基于灰色關(guān)聯(lián)與TOPSIS耦合模型的甜瓜水肥灌溉決策

張 智 楊 志 黎景來 張夢(mèng)池 李 瑞 賀代偉

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)園藝學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北設(shè)施園藝重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

甜瓜是一種蔓性草本植物，其果實(shí)香甜，營(yíng)養(yǎng)含量豐富，質(zhì)地風(fēng)味獨(dú)特，深受我國(guó)消費(fèi)者喜愛[1-2]。水分管理和肥料施用是影響甜瓜生長(zhǎng)發(fā)育和高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)最重要的兩個(gè)因素[3]。在實(shí)際生產(chǎn)中，一些生產(chǎn)者盲目追求高產(chǎn)施用過量水肥，導(dǎo)致大量養(yǎng)分殘留在土壤中，嚴(yán)重破壞了土壤自身結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致土壤物理結(jié)構(gòu)失調(diào)、生物多樣性下降，土壤板結(jié)、鹽漬化等問題，在水肥資源過度消耗的同時(shí)，引起作物產(chǎn)量和品質(zhì)下降[4-5]。因此，水肥的科學(xué)施用受到關(guān)注。對(duì)于甜瓜，適宜水分虧缺可以提高品質(zhì)但不會(huì)顯著影響其產(chǎn)量[6]，過度的水分虧缺則會(huì)使整體光合性能與干物質(zhì)積累量下降[7]，導(dǎo)致產(chǎn)量和品質(zhì)的雙重下降[8]。適量施用鉀肥可使可溶性糖含量和維生素C含量提高[9]，適宜施氮量可以提高可溶性固形物含量和果實(shí)品質(zhì)[10]，但過量施氮卻會(huì)使可溶性固形物含量降低。由于不同的水肥耦合對(duì)作物生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)等指標(biāo)影響不同，且不同指標(biāo)對(duì)同一水肥的響應(yīng)有差異[11]。因此，需要綜合考慮作物多個(gè)指標(biāo)對(duì)水肥條件的響應(yīng)，科學(xué)應(yīng)用多目標(biāo)的評(píng)價(jià)優(yōu)化方法，才能取得整體水肥優(yōu)化方案。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者利用先進(jìn)的方法建立了對(duì)多指標(biāo)的評(píng)價(jià)分析模型，如主成分分析法和層次分析法[12-14]。另外隸屬函數(shù)分析法[15]、灰色關(guān)聯(lián)度分析法(Grey relation analysis,GRA)[16]和基于組合賦權(quán)的TOPSIS(Technique for order preference by similarity to ideal solution)模型[17]等方法也在多指標(biāo)評(píng)價(jià)中取得了較好的應(yīng)用效果。然而，這些基于單一評(píng)價(jià)方法的研究，利用信息的角度和側(cè)重點(diǎn)不同，存在數(shù)據(jù)波動(dòng)變化大、難以尋求其典型分布規(guī)律的缺陷，限制了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)的耦合模型能結(jié)合TOPSIS 法的歐氏距離和GRA的態(tài)勢(shì)灰色特征兩方面定義綜合關(guān)聯(lián)度，基于多屬性將評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序，在評(píng)估結(jié)果上更具客觀性、合理性[18-20]，在解決拆解方案和不確定條件下的輻射源威脅評(píng)估問題上均取得了顯著成效[21-22]。

本文引入灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)TOPSIS評(píng)價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn)，將歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合，全面考慮甜瓜生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)、水肥利用效率，基于多類別多指標(biāo)對(duì)水肥處理效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而獲得最佳水肥施用方案，為甜瓜的科學(xué)灌溉管理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況與供試材料

