈距及圓曲線半徑之間的幾何關(guān)系，提出了不同路段圓曲線左偏與右偏兩種情況下滿足停車視距的最小圓曲線半徑指標(biāo)建議值。主要結(jié)論如下：

(1)通過實(shí)測數(shù)據(jù)得到駕駛?cè)嗽诓煌嚨纼?nèi)行駛時視點(diǎn)橫向位置，為停車視距對線形指標(biāo)的影響提供了數(shù)據(jù)支持。

(2)右偏圓曲線路段，《路線規(guī)范》中規(guī)定的圓曲線最小半徑一般值能滿足對小客車停車視距的要求；也能滿足曲線隧道內(nèi)縱坡大于3%時貨車停車視距的要求，但不滿足下坡或縱坡小于等于3%時貨車停車視距的要求。對左偏曲線路段，《路線規(guī)范》中規(guī)定的圓曲線最小半徑一般值既不能滿足對小客車停車視距的要求；也不能滿足貨車停車視距的要求。

(3)提出了滿足停車視距的一般路段和隧道路段右偏和左偏圓曲線半徑最小值，為道路設(shè)計(jì)中圓曲線半徑的取值以及公路安全性評價提供了參考價值。

本文的研究成果雖然從滿足停車視距角度細(xì)化了高速公路圓曲線最小半徑的取值范圍，但在對高速公路駕駛?cè)艘朁c(diǎn)位置的試驗(yàn)調(diào)查中，僅調(diào)查西安周邊的代表性高速公路，數(shù)據(jù)不夠全面，在以后的研究中需增大數(shù)據(jù)采集范圍，增強(qiáng)研究結(jié)論的可信度。另外，需運(yùn)用工程實(shí)例對于本文的研究結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，完善和豐富本文提出的模型，佐證其研究成果。本文下一步可將結(jié)果進(jìn)行駕駛模擬試驗(yàn)，配合使用眼動儀采集不同圓曲線半徑下的眼動數(shù)據(jù)，給定評價指標(biāo)以優(yōu)化基于停車視距的圓曲線半徑值。