基于制動工況的地鐵車輪熱負荷研究

李洪曉, 孫培文, 郝潤之, 賈一君, 朱愛華

(1.北京建筑大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院， 北京 100044；2.北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室， 北京 100044；3.漢唐技術(shù)有限公司， 浙江 杭州 310003)

隨著現(xiàn)代化城市的快速發(fā)展，地鐵成為人們必不可少的出行工具。為人們提供方便的同時，地鐵車輛短時間內(nèi)進行頻繁制動所產(chǎn)生的熱負荷對車輪造成了嚴重的損傷，作為地鐵車輛走行部的關(guān)鍵構(gòu)件，保證車輪的運行性能尤為重要。

針對車輪制動熱負荷，研究人員從理論、仿真、試驗等方面進行了大量的研究。郭奇宗[1]通過分析某型高速動車組緊急制動工況的試驗數(shù)據(jù)，針對該型動車組制動盤比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)的曲線特性進行了對比，搭建了符合該型動車組的制動盤熱負荷仿真計算平臺。TUDOR等[2]分析了輪和閘瓦以及輪軌之間的熱量分配系數(shù)，并據(jù)此建立了用于評估車輪和制動閘瓦溫度場的模型。關(guān)瑩等[3]對120 km/h、140 m/h和160 km/h速度標(biāo)尺下的溫度場與應(yīng)力場數(shù)據(jù)進行了分析。王京波[4]分析了貨運列車的閘瓦類型對車輪的熱影響，確定了合成閘瓦的適用范圍。TEIMOURIMANESH等[5]研究了鐵路踏面制動過程中的摩擦熱以及輪軌接觸時的熱量傳遞過程，確定了輪軌接觸條件下鋼軌的冷卻效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)鋼軌的冷卻效應(yīng)對踏面的局部溫度影響較大。張宗威[6]通過ANSYS有限元軟件建立貨車新輪三維有限元模型,針對坡道長度10～20 km連續(xù)延展的不同坡長工況,進行貨運列車勻速下坡制動熱負荷分析。王治穎[7]在ABAQUS軟件中建立跨座式單軌車輛制動盤和摩擦片有限元仿真模型，研究溫度場分布情況以及變化規(guī)律。趙凱凱[8]以某地鐵車輛為研究對象，基于傳熱學(xué)和斷裂力學(xué)理論，利用熱力耦合有限元方法分析并計算了閘瓦制動下車輪的溫度場和應(yīng)力場分布情況以及制動熱對踏面表面熱裂紋的影響，發(fā)現(xiàn)車輪踏面與閘瓦的接觸面積對踏面熱裂紋擴展的影響非常顯著。張萍[9]利用ANSYS建立車輪踏面制動熱負荷模型，對比分析了制動形式、制動加速度、閘瓦材料、輻板結(jié)構(gòu)等條件對車輪熱負荷的影響。VERNERSSON[10]將踏面制動的二維有限元熱模型應(yīng)用于車輪和制動塊之間溫度的常規(guī)計算，實現(xiàn)了對整個火車路線溫度的模擬。李言義等[11]對新型100 km/h地鐵列車踏面制動的可靠性進行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)踏面制動不能滿足其對踏面損傷的要求，需采用盤式制動。尹志凱等[12]使用MSC.MARC軟件，采用直接熱- 機耦合的方式來分析不同工況下的踏面溫度和應(yīng)力。趙長龍[13]建立了上海地鐵A型地鐵車輪有限元模型，在偏向?qū)嶋H的曲線、直線、道岔3種工況下，分析其制動時的熱應(yīng)力。楊智勇等[14]通過分析北京地鐵10號線列車緊急制動和全程往返制動2種極端情況，評估地鐵列車車輪的服役安全性。張琪等[15]通過對比研究不同閘瓦寬度、輻板形式、輪輞厚度對熱負荷的影響，提出基于較小制動熱負荷的車輪幾何參數(shù)建議。路象群[16]對廣州地鐵A5型車在電空制動情況下電制動退出時的速度值進行了實際測量，得出電制動的退出速度值在4.0 km/h左右。龔熙恒[17]通過電制動制動至零(Electric Brake to 0，EB0)模式對電空轉(zhuǎn)換的過程進行控制，證明了電空制動控制技術(shù)能滿足列車自動駕駛系統(tǒng)對準(zhǔn)確停車的控制要求,并降低了閘瓦和車輪間的磨損。李云峰等[18]通過對地鐵車輛進行數(shù)據(jù)實測，驗證了電空配合關(guān)系。張建國[19]對新舊輪在不同制動工況下的制動熱負荷進行評估，證明新舊車輪的制動性能均符合標(biāo)準(zhǔn)。