本試驗(yàn)于2020年4—7月在陜西省楊凌示范區(qū)揉谷鎮(zhèn)錦田果蔬合作社(北緯34°16′，東經(jīng)108°2′)的大跨度非對(duì)稱雙層溫室中進(jìn)行。溫室長(zhǎng)度為55 m，跨度為17 m。該試驗(yàn)區(qū)地處陜西省中部關(guān)中平原腹地，海拔450 m，屬溫帶季風(fēng)氣候。年平均降水量635.1 mm，無霜期211 d，年平均日照時(shí)數(shù)2 163.8 h。試驗(yàn)區(qū)土質(zhì)為黃土，土壤中硝態(tài)氮質(zhì)量比15 mg/kg，銨態(tài)氮質(zhì)量比96.15 mg/kg，速效磷質(zhì)量比30.20 mg/kg，速效鉀質(zhì)量比99.85 mg/kg，電導(dǎo)率(EC)989.33 μS/cm，土壤pH值為6.98，土壤田間持水率為26%，凋萎含水率為8.5%。溫室內(nèi)設(shè)有小型氣象站(HOBO event logger，Onset Computer Corporation，美國(guó))，自動(dòng)記錄溫濕度。供試材料為“千玉六號(hào)”薄皮甜瓜。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)置水肥兩因素，依據(jù)蒸騰蒸發(fā)量(Evapotranspiration，ETc)設(shè)計(jì)3個(gè)滴灌水平(低水W1：75%ETc；中水W2：100%ETc；高水W3：125%ETc),灌水量I=ETcKcpA，式中ETc為200mm蒸發(fā)皿累計(jì)蒸騰蒸發(fā)量，mL；Kcp為甜瓜灌溉水平系數(shù)；A為所需灌溉水量控制面積，m2。依據(jù)目標(biāo)產(chǎn)量法[23]設(shè)計(jì)3個(gè)施肥水平(F1：低肥，80%施肥量(758.44 kg/hm2);F2：中肥，100%施肥量(948.05 kg/hm2)；F3：高肥，120%施肥量(1 137.66 kg/hm2))。分別于5月10日(伸蔓期)、5月27日(開花期)、6月16日(坐果前期)、6月28日(坐果中期)、7月16日(坐果后期)進(jìn)行滴灌追肥。以高水和不施肥作為對(duì)照CK，共10個(gè)處理，每個(gè)處理3次重復(fù)。

試驗(yàn)于4月23日選取長(zhǎng)勢(shì)基本一致的三葉一心的甜瓜幼苗進(jìn)行定值，7月23日拉秧。試驗(yàn)小區(qū)呈隨機(jī)區(qū)組排列，小區(qū)長(zhǎng)9 m、寬1.2 m，壟高0.2 m，采用一壟兩行種植方式，種植密度為41 400株/hm2。膜下每壟鋪設(shè)兩條滴灌管，管間距為40 cm，小區(qū)之間用0.1 mm黑色塑料膜隔開，防止處理間的水肥相互影響。在定植后統(tǒng)一灌水緩苗，緩苗7 d后進(jìn)行灌施處理，之后每5～7 d灌施1次，陰雨天不灌水。水肥同時(shí)處理，利用數(shù)顯電子流量計(jì)和施肥泵精確控制灌水量和施肥量。試驗(yàn)水肥施用量見表1。

表1 灌溉施肥方案Tab.1 Irrigation and fertilization design

1.3 測(cè)定指標(biāo)與方法

1.3.1生長(zhǎng)指標(biāo)

生長(zhǎng)指標(biāo)包括總生物量和凈光合速率?？偵锪繛楦?、莖、葉、果各部位干物質(zhì)量總和。在甜瓜成熟期取樣，每個(gè)小區(qū)選取有代表性的6株，分成根、莖、葉、果放入干燥箱105℃殺青30 min，75℃干燥至質(zhì)量恒定，采用電子天平稱量并計(jì)算單株干物質(zhì)量。凈光合速率在采收期選取每株頂端往下第3片葉，利用Li6800型便攜式光合測(cè)定儀(Li-Cor，美國(guó))測(cè)定，每個(gè)處理測(cè)定6株。

1.3.2產(chǎn)量指標(biāo)

果實(shí)成熟時(shí)，采收成熟度一致的甜瓜。每隔3～5 d采收1次，每次采收測(cè)定單果質(zhì)量、果實(shí)數(shù)量，質(zhì)量用千分之一精度電子天平測(cè)定。

1.3.3品質(zhì)指標(biāo)

可溶性固形物含量采用PAL-1型手持式糖度儀(日本愛拓公司)測(cè)定，可溶性蛋白含量采用考馬斯亮蘭染色法測(cè)定，維生素C含量采用鉬藍(lán)比色法測(cè)定，可溶性總糖含量采用蒽酮比色法測(cè)定，游離氨基酸含量采用水合茚三酮法測(cè)定，植物組織硝態(tài)氮含量采用硝基水楊酸比色法測(cè)定[24]。

