一種二自由度并聯(lián)機(jī)器人

李猷鳳

(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430050)

并聯(lián)機(jī)器人，從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，它通過(guò)兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立分支，每個(gè)分支可以獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一定的形式組合起來(lái)，并且具有兩個(gè)或多個(gè)自由度，從而驅(qū)動(dòng)某個(gè)裝置實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)的一種閉環(huán)機(jī)構(gòu)。很多并聯(lián)機(jī)器人由于其在空間上高度的對(duì)稱性，在實(shí)現(xiàn)某個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有很多特點(diǎn)。比如它可以實(shí)現(xiàn)高精度的位置控制。由于其結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，又具有重量小、響應(yīng)快、剛度高、承載能力大等特點(diǎn)，并且可以使動(dòng)平臺(tái)在很小的空間范圍內(nèi)工作。正是由于其具有這么多的特點(diǎn)，因此，并聯(lián)機(jī)器人的應(yīng)用十分廣泛。

平移并聯(lián)機(jī)器人可分為平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)。平面結(jié)構(gòu)的二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人通常采用四桿鉸鏈的形式進(jìn)行連接組合，平面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適用于對(duì)精度要求不高、承重要求低的場(chǎng)合。空間結(jié)構(gòu)的二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人克服了該缺點(diǎn)，它能在很大程度上改善平面結(jié)構(gòu)在垂直于運(yùn)動(dòng)平面的剛度，使得機(jī)構(gòu)的承重能力得到提高。

因此，本文研究對(duì)象為一種空間結(jié)構(gòu)類的二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人。

1 二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人的模型分析

本文設(shè)計(jì)一種二自由度平移運(yùn)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，安裝在滾珠絲杠副上面的滑塊在絲杠的驅(qū)動(dòng)下，在導(dǎo)軌上做平行移動(dòng)，驅(qū)動(dòng)連桿進(jìn)行往復(fù)擺動(dòng)，從而使得運(yùn)動(dòng)平臺(tái)可以在一定的空間范圍內(nèi)平移。

為完成此功能，將該二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人等效成平面機(jī)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 等效平面機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

滿足上述關(guān)系式的模型有如圖2所示的四種。可以看出第三種、第四種模型兩側(cè)的連桿在一些情況下可以運(yùn)動(dòng)到平行的狀態(tài)，在滑塊移動(dòng)過(guò)程中，容易出現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)偏向一側(cè)的情況，使機(jī)構(gòu)失去平衡，無(wú)法承重或難以獲得穩(wěn)定的輸出。因此排除第三、四種模型。對(duì)于第一種和第二種模型，對(duì)比可知，第一種模型動(dòng)平臺(tái)的移動(dòng)范圍較為靈活，易于控制其位置。并且該模型呈上窄下寬的梯形結(jié)構(gòu)，承重較好。動(dòng)平臺(tái)尺寸較小，可以使承重集中，穩(wěn)定性與模型二相比可以得到保證。在要求動(dòng)平臺(tái)能夠按照要求的軌跡或要求的空間位置穩(wěn)定可靠運(yùn)動(dòng)的情況下，結(jié)合各個(gè)組成部分的裝配關(guān)系，可知該并聯(lián)機(jī)器人只能選擇第一種模型。

圖2 機(jī)構(gòu)的模型

2 二自由度并聯(lián)機(jī)器人的工作空間分析

機(jī)器人的工作空間分析包括運(yùn)動(dòng)空間位置分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)。

2.1 運(yùn)動(dòng)空間位置分析

由于左右兩側(cè)的連桿尺寸相同，在連桿擺動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)平臺(tái)的位置和運(yùn)動(dòng)一直處于平移的狀態(tài)。對(duì)于該機(jī)構(gòu)，所構(gòu)成的二自由度并聯(lián)機(jī)器人為平移機(jī)器人，動(dòng)平臺(tái)的工作空間可以分解為左側(cè)連桿的運(yùn)動(dòng)區(qū)域與右側(cè)連桿的運(yùn)動(dòng)區(qū)域，即兩個(gè)區(qū)域的公共部分。要求該二自由度并聯(lián)機(jī)器人能夠按預(yù)先規(guī)定的軌跡，達(dá)到200mm×300mm的工作空間。如圖3所示，兩側(cè)連桿分別做擺動(dòng)，因此，根據(jù)擺動(dòng)的最大值和最小值，畫出圓弧，可得到陰影部分的共同區(qū)域，該區(qū)域即為動(dòng)平臺(tái)所能達(dá)到的區(qū)域。