以上研究確實解決了車輪熱負荷的多數(shù)問題，但忽略了不同制動材料在不同初速度以及不同制動減速度下的熱負荷響應(yīng)。因此，本文以高磨合成閘瓦和中磷鑄鐵閘瓦作為研究對象，研究2種閘瓦材料在不同制動初速度和不同制動減速度的條件下對車輪熱負荷的影響。

1 模型搭建

1.1 車輪有限元模型

模型的建立分為2步，首先使用CAD軟件建立車輪剖面模型，再把CAD二維圖導(dǎo)入到ANSYS軟件中，輸入?yún)?shù)建立模型。ANSYS有限元分析是把1個整體拆分成若干個網(wǎng)格來進行網(wǎng)格內(nèi)的分析，網(wǎng)格劃分的越細，結(jié)果就會越精確，但是計算量也會越大。本次模擬試驗采用自由網(wǎng)格劃分方式，劃分為376個節(jié)點，308個網(wǎng)格。自由網(wǎng)格劃分用于空間自由曲面和復(fù)雜實體，采用三角形、四邊形、四面體進行劃分。

圖1為地鐵車輪有限元模型，車輪選用Φ 840 mm的標(biāo)準(zhǔn)地鐵車輪新輪，輻板選用S型輻板，車輪踏面類型為LM型。由于地鐵車輪具有對稱性，考慮到輪對的結(jié)構(gòu)，建模時只建立單個車輪模型。常溫下CL 60鋼[20]的參數(shù)見表1。

表1 地鐵車輪材料的熱物理參數(shù)

圖1 車輪模型Fig.1 Wheel model

1.2 熱分析邊界條件

在地鐵車輛制動階段，主要有2種熱分析邊界條件。一種是熱的輸入，即在閘瓦與車輪直接接觸時所產(chǎn)生的熱；另一種是熱的輸出，即車輪和閘瓦上的熱量主要通過對流進入空氣中。決定以上2種熱分析的重要參數(shù)為熱流密度和對流換熱系數(shù)。同時，均布熱源法是一種簡化方案，由于地鐵列車車輪轉(zhuǎn)速快，閘瓦和車輪之間摩擦產(chǎn)生的熱量可以視為在車輪踏面上均勻分布的熱量。以閘瓦中線與名義滾動圓處對齊后的相對位置作為加載位置。

由熱力學(xué)知識可知，單位時間內(nèi)通過某一面積的熱量稱為熱流量，單位時間內(nèi)通過單位面積的熱流量稱為熱流密度。在如今的研究中，根據(jù)能量守恒定律，主要采用能量轉(zhuǎn)化法計算地鐵車輛輪對的熱流密度。

在能量轉(zhuǎn)化法中，以理想狀態(tài)下車輛的動能全部轉(zhuǎn)化為熱能來計算踏面的熱流密度值。則在車輛制動時閘瓦與輪對的摩擦熱量Q(t)為：

(1)

式中：v0為制動階段的初速度，單位為m/s；m為每個車輪的載荷，即軸重的二分之一，單位為kg；t為制動所需的時間，單位為s；ab為制動階段的列車加速度，單位為m/s2。

由式(1)求導(dǎo)數(shù)可知理論熱流密度Pd(t)為[21]：

(2)

但是實際的制動過程，會比理想情況復(fù)雜許多，閘瓦會吸收一部分熱量，這時就需要考慮閘瓦和車輪間的熱量分配比例關(guān)系，需要引入新概念熱流分配系數(shù)η：

(3)

式中：λw、λb、aw、ab分別是車輪導(dǎo)熱系數(shù)、閘瓦導(dǎo)熱系數(shù)、車輪導(dǎo)溫系數(shù)和閘瓦導(dǎo)溫系數(shù)。

