基于本征模態(tài)函數(shù)分量能量比的高速鐵路鋼軌波磨聲學(xué)診斷方法

韓立 伍向陽 劉蘭華 陳迎慶 張毅超 宣曉梅 樸愛玲

中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司節(jié)能環(huán)保勞衛(wèi)研究所，北京100081

輪軌接觸表面不平順特征監(jiān)測對于保障高速鐵路運行安全至關(guān)重要。鋼軌波磨作為輪軌不平順的一個重要類型，其機理和檢測方式被研究人員關(guān)注。對于高速鐵路鋼軌波磨形成和發(fā)展，一般認為與車輛-軌道系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)相關(guān)［1］，由初始損傷和系統(tǒng)振動耦合形成一個循環(huán)，逐漸演變成為鋼軌的固定波長磨損［2-4］。高速鐵路鋼軌波磨導(dǎo)致車輛-軌道系統(tǒng)的中高頻振動響應(yīng)產(chǎn)生的振動噪聲直接影響到乘客的舒適度和鐵路沿線居民的生活質(zhì)量，同時影響系統(tǒng)各部件運行狀態(tài)，加劇鋼軌表面的損傷。因此，須加強高速鐵路鋼軌波磨的初期檢測。

鋼軌波磨的檢測以往采用弦測法人工抽樣檢測，效率低。近年來，新的檢測技術(shù)不斷出現(xiàn)，檢測精度和效率都得到提升，如鋼軌粗糙度手推車檢測、應(yīng)用振動加速度的慣性基準法、機器視覺法等［5］。Grassie［6］最早提出了根據(jù)車輛軸箱加速度信號進行軌道動態(tài)監(jiān)測的構(gòu)想；Tsunashima等［7］通過車體振動信號的小波包分析進行軌道波磨的識別；曹西寧等［8］通過軸箱加速度信號進行希爾伯特-黃變換獲得時頻特征，對軌道不平順進行分析和診斷。采集加速度信號的接觸式測量方法準備工作比較復(fù)雜，且鋼軌波磨特征往往與輪軌系統(tǒng)的耦合振動特性有關(guān)，加速度信號特征易淹沒于輪軌動力學(xué)系統(tǒng)固有特征中。

聲學(xué)檢測具有非接觸式和快速檢測的特點，在高速鐵路鋼軌波磨檢測方面具有獨特的優(yōu)勢，其以列車運行狀態(tài)下輪軌振動所產(chǎn)生的聲信號作為反映軌道狀態(tài)的重要信息，根據(jù)目標結(jié)構(gòu)的聲振機理和聲信號特征，對軌道波磨狀態(tài)進行診斷。高速鐵路鋼軌波磨初期往往深度較小，列車在運行狀態(tài)下所產(chǎn)生的聲信號也不可避免受到噪聲的干擾，反映故障信息的脈沖信號很容易被掩蔽，故鋼軌波磨聲信號特征的提取尤為必要。

本文首先介紹鋼軌粗糙度聲學(xué)修正方法，然后提出基于本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量能量比的高速鐵路鋼軌波磨聲學(xué)診斷方法，并在一高速鐵路路基區(qū)段驗證該方法的適用性。

1 鋼軌粗糙度聲學(xué)修正方法

在機械學(xué)中，粗糙度指加工表面上具有的較小間距和微小峰谷的不平度。從聲學(xué)角度，粗糙度還要考慮輪軌表面微小峰谷的位置和角度，因此進行聲學(xué)修正能夠更精確地反映粗糙度對輪軌滾動噪聲的影響程度。

采用鋼軌粗糙度小車進行粗糙度測量，見圖1。測量數(shù)據(jù)處理過程中要進行削峰和曲率修正。曲率修正是對粗糙度的微觀幾何不平順進行聲學(xué)修正（圖2），以還原鋼軌粗糙度對輪軌相互作用的影響。

圖1 鋼軌粗糙度測量

圖2 鋼軌粗糙度聲學(xué)修正示意

所測鋼軌粗糙度數(shù)據(jù)可以表示成車輪周長x的函數(shù)r（x），對其進行濾波預(yù)處理和頻譜分析，得到粗糙度頻譜r（λ）。其中λ為波長。

計算修正后的聲學(xué)粗糙度rk的有效幅值（每個1/3倍頻程所有波長對應(yīng)的r（λ）的均方根值Lrms），換算得到粗糙度等級L。換算公式為

式中：r0為鋼軌表面粗糙度參考值，取1μm。

對測試得到的連續(xù)、隨機的鋼軌粗糙度時程曲線進行聲學(xué)修正和頻域變換，得到1/3倍頻程波長譜。

2 IMF能量比理論

IMF是由車下聲信號經(jīng)集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）后得到，其可以反映信號從高頻到低頻的振動模態(tài)。IMF能量比pi計算公式為

式中：Ei為第i個IMF分量的能量；E為總能量；n為IMF分量的個數(shù)；t為時間。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［9-10］可以根據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征將非線性非平穩(wěn)信號分解為有限個IMF，是一種自適應(yīng)的時頻局部化分析方法。EEMD是在EMD的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。EMD對異常事件（如脈沖干擾等）的信號會存在物理疊加，即產(chǎn)生IMF的模態(tài)混疊問題。EEMD方法可以通過白噪聲多次分解求平均，減緩異常事件的局部干擾。