1.3.4水肥利用效率

水分利用效率(Water use efficiency, WUE)計(jì)算公式為

WUE=Y/I

(1)

式中Y——甜瓜總產(chǎn)量，kg/hm2

肥料偏生產(chǎn)力(Fertilizer partial productivity，PFP)計(jì)算公式為

PFP=Y/F

(2)

式中F——投入的N、P2O5和K2O總量，kg/hm2

1.4 GRA-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)

為了合理進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，首先對(duì)因素進(jìn)行分類，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，進(jìn)而分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系。

1.4.1甜瓜各單一指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

(1)AHP法確定主觀權(quán)重

基于AHP法[25]構(gòu)建評(píng)價(jià)體系確定主觀權(quán)重，利用調(diào)查問卷對(duì)各指標(biāo)兩兩進(jìn)行打分，比較因素間的重要性，指標(biāo)數(shù)采用1～9作為打分值。對(duì)打分結(jié)果計(jì)算一致性指標(biāo)(CI)并查找其對(duì)應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)，通過一致性比例(CR)檢驗(yàn)矩陣可接受程度，當(dāng)CR小于0.10時(shí)認(rèn)為一致性檢驗(yàn)通過，判斷矩陣可接受。

(2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

基于熵權(quán)法[26]確定客觀權(quán)重，采用極值標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)甜瓜單一生長(zhǎng)指標(biāo)值進(jìn)行無量綱轉(zhuǎn)換，設(shè)指標(biāo)集Xj={Xij}，其轉(zhuǎn)換公式為

(3)

式中Xij——處理前指標(biāo)值

Zij——無量綱化處理后指標(biāo)值

各指標(biāo)信息熵計(jì)算式為

(4)

其中

式中n——處理個(gè)數(shù)

Pi——對(duì)Zi規(guī)范化處理的結(jié)果

Zi——Zij的集合

則各指標(biāo)的客觀權(quán)重Wi為

(5)

(3)基于博弈論確定組合權(quán)重

為更好地兼顧主觀和客觀的需求，提高權(quán)重分配的可靠性和科學(xué)性，采用基于博弈論的組合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法[27]確定甜瓜單一指標(biāo)的綜合權(quán)重，即在主觀AHP和客觀熵權(quán)兩種賦權(quán)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出權(quán)重集uk={uk1，uk2，…，ukn}(k=1，2)。

(6)

其中

式中u——權(quán)重集的權(quán)重向量

αk——線性組合系數(shù)

運(yùn)用博弈論思想得到組合權(quán)重，即

(7)

式中w1j——基于AHP法確定的主觀權(quán)重

w2j——基于熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重

1.4.2基于GRA-TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)

(1)TOPSIS法確定歐氏距離

設(shè)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)、n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的原始數(shù)據(jù)矩陣為

對(duì)該矩陣正向化得到

Z=[zij]m×n

其中

(8)

(9)

(10)

計(jì)算得出第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的得分Si為

(11)

(2)GRA法確定灰色關(guān)聯(lián)度

依據(jù)灰色系統(tǒng)理論[28]計(jì)算各水肥處理的灰色關(guān)聯(lián)度。其矩陣Z各個(gè)指標(biāo)與母序列的灰色關(guān)聯(lián)度為

(12)

其中

a=minmin|x0(k)-xi(k)|

b=maxmax|x0(k)-xi(k)|

式中ρ——分辨系數(shù)

進(jìn)一步得到矩陣C中第i個(gè)處理與正理想方案和負(fù)理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度為

(13)

(14)

(3)融合歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評(píng)價(jià)

耦合TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)方案，通過加權(quán)處理構(gòu)建一種更為合理的貼近度指標(biāo)[21]，計(jì)算公式為

(15)

(16)

式中f——決策者對(duì)位置形狀的偏好程度，取0.5

最后計(jì)算出各水肥處理綜合貼近度的歸一化得分，計(jì)算公式為

(17)

(18)