即實際狀態(tài)下，地鐵車輪的實際踏面熱流密度q(t)為：

(4)

式中：S為踏面與車輪之間的摩擦帶面積， 單位為mm2，大小為3.01×104mm2。

由上述可知，制動初速度與實際踏面熱流密度成正比，摩擦帶面積與實際踏面熱流密度成反比。

對流換熱是指，流體流過固體表面時，2個物體表面之間熱量的傳遞。對流換熱量φ為[22]：

φ=hAΔt

(5)

式中：Δt為兩者之間的溫度差值，單位為℃；A為對流換熱接觸面的面積，單位為mm2；h為對流換熱系數(shù)。

在制動過程中，空氣的轉(zhuǎn)動速度對空氣流過車輪表面進行熱傳遞起著決定性作用，因此在不同的車速條件下，對流換熱系數(shù)h的數(shù)值模型有所差異。在傳統(tǒng)的研究中，確定對流換熱系數(shù)的方法主要有理論法和試驗法。理論法是在建立的對流換熱方程組的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)運算求得對流換熱系數(shù)的數(shù)值或表達式。而試驗法是在試驗臺進行測試并整理數(shù)據(jù)，求得各特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。因為影響地鐵車輪對流換熱系數(shù)的主要因素是車輛運行速度。所以本文在計算對流換熱系數(shù)h時采用試驗法所得到的經(jīng)驗公式[23]：

h=0.382 8+14.39v(t)

(6)

式中：v(t)為地鐵列車的運行速度，單位為m/s。

2 不同工況下地鐵車輪制動熱負荷分析

由表2可知，地鐵車輪使用的中磷鑄鐵閘瓦與高磨合成閘瓦熱擴散系數(shù)和對流換熱系數(shù)相差較大，閘瓦類型可能會對車輪熱負荷造成較大影響。同時由式(3)和式(4)可知，列車制動時的初速度與減速度也對熱流密度有影響。因此，這3組數(shù)據(jù)可以作為模擬試驗中的變量進行分析。

表2 地鐵車輪閘瓦材料的熱物理參數(shù)

在實際運營中，地鐵列車的制動減速度主要為常用制動減速度和緊急制動減速度，分別為0.8 m/s2和1.0 m/s2，因此選擇以上2種制動減速度研究對車輪溫度的影響。同時我國三動三拖或四動兩拖六編組地鐵列車的最高速度為80 km/h，即約22 m/s，而在有小半徑曲線等限速條件下，列車速度會被限制為55～60 km/h，即約16 m/s，因此選擇以上2種制動初速度研究其對車輪溫度的影響。

由上述分析可得出，應(yīng)選擇不同閘瓦類型、不同制動減速度、不同制動初速度3組變量共8組數(shù)據(jù)做對照試驗。模擬試驗中取列車軸重為14 t，閘瓦橫向?qū)挾葹?6 mm，給定車輪與閘瓦的初始溫度為40 ℃，具體模擬試驗見表3。

表3 模擬試驗組

2.1 溫度場計算結(jié)果

表4為8種工況下的運算結(jié)果，數(shù)據(jù)選取了制動時間、最終點溫度、最高點時間和最高溫度。

表4 Ansys模擬試驗結(jié)果

以工況1和工況6為例，圖2為2種工況對應(yīng)的輸出結(jié)果云圖，圖中紅色位置即為車輪踏面的最終點溫度，工況1對應(yīng)的最終點溫度為88.2 ℃，工況6對應(yīng)的最終點溫度為39.5 ℃。

圖2中明顯可以看出閘瓦與車輪踏面的接觸位置溫度最高，特別是名義滾動圓附近的紅色區(qū)域是整個車輪在基礎(chǔ)制動過程中溫度最高的部分，制動熱量在此產(chǎn)生并以此為中心向外輻射。

圖2 車輪最終點溫度分布云圖Fig.2 The temperature distribution cloud map at the final point of the wheel