圖3 機(jī)構(gòu)的理論工作空間

圖4為工作空間的分析示意圖，虛線表示初始位置，即機(jī)構(gòu)所能達(dá)到的最右端最低點(diǎn)位置，右邊粗實(shí)線表示初始位置到垂直方向能夠達(dá)到的300mm的工作空間，再向左平移200mm的位置表示機(jī)構(gòu)在垂直方向達(dá)到300mm的同時(shí)水平方向能夠達(dá)到的200mm區(qū)域，我們將滑塊最大極限位置處連桿與基座方向之間的角度設(shè)為45°。左邊細(xì)實(shí)線表示機(jī)構(gòu)能達(dá)到的最左端最低點(diǎn)位置。設(shè)由此機(jī)構(gòu)能夠達(dá)到200mm×300mm的工作空間。

圖4 機(jī)器人的工作空間分析

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

(2)驗(yàn)算可知滿足奇異條件，且能夠達(dá)到200mm×300mm的工作空間。

參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)構(gòu)的參數(shù)設(shè)定值

3 二自由度并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選型

通過(guò)對(duì)機(jī)器人的空間位置分析，結(jié)合機(jī)器人的組成，可以對(duì)其進(jìn)行零部件設(shè)計(jì)與選型。

3.1 電機(jī)選型

由于加載而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩

上式中Fa0取最大軸向力, Ph0為導(dǎo)程，kp為參數(shù)取0.18，得到轉(zhuǎn)矩為0.34Nm,又由于加速度負(fù)載等因素產(chǎn)生其他慣性，所以轉(zhuǎn)矩≥0.4Nm。

選型號(hào)為SM 80-033-30LFB電機(jī),電機(jī)參數(shù)如表2。

表2 SM 80-033-30LFB型電機(jī)參數(shù)

3.2 滾珠絲杠的計(jì)算與選型

(1)選取的絲杠系統(tǒng)為：

磨制絲杠(采用右旋)、軸承到螺母之間的距離ln= 1200mm，壽命lh= 24000工作小時(shí)，μ= 0.1 (摩擦系數(shù))，fw=1.4，最大行程l1=700mm，工作臺(tái)最高移動(dòng)速度vmax=20(m/min),絲杠副最大相對(duì)轉(zhuǎn)速nmax=3000(r/min)，定位精度為25μm/300。絲杠運(yùn)動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 絲杠運(yùn)動(dòng)參數(shù)

(2)絲杠副的選型

絲杠副選用G4010-4。

絲杠副與滾珠絲杠相配套，滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)絲杠副轉(zhuǎn)動(dòng)，絲杠副與螺母副固結(jié)在一起，帶動(dòng)滑塊平移。

絲杠副參數(shù)如表4。

表4 絲杠副參數(shù)

(3)滾珠絲杠副的安裝方式

滾珠絲杠副安裝方式有很多，主要包括以下幾種：固定-自由、固定-支撐、支撐-支撐、固定-固定。根據(jù)使用場(chǎng)所和受力方式、結(jié)構(gòu)形式、絲杠長(zhǎng)度等的不同，采用不同的安裝方式。由于絲杠長(zhǎng)度較長(zhǎng)，本機(jī)構(gòu)中為防止絲杠抖動(dòng)變形過(guò)大，從而影響動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度，絲杠副宜采用固定-自由安裝方式。

3.3 聯(lián)軸器的選型

聯(lián)軸器用于連接電機(jī)和絲杠。絲杠的最大扭矩最大為0.4Nm，聯(lián)軸器的計(jì)算扭矩Tca=KAT,取KA=1.3，則

Tca=1.3×0.4=0.52Nm

連接部分的直徑為35mm，經(jīng)查手冊(cè)，宜選用LD2型梅花形彈性聯(lián)軸器，參數(shù)如表5。

表5 聯(lián)軸器相關(guān)參數(shù)

3.4 滾動(dòng)軸承的選型

絲杠兩端用滾動(dòng)軸承連接，此處選取深溝球軸承(GB/T 276-1994)，查表知，其內(nèi)徑為35mm，代號(hào)為：6307，參數(shù)如表6所示。

表6 深溝球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.5 滾珠絲杠固定結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