式中Ei——貼進(jìn)度Ci——?dú)w一化得分

1.5 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Excel 2019進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、分類和繪表；利用SPSS軟件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析相關(guān)性，Origin 2018b進(jìn)行繪圖；EdrawMax 10.1.2軟件建立評(píng)價(jià)體系；DPS 9.50建立數(shù)學(xué)模型；Matlab 2014b解析模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同水肥滴灌條件對(duì)甜瓜單一指標(biāo)的影響

2.1.1對(duì)甜瓜生長(zhǎng)的影響

由圖1(圖中不同小寫字母表示處理間差異顯著性(P<0.05),下同)可知，在同一灌水水平下，甜瓜總干質(zhì)量隨施肥量的增加均呈先上升后下降的趨勢(shì)，中低水條件下差異并不顯著。相比于W1和W2，施用高水(W3)時(shí)，甜瓜的總干質(zhì)量明顯降低。施肥水平對(duì)甜瓜凈光合速率的影響由大到小總體表現(xiàn)為F3、F2、F1，在同一灌水水平下，凈光合速率隨施肥量增加而升高，T9(W3F3)處理下達(dá)到最大。

2.1.2對(duì)甜瓜產(chǎn)量的影響

由圖2可知，在同一灌水水平下，甜瓜的單果質(zhì)量和總產(chǎn)量均隨著施肥量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，中肥F2下表現(xiàn)最好。單果質(zhì)量和產(chǎn)量的最大值均在T8(W3F2)處理，其次為T5(W2F2)處理，分別比T1(W1F1)處理下的最小單果質(zhì)量和最低產(chǎn)量高29.64%和18.58%。

2.1.3對(duì)甜瓜品質(zhì)的影響

甜瓜的維生素C含量、可溶性蛋白含量、可溶性固形物含量、可溶性總糖含量、硝態(tài)氮含量及游離氨基酸含量6個(gè)品質(zhì)指標(biāo)受不同水肥滴灌條件的影響，如表2所示。其中，施肥量對(duì)甜瓜維生素C含量、可溶性固形物含量、硝態(tài)氮含量以及游離氨基酸含量影響顯著(P<0.01)，僅可溶性蛋白含量受灌水量影響不顯著(P>0.05)，而水肥交互作用對(duì)甜瓜維生素C含量(P<0.01)、硝態(tài)氮含量(P<0.05)以及游離氨基酸含量(P<0.01)均有顯著的影響。

表2 不同水肥滴灌條件對(duì)甜瓜品質(zhì)的影響Tab.2 Effects of different water and fertilizer drip irrigation conditions on melon quality

維生素C含量隨灌水量和施肥量的增長(zhǎng)均呈逐漸增大的趨勢(shì)，在高水高肥水平下達(dá)到最大值10.12 mg/g；可溶性蛋白含量受水肥單因素及交互作用的影響均不顯著，9個(gè)處理間的最大差異僅為2.52%；可溶性總糖含量隨灌水和施肥增加均呈先升高再降低的趨勢(shì)，T5(W2F2)處理下達(dá)到最大值；可溶性固形物含量在低水低肥時(shí)表現(xiàn)最好，水肥施用量的增加會(huì)抑制其形成；硝態(tài)氮含量對(duì)水肥因素的響應(yīng)趨勢(shì)與可溶性總糖含量趨勢(shì)相反，由于硝態(tài)氮是人體有害物質(zhì)，其含量越少越好；游離氨基酸含量隨灌水量增長(zhǎng)呈降低趨勢(shì)，在T8(W3F2)處理下其含量達(dá)到最大值，為28.97 μg/g。

2.1.4對(duì)甜瓜水肥利用效率的影響

由圖3可知，水分利用效率受灌水量影響顯著，由大到小表現(xiàn)為W1、W2、W3。在W1和W2水平下，水分利用效率表現(xiàn)為隨施肥量的增加而上升，在W3灌水水平下，中肥處理下水分利用率最大，但僅比高肥處理下高3.0%。肥料偏生產(chǎn)力在不同灌水水平下差異不大，施用中高肥時(shí)無顯著性差異。

2.2 融合TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)的甜瓜生長(zhǎng)綜合評(píng)價(jià)