2.2 不同閘瓦類型對車輪溫度曲線的影響

研究不同閘瓦類型對車輪溫度曲線的影響，需要固定制動減速度和制動初速度2組數(shù)據(jù)，將閘瓦類型作為唯一變量。為了保證結(jié)果分析的準(zhǔn)確性，不止研究其中一對數(shù)據(jù)，而是將4組數(shù)據(jù)全部對比。這樣可以盡可能消除偶然誤差，使結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖3為不同閘瓦類型對應(yīng)的車輪熱負荷變化。由圖3可知，4組數(shù)據(jù)的變化趨勢基本相同，均是高摩合成閘瓦對應(yīng)的車輪溫度遠遠高于中磷鑄鐵閘瓦，且隨著制動初速度以及制動減速度的變化，相對中磷鑄鐵閘瓦，高磨合成閘瓦對應(yīng)的車輪溫度變化較大。究其原因，在表2中可知，中磷鑄鐵閘瓦的熱流分配系數(shù)為49.3%，高磨合成閘瓦的熱流分配系數(shù)為93.4%。在閘瓦與車輪摩擦制動的過程中，高磨合成閘瓦會將絕大部分產(chǎn)生的熱量傳遞給車輪，而中磷鑄鐵閘瓦約傳遞一半，這就使得高磨合成閘瓦的車輪溫度遠高于中磷鑄鐵閘瓦。但是車輪溫度高并不代表性能差，高磨合成閘瓦的熱擴散系數(shù)和熱流分配系數(shù)遠大于中磷鑄鐵閘瓦，散熱更快，且最高溫度控制在170 ℃以下，低于車輪材料的許用溫度400 ℃。由此可看出高磨合成閘瓦更適用于地鐵列車制動工況。

圖3 不同閘瓦類型對應(yīng)的車輪熱負荷變化Fig.3 Wheel thermal load changes corresponding to different brake shoe types

2.3 不同制動減速度對溫度曲線的影響

圖4為不同制動減速度對應(yīng)的車輪熱負荷變化。由圖4可知，在相同初速度時，制動減速度為1.0 m/s2時對應(yīng)的車輪最高溫度均高于0.8 m/s2組。同時制動減速度為1.0 m/s2與0.8 m/s2時對應(yīng)的溫度變化均是先增加后減少，其中高磨合成閘瓦對制動減速度的變化反應(yīng)比較明顯。如圖4(a)所示，初速度為22.0 m/s時，2種制動減速度對應(yīng)的車輪最高溫度相差達15.7 ℃；中磷鑄鐵閘瓦對應(yīng)的車輪溫度差異較小，2種減速度對應(yīng)的車輪最高溫度差僅為2.0 ℃。由此可以看出，在運用高磨合成閘瓦的地鐵列車上，相對于制動減速度為1.0 m/s2，制動減速度為0.8 m/s2時能顯著降低車輪溫度。

圖4 不同制動減速度對應(yīng)的車輪熱負荷變化Fig.4 Wheel thermal load changes corresponding to different braking deceleration

2.4 不同制動初速度對溫度曲線的影響

圖5為不同制動初速度對應(yīng)的車輪熱負荷變化。由圖5可知，制動初速度為22.0 m/s與16.0 m/s時對應(yīng)的溫度變化均是先增加后減少。相對于制動初速度為16.0 m/s，制動初速度為22.0 m/s時的車輪溫度更高，制動時車輪溫度大約在9.0 s左右達到溫度最高點。且高磨合成閘瓦相比于中磷鑄鐵閘瓦的溫度變化更大，制動減速度為1.0 m/s2時，如圖5(c)所示，2種制動初速度對應(yīng)的最高溫度差異達到44.7 ℃。

圖5 不同制動初速度對應(yīng)的車輪熱負荷變化Fig.5 Wheel thermal load changes corresponding to different initial braking speeds

3 不同制動減速度下的對照試驗結(jié)果分析

通過研究不同工況下的地鐵車輪熱負荷情況，得到了可以有效降低地鐵車輪制動熱效應(yīng)的3種方法，分別為使用高磨合成閘瓦、降低制動初速度、降低制動減速度。

地鐵實際運行時采用的是電空制動，即車速較高時使用電制動，當(dāng)車速降低導(dǎo)致電制動效能衰退時切換為空氣制動。而通過延長電制動作用時間，從而降低空氣制動開始時初速度的方法，將會導(dǎo)致地鐵制動的可靠性降低，危及行車安全，所以降低制動初速度這項舉措是不可取的。與之相比，雖然減小地鐵基礎(chǔ)制動時的減速度會相對延長地鐵制動的時間，但是對于實際運營的地鐵線路來說則更具有實際應(yīng)用價值。因此，在下文中設(shè)置了使用不同制動減速度的對照試驗進行研究。