滾珠絲杠總長(zhǎng)為1260mm，屬于長(zhǎng)桿類零件，設(shè)計(jì)上為了防止由于熱脹冷縮對(duì)絲杠的影響，一般采用一端固定和一端游隙的方式進(jìn)行固定。絲杠的一端固定的方式采用圓螺母和止動(dòng)墊圈固定，利用隔圈壓緊滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和絲杠，絲杠上需要開一個(gè)鍵槽，用來(lái)裝配止動(dòng)墊圈，這種固定方式可靠性高，利于用在復(fù)雜工作環(huán)境中；絲杠另一端游隙主要是采用預(yù)留了絲杠與滾動(dòng)軸承之間間隙的方式，設(shè)計(jì)預(yù)留尺寸必須大于理論絲杠工作環(huán)境下熱脹冷縮理論差值。

3.6 導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)

根據(jù)該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，滑塊在絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)下，由絲杠副驅(qū)動(dòng)其沿著導(dǎo)軌在水平方向左右移動(dòng)。每一個(gè)滑塊連接兩個(gè)導(dǎo)軌，整個(gè)裝置需4個(gè)導(dǎo)軌。導(dǎo)軌型號(hào)為SSR35×W,該導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便。用灰鑄鐵材料制造導(dǎo)軌。由裝配關(guān)系可知，其長(zhǎng)度要稍大于滾珠絲杠的總長(zhǎng)度，根據(jù)絲杠長(zhǎng)度1260mm，此處取導(dǎo)軌長(zhǎng)度為1300mm。

3.7 基座的設(shè)計(jì)

基座是用于固定導(dǎo)軌的，與導(dǎo)軌相對(duì)應(yīng)的位置有很多螺紋孔，用于與導(dǎo)軌相連接。長(zhǎng)度與導(dǎo)軌長(zhǎng)度相等，基座的兩邊突臺(tái)中，選擇一邊的突臺(tái)制作一個(gè)突出的小臺(tái)階，用以調(diào)整導(dǎo)軌與基座配合時(shí)所產(chǎn)生的誤差。外形尺寸如圖5所示。

圖5 基座的結(jié)構(gòu)尺寸

3.8 滑塊的設(shè)計(jì)

滑塊在機(jī)構(gòu)當(dāng)中的作用為連接絲杠副，導(dǎo)軌和連桿，從而帶動(dòng)上面的動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，并能自如地在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，如圖6所示?；瑝K下端連接兩個(gè)水平并排導(dǎo)軌，上端連接三根連桿，中間連接絲杠副使絲杠副能在其中轉(zhuǎn)動(dòng)但不能脫離滑塊。兩端各一個(gè)滑塊，總共需要兩個(gè)滑塊，滑塊外形尺寸由導(dǎo)軌外形尺寸決定。

圖6 滑塊的結(jié)構(gòu)圖

3.9 連桿的確定

連桿長(zhǎng)度取d=20mm，滿足要求。

4 總體裝配圖

該二自由度并聯(lián)機(jī)器人由以下幾部分組合而成，實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)的平移運(yùn)動(dòng)：導(dǎo)軌上安裝有1根滾珠絲杠，絲杠在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，帶動(dòng)安裝在絲杠及導(dǎo)軌之上的兩個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，每個(gè)滑塊通過(guò)上面的三個(gè)鉸鏈連接到三根連桿，三根連桿長(zhǎng)度相等，且在空間上相互平行，連桿的上端同樣通過(guò)鉸鏈與動(dòng)平臺(tái)連接，組成完整的機(jī)構(gòu)。根據(jù)前面設(shè)計(jì)的各個(gè)組成部分，將各部分進(jìn)行組裝，得到二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人的總體裝配圖，如圖7所示。

圖7 二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人裝配圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人工作空間進(jìn)行了分析，結(jié)合工作要求和承重能力，并根據(jù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性對(duì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)和部件進(jìn)行了設(shè)計(jì)選型，得到了如下結(jié)論：

根據(jù)該機(jī)器人的工作空間為200mm×300mm，設(shè)計(jì)出機(jī)器人連桿長(zhǎng)度1230 mm，選定導(dǎo)軌型號(hào)為SSR35×W，滑塊由導(dǎo)軌尺寸而定。帶動(dòng)絲杠運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)選取型號(hào)為SM 80-033-30LFB的伺服電機(jī)，絲杠選G4010-SR-1260×900-4型滾珠絲杠。與絲杠配套的軸承選擇6307型深溝球軸承，絲杠聯(lián)軸器的型號(hào)為L(zhǎng)D2的梅花形彈性聯(lián)軸器。其余零部件根據(jù)定位和固定方式選取或者根據(jù)構(gòu)建尺寸及受載情況自行設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)校驗(yàn)與驗(yàn)算分析，該機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中沒(méi)有干涉，在力學(xué)方面合格且能夠滿足工作空間要求。