2.2.1甜瓜單一指標(biāo)的相關(guān)性分析

為合理建立評(píng)價(jià)體系，對(duì)甜瓜各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行Spearman相關(guān)性分析(表3)。結(jié)果表明，總干質(zhì)量與可溶性固形物含量和硝態(tài)氮含量均顯著正相關(guān)，與肥料偏生產(chǎn)力顯著負(fù)相關(guān)；凈光合速率與肥料偏生產(chǎn)力、維生素 C 含量極顯著正相關(guān)；總產(chǎn)量與單果質(zhì)量、可溶性總糖含量、肥料偏生產(chǎn)力極顯著正相關(guān)；單果質(zhì)量與可溶性總糖含量、肥料偏生產(chǎn)力極顯著正相關(guān)；維生素C含量與肥料偏生產(chǎn)力極顯著正相關(guān)，與水分利用效率顯著負(fù)相關(guān)；可溶性蛋白含量與可溶性總糖含量極顯著正相關(guān)，而與游離氨基酸含量和水分利用效率則顯著正相關(guān)；可溶性固形物含量與硝態(tài)氮含量和水分利用率顯著正相關(guān)；硝態(tài)氮含量與水分利用效率顯著正相關(guān)。表明用甜瓜單一指標(biāo)反映信息時(shí)，其信息間具有一定重疊性，但是每一個(gè)指標(biāo)在反映甜瓜綜合生長(zhǎng)中不可代替。

表3 甜瓜單一指標(biāo)間的Spearman相關(guān)系數(shù)Tab.3 Spearman correlation coefficient of melon single index

因此，從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)多方面考量，以生長(zhǎng)指標(biāo)、產(chǎn)量指標(biāo)、品質(zhì)指標(biāo)和效率指標(biāo)4大類進(jìn)行劃分，構(gòu)成綜合生長(zhǎng)評(píng)價(jià)體系的準(zhǔn)則層(圖4)。

2.2.2甜瓜各級(jí)指標(biāo)權(quán)重確定

基于AHP法確定主觀權(quán)重結(jié)果如表4所示，λmax為最大特征值，甜瓜一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的最大值為產(chǎn)量指標(biāo)(0.324)，其次為生長(zhǎng)指標(biāo)和品質(zhì)指標(biāo)，效率指標(biāo)權(quán)重最小，僅為0.171；各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)中權(quán)重(w1j)的最大值為總產(chǎn)量C3，為0.216，其次是總干質(zhì)量C1，達(dá)0.169，最小的游離氨基酸含量C10僅為0.013。

表4 基于AHP層次分析法計(jì)算權(quán)重的結(jié)果Tab.4 Results of weight calculation based on AHP

基于熵權(quán)法確定客觀權(quán)重(w2j)結(jié)果見表5。其中，產(chǎn)量C3權(quán)重最大，達(dá)0.359，其次為水分利用效率C12(0.243)和可溶性總糖含量C7(0.142)。

表5 基于熵權(quán)法確定的甜瓜單一指標(biāo)權(quán)重Tab.5 Single index weight of melon determined by entropy weight method

表6 基于組合賦權(quán)法確定的甜瓜單一指標(biāo)權(quán)重Tab.6 Single index weight of melon determined based on combination weighting method

2.2.3甜瓜生長(zhǎng)綜合評(píng)價(jià)

在此基礎(chǔ)上，耦合TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)方案，通過加權(quán)處理構(gòu)建復(fù)合貼近度

由各水肥處理綜合貼近度的歸一化得分(表7)可見，T5處理在傳統(tǒng)TOPSIS和GRA-TOPSIS兩種方法評(píng)價(jià)下均排名第一，而基于GRA-TOPSIS的評(píng)分更高，為0.117。兩種評(píng)價(jià)方法所得到的綜合排序位次差最大僅為3， Spearman相關(guān)系數(shù)為0.930(P<0.01)，表明這兩種評(píng)價(jià)方法的關(guān)聯(lián)度極高[29]。計(jì)算傳統(tǒng)TOPSIS和GRA-TOPSIS兩種方法下甜瓜綜合評(píng)價(jià)值的極差分別為0.026和0.032，變異系數(shù)分別為8.08%和9.64%；極差和變異系數(shù)[21]越大說明綜合評(píng)價(jià)值分辨水平、離散程度越高[30]，對(duì)區(qū)分不同水肥處理等級(jí)具有更強(qiáng)的適宜性。因此，GRA-TOPSIS方法較傳統(tǒng)TOPSIS法更有利于直觀地區(qū)分各水肥處理。