2組模擬試驗均采用高磨合成閘瓦，制動初速度為4 m/s的初始工況，對照組選取制動減速度為0.8 m/s2，模擬試驗組選取制動減速度0.4 m/s2。表5為對照組與模擬試驗組在不同制動減速度下的運算結(jié)果，數(shù)據(jù)選取了制動時間、最終點溫度、最高點時間和最高溫度。圖6為對照組與模擬試驗組在不同制動減速度下完成基礎(chǔ)制動過程時的車輪最終點溫度分布云圖，其制動時最高點溫度分布情況如圖7所示。

表5 ANSYS模擬試驗結(jié)果

圖6 車輪最終點溫度分布云圖Fig.6 The final point temperature distribution cloud map of the wheel

圖7 車輪溫度最高點分布云圖Fig.7 Distribution cloud map of the highest point of wheel temperature

圖6、圖7中均顯示出高摩合成閘瓦與車輪踏面的接觸位置溫度最高，特別是名義滾動圓附近的紅色區(qū)域是整個車輪在基礎(chǔ)制動過程中溫度最高的部分，制動熱量在此產(chǎn)生并以此為中心向外輻射。將模擬試驗組和對照組的模擬數(shù)據(jù)進行提取后，2組車輪溫度隨時間變化的折線如圖8所示。

圖8 2組車輪的溫度對比Fig.8 Temperature comparison of two sets of wheels

地鐵制動距離s(t)為：

(7)

式(7)中：s(t)為地鐵制動距離，單位為m；v0為地鐵列車的制動初速度，單位為m/s；ab為地鐵列車的制動減速度，單位為m/s2。

通過以上的對比試驗，可以得到在使用高摩合成閘瓦，制動初速度為4 m/s的工況下，將基礎(chǔ)制動階段減速度由0.8 m/s2降低到0.4 m/s2，會使制動階段最高溫度降低2.1 ℃，而制動時間相應(yīng)延長5 s，根據(jù)式(7)計算得到其制動距離會相應(yīng)延長約5 m，極限溫度始終低于車輪許用溫度400 ℃。

4 結(jié)論

通過建立地鐵車輪熱負荷模型，研究不同閘瓦類型、不同制動初速度以及不同制動減速度對車輪動態(tài)熱負荷的影響規(guī)律。仿真分析結(jié)論如下：

1)高磨合成閘瓦和中磷鑄鐵閘瓦均能滿足地鐵基礎(chǔ)制動時的熱負荷要求。雖然中磷鑄鐵閘瓦在地鐵基礎(chǔ)制動期間的車輪溫度更低，但由于車輪本身體積遠大于閘瓦體積，這使得熱量將集中于閘瓦本身。且中磷鑄鐵閘瓦本身散熱效果較差，使得熱量更多地傳回車輪，反而不利于控制車輪基礎(chǔ)制動時的溫升。因此，高摩合成閘瓦更適合地鐵的制動工況。

2)地鐵實際運行時采用的是電空制動，即車速較高時使用電制動，車速降低時切換為空氣制動。因此，通過延長電制動作用時間來降低空氣制動開始時的初速度，將會導(dǎo)致地鐵電制動作用后期制動的不足，這會對制動可靠性以及行車安全造成不利影響。

3)雖然降低制動減速度會略微延長制動時間，但對于1條單程約20站的常規(guī)地鐵線路，利用以上模擬結(jié)果計算后可得其全程增加的時間不超過2分鐘，這對于地鐵的運營調(diào)度影響較小。

綜上所述，在不影響實際線路運行的情況下，選擇降低地鐵基礎(chǔ)制動時的減速度，將有效降低車輪所承受的熱負荷，對于延長車輪壽命，保障地鐵車輛運行安全性具有一定的指導(dǎo)意義。