IMF需要滿足兩個條件：①序列中極值點數(shù)與過零點數(shù)必須相等或者最多相差一個；②在任意時間點上，由信號局部極大值確定的上包絡(luò)線和由局部極小值確定的下包絡(luò)線的均值為0。

對車下聲信號進行EEMD的步驟：①找出信號x(t)的極大值點和極小值點，用樣條插值函數(shù)擬合形成上包絡(luò)線和下包絡(luò)線，計算上下包絡(luò)線的均值m1(t)，將初始信號x(t)減去m1(t)，得到新的數(shù)據(jù)序列h1(t)。若h1(t)不滿足IMF的條件，則將h1(t)作為初始信號重復(fù)上面的步驟k次，直到h1(k)(t)滿足IMF的條件。此時得到的h1(k)(t)就是第一個IMF分量c1(t)。②從初始信號x(t)中減去c1(t)得到一個新的數(shù)據(jù)序列，然后再重復(fù)步驟①，得到一系列的cn(t)和一個不可再分解的余項序列rn(t)。rn(t)表示信號的平均趨勢。則

3 基于IMF分量能量比的高速鐵路鋼軌波磨聲學(xué)診斷方法

EEMD可從高頻到低頻把含有嚴重噪聲的信號分解為具有不同模態(tài)的子信號（即IMF分量）。在出現(xiàn)故障的頻率下IMF分量的能量比會明顯升高。根據(jù)IMF分量的能量比畸變特征篩選得到鋼軌波磨對應(yīng)的IMF分量，從而實現(xiàn)對鋼軌波磨區(qū)段的識別。鋼軌波磨診斷的具體流程如圖3所示。

圖3 鋼軌波磨診斷流程

4 基于IMF分量能量比的高速鐵路鋼軌波磨聲學(xué)診斷方法的現(xiàn)場應(yīng)用

采用鋼軌粗糙度測量小車對武廣高速鐵路2個典型路基區(qū)段鋼軌粗糙度進行現(xiàn)場測試，結(jié)果見圖4。

圖4 路基區(qū)段鋼軌粗糙度測試結(jié)果

由圖4可見，在19.531 cm的中心波長下區(qū)段二左軌粗糙度等級出現(xiàn)了明顯突變。此時粗糙度等級為22.8 dB，對應(yīng)的幅值為13.8μm。通過現(xiàn)場確認，區(qū)段一為無波磨區(qū)段，區(qū)段二左軌為有波磨區(qū)段。因此，將區(qū)段一和區(qū)段二作為有無波磨的對比區(qū)段。將傳聲器布置于車輛下部轉(zhuǎn)向架區(qū)域軸箱部位，測試車輛通過兩區(qū)段時的聲信號，用于鋼軌波磨診斷。

列車在高速運行時背景噪聲較大，尤其是低頻風(fēng)噪聲的聲級較高。根據(jù)統(tǒng)計得到的鋼軌聲學(xué)粗糙度特征采用帶通濾波器。將其頻率設(shè)置在100～2 500 Hz進行濾波處理，去除聲信號中低頻風(fēng)噪聲及與鋼軌波磨特征頻率無關(guān)的高頻信號。濾波處理后的聲信號時域圖見圖5。

圖5 濾波處理后的聲信號時域圖

對圖5中的聲信號進行EEMD，得到IMF分量，對分解得到的各階IMF分量的均值頻率和能量比進行統(tǒng)計和計算，結(jié)果見表1和圖6。

表1 各階IMF分量的均值頻率和能量比

圖6 有波磨和無波磨區(qū)段IMF分量

由表1、圖6可見：①無論有無波磨，區(qū)段IMF分量的能量均集中在前4階；②有波磨區(qū)段、無波磨區(qū)段第2階分量的能量比分別為43.8%、23.5%，兩者能量比相差20.3%，說明第2階IMF分量出現(xiàn)了明顯畸變，符合鋼軌波磨聲學(xué)特征。

對波磨區(qū)段第2階IMF分量進行Hilbert變換，得到Hilbert譜及其邊際譜，見圖7。

圖7 第2階IMF分量的Hilbert譜及其邊際譜

由圖7可見，第2階IMF分量的瞬時峰值頻率為441.2 Hz，由現(xiàn)場實測結(jié)果推算出的鋼軌中心波長19.531 cm下列車以時速300 km通過此區(qū)段時理論聲學(xué)特征頻率為426.7 Hz，兩者相差3.3%。

5 結(jié)語

本文介紹鋼軌粗糙度的聲學(xué)修正方法，提出了基于IMF分量能量比的高速鐵路鋼軌波磨聲學(xué)診斷方法。經(jīng)在一高速鐵路典型路基區(qū)段現(xiàn)場測試，采用該方法可將鋼軌粗糙度等級22.8 dB（幅值13.8μm）的鋼軌波磨初期區(qū)段識別出來，且瞬時峰值頻率與由現(xiàn)場實測結(jié)果推算出的理論聲學(xué)特征頻率僅相差3.3%，準確度較高。該方法切實可行。