表7 基于GRA-TOPSIS的甜瓜綜合生長(zhǎng)評(píng)價(jià)Tab.7 Evaluation of melon comprehensive growth based on GRA-TOPSIS

2.3 甜瓜綜合生長(zhǎng)水肥決策

通過對(duì)甜瓜不同水肥用量下的綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行二次多項(xiàng)式逐步回歸擬合，得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水肥用量的回歸方程為

(19)

式中Y*——水肥用量對(duì)甜瓜生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)和水肥利用效率的綜合評(píng)價(jià)得分

x1、x2——灌水量、施肥量編碼值，取-1～1

其R2=0.950，F(xiàn)=11.395>F0.01(5，3)，P=0.001<0.01，水肥耦合對(duì)綜合評(píng)價(jià)得分具有顯著影響。

2.3.1水肥因子對(duì)甜瓜綜合生長(zhǎng)的調(diào)控效應(yīng)

為探究水肥單因素對(duì)甜瓜綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，對(duì)上述模型降維，得到灌水量和施肥量對(duì)甜瓜綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的單因素效應(yīng)函數(shù)式，分別為

(20)

(21)

灌水量與施肥量對(duì)甜瓜綜合生長(zhǎng)的影響如圖5所示。隨水肥施入量增加，綜合評(píng)價(jià)得分呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)，說明水肥二因素符合報(bào)酬遞減規(guī)律，當(dāng)灌水量編碼值x1為-0.091、施肥量編碼值x2為-0.084時(shí)，甜瓜綜合評(píng)價(jià)值最高。

2.3.2基于甜瓜綜合生長(zhǎng)的最優(yōu)水肥施用量

甜瓜的不同水肥用量對(duì)其綜合評(píng)價(jià)值具有顯著影響，通過Matlab軟件對(duì)回歸模型進(jìn)行模擬尋優(yōu)，得到甜瓜水肥用量的最適區(qū)間(圖6)。中水中肥處理使綜合評(píng)價(jià)得分維持在較高水平，在此區(qū)間最有利于綜合生長(zhǎng)。如圖6b所示，以超過綜合評(píng)價(jià)得分最大值的90%確定水肥最佳施用量，即當(dāng)灌水量在 810.52～990.64 m3/hm2、施肥量在853.25～1 042.85 kg/hm2之間時(shí)，甜瓜生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)及水肥利用效率指標(biāo)綜合最優(yōu)，最有利于實(shí)現(xiàn)甜瓜高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)高效。

3 討論

農(nóng)田水肥管理的目的是在協(xié)調(diào)灌水和施肥關(guān)系達(dá)到最優(yōu)時(shí)，實(shí)現(xiàn)節(jié)水節(jié)肥高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)，因此研究水肥施用量對(duì)甜瓜綜合生長(zhǎng)的影響具有重要意義。在供水充足條件下，增施肥料可以提高甜瓜光合速率，這一結(jié)論與張秋英等[31]在大豆上的研究結(jié)果一致。產(chǎn)量和單果質(zhì)量在T8(高水中肥)處理下最大，說明在充分灌溉下會(huì)促進(jìn)果實(shí)對(duì)肥料的吸收，使產(chǎn)量增加[32]?？扇苄缘鞍缀亢涂扇苄怨绦挝锖吭诘退头仕较伦罡?，這是因?yàn)樘澣惫喔瓤梢詼p少水分的消耗，降低水分對(duì)果實(shí)的稀釋作用，使果實(shí)品質(zhì)得到提升[33]。研究結(jié)果表明，甜瓜在低水條件下水分利用效率最大，但是肥料偏生產(chǎn)力效果不顯著，表明虧缺灌溉下，甜瓜吸水快水分蒸發(fā)量少，對(duì)于土壤肥料吸收效果不明顯[34]。

為了統(tǒng)籌兼顧不同類別指標(biāo)，本研究引入TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)相結(jié)合的方法對(duì)甜瓜生長(zhǎng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，更準(zhǔn)確地解析甜瓜的水肥需求規(guī)律。利用Spearman相關(guān)系數(shù)得到甜瓜各生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)及水肥利用效率指標(biāo)之間既有重疊性又有不可替代性，這表明在評(píng)價(jià)甜瓜生長(zhǎng)狀況時(shí)，為了保證評(píng)價(jià)的合理性，應(yīng)綜合考慮不同類別指標(biāo)的相互影響。本研究采用基于主觀AHP和客觀熵權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)法對(duì)生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)、效率的12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，其中總產(chǎn)量綜合權(quán)重最大，這與李建明等[35]在西瓜研究上得到的權(quán)重排序類似，與高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)高效的目標(biāo)相契合。這表明在甜瓜水肥處理時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮產(chǎn)量需求。通過GRA-TOPSIS方法，得到T5處理的綜合評(píng)價(jià)得分最高，說明在甜瓜生長(zhǎng)發(fā)育過程中，中水中肥最能促進(jìn)其綜合生長(zhǎng)，這與王新等[36]取得的中水中肥下產(chǎn)量最好的研究結(jié)果相同。依據(jù)生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)、效率4大類指標(biāo)綜合協(xié)同確定最優(yōu)灌水施肥制度，可兼顧經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)3方面，有效指導(dǎo)甜瓜的水肥管理。其中產(chǎn)量和品質(zhì)是經(jīng)濟(jì)效益的最直接指標(biāo)，劉志剛等[37]研究表明甜瓜產(chǎn)量和品質(zhì)最高的同時(shí)，純收入也達(dá)到最高，奚輝等[38]研究表明柑橘產(chǎn)量和品質(zhì)最高時(shí)能提高經(jīng)濟(jì)效益6.73%～25.39%；水肥利用效率則為生態(tài)因素的表征，水肥利用效率的提升在節(jié)約水肥資源的同時(shí)可減少土壤中肥料殘留、有效地阻控農(nóng)田養(yǎng)分損失，加強(qiáng)土壤肥力[39]，而水分利用效率上升時(shí)，對(duì)土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)破壞的程度較小，使土壤水、氣、熱相對(duì)協(xié)調(diào)[40]，進(jìn)而改善土壤生態(tài)環(huán)境。

融合TOPSIS 和灰色關(guān)聯(lián)多屬性的甜瓜綜合生長(zhǎng)評(píng)價(jià)方法克服了單一評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確性受限的問題，同時(shí)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬分析，提升了甜瓜水肥用量的合理性，此方法在其他作物的水肥管理上同樣適用。但是由于本研究中使用的是復(fù)合肥料，尚不能確定是哪一種肥料元素起主導(dǎo)作用，關(guān)于氮磷鉀肥因子對(duì)甜瓜的調(diào)控作用有待進(jìn)一步研究和驗(yàn)證。

4 結(jié)論

(1)甜瓜各指標(biāo)對(duì)水肥因素響應(yīng)不同，基于甜瓜生長(zhǎng)、產(chǎn)量、品質(zhì)、效率4類12個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了綜合評(píng)價(jià)體系，采用主觀AHP和客觀熵權(quán)法相結(jié)合的博弈論組合賦權(quán)法確定各項(xiàng)指標(biāo)的最終權(quán)重。其中總產(chǎn)量權(quán)重最大，達(dá)0.343，其次為總干質(zhì)量，硝銨態(tài)氮含量權(quán)重最小。

(2)融合TOPSIS 和灰色關(guān)聯(lián)的耦合方案對(duì)甜瓜綜合生長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)合歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度確定最終貼近度，其中T5(W2F2)處理貼近度最大，其次為T8(W3F2)處理，CK處理最小，表明中肥中高水處理對(duì)甜瓜多類指標(biāo)綜合促進(jìn)最優(yōu)。

(3)建立了水肥施用量對(duì)甜瓜綜合生長(zhǎng)的調(diào)控模型，水肥因素對(duì)甜瓜綜合生長(zhǎng)的影響均呈先升高再降低的趨勢(shì)，存在最優(yōu)區(qū)間。應(yīng)用Matlab軟件解析模型，確定甜瓜水肥的最適施用區(qū)間為灌水量810.52～990.64 m3/hm2，施肥量853.25～1 042.85 kg/hm2，在此區(qū)域最有利于實(shí)現(xiàn)甜瓜的優(yōu)質(zhì)高效生產(chǎn)。